Aula 01. Prof. Msc. Arthur G. Bartsch 2017/02

Transcrição

1 Introdução à Álgebra de Boole Aula 01 Prof. Msc. Arthur G. Bartsch Departamento de engenharia elétrica DEE Centro de ciências tecnológicas CCT Universidade do estado de Santa Catarina UDESC Álgebra de Boole ALB /02 1/21

2 Sumário 1 Introdução 2 Tópicos abordados na disciplina 3 Avaliações 4 Referências bibliográficas básicas 5 Informação 6 Sistemas digitais 7 Sinais analógicos vs sinais digitais 8 Resumo e Conclusão 2/21

3 Introdução 3/21

4 Introdução Álgebra de Boole é uma disciplina pertencente a área de sistemas digitais. Além disso, ela também serve de base para área de automação/informática industrial. 3/21

5 Introdução Álgebra de Boole é uma disciplina pertencente a área de sistemas digitais. Além disso, ela também serve de base para área de automação/informática industrial. O objetivo da disciplina é possibilitar ao acadêmico compreender os conceitos básicos referentes à álgebra de Boole e à sua implementação. 3/21

6 Tópicos abordados na disciplina 4/21

7 Tópicos abordados na disciplina Sistemas de numeração. Sistemas binário, decimal e hexadecimal. Operações aritméticas em diferentes sistemas de numeração. Códigos ASCII, BCD e Grey. Operações lógicas básicas. Funções lógicas. Redução de funções lógicas. Teoremas e postulados booleanos. Diagramas de tempo. Tabelas verdade. Mapas de Veitch-Karnaught. Circuitos lógicos básicos. 4/21

8 Avaliações 5/21

9 Avaliações Três provas: Prova 01 (01/09): Conceitos básicos, sistemas de numeração e códigos especiais (30%) Prova 02 (27/10): Funções lógicas (40%) Prova 03 (08/12): Circuitos lógicos básicos (30%) 5/21

10 Referências bibliográficas básicas 6/21

11 Referências bibliográficas básicas MELO, M. ELETRÔNICA DIGITAL: teoria e laboratório. Florianópolis: UDESC/IOESC, IDOETA, I.; CAPUANO, F. ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL. 40 ed. São Paulo: Érica, TOCCI, R.; WIDMER, N.; MOSS, G. SISTEMAS DIGITAIS: princípios e aplicações. 10 ed. São Paulo: Makron Books, /21

12 Informação 7/21

13 Conceitos básicos Informação é o conjunto ordenado (possivelmente manipulado) de dados, que sintetiza uma mensagem. 7/21

14 Conceitos básicos Informação é o conjunto ordenado (possivelmente manipulado) de dados, que sintetiza uma mensagem. Assim, os dados são uma parcela de informação sem um significado completo individual, mas necessária para compor o todo. 7/21

15 Conceitos básicos Informação é o conjunto ordenado (possivelmente manipulado) de dados, que sintetiza uma mensagem. Assim, os dados são uma parcela de informação sem um significado completo individual, mas necessária para compor o todo. Por exemplo, o número 72 pode ser simplesmente um dado, bem como as palavras vida e brasileira. A frase A expectativa de vida média da população brasileira é 72 anos de idade é uma informação, composta dos dados brutos anteriores, entre outros. 7/21

16 Exemplos de informação Em uma linguagem escrita, por exemplo, as letras podem ser entendidas como dados: individualmente, não possuem nenhum significado. Um texto, contudo, pode ser encarado como uma informação, uma vez que transmitem um significado específico, de acordo com a manipulação dos dados primitivos (letras) utilizados para sua composição. 8/21

17 Exemplos de informação Em uma linguagem escrita, por exemplo, as letras podem ser entendidas como dados: individualmente, não possuem nenhum significado. Um texto, contudo, pode ser encarado como uma informação, uma vez que transmitem um significado específico, de acordo com a manipulação dos dados primitivos (letras) utilizados para sua composição. Outros exemplos de informação: símbolos visuais, músicas, sinais elétricos, etc. 8/21

18 Informação e mensagem É importante destacar que mensagem (ou o sentido estrito da informação), em um sistema de comunicação eficiente, se mantém inalterada, independentemente do meio em que a informação é divulgada. 9/21

19 Informação e mensagem É importante destacar que mensagem (ou o sentido estrito da informação), em um sistema de comunicação eficiente, se mantém inalterada, independentemente do meio em que a informação é divulgada. Fonte: Adaptado de vix.com (2017) 9/21

20 Informação no mundo digital Em sistemas digitais, as informações são codificadas em códigos numéricos. 10/21

21 Informação no mundo digital Em sistemas digitais, as informações são codificadas em códigos numéricos. Normalmente, esses códigos são expressos fisicamente através sinais elétricos, contidos em dispositivos eletrônicos. Contudo, não é incomum o uso de sinais magnéticos ou sinais luminosos como meio físico para aplicação de sinais digitais. 10/21

22 Informação no mundo digital Em sistemas digitais, as informações são codificadas em códigos numéricos. Normalmente, esses códigos são expressos fisicamente através sinais elétricos, contidos em dispositivos eletrônicos. Contudo, não é incomum o uso de sinais magnéticos ou sinais luminosos como meio físico para aplicação de sinais digitais. Assim, independentemente do meio físico ou da codificação numérica utilizada, a mensagem transmitida no meio digital se mantém praticamente inalterada em relação a mensagem/informação original, proveniente de outro meio. 10/21

23 Informação no mundo digital Dessa maneira, pode-se dizer que em um sistema digital tudo é representado por números. Fonte: Dezuo, T. (2017) 11/21

24 Sistemas digitais 12/21

25 Conceito de Bit A base da codificação digital está enraizada no conceito de bit. O bit é constituinte mínimo de uma informação em um sistema digital, ou seja, o menor dado em uma informação. 12/21

26 Conceito de Bit A base da codificação digital está enraizada no conceito de bit. O bit é constituinte mínimo de uma informação em um sistema digital, ou seja, o menor dado em uma informação. Basicamente, o bit é uma representação binária de um sistema: quente ou frio, verdadeiro ou falso, 0 ou 1. 12/21

27 Conceito de Bit A base da codificação digital está enraizada no conceito de bit. O bit é constituinte mínimo de uma informação em um sistema digital, ou seja, o menor dado em uma informação. Basicamente, o bit é uma representação binária de um sistema: quente ou frio, verdadeiro ou falso, 0 ou 1. Adotou-se a codificação binárias de informações, sobretudo, para economia de espaço e simplificação de dispositivos eletrônicos. Isso porque seriam necessárias algumas centenas de símbolos para representar eletricamente todos os sinais utilizados na linguagem humana. 12/21

28 Conceito de Bit A base da codificação digital está enraizada no conceito de bit. O bit é constituinte mínimo de uma informação em um sistema digital, ou seja, o menor dado em uma informação. Basicamente, o bit é uma representação binária de um sistema: quente ou frio, verdadeiro ou falso, 0 ou 1. Adotou-se a codificação binárias de informações, sobretudo, para economia de espaço e simplificação de dispositivos eletrônicos. Isso porque seriam necessárias algumas centenas de símbolos para representar eletricamente todos os sinais utilizados na linguagem humana. Dessa forma, toda a informação digital é representada, em última análise, através de bits. 12/21

29 Exemplo Frase em ASCII: "Eis algumas palavras" 13/21

30 Exemplo Frase em ASCII: "Eis algumas palavras" Representada no sistema decimal: 13/21

31 Exemplo Frase em ASCII: "Eis algumas palavras" Representada no sistema decimal: Representada no sistema binário: 13/21

32 Dados digitais complexos De forma geral, os dados binários provenientes nos bits são agrupados em sistemas de potência de dois. 14/21

33 Dados digitais complexos De forma geral, os dados binários provenientes nos bits são agrupados em sistemas de potência de dois. Assim, eles são classificados como: nybble: grupo de 4 bits. byte ou char: grupo de 8 bits. word ou int: grupo de 16 bits. dword ou long: grupo de 32 bits. qword ou long long: grupo de 64 bits. 14/21

34 Sinais analógicos vs sinais digitais 15/21

35 Sinais analógicos vs sinais digitais Existem basicamente dois tipos de sinais (e sistemas) físicos (sobretudo, elétricos): os analógicos e os digitais. 15/21

36 Sinais analógicos vs sinais digitais Existem basicamente dois tipos de sinais (e sistemas) físicos (sobretudo, elétricos): os analógicos e os digitais. Sistemas analógicos, de natureza contínua (ou real), trabalham com sinais elétricos de infinitos valores para representação da informação de uma determinada grandeza física. Exemplos: temperatura, umidade, etc. 15/21

37 Sinais analógicos vs sinais digitais Existem basicamente dois tipos de sinais (e sistemas) físicos (sobretudo, elétricos): os analógicos e os digitais. Sistemas analógicos, de natureza contínua (ou real), trabalham com sinais elétricos de infinitos valores para representação da informação de uma determinada grandeza física. Exemplos: temperatura, umidade, etc. Sistemas digitais, de natureza discreta (ou inteira), trabalham com dois níveis para representação da informação: alto e baixo. Dessa forma, a informação é constituída por dígitos de dois níveis. Cada dígito pode ser compreendido como um novo nivelamento da informação digital. Exemplos: degraus de uma escada, sistemas de estoque, etc. 15/21

38 Sinais analógicos vs sinais digitais Existem basicamente dois tipos de sinais (e sistemas) físicos (sobretudo, elétricos): os analógicos e os digitais. Sistemas analógicos, de natureza contínua (ou real), trabalham com sinais elétricos de infinitos valores para representação da informação de uma determinada grandeza física. Exemplos: temperatura, umidade, etc. Sistemas digitais, de natureza discreta (ou inteira), trabalham com dois níveis para representação da informação: alto e baixo. Dessa forma, a informação é constituída por dígitos de dois níveis. Cada dígito pode ser compreendido como um novo nivelamento da informação digital. Exemplos: degraus de uma escada, sistemas de estoque, etc. A conversão de sinais analógicos em digitais simplifica o tratamento de grandezas físicas. Contudo, há perdas inerentes de informação nesse processo de conversão. 15/21

39 Sinais analógicos vs sinais digitais Sinal analógico: 16/21

40 Sinais analógicos vs sinais digitais Sinal analógico: Sinal digital: 16/21

41 Sinais analógicos vs sinais digitais A qualidade de representação de um sinal digital depende de dois fatores: número de níveis da representação discreta (relacionado ao número de bits/resolução do sinal) e o número de amostras por unidade de tempo (relacionado à taxa de atualização da informação e ao histórico de armazenamento. 17/21

42 Sinais analógicos vs sinais digitais A qualidade de representação de um sinal digital depende de dois fatores: número de níveis da representação discreta (relacionado ao número de bits/resolução do sinal) e o número de amostras por unidade de tempo (relacionado à taxa de atualização da informação e ao histórico de armazenamento. 17/21

43 Exemplo: imagem digital A imagem digital utiliza o conceito de pixel para armazenar informação. O número de cores para cada pixel está relacionado com o número de bits de representação do dado. 18/21

44 Exemplo: imagem digital A imagem digital utiliza o conceito de pixel para armazenar informação. O número de cores para cada pixel está relacionado com o número de bits de representação do dado. Assim, uma imagem de 8 bits possui 256 (números entre 0 e 255) cores diferentes. Isso se relaciona ao primeiro fator de qualidade da representação de um sinal digital. 18/21

45 Exemplo: imagem digital A imagem digital utiliza o conceito de pixel para armazenar informação. O número de cores para cada pixel está relacionado com o número de bits de representação do dado. Assim, uma imagem de 8 bits possui 256 (números entre 0 e 255) cores diferentes. Isso se relaciona ao primeiro fator de qualidade da representação de um sinal digital. Além disso, a matriz de distribuição de pixels indica o tamanho de espaço necessário para armazenar a imagem. Isso se relaciona ao segundo fator de qualidade da representação de um sinal digital. 18/21

46 Exemplo: imagem digital 19/21

47 Exemplo: imagem digital 20/21

48 Resumo e Conclusão 21/21

49 Resumo e Conclusão Nesta aula, foi apresentada a disciplina e foram apresentados seus conceitos básicos. Foram vistos os conceitos de informação, sistemas analógicos e digitais. Na próxima aula, iniciamos o estudo de sistemas de numeração. 21/21