ELT502 Eletrônica Digital I Graduação em Engenharia Eletrônica

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1 Graduação em Engenharia Eletrônica Universidade Federal de Itajubá IESTI Aula 02 Sistemas numéricos de Paula Rodrigues

2 Sistemas numéricos Contexto Quantidade Representação base Y base X 10AD2 base Z

3 Sistemas numéricos Contexto Quantidades?

4 Sistemas numéricos Contexto Então, qual é o valor de? MCDU

5 Sistemas numéricos Contexto... e de? um (1) milhar duas (2) centenas três (3) dezenas quatro (4) unidades

6 Sistemas numéricos Contexto... logo: M C D U M C D milhares centenas dezenas U unidades

7 Sistemas numéricos Contexto De forma semelhante: d n-1 d 1 d 0 d n-1 x10 n-1... d 1 x10 1 d 0 x10 0 n 1 d i x10 i i= 0

8 Sistemas numéricos Equação geral Equação geral de representação N b = m 1 i= 0 d i b i b ( i ) 3 b, d, N > b i 1, 0 d ( b 1), Ν

9 Sistemas numéricos Base binária Base binária m 1 = 2 N 2 i= 0 d i i d i { 0,1}

10 Sistemas numéricos Base binária Base binária d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 d quantidades de

11 Sistemas numéricos Base binária Base binária x16 + 0x8 + 1x4 + 0x2 + 0x1

12 Sistemas numéricos Base binária Base binária Binário Decimal Binário Decimal

13 Sistemas numéricos Base octal Base octal m 1 = 8 N 8 i= 0 d i i d i { 0,1,2,3,4,5,6,7 }

14 Sistemas numéricos Base octal Base octal d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 d quantidades de

15 Sistemas numéricos Base octal Base octal x x x64 + 0x8 + 3x1

16 Sistemas numéricos Base octal Base octal Octal Decimal Octal Decimal

17 Sistemas numéricos Base hexadecimal Base hexadecimal m 1 = 16 N 16 i= 0 d i i d i { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F}

18 Sistemas numéricos Base hexadecimal Base hexadecimal d 2 d 1 d quantidades de

19 Sistemas numéricos Base hexadecimal Base hexadecimal F 2 0 C x x x x1

20 Sistemas numéricos Base hexadecimal Base hexadecimal Hexa Decimal Hexa Decimal A B C D 13 D E F

21 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversão entre bases numéricas N X M y representar Y em X Y X levantar as quantidades Y X i em N X

22 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversão entre bases numéricas... X 5 X 4 X 3 X 2 X 1 X 0... d 5 d 4 d 3 d 2 d 1 d 0... Y x 5 Y x 4 Y x 3 Y x 2 Y x 1 Y x 0 quantidades procuradas

23 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversão entre bases numéricas X M W

24 Sistemas numéricos Conversão entre bases Método menos complicado? M y Z X 1 passo M y Y 10 Z X 2 passo

25 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversões especiais Base binária Base octal Base binária Base hexadecimal

26 Sistemas numéricos Números reais Representação... d 3 d 2 d 1 d 0 d -2 d -1 d b 3 b 2 b 1 b 0 b -1 b b quantidades de

27 Números reais Sistemas numéricos Números reais i m n i i b b d R = = 1 n n m m b b d b d b d b d R = parte inteira parte fracionária

28 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversão: como proceder?... d 3 d 2 d 1 d 0 d -2 d -1 d -3...

29 Sistemas numéricos Conversão entre bases Conversão para números reais Z 2

30 Sistemas numéricos Aplicação Aplicação bit nible byte 4 bits 8 bits mais significativo menos significativo 0 ou 1 0 a a

31 Sistemas numéricos Aplicação Codificação ASCII 8 bits Dígito/caractere

32 Sistemas numéricos Aplicação Tabela ASCII

33 Sistemas numéricos Aplicação Codificação BCD 8 bits Dígito 1 Dígito 2

34 Sistemas numéricos Aplicação Codificação Gray Decimal Binário Gray mantido alterado

35 Sistemas numéricos Aplicação Código binário de 3 bits Código gray de 3 bits

36 Sistemas numéricos Aplicação Codificação Gray Decimal Binário Gray Decimal Binário Gray

37 Sistemas numéricos Fim Realizar a chamada!

38 Sistemas numéricos Fim Obrigado

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