Universidade Federal do ABC

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1 Universidade Federal do ABC Eletrônica Digital Aula 1: Sistemas Numéricos TOCCI, Sistemas Digitais, Caps. 1 e 2. Prof. Rodrigo Reina Muñoz rodrigo.munoz@ufabc.edu.br 1 DAESTI002-17SA RRM T3/2017

2 Objetivos Gerais da Disciplina Apresentar os métodos de simplificação, análise e síntese de circuitos lógicos combinacionais e sequenciais, possibilitando o desenvolvimento de projetos de circuitos digitais, ressaltando suas principais características e aplicações práticas. Professor Rodrigo Reina Muñoz segunda feira, das 08h00 às 09h40; quarta-feira, das 10h00 às 11h40; sexta-feira, das 10h00 às 11h40. 2

3 Avaliação Duas provas, P1 e P2, com questões dissertativas dos tópicos abordados. Média de relatórios de aulas práticas, MR. Uma prova substitutiva, e uma prova de recuperação com conteúdo de toda a disciplina aplicada para os alunos com conceito final D e F. Esta prova substitui (prevalece) as demais. 1- Mfinal = 0,4.P1 + 0,50.P2 + 0,10.MR ou 0,4.P1 + 0,50.Psub + 0,10.MR 2- Mfinal = 0,4.P2 + 0,50.Psub + 0,10.MR (Psub > P2) 3- Mfinal = 0,50.P2 + 0,4.Psub + 0,10.MR (Psub < P2) 4- Mfinal = 0,90.Precuperação + 0,1.MR Conceito A B C D F O Descrição Aproveitamento acima de 85% (desempenho excepcional) Aproveitamento entre 70% e 85% (bom desempenho) Aproveitamento entre 60% e 70% (desempenho adequado) Aproveitamento entre 50% e 60% (desempenho mínimo) Aproveitamento abaixo de 50% - reprovado Reprovado por falta - reprovado 3

4 Bibliografia Básica TOCCI, R.J. "Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações", LTC, 10ª ed., Bibliografia Complementar FREGNI, E., SARAIVA, A.M. "Engenharia do Projeto Lógico Digital", Ed. Edgard Blücher, WAKERLY, J.F., "Digital Design: Principles and Practices", Prentice-Hall, 3rd ed., ERCEGOVAC, M.D.; LANG, T.; MORENO, J.H. "Introdução aos Sistemas Digitais". Bookman, TAUB, H. Circuitos digitais e Microprocessados São Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil, VAHID, F. Sistemas Digitais Projeto, Otimização e HDLs. Bookman, TOKHEIM, R. Princípios Digitais, Makron Books, (Schaum, em inglês) 4

5 Representações Numéricas Formas básicas de representação dos valores das quantidades: Analógica e Digital. Representação Analógica: a quantidade é representada por um indicador proporcional continuamente variável. - Velocímetro (ponteiro) - Termômetro (mercúrio) Obs: Variam ao longo de uma faixa contínua de valores. Representação Digital: a quantidade não é representada por um indicador proporcional. - Relógio Digital - Termômetro Digital Obs: Variam de uma maneira discreta (em degraus). 5

6 Representações Numéricas (cont.) Alguns sistemas digitais: computadores e calculadoras; Alguns sistemas analógicos: amplificadores de som e gravação magnéticas. Vantagens das Técnicas Digitais Geralmente, mais fáceis de serem projetados pois empregam circuitos com dois níveis: High, Low. Mais fáceis para armazenar informações face a sistemas analógicos Programação das operações Menos susceptíveis a ruídos pois valor exato da tensão num circuito digital não é importante Maior número de dispositivos num único chip Desvantagens das Técnicas Digitais A maioria das grandezas do mundo real é de natureza analógica Processar sinais digitais requer tempo 6

7 Representações Numéricas (cont.) Para trabalhar no domínio digital, considerando as entradas e saídas analógicas, são necessários quatro passos: 1.Converter a variável física em um sinal elétrico (ainda no domínio analógico). Emprego de Sensores. 2. Converter as entradas elétricas no formato digital. Uso de conversor Analógico-Digital (ADC). 3. Fazer o processamento da informação digital. Emprego de circuitos digitais. 4. Converter as saídas digitais de volta ao domínio analógico. Uso de conversor Digital-Analógico (DAC). 7

8 Representações Numéricas (cont.) Exemplo de um sistema de controle de temperatura Usuário usa botões para fixar a temp. desejada (passo de 0,1 o C) Obs: Para o processamento digital, a informação não está na base 10, mas sim em uma outra base mais conveniente. 8

9 Sistema Decimal Composto de 10 algarismos (0 à 9), permitindo expressar qualquer quantidade. Também chamado de sistema de base 10 é um sistema posicional, no qual o valor de cada dígito depende de sua posição no número. 7 X X X X 10 0 MSD LSD = X X , , =

10 Sistema Decimal (cont.) Em geral, qualquer número é simplesmente uma soma de produtos do valor de cada dígito pelo seu valor posicional (peso). Matematicamente, para uma base b qualquer: Inteira: (d n d n-1... d 1 d 0 ) b = d n.b n + d n-1.b n d 1.b 1 + d 0.b 0 Fracionária: ( 0, d 1 d 2... d n-1 d n ) b = d 1.b -1 + d 2.b d n-1.b -(n-1) + d n.b -n Obs: O sistema decimal não é conveniente para ser usado em sistemas digitais, pois é difícil projetar um equipamento que opere com 10 níveis de tensão. É mais conveniente um sistema que opere com dois níveis sistema binário. 10

11 Contagem Decimal Sistema Decimal (cont.) Com N posições ou dígitos decimais podemos contar 10 N números diferentes, iniciando no 0 e terminando no 10 N

12 Sistema Binário Os números são representados através dos algarismos 0 e 1. O sistema binário, ou de base 2, pode ser utilizado para representar qualquer número, porém usa um número maior de dígitos. Também é um sistema de valor posicional em que seu peso é expresso com uma potência de 2. 1 X X X X 2 0 MSB LSB = Nota: bit = binary digit 12

13 Contagem Binária Sistema Binário (cont.) Números de 4 bits O 1 muda a cada contagem O 2 muda a cada duas contagens O 4 muda a cada quatro contagens O 8 muda a cada oito contagens Com N bits, conta-se 2 N números, com a última contagem em 2 N -1 Exemplo: 2 4 = 16 contagens ( a ), iniciando em 0 10 e terminando em

14 Representação de Quantidades Binárias Significado do 0 e do 1 no sistema binário: Representação de 0 e 1 em circuitos eletrônicos digitais: valor exato da tensão não é importante! Por exemplo: Valores típicos de tensão num circuito digital. Exemplo de transmissão de informação em formato binário. (Comunicação paralela.) 14

15 Resposta dos Circuitos Digitais Entre os níveis de entrada permitidos, os circuitos digitais respondem aos valores binários de entrada e não ao valor exato da tensão. Note-se que, em ambos os casos, a saída tem os mesmos níveis de tesão. 15

16 Sistemas de Numeração Além do sistema binário, existem outros sistemas de numeração importantes para os sistemas digitais, tais como: hexadecimal e octal. Para a comunicação escrita ou verbal os números binários não são de fácil manipulação. O sistema hexadecimal (base 16) se tornou a maneira padrão de comunicar valores numéricos em sistemas digitais, com a vantagem de ser facilmente convertido para o binário e vice-versa. A base Hexa é a mais utilizada em sistemas digitais porque é mais fácil (para o ser humano) e confiável (a chance de trocar 0 e 1 é maior do que trocar A e B) de manipular números, transformando-os em binário somente quando necessário. 16

17 Sistema Hexadecimal Utiliza a base 16 e possui os seguintes dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F As posições dos dígitos recebem pesos como potências de X X X X A 6 F 16 2A6F 16 = , Vírgula hexadecimal 17

18 Contagem Hexadecimal Sistema Hexadecimal (cont.) Acrescentar 1 em um dígito de 0 a F. Após o F, o dígito volta para 0 e soma-se 1 ao dígito da próxima posição. - Exemplos (a) 38,39,3A, 3B, 3C, 3D, 3E, 3F, 40, 41, (b) 6F8, 6F9, 6FA, 6FB, 6FC, 6FD, 6FE, 6FF, Com N dígitos hexa conta-se de 0 a 16 N -1, com 16 N valores diferentes. - Exemplo Se N = 3 pode-se contar de a FFF 16, que corresponde a faixa de 0 10 a , com valores diferentes. 18

19 Conversão de Binário para Decimal Qualquer número binário pode ser convertido para o seu decimal equivalente, somando os pesos das posições em que o número binário tiver um bit 1. Exemplos = = ,001 2 = = 7, Conversão de Decimal para Binário O número decimal pode ser transformado em binário de 2 maneiras: a- Expressar o número como uma soma de potência de = =

20 Conversão de Decimal para Binário (cont.) b- Divisões sucessivas por =? = , =? 2 50, = , ,375 x ,75 x ,5 0,5 x ,0 parte não nula, tomar o 1 e continuar o processo parte nula, tomar o 1 e finalizar o processo 20

21 Conversão de Hexadecimal para Binário Cada dígito hexadecimal é convertido no equivalente binário de 4 bits = = A,4 16 = ,01 2 Conversão de Binário para Hexadecimal Inverso ao anterior, acrescentando os zeros, se necessário = D D = 6F F ,01 2 = 7E,

22 Conversão de Hexadecimal para Decimal Aplicando os conceitos anteriores: 8A 16 = A.16 0 = = FB3 16 = F B = Conversão de Decimal para Hexadecimal Através de divisões sucessivas por 16: = = 3CC 16 22

23 Representação de Números com Sinal A solução mais adotada é utilizar o bit mais à esquerda para representar o sinal. 0 positivo 1 negativo. Notação Sinal-Módulo Exemplo: Supondo palavras de 8 bits, para o número 27: + 27 = =

24 Representação de Números com Sinal (cont.) Notação Complemento de 1 Números positivos: idem notação sinal-módulo. Para inverter o sinal: inverte-se todos os bits (o que equivale a complementar de 1 cada um dos bits). Exemplo: + 27 = =

25 Representação de Números com Sinal (cont.) Notação Complemento de 2 Números positivos: idem notação sinal-módulo. Para inverter o sinal : inverte-se todos os bits (equivale a complementar de 1 cada um dos bits) e soma-se 1 ao resultado. Exemplo: + 27 = =

26 Bytes, Nibbles e Palavras Byte: Constituído sempre de 8 bits. Nibble: Metade de 1 byte, ou seja, 4 bits. Palavra: Grupo de bits que representa uma certa unidade de informação. Ex.: Uma palavra pode ter tamanho de 32 ou 64 bits. 26