Prof. Hélio Oliveira Ferrari Fb.me/profgandhiferrari

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1 ELETRÔNICA DIGITAL Prof. Hélio Oliveira Ferrari Fb.me/profgandhiferrari Os temas abordados nesse capítulo são: Representações analógicas e digitais. Representação da informação através de dois estados. Vantagens e desvantagens das técnicas digitais/analógicas. Conversores analógico-digital e digital-analógico. Caracterizações básicas do sistema numérico binário. Conversão de números binários em decimais equivalentes. slide 2 1

2 slide 3 ELETRONICA DIGITAL CAPÍTULO 01 2

3 Os temas abordados nesse capítulo são: Identificação de sinais digitais típicos e de um diagrama de temporização. Diferenciação entre a transmissão paralela e a serial. Partes principais de um computador digital e suas funções. Propriedades da memória. Distinção entre microcomputadores, microprocessadores e microcontroladores. slide INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S Grande parte dos sistemas de telecomunicações em todo o mundo enquadra-se na categoria de sistemas digitais. Começou-se com um sistema digital simples de dois estados para representar informações. Um sistema de telégrafo é composto por uma bateria, uma chave de contato momentâneo (normalmente aberta), um fio de telégrafo e um clacker eletromagnético. slide 6 3

4 1.1 INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S slide INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S O sistema do telégrafo usa dois símbolos distintos para transmitir palavra ou número. Pulsos elétricos curtos e longos, que simbolizam pontos e traços do código Morse, caracterizam uma representação digital da informação. O sinal elétrico está ligado ou desligado, em todos os momentos. slide 8 4

5 1.1 INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S São os sistemas digitais modernos que utilizam sinais elétricos para representar os 1s e 0s. Um diagrama de tempo mostra em que estado (1 ou 0) está o sistema, em qualquer momento. Aponta, também, o momento exato em que ocorre uma mudança de estado. slide INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S slide 10 5

6 1.1 INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S Exibindo-se um ou mais sinais digitais com instrumentos de teste, tais como o osciloscópio, podemos comparar sinais reais e operações possíveis. slide INTRODUÇÃO AO DIGITAL 1S E 0S Questões para revisão Quantos estados fundamentais existem em um sistema digital? Dois (1 e 0). Como chamamos um gráfico que mostra mudanças entre dois estados (1s e 0s) em relação ao tempo? Um diagrama de tempos. slide 12 6

7 1.2 Representação Numérica Sistemas físicos usam quantidades, que devem ser manipuladas aritmeticamente. As quantidades podem ser representadas numericamente, na forma analógica ou na forma digital. slide Representação Numérica Representação analógica - a quantidade é representada por um indicador proporcional continuamente variável. O som, através de um microfone, causa variações na tensão (voltagem). O velocímetro do automóvel varia com a velocidade. O termômetro de mercúrio oscila em um intervalo de valores, de acordo com a temperatura. slide 14 7

8 1.2 Representação Numérica slide Representação Numérica Representação digital - varia em diferentes etapas (separadas). As quantidades são representadas por símbolos chamados dígitos. O passar do tempo é mostrado como uma mudança no mostrador de um relógio digital em intervalos de um minuto. Uma mudança na temperatura é mostrada em um display digital, quando há a oscilação de um grau, pelo menos. slide 16 8

9 1.2 Representação Numérica Questões para revisão Qual método de representar quantidades envolve passos discretos? Digital. Qual método de representar quantidades é continuamente variável? Analógico. slide Sistemas Analógicos e Digitais Sistemas digitais: Combinação de dispositivos que manipulam valores representados de forma digital. Sistemas analógicos: Combinação de dispositivos que manipulam valores representados de forma analógica. slide 18 9

10 1.3 Sistemas Analógicos e Digitais Vantagens do digital: Combinação de dispositivos Facilidades de design. Mais adaptado para armazenar informações. Maior facilidade em manter a exatidão e a precisão. Operação programável. Menos afetado pelo ruído. Facilidade de fabricação em chips IC. slide Sistemas Analógicos e Digitais Existem limites para as técnicas digitais. A natureza analógica do mundo exige um processo de conversão demorado, composto por várias etapas: 1. Converter a variável física em um sinal elétrico (analógico). 2. Converter o sinal analógico para formato digital. 3. Processar (operar) a informação digital. 4. Converter a saída digital de volta para a forma analógica do mundo real. slide 20 10

11 1.3 Sistemas Analógicos e Digitais Sistema de regulagem da temperatura utilizando-se um conversor analógico-digital. slide Sistemas Analógicos e Digitais Questões para revisão Cite duas maneiras de uma informação ser codificada usando um sistema digital binário. Código Morse e números binários. Quais são as vantagens das técnicas digitais sobre as analógicas? Mais fácil de projetar e de armazenar informações; é programável; menos afetado pelo ruído; etc. Qual é a principal limitação ao uso de técnicas digitais? Quantidades físicas do mundo real são analógicas. Processamento digital leva tempo. slide 22 11

12 1.4 Sistemas de Numeração Digital Compreender os sistemas digitais requer um entendimento dos sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal. Decimal dez símbolos (base 10) Binário dois símbolos (base 2) Octal oito símbolos (base 8) Hexadecimal dezesseis símbolos (base 16) slide Sistemas de Numeração Digital O Sistema Decimal: Dez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cada número é um dígito (do latim, dedo). Dígitos mais significantes (MSD) e dígitos menos significantes (LSD). Valor posicional pode ser declarado como um dígito multiplicado por uma potência de 10. slide 24 12

13 1.4 Sistemas de Numeração Digital slide Sistemas de Numeção Digital slide 26 13

14 1.4 Sistemas de Numeração Digital O Sistema Binário (base 02) : Dois símbolos: 0 e 1. Empresta-se ao projeto de circuitos eletrônicos com apenas dois diferentes níveis de tensão obrigatórios. Valor posicional pode ser indicado como um dígito multiplicado por uma potência de 2. slide Sistemas de Numeração Digital slide 28 14

15 1.4 Sistemas de Numeração Digital slide Sistemas de Numeração Digital Questões para revisão Qual é o número binário seguinte a em uma sequência de contagem? Qual é o valor do maior número decimal que pode ser representado usando 12 bits? 2 N 1 = = = slide 30 15

16 1.5 Representação de Quantidades Binárias Representação típica dos dois estados de um sinal digital. Muitas vezes, ALTO e BAIXO são utilizados para descrever os estados de um sistema digital em vez de 1 e 0. O osciloscópio é utilizados para produzir diagramas de tempo. Os diagramas de tempo mostram a tensão versus o tempo. São usados para demonstrar como os sinais digitais evoluem com o tempo, ou para comparar dois ou mais sinais digitais. slide 31 slide 32 16

17 1.5 Representação de Quantidades Binárias slide Representação de Quantidades Binárias Questões para revisão Como um sinal analógico é representado em um sistema digital? Uma sequência de números binários, representando o valor do sinal medido a intervalos regulares. Como os 1s e 0s são representados eletricamente? Como uma tensão que está dentro de uma faixa aceitável de valores ALTOS ou BAIXOS. slide 34 17

18 1.6 Circuitos Digitais / Circuitos Lógicos Os circuitos digitais produzem e respondem às variações predefinidas da tensão. O termo circuitos lógicos é usado alternativamente. slide Circuitos Digitais / Circuitos Lógicos Um circuito digital responde a uma entrada binário de nível 0 ou 1, mas não a sua tensão real. slide 36 18

19 1.6 Circuitos Digitais / Circuitos Lógicos Questões para revisão O valor exato da tensão de entrada é decisivo para um circuito digital. Verdadeiro ou falso? Falso. Um circuito digital pode produzir a mesma tensão de saída para diferentes valores de tensão de entrada? Sim, desde que as duas tensões de entrada estejam dentro da mesma faixa de nível lógico. Um circuito digital também é conhecido por circuito. Lógico. slide Transmissão Paralela e Serial Na transmissão paralela, todos os bits em um número binário são transmitidos simultaneamente. Uma linha separada é exigida para cada bit. Na transmissão serial, cada bit em um número binário é transmitido em algum intervalo de tempo. slide 38 19

20 1.7 Transmissão Paralela e Serial Mais rápida, porém requer mais caminhos. Mais lenta, mas requer um único caminho. slide Transmissão Paralela e Serial Questão para revisão Descreva as vantangens relativas das transmissões paralela e serial de um dado binário. Paralela é mais rápida; serial exige apenas uma linha de sinal. slide 40 20

21 1.8 Memória A memória é exibida através de um circuito que mantém uma resposta a uma entrada momentânea. Ela é importante porque proporciona uma maneira de armazenar números binários, temporária ou permanentemente. slide Computadores Digitais O computador é um sistema de hardware que executa operações aritméticas, manipula dados e toma decisões. Realiza operações com base nas instruções sob a forma de um programa em alta velocidade e com alto grau de precisão. slide 42 21

22 1.9 Computadores Digitais Principais partes de um computador: Unidade de entrada - processa instruções e dados na memória. Unidade de memória - armazena dados e instruções. Unidade de controle - interpreta instruções e envia sinais apropriados para outras unidades. Unidade de lógica/ aritmética - executa cálculos aritméticos e decisões lógicas. Unidade de saída - apresenta informações da memória para o operador ou para o processo. slide Computadores Digitais slide 44 22

23 1.9 Computadores Digitais Tipos de computadores: Microcomputador mais comum (PCs, PDAs etc.). Tornou-se muito poderoso. Microcontrolador projetado para uma aplicação específica, com controles dedicados ou embutidos. Utilizado em equipamentos, processos de manufaturamento, sistemas de autoignição, sistemas ABS e muitas outras aplicações. slide Computadores Digitais Questões para revisão Explique como um circuito digital que possui memória difere de um que não a possui. Um que tenha memória terá sua saída modificida e permanecerá modificada em resposta a uma mudança momentânea no sinal de entrada. Quais são as duas unidades que compõem uma CPU? Controle e lógica/aritmética. Um CI que contém uma CPU é denominado? Microprocessador. slide 46 23

24 Resumo As duas formas básicas de representação de valores numéricos de quantidades (grandezas) físicas são: analógica (contínua) e digital (discreta). A maioria das grandezas no mundo real é analógica; as técnicas digitais são, em geral, superiores às analógicas, e a maioria dos avanços previstos estará no domínio digital. O sistema de numeração binário (0 e 1) é o sistema básico usado na tecnologia digital. Os circuitos lógicos ou digitais operam com tensões que se encontram em faixas predeterminadas que representam o binário 0 e o binário 1. slide 47 Resumo As duas formas básicas de transferência de informação digital são: paralela e serial. As principais partes de um computador são: as unidades de entrada, de controle, de memória, lógica/aritmética e de saída. A combinação das unidades lógica/aritmética e de controle constitui a CPU. Um microcomputador tem, normalmente, uma CPU que é um único CI denominado microprocessador. Um microcontrolador é um microcomputador especialmente projetado para aplicações de controle dedicado. slide 48 24

25 BIBLIOGRAFIA TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L.. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, slide 49 SISTEMAS NUMÉRICOS E CÓDIGOS CAPÍTULO 2 25

26 Os temas abordados nesse capítulo são: Conversão entre sistemas numéricos. Decimal, binário, hexadecimal. Contagem hexadecimal. Representação de números decimais com o código BCD. Prós e contras do uso do BCD. Diferenciação entre o BCD e o binário puro. Finalidade dos códigos alfanuméricos (ex., o código ASCII). slide CONVERSÕES DE BINÁRIO PARA DECIMAL Converter binário em decimal através da soma das posições que contêm um 1: Exemplo com um maior número de bits: slide 52 26

27 2.1 CONVERSÕES DE BINÁRIO PARA DECIMAL Questões para revisão Converta o binário em seu equivalente decimal somando os produtos dos dígitos e pesos = Qual é o peso do MSB de um número de 16 bits? 2 15 = slide CONVERSÕES DE DECIMAL PARA BINÁRIO Trata-se de um processo inverso ao descrito em 2.1. Todas as posições devem ser contabilizadas. Outro exemplo: slide 54 27

28 2.2 CONVERSÕES DE DECIMAL PARA BINÁRIO Divisão repetida Divida o número decimal por 2. Escreva o restante após cada divisão até obter o quociente 0. O primeiro restante é o LSB. O último é o MSB. slide Conversões de Decimal para Binário slide 56 28

29 2.2 Conversões de Decimal para Binário Converta em binário: slide Conversões de Decimal para Binário Questões de revisão Converta em binário usando os dois métodos apresentados = = Converta em binário usando os dois métodos apresentados. Verifique sua resposta, fazendo a conversão de volta para decimal = = Quantos bits são necessários para contar até 1 milhão em decimal? slide = e 2 20 =

30 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal O hexadecimal permite a manipulação de longas cadeias binárias, utilizando grupos de 4 bits - base 16. Possui dezesseis símbolos possíveis: 0-9 e A-F. slide Sistema de Numeração Hexadecimal Relações entre os números binários. hexadecimais, decimais e slide 60 30

31 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em decimal A conversão de hexa para decimal é feita através da multiplicação de cada dígito hexadecimal por seu peso posicional. Em um segundo exemplo, o valor 10 é substituído por A e o 15 é substituído por F. slide Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal A conversão de decimal para hexadecimal, utilizando-se o método de divisão repetida (idem 2.2), ocorre através da divisão do número decimal por 16. O primeiro restante é o LSB. O último é o MSB. slide 62 31

32 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal Converta para hexadecimal: slide Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de decimal em hexadecimal Converta para hexadecimal: slide 64 32

33 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de hexa em binário Cada dígito hexa é convertido no equivalente bináiro de 4 bits (Tabela 2.1). Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo. slide Sistema de Numeração Hexadecimal Conversão de binário em hexa Para converter binário para hexadecimal, deve-se agrupar os bits em quatro, começando-se com o LSB. Cada grupo é, então, convertido no hexadecimal equivalente. Os zeros à esquerda podem ser adicionados à esquerda do MSB para preencher o último grupo. slide 66 33

34 2.3 Sistema de Numeração Hexadecimal Questões para revisão Converta 24CE 16 em decimal. 24CE 16 = 2 x x C x E x 16 0 = Converta em hexa e, em seguida, em binário = C2D 16 = = Converta em hexa = 97B5 16 slide CÓDIGO BCD BCD (binary-coded-decimal) é uma maneira muito utilizada de apresentar números decimais em formato binário. Combina características dos sistemas decimal e binário. Cada dígito é convertido em um binário equivalente. BCD não é um sistema numérico. É um número decimal com cada dígito codificado para seu equivalente binário. Um número BCD não é o mesmo que um número binário direto. A principal vantagem do BCD é a relativa facilidade de conversão em decimal e vice-versa. slide 68 34

35 2.4 CÓDIGO BCD Converta o número para BCD. Cada dígito decimal é representado por 4 bits. Cada grupo de 4 bits não pode ser superior a 9. Outro exemplo: slide CÓDIGO BCD Converta (BCD) em seu equivalente decimal. slide 70 35

36 2.4 CÓDIGO BCD COMPARAÇÃO ENTRE BCD E BINÁRIO PURO Exemplo: = (binário) = (BCD) slide CÓDIGO BCD Questões para revisão Represente o valor decimal 178 no seu equivalente binário puro. Em seguida, codifique o mesmo nº em BCD. slide e (BCD) Quantos bits são necessários para representar, em BCD, um nº decimal de oito dígitos? 32 Qual a vantagem da codificação em BCD de um nº decimal quando comparada com o binário puro? E qual é a desvantagem? Conversão mais fácil/código BCD requer mais bits. 36

37 2.6 RELAÇÕES ENTRE AS REPRESENTAÇÕES NUMÉRICAS Números decimais 1 15 em binário, hexa, BCD e Gray. slide CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS O código alfanumérico representa todos os caracteres e as funções encontrados em um teclado de computador: 26 letras minúsculas e 26 maiúsculas, 10 dígitos, 7 sinais de pontuação, de 20 a 40 outros caracteres. O código alfanumérico mais utilizado é o ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações). Trata-se de um código de 7 bits: 2 7 = 128 possíveis grupos de código. Pode ser utilizado para transferir informações entre computadores, entre computadores e impressoras e para armazenamento interno. slide 74 37

38 2.8 CÓDIGOS ALFANUMÉRICOS ASCII - American Standard Code for Information Interchange (Código Padrão Americano para Intercâmbio de Informações) slide 75 BIBLIOGRAFIA TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L.. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, slide 76 38

39 Material produzido por: slide 77 DESCREVENDO CIRCUITOS LÓGICOS CAPÍTULO 3 PARTE I Material produzido por Prof. Gustavo Fernandes de Lima <gustavo.lima@ifrn.edu.br> 39

40 Os temas abordados nesse capítulo são: Conceitos de ativo BAIXO e ativo ALTO sinais lógicos. Operações de tabela-verdade para AND, NAND, OR e NOR, e o circuito (INVERSOR) NOT. Expressão booleana para portas lógicas. Porta Universal (NAND ou NOR) para implementar um circuito representado por uma expressão booleana. slide Constantes e Variáveis Booleanas A álgebra booleana permite apenas dois valores: 0 e 1. Lógica 0 pode ser: falso, desligado, baixo, não, interruptor aberto. Lógica 1 pode ser: verdadeira, ligado, alto, sim, interruptor fechado. Três operações básicas: OR, AND e NOT. slide 80 40

41 3.1 Constantes e Variáveis Booleanas slide Tabelas-verdade A tabela-verdade descreve a relação entre as entradas e as saídas de um circuito lógico. O número de colunas corresponde ao número de entradas. Uma tabela de duas entradas teria 2 2 = quatro linhas. Uma tabela de três entradas teria 2 3 = oito linhas. slide 82 41

42 3.2 Tabelas-verdade Exemplos de tabela-verdade com duas, três e quatro entradas. slide Tabelas-verdade Questões para revisão Qual é o estado lógico da saída para o circuito de quatro entradas representado na figura 3.1(c) quando todas as entradas, exceto a B, forem nível 1? slide 84 A=1, B=0, C=1 e D=1 => x = 1 Repita a Questão 1 para as seguintes condições de entrada: A=1, B=0, C=1 e D=0. x = 0 Quantas linhas deve ter uma tabela que representa um circuito de cinco entradas? 2 5 = 32 linhas 42

43 3.3 OPERAÇÕES OR ( OU ) COM PORTAS OR A expressão booleana para a operação OR é: X = A + B Leia X equivale a A ou B A operação OR é semelhante à adição, e quando A = 1 e B = 1, produz: = 1 não = 2 slide OPERAÇÕES OR ( OU ) COM PORTAS OR Uma porta OR é um circuito com uma ou mais entradas, cuja saída é igual à combinação OR das entradas. Tabela-verdade símbolo de circuito para duas entradas da porta OR. slide 86 Tabela-Verdade Simbolo da Porta 43

44 3.3 Operação OR com porta OR A porta OR é um circuito com duas ou mais entradas, cuja saída é igual a combinação OR das entradas. Tabela-verdade símbolo de circuito para três entradas da porta OR. slide Operação OR com porta OR Exemplo do uso de uma porta OR em um sistema de alarme. slide 88 44

45 3.3 Operação OR com porta OR Exemplo do uso de uma porta OR com linha de tempo. slide Operação OR com porta OR Questões para revisão Qual é o único conjunto de condições e entrada que produz uma saída BAIXA para qualquer porta OR? Todas as entradas em nível BAIXO. Escreva a expressão Booleana para uma porta OR de seis entradas. x = A + B + C + D + E + F slide 90 45

46 3.4 OPERAÇÃO AND ( E ) COM PORTAS AND A operação AND é similar a multiplicação convencional. X = A B Leia X é igual a A e B. Tabela-Verdade Simbolo da Porta slide OPERAÇÃO AND COM PORTA AND Tabela-verdade símbolo de circuito para três entradas e porta AND. slide 92 46

47 3.4 OPERAÇÃO AND COM PORTA AND Exemplo do uso de uma porta AND com linha de tempo. slide OPERAÇÃO AND COM PORTA AND Questões para revisão Qual é a única combinação de entrada que produz uma saída em nível ALTO em uma porta AND de cinco entradas? Todas as entradas em nível ALTO Verdadeiro ou falso: A saída de uma porta AND sempre será diferente da saída de uma porta OR para as mesmas condições de entrada. Falso, veja a tabela-verdade de cada porta. slide 94 47

48 3.4 AND OR O símbolo AND em um diagrama de circuito lógico diz que a saída será ALTO apenas quando todas as entradas forem altas. O símbolo OR será alto quando alguma entrada for alta. slide OPERAÇÃO NOT A expressão booleana para a operação NOT: X = A A barra superior representa a operação NOT. Leia: X equivale a NOT A. X equivale ao inverso de A. X equivale ao complemento de A. slide 96 A' = A Outro indicador de inversão é o símbolo principal ('). Tabela-verdade NOT 48

49 3.5 OPERAÇÃO NOT Um circuito NOT é comumente chamado de inversor. slide OPERAÇÃO NOT O INVERSOR inverte (complementa) o sinal da entrada, em todos os pontos, na forma de onda. Sempre que a entrada = 0 a saída = 1 e vice-versa. slide 98 49

50 3.5 OPERAÇÃO NOT Questão para revisão A saída do INVERSOR na Figura 3.11 é conectada à entrada de um segundo INVERSOR. Determine o nível lógico da saída para cada nível lógico da entrada A? A saída do segundo INVERSOR será a mesma que a entrada A. slide 99 OPERAÇÕES BOOLEANAS Regras resumidas para OR, AND e NOT Essas três operações booleanas básicas podem descrever qualquer circuito lógico. slide

51 3.6 DESCREVENDO CIRCUITOS LÓGICOS ALGEBRICAMENTE Se uma expressão contém ambas as portas AND e OR a operação AND irá acontecer anteriormente. A menos que existam parêntesis na expressão. slide Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente Sempre que um INVERSOR estiver presente, a saída é equivalente a entrada, com uma barra sobre ele. Entrada A através de um inversor é igual a A. slide

52 3.6 Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente Outros exemplos Figura 3.15(a) slide Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente Outros exemplos Figura 3.15(b) slide

53 3.6 Descrevendo Circuitos Lógicos Algebricamente Questão para revisão Na figura 3.15(a) troque cada porta AND por uma porta OR e cada porta OR por uma porta AND. Em seguida escreva a expressão para a saída x. x = A + B + C + AD slide AVALIANDO AS SAÍDAS DOS CIRCUITOS LÓGICOS Regras para avaliação de uma expressão booleana: Executar todas as inversões de termos individuais. Realizar todas as operações dentro de parêntesis. Realizar a operação AND antes de uma operação OR, a menos que os parêntesis indiquem o contrário. Sempre que uma expressão tiver uma barra sobre ela, realizar as operações no interior da expressão e depois inverter o resultado. slide

54 3.7 Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos A melhor maneira de analisar um circuito composto por várias portas lógicas é usar uma tabela-verdade. Ela permite analisar uma porta ou uma combinação lógica de uma só vez. Ela também permite verificar novamente seu trabalho. Ao terminar, você tem um quadro de enorme benefício para solucionar o circuito lógico. slide Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos slide

55 3.7 Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos O primeiro passo, após listar todas as combinações de entradas, é criar uma coluna na tabela-verdade para cada sinal intermediário (nó). O nó U foi preenchido como complemento de A. slide Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos O próximo passo é preencher os valores para a coluna v. v =AB O nó v deve ser ALTO quando A (nó u) é ALTO e B é ALTO. slide

56 3.7 Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos O terceiro passo é determinar os valores do nó w, produto lógico de BC. o A coluna é ALTO sempre que B é ALTO e C é ALTO. slide Avaliando as Saídas dos Circuitos Lógicos Logicamente, a etapa final é a combinação das colunas V e W para descobrir a saída x. Desde que x=v+w, a saída x será ALTO quando v OU w for ALTO. slide

57 3.7 AVALIANDO AS SAÍDAS DOS CIRCUITOS LÓGICOS Níveis lógicos de saída podem ser determinados diretamente a partir de um diagrama de circuito. As saídas de cada porta são percebidas até que a saída final seja encontrada. slide AVALIANDO AS SAÍDAS DOS CIRCUITOS LÓGICOS Questão para revisão Use a expressão para a saída x para determinar a saída do circuito na Figura 3.15(a) para as condições: A=0, B=1, C=1 e D=0. x = (0 + 0) = 1 slide

58 DE 3.8 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR EXPRESSÕES BOOLEANAS É importante saber desenhar um circuito lógico de uma expressão booleana. A expressão X = A. B. C poderia ser desenhada como três entradas de uma porta AND. Um circuito definido por X = A + B usaria duas entradas de uma porta OR com um INVERSOR em uma das entradas. slide 115 DE 3.8 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR EXPRESSÕES BOOLEANAS Um circuito com saída y = AC + BC + ABC contém três termos sobre os quais é aplicada a operação OR e requer uma porta OR de três entradas. slide

59 DE 3.8 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR EXPRESSÕES BOOLEANAS Cada entrada da porta OR é um termo do produto AND. Uma porta AND com entradas adequadas pode ser usada para gerar cada um desses termos. slide 117 DE 3.8 IMPLEMENTANDO CIRCUITOS A PARTIR EXPRESSÕES BOOLEANAS Diagrama de circuito para implementar x = (A + B)(B + C). slide

60 3.9 PORTAS NOR ( NÃO-OU ) E PORTAS NAND ( NÃO-E ) Combine operações básicas AND, OR e NOT simplificando a escrita de expressões booleanas. As saídas das portas NAND e NOR podem ser encontradas ao determinar a saída de uma porta AND ou OR e invertê-la. As tabelas-verdade para portas NOR e NAND mostram o complemento das tabelas-verdade para portas OR e AND. slide PORTAS NOR E PORTAS NAND A porta NOR é uma porta OR invertida. Um bubble de inversão é colocado na saída da porta OR, tornando a saída da expressão booleana x = A + B slide

61 3.9 PORTAS NOR E PORTAS NAND Saída de onda de uma porta NOR para entrada de onda. slide PORTAS NOR E PORTAS NAND A porta NAND é uma porta AND invertida. Um bubble de inversão é colocado no output de porta AND, tornando o output da expressão booleana x = AB slide

62 3.9 Portas NOR e Portas NAND Saída de onda de uma porta NAND para entrada de onda. slide Portas NOR e Portas NAND Circuito lógico com a expressão x = AB (C + D) usando apenas NOR e NAND. slide

63 BIBLIOGRAFIA TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L.. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 11. ed. São Paulo : Pearson Prentice Hall, slide 125 FIM O B R I G A D O <gustavo.lima@ifrn.edu.br> slide