MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação

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1 Representação de dados e sistemas de numeração MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira <ibirisol@dcc.ufba.br> DCC: Departamento de Ciência da Computação

2 Todo o material aqui disponível pode, posteriormente, ser utilizado sobre os termos da: Creative Commons License: Atribuição - Uso não comercial - Permanência da Licença

3 O que será abordado? Códigos digitais e alfanuméricos Detecção e correção de erros

4 Números hexadecimais Um sistema de numeração composto por dezesseis caracteres Utilizado muitas vezes como uma forma alternativa de representar números binários Ainda mais, quando os números binários ficam muita grandes Os números hexadecimais são usados tanto no nível das aplicações como no nível de microprocessadores

5 Números hexadecimais Decimal Binário Hexadecimal A B C D E F

6 Números hexadecimais Para representar números hexadecimais acima de F (15) basta acrescentar uma nova coluna com o respectivo valor F (15), 10 (16), 11 (17), 12 (18), 13 (19), 14 (20), 15 (21), 16 (22), 17 (23) 18 (24), 19 (25), 1A (26), 1B (27), 1C(28), 1D (29), 1E (30) 1F (31), 20 (32) Para cada quantidade de dígitos o valor máximo que pode ser representado é a combinação de Fs

7 Números hexadecimais Para converter números binários para sua representação em hexadecimal é bem simples Basta separar uma cadeia binária em grupos de 4 bits Começando do bit menos significativo Trocar os 4 bits pela representação em hexadecimal

8 Números hexadecimais Como converter o número binário para hexadecimal?

9 Números hexadecimais Como converter o número binário para hexadecimal? C A 5 7

10 Números hexadecimais Como converter o número binário d4ae52 para hexadecimal?

11 Números hexadecimais Como converter o número binário d4ae52 para hexadecimal? D4AE52 D 4 A E

12 Números octais O sistema número octal também é utilizado para representar números binários Porém, é menos usado que o hexadecimal Sua representação possuí oito dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A contagem acima do digito 7 é feita acrescentando uma nova coluna 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21...

13 Números octais A conversão entre o sistema de numeração octal para e decimal é feita multiplicando cada dígito pelo seu peso e somando os produtos Como proceder com a conversão do número octal 3647 para decimal?

14 Números octais * 8^3 6 * 8^2 4 * 8^1 7 * 8^

15 Números octais A conversão de decimal para octal é bem simples também Basta dividir sucessivas vezes o valor decimal por 8

16 Números octais 217 / 8 = / 8 = / 8 = 0 3

17 Números octais Podemos representar um número octal em binário usando apenas 3 bits Nesse caso, a conversão para binário pode ser feita valorando as colunas necessárias para alcançar o valor octal

18 Números octais

19 Números octais A conversão de binário para octal segue o esquema inverso, primeiro agrupamos os bits da cadeia três a três Depois convertemos da direta para esquerda cada agrupamento

20 Números octais

21 Outras representações Temos uma outra forma de representar números decimais, chamada comumente de binary coded decimal (BCD) Nesse formato usamos apenas dez grupos de códigos No BCD podemos converter mais facilmente um número decimal em um binário Geralmente encontramos o sistema BCD em teclados e leitores digitais

22 Outras representações

23 Checagem de erro Em vários sistemas digitais o mecanismo de detecção de erro é a utilização de um bit de paridade Nesse caso, usa-se um bit para tornar a soma de bit ou ímpar ou par Geralmente fica a cargo do projetista escolher uma das duas formas No momento de checar o erro, basta que a cadeia de bit seja somada e então seja visto se o valor está em conformidade com o bit de paridade

24 Checagem de erro Por exemplo, se tivermos a cadeia de bits com paridade par?

25 Alfanuméricos Para a comunicação humana nos usamos letras, símbolos, etc... Nesse sentido temos algumas codificações de informação no sistema que os computadores utilizam, um deles é o ASCII

26 Alfanuméricos Bin Oct Dec Hex Sinal ` a b c d e f g

27 Alfanuméricos h i A j B k C l D m E n F o p q r

28 Alfanuméricos s t u v w x y A z B { C D } E ~

29 ...?

30 Referências Sistemas Digitais: Fundamentos e Aplicações. Floyd, Thomas L.. Bookman, 2007, 9 edição. PowerPoints for Digital Fundamentals, 10th edition, Acessado: Set/2014 IDOETA, Ivan Valeije; CAPUANO, Francisco Gabriel. Elementos de eletrônica digital. Livros Erica, 1982.

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