SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY

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1 SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO Curso: Engenharia Mecânica Período/Módulo: 1º Período Disciplina/Unidade Curricular: Geometria Analítica Código: CE376 Número da Grade Curricular: 2009/1 Carga Horária: 80 h/a Nº Aulas Semanais: 4 h/a Pré-Requisito: EMENTA/BASES TECNOLÓGICAS Matrizes e Determinantes; Vetores e Álgebra Vetorial; Estudo da Reta no Espaço. BIBLIOGRAFIA BÁSICA WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Makron Books, VENTURI, Jacir J. Álgebra vetorial e geometria analítica. 6. ed. Curitiba: UFPR, s.d. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra Linear com aplicações. 8 ed. Porto Alegre: Bookman, BOULOS, Paulo; CAMARGO, Ivan de. Geometria analítica: um tratamento vetorial. 2. ed. São Paulo: MacGraw-Hill, 1987 Página 1 de 6

2 SOCIEDADE EDUCACIONAL DE SANTA CATARINA INSTITUTO SUPERIOR TUPY INFORMAÇÕES DO PROFESSOR E COORDENADOR DO CURSO ANO/SEMESTRE Professor: Milton Procópio de Borba milton.borba@sociesc.org.br Ano/Semestre 2010/2 Coordenador/Líder: Coordenador coordenador@sociesc.org.br Turma: ENG 111 Objetivo da disciplina Utilizando-se de vetores, suas operações e conceitos derivados, resolver problemas de geometria plana e espacial (em sistemas de coordenadas) por processos algébricos (analíticos), inclusive aqueles relacionados a grandezas físicas vetoriais. Justificativa da disciplina na formação do profissional A disciplina em questão, além de fornecer conhecimentos necessários para o estudo do Cálculo II, Álgebra Linear, Mecânica Geral I e também da Física de uma maneira geral, tem caráter básico, ou seja, serve de propedêutica para uma grande parte das disciplinas subsequentes, ditas técnicas. Além disso, a mesma capacita o engenheiro a utilizar a linguagem e conceitos da geometria no plano e no espaço para interpretar e resolver problemas diversos como cálculo de ângulos, área, volume e distância entre posições (pontos). Dá subsídios para determinar condições de perpendicularismo ou paralelismo (provenientes do estudo de vetores), importantes para a compreensão e sistematização de situações que envolvem grandezas físicas vetoriais, sendo estas, comuns nos projetos mecânicos e processos de fabricação e montagem. O estudo dos sistemas de coordenadas, presente em diversos tipos de máquinas e equipamentos, além de softwares da área, dá ao engenheiro desenvoltura para lidar com tais situações. Além disso, a disciplina desempenha papel formativo no desenvolvimento de competências essenciais ao engenheiro como abstração, dedução, reflexão, análise, entre outras. Habilidade e Competências a serem desenvolvidas pela disciplina Identificar os tipos de matrizes e construí-las através de uma lei de associação; Efetuar operações entre matrizes, resolvendo problemas específicos; Calcular determinantes e resolver expressões envolvendo-os; Localizar pontos no sistema de coordenadas R 2 e R 3 ; Resolver problemas específicos em espaços bidimensionais ou tridimensionais; Conceituar e identificar vetores e realizar operações; Identificar e reconhecer as configurações geométricas e calcular ângulos, áreas e volumes, principalmente em situações com coordenadas tridimensionais; Aplicar vetores na resolução de problemas geométricos; Caracterizar a reta no R 3 através de equações e resolver problemas específicos. Página 2 de 6

3 Agenda Prevista Conteúdo Programático Tema Assunto Objetivo de Ensino Aprendizagem Capacidades a serem desenvolvidas (competências e habilidades) Metodologia Estratégias didáticas Recursos E A D Avaliação Formas e Critérios Quando? O Quê? Para quê? Como? Verificação da eficácia CH De 26/07 até 04/08 Motivação / Planejamento dos estudos Nivelamento de Matemática Básica Apresentação da Disciplina Para preparar o acadêmico perante suas novas rotinas no ensino superior. Para que o acadêmico reveja os conceitos básicos da matemática importantes para o curso de engenharia. Para que o acadêmico compreenda: - os objetivos da disciplina; - a metodologia utilizada; - a importância dos temas abordados em sua formação; - os critérios de avaliação. Palestra no anfiteatro (expositiva dialogada). Avaliação escrita diagnóstica com posteriores aulas expositivo-dialogadas com resolução de exercícios e correção em sala da aula. Conversa informal com os acadêmicos a respeito de suas expectativas em relação à disciplina. Apresentação do plano de ensino. Através da participação dos acadêmicos na palestra e comentários posteriores em sala de aula. Avaliação escrita valendo parte da nota da 1ª prova na disciplina de Cálculo I. Através da participação, questionamentos e sugestões dos acadêmicos. 06 Extraclasse De 04/08 até 10/08 Matrizes - Definição - Representação e ordem - Tipos de matrizes - Lei de formação - Operações - Matriz Inversa Determinantes - Definição - Representação e ordem - Cálculo de determinantes - Propriedades dos determinantes Introdução: Sistemas de Coordenadas Retangulares Para compreender e identificar a organização de informações através de matrizes e resolver problemas específicos utilizando as operações algébricas e também o conceito de matriz inversa. Calcular o determinante de qualquer ordem, utilizando, se necessário, um método para rebaixamento de ordem; Resolver expressões envolvendo determinantes; Conhecer e aplicar as propriedades dos determinantes. Para compreender e identificar posições no espaço através de coordenadas. Estudo planejado e dirigido com disponibilização de vídeos-aula, material de consulta com teoria, exercícios e problemas práticos resolvidos, além de indicação de tarefas no material disponibilizado. Resolução de exercícios e problemas individualmente e/ou em grupos, com assistência de professor e/ou monitor em horários específicos. de dificuldade acadêmicos durante o estudo dirigido e discussão dos conteúdos e exercícios em horários específicos. Trabalho escrito Avaliação escrita e também nos conteúdos subseqüentes. Página 3 de 6

4 De 11/08 até 05/10 Avaliações 01 e 29/09 Sábado Letivo 25/09 Feriado 07/09 Vetores / Álgebra Vetorial - Vetores - Operações - Paralelismo - Módulo - Vetor unitário - Versor Para compreender o significado geométrico e analítico de vetores e suas operações no espaço; Para compreender e identificar casos de paralelismo de vetores; Para compreender e calcular o módulo de um vetor; Para identificar e compreender vetores unitários e versores. de dificuldade Revisão do Plano de Ensino De 06/10 até 09/11 Feriados 12/10, 02/11 Sábado Letivo 23/10 Avaliação 09/11 Álgebra Vetorial - Produto Escalar - Ângulos e Cossenos Diretores Para compreender o significado do produto escalar entre vetores; Para verificar situações de ortogonalidade; Para calcular ângulos em situações com coordenadas no espaço. de dificuldade Revisão do Plano de Ensino De 10/11 até 23/11 Álgebra Vetorial - Produto Vetorial - Produto Misto Para compreender o significado dos produtos entre vetores; Para verificar situações de paralelismo e coplanaridade; Para calcular ângulos, áreas e volumes em situações com coordenadas no espaço. de dificuldade 08 De 24/11 até 10/12 Avaliação 01/12 Estudo da Reta no Espaço - Equações da Reta - Posições Relativas Para interpretar geometricamente a reta no espaço; Para representar e compreender a reta através de equações; Para utilizar os conceitos de reta na resolução de problemas práticos específicos. de dificuldade Revisão do Plano de Ensino. 08 Parcial AVALIAÇÃO 1ª PARCIAL CH (P1) Matrizes e Determinantes Vetores / Álgebra Vetorial Participar aos acadêmicos os sucessos e principais dificuldades Esclarecer os possíveis obstáculos da aprendizagem Os erros mais freqüentes ocorridos nas avaliações serão repassados aos alunos. Individualmente eles farão uma análise por escrito justificando onde está o erro e qual seria a resolução correta. Avaliação Substitutiva para a 1ª parcial. Verificar se os erros cometidos anteriormente foram sanados. 04 Página 4 de 6

5 Parcial AVALIAÇÃO 2ª PARCIAL CH (P2) Álgebra Vetorial Estudo da Reta no Espaço Participar aos acadêmicos os sucessos e principais dificuldades Esclarecer os possíveis obstáculos da aprendizagem Os erros mais freqüentes ocorridos nas avaliações serão repassados aos alunos. Individualmente eles farão uma análise por escrito justificando onde está o erro e qual seria a resolução correta. Avaliação de 2ª Chamada para a 1ª e 2ª parcial. Verificar se os erros cometidos anteriormente foram sanados. Prova Final AVALIAÇÃO FINAL 02 AVALIAÇÕES 04 Carga Horária Total: 80 Agenda Assunto / Conteúdo Forma Critérios Peso 15/09 Avaliação 01 da 1ª Parcial (T1) Trabalho escrito, em duplas, realizado dentro e fora da sala de aula, com [entrega] - Matrizes e Determinantes Valerá 20% da nota da 1ª parcial (P1) disponibilização de material de apoio. 01/09 29/09 15 ou 18/10 Avaliação 02 da 1ª Parcial (A1) - Vetores / Álgebra Vetorial Avaliação 03 da 1ª Parcial (A2) - Vetores / Álgebra Vetorial Substitutiva da 1ª Parcial (S1) - Vetores / Álgebra Vetorial Valerá 40% da nota da 1ª parcial (P1) Valerá 40% da nota da 1ª parcial (P1) 09/11 01/12 04/12 [sábado] Avaliação 01 da 2ª Parcial (A3) - Álgebra Vetorial Avaliação 02 da 2ª Parcial (A4) - Álgebra Vetorial 2ª Chamada da 1ª e 2ª Parcial (S2) - Álgebra Vetorial Valerá 50% da nota da 2ª parcial (P2) Valerá 50% da nota da 2ª parcial (P2) Página 5 de 6

6 14/12 Prova Final (PF) Matrizes e Determinantes; Vetores e Álgebra Vetorial e Estudo da Reta no Espaço. Observações: ATENÇÃO! ESTE PLANO DE ENSINO ESTÁ SUJEITO A ALTERAÇÕES NO DECORRER DO SEMESTRE. Número máximo de faltas previstas no semestre: 20 Somente poderá realizar a avaliação de 2ª chamada (S2) o acadêmico que não comparecer numa das avaliações (A1, A2, A3 ou A4) da 1ª e 2ª parcial. Cálculo das Notas: Cálculo da 1ª Parcial (P1) Cálculo da Média Parcial (MP) 2.[T1] + 4.[A1] + 4.[A2] P1= 10 MP P1+ P2 = Se MP < 7 2 Se MP 7 Aprovado Direto Vai para Prova Final Cálculo da 2ª Parcial (P2) Caso MP < 7: Cálculo da Média Final (MF) após Prova Final (PF) A3+ A4 P2= 2 MF MP+ PF = Se MF< 5 2 Se MF 5 Aprovado Reprovado Substitutiva da 1ª Parcial (S1): Esta nota substituirá a menor nota entre A1 e A2 [sendo ela maior ou menor que a referida nota e contemplará o conteúdo de ambas]. 2ª Chamada da 1ª e 2ª Parcial (S2): Esta nota valerá para a ausência de uma das notas entre A1, A2, A3 e A4 [e essa prova contemplará o conteúdo da prova ausente]. Nota: As normas para as provas substitutivas e de 2ª chamada estão de acordo com a Resolução n o 288/2009 do Conselho de Ensino, Pesquisa e Extensão do IST. Datas de Publicação das Notas no Sistema Acadêmico: 1ª Parcial (P1): 13/10/2010 2ª Parcial (P2): 07/12/2010 Prova Final (PF) e Média Final (MF): 15/12/2010 Conhecimentos prévios para esta disciplina: Domínio das operações algébricas básicas da Matemática e boa interpretação de texto. Continuidade desta disciplina: Álgebra Linear [CE-378] Para refletir: Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço. (Dave Weinbaum) A Matemática se revela em mentes sensíveis, capazes de ver uma espiral em um girassol, ângulos em uma estrela e Deus no infinito. (Manoel Rodrigues Paiva) Página 6 de 6