LISTA EXTRA 3ª SÉRIE

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1 LISTA EXTRA 3ª SÉRIE 1) Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 0 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere 3. a) 0,5 rpm. b),50 rpm. c) 5,00 rpm. d) 5,0 rpm. e) 50,0 rpm. ) Uma criança se balança em um balanço, como representado esquematicamente na figura a seguir. Assinale a alternativa que melhor representa a aceleração a da criança no instante em que ela passa pelo ponto mais baixo de sua trajetória. a) b) c) d) e) 3) Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é Note e adote: V f/v i, em que Vf e Vi são, respectivamente, os módulos das velocidades da bola logo após e imediatamente antes da colisão com o piso.

2 Aceleração da gravidade g 10 m/s. a) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,0 m. 4) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é: a) m/s b) 4 m/s c) 8 m/s d) 1 m/s e) 16 m/s 5) Segundo os autores de um artigo publicado recentemente na revista The Physics Teacher*, o que faz do corredor Usain Bolt um atleta especial é o tamanho de sua passada. Para efeito de comparação, Usain Bolt precisa apenas de 41 passadas para completar os 100m de uma corrida, enquanto outros atletas de elite necessitam de 45 passadas para completar esse percurso em 10s. *A. Shinabargar, M. Hellvich; B. Baker, The Physics Teacher 48, 385. Sept Marque a alternativa que apresenta o tempo de Usain Bolt, para os 100 metros rasos, se ele mantivesse o tamanho médio de sua passada, mas desse passadas com a frequência média de um outro atleta, como os referidos anteriormente. a) 9,1 s b) 9,6 s c) 9,8 s d) 10 s e) 11 s 6) Duas partículas, A e B, que executam movimentos retilíneos uniformemente variados, se encontram em t = 0 na mesma posição. Suas velocidades, a partir desse instante, são representadas pelo gráfico abaixo.

3 As acelerações experimentadas por A e B têm o mesmo módulo de 0,m s. Com base nesses dados, é correto afirmar que essas partículas se encontrarão novamente no instante a) 10 s b) 50 s c) 100 s d) 500 s 7) Salto de penhasco é um esporte que consiste em saltar de uma plataforma elevada, em direção à água, realizando movimentos estéticos durante a queda. O saltador é avaliado nos seguintes aspectos: criatividade, destreza, rigor na execução do salto previsto, simetria, cadência dos movimentos e entrada na água. Considere que um atleta salte de uma plataforma e realize 4 rotações completas durante a sua apresentação, entrando na água segundos após o salto, quando termina a quarta rotação. Sabendo que a velocidade angular para a realização de n rotações é calculada pela expressão n.360 t em que n é o número de rotações e t é o tempo em segundos, assinale a alternativa que representa a velocidade angular das rotações desse atleta, em graus por segundo. a) 360 b) 70 c) 900 d) 1080 e) ) Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente km em relação ao centro da Terra. Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. (Considere o período de rotação da Terra em torno de seu próprio eixo igual a 4h.) Sobre esta situação, são feitas as seguintes afirmações. I. O período de revolução do satélite é de 4h. II. O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo. III. O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3500π km/h. Quais estão corretas?

4 a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas I e III. d) Apenas II e III. e) I, II e III. 9) Considere um móvel que percorre a metade de uma pista circular de raio igual a 10,0m em 10,0s. Adotando-se como sendo 1,4 e π igual a 3, é correto afirmar: a) O espaço percorrido pelo móvel é igual a 60,0m. b) O deslocamento vetorial do móvel tem módulo igual a 10,0m. c) A velocidade vetorial média do móvel tem módulo igual a,0m/s. d) O módulo da velocidade escalar média do móvel é igual a 1,5m/s. e) A velocidade vetorial média e a velocidade escalar média do móvel têm a mesma intensidade. 10) Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicular à sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante. Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do bote em relação à água do rio deverá ser de: a) 4 m/s b) 6 m/s c) 8 m/s d) 10 m/s e) 14 m/s 11) Top Spin é uma das jogadas do tênis na qual o tenista, usando a raquete, aplica à bola um movimento de rotação (que ocorre em torno do seu próprio eixo) sobreposto ao movimento de translação, conforme esquematizado na figura 11 a seguir: Com base nos conhecimentos de mecânica, e considerando a representação da figura, é correto afirmar que a) a trajetória do centro de massa da bola pode ser descrita por uma espiral, devido à composição dos movimentos de translação e de rotação.

5 b) a bola alcançará uma distância maior devido ao seu movimento de rotação. c) a força que a raquete aplica à bola é a mesma que a bola aplica à raquete, porém em sentido contrário. d) a energia cinética adquirida no movimento ascendente da bola é transformada em energia potencial no movimento descendente. e) o torque aplicado à bola pela raquete resulta no seu movimento de translação. 1) Observe a tirinha Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a m / s em ambas situações. Considerando g 10m / s, a diferença, em newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 00. e) ) Uma pequena esfera de chumbo com massa igual a 50 g é amarrada por um fio, de comprimento igual a 10 cm e massa desprezível, e fixada no interior de um automóvel conforme figura. O carro se move horizontalmente com aceleração constante. Considerando-se hipoteticamente o ângulo que o fio faz com a vertical igual a 45 graus, qual seria o melhor valor para representar o módulo da aceleração do carro? Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m s.

6 a) 5,3 m s. b) c) d) e) 8, m s 9,8 m s 7,4 m s 6,8m s 14) Sejam os blocos P e Q de massas m e M, respectivamente, ilustrados na figura a seguir. O coeficiente de atrito estático entre os blocos é μ, entretanto não existe atrito entre o bloco Q e a superfície A. Considere g a aceleração da gravidade. A expressão que representa o menor valor do módulo da força horizontal F, para que o bloco P não caia, é mg M m a) μ M m mg b) (M m) Mμ mm g c) μ M m Mg 1 d) mμ M m mg e) μ 15) A figura representa as forças que atuam sobre um piloto que tomba sua motocicleta em uma curva para percorrê-la com maior velocidade. Sabendo-se que a massa do conjunto moto-piloto é igual a m, a inclinação do eixo do corpo do piloto em relação à pista é θ, o módulo da aceleração da gravidade local é g e que o raio da curva circular é igual a R, contida em um plano horizontal, em movimento circular uniforme, é correto afirmar que a energia cinética do conjunto moto-piloto é dada pela expressão

7 a) b) c) d) e) mr gtgθ mrtgθ g mgr tgθ mgrtgθ θ m grtg TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um meio de transporte é tanto mais eficiente quanto menor for a energia consumida para transportar cada pessoa por certa distância. Na figura abaixo são mostrados diversos meios de locomoção e seu consumo, em J/km por pessoa, para certa velocidade. 16) Analisando a figura acima é correto afirmar que a energia consumida na situação de maior eficiência em um percurso de horas é de a) 0,6 kj. b) 1, kj. c) 160 kj. d) 640 kj. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O cavalo anda nas pontas dos cascos. Nenhum animal se parece tanto com uma estrela do corpo de balé quanto um puro sangue em perfeito equilíbrio, que a mão de quem o monta parece manter suspenso. Degas pintou-o e procurou concentrar todos os aspectos e funções do cavalo de corrida: treinamento, velocidade, apostas e fraudes, beleza, elegância suprema. Ele foi um dos primeiros a estudar as verdadeiras figuras do nobre animal em movimento, por meio dos instantâneos do grande Muybridge. De resto, amava e apreciava a fotografia, em uma época em que os artistas a desdenhavam ou não ousavam confessar que a utilizavam. (Adaptado de: VALÉRY, P. Degas Dança Desenho. São Paulo: Cosac & Naif, 003, p. 77.)

8 17) Suponha que a sequência de imagens apresentada na figura 6 foi obtida com o auxílio de câmeras fotográficas dispostas a cada 1,5 m ao longo da trajetória do cavalo. Sabendo que a frequência do movimento foi de 0,5 Hz, a velocidade média do cavalo é: a) 3 m/s b) 7,5 m/s c) 10 m/s d) 1,5 m/s e) 15 m/s 18) Na figura abaixo, temos duas polias de raios R 1 e R, que giram no sentido horário, acopladas a uma correia que não desliza sobre as polias. Com base no enunciado acima e na ilustração, é correto afirmar que: a) a velocidade angular da polia 1 é numericamente igual à velocidade angular da polia. b) a frequência da polia 1 é numericamente igual à frequência da polia. c) o módulo da velocidade na borda da polia 1 é numericamente igual ao módulo da velocidade na borda da polia. d) o período da polia 1 é numericamente igual ao período da polia. e) a velocidade da correia é diferente da velocidade da polia 1. 19) A figura a seguir ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto.

9 01) A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto. 0) A velocidade angular da polia B é igual a da polia C. 04) A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a velocidade escalar do ponto 1. 08) A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A. 0) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente representado por: Considerando-se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma. b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio. d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo. e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia. 1) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 1 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h. ) Uma esfera de massa 500 gramas desliza em uma canaleta circular de raio 80 cm, conforme a figura a seguir, completamente livre de atrito, sendo abandonada na posição P 1. Considerando g = 10 m/s, é correto afirmar que essa esfera, ao passar pelo ponto P mais baixo da canaleta, sofre uma força normal de intensidade:

10 a) 5N b) 0N c) 15N d) π N 3) Rotor é um brinquedo que pode ser visto em parques de diversões.consiste em um grande cilindro de raio R que pode girar em torno de seu eixo vertical central. Após a entrada das pessoas no rotor, elas se encostam nas suas paredes e este começa a girar. O rotor aumenta sua velocidade de rotação até que as pessoas atinjam uma velocidade v, quando, então, o piso é retirado. As pessoas ficam suspensas, como se estivessem ligadas à parede interna do cilindro enquanto o mesmo está girando, sem nenhum apoio debaixo dos pés e vendo um buraco abaixo delas. Em relação à situação descrita, é CORRETO afirmar que: 01) a força normal, ou seja, a força que a parede faz sobre uma pessoa encostada na parede do rotor em movimento, é uma força centrípeta. 0) se duas pessoas dentro do rotor tiverem massas diferentes, aquela que tiver maior massa será a que terá maior chance de deslizar e cair no buraco abaixo de seus pés. 04) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa gr dentro dele deve ser maior ou igual a. ν 08) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional ao raio do rotor. 16) o coeficiente de atrito estático entre a superfície do rotor e as roupas de cada pessoa dentro dele é proporcional à velocidade v do rotor. 4) Um menino de 1,5 m de altura produz uma sombra de 50 cm. No mesmo instante, um prédio próximo ao menino produz uma sombra de 0 m. A altura do prédio, em metros, é a) 0. b) 30. c) 50. d) 60. e) 80.

11 5) Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás rt e o raio dos pneus da frente F é r 1,5 r. r T F Chamando de v e v os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com T F o solo e de f e f as suas respectivas frequências de rotação, pode-se afirmar que, quando T F esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: a) vt v F e ft f F. b) vt v F e 1,5 ft f F. c) vt v F e ft 1,5 f F. d) vt 1,5 v F e f T f F. e) 1,5 v v e f f. T F T F 6) Podemos afirmar, com relação a uma colisão elástica, que: a) temos uma colisão onde há conservação de energia, mas não há conservação de momento linear. b) temos uma colisão onde não há conservação de energia, mas há conservação de momento linear. c) temos uma colisão onde há conservação de energia. d) temos uma colisão onde não há conservação de energia e de momento linear. e) nenhuma das afirmativas acima é verdadeira. 7) Pistas com curvas de piso inclinado são projetadas para permitir que um automóvel possa descrever uma curva com mais segurança, reduzindo as forças de atrito da estrada sobre ele. Para simplificar, considere o automóvel como um ponto material. a) Suponha a situação mostrada na figura anterior, onde se representa um automóvel

12 descrevendo uma curva de raio R, com velocidade V tal que a estrada não exerça forças de atrito sobre o automóvel. Calcule o ângulo α de inclinação da curva, em função da aceleração da gravidade g e de V. b) Suponha agora que o automóvel faça a curva de raio R, com uma velocidade maior do que V. Faça um diagrama representando por setas as forças que atuam sobre o automóvel nessa situação. 8) Considere um carro de tração dianteira que acelera no sentido indicado na figura em destaque. O motor é capaz de impor às rodas de tração um determinado sentido de rotação. Só há movimento quando há atrito estático, pois, na sua ausência, as rodas de tração patinam sobre o solo, como acontece em um terreno enlameado. O diagrama que representa corretamente as forças de atrito estático que o solo exerce sobre as rodas é:

13 GABARITO Resposta da questão 1: [E] A figura abaixo mostra os diversos componentes do mecanismo e suas dimensões. Denominemos Ω a velocidade angular da coroa e ω a velocidade angular da catraca e consequentemente da roda, já que elas rodam solidárias. Como a coroa e a catraca são interligadas por uma correia podemos dizer que as velocidades lineares de suas periferias são iguais. ωr Vcoroa Vcatraca ΩR ωr Ω (01) R D V Por outro lado a velocidade da bicicleta pode ser calculada por: V ω ω (0) D Substituindo 0 em 01, vem: Vr Ω (03) RD V =18km/h = 5,0m/s D= 70cm = 0,7m R = 0cm R = 0,1m r = 7cm r = 0,035m Substituindo os valores em 03, temos: 5 rot.5.0,035 5 Ω 5,0rd / s Ω 5,0rd / s π 60 50RPM 0,1 0,7 1 6 min 60 Resposta da questão : [C]

14 Desenhando as forças que atuam na criança, temos a força peso e a força de tração no fio: Verificamos que não há força tangente a trajetória, há apenas forças radiais, ou seja, não há aceleração tangencial, mas apenas aceleração centrípeta (radial). Como a criança está no ponto mais baixo de sua trajetória circular, a aceleração centrípeta deve ser vertical para cima, ou seja, radial à trajetória para o centro da mesma. A existência da aceleração centrípeta só é possível pelo fato da força de tração no fio ser maior que a força peso (T>P), ou seja, por existir uma força resultante (F) vertical para cima: F T P Resposta da questão 3: [D] OBS: o Note e Adote traz uma informação errada: V f / V i. A expressão correta do coeficiente de restituição é: V f / V i. Faremos duas soluções, a primeira usando a expressão errada do coeficiente de restituição e a segunda, usando a expressão correta. 1ª Solução: Dados: h i = 1 m; vi 0,8. v f Desprezando a resistência do ar, a velocidade final de uma colisão é igual à velocidade inicial da próxima. As figuras mostram as velocidades inicial e final, bem como as alturas inicial e final para cada uma das três colisões.

15 Aplicando a equação de Torricelli antes e depois de cada colisão: vi ghi h1 v1 h1 1ª 0,8 0,8 (I). v1 gh h 1 i vi hi v1 gh1 h v h ª 0,8 0,8 (II). v h gh 1 v1 h1 v gh hf vf hf 3ª 0,8 0,8 (III). v h f ghf v h Multiplicando membro a membro (I), (II) e (III): h1 h hf 3 hf hf 0,8 0,8 0,8 0,8 0,51 0,51 h h h h 1 f i 1 i h 0,51 m. ª Solução: Dados: h i = 1 m; vi 0,8. vf As figuras mostram as velocidades inicial e final, bem como as alturas inicial e final para cada uma das três colisões.

16 Aplicando a equação de Torricelli antes e depois de cada colisão: vi ghi h1 v1 h 1 v 1 h1 1ª 0,8 0,8 (I). v1 gh h 1 i vi hi vi hi v1 gh1 h v h v h ª 0,8 0,8 (II). v h gh 1 v1 h1 v1 h1 v gh h 3ª v h f ghf f f f f f h v h v h v h 0,8 0,8 (III). v Multiplicando membro a membro (I), (II) e (III): h1 h hf 6 hf hf 0,8 0,8 0,8 0,8 0,6 0,6 h h h h 1 f i 1 i h 0,6 m. Nesse caso, resposta mais próxima é 0,0, que está na opção E. Resposta da questão 4: [C] Dados: ω cor = 4 rad/s; R cor = 4 R; R cat = R; R roda = 0,5 m. A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa: v v ω R ω R ω R 4 4 R ω 16 rad / s. cat cor cat cat cor cor cat cat A velocidade angular ( ω ) da roda é igual à da catraca: vroda vroda ωroda ωcat ωcat 16 vroda 8 m / s Rroda 0,5 vbic vroda 8 m / s. Resposta da questão 5: [A] Os outros atletas dão 45 passadas em 10 s. A frequência das passadas desses atletas é: 45 f = = 4,5 passadas/s. 10 O tempo de cada passada é: 1 1 T = s. f 4,5 Para dar suas 41 passadas, Usain Bolt gastaria: 1 41 t = 41 = t = 9,1 s. 4,5 4,5

17 Resposta da questão 6: [D] Dados: v 0A = 50 m/s; v 0B = -50 m/s; a A = -0, m/s (reta decrescente); a B = 0, m/s (reta crescente). Adotando origem no ponto de partida e lembrando que a equação horária do espaço no MUV é 1 S S0 v0 t at, temos: SA 50 t 0,1 t SB 50 t 0,1 t No encontro, S A = S B : 50 t 0,1 t 50 t 0,1 t 100 t 0, t 0 t 100 0, t 0 t 0 (não convém) 100 t t 500 s. 0, Resposta da questão 7: [B] Dados: n = 4; t = s. Substituindo esses valores na fórmula dada: 4 (360 ) = 70 /s. Resposta da questão 8: [E] I. Correto: para ser geoestacionário tem que ter período igual ao da Terra, isto é, 4hs. II. Correto: a força de atração é perpendicular à velocidade em todo o movimento. III. Correto: πr πx4.000 V 3.500π km / h. T 4 Resposta da questão 9: [C] A figura mostra os deslocamentos escalar e vetorial em meia volta.

18 S R 30m r R 0m Resposta da questão 10: [D] V m V m S t r t ,0m / s,0m / s A figura mostra as velocidades do barco em relação ao rio, do rio em relação à margem e a resultante das duas. ΔS 800 VResultante 8,0m / s Δt 100 Aplicando Pitágoras ao triângulo sombreado, vem: B V V 10m / s Resposta da questão 11: [C] Ação e reação. Resposta da questão 1: [D] Elevador subindo: N1 P ma N x N1 600N Elevador descendo: P N ma 500 N 50x N 400N N1 N N. Resposta da questão 13: [C] B A figura mostra as forças que agem na esfera e a sua resultante.

19 Como podemos observar: ma mg a g 9,8m / s. Resposta da questão 14: [B] A figura abaixo mostra as forças com seus respectivos módulos relevantes para a solução da questão. mg Para que o bloco P não escorregue, devemos ter: μn mg N. μ Aplicando a Segunda Lei de Newton aos blocos, temos: mg Bloco P F N ma F ma (1) μ mg mg Bloco Q N Ma Ma a () μ μm Substituindo em 1, vem: mg mg mg m g mmg m g mg F m F F M m μ μm μ μm μm μm Resposta da questão 15: [C] Observe a figura abaixo.

20 No triângulo sombreado podemos afirmar: F mg tg n Fat v m R 1 1 EC.m.v.m. v tg g v R Rg mrg tg tg Rg tg Resposta da questão 16: [B] Da figura, vemos que a maior eficiência é para a velocidade de 6 km/h, sendo o consumo igual a 100 J/km. A distância percorrida em h é: S = v t = 6 () = 1 km. A energia consumida é: J E = 1 km 100 = 1.00 J E = 1, kj. km Resposta da questão 17: [B] Observe que as fotos assinaladas são iguais.

21 Entre a primeira e a última foram tiradas 10 fotos (cuidado: a primeira não conta. Ela á o referencial) n f 0,5 1 t,0s t t S 15 V 7,5m / s t Resposta da questão 18: [C] Como não há deslizamento, as velocidades lineares ou tangenciais dos pontos periféricos das polias são iguais em módulo, iguais à velocidade linear da correia. v 1 = v = v correia. Resposta da questão 19: = 14 As polias A e B apresentam acoplamento tangencial (por correia): v 1 = v e B > A. As polias C e D estão acopladas coaxialmente (mesmo eixo): B = C > A e v 3 > v. = v 1. Resposta da questão 0: [C] Nesse tipo de acoplamento (tangencial) as polias e a correia têm a mesma velocidade linear (v). Lembrando que v = R e que = f, temos: v A = v B A R A = B R B (f A ) R A = (f B ) R B f A R A = f B R B. Grandezas que apresentam produto constante são inversamente proporcionais, ou seja: quanto menor o raio da polia maior será a sua frequência de rotação. Resposta da questão 1: 16 Km/h. Dados: Raio da roda da bicicleta: R

22 Velocidade inicial da bicicleta: Velocidade angular final da catraca: Raio inicial da catraca: = 6 cm = 1 km/h Velocidade final da bicicleta: v =? Velocidade angular dos pedais e da coroa: Velocidade angular inicial da catraca: R 1 R Raio inicial da catraca: = 6 cm Raio da coroa: r Como a velocidade angular da roda da bicicleta é igual à velocidade angular da catraca, a velocidade linear da bicicleta é v1 1R v v (I) v R v A velocidade linear da coroa é igual à velocidade linear da catraca: r 1R1 1R1 R1 6 1 (II) r R R 1 R 1 4,5 Combinando (I) e (II): v 6 7 v 1 4,5 4,5 v 16 km / h. Resposta da questão : v 1 1 [C] Dados: m = 500 g = 0,5 kg; R = 80 cm = 0,8 m; g = 10 m/s. Para encontrar a expressão da velocidade (v) da esfera no ponto P, apliquemos a conservação da energia mecânica, tomando como referencial para energia potencial o plano horizontal que passa por esse ponto: E Mec Mec P E 1 P m g R mv v = g R. (I) A resultante centrípeta no ponto P é: mv R c = N P =. (II) R Substituindo (I) em (II), vem: m ( g R ) N m g = N m g = m g N = 3 m g N = 3 (0,5) (10) R N = 15 N.

23 Resposta da questão 3: = 05 A figura a seguir mostra as forças que agem na pessoa. 01) Correta. A força normal ( N ) é sempre perpendicular a superfície de apoio, conforme ilustra a figura acima. Nesse caso ela é dirigida para o centro, portanto é uma força centrípeta. 0) Falsa. Como a pessoa efetua movimento circular uniforme, na direção horizontal a normal age como resultante centrípeta ( R ) e, na direção vertical, a força de atrito ( F ) deve equilibrar o peso. O piso somente deve ser retirado quando a força de atrito estática máxima for maior ou igual ao peso, caso contrário a pessoa escorrega pelas paredes. Assim: mv N = R F at P N m g. Inserindo nessa expressão a expressão anterior, vem: mv Rg Rg mg v. Nessa expressão, vemos que a massa da R v pessoa não interfere e que a velocidade mínima com que o piso pode ser retirado depende apenas do raio do rotor da intensidade do campo gravitacional local e do coeficiente de atrito entre as roupas da pessoa e a parede do rotor. 04) Verdadeira, conforme demonstração no item anterior. Cent at 08) Falsa. O coeficiente de atrito depende apenas das características das superfícies em contato. 16) Falsa, conforme justificativa do item anterior. Resposta da questão 4: [D] Dados: h = 1,5 m; d = 50 cm = 0,5 m; D = 0 m. H D H 0 h d 1,5 0,5 H = 1,5 (40) H = 60 m.

24 Resposta da questão 5: [B] As velocidades são iguais à velocidade do próprio trator: v v. Para as frequências temos: v v f r f r f 1,5 r f r f 1,5 f. T F T T F F T F F F F T T F Resposta da questão 6: [C] Resposta da questão 7: a) tgα = v /Rg b) Observe o esquema a seguir: Resposta da questão 8: [B]