MCU. (Considere π 3.) a) b) c) d) 1, ,8 10.

Transcrição

1 . (Unicamp 05) Considere um computador que armazena informações em um disco rígido que gira a uma frequência de 0 Hz. Cada unidade de informação ocupa um comprimento físico de 0, μ m na direção do movimento de rotação do disco. Quantas informações magnéticas passam, por segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3 cm do centro de seu eixo, como mostra o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere π 3.) a) b) c) d) 6,6 0. 6, ,8 0. 8, (Enem 04) Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o módulo da velocidade constante. Página de

2 Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é a) nulo. b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da Terra. e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da superfície da Terra. 3. (Unicamp 04) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale (Considere π 3. ) Página de

3 a) 9 m/s. b) 5 m/s. c) 8 m/s. d) 60 m/s. 4. (Unifor 04) Uma das modalidades de corridas de automóveis muito populares nos Estados Unidos são as corridas de arrancadas, lá chamadas de Dragsters Races. Estes carros são construídos para percorrerem pequenas distâncias no menor tempo. Uma das características destes carros é a diferença entre os diâmetros dos seus pneus dianteiros e traseiros. Considere um Dragster cujos pneus traseiros e dianteiros tenham respectivamente diâmetros de d =, 00 m e d = 50,00 cm. Para percorrer uma distância de 300,00 m, a razão (n / n ), entre o número de voltas que os pneus traseiros e dianteiros, supondo que em nenhum momento haverá deslizamento dos pneus com o solo, será: a) 50,00 b) 50,00 c) 5,00 d),00 e) 0,50 5. (Uern 03) Uma roda d água de raio 0,5 m efetua 4 voltas a cada 0 segundos. A velocidade linear dessa roda é (Considere: π = 3 ) a) 0,6 m/s. b) 0,8 m/s. c),0 m/s. d), m/s. 6. (Ufsm 03) Algumas empresas privadas têm demonstrado interesse em desenvolver veículos espaciais com o objetivo de promover o turismo espacial. Nesse caso, um foguete ou avião impulsiona o veículo, de modo que ele entre em órbita ao redor da Terra. Admitindo-se Página 3 de

4 que o movimento orbital é um movimento circular uniforme em um referencial fixo na Terra, é correto afirmar que a) o peso de cada passageiro é nulo, quando esse passageiro está em órbita. b) uma força centrífuga atua sobre cada passageiro, formando um par ação-reação com a força gravitacional. c) o peso de cada passageiro atua como força centrípeta do movimento; por isso, os passageiros são acelerados em direção ao centro da Terra. d) o módulo da velocidade angular dos passageiros, medido em relação a um referencial fixo na Terra, depende do quadrado do módulo da velocidade tangencial deles. e) a aceleração de cada passageiro é nula. 7. (Ufpa 03) O escalpelamento é um grave acidente que ocorre nas pequenas embarcações que fazem transporte de ribeirinhos nos rios da Amazônia. O acidente ocorre quando fios de cabelos longos são presos ao eixo desprotegido do motor. As vitimas são mulheres e crianças que acabam tendo o couro cabeludo arrancado. Um barco típico que trafega nos rios da Amazônia, conhecido como rabeta, possui um motor com um eixo de 80 mm de diâmetro, e este motor, quando em operação, executa 3000 rpm. Considerando que, nesta situação de escalpeamento, há um fio ideal que não estica e não desliza preso ao eixo do motor e que o tempo médio da reação humana seja de 0,8 s (necessário para um condutor desligar o motor), é correto afirmar que o comprimento deste fio que se enrola sobre o eixo do motor, neste intervalo de tempo, é de: a) 60,8 m b) 96,0 m c) 30,0 m d) 0,0 m e) 0,0 m 8. (Ufrgs 03) A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωa, ωb e ω R, são tais que a) ω A < ω B = ω R. b) ω A = ω B < ω R. c) ω A = ω B = ω R. d) ω A < ω B < ω R. e) ω A > ω B = ω R. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G. Página 4 de

5 (Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, Economia, mar. 0. Disponível em: < Acesso em: 6 abr. 0.) 9. (Uel 03) A posição média de um satélite geoestacionário em relação à superfície terrestre se mantém devido à a) sua velocidade angular ser igual à velocidade angular da superfície terrestre. b) sua velocidade tangencial ser igual à velocidade tangencial da superfície terrestre. c) sua aceleração centrípeta ser proporcional ao cubo da velocidade tangencial do satélite. d) força gravitacional terrestre ser igual à velocidade angular do satélite. e) força gravitacional terrestre ser nula no espaço, local em que a atmosfera é rarefeita. 0. (Uftm 0) Foi divulgado pela imprensa que a ISS (sigla em inglês para Estação Espacial Internacional) retornará à Terra por volta de 00 e afundará no mar, encerrando suas atividades, como ocorreu com a Estação Orbital MIR, em 00. Atualmente, a ISS realiza sua órbita a 350 km da Terra e seu período orbital é de aproximadamente 90 minutos. Considerando o raio da Terra igual a km e π 3, pode-se afirmar que a) ao afundar no mar o peso da água deslocada pela estação espacial será igual ao seu próprio peso. b) a pressão total exercida pela água do mar é exatamente a mesma em todos os pontos da estação. c) a velocidade linear orbital da estação é, aproximadamente, 7 x 0 3 km/h. d) a velocidade angular orbital da estação é, aproximadamente, 0,5 rad/h. e) ao reingressar na atmosfera a aceleração resultante da estação espacial será radial e de módulo constante.. (Uespi 0) A engrenagem da figura a seguir é parte do motor de um automóvel. Os discos e, de diâmetros 40 cm e 60 cm, respectivamente, são conectados por uma correia inextensível e giram em movimento circular uniforme. Se a correia não desliza sobre os discos, a razão ω/ ω entre as velocidades angulares dos discos vale a) /3 b) /3 c) d) 3/ e) 3 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções: O valor da aceleração da gravidade: g = 0 m/s ; A resistência do ar pode ser desconsiderada.. (Ufpb 0) Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz através de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é Página 5 de

6 acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é: a) m/s b) 4 m/s c) 8 m/s d) m/s e) 6 m/s 3. (Pucrs 00) O acoplamento de engrenagens por correia C, como o que é encontrado nas bicicletas, pode ser esquematicamente representado por: Considerando-se que a correia em movimento não deslize em relação às rodas A e B, enquanto elas giram, é correto afirmar que a) a velocidade angular das duas rodas é a mesma. b) o módulo da aceleração centrípeta dos pontos periféricos de ambas as rodas tem o mesmo valor. c) a frequência do movimento de cada polia é inversamente proporcional ao seu raio. d) as duas rodas executam o mesmo número de voltas no mesmo intervalo de tempo. e) o módulo da velocidade dos pontos periféricos das rodas é diferente do módulo da velocidade da correia. 4. (Pucmg 00) Nada como um dia após o outro. Certamente esse dito popular está relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma rotação completa a cada 4 horas. Pode-se, então, dizer que cada hora corresponde a uma rotação de: a) 80º b) 360º c) 5º Página 6 de

7 d) 90º 5. (Ufrgs 00) Levando-se em conta unicamente o movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximadamente a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, localizado sobre o equador terrestre? (Considere π =3,4; raio da Terra R T = km.) a) 440 km/h. b) 800 km/h. c) 880 km/h. d).600 km/h. e) 3.00 km/h. 6. (Ufg 00) A Lua sempre apresenta a mesma face quando observada de um ponto qualquer da superfície da Terra. Esse fato, conhecido como acoplamento de maré, ocorre porque a) a Lua tem período de rotação igual ao seu período de revolução. b) a Lua não tem movimento de rotação em torno do seu eixo. c) o período de rotação da Lua é igual ao período de rotação da Terra. d) o período de revolução da Lua é igual ao período de rotação da Terra. e) o período de revolução da Lua é igual ao período de revolução da Terra. 7. (Unesp 009) Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos r e o raio dos pneus da frente ( r ) é r T =, 5 r F. pneus de trás ( ) T F Chamando de v T e v F os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de f T e f F as suas respectivas frequências de rotação, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: a) vt = v F e ft = f F. b) v T = v F e, 5 f T = f F. c) vt = v F e ft =,5 f F. d) vt =,5 v F e f T = f F. e), 5 v T = v F e f T = f F. Página 7 de

8 Gabarito: Resposta da questão : [D] - Espaço ocupado por cada informação: 7 L = 0, μm = 0 m. - Comprimento de uma volta: 3 3 C = π r = = 8 0 m. - Número de informações armazenadas em cada volta: 3 C n = = = 9 0. L Como são 0 voltas por segundo, o número de informações armazenadas a cada segundo é: 4 8 N = n f = N =,08 0. Resposta da questão : [A] Como o módulo da velocidade é constante, o movimento do coelhinho é circular uniforme, sendo nulo o módulo da componente tangencial da aceleração no terceiro quadrinho. Resposta da questão 3: Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m. A velocidade linear do ponto P é: v = ω R = f R 3 5 0,6 v = 8 m/s. Resposta da questão 4: [E] Nota: a construção do segundo parágrafo está confusa. Deveria ser: "Para percorrer uma distância de 300,00 m, a razão (n / n ), entre os números de voltas que os pneus traseiros e dianteiros efetuam, supondo...". Para qualquer distância percorrida (D), a razão entre os números de voltas dadas é a mesma. D = n π d n d 0,5 n π d = n π d = = D = n π d n d n n = 0,5. Resposta da questão 5: [A] Página 8 de

9 ( π ) ΔS 4 r 4 3 0,5 v = = = v = 0,6 m/s. Δt 0 0 Resposta da questão 6: Para um corpo em órbita descrevendo movimento circular uniforme, o peso age como resultante centrípeta, dirigido para o centro da Terra. Resposta da questão 7: [E] Dados: f = 3000 rpm = 50 Hz; D = 80 mm = 0,08 m; Δ t = 0,8 s. ΔS = v Δt ΔS = ω R Δt D ΔS = π f Δt = 3,4 50 0,08 0,8 ΔS = 0 m. Resposta da questão 8: [A] Como a catraca B gira juntamente com a roda R, ou seja, ambas completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, elas possuem a mesma velocidade angular: ωb = ωr. Como a coroa A conecta-se à catraca B através de uma correia, os pontos de suas periferias possuem a mesma velocidade escalar, ou seja: VA = VB. Lembrando que V = ω.r : VA = V B ωa.r A = ωb.rb. Como: r A > r B ω A < ω B. Resposta da questão 9: [A] Se o satélite é geoestacionário, ele está em repouso em relação à Terra. Para que isso ocorra, a velocidade angular do satélite deve ser igual à velocidade angular da Terra. Resposta da questão 0: Dados: Raio da Terra: R = km; Altura da órbita em relação à superfície: h = 350 km; Período orbital: T = 90 min =,5 h π = 3. Considerando órbita circular, o raio orbital (r) é: r = R + h = = km. Calculando a velocidade linear orbital: ΔS πr ( 3)( 6.750) v = = = Δt T, 5 3 v = 7 0 km / h. Resposta da questão : [D] Página 9 de

10 As polias têm a mesma velocidade linear, igual à velocidade linear da correia. v = v ω R = ω R D D ω = ω ω D ω = D ω 60 ω = 40 ω 3. ω = Resposta da questão : Dados: ω cor = 4 rad/s; R cor = 4 R; R cat = R; R roda = 0,5 m. A velocidade tangencial (v) da catraca é igual à da coroa: v = v ω R = ω R ω R = 4 4 R ω = 6 rad / s. ( ) cat cor cat cat cor cor cat cat A velocidade angular ( ω ) da roda é igual à da catraca: vroda vroda ωroda = ωcat = ωcat = 6 vroda = 8 m / s Rroda 0,5 vbic = vroda = 8 m / s. Resposta da questão 3: Nesse tipo de acoplamento (tangencial) as polias e a correia têm a mesma velocidade linear (v). Lembrando que v = ωr e que ω = πf, temos: v A = v B ω A R A = ω B R B (πf A ) R A = (πf B ) R B f A R A = f B R B. Grandezas que apresentam produto constante são inversamente proporcionais, ou seja: quanto menor o raio da polia maior será a sua frequência de rotação. Resposta da questão 4: Sabemos que o ângulo de uma volta é 360, o que a Terra completa em 4 h. Assim, por simples regra de três: 4 α = 360 α = α = 5. Resposta da questão 5: [D] Dados: π = 3,4 e raio da Terra: R T = km. O período de rotação da Terra é T = 4 h. Assim: S π R v = T (3,4) (6.000) = = =.570 km/h t T 4 v.600 km/h. Resposta da questão 6: [A] Página 0 de

11 Para que a Lua tenha a mesma face voltada para a Terra, a cada volta em torno da Terra ela deve dar também uma volta em torno do próprio eixo. Logo, a Lua tem período de rotação (em torno do próprio eixo) igual ao período de revolução (em torno da Terra). Resposta da questão 7: [B] T = F. Para as frequências temos: v = v π f r = πf r f, 5 r = f r f =, 5 f. As velocidades são iguais à velocidade do próprio trator: ( v v ) T F T T F F T F F F F T Página de