Cristina WERKEMA. Série SEIS SIGMA VOLUME 5. Avaliação de Sistemas de Medição

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2 Cristina WERKEMA Série SEIS SIGMA VOLUME 5 Avaliação de Sistemas de Medição

3 Copyright by Cristina Werkema Todos os direitos desta edição são reservados à Werkema Editora Ltda. São proibidas a duplicação ou reprodução deste volume ou de parte do mesmo, através de qualquer meio, sem autorização expressa da editora. Direção EDITORIAL Cristina Werkema Diagramação e Produção Gráfica Ana Flávia Fantoni CIP - Brasil. Catalogação-na-fonte W516c Impresso no Brasil Werkema, Maria Cristina Catarino Avaliação de Sistemas de Medição / Cristina Werkema; Belo Horizonte: Werkema Editora, p. - (Seis Sigma; v.5) Edição: 1ª Anexo Inclui bibliografia ISBN Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ 1. Controle de qualidade 2. Administração da produção - Controle de qualidade. 3. Controle de processos 1. Título II. Série CDD CDU Werkema Editora

4 Proteção aos direitos autorais desta edição Todos os direitos desta edição são reservados à Werkema Editora Ltda.. Nos termos da lei nº 9610/98, que resguarda todos os direitos autorais, nenhum trecho deste livro pode ser reproduzido sob qualquer meio ou forma, sejam eles eletrônicos ou mecânicos, sem a expressa autorização da editora. Ainda de acordo com o previsto na lei nº 9610/98, em caso de utilização desta obra ou de parte dela, é obrigatória a menção da autora e da fonte. A omissão dessa autoria constitui grave violação ao direito autoral e sujeita o infrator às penas previstas na Lei de Direito Autoral e no Código Penal Brasileiro. Essas regras se aplicam também às características gráficas e editoriais do livro.

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6 agradecimentos Agradeço à família Werkema Consultores por toda eficiência, eficácia, dedicação e preciosas contribuições para a consolidação do sucesso de nossa empresa.

7 Sumário capítulo 1 12 Por que avaliar um sistema de medição? 13 O processo - ou sistema - de medição 14 Variabilidade dos sistemas de medição 15 Avaliação de sistemas de medição e Seis Sigma. capítulo 2 20 Avaliação de sistemas de medição por variáveis 21 Terminologia 21 Discriminação ou Resolução 21 Vício ou Tendência 23 Linearidade 24 Precisão 24 Exatidão ou Acurácia 25 Repetibilidade 28 Alertas quanto à avaliação da repetibilidade 28 Reprodutibilidade 30 Relacionamento entre os conceitos da terminologia básica 31 Avaliação da Discriminação 39 Avaliação da Precisão 39 Introdução 40 Análise gráfica de cartas de controle 44 Análise numérica 45 Cálculo da precisão com base nas cartas de controle X-barra e R 55 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação da precisão de sistemas de medição por variáveis 58 Cálculo da precisão com base no método da análise de variância (ANOVA) 65 Avaliação da precisão de sistemas de medição não-replicáveis

8 65 Introdução 67 Método da Análise de Variância - Experimentos Hierárquicos (Nested) 73 Avaliação do Vício e da Linearidade. capítulo 3 80 Avaliação de sistemas de medição por atributos 81 Introdução 82 Definição e exemplos 84 Precisão 84 Repetibilidade 85 Reprodutibilidade 86 Vício 86 Concordância global 87 Concordância individual 88 Discordância 100 Critérios para avaliação de sistemas de medição por atributos 102 Alertas quanto à coleta de dados para a avaliação de sistemas de medição por atributos. anexo A 106 Valores do fator de correção d 2 anexo B 108 Comentários e referências anexo C 112 Referências bibliográficas

9 A flor respondeu: Bobo! Acha que abro minhas pétalas para que vejam? Não faço isso para os outros, é para mim mesma, porque gosto. Minha alegria consiste em ser e desabrochar. Arthur Schopenhauer

10 prefácio A avaliação de sistemas de medição é essencial para a prática gerencial. Nas palavras de Kaoru Ishikawa, Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer avanço em controle da qualidade depende do progresso dos sistemas de medição. Portanto, é óbvio que antes de analisar um processo devemos avaliar, sob os pontos de vista da estatística e da engenharia, os métodos de medição utilizados. Também vale destacar que, no programa Seis Sigma, a avaliação dos sistemas de medição é uma atividade obrigatória durante as etapas dos métodos DMAIC e DMADV, sempre que for necessário garantir a confiabilidade dos dados empregados. Ou seja: a importância para as empresas do conhecimento e uso rotineiro dos procedimentos para avaliação de sistemas de medição é inquestionável. Neste livro são apresentadas as principais técnicas estatísticas para avaliação do grau de confiabilidade dos dados gerados por sistemas de medição, de forma totalmente integrada ao software MINITAB. O objetivo é que esta obra seja uma fonte de consulta para os profissionais que atuam no Seis Sigma ou que exerçam outras atividades relacionadas à coleta e análise de dados como base para a tomada de decisões.

11 Capítulo 1 Por que avaliar um sistema de medição? Tudo o que é realmente notável e inspirador é criado por pessoas que podem trabalhar em liberdade. Albert Einstein Avaliação de Sistemas de Medição

12 13 1. O processo - ou sistema - de medição As decisões envolvidas no gerenciamento dos processos produtivos de uma empresa devem ser baseadas em dados, que muitas vezes são resultantes da realização de medições (figura 1.1). Sendo assim, é fundamental avaliar se os sistemas de medição 1 fornecem resultados confiáveis antes de se tomar uma decisão com base em dados gerados por esses sistemas. Nas palavras do Dr. Kaoru Ishikawa: Realizar medições é tão importante, que é possível dizer que qualquer avanço em controle da qualidade depende do progresso dos sistemas de medição. Portanto, é óbvio que antes de analisar um processo devemos avaliar, sob os pontos de vista da estatística e da engenharia, os métodos de medição utilizados. FIGURA 1.1 Ajustar ou não o processo produtivo Decisão PROCESSO PRODUTIVO A SER GERENCIADO PROCESSO DE MEDIÇÃO Confiável! ENTRADA Variáveis do processo SAÍDA Características do produto da medição Valor medido da característica de interesse Análise É importante observar que a obtenção das medições de alguma variável ou característica de interesse associada a um processo de produção de bens ou de fornecimento de serviços também se constitui em um processo, estando então sujeita à atuação de diversas fontes de variação. A figura 1.2, que ilustra essa idéia, apresenta um fluxograma do processo de medição de uma característica da qualidade de uma peça, destacando algumas das possíveis fontes de variação envolvidas em cada etapa do processo de medição. Por que avaliar um sistema de medição?

13 14 FIGURA Atividade Fontes de variação envolvidas no processo de medição Retirar uma peça da população. Diferenças entre as peças devido à amostragem. Preparar a peça para medição. Métodos de preparação. Materiais de preparação. Calibrar o sistema de medição. Método de calibração. Mudanças das condições ambientais. Medidor de referência. Colocar a peça no medidor. Método de colocação da peça. Medir a característica de interesse. Leitura do medidor. Capacidade do medidor. Desvio da calibração. Mudanças das condições ambientais. 2. Variabilidade dos sistemas de medição De modo geral, é possível dizer que os principais fatores responsáveis pela variabilidade associada aos processos de medição são: Desgaste de componentes do instrumento de medição 3. Posição em que o item a ser medido é colocado no aparelho de medição. Condições ambientais (temperatura, umidade, iluminação, poluição do ar, vibração, por exemplo). Emprego de procedimentos de medição inadequados. Treinamento insuficiente dos avaliadores. Falta de calibração 4 do aparelho de medição. Avaliação de Sistemas de Medição

14 15 Quando a medição passa a ser visualizada como um processo sujeito à variabilidade e, portanto, a incertezas, é imediato perceber a necessidade da quantificação das fontes de variação associadas à medição. O leitor deve observar que é a atuação dessas fontes de variação a causa de a medição da característica de interesse resultar em um número que difere, em maior ou menor extensão, do valor real da característica que está sendo medida, o que gera o chamado erro de medição 5. Portanto, é claro que é totalmente inapropriado assumir como verdadeiro que os processos de medição utilizados pela empresa fornecem dados confiáveis (com erro tolerável), sem que antes tenham sido quantificadas as fontes de variação (incertezas) associadas à medição. Os trabalhos conduzidos com esse objetivo são conhecidos como estudos para avaliação da capacidade de processos (ou sistemas) de medição/inspeção ou, mais resumidamente, como avaliação de sistemas de medição. Vale ainda ressaltar que os estudos para avaliação de sistemas de medição são especialmente importantes nas seguintes situações: Avaliações de instrumentos de medição após a realização de ajustes ou consertos. Avaliação de novos operadores, instrumentos ou métodos de medição. Comparação de instrumentos de medição similares. As técnicas de análise usadas na avaliação de sistemas de medição dependem da natureza do resultado da medição, isto é, se esse resultado é uma variável (que pode assumir valores em uma escala contínua) ou um atributo (que somente pode assumir um valor único de um conjunto finito de possíveis categorias usualmente, categoria perfeita ou defeituosa). A avaliação de sistemas de medição por variáveis é discutida no capítulo 2 e por atributos no capítulo Avaliação de sistemas de medição e Seis Sigma A avaliação de sistemas de medição deve ser utilizada em todas as etapas dos métodos DMAIC (especialmente nas fases Measure, Analyze e Control) e DMADV, para garantir a confiabilidade dos dados empregados, conforme é apresentado nas figuras 1.3 e 1.4. Por que avaliar um sistema de medição?

15 I6 I5 I4 I3 C1 I7 I2 C2 I1 A5 C3 para o problema prioritário. C4 Garantir que o alcance da e implementar soluções A4 Propor, avaliar C5 meta seja mantido a IMPROVE Determinar as causas do problema prioritário. A3 longo prazo. C6 CONTROL DEFINE DMAIC ANALYZE A2 C7 A1 D1 Definir com precisão o escopo do projeto. MEASURE Determinar a localização M9 D2 ou foco do problema. M8 D3 M7 D4 M6 D5 M5 D6 D7 M1 M4 M2 M3 Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMAIC FIGURA 1.3 D Define: definir com precisão o escopo do projeto. Descrever o problema do projeto e definir a meta. Avaliar: histórico do problema, retorno econômico, impacto sobre clientes/ consumidores e estratégias da empresa. Avaliar se o projeto é prioritário para a unidade de negócio e se será patrocinado pelos gestores envolvidos.? O projeto deve ser desenvolvido? SIM NÃO Selecionar novo projeto. Definir os participantes da equipe e suas responsabilidades, as possíveis restrições e suposições e o cronograma preliminar. Identificar as necessidades dos principais clientes do projeto. Definir o principal processo envolvido no projeto. Ferramentas Mapa de Raciocínio (Manter atualizado durante todas as etapas do DMAIC. ) Project Charter Project Charter Métricas do Seis Sigma Gráfico Seqüencial Carta de Controle Análise de Séries Temporais Análise Econômica (Suporte do departamento financeiro/controladoria) Project Charter Voz do Cliente - VOC ( Voice of the Customer) SIPOC Avaliação de Sistemas de Medição

16 M Ferramentas Measure: determinar a localização ou foco do problema. Decidir entre as alternativas de coletar novos dados ou usar dados já existentes na empresa. Identificar a forma de estratificação para o problema. Planejar a coleta de dados. Preparar e testar os Sistemas de Medição/Inspeção. Coletar dados. Analisar o impacto das várias partes do problema e identificar os problemas prioritários. Estudar as variações dos problemas prioritários identificados. Estabelecer a meta de cada problema prioritário.? A meta pertence à área de atuação da equipe? SIM NÃO Atribuir à área responsável e acompanhar o projeto para o alcance da meta. Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Estratificação Plano para Coleta de Dados Folha de Verificação Amostragem Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Plano p/ Coleta de Dados Folha de Verificação Amostragem Estratificação Diagrama de Pareto Gráfico Seqüencial Carta de Controle Análise de Séries Temporais Histograma Boxplot Índices de Capacidade Métricas do Seis Sigma Análise Multivariada Cálculo Matemático I Improve: propor, avaliar e implementar soluções para o problema prioritário. Gerar idéias de soluções potenciais para a eliminação das causas fundamentais do problema prioritário. Priorizar as soluções potenciais. Avaliar e minimizar os riscos das soluções prioritárias. Testar em pequena escala as soluções selecionadas (teste piloto). Identificar e implementar melhorias ou ajustes para as soluções selecionadas, caso necessário. A meta foi alcançada? Retornar à etapa M ou implementar o Design for Six Sigma(DFSS) Elaborar e executar um plano para a implementação das soluções em larga escala. Ferramentas Brainstorming Diagrama de Causa e Efeito Diagrama de Afinidades Diagrama de Relações Diagrama de Matriz Matriz de Priorização FMEA Stakeholder Analysis Testes na Operação Testes de Mercado Simulação Operação Evolutiva ( EVOP) Testes de Hipóteses 5W2H Diagrama de Árvore Diagrama de Gantt PERT/CPM Diagrama do Processo Decisório ( PDPC) A Ferramentas Analyze: determinar as causas do problema prioritário. Analisar o processo gerador do problema prioritário ( Process Door). Analisar dados do problema prioritário e de seu processo gerador ( Data Door). Identificar e organizar as causas potenciais do problema prioritário. Priorizar as causas potenciais do problema prioritário. Quantificar a importância das causas potenciais prioritárias (determinar as causas fundamentais). Fluxograma Mapa de Processo Mapa de Produto Análise do Tempo de Ciclo FMEA FTA Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Histograma Boxplot Estratificação Diagrama de Dispersão Cartas "Multi-Vari" Brainstorming Diagrama de Causa e Efeito Diagrama de Afinidades Diagrama de Relações Diagrama de Matriz Matriz de Priorização Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Carta de Controle Diagrama de Dispersão Análise de Regressão Testes de Hipóteses Análise de Variância Planejamento de Experimentos Análise de Tempos de Falhas Testes de Vida Acelerados C Ferramentas Control: garantir que o alcance da meta seja mantido a longo prazo. Avaliar o alcance da meta em larga escala. A meta foi alcançada? Retornar à etapa M ou implementar o Design for Six Sigma(DFSS). Padronizar as alterações realizadas no processo em conseqüência das soluções adotadas. Transmitir os novos padrões a todos os envolvidos. Definir e implementar um plano para monitoramento da performance do processo e do alcance da meta. Definir e implementar um plano para tomada de ações corretivas caso surjam problemas no processo. Sumarizar o que foi aprendido e fazer recomendações para trabalhos futuros. Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Diagrama de Pareto Carta de Controle Histograma Índices de Capacidade Métricas do Seis Sigma Procedimentos Padrão Poka-Yoke (Mistake-Proofing) Manuais Reuniões Palestras OJT ( On the Job Training) Avaliação de Sistemas de Medição/Inspeção ( MSE) Plano p/ Coleta de Dados Folha de Verificação Amostragem Carta de Controle Histograma Índices de Capacidade Métricas do Seis Sigma Aud. do Uso dos Padrões Relatórios de Anomalias OCAP ( Out of Control Action Plan) Por que avaliar um sistema de medição?

17 O projeto é viável? Abandonar V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 Tollgate 3 produto no mercado. Design: desenvolver o projeto detalhado, realizar testes e preparar Verify: testar e validar a viabilidade do projeto e lançar o novo Ds8 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D8 Design Define: definir claramente o novo produto ou processo a ser projetado. Verify DMADV Analyze Define Measure D7 Tollgate 1 CTQs Measure: identificar as necessidades dos clientes/consumidores e traduzi-las em - mensuráveis e priorizadas - do produto. M4 M3 M2 M1 O projeto é viável? Ds5 Ds4 para a produção em pequena e em larga escala. Analyze: desenvolver conceitos, selecionar o melhor e gerar o Design Charter do projeto. A5 A4 A3 A2 A1 Abandonar Ds3 Ds2 Tollgate 2 Ds1 O projeto é viável? Abandonar Integração das ferramentas Seis Sigma ao DMADV FIGURA 1.4 Ferramentas Mapa de Raciocínio (manter atualizado durante todas as etapas do DMADV) Define: definir claramente o novo produto ou processo a ser projetado. D1 - Elaborar a justificativa para o desenvolvimento do projeto do novo produto D2 - Avaliar o potencial de mercado do novo produto (tamanhos atual e futuro do mercado) D8 - Planejar a etapa Measure: A equipe e suas responsabilidades Recursos necessários Possíveis restrições, suposições e riscos Cronograma detalhado desta etapa. Formulário para descrição do projeto (Plano de Projeto) Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, associações comerciais, internet Análise de Séries Temporais Análise de Regressão. Levantamento de dados secundários: fontes internas, publicações governamentais, literatura técnica (livros e periódicos), dados comerciais, internet Levantamento de dados primários: pesquisa de grupofoco, entrevista individual com consumidores-chave Análise Fatorial Análise de Conglomerados. Cálculo estimado do período de payback do projeto Project Charter Diagrama de Árvore PERT/CPM Diagrama do Processo Decisório (PDPC) 5W2H TOLLGATE I Define Avaliar os seguintes critérios: Ajuste às estratégias da empresa Atratividade do mercado Viabilidade técnica Reações dos clientes/consumidores ao novo produto Potenciais impedimentos legais, ambientais e tecnológicos. SIM O projeto é viável? Measure NÃO Abandonar DMADV - Tollgate I Avaliação de Sistemas de Medição