Como avaliar a discriminação de Sistemas de Medição por Variáveis

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Larissa Barbosa Borges
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1 Como avaliar a discriminação de Sistemas de Medição por Variáveis Por Cristina Werkema Um dos problemas que freqüentemente surgem associados aos sistemas de medição é a utilização de unidades de medida inadequadas, de forma que não é possível realizar uma distinção apropriada entre valores imediatamente próximos da característica que está sendo medida. Segundo o manual de referência Análise dos Sistemas de Medição MSA, 3 a. Edição (IQA Instituto da Qualidade Automotiva, 2004), a discriminação é a quantidade de mudança com relação a um valor de referência que um instrumento pode detectar e confiavelmente indicar. A discriminação é também denominada legebilidade, resolução, menor unidade de leitura, limite da escala ou limite de detecção. A medida da discriminação é tipicamente o valor da menor graduação na escala do instrumento. Se as graduações são amplas, então meia graduação poderá ser usada. A figura 1 1 ilustra o conceito de discriminação. A utilização de uma discriminação inadequada é um problema que pode ser detectado de forma simples por meio da interpretação apropriada de Cartas de Controle X-barra e R 2, conforme será mostrado no exemplo a seguir. Exemplo Para o monitoramento da estabilidade de seu processo produtivo, uma fábrica de tubos de PVC coleta, a cada hora, uma amostra de cinco unidades do mesmo modelo e mede, em uma posição predeterminada, a espessura de cada tubo. A seguir, a espessura média e a amplitude das espessuras são calculadas e esses valores são grafados nas Cartas de Controle X-barra e R, respectivamente. Os valores da espessura dos tubos são registrados em centímetros, sendo a menor unidade de medida (discriminação) do instrumento atualmente utilizado pela empresa igual a 0,001 cm. A indústria gostaria de passar a utilizar outro instrumento de medição, cuja discriminação é 0,01 cm, mas antes de fazer a troca

2 deseja avaliar se a nova unidade de medida será adequada, permitindo uma distinção significativa entre valores imediatamente próximos da espessura dos tubos. Para realizar a avaliação, a empresa coletou 25 amostras de tamanho n = 5 e mediu, por meio do instrumento atualmente empregado, a espessura dos tubos que constituíam as amostras. Os dados obtidos são apresentados na tabela 1. A partir dos dados dessa tabela foram construídas as Cartas de Controle X-barra e R apresentadas na figura 2. A análise das cartas indicou que o processo estava sob controle estatístico em relação à espessura dos tubos de PVC.

3 Com o objetivo de avaliar a adequação do novo instrumento de medição cuja discriminação é 0,01, cada medida da espessura apresentada na tabela 1 foi arredondada, como se tivesse sido obtida por meio do emprego de um instrumento cuja menor unidade de medida é 0,01 cm. Os novos dados gerados por esse procedimento são mostrados na tabela 2. Com base nesses dados foram construídas novas Cartas de Controle X-barra e R (figura 3 3 ). A análise dessas cartas agora indica que o processo estava fora de controle estatístico, apesar de as cartas anteriores terem indicado o contrário. É importante ressaltar que os pontos fora de controle na figura 3 não foram provocados por anomalias no processo produtivo na verdade, eles são o resultado do arredondamento das medidas da espessura dos tubos. De modo geral, o arredondamento excessivo dos dados pode indicar uma situação de falta de controle estatístico do processo produtivo, quando na verdade o processo está sob controle.

6 A ocorrência desse tipo de problema pode ser facilmente identificada por meio da observação do número de valores possíveis para a amplitude das amostras dentro dos limites de controle da carta R. Uma regra prática apresentada por D. J. Wheeler e R. W. Lyday 4 estabelece que se há cinco ou menos valores possíveis para a amplitude das amostras dentro dos limites de controle da carta R, então a discriminação não é adequada, não permitindo uma distinção apropriada entre valores imediatamente próximos da característica que está sendo medida.

7 O leitor deve observar que, na figura 2, há 28 valores possíveis para a amplitude das amostras dentro dos limites de controle da carta R: 0,000 ; 0,001 ; 0,002 ;... ; 0,026 ; 0,027. Esse fato é uma evidência que não há problemas com a unidade de medição empregada para coletar os dados utilizados na construção da carta (discriminação = 0,001 cm). Já na carta R da figura 3 há apenas três valores possíveis dentro dos limites de controle: 0,00 ; 0,01 e 0,02. Portanto, a indústria fabricante de tubos de PVC pode concluir que não é apropriado substituir o instrumento de medição atual pelo novo equipamento cuja discriminação é 0,01 cm. Se esse instrumento passar a ser utilizado, as cartas de controle não poderão ser interpretadas como ferramentas que refletem o comportamento do processo produtivo, já que qualquer ponto fora de controle pode ser o resultado da discriminação inadequada do instrumento de medição. Para concluir o exemplo, é importante destacar que a falta de controle indicada pelas cartas da figura 3 é resultado da falta de capacidade do instrumento de medição, cuja discriminação é 0,01 cm, em refletir a variabilidade natural da espessura dos tubos produzidos. Quando os dados foram arredondados para gerar a tabela 2, simulando a utilização do novo aparelho de medição, muita informação sobre a variabilidade do processo foi perdida no arredondamento, sendo geradas várias amostras cujas amplitudes eram iguais a zero. Esse fato fez com que a amplitude R das medidas da espessura dos tubos fosse subestimada, o que diminuiu o afastamento entre os limites de controle das cartas X-barra e R, gerando pontos fora dos limites de controle, quando, na verdade, não existiam causas especiais de variação atuando no processo produtivo. Comentários e referências 1. A figura foi extraída do manual de referência Análise dos Sistemas de Medição MSA, 3 a. Edição (IQA Instituto da Qualidade Automotiva, 2004), p As Cartas de Controle X-barra e R são apresentadas em detalhes no livro Ferramentas Estatísticas Básicas para o Gerenciamento de Processos, de Cristina Werkema. 3. O procedimento para construção da figura 3 é análogo ao apresentado anteriormente para a figura Wheeler, D.J.; Lyday, R.W., Evaluating the Measurement Process, 2 nd ed., (Knoxville: SPC Press, Inc., 1989), p. 6. Cristina Werkema é proprietária e diretora do Grupo Werkema e autora das obras da Série Seis Sigma Criando a Cultura Seis Sigma, Design for Six Sigma: Ferramentas Básicas Usadas nas Etapas D e M do DMADV, Lean Seis Sigma: Introdução às Ferramentas do Lean Manufacturing e Avaliação de Sistemas de Medição, além de oito livros sobre estatística aplicada à gestão empresarial. cristina@werkemaconsultores.com.br

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