Processamento Digital de Sinais. Aplicações da DFT. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
|
|
- Ruy Salazar Bastos
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Processamento Digital de Sinais Aplicações da DFT Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
2 Aplicações da DFT Nesta seção iremos apresentar três aplicações bastante comuns da DFT: 1) Análise espectral de sinais 2) Resposta em frequência de sistemas 3) Convolução via domínio da frequência
3 Análise espectral de sinais Em muitos casos, a informação contida em um sinal está no domínio da frequência. Exemplos: áudio, voz. Nestes casos, a forma de onda no domínio do tempo não é importante, mas sim a amplitude, frequência e fase das componentes senoidais. Podemos usar a DFT para calcular o espectro de um trecho de sinal e assim visualizar o seu espectro: periodograma. Geralmente os sinais vêm imersos em ruído, que pode eventualmente ter uma potência maior que o próprio sinal. Neste caso usamos a técnica do periodograma médio. Um exemplo ajuda a ilustrar estes conceitos.
4 Sonar passivo Um microfone é colocado dentro da água, e seu sinal é digitalizado a uma frequência de amostragem 160Hz. Olhando o sinal no domínio do tempo, temos:
5 Janelamento do sinal O domínio do tempo parece não ter informação útil. Vamos então tentar uma análise no domínio da frequência. A primeira coisa a fazer é multiplicar o sinal no domínio do tempo por uma janela de Hamming (explico depois porque):
6 Cálculo da DFT (Periodograma) Calculando a DFT de 256 pontos e convertendo para a forma polar, obtemos o seguinte espectro (129 pontos): Você consegue perceber alguma informação útil nisto?
7 Porque não funciona? Não há informação suficiente nos 256 pontos para termos uma curva bem comportada. Se usarmos mais pontos (2048 por exemplo), teremos uma curva parecida, só que mais contínua. Mesmo que os 2048 pontos tenham mais informação, o grande número deles dilui a informação do mesmo fator. Melhora a resolução, mas mantém o mesmo nível de ruído. Solução: usar mais pontos, mas não aumentar o número de pontos da DFT.
8 Periodograma médio Quebramos o sinal em vários segmentos de 256 pontos, calculamos a DFT de 256 pontos de cada segmento e fazemos a média de todos os espectros:
9 Octave:analiseEspectral.m Análise do espectro obtido Abaixo de 10 Hz: ruído 1/f Acima de 70 Hz: atenuação do filtro anti aliasing. Entre 10 e 70 Hz: ruído branco 60 Hz: ruído da rede elétrica 13, 26 e 39 Hz: turbina de 3 hélices girando a 4.33 rps!
10 Deteção de sinais próximos em frequência DFT de 128 pontos de duas senóides de frequências 6100 e 6250 Hz, que aparecem como uma única senóide. (fs=96000 Hz) A resolução da DFT (187,5Hz) é muito baixa para detectar as duas senóides.
11 Deteção de sinais próximos em frequência (cont.) Aumetando o número de pontos da DFT para 8192, conseguimos visualizar os dois picos. Neste caso, a resolução é de 11,72 Hz.
12 Necessidade do janelamento Sinal composto por duas senóides: uma com frequência igual a uma das funções base (2kHz) e outra com frequência entre duas funções base (4.51kHz). Observe as caudas (indesejáveis) na segunda senóide.
13 Necessidade do janelamento (cont.) Multiplicando o sinal no tempo por uma janela de Hamming antes de calcular a DFT, observamos 3 efeitos: Os dois picos ficam mais semelhantes As caudas são bastante reduzidas A largura dos picos ficou maior. Janelamento: compromisso entre resolução (largura dos picos) e vazamento espectral (amplitude das caudas).
14 Por que o janelamento melhora Uma multiplicação de dois sinais no tempo corresponde a uma convolução de seus espectros. O espectro de uma senóide é um impulso na frequência da mesma. A convolução de um espectro qualquer com um impulso desloca o para a posição do impulso.
15 Espectro das janelas mais comuns Retangular Hamming Blackman Hanning
16 Conclusão A multiplicação de uma senóide por uma janela gera dois efeitos: o truncamento da senóide, necessário para o cálculo da DFT o deslocamento do espectro da janela para a posição da frequência da senóide (lembre se: multiplicação no tempo equivale a convolução na frequência). Desta forma, o que vemos no espectro gerado pela DFT é na verdade o espectro da janela deslocado para a frequência da senóide. Analisando as janelas: Retangular: picos mais estreitos, caudas acentuadas Blackman: picos largos, caudas bastante atenuadas Hamming: compromisso
17 Resposta em frequência de sistemas Qualquer sistema linear pode ser completamente descrito pela forma como altera as amplitudes e fases de cada senóide que passam por ele. Esta relação entre as amplitudes e fases das senóides de entrada e saída é conhecida como resposta em frequência do sistema linear. Desde que tanto a resposta a impulso como a resposta em frequência descrevem completamente um sistema linear, deve haver uma relação de um para um entre elas. De fato, a resposta em frequência é dada pela transformada de Fourier da resposta a impulso.
18 Relação entre resposta a impulso e resposta em frequência Tempo: y[n]=x [n] h[n] Frequência: Y [ f ]=X [ f ] H [ f ]
19 Cuidados no cálculo da DFT Seja um sistema com resposta a impulso de 64 pontos a) Calculando a DFT de 64 pontos, temos o gráfico em b) Não parece muito bom.
20 Zero padding Para melhorar o espectro, primeiro adicionamos zeros à resposta a impulso do sistema até gerar um sinal de 512 pontos c). Calculando a DFT de 512 pontos, chegamos ao espectro da figura d).
21 Por que isto funciona? O espectro de um sinal é contínuo, mesmo que o sinal seja discreto. A DFT pode ser vista como uma amostragem do espectro real. Por exemplo, uma DFT de 64 pontos mostra apenas 33 pontos da curva contínua do espectro. Ao adicionarmos zeros ao sinal no tempo, não alteramos o seu conteúdo de frequências, mas melhoramos a resolução em frequência (mais pontos da curva contínua são mostrados).
22 Convolução via domínio da frequência A convolução é a ferramenta matemática que relaciona os sinais de entrada e saída de um sistema linear. Entretanto, ela é evitada em dois casos: Quando os sinais a serem convoluídos são muito longos, por causa do tempo de processamento. Dados a resposta em frequência e o sinal de saída, para determinar o sinal de entrada é necessário executar a deconvolução, uma operação matemática extremamente complicada no domínio do tempo.
23 Graficamente y[n]=x [n] h[n] Y [ f ]=X [ f ] H [ f ]
24 Multiplicação no domínio da frequência Na forma polar MagY [ f ]=MagX [ f ] MagH [ f ] FaseY [ f ]=FaseX [ f ] FaseH [ f ] Na forma retangular ReY [ f ]=ReX [ f ] ReH [ f ] ImX [ f ] ImH [ f ] ImY [ f ]=ImX [ f ] ReH [ f ] ReX [ f ] ImH [ f ]
25 Divisão no domínio da frequência (deconvolução) Na forma polar MagH [ f ]=MagY [ f ]/ MagX [ f ] FaseH [ f ]=FaseY [ f ] FaseX [ f ] Na forma retangular ReY [ f ] ReX [ f ] ImY [ f ] ImX [ f ] ReH [ f ]= ReX 2 [ f ] ImX 2 [ f ] ImY [ f ] ReX [ f ] ReY [ f ] ImX [ f ] ImH [ f ]= ReX 2 [ f ] ImX 2 [ f ]
Processamento Digital de Sinais. Aplicações da DFT. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Aplicações da DFT Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Aplicações da DFT Nesta seção iremos apresentar três aplicações bastante comuns da DFT: 1) Análise espectral de sinais
Leia maisTransformada Discreta de Fourier
Processamento Digital de Sinais Transformada Discreta de Fourier Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Jean Baptiste Joseph Fourier Nascimento: 21 de março de 1768 em Auxerre, Bourgogne, França Morte: 16 de
Leia maisTransformada Discreta de Fourier
Processamento Digital de Sinais Transformada Discreta de Fourier Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Jean Baptiste Joseph Fourier Nascimento: 21 de março de 1768 em Auxerre, Bourgogne, França Morte: 16 de
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Notas de Aula. Análise Espectral Usando a DFT
Análise Espectral Análise Espectral Análise Espectral Usando a DFT Processamento Digital de Sinais Notas de Aula Análise Espectral Usando a DFT Uma das principais aplicações da DFT é a análise do conteúdo
Leia maisUma aplicação importante dos métodos de processamento digital de sinais é na determinação do conteúdo em frequência de um sinal contínuo
Análise Espectral Uma aplicação importante dos métodos de processamento digital de sinais é na determinação do conteúdo em frequência de um sinal contínuo Análise espectral: determinação do espectro de
Leia maisTransformada de Fourier Discreta (DFT)
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Transformada de Fourier Discreta (DFT) Prof. Juan Moises Mauricio Villanueva jmauricio@cear.ufpb.br 1 Transformada de Fourier
Leia maisAnalisador de espectros por FFT
Analisador de espectros por FFT A transformada de Fourier (FT) é uma ferramenta matemática utilizada essencialmente para decompor ou separar uma função ou forma de onda em senóides de diferentes frequências
Leia maisParâmetros importantes de um Analisador de Espectros: Faixa de frequência. Exatidão (frequência e amplitude) Sensibilidade. Resolução.
Parâmetros importantes de um Analisador de Espectros: Faixa de frequência Exatidão (frequência e amplitude) Sensibilidade Resolução Distorção Faixa dinâmica Faixa de frequência: Determina as frequências
Leia maisAula 6 PS Prof. César Janeczko. Filtros Digitais
Aula 6 PS Prof. César Janeczko Filtros Digitais Filtros digitais são usados em geral para dois propósitos: 1 o separação de sinais que foram combinados, por exemplo, modulados; 2 o restauração de sinais
Leia maisTransformada de Fourier. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS
Transformada de Fourier Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Análise de Fourier Análise de Fourier - representação de funções por somas de senos e cossenos ou soma de exponenciais complexas Uma análise datada
Leia maisAmostragem. Representação com FT para Sinais Periódicos Relacionando a FT com a FS Amostragem Amostrando Sinais de Tempo Contínuo.
Amostragem Representação com FT para Sinais Periódicos Relacionando a FT com a FS Amostragem Amostrando Sinais de Tempo Contínuo Amostragem 1 Representação com FT para Sinais Periódicos A representação
Leia maisFiltros Digitais. Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros
Filtros Digitais Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros Filtros são usados basicamente para dois propósitos: Separação de sinais combinados; Restauração
Leia maisIntrodução a filtros digitais. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS
Introdução a filtros digitais Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Filtro anti-aliasing Com um sinal já digitalizado não é possível distinguir entre uma frequência alias e uma frequência que realmente esteja
Leia maisTRANSFORMADA DE FOURIER EM TEMPO DISCRETO (DTFT) E TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) Larissa Driemeier
TRANSFORMADA DE FOURIER EM TEMPO DISCRETO (DTFT) E TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) Larissa Driemeier LIVRO TEXTO Essa aula é baseada nos livros: [1] [2] INTRODUCTION TO Signal Processing Sophocles
Leia maisIntrodução aos Filtros Digitais
Processamento Digital de Sinais Introdução aos Filtros Digitais Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Conceitos Básicos Funções principais dos filtros: separação de sinais Exemplo: monitorar o sinal de ECG
Leia maisSistemas e Sinais. Universidade Federal do Rio Grande do Sul Departamento de Engenharia Elétrica
Propriedades das Representações de Fourier Sinais periódicos de tempo contínuo ou discreto têm uma representação por série de Fourier, dada pela soma ponderada de senoides complexas com frequências múltiplas
Leia maisSEL Processamento Digital de Imagens Médicas. Aula 6 Processamento no Domínio da Frequência
SEL 0449 - Processamento Digital de Imagens Médicas Aula 6 Processamento no Domínio da Frequência Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira mvieira@sc.usp.br Processamento no Domínio da Frequência 2 Filtros
Leia maisCurso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Exercícios sobre filtros não recursivos Data de entrega: 17/11/2015
Curso de Engenharia Elétrica Processamento Digital de Sinais II Exercícios sobre filtros não recursivos Data de entrega: 17/11/2015 1) Projete um filtro FIR passa baixas de 3 etapas com frequência de corte
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova 1 Gabarito
Prova Gabarito Questão (4 pontos) Um pulso é descrito por: g t = t e t / u t u t, a) Esboce o pulso. Este é um sinal de energia ou de potência? Qual sua energia/potência? (,7 ponto) b) Dado um trem periódico
Leia maisProcessamento Digital de Sinais DSP Parte 2
1 / 15 Processamento Digital de Sinais DSP Parte 2 por Henrique Frank W. Puhlmann Introdução Na primeira parte dessa série de artigos foi apresentada uma breve história do processamento digital de sinais
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Conversão A/D e D/A. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Conversão A/D e D/A Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Introdução A maioria dos sinais encontrados na natureza é contínua Para processá-los digitalmente, devemos: Converter
Leia maisLicenciatura em Engenharia Biomédica. Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade de Coimbra. Análise e Processamento de Bio-Sinais - MIEBM
Licenciatura em Engenharia Biomédica Faculdade de Ciências e Tecnologia Slide Slide 1 1 Tópicos: Representações de Fourier de Sinais Compostos Introdução Transformada de Fourier de Sinais Periódicos Convolução
Leia maisAnalisador de Espectros
Analisador de Espectros O analisador de espectros é um instrumento utilizado para a análise de sinais alternados no domínio da freqüência. Possui certa semelhança com um osciloscópio, uma vez que o resultado
Leia maisUm filtro digital é uma implementação de um filtro através de operações matemáticas aplicadas em um sinal amostrado (e quantizado);
Filtros Digitais Filtros Digitais Um filtro digital é uma implementação de um filtro através de operações matemáticas aplicadas em um sinal amostrado (e quantizado); São usados para dois propósitos básicos:
Leia maisRevisão Análise em frequência e amostragem de sinais. Hilton de Oliveira Mota
Revisão Análise em frequência e amostragem de sinais Hilton de Oliveira Mota Introdução Análise em frequência (análise espectral): Descrição de quais frequências compõem um sinal. Por quê? Senóides são
Leia maisFiltros Digitais FIR (Finite Impulse Response) Prof. Juan Mauricio Villanueva
Filtros Digitais FIR (Finite Impulse Response) Prof. Juan Mauricio Villanueva jmauricio@cear.ufpb.br www.cear.ufpb.br/juan 1 Filtros FIR (Finite Impulse Response) Para um sistema FIR de ordem M Com função
Leia maisIntrodução ao Processamento Digital de Imagens. Aula 6 Propriedades da Transformada de Fourier
Introdução ao Processamento Digital de Imagens Aula 6 Propriedades da Transformada de Fourier Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira mvieira@sc.usp.br Uma linha de uma imagem formada por uma sequência
Leia maisSistemas lineares. Realce no domínio de freqüências. Propriedades. Sistema: definição. Sistemas harmônicos e análise de sinais complexos
Realce no domínio de freqüências Hitoshi Capítulo 4 do Gonzalez Sistemas lineares muito utilizado para a descrição de sistemas elétricos e ópticos possuem fundamentos matemáticos bem estabelecidos para
Leia maisReconstrução de Sinais de Tempo Contínuo
Sistemas e Sinais Reconstrução de Sinais de Tempo Contínuo Teorema da Amostragem Reconstrução Ideal Reconstrução Prática Retentor de Ordem Zero Filtro Anti-Imagem Reconstrução de Sinais de Tempo Contínuo
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Convolução. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais Convolução Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Convolução É uma operação matemática formal, assim como a soma. Soma: toma dois números e gera um terceiro. Convolução: toma
Leia maisSEL Processamento Digital de Imagens Médicas. Aula 4 Transformada de Fourier. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
SEL 0449 - Processamento Digital de Imagens Médicas Aula 4 Transformada de Fourier Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira mvieira@sc.usp.br Jean Baptiste Joseph Fourier 2 Exemplo: Função Degrau 3 Exemplo:
Leia maisProcessamento de sinais digitais Aula 3: Transformada de Fourier (Parte 1)
Processamento de sinais digitais Aula 3: Transformada de Fourier (Parte 1) silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Definição da Transformada de Fourier (TF) Propriedades importantes (ex: linearidade e periodicidade)
Leia maisTécnicas de Projeto de Filtros
Técnicas de Projeto de Filtros Carlos Alexandre Mello Técnicas de Projeto de Filtros O projeto de um filtro tem três passos: Especificações Determinada pela aplicação Aproximações Projeto do filtro especificamente
Leia maisMAS 160/510 Conjunto de Problema Nove
MAS 160/510 Conjunto de Problema Nove 1. Modulação Digital O sistema Quaternário de Manipulação de Comutação de Fase na figura é usado para transmitir dados através de um canal (barulhento). O gerador
Leia maisPropriedades da Convolução
Processamento Digital de Sinais Propriedades da Convolução Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Algumas respostas a impulso Função delta Amplificador / Atenuador Atrasador Integrador Diferenciador Filtro passa
Leia maisPropriedades da Convolução
Processamento Digital de Sinais Propriedades da Convolução Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Algumas respostas a impulso Função delta Amplificador / Atenuador Atrasador Integrador Diferenciador Filtro passa-baixas
Leia maisTranformada de Fourier. Guillermo Cámara-Chávez
Tranformada de Fourier Guillermo Cámara-Chávez O que é uma série de Fourier Todos conhecemos as funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente, etc. O que é uma série de Fourier Essa função é periódica,
Leia maisFiltros de Média Movente
Processamento Digital de Sinais Filtros de Média Movente Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Características É o filtro ótimo para a tarefa de remover ruído aleatório de um sinal, e manter uma resposta a
Leia maisA aula de hoje será de estudo dirigido. Para isso você precisará do MATLAB, ferramenta disponível na máquina virtual que você está logado.
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecatrônica Sistemas Dinâmicos II para Mecatrônica Profs. Larissa Driemeier e Marcilio Alves Usando A aula de hoje será de estudo
Leia maisAnálise de Circuitos I I
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA CAMPUS DE SÃO JOSÉ CURSO TÉCNICO INTEGRADO EM TELECOMUNICAÇÕES
Leia maisLABORATÓRIO ATIVIDADES 2013/1
LABORATÓRIO ATIVIDADES 2013/1 RELATÓRIO DAS ATIVIDADES DESENVOLVIDAS NO LABORATÓRIO MÓDULO I ELETRICIDADE BÁSICA TURNO NOITE CURSO TÉCNICO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL CARGA HORÁRIA EIXO TECNOLÓGICO CONTROLE
Leia maisProcessamento de dados sísmicos, reflexão multi canal Prospecção Sísmica Aula06/1 NN
2014 Prospecção Sísmica Aula06/1 NN 2014 Prospecção Sísmica Aula06/2 NN Transformadas Fourier no tempo Fourier no espaço Fourier no espaço e tempo Laplace no tempo Radon tau-p no espaço e tempo 2014 Prospecção
Leia maisCircuitos Elétricos III
Circuitos Elétricos III Prof. Danilo Melges Depto. de Eng. Elétrica Universidade Federal de Minas Gerais A Transformada de Fourier Série de Fourier e Transformada de Fourier Partindo da Série de Fourier
Leia maisSumário. 1 Sinais e sistemas no tempo discreto 1. 2 As transformadas z e de Fourier 79
Sumário 1 Sinais e sistemas no tempo discreto 1 1.1 Introdução 1 1.2 Sinais no tempo discreto 2 1.3 Sistemas no tempo discreto 7 1.3.1 Linearidade 8 1.3.2 Invariância no tempo 8 1.3.3 Causalidade 9 1.3.4
Leia maisTransformada Discreta de Fourier
Carlos Alexandre Mello Transformadas O uso de transformadas serve para observar características de um sinal que já estavam presentes nele, mas que podem não ser observáveis em um domínio Assim, as transformadas
Leia maisREDES DE COMPUTADORES. Comunicação de Dados
Sinais Uma das funções mais importantes da camada física é converter informação em sinais eletromagnéticos para poder enviá-los num meio de transmissão. Sejam estas informações uma sequência de 1s e 0s
Leia maisO processo de filtragem de sinais pode ser realizado digitalmente, na forma esquematizada pelo diagrama apresentado a seguir:
Sistemas e Sinais O processo de filtragem de sinais pode ser realizado digitalmente, na forma esquematizada pelo diagrama apresentado a seguir: 1 Sistemas e Sinais O bloco conversor A/D converte o sinal
Leia maisIntrodução ao Processamento Digital de Sinais Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 5
Introdução ao Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 5. Considere a sequência ( π ) x[n] = cos 4 n encontre todos os sinais contínuos que poderiam gerar essa sequência e as respectivas taxas de amostragem.
Leia maisAula 22. Conversão Sigma-Delta (continuação)
Aula 22 Conversão Sigma-Delta (continuação) A estrutura mostrada na figura A.22.1 é chamado modulador Sigma-Delta (Σ- ). Esta estrutura, além de ser mais simples, pode ser considerada como uma versão suavizada
Leia mais3 Os Atributos MFCC e PNCC do Sinal de Voz
3 Os Atributos MFCC e PNCC do Sinal de Voz No sinal de voz incorporam-se informações importantes do falante, que são altamente perceptíveis, tais como, dialeto, contexto, estilo de falar, estado emocional,
Leia maisANÁLISE DE SINAIS ANÁLISE ESPECTRAL
ANÁLISE DE SINAIS Larissa Driemeier Marcilio Alves Rafael T Moura Tarcísio H Coelho 1 ANÁLISE ESPECTRAL Domínio do tempo Análise Síntese Domínio da frequência Amplitude do deslocamento Massa Mola papel
Leia maisProjeto de Filtros FIR
Projeto de Filtros FIR Estudaremos três técnicas de projeto de filtros FIR de fase linear: Método de Janelas: baseado no janelamento da resposta ao impulso de um filtro ideal; Método da Amostragem em Frequência:
Leia maisExperimento 6 Corrente alternada: circuitos resistivos
1. OBJETIVO Experimento 6 Corrente alternada: circuitos resistivos O objetivo desta aula é estudar o comportamento de circuitos resistivos em presença de uma fonte de alimentação de corrente alternada.
Leia maisLista de Exercícios GQ1
1 a QUESTÃO: Determine a Transformada Inversa de Fourier da função G(f) definida pelo espectro de amplitude e fase, mostrado na figura abaixo: 2 a QUESTÃO: Calcule a Transformadaa de Fourier do Sinal abaixo:
Leia maisAnálise no Domínio da Frequência
Análise no Domínio da Frequência Processamento de Sinais e Instrumentação para a Análise do Movimento Humano Prof. Dr. Renato de Moraes Os 4 componentes essenciais de um sinal que varia no tempo Frequência
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Notas de Aula. Filtros Digitais Tipo FIR. Filtros Digitais Tipo FIR. Resposta ao impulso com duração finita
Filtros Digitais tipo FIR Filtros Digitais tipo FIR Filtros Digitais Tipo FIR Processamento Digital de Sinais Notas de Aula Filtros Digitais Tipo FIR Resposta ao impulso com duração finita Função de transferência
Leia maisSílvia Mara da Costa Campos Victer Concurso: Matemática da Computação UERJ - Friburgo
Convolução, Série de Fourier e Transformada de Fourier contínuas Sílvia Mara da Costa Campos Victer Concurso: Matemática da Computação UERJ - Friburgo Tópicos Sinais contínuos no tempo Função impulso Sistema
Leia maisEstimação da Resposta em Frequência
27 Estimação da Resposta em Frequência ω = ω ω Objectivo: Calcular a magnitude e fase da função de transferência do sistema, para um conjunto grande de frequências. A representação gráfica deste conjunto
Leia maisEspaço de Fourier. Processamento de Imagens Médicas. Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Depto. de Física e Matemática (FFCLRP/USP)
Processamento de Imagens Médicas Espaço de Fourier Prof. Luiz Otavio Murta Jr. Depto. de Física e Matemática FFCLRP/USP Teorema da Amostragem quist. - O teorema da amostragem de quist diz que devemos amostrar
Leia maisTecnologias de Reabilitação Aplicações de Processamento de Sinal
Tecnologias de Reabilitação Aplicações de Processamento de Sinal JPT 1 Aparelho Fonador Humano Modelo de Produção da Fala Frequência Fundamental F0 Formantes Sinal de Fala recolha (filtro anti-aliasing,
Leia maisFiltros Digitais Tipo FIR
Filtros Digitais tipo FIR Processamento Digital de Sinais Notas de Aula Filtros Digitais Tipo FIR Ricardo Tokio Higuti Departamento de Engenharia Elétrica - FEIS - Unesp Observação: Estas notas de aula
Leia maisTransformada Z. Transformada Z
Semelhante ao apresentado anteriormente, entre a relação das transformadas de Fourier e de Laplace, será visto que a generalização da representação senoidal complexa de um sinal de tempo discreto pela
Leia maisCaracterísticas da Tensão e da Corrente Alternada
Características da Tensão e da Corrente Alternada Evandro Bastos dos Santos 9 de Abril de 2017 1 Introdução Até aqui vimos como funciona circuitos de corrente contínua. Hoje veremos que existem circuitos
Leia mais7 Extração de Dados Quantitativos
Capítulo 7 - Extração de Dados Quantitativos 119 7 Extração de Dados Quantitativos A técnica de medição desenvolvida e descrita nos capítulos anteriores produz como resultado a variação temporal da espessura
Leia maisIntrodução a aquisição e processamento de sinais
TAPS Introdução a aquisição e processamento de sinais Prof. Theo Z. Pavan Departamento de Física - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto-USP Roteiro Aquisição de sinais e frequência
Leia maisProcessamento de Som com Escala de Mel para Reconhecimento de Voz
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO DEPARTAMENTO DE INFORMÁTICA Processamento de Som com Escala de Mel para Reconhecimento de Voz INF2608 FUNDAMENTOS DE COMPUTAÇÃO GRÁFICA Professor: Marcelo
Leia maisPSI LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE. Guia Experimental
1 ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos - PSI - EPUSP PSI3031 - LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE ANÁLISE DE FOURIER DE SINAIS ARBITRÁRIOS Guia Experimental
Leia maisConvolução Correlação. Profs. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS
Convolução Correlação Profs. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Sistema Sistema processo em que os sinais de entrada são transformados resultando em um outro sinal de saída. x(t) Sistema de tempo contínuo
Leia maisIntrodução aos sinais discretos e conversão de sinais analógicos para digitais
Introdução aos sinais discretos e conversão de sinais analógicos para digitais Dispositivos de Medição Elétrica Usualmente, dois tipos de equipamentos são utilizados na medição de sinais elétricos: Medidores
Leia maisExperimento 6 Corrente alternada: circuitos resistivos
1 OBJETIVO Experimento 6 Corrente alternada: circuitos resistivos O objetivo desta aula é estudar o comportamento de circuitos resistivos em presença de uma fonte de alimentação de corrente alternada 2
Leia maisTE073 PDS II Programa de Graduação em Engenharia Elétrica
TE073 PDS II Programa de Graduação em Engenharia Elétrica Prof. Alessandro Zimmer zimmer@eletrica.ufpr.br www.eletrica.ufpr.br/~zimmer/te073 Processamento Digital de Imagens PDI: Segmentação Os algoritmos
Leia maisApresentação... 1 Introdução... 1
Apresentação O objetivo principal deste texto é servir como material básico para uma disciplina introdutória sobre sistemas de comunicações em um curso de Engenharia Elétrica. Ele tem abrangência limitada,
Leia maisAGG0330 Processamento de Sinais Digitais
AGG0330 Processamento de Sinais Digitais www.iag.usp.br/~agg330 Liliana Alcazar Diogo liliana.diogo@iag.usp.br & Marcelo Bianchi m.bianchi@iag.usp.br 2017 AGG0330 Processamento de sinais digitais Teoria
Leia maisQUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA HARMÔNICA NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA HARMÔNICA NO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA Elaboração Professor : Ms Volpiano https://sites.google.com/site/eposlv TIPOS DE CARGAS INDUSTRIAIS Carga Passiva : Cargas RLC Carga
Leia maisFiltros Digitais 1 FILTROS DIGITAIS (5.1) y = A. x B. y. onde A = C / D e B = D / D
Filtros Digitais FILTROS DIGITAIS Um filtro digital é um sistema temporal discreto projetado para passar o conteúdo espectral de um sinal de entrada em uma determinada banda de freqüências [DEF 88],isto
Leia maisELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Laboratório 1 Medição de tensão e corrente em sistemas elétricos
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA I Laboratório 1 Medição de tensão e corrente em sistemas elétricos Objetivo: Essa experiência visa demonstrar ao aluno os fundamentos da operação de medição de parâmetros elétricos,
Leia maisPRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO
PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO MODULAÇÃO DE PULSO Evelio M. G. Fernández - 2011 Sistemas de Comunicações Digitais Sistema digital no sentido de utilizar uma seqüência de símbolos pertencentes a um conjunto
Leia maisPalavras-Chave: Filtro digital, FPGA, VHDL.
Desenvolvimento de um filtro de resposta ao impulso finito em VHDL Erik Farias da Silva¹, Kesia Cristiane dos Santos Farias², Evandson Claude Seabra Dantas³, Johannes Warwick da Costa Farias 4 1 Mestre
Leia maisProcessamento de sinais digitais
Processamento de sinais digitais Aula 2: Descrição discreta no tempo de sinais e sistemas silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Sequências discretas no tempo. Princípio da superposição para sistemas lineares.
Leia maisSinais e Sistemas - ESP208
Sinais e Sistemas - ESP208 Mestrado Profissional em Engenharia de Sistemas e Produtos Filtros Digitais FIR e IIR Fabrício Simões IFBA 01 de novembro de 2017 Fabrício Simões (IFBA) Sinais e Sistemas - ESP208
Leia maisFiltro FIR. Processamento Digital de Sinais - ENG de julho de 2016 IFBA. Fabrício Simões (IFBA) Filtro FIR 22 de julho de / 30
Filtro FIR Processamento Digital de Sinais - ENG420 Fabrício Simões IFBA 22 de julho de 2016 Fabrício Simões (IFBA) Filtro FIR 22 de julho de 2016 1 / 30 1 Método de Projeto Usando Janelas 2 Tipos de Filtros
Leia maisProcessamento Digital de Sinais - ENG420
Processamento Digital de Sinais - ENG420 Fabrício Simões IFBA 22 de julho de 2016 Fabrício Simões (IFBA) Processamento Digital de Sinais - ENG420 22 de julho de 2016 1 / 46 Fabrício Simões (IFBA) Processamento
Leia maisA entrega deve ter um relatório em PDF e os arquivos.m (devidamente comentados). Os códigos devem ser referenciados no relatório.
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecatrônica Sistemas Dinâmicos II para Mecatrônica Profs. Larissa Driemeier e Marcilio Alves Usando Exercícios a seguir devem
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI EPUSP
ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI EPUSP PSI 3031 - LABORATÓRIO DE Circuitos Elétricos (2017) EXPERIÊNCIA 7 Análise de Fourier de Sinais
Leia maisMétodos Matemáticos para Engenharia
Métodos Matemáticos para Engenharia Transformada de Laplace Docentes: > Prof. Fabiano Araujo Soares, Dr. Introdução Muitos parâmetros em nosso universo interagem através de equações diferenciais; Por exemplo,
Leia maisProcessamento Digital de Sinais. Sistemas Lineares. Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti
Processamento Digital de Sinais s Lineares Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti Sinais e s Sinal: descrição de como um parâmetro varia com outro. Exemplo: tensão variando com o tempo em um circuito elétrico,
Leia maisTE060 Princípios de Comunicação. Sistemas de Comunicação Digital Notes. Por quê Digital? Notes. Notes. Evelio M. G. Fernández. 5 de novembro de 2013
TE060 Princípios de Comunicação Modulação de Pulso 5 de novembro de 2013 Sistemas de Comunicação Digital Sistema digital no sentido de utilizar uma sequência de símbolos pertencentes a um conjunto finito
Leia maisTeoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /02
eoria das Comunicações Prova 1-1/ Aluno: Matrícula: Instruções A prova terá a duração de h3 A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta a notas de aula, todas as fórmulas necessárias
Leia maisAmostragem de Sinais
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Amostragem de Sinais Prof. Juan Moises Mauricio Villanueva jmauricio@cear.ufpb.br 1 Amostragem (Sampling) Para um sinal
Leia maisANÁLISE DA LARGURA DE BANDA DOS SINAIS ELÉTRICOS ADQUIRIDOS POR UMA UNIDADE REMOTA DE AQUISIÇÃO DE DADOS (URAD).
ANÁLISE DA LARGURA DE BANDA DOS SINAIS ELÉTRICOS ADQUIRIDOS POR UMA UNIDADE REMOTA DE AQUISIÇÃO DE DADOS (URAD). Camila S. Gehrke, Mauricio de Campos, Fabiano Salvadori. Universidade do Noroeste do Estado
Leia maisAnálise de Sinais e Sistemas
Universidade Federal da Paraíba Departamento de Engenharia Elétrica Análise de Sinais e Sistemas Luciana Ribeiro Veloso luciana.veloso@dee.ufcg.edu.br ANÁLISE DE SINAIS E SISTEMAS Ementa: Sinais contínuos
Leia maisMudança de taxa de amostragem. 2 Redução da taxa de amostragem por um fator inteiro
PSI 42 - Processamento de Áudio e Imagem Mudança de taxa de amostragem Vítor H. Nascimento de novembro de 27 Introdução É comum ser necessário trocar a taxa de amostragem de uma sequência. Uma razão é
Leia maisRepresentação de Fourier para Sinais 1
Representação de Fourier para Sinais A representação de Fourier para sinais é realizada através da soma ponderada de funções senoidais complexas. Se este sinal for aplicado a um sistema LTI, a saída do
Leia maisExperiência 2 Metrologia Elétrica. Medições com Osciloscópio e Gerador de Funções
Experiência 2 Metrologia Elétrica Medições com Osciloscópio e Gerador de Funções 1) Meça uma onda senoidal de período 16,6ms e amplitude de 4V pico a pico, centrada em 0V. Em seguida configure o menu Measures
Leia maisProcessamento de sinais digitais
Processamento de sinais digitais Aula 1: Filtros digitais silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Definição de um filtro digital Anatomia de um filtro digital Descrição no domínio da frequência de sinais e sistemas
Leia maisIntrodução FILTRAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
FILTRAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA Introdução Um sinal no domínio do espaço (x,y) pode ser aproximado através de uma soma de senos e cossenos com frequências (f, f2, f3,...fn) de amplitudes (a, a2,...
Leia maisEE-940 Engenharia de Som II Análise e Síntese de Sinais Musicais Lista de Exercícios
EE-940 Engenharia de Som II Análise e Síntese de Sinais Musicais Lista de Exercícios ) Considere o gráfico a seguir que representa os pontos de máxima amplitude na membrana basilar (para diversas frequências)
Leia maisProcessamento (Digital) de Sinal. Caderno de exercícios para as horas não presenciais
Caderno de exercícios para as horas não presenciais João Paulo Teixeira ESTiG, 014 Capítulo 1 Sinais 1. Considere o Considere o seguinte sinal contínuo: x(t) 1-1 0 1 3 t a. Represente y1(t)=x(t+1). b.
Leia maisCepstrum. Walter Roberto Godefroid Steiger
Walter Roberto Godefroid Steiger Cepstrum Trabalho apresentado como parte da avaliação da disciplina Processamento Digital de Sinais, do Departamento de Engenharia elétrica da Universidade Federal do Paraná.
Leia mais