HEDGE DE CRÉDITO ATRAVÉS DE EQUITY: UMA ANÁLISE EMPÍRICA COM USO DE ATIVOS CORPORATIVOS BRASILEIROS

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1 1 FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS ESCOLA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA MESTRADO EM FINANÇAS E ECONOMIA EMPRESARIAL HEDGE DE CRÉDITO ATRAVÉS DE EQUITY: UMA ANÁLISE EMPÍRICA COM USO DE ATIVOS CORPORATIVOS BRASILEIROS GUSTAVO RIBAS DE ALMEIDA LEITE RIO DE JANEIRO 2011

2 2 HEDGE DE CRÉDITO ATRAVÉS DE EQUITY: UMA ANÁLISE EMPÍRICA COM USO DE ATIVOS CORPORATIVOS BRASILEIROS GUSTAVO RIBAS DE ALMEIDA LEITE Dissertação apresentada ao Mestrado em Finanças e Economia Empresarial como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Finanças e Economia Empresarial. ORIENTADOR: ALEXANDRE LOWENKRON RIO DE JANEIRO 2011

3 3 Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Mario Henrique Simonsen/FGV Leite, Gustavo Ribas de Almeida Hedge de crédito através de equity: uma análise empírica com uso de ativos corporativos brasileiros/ Gustavo Ribas de Almeida Leite f. Dissertação (mestrado) - Fundação Getulio Vargas, Escola de Pós- Graduação em Economia. Orientador: Alexandre Lowenkron. Inclui bibliografia. 1. Ativos (Contabilidade). 2. Hedging (Finanças) 3. Empresas- Finanças. I. Lowenkron, Alexandre. II. Fundação Getulio Vargas. Escola de Pós-Graduação em Economia. III. Título. CDD

4 4 HEDGE DE CRÉDITO ATRAVÉS DE EQUITY: UMA ANÁLISE EMPÍRICA COM USO DE ATIVOS CORPORATIVOS BRASILEIROS GUSTAVO RIBAS DE ALMEIDA LEITE Dissertação apresentada ao Mestrado em Finanças e Economia Empresarial como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Finanças e Economia Empresarial. Avaliação: Banca Examinadora: Alexandre Lowenkron Orientador Instituição: Banco BBM Gabriel Hartung Instituição: Banco BBM Marcelo Pessoa Behavior Capital Rio de Janeiro, 31 / 05 / 2011

5 5 RESUMO Este trabalho tem como objetivo analisar os resultados de uma operação de hedge de um portfólio de crédito de empresas brasileiras através do uso de ativos de equity. Inicialmente, faz-se uma alusão aos principais aspectos teóricos pertinentes com suas definições e referências acadêmicas. Posteriormente, são apresentados os parâmetros básicos da seleção da amostra utilizada e do período durante o qual tal estratégia de proteção será implementada. Por último, serão feitos os testes empíricos com diferentes ativos e distintas estratégias de hedge a fim de se chegar às conclusões. Palavras-Chave: Risco de Crédito; Avaliação de Empresas; Hedge; Razão Ótima de Hedging; Estimação de Beta; Modelo de Merton.

6 6 ABSTRACT This paper aims to analyze the results of an operation to hedge a diversified credit portfolio through the use of equity. Initially, a reference to the main theoretical aspects of this dissertation with their definitions and literature review will be made. Furthermore, there will be an explanation about the basic parameters of the selection of the sample used and the period during which such protection strategy will be implemented. Finally, empirical tests will be made with different assets and several hedging strategies in order to reach conclusions. Key Words: Credit Risk; Valuation; Hedge; Optimal Hedging Ratio; Estimation of Beta; Merton model.

7 7 LISTA DE GRÁFICOS 1. GRÁFICO 1 CRÉDITO DO SISTEMA FINANCEIRO / PIB GRÁFICO 2 EVOLUÇÃO DO BETA HISTÓRICO DE 3 MESES COM IBOVESPA32 3. GRÁFICO 3 EVOLUÇÃO HISTÓRICA DO IBOVESPA E DÓLAR PTAX GRÁFICO 4 BETA HISTÓRICO DE 6 MESES COM S&P GRÁFICO 5 VOLATILIDADE DIÁRIA DO S&P GRÁFICO 6 EVOLUÇÃO DOS PORTFÓLIOS SIMULADOS E DO S&P GRÁFICO 7 EVOLUÇÃO DOS PORTFÓLIOS SIMULADOS GRÁFICO 8 EVOLUÇÃO DO BETA DE 3 MESES E DOS DELTAS DA PUT OBTIDO DO MODELO DE MERTON GRÁFICO 9 EVOLUÇÃO DOS PORTFÓLIOS SIMULADOS, INCLUINDO MERTON GRÁFICO 10 BETA HISTÓRICO DE 3 MESES ENTRE BONDS E RESPECTIVAS ADRs LISTA DE TABELAS 1. TABELA 1 EMISSÕES EXTERNAS EM USD DE EMPRESAS BRASILEIRAS TABELA 2 BONDS QUE COMPÕEM O PORTFÓLIO TEÓRICO TABELA 3 ABERTURA SETORIAL DO IBOVESPA, S&P 500 E DO PORTFÓLIO TEÓRICO TABELA 4 CORRELAÇÃO ENTRE IBOVESPA E DÓLAR TABELA 5 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO COM HEDGE EM S&P TABELA 6 RESULTADOS FINAIS DAS SIMULAÇÕES TABELA 7 CORRELAÇÃO HISTÓRICA ENTRE ADRs E DÓLAR TABELA 8 PERCENTUAL DE DIAS EM QUE O BETA É NEGATIVO NO PERÍODO ANALISADO... 46

8 8 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO DEFINIÇÕES TEÓRICAS Risco de Crédito Hedge Hedge de Crédito com uso de Equity Razão Ótima RELAÇÃO ENTRE RISCO DE CRÉDITO E VALOR DAS AÇÕES O modelo de Robert C. Merton (1974) O modelo KMV Moody s TESTE EMPÍRICO DE HEDGE DE UMA CARTEIRA DE CRÉDITO COPORATIVO BRASILEIRO COM USO DE AÇÕES O Portfolio escolhido, a Freqüência do Ajuste e a Duração da Estratégia Resultados com Ibovespa Resultados com S&P Beta Histórico Modelo de Merton Resultados com Ativos de uma mesma Empresa Outros Resultados com Ativos de uma mesma Empresa CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 52

9 jan/01 jul/01 jan/02 jul/02 jan/03 jul/03 jan/04 jul/04 jan/05 jul/05 jan/06 jul/06 jan/07 jul/07 jan/08 jul/08 jan/09 jul/09 jan/10 jul/10 jan/ INTRODUÇÃO O mercado de crédito brasileiro vem se desenvolvendo de forma consistente nos últimos anos, tendo superado a marca de 46% do PIB em dezembro de 2010, praticamente dobrando de 2004 aos dias de hoje, como pode ser observado no GRÁFICO 1. A pesquisa da Febraban de março de 2011 com instituições financeiras estima um crescimento do crédito do sistema financeiro na faixa de 17% para 2011 e Mesmo com taxas de crescimento elevadas, o crédito do sistema financeiro em relação ao PIB ainda é baixo relativamente a outros países desenvolvidos como, por exemplo, os EUA que possuem essa relação em 190%, Espanha, 200% e emergentes, tais como a África do Sul, 141% e Chile, 98% (dados de 2009), o que parece evidenciar um espaço potencial de desenvolvimento desse mercado. GRÁFICO 1 CRÉDITO DO SISTEMA FINANCEIRO / PIB 50,00% 45,00% 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Fonte: Banco Central do Brasil Tendo em vista a posição estrutural que as instituições financeiras carregam nesse mercado e o fato de que o mercado secundário de ativos de crédito no Brasil tem pouca ou nenhuma liquidez, surge a questão: o que fazer para reduzir uma posição estrutural em

10 10 crédito? Uma forma conhecida e largamente utilizada é o cancelamento de novos empréstimos e a conseqüente puxada de crédito dos clientes ativos. No entanto, tal política de proteção tem resultados somente a médio prazo e, dada a velocidade observada das viradas súbitas no ciclo econômico, isso pode significar uma redução insuficiente para proteger a instituição de perdas. Uma forma alternativa de proteger uma carteira de crédito seria através do uso de ações ou derivativos. O hedge de uma carteira dessa classe de ativos pode apresentar resultados satisfatórios em relação à redução de perdas financeiras associadas à deterioração da qualidade do risco de crédito do emissor. Assim sendo, o objetivo da presente dissertação é avaliar a efetividade de diferentes alternativas de hedge para um portfólio cujos ativos são unicamente títulos de dívidas corporativas. Tal tentativa se torna mais importante quando observamos um mercado secundário pouco líquido e a inexistência de derivativos de crédito para diversos emissores, como o que ocorre no Brasil. Como pode ser observado na TABELA 1, a emissão de bonds por empresas brasileiras cresceu de maneira bastante sólida, tendo atingido um total de USD 36 bilhões em 2010 e, durante a crise, apenas USD 6,1 bilhões, o que teve efeitos também sobre os preços dos títulos já emitidos, o que será visto mais a frente. TABELA 1: EMISSÕES EXTERNAS EM USD DE EMPRESAS BRASILEIRAS Ano Total Número Emitido Em issões (USD bn) , , , , , , ,13 38 (* até abril de 2011) Fonte: J.P. Morgan A crise financeira de 2008 reduziu abruptamente e de maneira generalizada os valores dos ativos financeiros. Neste trabalho, será feito um teste empírico com a posição comprada em um portfólio de bônus de empresas brasileiras, ativos de crédito com maior liquidez

11 11 relativamente aos demais existentes, e vendida em equity. A não utilização de debêntures deuse em função de que são demandadas, significativamente, por fundos de pensão e investidores institucionais e que alguns destes levam os títulos até sua maturidade (SHENG e SAITO, 2008), o que reduz a liquidez e possivelmente distorce preços de mercado. O objetivo, então, será criar uma carteira que possua um beta neutro e, para isso, utilizar-se-á diferentes metodologias para definição de qual beta usar. A lógica de fazer uso de equity para proteger um portfólio de crédito foi definida formalmente por Robert C. Merton em 1974, o que será explicado com detalhes posteriormente. Do ponto de vista da intuição econômica, pode-se dizer que fatores que reduzem o fluxo de caixa pro acionista da firma afetam negativamente o valor de uma ação pelo fato de esta nada mais ser do que o somatório desse fluxo futuro trazido a valor presente e também impactam, de forma negativa, o preço de um título de crédito, já que, com menor fluxo de caixa previsto para o cumprimento de suas obrigações, o risco de inadimplemento aumenta e, portanto, deve subir também os juros a serem pagos para remunerar esse recrudescimento do risco. Conseqüentemente, se o preço de uma ação cai por causa de uma deterioração das expectativas de receitas futuras, o preço de um título de crédito desta mesma companhia deve cair. O cenário traçado a partir de setembro de 2008 foi exatamente esse de queda dos faturamentos das empresas de um modo generalizado em função de uma recessão prolongada prevista à época. Dessa maneira, faria sentido teórico um hedge de um portfólio de crédito com a venda de um portfólio de equities a fim de se evitar a deterioração de valor da carteira composta por ativos de crédito. Para cumprir o objetivo delineado, nos dois primeiros capítulos, haverá uma discussão acerca dos aspectos teóricos dos principais temas que envolvem a dissertação, tais como risco de crédito, razão ótima de hedging e relações existentes entre as precificações de ações e ativos de crédito. Posteriormente, haverá a parte mais importante da dissertação, que são os testes empíricos. Estes se dividirão em três grandes conjuntos de estratégias: hedge de um portfólio de bônus de diferentes empresas brasileiras com o IBOVESPA; com o S&P 500; e, por último, hedge de bonds de uma mesma empresa com o recibo de ação da respectiva companhia negociado na bolsa de Nova York, os chamados ADRs.

12 12 As simulações ocorrerão do período de janeiro de 2005 a junho de 2010, passando por momentos de maior crescimento econômico e otimismo dos agentes econômicos, mas também pela crise financeira que assolou os mercados principalmente a partir de fins de Outro ponto relevante a se ressaltar é que se fará uso de diferentes formas de hedge ratio, quais sejam o beta histórico de 3, 6 e 12 meses, além de 3 adaptações do modelo de Merton. Também é relevante destacar que utilizaremos dois critérios para se definir quais as melhores estratégias de hedge: (a) aquela que levou a uma maior redução da perda no período em que o portfólio de bonds mais se desvalorizou (2º semestre de 2008); e (b) a que levou a uma menor variância do portfólio durante toda sua aplicação. Resumidamente, seguem os principais resultados descritos abaixo: (i) (ii) (iii) Para o portfólio de diferentes companhias e hedge no IBOVESPA: em função de a marcação a mercado dos bonds ser feita com o preço dos mesmos em dólares convertidos para real pela taxa de câmbio do fim do dia, a covariância entre o IBOVESPA e o porfólio ficou negativa na maior parte do período em estudo. Isto é, o efeito da variação cambial predomina sobre o efeito da variação do valor dos títulos de crédito, levando ao abandono de tal estratégia por ir contra a intuição econômica de correlações positivas; Para o portfólio de diferentes companhias e hedge no S&P 500: dado o resultado comentado no item (i) acima, decidiu-se por fazer uso do principal índice acionário americano como hedge. Tal operação apresentou o beta histórico de 3 meses como o melhor ratio a ser usado para redução da variância do portfólio, porém, pior que os modelos de Merton como maior redutor das perdas ao longo do 2º semestre de O hedge com base no modelo de Merton com um valor de face da dívida da empresa teórica fixado em 120 (será visto adiante em detalhes) apresentou a maior redução das perdas no 2º semestre de 2008, porém, com a maior volatilidade entre todos os 6 ratios estudados. Para as ADRs e bonds de uma mesma empresa: testou-se para Ambev, Itaú, Petrobras e Embraer, mas veio de encontro à intuição econômica. Foram encontrados betas negativos em parcela relevante dos dias em estudo. Parece haver um problema relacionado ao câmbio semelhante ao da simulação com o Ibovespa que culmina em covariâncias negativas. Isto é, os dados parecem

13 13 evidenciar a hipótese de que, com preços constantes em reais, mas havendo desvalorização do câmbio, a ADR em dólares teria que se valorizar. Os testes realizados trouxeram resultados satisfatórios na redução da volatilidade e também na redução de perdas nos períodos mais agudos de crise. Como será sugerido no fim do presente trabalho, mais testes de robustez serão necessários, no entanto, para se comprovar a efetividade dessas operações de hedge.

14 14 2. DEFINIÇÕES TEÓRICAS 2.1. Risco de Crédito No paper intitulado Modeling Default Risk, da empresa Moody s KMV, o risco de default é definido como a incerteza acerca da capacidade da firma em adimplir com suas dívidas e obrigações. Antes de efetivamente ocorrer o default, não há nenhuma maneira de discriminar inequivocamente quais empresas vão inadimplir e quais não vão. O que se pode fazer é realizar avaliações probabilísticas da chance de default de determinada companhia. De um modo geral, firmas pagam um spread sobre a taxa de juros livre de risco da economia, que seja proporcional à probabilidade de default delas a fim de compensar os emprestadores por essa incerteza. O modelo Moody s KMV será estudado mais adiante. De acordo com DAS (1998), o preço de um bônus corporativo é composto de uma série de características, tais como: liquidez; taxas de juros (taxa livre de risco e uma taxa a mais que compensa o risco de crédito); moeda em que o título é denominado; elementos contingentes (opções embutidas nos ativos, tal como possibilidade de pré-pagamento); e risco de default (exposição à potencial falha do emissor em cumprir suas obrigações contratuais). Um derivativo permite, por sua vez, negociações dos atributos individuais do ativo em vez do próprio ativo. É possível, portanto, replicar um bônus corporativo através do uso de derivativos para cada um das características acima, por exemplo, realizando um swap de moeda, de juros e de crédito. Assim, esses contratos financeiros permitem o gerenciamento de riscos financeiros associados às características dos ativos presentes em carteira. O mais conhecido dos derivativos de crédito são os credit-default swaps, conhecidos pela sigla CDS, e que ficaram notórios no mundo após o estopim da crise em setembro de Comumente, são estruturados como instrumentos financeiros que pagam um payoff acordado (fixo ou flutuante, de acordo com algum mecanismo específico) caso haja a ocorrência de determinado evento, como o default referente ao pagamento de qualquer ativo de crédito daquele emissor. Como já dito, no entanto, para fins dos testes empíricos realizados na presente dissertação, serão usados apenas bonds e não derivativos de crédito.

15 Hedge O objetivo do hedge é reduzir um risco particular, geralmente relacionado com o preço de mercado de ativos financeiros. Um hedge perfeito é obtido com a eliminação completa do risco incorrido, o que pode ser difícil de se atingir para problemas complexos no mundo real, como ocorre com o caso de hedges de carteiras de crédito. Assim, são relevantes estudos sobre a construção e a avaliação da estratégia de hedge nessas circunstâncias. As principais dificuldades que podem surgir na tentativa de dirimir os riscos através de uma estratégia de hedge seriam: (a) o ativo a ser hedgeado não ser diretamente negociado ou não possuir um derivativo (como um contrato futuro ou de opção, por exemplo) cujo ativo subjacente seja o ativo a ser hedgeado ; (b) o vencimento do contrato derivativo não coincidir com o momento exato da venda ou compra do ativo hedgeado ; (c) o hedge exigir que o contrato futuro seja liquidado antes do mês de entrega do ativo subjacente Hedge de Crédito com uso de Equity O hedge dinâmico de uma carteira de crédito é baseado em um modelo de réplica de risco de default. A idéia básica é que o detentor do título de crédito vende uma put para o acionista sobre os ativos da empresa, conceito que será aprofundado quando da explicação do Modelo de Merton. Assim, o gerente do portfólio deve balancear a carteira dinamicamente, efetuando as seguintes operações no mercado: comprar o bônus e vender ação do emissor do referido bônus. O comportamento da carteira hedgeada deverá ser: - se o ativo de crédito perder valor, a ação deve cair mais que a queda do crédito, refletindo a posição na estrutura de capital dos títulos (será explorado também na parte deste trabalho referente ao modelo de Merton) e a correspondente taxa de recuperação de crédito; - os ganhos com a venda do ativo devem, portanto, mais que compensar a perda na operação de crédito. Alternativamente, em vez de ficar vendido na ação no mercado à vista, pode-se (i) comprar put da ação em questão e/ou (ii) vender índice de bolsa, usando um beta ajustado. Esta última estratégia pode ser usada com a finalidade de evitar um problema de liquidez, caso as ações em questão sejam pouco negociadas, já que os índices possuem alto nível de

16 16 negociação. Entretanto, na prática, a instabilidade da relação entre índices e crédito pode ocasionar uma política de hedge ineficiente. O grande problema do hedge dinâmico é a possibilidade de descolamento da performance entre os ativos presentes na estratégia. Eventos extraordinários, como o anúncio de um takeover na companhia, provavelmente aumentarão bastante o preço da ação, gerando perdas relevantes na posição vendida em equity, mas não serão compensadas pelos ganhos na posição comprada em crédito. Isso é reflexo do fato de a oferta ser mais benéfica para os acionistas do que para os detentores de crédito Razão Ótima Quando se tenta fazer um cross hedging, isto é, um hedge cujos ativos possuem naturezas distintas, há que se definir um ratio para o hedge que minimiza a variância do portfólio. Suponha que o agente possua quantidades do ativo-objeto e que pretenda vendê-lo em. O hedge deverá ser feito com quantidades de um outro ativo similar. Logo, temos que a razão ótima do hedge será e o resultado final da operação, em., onde é o preço à vista do ativo-objeto em e é o preço à vista do ativo-objeto Essa equação pode ser assim reescrita:. Substituindo por S, por F e por h, temos: Como e são conhecidos em, para minimizarmos a variância de Y, basta minizarmos a variância de, que é:.

17 17 Derivando a variância em relação a h e igualando a zero: Tal equação nos fornece a razão ótima de hedge: Se a fórmula do coeficiente de correlação for usada,, chega-se a uma razão ótima de. Nesta equação, caso o futuro do ativo semelhante fosse substituído pelo futuro da carteira de mercado da teoria do CAPM, ter-se-ia uma fórmula equivalente à do beta.

18 18 3. RELAÇÃO ENTRE RISCO DE CRÉDITO E VALOR DAS AÇÕES 3.1. O modelo de Robert C. Merton (1974) MERTON (1974) estabeleceu uma estreita relação entre o apreçamento de ações e de crédito, como será descrito a seguir. Inicialmente, Merton afirma que o valor de uma dívida corporativa depende essencialmente de: (i) A taxa de retorno requerida sobre uma dívida sem risco; (ii) Os atributos específicos de cada instrumento de dívida, como, por exemplo, maturidade, senioridade em algum evento de inadimplência, etc.; (iii) A probabilidade de a firma ficar incapaz de cumprir os requerimentos contratuais assumidos. Posteriormente, exemplifica com uma empresa que possui apenas duas classes de passivo, dívida e capital próprio. A dívida contém cláusulas contratuais que obrigam a companhia a pagar o valor total da mesma e, no caso de inadimplência, os credores podem assumir o controle da empresa imediatamente, deixando os acionistas sem receber o capital investido. A última hipótese é que a firma não possa emitir nenhuma nova dívida nem pagar dividendos ou efetuar recompra de ações antes da data de vencimento da dívida. Define, portanto, o valor da firma como:, sendo que F é o valor da dívida, f é o valor do equity e = (T t), onde T é a data de maturidade da dívida e t, a data de hoje, isto é, consiste no tempo que falta para chegar à maturidade. Sabe-se que F e f só podem assumir valores não-negativos, o que implica em. Em t = T, ou seja, em, na maturidade, a firma deve decidir por pagar o montante B prometido referente à dívida ou o valor do equity será zero. Como quem escolhe a administração da empresa é o acionista, acredita-se que os diretores e o Conselho de Administração farão o que for melhor para os acionistas que, afinal, colocaram-nos na posição em que estão.

19 19 Se, a decisão racional da firma é pagar os credores, uma vez que o equity terá valor positivo, de, pois, do contrário, o valor do equity iria para zero. Caso, a firma preferirá inadimplir com sua dívida, já que, se assim não o fizesse, seus acionistas ainda teriam que arcar com recursos adicionais no montante de:. Assim, pode-se definir a condição inicial para a dívida em como:. Para se determinar o valor do equity, é preciso lembrar que:. Analisando as 2 equações acima, chegamos a, que equivale ao payoff de uma opção de compra da empresa com preço de exercício B. Isto é, o valor do equity de uma firma seria o valor de uma call sobre seu ativo com strike no valor prometido da dívida em sua maturidade. Em outras palavras, o acionista da empresa possui um direito de comprar os ativos da empresa pelo valor do seu passivo. Caso esse passivo ultrapasse o valor dos ativos da empresa, ele não exerce essa opção para não ter prejuízo e deixa esses ativos nas mãos dos credores. Assim sendo, pode-se afirmar que, pela fórmula de precificação de opção de Black and Scholes, o valor do equity tem seu preço dado por:, onde: e e

20 20 De, é possível encontrar o valor da dívida: O prêmio de risco é dado por R(τ) r, que, para uma dada maturidade, é função apenas de 2 variáveis: (a) variância das operações da firma; (b) o ratio do valor presente (descontado pela taxa risk free) do valor prometido da dívida sobre o valor da firma. Como esse ratio debt-to-firm-value utiliza a taxa livre de risco, pode-se dizer que é uma estimativa viesada do real ratio. Como será visto adiante, utilizou-se a importante relação estabelecida por esse paper para o apreçamento de ações no teste empírico. No entanto, há que se avançar mais um passo, através da put-call parity, que é a forma pela qual as opções de venda e compra se relacionam. HULL (2006) cita dois portfólios com ativos distintos: (A) call européia e um montante em caixa equivalente a (B) put européia e uma ação Ambos possuem payoffs idênticos: Max ( ). Assim, devem valer o mesmo montante a valor presente e chega-se, portanto, à seguinte relação, que é definida como putcall parity: Na abordagem de MERTON (1974), foi visto que a ação é tida como uma opção de compra dos ativos da firma com preço de exercício equivalente ao valor de face da dívida, ou seja, ao valor prometido da dívida a ser pago em sua maturidade. Assim, rearranjando a equação acima, chega-se a: A primeira parte da equação consiste no valor de mercado da dívida, já que a mesma é composta da diferença entre o ativo subjacente, que são os ativos da firma a valores de mercado, e o prêmio da call, que é o valor das ações. O outro lado da equação indica que o

21 21 valor de mercado da dívida é igual ao valor presente do valor de face da dívida menos o prêmio da put cujo ativo subjacente e strike são os mesmos da call. Ou seja, a paridade putcall afirma que o detentor da dívida vende uma put para o acionista da firma, já que este possui o direito de vender os ativos da empresa para o detentor da dívida e assim o fará caso o valor de face da dívida ultrapasse o valor dos ativos. Em suma, o paper de MERTON (1974) tornou-se seminal por relacionar de forma tão estreita a precificação de uma ação com a de um título de dívida da mesma empresa. Posteriormente, surgiram modelos de default baseados nessa teoria inicial, como o desenvolvido pela empresa KMV, adquirida pela agência de rating Moody s em 2002, que será descrito no próximo item O modelo KMV Moody s Como visto no artigo explicado acima, o preço do equity é função da taxa de juros, do valor e prazo da dívida, da volatilidade e do valor dos ativos da firma. O modelo KMV Moody s afirma que são três os principais elementos que determinam a probabilidade de default de uma firma: (i) Valor dos ativos: o valor de mercado dos ativos de uma firma. Essa é a medida do valor presente do fluxo de caixa livre produzido pelos ativos da firma e descontados por uma taxa apropriada. (ii) Risco dos ativos: trata-se da incerteza ou risco do valor desses ativos. Como o valor calculado consiste numa estimativa, pode-se dizer que é incerto. (iii) Alavancagem: a extensão das obrigações contratuais da empresa. O valor contábil do passivo da empresa em relação ao valor de mercado de seus ativos é a medida mais importante de alavancagem, pois mostra o quanto a empresa terá que pagar com a geração de caixa de estimada dos seus ativos. Em geral, as firmas não se tornam inadimplentes apenas se o valor dos ativos atingir o valor contábil do passivo, pois este, comumente, possui uma maturação de mais longo prazo, o que pode dar fôlego às companhias para continuarem operando e pagando suas obrigações, conforme as mesmas vão vencendo. O ponto de default, definido como sendo o valor de mercado dos ativos que, se atingido, fará com que a firma se torne inadimplente, fica entre o

22 22 valor total do passivo e o valor do passivo de curto prazo normalmente. Isto é, a firma irá defaultar quando a diferença abaixo se igualar a zero: A natureza dos negócios de cada firma tem que ser considerada quando se observa a diferença acima, já que, em ramos mais estáveis e menos incertos, como o de consumo de alimentos, as empresas conseguem conviver com maiores níveis de alavancagem, ou seja, com uma diferença menor entre seu valor dos ativos e o ponto de default. Esse aspecto deve ser capturado quando se estima a volatilidade do valor de mercado dos ativos, isto é, duas firmas podem possuir a mesma diferença acima, mas, se uma delas está num negócio mais arriscado, com uma volatilidade maior, sua probabilidade de default terá que ser maior. A volatilidade dos ativos é relacionada à volatilidade do equity, mas é diferente, já que a alavancagem magnifica a volatilidade do ativo, fazendo com que setores com baixa volatilidade em seus ativos tendam a ser mais alavancados. Esse efeito compensatório faz com que a volatilidade do equity seja mais influenciada pela indústria e o tamanho dos ativos do que pela volatilidade dos ativos. A fim de incorporar, em uma única medida de risco de default, o valor dos ativos, o risco do negócio e a alvancagem, a Moody s KMV estabeleceu o conceito de Distância para o Default (ou simplesmente DD): A probabilidade de default poderia ser obtida diretamente da DD, caso a distribuição de probabilidade dos ativos fosse conhecida, ou seja, se a taxa de default, para uma dada distância para o default, fosse conhecida. A Moody s KMV implementou, para calcular a EDF (Expected Default Frequency ), o modelo de Oldrich Vasicek e Stephen Kealhofer, que, por sua vez, ampliaram o modelo de Black&Scholes, estabelecendo que o equity consiste numa opção perpétua com o ponto de default funcionando como uma barreira para o valor de mercado dos ativos. Se antigir esse ponto, as firmas ficam inadimplentes. Uma base de dados é usada para se derivar uma distribuição de probabilidade empírica de default, relacionando-a com a distância pra o default.

23 23 A EDF, portanto, indica a probabilidade de default no ano seguinte ou nos anos seguintes para empresas de capital aberto. Em suma, é preciso seguir três passos para se determinar a probabilidade default de uma firma: (a) Estimar o valor dos ativos e sua volatilidade: obtidos através do valor de mercado dos ativos, do valor contábil dos passivos e da volatilidade do equity; (b) Calcular a distância para o default: conforme fórmula acima estabelecida; (c) Calcular a probabilidade de default: conseguida através de estudos empíricos que relacionam a DD com a probabilidade de default. Para se chegar no item (a), deve-se usar a relação estabelecida por MERTON (1974) de que o valor do equity consiste numa opção de compra dos ativos com preço de exercício no valor da dívida. Ou seja, o valor do equity é uma opção, que é função da estrutura de capital, da taxa de juros, do valor e volatilidade dos ativos. De outra maneira, diz-se também que os credores da firma são seus donos até que os acionistas paguem suas dívidas. Assim podemos estabelecer duas equações: (i) (ii) Através de dados de mercado, poderiam ser captadas informações referentes à estrutura de capital pelas demonstrações financeiras da firma, a taxa de juros de mercado, o valor do equity e a sua volatilidade. Com isso, pode-se obter o valor dos ativos que está implícito nessa call, que, por sua vez, consiste no equity value da firma, e a volatilidade dos ativos. Já o item (b) é calculado através de 6 aspectos: (1) Valor atual dos ativos; (2) Distribuição do valor dos ativos em T (horizonte de tempo no qual se deseja saber a probabilidade de inadimplemento); (3) A volatilidade dos valores futuros dos ativos em T; (4) O ponto de default; (5) A taxa esperada de crescimento para os ativos da empresa até T;

24 24 (6) O tempo de hoje até T. O valor do EDF é a probabilidade de default considerando os 6 aspectos acima e é obtido através de uma base de dados de mais de 250 mil observações (avaliações anuais de empresas) e 4700 eventos de default, aqui definidos como qualquer inadimplemento de obrigações previamente estabelecidas.

25 25 4. TESTE EMPÍRICO DE HEDGE DE UMA CARTEIRA DE CRÉDITO COPORATIVO BRASILEIRO COM USO DE AÇÕES O hedge a ser realizado, nesta etapa da dissertação, não é perfeito, já que a natureza dos ativos envolvidos difere bastante uma da outra. Porém, como foi visto ao longo deste trabalho, o crédito e o equity possuem uma relação de opcionalidade, apresentada por MERTON (1974), além do fato de, do ponto de vista prático, as precificações de ações e de crédito passarem por um mesmo aspecto central, o de geração de fluxo de caixa livre para as firmas. Em outras palavras, apesar de equity e dívida pertencerem a classes de ativos distintas, caso as perspectivas de fluxo de caixa de uma determinada empresa se deteriorem, sua ação e sua dívida devem perder valor. Para realização do teste empírico desse hedge imperfeito, foram utilizados basicamente dois modelos para definir qual seria o montante a ser vendido de ações ou índices, quais sejam o beta histórico e o de Merton. O primeiro consiste na utilização do ratio ótimo de hedge, conforme visto no item 2.2.2, ou seja, a quantidade a ser hedgeada em ações será aquela que minimiza a variância do portfólio:. Já o segundo faz uso da relação estabelecida por MERTON (1974) e que será explicada no respectivo item adiante. Por último, vale ressaltar quais foram os equities escolhidos para a realização da operação de proteção. Como foi composto um portfólio de bonds de empresas com ações listadas em bolsa e também de empresas de capital fechado, não há um valor de mercado definido para o equity correspondente dessa carteira. Assim sendo, inicialmente, será utilizado o principal índice da Bolsa de Valores de São Paulo, o Ibovespa. Conforme será observado adiante, a abertura setorial do índice assemelha-se à composição setorial da carteira de crédito escolhida, o que poderia evitar que grandes efeitos positivos ou negativos sobre determinado setor da economia impactasse os bonds e não o índice de ações e vice-versa. É válido comentar também que foram escolhidos bonds corporativos denominados em dólares em vez de debêntures, pois estas parecem refletir, de uma maneira menos acurada, as alterações na qualidade de crédito do emissor. Isso aconteceria porque esse mercado é

26 26 caracterizado por detentores institucionais e fundos de pensão, que costumam carregar os papéis até seu vencimento, como foi observado por SHENG e SAITO (2008), prejudicando, assim, a liquidez desses títulos e, por conseguinte, sua precificação. A correlação encontrada entre os bônus corporativos marcados a mercado em reais e o Ibovespa, também em reais, foi negativa nos períodos mais agudos da crise, demonstrando que o efeito da variação do dólar predomina sobre o efeito da variação dos títulos de crédito. Com esse resultado, essa estratégia foi deixada de lado, uma vez que ela estava sugerindo uma compra de equities para hedgear os bonds, o que vai no sentido contrário à teoria econômica nesse quesito. A fim de se tentar expurgar o efeito do preço, em reais, da moeda norte-americana, uma nova proxy para o ativo subjacente, que será usado para proteger a posição estrutural comprada em crédito, se fez necessária. Os retornos do mais importante índice acionário dos EUA, o S&P 500, possuem uma correlação positiva com os retornos do portfólio de bônus de empresas brasileiras, que se acentuou durante a crise. Tal fato vem ao encontro do que se buscava como um hedge de equities para a carteira de dívidas, ainda que imperfeito. A explicação dessa covariância positiva pode ser encontrada no fato de que os mercados financeiros globais são altamente integrados e as empresas brasileiras com acesso ao mercado de capitais também estarem conectadas a vários mercados no exterior, o que faria com que, num eventual cenário de recessão ou pujança econômica no mundo, suas receitas caíssem ou aumentassem respectivamente. Por último, foram definidos dois critérios para caracterizar a melhor estratégia de hedge adotada: (i) (ii) A que gerou a maior redução de perda de valor do portfólio durante o semestre de maior queda no preço do portfólio não hedgeado (confirmando a intuição, foi durante o 2º semestre de 2008, quando a carteira perdeu 6,7% de seu valor); A que gerou a menor variância no portfólio hedgeado durante todo o período de aplicação da estratégia de proteção.

27 O Portfolio escolhido, a Freqüência do Ajuste e a Duração da Estratégia Com a relação demonstrada na parte inicial do trabalho entre os apreçamentos de equities e dívida, decidiu-se testar como essa relação ocorre na prática através de um hedge feito com o uso de índice de ações para um porfólio comprado de ativos corporativos brasileiros. Para a realização do teste empírico, foram escolhidos 176 bonds de empresas brasileiras. A amostra foi selecionada baseada numa pesquisa avançada no terminal Bloomberg com os seguintes critérios: títulos denominados em dólar norte-americano, de emissores brasileiros e negociados fora do país. Além disso, um filtro de liquidez também foi feito: somente títulos que foram negociados em mais de 50% dos dias entraram na seleção, a fim de se tentar capturar uma melhor precificação das alterações no risco de crédito de cada companhia envolvida no estudo. Na TABELA 2, podem ser vistos os títulos de crédito corporativos que comporão a carteira teórica aqui estudada.

28 28 TABELA 2: BONDS QUE COMPÕEM O PORTFÓLIO TEÓRICO Nome da Empresa Código Bloomberg Setor da Economia Nome da Empresa Código Bloomberg Setor da Economia BRF - Brasil Foods SA EG Corp Consumo/Varejo BANCO INDUSTR E COMRCL EI Corp Financeiro BRF - Brasil Foods SA EG Corp Consumo/Varejo BANCO INDUSTR E COMRCL EI Corp Financeiro BRF - Brasil Foods SA EI Corp Consumo/Varejo BANCO INDUSTR E COMRCL EI Corp Financeiro BRF - Brasil Foods SA EI Corp Consumo/Varejo BANCO INDUSTR E COMRCL EI Corp Financeiro Camargo Correa SA EF Corp Transporte/Infra-estrutura BANCO MERCANT DO BRASIL EG Corp Financeiro Camargo Correa SA EF Corp Transporte/Infra-estrutura BANCO MERCANT DO BRASIL EF Corp Financeiro Centrais Eletricas Matogrossen EF Corp Utilidades Públicas BRAZIL DEVELOPMENT FUND EC Corp Financeiro Cia Energetica de Sao Paulo EF Corp Utilidades Públicas BRAZIL DEVELOPMENT FUND EC Corp Financeiro Cia Energetica de Sao Paulo EF Corp Utilidades Públicas BANCO BRADESCO SA EC Corp Financeiro Cia Energetica de Sao Paulo EF Corp Utilidades Públicas BANCO BRADESCO (CAYMAN) EI Corp Financeiro Cia Energetica de Sao Paulo EF Corp Utilidades Públicas BANCO BRADESCO (CAYMAN) EI Corp Financeiro Cosan Ltd EH Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) ED Corp Financeiro Cosan Ltd EH Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) ED Corp Financeiro Cosan Ltd EG Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) ED Corp Financeiro Cosan Ltd EG Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) EI Corp Financeiro Cosan Ltd EF Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) EI Corp Financeiro Cosan Ltd EF Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) EH Corp Financeiro Cia Siderurgica Nacional SA ED Corp Commodities BANCO BRADESCO (CAYMAN) EH Corp Financeiro Cia Siderurgica Nacional SA ED Corp Commodities BRASKEM SA ED Corp Commodities Cia Siderurgica Nacional SA ED Corp Commodities BRASKEM SA ED Corp Commodities Cia Siderurgica Nacional SA EH Corp Commodities BRASKEM INTL LTD EF Corp Commodities Cia Siderurgica Nacional SA EH Corp Commodities BRASKEM SA EF Corp Commodities Cia Siderurgica Nacional SA EF Corp Commodities BRASKEM SA EF Corp Commodities Diagnosticos da America SA EH Corp Consumo/Varejo BRASKEM FINANCE LTD EH Corp Commodities Diagnosticos da America SA EH Corp Consumo/Varejo BRASKEM FINANCE LTD EH Corp Commodities Centrais Eletricas Brasileiras EF Corp Utilidades Públicas SADIA OVERSEAS LTD EG Corp Consumo/Varejo Centrais Eletricas Brasileiras EF Corp Utilidades Públicas SADIA OVERSEAS LTD EG Corp Consumo/Varejo Centrais Eletricas Brasileiras EH Corp Utilidades Públicas BFF INTERNATIONAL LTD EI Corp Consumo/Varejo Centrais Eletricas Brasileiras EH Corp Utilidades Públicas BFF INTERNATIONAL LTD EI Corp Consumo/Varejo Ultrapar Participacoes SA EF Corp Consumo/Varejo BR MALLS INTL FINANCE EH Corp Imobiliário Ultrapar Participacoes SA EF Corp Consumo/Varejo CAUE FINANCE LTD EF Corp Commodities Ultrapar Participacoes SA EF Corp Consumo/Varejo CCSA FINANCE LTD EF Corp Transporte/Infra-estrutura Usinas Siderurgicas de Minas G EF Corp Commodities CESP-COMP ENER SAO PAULO EF Corp Utilidades Públicas Usinas Siderurgicas de Minas G EF Corp Commodities CESP-COMP ENER SAO PAULO EF Corp Utilidades Públicas Usinas Siderurgicas de Minas G EH Corp Commodities CCL FINANCE LTD EH Corp Commodities Usinas Siderurgicas de Minas G EH Corp Commodities CCL FINANCE LTD EH Corp Commodities Vale SA ED Corp Commodities COSAN FINANCE LTD EG Corp Commodities Vale SA ED Corp Commodities COSAN FINANCE LTD EG Corp Commodities Vale SA ED Corp Commodities BANCO CRUZEIRO DO SUL SA EF Corp Financeiro Vale SA EF Corp Commodities BANCO CRUZEIRO DO SUL SA EH Corp Financeiro Vale SA EF Corp Commodities BANCO CRUZEIRO DO SUL SA EI Corp Financeiro Vale SA EH Corp Commodities BANCO CRUZEIRO DO SUL SA EI Corp Financeiro Vale SA ED Corp Commodities BANCO CRUZEIRO DO SUL SA EF Corp Financeiro Vale SA EF Corp Commodities CSN ISLANDS VIII CORP ED Corp Commodities Vale SA EI Corp Commodities CSN ISLANDS VIII CORP ED Corp Commodities Petroleo Brasileiro SA EC Corp Commodities CSN ISLANDS IX CORP ED Corp Commodities Petroleo Brasileiro SA EC Corp Commodities CSN ISLANDS XI CORP EH Corp Commodities Petroleo Brasileiro SA ED Corp Commodities CSN ISLANDS XI CORP EH Corp Commodities Petroleo Brasileiro SA ED Corp Commodities BANCO DAYCOVAL SA EI Corp Financeiro Petroleo Brasileiro SA EF Corp Commodities DASA FINANCE CORP EH Corp Consumo/Varejo Petroleo Brasileiro SA EG Corp Commodities DASA FINANCE CORP EH Corp Consumo/Varejo Petroleo Brasileiro SA ED Corp Commodities CENT ELET BRASILEIRAS SA EF Corp Utilidades Públicas Petroleo Brasileiro SA EH Corp Commodities CENT ELET BRASILEIRAS SA EH Corp Utilidades Públicas Petroleo Brasileiro SA EI Corp Commodities CENT ELET BRASILEIRAS SA EH Corp Utilidades Públicas Petroleo Brasileiro SA EI Corp Commodities EMBRAER OVERSEAS LTD EF Corp Transporte/Infra-estrutura COMPANHIA DE BEBIDAS DAS EC Corp Consumo/Varejo EMBRAER OVERSEAS LTD EF Corp Transporte/Infra-estrutura COMPANHIA DE BEBIDAS DAS ED Corp Consumo/Varejo EMBRAER OVERSEAS LTD EH Corp Transporte/Infra-estrutura COMPANHIA DE BEBIDAS DAS ED Corp Consumo/Varejo ENERGIPE Y SAELPA EF Corp Utilidades Públicas COMPANHIA DE BEBIDAS DAS ED Corp Consumo/Varejo ENERGIPE Y SAELPA EF Corp Utilidades Públicas BANCO DO BRASIL (CAYMAN) ED Corp Financeiro BANCO FIBRA SA EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) ED Corp Financeiro FIBRIA OVERSEAS FINANCE EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro FIBRIA OVERSEAS FINANCE EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro FIBRIA OVERSEAS FINANCE EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro FIBRIA OVERSEAS FINANCE EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro FIBRIA OVERSEAS FINANCE EI Corp Financeiro BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro GTL TRADE FINANCE INC EG Corp Commodities BANCO DO BRASIL (CAYMAN) EI Corp Financeiro GERDAU HOLDINGS INC EI Corp Commodities BANCO PINE SA EI Corp Financeiro GERDAU HOLDINGS INC EI Corp Commodities BANCO PINE SA EI Corp Financeiro GLOBO COMMUNICACOES PART EG Corp Telecomunicações BANCO SAFRA SA (CI) EI Corp Financeiro GOL FINANCE EG Corp Transporte/Infra-estrutura BANCO VOTORANTIM EI Corp Financeiro GOL FINANCE EG Corp Transporte/Infra-estrutura Fonte: elaboração própria Observando a TABELA 3, o peso setorial do índice Bovespa e da carteira teórica selecionada com igual peso para cada um dos 176 títulos não parecem ter grandes distorções

29 29 que afetem particularmente uma delas, com exceção de um maior peso ao setor financeiro na carteira de bônus. Quanto ao S&P500, vemos um peso maior no setor de consumo/varejo e em diversos (basicamente composto pela indústria de tecnologia, setor que inexiste no portfólio de bonds selecionado), além de um menor peso nas commodities. TEÓRICO TABELA 3: ABERTURA SETORIAL DO IBOVESPA, S&P500 E DO PORTFÓLIO Setor da Economia Carteira de Bonds IBOVESPA Atual S&P 500 Atual Commodities 34% 43% 15% Financeiro 36% 22% 20% Consumo/Varejo 13% 11% 30% Transporte/Infra-estrutura 5% 5% 12% Utilidades Públicas 10% 6% 3% Telecomunicações 1% 4% 4% Diversos 2% 10% 16% Fonte: elaboração própria Inicialmente, a posição vendida da estratégia será feita com o índice IBOVESPA à vista e, depois, será realizada uma simulação com o principal índice da bolsa de Nova York, o S&P 500, conforme explicado acima, a fim de se expurgar o efeito cambial das simulações realizadas com o índice brasileiro. O ajuste do portfólio ocorrerá diariamente, de modo a incorporar o novo beta calculado naquele dia. Eventual ganho no hedge acarretará um aumento proporcionalmente igual na posição comprada em todos os bonds em estudo e viceversa. A composição da carteira será uma média simples sem qualquer ponderação, uma vez que, desse jeito, atinge-se uma maior diversificação da origem do risco de crédito, mais em linha com o objetivo deste trabalho que é tentar estudar uma possibilidade de hedge para uma carteira ilíquida de crédito de um banco no Brasil. Por último, é válido ressaltar que o início da estratégia se dará em janeiro de 2005 e terminará em junho de 2010, quando a situação do crédito e da atividade no Brasil já estava em níveis normalizados após passada a fase mais aguda da crise. É válido explicitar também como foi feita a conta para se chegar aos valores de hedge e também como se calculou o resultado da estratégia: (i) Valor a ser hedgeado : será o valor do beta daquele dia vezes o valor do portfólio de crédito. Por exemplo, se, em 20/nov/08, o beta era 0,20 e o portfólio de crédito valia USD 90, deve-se fazer uma venda do índice de ações

30 30 com valor nocional de USD18. Dessa maneira, a carteira, incluindo a venda do índice, ficaria beta neutra, ou seja, em tese, esse novo portfólio não deveria cair ou subir se o S&P 500 caísse ou subisse, o que atenderia nossos anseios se o índice representasse perfeitamente o equity do portfólio de bônus. (ii) Resultado consolidado: a título de exemplo, se, no dia seguinte, a carteira de bonds não tiver variação de preço, mas o índice cair 10%, a operação vendida em índice teria trazido um resultado financeiro positivo de USD 1,80, valor este integralmente reinvestido no portfólio de crédito. Como a carteira valia USD 90 e agora vale USD 91,80, o retorno do dia foi de 2%. (iii) Ajuste: supondo que o beta se mantenha constante em 0,20 no dia seguinte e, dada a queda de 10% do índice de ações e o novo preço do portfólio em USD 91,80 (USD 1,80 reinvestido no portfólio de bonds), eu teria que aumentar a posição vendida a fim de se manter uma carteira beta neutra, uma vez que, agora, dos USD 18,36 que eu tenho que permanecer vendido em índice (0,20 x USD 91,80), apenas a quantia de USD 16,20 está vendida (ignorando o efeito da taxa de juros sobre o preço do futuro), já que a diferença foi recebida em dinheiro como resultado da venda do índice e reaplicada no próprio portfólio. Ou seja, teria que vender mais USD 2,16 do índice. E assim por diante. Por último, cabe ressaltar que, assim que um ativo chega à sua maturidade, o mesmo é retirado da amostra em teste, não compondo mais a carteira teórica estudada. Os recursos oriundos do pagamento do principal do bond são, teoricamente, reaplicados na carteira, mantendo a mesma proporção para todos os ativos remanescentes. O ajuste de pagamento de cupons por parte dos emissores é realizado pela própria Bloomberg, de modo que o retorno total para o detentor do título inclua tais pagamentos Resultados com IBOVESPA O cálculo do beta de 3 meses entre a carteira de bonds corporativos marcados a mercado em reais e o índice BOVESPA à vista resultou em um número positivo em apenas 8 de um total de 1631 dias e negativo durante 99,5% dos dias. Durante os períodos mais agudos da crise, também se verificou covariância negativa, ao contrário do que faria sentido com a teoria que relaciona a qualidade de crédito de um emissor com o valor de sua ação.

31 31 Tal fato é explicado pela predominância do efeito da variação do câmbio sobre o efeito da variação do preço do bond. Assim, a covariância, na prática, estava sendo majoritariamente estimada entre a variação do preço da moeda brasileira em dólares com o principal índice da bolsa de valores nacional, que certamente é negativa em média. Isto é, no período estudado, quando entravam muitos recursos externos no país, parte deles era direcionada ao mercado de renda variável, levando a uma apreciação deste mercado e também da taxa de câmbio. Também, em momentos de crise, há grande fuga de capitais de países emergentes, gerando uma pressão compradora da moeda norte-americana nesses países e uma queda generalizada dos ativos arriscados, já que investidores se desfazem das posições compradas nessa classe de ativos financeiros ao redor do mundo (inclusive nos países desenvolvidos) e adquirem ativos mais seguros, como o ouro ou títulos públicos, principalmente os do governo norteamericano. Como o objetivo do trabalho não é propor um hedge cambial e sim um hedge quanto à deterioração da qualidade de crédito, o Ibovespa não serviu para tal propósito e uma simulação com o S&P500 será feita. No GRÁFICO 2, consta a série histórica do beta histórico entre o portfólio de crédito marcado a mercado em reais e o índice Bovespa à vista. Como pode ser observado na mesma figura, numa janela de curtíssimo período (abril de 2005), a covariância histórica foi positiva e, na maior parte do tempo, negativa. É possível também verificar que, durante a parte mais crítica da crise financeira de 2008, o beta caiu de maneira forte em relação aos meses que precederam o estopim da crise. Isso, claramente, consiste num efeito da repentina subida do preço da moeda americana em reais, que saiu de 1,63 no último dia de agosto para 2,50 em dezembro.

32 mar-04 jun-04 set-04 dez-04 mar-05 jun-05 set-05 dez-05 mar-06 jun-06 set-06 dez-06 mar-07 jun-07 set-07 dez-07 mar-08 jun-08 set-08 dez-08 mar-09 jun-09 set-09 dez-09 mar-10 jun GRÁFICO 2: EVOLUÇÃO DO BETA HISTÓRICO DE 3 MESES COM IBOVESPA 0, ,10-0,20-0,30-0,40-0,50-0,60 Fonte: elaboração própria O GRÁFICO 3 inclui o preço nominal do dólar norte-americano em reais (eixo Y da direita) e o índice Bovespa à vista (eixo Y da esquerda). Através dele, fica evidenciada essa relação negativa de retornos que explica o fato de a estratégia com índice de ações de empresas brasileiras não funcionar.