II-1 Transmissão em banda base Códigos de linha

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1 II-1 Transmissão em banda base Códigos de linha Comunicações (1 de novembro de 017) 1

2 Sumário 1. Transmissão em banda base. Códigos de linha NRZ - Absoluto e Diferencial RZ Bifásicos Aplicações 3. Interferência Intersimbólica (ISI) 4. Formatação de pulso (pulse shaping) 5. Diagrama (ou padrão) de olho 6. Recetor 7. Exercícios

3 1. Transmissão digital em banda base Banda base - o meio de transmissão admite componentes de frequência em torno de 0 Hz Uso de códigos de linha (ondas quadradas ) Tipicamente, é utilizada em curta distância 3

4 . Códigos de linha: caraterísticas Codificação de linha (line coding) consiste no uso de pulsos eléctricos para codificar os bits 1 e 0 Estes pulsos são colocados diretamente no meio de transmissão Tipicamente, são assim geradas ondas quadradas 4

5 . Códigos de linha: caraterísticas O espetro do sinal gerado é adaptado à resposta em frequência do canal de transmissão Dados com informação de temporização combinada Necessidade de transições (para evitar perda de sincronismo) Sinal de relógio embebido no código Vulnerabilidade a fatores externos tais como ruído, interferências e interferência inter-simbólica 5

6 . NRZ - Unipolar NRZ Non-Return to Zero, não retorna a zero dentro do tempo de bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit R b BT R b BT 1a V Eb Tbit α é o fator de roll- off do filtro de formatação (secção 5) 6

7 . NRZ Unipolar A componente DC (valor médio) não é nula; é diretamente proporcional do número de bits 1 na mensagem O meio de transmissão não pode bloquear a componente DC (frequência 0 Hz) Codificação Transistor-Transistor Logic (TTL) 7

8 . NRZ-Bipolar ou NRZ-Polar NRZ - Bipolar / NRZ - Polar +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R b 1a E b V T bit 8

9 . NRZ-Bipolar ou NRZ-Polar A componente DC (valor médio) é nula quando temos igual número de bits 1 e 0 na mensagem Melhor desempenho do que o NRZ Unipolar Obriga a que a fonte de alimentação produza tensões simétricas Bipolar ou Polar são designações equivalentes 9

10 . NRZ-Absoluto (Unipolar e Bipolar) Formato básico ( níveis TTL ); Transmissão a curta distância com eficiência de 100% Necessita de sinal de relógio em separado Problemas: perda de sincronismo para longas sequências do mesmo bit inversão dos níveis (troca dos fios) resulta na descodificação errada de todos os bits Solução: NRZ diferencial 10

11 . NRZ-Diferencial Os bits são codificados com alternância de nível no início do tempo de bit (transições), em vez de valores de amplitude absolutos A ideia essencial é criar transições, para minimizar as perdas de sincronismo Pode ser unipolar ou bipolar As técnicas comuns são: NRZ-M (Mark) NRZ-S (Space) 11

12 . NRZ-Mark Mudança de nível no início de tempo de bit para o bit 1 Mantém o nível, caso o bit seja 0 NRZ Diferencial (Mark) +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R b 1a E b E b V V T T bit bit Unipolar Bipolar 1

13 . NRZ-Space Mudança de nível no início de tempo de bit para o bit 0 Mantém o nível, caso o bit seja 1 NRZ Diferencial (Space) +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B R b 1a T E b E b V V T T bit bit Unipolar Bipolar 13

14 . NRZ-Absoluto e NRZ-Diferencial Perda de sincronismo em longas sequências: do mesmo bit em NRZ Unipolar e NRZ Bipolar de zeros em NRZ-M de uns em NRZ-S Para não perder sincronismo, é necessária a existência de transições: usando uma linha paralela (extra) de clock ou usando códigos RZ Return to Zero ou usando códigos bifásicos 14

15 . Códigos RZ e Bifásicos RZ - Return to Zero Gera mais transições do que NRZ Ocupa o dobro da largura de banda do NRZ Tem menor energia média por bit do que o NRZ AMI - Alternate Mark Inversion Técnica que pode ser aplicada sobre códigos NRZ ou RZ Gera sinais que tendem para valor médio nulo Manchester (código bifásico) Gera sempre sinais com valor médio nulo Tem a mesma energia média por bit do que NRZ Bipolar Ocupa a mesma largura de banda do que o código RZ Tem sempre uma transição a meio do tempo de bit 15

16 . Código RZ (unipolar) Muda de nível a meio do tempo de bit Mais transições que NRZ Este aumento de transições implica aumento da largura de banda RZ +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R 1a b E b V 4 T bit 16

17 . Código RZ (bipolar) 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R 1a b E b V T bit 17

18 . Código AMI (do tipo RZ) Muda de nível a meio do tempo de bit Mais transições que NRZ AMI +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R 1a b E b V 4 T bit 18

19 . Código AMI (do tipo NRZ) 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R b 1a E b V T bit 19

20 . Código Manchester Tem sempre valor médio nulo Transição a meio do tempo de bit (código bifásico) MANCHESTER +V t [s] -V T bit 1.º zero espetral Largura de Banda Energia média por bit BT R b B T R 1a b E b V T bit 0

21 . Código Manchester Manchester tem sempre valor médio nulo Transição a meio do tempo de bit Dobro da largura de banda dos códigos NRZ A mesma energia média por bit que os códigos NRZ ISEL - ADEETC - Comunicações 1

22 Códigos de linha de utilização comum

23 Códigos de linha de utilização comum 3

24 . Largura de banda: comparação Densidade Espectral de Potência PNRZ BNRZ Manchester PRZ UNRZ PNRZ PRZ UNRZ Manchester BNRZ f /R b 4

25 . Comparação de Indicadores Componente DC (valor médio), assumindo equiprobabilidade de bit 1 e 0 B T, é a banda de transmissão, sendo definida: pelo critério do primeiro zero espetral através do uso de filtro de formatação Energia média por bit, E b, assumindo equiprobabilidade de bit 1 e 0 5

26 . Código B1Q (4 níveis) Código bit 1 quaternary Por cada tempo de símbolo, codifica bits Os símbolos estão organizados em código de Gray Para minimizar o BER As amplitudes são simétricas entre si Para tender para o valor médio nulo Dibit Signal level mv 3 V mv 1 V mv -1 V mv -3 V 6

27 . Código B1Q (4 níveis) No código B1Q temos k= bit por símbolo M= k = = 4 níveis O ritmo binário do código, em bit/s, é dado por R s R R log ( M ) R k R b s s é o número de símbolos enviados por segundo s Comparativamente com os códigos de linha binários: Procura-se aumentar o ritmo binário Procura-se manter a largura de banda usada 7

28 . Aplicações: alguns exemplos Código NRZ Unipolar Aplicação Níveis TTL componentes de lógica discreta Interligação de periféricos e memórias, num computador NRZ Bipolar (Polar) NRZ Inversion (NRZ-S) NRZ-M AMI RZI (RZ Invertido) IEEE 80.3z Gigabit Ethernet 1000BASE-X, 1 Gbit/s, em fibra ótica Interface RS-3, até 115 kbit/s Comunicação USB IEEE 80.3u Fast Ethernet, 100 Mbit/s, em fibra ótica ISDN ITU-T Rec. I.430 a 19 kbit/s Interligação entre centrais telefónicas por cabo de cobre Comunicação Infra-vermelhos (IrDA) 8

29 . Aplicações: alguns exemplos Código Aplicação Manchester Manchester Diferencial B1Q IEEE 80.3i Ethernet, 10BASE-T, 10 Mbit/s, com cabos de cobre IEEE 80.5 Token-Ring, rede local Armazenamento em discos magnéticos e óticos RDIS-Rede Digital de Integração de Serviços ou ISDN- Integrated Services Digital Network Em USB, com código de linha NRZ-S: usa-se a técnica de bit de enchimento (bit stuffing) bit 0 extra é inserido a cada 6 bit 1 consecutivos CAN - Controller Area Network : Shielded Twisted Pair (STP) or Unshielded Twisted Pair (UTP) NRZ with bit-stuffing for data communication on a differential two wire bus 9

30 3. ISI InterSymbolic Interference Modelo de canal AWGN com filtragem passa-baixo AWGN additive white Gaussian noise Nota: No MATLAB existe a função y = awgn(x,snr) 30

31 3. ISI InterSymbolic Interference AWGN additive white Gaussian noise Additive o sinal de ruído soma-se ao sinal informação White o sinal de ruído tem densidade espetral plana, com contribuição igual de todas as frequências (semelhança com a luz branca) Gaussian a distribuição de amplitude do ruído é Gaussiana (teorema do limite central) 31

32 3. ISI InterSymbolic Interference AWGN additive white Gaussian noise O canal de transmissão apresenta resposta em frequência com largura de banda limitada É comum que a filtragem seja do tipo passa-baixo Causa limitação da largura de banda do sinal de entrada no canal 3

33 3. ISI InterSymbolic Interference Causada pela limitação da largura de banda do meio de transmissão O canal atua como um filtro (tipicamente) passa-baixo Truncatura das componentes de (mais alta) frequência Dá-se a expansão do sinal no domínio do tempo Passa a existir interferência de amplitude entre símbolos adjacentes 33

34 3. ISI InterSymbolic Interference Definição de ISI: As transições instantâneas dos códigos de linha transformam-se em variações lentas que interferem com os símbolos adjacentes Assim, os níveis de tensão de um dado símbolo interferem nos restantes, com ênfase nos dos símbolos imediatamente antes e depois na sequência 34

35 3. ISI InterSymbolic Interference Sinal de entrada Sinal de saída 35

36 3. ISI InterSymbolic Interference Pulso sinc, com largura de banda limitada a Rs/ Tem amplitude nula nos instantes múltiplos de Ts Ausência de ISI usando pulsos de largura de banda limitada! Problema: sinc tem duração temporal infinita. 36

37 4. Formatação de pulso Técnica designada por pulse shaping Formata o espetro tendo em vista minimizar a ISI Exemplo de formatação para o código de linha NRZ Bipolar t /T b -.0 Sinal no domínio do tempo após formatação de pulso 37

38 4. Formatação de pulso Enquadramento nos SCD Coloca-se o filtro de formatação na saída do transmissor O sinal injetado na entrada do canal de transmissão é devidamente formatado 38

39 4. Formatação de pulso Filtro raised-cosine (cosseno elevado) consiste numa forma de realizar a formatação de pulso Formata o espetro e minimiza a ISI t R t R t R t p b b b Asinc 1 cos a a a a a a a a cos b b b b b b b b R f R f R R f R R R f R f P a 1 b T R B Largura de banda: Resposta Impulsional Resposta em Frequência 39

40 4. Formatação de pulso Filtro raised-cosine (cosseno elevado) a é o fator de roll-off =0, filtragem ideal =1, duplica a largura de banda MATLAB: Função rcosine Aumento da largura de banda implica: maior facilidade de realização do filtro maior robustez a variações no sincronismo P (f ) 1/Rb a =0 a =0,5 a = ,5 0,5 0,75 1 f /Rb 40

41 4. Formatação de pulso p (t ) 1 a =0 t /Tb ,3 Resposta impulsional a =0,5 a =1 P (f ) 1/Rb Resposta em Frequência a =0 a =0,5 a = ,5 0,5 0,75 1 f /Rb 41

42 4. Formatação de pulso Resposta impulsional do filtro, p(t) 4

43 4. Formatação de pulso Resposta em frequência do filtro, P(f) 43

44 4. Formatação de pulso Exemplo de formatação sobre NRZ Bipolar (a=0,5 e a=1), ,0 0,0-1,0 t /T b a = 0,5 -,0 (a) a = 0,5, ,0 0,0 a = 1-1,0 t /T b -,0 (b) a = 1 44

45 4. Formatação de pulso, ,0 0,0-1,0 t /T b -,0 a = 1 Sequência em NRZ Bipolar com A= ±1 V e factor de roll-off a=1, adicionada de ruído gaussiano Este é o sinal presente na entrada do recetor! 45

46 5. Diagrama de Olho Também designado por padrão de olho. É uma ferramenta de diagnóstico sobre o funcionamento do sistema Avalia a ISI (e outras perturbações) num SCD Nota: No MATLAB existe a função eyediagram 46

47 5. Diagrama de Olho Análise em diferentes condições 47

48 Uso do MATLAB 5. Diagrama de Olho 48

49 Uso do MATLAB 5. Diagrama de Olho Padrão de Olho Padrão de Olho Canal passa-baixo Bc=Rb/ Pn=0.00 Watt Canal passa-baixo Bc=Rb Pn=0.05 Watt Após filtragem passa-baixo Após filtragem passa-baixo e adição de ruído 49

50 6. Recetor Diagrama geral do processo de comunicação digital 50

51 6. Recetor Diagrama geral do processo de comunicação digital Associação Série de Sistemas ao longo do SCD 51

52 6. Emissor, Meio e Recetor Emissor Codificador de linha NRZ, RZ, Manchester,... Filtro de formatação de pulso raised-cosine,... minimização da ISI Meio de transmissão (cabos, fibra ótica, espaço livre) Atenuação Distorção de amplitude e/ou de fase Limitação da largura de banda Ruído ISI e outros tipos de interferência Recetor Equalizador (compensação de distorções) Filtro de receção Regra(s) de decisão binária 5

53 6. Recetor Realização do recetor - técnicas equivalentes: a) Correlador b) Filtro Adaptado (Matched Filter) c) Desmodulador coerente 53

54 6. Recetor Recetor baseado em correlador O recetor usa como sinal de referência um pulso conhecido, designado por g(t) Por cada tempo de bit, realiza-se a correlação entre o pulso recebido e o pulso de referência 54

55 6. Recetor O recetor usa um correlador seguido de uma regra de decisão: 1) O correlador determina a semelhança entre o pulso recebido e e o pulso de referência ) Usando o valor desta semelhança, aplica-se uma regra de decisão binária, para decidir o bit descodificado 55

56 7. Exercícios Considere as seguintes questões relativas ao processo de comunicação digital. a) Em que consistem as técnicas pulse-shaping, raised cosine filtering e equalização? b) Qual o inconveniente causado pela transmissão de sequências com elevado número de bits iguais, nos códigos de linha NRZ unipolar e bipolar? c) Quais as vantagens da utilização do código de Manchester, em relação ao código NRZ bipolar? 56

57 7. Exercícios Solução a) pulse-shaping: Formata o espetro para minimizar a ISI raised cosine filtering: Filtro que implementa a técnica de pulse-shaping, isto é, formata o espetro e minimiza a ISI. equalização: Compensação da distorção do canal de transmissão, através da associação série de sistemas. b) Perda de sincronismo. c) O código Manchester é RZ (return to zero) e traduz mudança de estado tanto para os bits 1 e 0. Assim, não há perda de sincronismo, o que aconteceria com o código NRZ bipolar para longas sequências do mesmo bit. 57

58 7. Exercícios Compare, justificando, os códigos de linha NRZ unipolar e Manchester com o mesmo débito binário e a mesma relação entre a energia de bit e a densidade espetral de potência do ruído, em relação aos seguintes atributos: i) Largura de banda. ii) Componente DC. iii) Probabilidade de erro. iv) Capacidade de sincronismo de símbolo. v) Complexidade dos transmissores e recetores. 58

59 7. Exercícios B T DC Pe Sincronismo Complexidade (Tx-Rx) NRZ Unipolar Superior ao Manchester Perde Sinc. Menor Igual Manchester Inferior ao NRZ Não perde sinc. Maior Igual Considerações Assume-se B T dada por square root raised cosine. Considera-se maior complexidade no emissor Manchester por gerar tensões negativas e mudança de estado a meio de bit. A probabilidade de erro (Pe) tem uma expressão de cálculo (cap: análise de ruído) 59

60 7. Exercícios Considere a sequência binária e código de linha Manchester. a) Esboce a forma de onda resultante da codificação da sequência, através de código Manchester com energia de bit 1 μj e amplitude ±1 Volt. b) Nas condicões da alínea anterior, qual o débito binário do código de linha? c) Apresente o diagrama de blocos detalhado do recetor ótimo. 60

61 7. Exercícios Solução a) Sabendo que E b =A T b, para A=1 V e E b = 1 μj, T b =1 μs. b) R b =1/T b logo: R b =1 Mbit/s c) s(t) Tb 0 Eb Regras de decisão - Eb 0 1 V -V 61

62 7. Exercícios Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de semestres anteriores): Exercício # do.º teste parcial, verão 016/017, 6 de junho de 017 Exercício #6, do teste de época normal, verão 016/017, 5 de julho de 017 Exercício #4, exceto alínea c), do teste de época de recurso, verão 016/017, 1 de julho de 017 6

63 7. Exercícios Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de semestres anteriores): Exercício # (exceto alínea c)), do.º teste parcial, inverno 016/017, 10 de janeiro de 017 Exercício #6, do teste de época normal, inverno 016/017, 30 de janeiro de 017 Exercício #8, alíneas i) e ii), do teste de época normal, inverno 016/017, 30 de janeiro de 017 Exercício #4, do teste de época de recurso, inverno 016/017, 16 de fevereiro de

64 7. Exercícios Exercícios sugeridos (de enunciados de testes de semestres anteriores): Exercício #1, do.º teste parcial, verão 015/016, 15 de junho de 016 Exercício #4, alínea ii, do.º teste parcial, verão 015/016, 15 de junho de 016 Exercício #7, do teste de época normal, verão 015/016, 30 de junho de 016 Exercício #8, do teste de época normal, verão 015/016, 30 de junho de 016 Exercício #4, alínea a), do teste de época de recurso, verão 015/016, 19 de julho de