II-4 Transmissão passabanda (banda canal)

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1 II-4 Transmissão passabanda (banda canal) (3 de Novembro de 1) 1

2 Sumário 1. Transmissão em banda canal (passa-banda) 1. Espectro típico. Modulações digitais 1. Binárias - ASK/OOK, PSK, FSK. M-árias - M-PSK (Q-PSK), QAM 3. Constelações 3. Receptores 1. Filtro Adaptado. Correlador 4. Aplicações 5. Exercícios

3 1.Transmissão em banda canal O sinal modulador: É constituído por um código de linha apropriado (NRZ,...) Multiplica por uma portadora sinusoidal Os parâmetros da portadora são modificados assumindo um número de estados discretos Transmite-se informação na forma dum símbolo durante um intervalo de tempo, mas na recepção só importa decidir no instante de amostragem qual o símbolo Utilizada em contexto de maior distância do que a modulação em banda base 3

4 1.Transmissão em banda canal A multiplicação por uma portadora sinusoidal no domínio do tempo realiza a translação do espectro Seja x(t) o sinal com espectro X(f) Seja y(t)=x(t)cos(pf o t) Então Y(f) =,5X(f - f o ) +,5X(f + f o ) O espectro X(f) fica assim posicionado na frequência da portadora 4

5 1.Transmissão em banda canal E Energia de símbolo V T s Tempo Espectro Passa-Banda Frequência 1.º Zero Espectral 5

6 1.Transmissão em banda canal Tempo t g( t) V cos(pf ct) Ts Pulso Sinusoidal Espectro do tipo passa-banda Frequência A frequência central é dada pela sinusóide A largura de banda é dada pelo ritmo de transmissão Ts Ts G( f ) V sinc(( f fc) Ts ) V sinc(( f fc) Ts ) 6

7 . Modulações Digitais Variando um dos três parâmetros duma sinusóide temos v( t) Acos(p ft ) ASK (Amplitude Shift Keying) OOK (On-Off Keying) é um caso particular de ASK PSK (Phase Shift Keying) FSK (FrequencyShift Keying) Temos um espectro do tipo passa-banda (banda canal) 7

8 . Modulações Digitais Modulações a considerar ASK (e OOK) binária e M-ária PSK binária e M-ária (QPSK Quaternary PSK, M=4) M-PSK, M = 8, 16,... FSK binária e M-ária QAM Quadrature Amplitude Modulation Também designado de APK Amplitude Phase Keying 8

9 . Modulações binárias (M= níveis) OOK Caso particular de ASK 9

10 . Modulações M-árias (M=4) 1

11 . Modulações M-árias Aumentam o ritmo de transmissão, face às modulações binárias, para a mesma LB Usam M> níveis e transmitem log ( M ) bit/símbolo O ritmo binário é R b R s log ( M ) bit/segundo Rs é o número de símbolos enviados por segundo 11

12 . ASK e OOK(On-Off Keying) 1

13 . Espectro do OOK Em banda base temos: S B (f) = sinc (ft b ) Densidade espectral de potência duma sequência aleatória de bits codificada em NRZ Após multiplicação pela portadora temos espectro passabanda Assim, S B (f) ficará centrada nas componentes de frequência da portadora 13

14 . Phase Shift Keying (PSK) 14

15 . Espectro do PSK S B (f) densidade espectral de potência após modulação PSK duma sequência aleatória de bits codificada em NRZ 15

16 . Frequency Shift Keying (FSK) 16

17 . Espectro do FSK Duas portadoras S B (f) densidade espectral de potência após modulação FSK duma sequência aleatória de bits codificada em BNRZ Desvantagem: ocupa maior largura de banda do que ASK/OOK e PSK 17

18 . Comparação OOK / PSK / FSK Modulação Binária (M=) OOK B-PSK B-FSK 1.º zero espectral B T Largura de Banda B T R b b( 1) R b R b ( 1) f f f f R (1 ) 1 R b 1 b Energia média por bit E b R / 4 (*) V V / T V / T T bit bit bit é o factor de roll -off do filtro de formatação (*) Assumindo o mesmo número de bits a 1 e 18

19 . Exemplo de M-PSK: constelação 8-PSK v( t) Acos(p ft ) Constelação Apenas muda a fase entre sinais; a amplitude e a frequência são constantes Todos os sinais têm a mesma energia Codificação de Gray - entre símbolos consecutivos, muda apenas um bit. 19

20 . PSK M-ário Constelação 8-PSK Todos os sinais têm a mesma energia Amplitude constante Genericamente A fase (em radianos) depende da sequência binária

21 . Espaço de sinais do QPSK (M=4) A norma do vector corresponde à raíz quadrada da energia do sinal utilizado na codificação. Fase expressa em graus! 1

22 . QPSK - Quaternary PSK (M=4)

23 . QAM - Quadrature Amplitude Modulation Amplitude e fase dependem da sequência binária Diferentes constelações 3

24 . M-PSK e QAM M-PSK - Fase depende da sequência binária QAM - Amplitude e fase dependem da sequência binária 4

25 . 16-QAM: constelação QAM com M=16 Os sinais utilizados têm diferentes energias 5

26 3. Detecção coerente de OOK Filtro Adaptado (Matched Filter) 6

27 3. Detecção coerente de PSK 7

28 3. Detecção coerente do FSK 8

29 3. Detecção coerente de QPSK 9

30 3. Banco de correladores O correlador é equivalente ao filtro adaptado Para realizar a descodificação de QAM, basta usar dois correladores 3

31 3. Banco de correladores Aplicação para M-PSK ou QAM Para qualquer valor de M, basta usar dois correladores Os valores c e s são as contribuições em co-seno e seno 31

32 3. Correlador sobre pulsos sinusoidais O sinal em M-PSK ou QAM é dado, de forma genérica, por T T s s v( t) Acos(pf A(cos(pf t ) Acos( )cos(pf t) Efectuando a correlação com co-seno c c v( t)cos(pf t) dt ( Acos( )cos(pf t) t)cos( ) sen(pf t)sen( )) Asen( )sen(pf Asen( )sen(pf cos( pf o t) temos t) t))cos(pf t) dt 3

33 33 3. Correlador sobre pulsos sinusoidais ) cos( ) cos( 1 ) cos( 1 ) cos( ) cos( 1 1 ) cos( ) )cos( sen( ) sen( ) ( cos ) cos(... s T T T T T T A c dt t f A dt A c dt t f A c dt t f t f t f A dt t f A c s s s s s p p p p p p Continuação...

34 3. Correlador sobre pulsos sinusoidais Efectuando a correlação com seno sen(pf o t) temos s s s T T s s v( t)sen(p f Acos( ) T s t) dt ( Acos( )cos(pf t) Asen( )sen(pf cos(pf t)sen(pf t) dt Asen( ) t))sen(p f Ts sen t) dt (pf t) dt 34

35 3. Correlador sobre pulsos sinusoidais s s s s... Acos( ) Asen( ) Asen( ) Continuação... Ts Ts Asen( ) T 1 s T s 1 cos(pf dt 1 Asen( ) t)sen(pf 1 t) dt Asen( ) cos(p f Ts t) dt cos(p f t)dt Ts sen (pf t) dt 35

36 3. Comparação M-PSK e QAM Modulação M-ária Largura de Banda B T Energia média por símbolo E s Q-PSK (M=4) M-PSK QAM R b R b k R b k (1 ) ( 1) ( 1) V T s V Ts ( M 1) 3 Es k M é o factor de roll -off do filtro de formatação 36

37 4. Aplicações ADSL Carrierless Amplitude Phase (CAP) modulation Discrete Multi-Tone (DMT) modulation ambas variantes do QAM Wireless (Wi-Fi, Wi-Max) e TV Digital BPSK, QPSK, 16-QAM, 64-QAM GSM Gaussian MSK (variante do FSK) 37

38 4. Aplicações ADSL Asymetric Digital Subscriber Line 38

39 4. Aplicações ADSL Asymetric Digital Subscriber Line Modem = Modulator/Demodulator 39

40 4. Aplicações GSM Global System Mobile Modulação Gaussian MSK (variante do FSK) 4

41 4. Aplicações Comparação de normas e serviços Ocupação do espectro de frequência 41

42 5. Exercícios Determinado ficheiro demora 5 seg a ser transmitido por um SCD baseado em 64-QAM. Caso o SCD seja modificado para 16-PSK com o mesmo tempo de símbolo, quanto tempo demora a transmissão do mesmo ficheiro? Considere um cenário de comunicação no qual se utiliza a modulação binária PSK, com BER muito aceitável, ao ritmo de 1Mbit/s. Imagine que se pretende obter ritmo de transmissão igual ou superior a 4Mbit/s, com algum prejuízo no BER. Indique, justificando, uma possível solução para garantir este aumento usando uma modulacão M-ária. Exemplifique a solução. 4

43 5. Exercícios As constelações da figura, nas quais constam também as codificações binárias associadas a cada símbolo, referem-se a diferentes modulações. a) Classifique o tipo de modulação associado a cada constelação. Dado que se pretende transmitir ao ritmo de 18 bit/s, qual o tempo de símbolo a considerar? b) Qual (ou quais) das constelações apresentaria melhor performance (em termos de BER) para uma dada SNR? Justifique. 43

44 5. Exercícios Considere a constelação apresentada na figura. O tempo de símbolo é Ts = 1 ms. a) Sabendo que os sinais têm energia E 1 =1 ou E =, determine as expressões dos sinais utilizados na codificação. b) Esboce o receptor desta modulação, sabendo que este é realizado à custa de dois correladores 44

45 5. Exercícios Suponha uma transmissão digital M-PSK. O canal de transmissão tem largura de banda de 1,6 MHz e pretendese transmitir com débito binário de 5 Mbit/seg com um factor de roll-off,. a) Quanto tempo demora a transmissão de um ficheiro de 1 5 bytes? b) Sabendo que a portadora tem amplitude unitária, determine o valor de energia por bit. c) Calcule o número de bits por símbolo e o débito de símbolos. 45

46 5. Exercícios Sebenta Comunicação de Dados do prof. Carlos Meneses Ribeiro, ISEL-DEETC, 9 contém: Exercícios resolvidos Exercícios por resolver (pág. 19) 46