FORÇA ELÁSTICA. Onde: F: intensidade da força aplicada (N); k: constante elástica da mola (N/m); x: deformação da mola (m).

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1 FORÇA ELÁSTICA Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força). Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada). Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke ( ), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke: Onde: F: intensidade da força aplicada (N); k: constante elástica da mola (N/m); x: deformação da mola (m).

2 A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.

3 MOLAS DE COMPRESSÃO São fabricadas por enrolamento a frio com arames de 0,08 até 14 milímetros de diâmetro em máquinas automáticas. A seção do arame pode ter as formas circular, oval, trapezoidal ou quadrada, com faces brutas ou retificadas. As molas de tração são utilizadas na linha automotiva de transmissão e freios, trens de válvulas, nos sistemas de injeção dos motores, nas indústrias de autopeças, de material elétrico e eletrônico, linha branca e construção civil. Essas molas também são aplicadas na manutenção de máquinas, equipamentos ferroviários, naval aeronáutico e em setores de construção especial Mola em repouso Mola deformada m = 132 g m = 231 g

4 Medindo a deformação da mola, com o corpo contendo de 132 g Medindo a deformação da mola, com o corpo contendo de 231 g. 18,5 CM m = 132 g A mola teve uma deformação de 2 cm, ou seja, adquiriu um comprimento de 18,5 cm. Calcule a constante elástica da mola (K), dada em N/M. 20 CM A mola teve uma deformação de 3,5 cm, ou seja, adquiriu um comprimento de 20 cm. m = 231 g Como existe apenas a força elástica e a força peso atuando no sistema e o sistema está em equilíbrio, força peso é igual à força elástica:

5 PRIMEIRO ENSAIO: DADOS: M = 231 g (0,231 Kg) x = 3,5 cm (0,035 M) RESOLUÇÃO: F [peso] = F [elástica] M.g = K. x 0, = K. 0,035 K = 66 N/M m = 132 g SEGUNDO ENSAIO: DADOS: M = 132 g (0,132 Kg) x = 2,0 cm (0,02 M) RESOLUÇÃO F [peso] = F [elástica] M.g = K. x 0, = K 0,02 K = 66 N/M m = 231 g Conclusão A constante elástica (K) não depende da deformação nem da força aplicada, pois nos dois ensaios a constante foi a mesma, mesmo variando os valores de F e x.

6 Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola? Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja:

7 Uma mola tem constante elástica k= 2,5kN/m. Quando ela for comprimida de 12cm, qual será a força elástica dela?

8 Determine x para o esquema apresentado abaixo. Ema = Emb Epga = Epe/b mg.(1+x) = Kx²/2 5(1+x) = 1000x² 5+5x = 1000x² 1000x² - 5x - 5 = 0 Divide tudo por 5 200x² - 1x - 1 = 0 A= b² - 4.a.c A = 1² (-1) A = A = 801

9 FORÇA NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES Pela 2ª Lei de Newton, sabemos que a força resultante sobre o sistema é dada pelo produto de sua massa e aceleração, logo: Valor da aceleração para uma partícula em MHS (movimento Harmônico simples) é dada por: Como a massa e a pulsação são valores constantes para um determinado MHS, podemos substituir o produto mω² pela constante k, denominada constante de força do MHS. Com isso concluímos que o valor algébrico da força resultante que atua sobre uma partícula que descreve um MHS é proporcional à elongação, embora tenham sinais opostos

10 Ponto de equilíbrio do MHS No ponto médio da trajetória, a elongação é numericamente igual a zero (x=0), conseqüentemente a força resultante que atua neste momento também é nula (F=0). Este ponto onde a força é anulada é denominado ponto de equilíbrio do movimento. Período do MHS Grande parte das utilidades práticas do MHS está relacionado ao conhecimento de seu período (T), já que experimentalmente é fácil de medi-lo e partindo dele é possível determinar outras grandezas. Como definição temos: k=mω² A partir daí podemos obter uma equação para a pulsação do MHS Mas, sabemos que: Então, podemos chegar a expressão Se a freqüência é igual ao inverso do período, logo:

11 1 - Um sistema é formado por uma mola pendurada verticalmente a um suporte em uma extremidade e a um bloco de massa 10kg. Ao ser posto em movimento o sistema repete seus movimentos após cada 6 segundos. Qual a constante da mola e a freqüência de oscilação? Para um sistema formado por uma massa e uma mola, a constante k é equivalente à constante elástica da mola, assim:

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