Lista de Exercícios- PRA Física Geral Experimental I

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1 I Velocidade Média: Lista de Exercícios- PRA Física Geral Experimental I 1 - Um avião vai de São Paulo a Recife, em 1 h 40. A distância entre as cidades é aproximadamente 3 000km. Qual a velocidade média do avião. R m/s 2 - Um carro percorreu 20 km com velocidade média de 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do carro nos 80 km percorridos. R - 80 km/h = 22,22 m/s 3 - (Cap. 2 Ex 50 Tipler) Um veículo se movimenta em linha reta com uma velocidade média de 80 km/h durante 2,5 h e, em seguida, com uma velocidade média de 40 km/h durante 1,5 h. a) Qual é o deslocamento total do período de 4 h de percurso? b) Qual é a velocidade média de todo o percurso? 4 - Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade média de 70 km/h e a outra metade com velocidade média de 90 km/h. Qual a sua velocidade média em todo trajeto? R - 78,75 km/h = 21,87m/s 5 - Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado? R 56 km/h = 15,56 m/s II - Cinemática MU: 1 - A equação horária do movimento de uma partícula é S(t) = t (SI). a) Determine o posição inicial e a velocidade da partícula. b) Classifique o movimento em progressivo ou retrógrado. c) Qual a posição da partícula no instante t = 6 s? d) Em que instante a partícula passa pela origem S = 0 m? e) Esboce os gráficos S(t) t. 2 - (Cap. 2 Ex 60 Tipler) Dois carros estão se movendo ao longo de uma estrada. O carro A mantém uma velocidade constante de 80 km/h; o carro B mantém uma velocidade constante de 110 km/h. No tempo t = 0, o carro B está 45 km atrás do carro A. Que distância o carro A deve percorrer antes de ser ultrapassado pelo carro B? R 120 km = m 3 - O gráfico mostra a posição (S), em função do tempo (t), de dois automóveis, A e B. Determine: a) As velocidades dos automóveis. b) As funções horárias da posição em relação ao tempo. 4 - Dois móveis, A e B, percorrem a mesma trajetória retilínea. A figura representa as posições (s), dadas em metros, em função do tempo (t), dado em segundos, desses dois móveis. No instante t = 5 s, qual a distância entre ambos? R - 5,5 m

2 III Cinemática MUV: 1 - (Cap. 2 Ex 71 Tipler) Um carro em repouso na coordenada x = 50 m acelera a uma taxa constante de 8 m/s 2. a) Qual é sua velocidade após 10 s? b) Qual é a distância percorrida após 10 s? c) Qual é sua velocidade média no intervalo O t 10 s? 2 - Quando a luz verde de um sinal de trânsito acende, um carro parte com aceleração constante a = 2,2 m/s 2. No mesmo instante, um caminhão, com velocidade constante de 9,5 m/s, ultrapassa o automóvel, (Fundamentos de Física - Mecânica, capítulos 2, Vol. 1, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker) a) A que distância, após o sinal, o carro ultrapassará o caminhão? b) Qual a velocidade do carro nesse instante? 3 - (Ex Física - Mecânica, capítulos 2, Vol. 1, Sears e Zemansky)Um trem de metrô parte do repouso em uma estação e acelera com uma taxa constante de 1,60 m/s2 durante 14,0 s. Ele viaja com velocidade constante durante 70,0 s e reduz a velocidade com uma taxa constante de 3,50 m/s2 até parar na estação seguinte. Calcule a distância total percorrida. 4 - (Cap. 2 Ex 75 Tipler) Uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. a) Durante quanto tempo a bola permanece no ar? b) Qual é a maior altura atingida pela bola? c) Quanto tempo após o lançamento a bola estará 15 m acima do ponto em que foi lançada? 5 - Um tijolo é largado (velocidade inicial nula) do alto de um edifício. Ele atinge o solo em 2,50 s. A resistência do ar pode ser desprezada, de modo que o tijolo está em queda livre. (Ex Física - Mecânica, capítulos 2, Vol. 1, Sears e Zemansky) a) Qual é a altura do edifício? b) Qual é o módulo da velocidade quando ele atinge o solo? 6 - Ex Cap 2, pág 63, Física - Mecânica, Sears e Zemansky, 12a ed Um balonista de ar quente que se desloca verticalmente para cima com velocidade constante de módulo igual a 5,0 m/s deixa cair um saco de areia no momento em que ele está a uma distância de 40,0 m acima do solo. Depois que ele é largado, o saco de areia passa a se mover em queda livre. a) Calcule a posição e a velocidade do saco de areia 1,00 s depois que ele é largado. b) Calcule o tempo que o saco de areia leva para atingir o solo desde o momento em que ele foi lançado. c) Qual é a velocidade do saco de areia quando ele atinge o solo? d) Qual é a altura máxima em relação ao solo atingida pelo saco de areia? R - a) 40,3 m b) 3,15 s c) 41,27 m 7 - ( Tipler - Ex 103 Pg 53 ) Um avião, pousando em uma pequena ilha tropical, dispõe de exatamente 70 m de pista para parar. Se sua velocidade inicial é de 60 m/s: a) Qual deve ser a menor aceleração do avião durante a aterrissagem, admitindo que seja constante? b) qual o tempo necessário para o avião parar com essa aceleração?

3 8. (Ex 75, pág 52, Tipler 5 a Ed) - (Ex 69, pág 57, Tipler 6 a Ed) Uma bola é lançada para cima com uma velocidade inicial de 20 m/s. a) Durante quanto tempo a bola permanece no ar? b) Qual é a maior altura atingida pela bola? c) Quanto tempo após o lançamento a bola estará 15 m acima do ponto em que foi lançada? 9 - Um construtor está em cima de uma laje, a uma altura de 5 m. Ele está recebendo blocos de concreto manualmente, de um colega de trabalho, que joga verticalmente até ele. Pergunta-se: a) Qual deve ser a velocidade inicial, que o colega deve lançar este bloco, para que o construtor o receba? b) Qual o tempo de permanência do bloco no ar até chegar ao construtor? 10. No instante t = 0, a posição de um móvel é S 0 = 10 m. A velocidade escalar em função do tempo é representada pelo gráfico abaixo. Qual a posição do móvel no instante t = 4s? V(m/s) t(s) IV Vetores, Soma de vetores e Sistema de coordenadas: 1 - (R. C Hibbeler Mecânica - Estática exemplo 2.6 p.28) O elo mostrado na figura abaixo está sujeito a duas forças F 1 e F 2. Determine o módulo da força resultante, utilizando a lei dos cossenos. R F = 629,07 N 2 (Sears 10ªed cap 1 ex 33 ) Determine as componentes x e y dos vetores A, B e C indicados na figura abaixo e calcule o vetor resultante.

4 3 - (Cap 1 Exemplo 1.9 pág 18-6 a ed Tipler) Você está trabalhando em um resort tropical, e está preparando urna atividade de caça ao tesouro para os hóspedes. Você recebeu um mapa e instruções para seguir suas indicações e enterrar um "tesouro" em dado local. Você não quer perder tempo caminhando pela ilha, porque precisa concluir logo a tarefa para ir surfar. As indicações são as de caminhar 3,00 km apontando para 60,0 nordeste, e depois 4,00 km apontando para 45,0 a noroeste. Para onde você deve apontar e quanto deve caminhar para concluir rapidamente a tarefa? Encontre a resposta graficamente e usando componentes. 4 - (Resnick 5ªed cap 2 ex 12) Um carro é dirigido para o leste por uma distância de 54 km e, então, para norte por mais 32 km e, finalmente, para uma direção 28º a noroeste por 27 km. Desenhe o diagrama de vetores e determine o deslocamento total do carro a partir de seu ponto de partida. V - Cinemática vetorial: 1 - (Cap. 3 Ex 53 pág 88 Tipler 5 a ed Ex 45 pág 86 6 a ed) Um operador de radar estacionário indica que um navio esta a 10 km na direção sul. Uma hora mais tarde o mesmo navio esta 20 km na direção 45 sudeste. Se o navio se move com velocidade constante e sempre na mesma direção, qual foi sua velocidade durante esse tempo em m/s? R: V = (3,93i - 1,15j) m/s. 2 - (Cap. 3 Ex 55 pág 88 Tipler 5 a ed Ex 47 pág 86 6 a ed) Uma partícula movendo-se com uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x e dada uma aceleração de 3,0 m/s 2 no sentido positivo do eixo y durante 2,0 s. Qual a velocidade final da partícula? R: V = (4i + 6j) m/s. 3 - Num instante t 1, um carro de Fórmula 1 encontra-se a 600 m ao norte em relação ao box de sua equipe, e 20s depois a 800 m a oeste do mesmo referencial. Determinar a velocidade vetorial média do carro ( módulo, sua direção e sentido entre esses dois instantes. V méd ), seu 4 - (Cap 3 Ex 61 Tipler pág 88 Tipler 5 a ed Ex 53 pág 86 6 a ed) Partindo do repouso em uma doca, um bote a motor orientado para o norte e submetido a uma aceleração constante 3 m/s 2 durante 20 s. Em seguida, o bote se vira para oeste com a velocidade que possuía no tempo de 20 s e se move orientado para o oeste com essa velocidade constante durante 10 s. a) Qual é o deslocamento do bote desde a doca ate o final de seu percurso de 30 s? b) Qual foi a velocidade média do bote durante os 30 s de seu percurso? R: a) r = (-600i + 600j) m, b) V M = (-20i + 20j) m/s.

5 VI - Movimento de um Projétil: 1 (Cap. 3 Ex 86 pág 89 Tipler 5a ed Ex 82 pág 88 6a ed) Um canhão e elevado a um angulo de 45. Ele atira a munição com uma velocidade de 300 m/ s. Para todos o problemas desta lista, use g=9,81 m/s 2. a) Qual e a altura atingida pela munição? b) Quanto tempo a munição permanece no ar? c) Qual e o alcance horizontal do canhão? R: a) h= 2,29 km b) t = 43,2 s c) x = 9,16 km. 2 (Halliday Cap 4 Ex 26 pág 86) Uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 42,0 m/s e um ângulo o = 60,0 com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,5 s após o lançamento. Determine: a) a altura h do rochedo, b) a o módulo da velocidade V da pedra imediatamente antes do impacto no ponto A. c) a máxima altura H alcançada acima do solo. R: a) h= 51,66m b) v = 27,39 m/s c) H = 67,42 m. 3 (Cap 4 Exemplo 4-6 Halliday pág 74) Um avião de salvamento voa a 198 km/h, a uma altura constante de 500 m, rumo a um ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio, para deixar cair uma balsa. a) Qual deve ser o ângulo da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixa cair a balsa? a) No momento que a balsa atinge a água, qual é sua velocidade V em termos dos vetores unitários e na notação módulo-ângulo R: a) = 48º b) V = (55 m/s)i - (99 m/s)j, V = 113 m/s, = -60,9º. 4 (Cap. 3 Ex 87 pág 89 Tipler 5a ed Ex 83 pág 88 6a ed) Uma pedra lançada horizontalmente do topo de uma torre de 24 m atinge o solo em um ponto a 18 m de sua base. a) Obtenha a velocidade com a qual a pedra foi lançada. b) Determine a velocidade da pedra no instante imediatamente anterior ao seu impacto com o solo. R: a) V 0 = 8,14 m/s b) V = (8,14 m/s)i - (21,7 m/s)j. 5 (Extra) Uma partícula é lançada com velocidade horizontal de módulo é v o = 20 m/s, de um ponto O situado a 100 m acima do solo. A partícula atinge um muro vertical, situado a 80 m do ponto O. Determine a altura h do ponto B (S y ) onde a partícula atinge o muro. (Despreze os efeitos do ar.) R: h= 21,52 m. 100 m 80 m S y =? 6 - (Cap. 3 Ex 91 pág 90 Tipler 5a ed) A munição de um canhão e lançada com uma velocidade inicial de 42,2 m/s a um ângulo de 30 acima da horizontal, de uma altura inicial de 40 m. Determine o alcance da munição. R: S= 209m. 7 - (Cap. 3 Ex 90 pág 90 Tipler 5a ed) Um projétil e lançado a um ângulo de 60 acima da horizontal com uma velocidade inicial de 300 m/ s. Calcule: a) a distancia horizontal percorrida; b) a altura vertical atingida nos primeiros 6s do percurso. R: a) S= 7945,2m b) h = 1364,3 m.

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