5.1.1 Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio contábil. Custo Fixo % Margem de Contribuição

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1 Ponto de equilibrio* Capítulo PONTO DE EQUILÍBRIO Machado define: Ponto de equilíbrio é uma ferramenta utilizada pelo administrador financeiro, baseada nas relações entre custos e receitas, cuja finalidade é determinar o ponto em que as vendas cobrem exatamente os custos totais (MACHADO 1 ). Levando-se em consideração os dados do Quadro 4.2, pede-se: a) Calcular o ponto de equilíbrio em valor e quantidade contábil, financeiro e econômico com retorno sobre o investimento (Ativo) de R$ b) Elaborar gráfico do ponto de equilíbrio contábil Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio contábil Conceito: É o nível de faturamento de que a empresa necessita e que, deduzido das despesas variáveis, resulta na margem de contribuição que cobre os custos e despesas fixas, obtendo-se um lucro operacional zero. Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio contábil em valor e quantidade: PEC valor Custo Fixo % Margem de Contribuição PEC valor R$ ,3435 * CORONADO, Osmar. Contabilidade gerencial básica. 2. ed. São Paulo: Saraiva, MACHADO, José R. Administração de finanças empresariais. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2002, p _05_contabilidade_gerencial_d.p65 121

2 122 Importante: a) O numerador deve representar os custos e despesas fixas (Quadro 4.2, linha 7), enquanto o percentual da margem de contribuição é 34,35% ou 0,3435, linha 6. b) Com o faturamento de R$ e índice de margem de contribuição de 34,35%, a empresa Sonoleve consegue uma margem de contribuição de R$ 3.500, igual ao valor dos custos e despesas fixas, obtendo o resultado operacional zero. A demonstração contábil do ponto de equilíbrio contábil pode ser visualizada no Quadro 5.4. PEC quantidade Custo Fixo Margem de Contribuição Unitária PEC quantidade ,02 84 unidades (83,29 ou 84 colchões) Importante: a) A margem de contribuição unitária foi obtida no Quadro 4.2, no cálculo da prova do mark-up, linha 6. b) A venda de 84 colchões ao preço unitário de R$ 42,02 resulta em uma margem de contribuição de R$ 3.530, superior aos custos e despesas fixas (R$ 3.500), conforme demonstrado na coluna do ponto de equilíbrio contábil do Quadro 5.4. A diferença de R$ 30,00 é proveniente do arredondamento na quantidade das unidades 83,29 para 84 colchões Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio financeir inanceiro Conceito: É o nível de faturamento de que a empresa necessita e que, deduzida dos custos e despesas variáveis, resulta na margem de contribuição que cobre os custos e despesas fixas mais os custos financeiros, apurando-se o resultado líquido zero. Para o cálculo do ponto de equilíbrio financeiro, deve ser deduzida a conta de depreciação do total dos custos e despesas fixas, por se tratar de provisão e não envolver valores monetários. Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio financeiro em valor e quantidade: PEF valor Custo Fixo Depreciação + Despesas Financeiras % Margem de Contribuição _05_contabilidade_gerencial_d.p65 122

3 123 PEF valor ,3435 R$ Importante: a) O numerador deve resultar dos custos e despesas fixas (Quadro 4.2, linha 7), menos depreciação (linha 7.7), mais despesas financeiras (linha 9), enquanto o denominador é o percentual da margem de contribuição (linha 6). b) Conforme a demonstração no Quadro 4.2, na coluna de ponto de equilíbrio financeiro, o valor apurado de R$ como faturamento do período, com um percentual de 34,35% de margem de contribuição, resulta na margem de contribuição de R$ Essa margem de contribuição cobre os custos e despesas fixas (R$ 3.500), menos depreciação (R$ 220), mais o custo financeiro (R$ 3.000), apurando-se o resultado líquido zero. PEF quantidade Custo Fixo Depreciação + Despesas Financeiras Margem de Contribuição Unitária PEF quantidade unidades (149,45 ou 150) 42,02 Importante: a) O valor de R$ 42,02, indicado no denominador, foi obtido no Quadro 4.2, linha 6, da coluna Prova do Mark-up. b) Com a venda no período de 150 colchões a um preço de R$ 42,02, a empresa Sonoleve apura como margem de contribuição o valor de R$ Tal margem cobre os custos e despesas fixas em R$ 3.500, menos R$ 220 de depreciação, mais o custo financeiro de R$ 3.000, conforme demonstrado na coluna do ponto de equilíbrio financeiro do Quadro 5.4. O valor superior à margem de contribuição necessária, R$ 23 R$ R$ 6.280, é resultado do arredondamento de 149,45 unidades para 150 unidades (colchões). Trata-se, neste caso, de produto individualizado, e a unidade de medida é a peça unitária Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio econômico Conceito: É o nível de faturamento de que a empresa necessita e que, deduzida dos custos e despesas variáveis, resulta na margem de contribuição que cobre os custos e despe- _05_contabilidade_gerencial_d.p65 123

4 124 sas fixas, mais os custos financeiros e o retorno sobre o investimento desejado (lucro econômico líquido). Para o cálculo do ponto de equilíbrio econômico, a conta de depreciação deve ser considerada no montante dos custos e despesas fixas por se tratar de valor econômico representando um benefício concedido pelo governo para incentivo a novos investimentos no Ativo Imobilizado. Fórmula e cálculo do ponto de equilíbrio econômico em valor e quantidade: PEE valor Custo Fixo + Desp. Financeiras + Retorno s/ Ativo % Margem de Contribuição PEE valor R$ ,3435 Importante: a) O numerador deve resultar dos custos e despesas fixas (Quadro 4.2, linha 7), com a depreciação (linha 7.7) inclusa, mais despesas financeiras (linha 9), mais o valor de R$ 5.000, objetivado como retorno sobre o ativo, enquanto o denominador é representado pelo percentual da margem de contribuição, linha 6. b) Conforme demonstrado no Quadro 5.4, na coluna de ponto de equilíbrio econômico, o valor apurado de R$ , como faturamento do período, com um percentual de 34,35% de margem de contribuição, resulta na margem de contribuição de R$ Tal margem cobre os custos e despesas fixas (R$ 3.500), mais o custo financeiro de R$ 3.000, e resulta no retorno desejado sobre o ativo de R$ (lucro econômico). PEE quantidade Custo Fixo + Desp. Financeiras + Retorno s/ Ativo Margem de Contribuição Unitária PEE quantidade unidades (273,62 ou 274) 42,02 Importante: a) O valor de R$ 42,02 indicado no denominador foi obtido no Quadro 4.2, linha 6 da coluna Prova do Mark-up. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 124

5 125 b) Com a venda, no período, de 274 colchões a um preço de R$ 42,02, a empresa Sonoleve apura como margem de contribuição o valor de R$ , que cobre os custos e despesas fixas em R$ 3.500, mais o custo financeiro de R$ 3.000, mais o lucro econômico desejado, ou seja, o retorno sobre o ativo. O valor superior à margem de contribuição necessária, R$ 13 R$ R$ , é resultado do arredondamento de 273,62 unidades para 274 unidades (colchões). Trata-se, neste caso, de produto individualizado, e a unidade de medida é a peça unitária. Quadro o 5.1 Resumo dos cálculos de ponto de equilíbrio Gráfico do ponto de equilíbrio contábil A seguir apresenta-se o formato do gráfico de ponto de equilíbrio contábil, com base nos dados do Quadro Procedimentos para a a sua elabor boração a) Primeiro passo: traçar uma linha vertical e uma horizontal, atribuindo às duas a escala de acordo com o valor do faturamento líquido de IPI, R$ , do demonstrativo do Quadro 4.2. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 125

6 126 Gráfico ico 5.1 Primeiro o passo, ponto de equilíbrio. b) Segundo passo: traçar linhas pontilhadas paralela à reta de custos e paralela à reta de receitas, em que, cruzando as duas retas, atribui-se o ponto de venda total. Em seguida, traça-se a reta de venda, partindo-se do ponto zero em direção ao ponto de venda total. Gráfico 5.2 Segundo passo, ponto de equilíbrio. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 126

7 127 c) Terceiro passo: traçar a reta de custos e despesas fixas, relacionar os custos e despesas variáveis e somar com o custo fixo, marcando na reta de custo o ponto de custo. Em seguida, traçar a reta de custo até encontrar a reta pontilhada de venda e, nesse encontro, atribuir o ponto de custo total, R$ Gráfico ico 5.3 Ter erceir ceiro o passo, ponto de equilíbrio. d) Quarto passo: a diferença do ponto de venda total (R$ ) menos o ponto de custo total (R$ ) refere-se ao lucro operacional. O gráfico deve ilustrar quando começou esse lucro, por meio da reta de custo, saindo do ponto de custo fixo (R$ 3.500) em direção ao ponto de custo total (R$ ); no cruzamento, surge o valor do ponto de equilíbrio contábil (R$ ). A partir desse nível de faturamento, começa a origem do lucro operacional, de R$ , como um efeito tesoura. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 127

8 128 Gráfico ico 5.4 Quarto to passo, ponto de equilíbrio. Decisões a ser tomadas por meio do gráfico de ponto de equilíbrio contábil: a) Redução do custo fixo Redução do ponto de equilíbrio. b) Redução dos custos variáveis Redução do ponto de equilíbrio. c) Aumento de preço de lista do vendedor Aumento do lucro operacional e conseqüente redução do ponto de equilíbrio. d) Aumento do faturamento de R$ para R$ Aumento do volume de venda em produtos, aumento do lucro operacional e manutenção do ponto de equilíbrio. Para a elaboração dos gráficos de ponto de equilíbrio financeiro e econômico, o procedimento é idêntico ao contábil, bastando adicionar aos custos e despesas fixas o valor dos custos financeiros e do retorno sobre os ativos. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 128

9 Grau de alavanca ancagem operacional Machado afirma que: Alavancagem operacional é o processo pelo qual a empresa consegue um aumento no lucro operacional devido ao incremento no volume de produção e vendas, desde que mantenha a mesma estrutura de custos fixos (MACHADO 2 ). Utilizando os dados do Quadro 4.2, pode-se calcular o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) da seguinte forma: Quadro o 5.2 Resumo estrutur utura a contábil Demonstrati tivo o de Resultado empresa esa Sonoleve mês de janeiro. Contas Valor (R$) AV (%) Receita de Vendas ,00 ( ) Impostos sobre Vendas (16.350) (27,25) Vendas Líquidas ,75 ( ) Despesas Variáveis (23.040) (38,40) Margem de Contribuição ,35 ( ) Custos e Despesas Fixas (3.500) (5,83) RESULTADO OPERACIONAL ,52 Fórmula: GAO Margem de contribuição R$ GAO 1,2046 Lucro operacional R$ Isso significa dizer que, de acordo com a estrutura de custos, a empresa tem uma alavancagem operacional de 1,2046 vez, ou seja, o seu lucro cresce 1,2046 vez mais rápido do que as vendas: para cada 1% de variação nas vendas, para cima ou para baixo, ocorrerá uma variação na mesma proporção de 20,62% (17% de aumento nas vendas x de 1,2046 vez) no seu lucro operacional. Dessa forma, o lucro passará de R$ para R$ MACHADO, 2002, p _05_contabilidade_gerencial_d.p65 129

10 130 Gráfico 5.5 Alavancagem operacional. Conforme pode ser verificado no Gráfico 5.5, o faturamento obteve um crescimento de R$ para R$ , ou seja, 17%, o que indica que o lucro operacional deverá pular de R$ para R$ , resultado da multiplicação do lucro de R$ pelo índice 20,48% (17% de crescimento nas vendas x 1,2046 alavancagem operacional) Ponto de equilíbrio: diver ersos produtos ou família de produtos Conceito: É a quantidade de produtos necessários para venda para que a empresa alcance a margem de contribuição objetivada. Para efeito desse cálculo, deve-se estabelecer a margem de contribuição ponderada de todos os produtos/famílias transacionados pela empresa no período analisado. Para ilustração e melhor entendimento dos cálculos, apresenta-se este exemplo: Dados: O sr. Manoel tem uma pizzaria na esquina de sua casa com o nome de Pizzaria do Porto Ltda. A empresa não tem contabilidade ou qualquer controle. Mas, se você perguntar a ele sobre esses dados, ele informará: _05_contabilidade_gerencial_d.p65 130

11 131 a) Quais os tipos de pizzas que fabrica A - Tomate seco com rúcula, B - Frango com catupiry e C - Mussarela (vamos considerar apenas três produtos para facilitar os cálculos). b) Você pode perguntar a ele: b1) Qual o preço de cada tipo de pizza? b2) Qual o custo variável de cada tipo de pizza, levando-se em consideração os ingredientes, o salário do pizzaiolo, se for por produção, e outros custos variáveis identificáveis à produção? b3) Qual a participação de cada tipo de pizza no faturamento do período (mês)? b4) Quais os custos fixos da pizzaria? Você obterá as seguintes respostas: Quadro o 5.3 Dados da Pizzaria do Por orto to, propriedade do sr. Manoel. Com os dados obtidos do sr. Manoel, e utilizando os conceitos e fórmulas de margem de contribuição e de ponto de equilíbrio contábil, você já pode lhe proporcionar uma consultoria contábil, informando a quantidade de produtos (pizzas) que deve ser vendida no período para alcançar o ponto de equilíbrio. Para isso, devem ser dados os seguintes passos: _05_contabilidade_gerencial_d.p65 131

12 132 Quadro 5.4 Cálculo da margem de contribuição ponderada. a) Calcular a margem de contribuição unitária de cada produto. Em seguida, multiplica-se essa MC unitária pela participação em (%) do faturamento, obtendo a margem de contribuição ponderada de todos os produtos. Obs.: Para cálculo da margem de contribuição ponderada, deve-se primeiro calcular a margem de contribuição unitária: coluna E coluna C coluna D. A seguir, multiplica-se a coluna E pelo percentual de participação no faturamento (coluna B), apurando-se a margem de contribuição ponderada (coluna F). b) Calcular o ponto de equilíbrio ponderado. Fórmula: PEC quant. Custo fixo R$ unidades MC ponderada R$ 4,10 c) Calcular a quantidade que deve ser vendida, levando em consideração a participação percentual nas vendas. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 132

13 133 Quadro 5.5 Cálculo da quantidade de pizzas a ser vendidas por tipo/família. Obs.: Basta multiplicar a coluna B pela coluna C para apurar a quantidade de ponto de equilíbrio planejada. d) Calcular o valor do faturamento com as quantidades planejadas. Quadro 5.6 Ponto de equilíbrio em valor e margem de contribuição total. Obs.: A coluna D é resultado da multiplicação da coluna B pela coluna C. A coluna F é obtida pela multiplicação da coluna B pela coluna E. O que chama a atenção ao se fazer o cálculo é que no sentido inverso chega-se a uma margem de contribuição de R$ 5.000, equivalente ao valor dos custos fixos. Portanto, comprova o valor de R$ de faturamento como ponto de equilíbrio para a Pizzaria do Porto no período em questão. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 133

14 134 Projetando um lucro adicional de R$ para a pizzaria do sr. Manoel Mediante a ilustração dos cálculos do ponto de equilíbrio para a Pizzaria do Porto, sugere-se ao sr. Manoel a projeção de um lucro de R$ 3.000, utilizando os mesmos dados citados anteriormente, realizando-se os seguintes passos: a) Cálculo das quantidades planejadas para um lucro de R$ Fórmula: PEC quant. Custo fixo + lucro desejado R$ R$ ,22 unid., MC ponderada R$ 4,10 ou pizzas b) Calcular a quantidade que deve ser vendida, levando em consideração a participação percentual nas vendas. Quadro 5.7 Cálculo da quantidade de pizzas a ser vendidas por tipo/família lucro de R$ c) Calcular o valor do faturamento com as quantidades planejadas para o lucro de R$ _05_contabilidade_gerencial_d.p65 134

15 135 Quadro 5.8 Valor alor projetado do fatur turamento e margem em de contribuição para a um lucro o de R$ Obs.: A coluna D é resultado da multiplicação da coluna B pela coluna C. A coluna F é obtida pela multiplicação da coluna B pela coluna E. O que chama atenção ao se fazer o cálculo no sentido inverso é que a margem de contribuição de R$ 8.002, próxima de R$ 8.000, equivale ao valor dos custos fixos de R$ 5.000, mais o lucro desejado de R$ A diferença de R$ 2,00 em relação à margem de contribuição é proveniente do arredondamento do cálculo do tópico A, de 1.951,22 unidades para pizzas, por se tratar de produtos cuja unidade de medida é a peça. Constata-se que, tendo como base o cálculo de ponto de equilíbrio, pode-se projetar o nível de lucro desejado e elaborar simulações dos produtos/famílias em quantidades ou valor total. Essa tomada de decisão é bastante eficaz ao se elaborar um plano orçamentário para períodos futuros, ou seja, dos números contábeis às decisões gerenciais na busca da eficácia empresarial Exer ercício para a fixação: ponto de equilíbrio para a diver ersos produtos Power er A seguir, retomaremos o caso da empresa Power Ind. Com. Mat. para Construção Ltda. em um exercício de fixação para o tema estudado no tópico o ponto de equilíbrio para diversos produtos ou família de produtos. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 135

16 136 A empresa Power Ind. Com. Mat. para Construção Ltda. fabrica e comercializa para todo o território nacional. Caixas de correio são o seu segmento de vendas de maior relevância. a) Qual o ponto de equilíbrio para o mês de janeiro, considerando os custos: Solução: b) Calcular o ponto de equilíbrio em quantidades de cada item. Solução: _05_contabilidade_gerencial_d.p65 136

17 No exemplo da empresa Power, constata-se a margem de contribuição de R$ , ou seja, 34,54% dos R$ , tendo o valor do faturamento como o ponto de equilíbrio do período. Essa margem de contribuição de R$ cobre os custos e despesas fixas (fábrica, R$ e administração e vendas, R$ 9.500), chegando-se, no período, a um resultado operacional zero no Demonstrativo de Resultados. 5.2 EXERCÍCIO PARA FIXAÇÃO Com o objetivo de fixar os conceitos aplicados no item anterior, apresenta-se a seguir um exemplo prático da empresa comercial Delata Autopeças Ltda. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 137

18 138 Quadro 5.17 Demonstração de Resultado empresa Delata Autopeças Ltda. _05_contabilidade_gerencial_d.p65 138

19 139 Pede-se: a) Calcular o goodwill e o valor da empresa levando em consideração o valor do ativo total de R$ e o custo financeiro do mercado de 4% (retorno sobre o investimento de R$ x 4% R$ 4.000). b) Calcular o mark-up e o preço de venda de uma lanterna para São Paulo, cujo preço de compra é de R$ 20,00 com impostos inclusos com direito de crédito (ICMS de 18%, Cofins, 7,6%, PIS, 1,65%). c) Elaborar a prova contábil do mark-up. d) Calcular o ponto de equilíbrio em valor e quantidade contábil, financeiro e econômico, com retorno sobre o patrimônio líquido de R$ e) Elaborar gráfico do ponto de equilíbrio contábil. Solução: a) Cálculo do goodwill e do valor da empresa. Quadro 5.18 Cálculo do goodwill e valor da empresa Delata Autopeças Ltda. Obs.: Constata-se, no Quadro 5.18, o EVA negativo. Dessa maneira, demonstra-se que a empresa, no período, não conseguiu alcançar o retorno sobre o ativo (investimento) ou o lucro econômico de R$ 4.000, desejado pelos investidores. Neste caso, o goodwill se apresenta com o valor negativo de R$ , e o valor da empresa, em R$ _05_contabilidade_gerencial_d.p65 139

20 140 b) Cálculo do mark-up e do preço de venda. Compra Valor R$ 20,00 ( ) ICMS 18% (R$ 3,60) ( ) Cofins 7,6% (R$ 1,52) ( ) PIS 1,65% (R$ 0,33) Custo Líquido R$ 14,55 MARK-UP / SP 100% - (18% ICMS + 7,60% Cofins + PIS 1,65% + 10% Comissão + 7% Propaganda + 3% Telemarketing + 18,35% Margem de contribuição) 100% - 65,60% MARK-UP / SP 34,40% ou 0,3440 (índice divisor) R$ 1,00 : 0,3440 2,9070 (índice multiplicador) Preço Venda / SP R$ 14,55 (Custo Líquido) 0,3440 (índice divisor) R$ 42,30 PV / SP R$ 14,55 (CL) x 2,9070 (índice multiplicador) R$ 42,30 c) A prova do mark-up é apresentada no Quadro d) Cálculo do ponto de equilíbrio. Cálculo do ponto de equilíbrio contábil PEC valor PEC valor R$ ,57 0,1835 PEC quantidade PEC quantidade 435 unidades 8,03 Cálculo do ponto de equilíbrio financeiro PEF valor PEF valor R$ ,25 0,1835 PEF quantidade PEF quantidade 533 unidades 8,03 _05_contabilidade_gerencial_d.p65 140

21 141 Cálculo do ponto de equilíbrio econômico PEE valor PEE valor R$ ,75 0,1835 PEE quantidade PEE quantidade 685 unidades 8,03 e) Gráfico do ponto de equilíbrio contábil. Gráfico 5.6 Ponto de equilíbrio contábil empresa Delata Autopeças Ltda. Explicações gerais do Gráfico 4.6: R$ Ponto de Venda Total R$ Custo Fixo R$ Ponto Equilíbrio Contábil R$ ICMS + PIS/Cofins + CMV + Custo Fixo R$ Lucro Líquido Operacional _05_contabilidade_gerencial_d.p65 141

22 _05_contabilidade_gerencial_d.p65 142

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24 COLOFON _05_contabilidade_gerencial_d.p65 144