Princípio de funcionamento e componentes de um radar de impulsos. Formatação dos sinais, frequência de repetição e ambiguidade no alcance

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1 adar de impulsos Princípio de funcionamento e componentes de um radar de impulsos. Formatação dos sinais, frequência de repetição e ambiguidade no alcance Sinal mínimo detectável. uído na detecção; estatística do ruído. Probabilidades de detecção e de falso alarme. Tempo de falso alarme. Integração de impulsos com detecção coerente e incoerente. Utilização de filtros adaptados e correladores no receptor Secção equivalente de um alvo: modelos de Swerling para flutuações Efeitos de propagação adar IST A. Moreira 1

2 adar de impulsos Princípio de Funcionamento Duplexer Transmissor eceptor T c ct 1μs 15 m 1μs.81 mi adar IST A. Moreira

3 Componentes de um adar de impulsos Duplexer Oscilador F Modulador de impulsos Sincronizador Transmissor LNA Misturador Amplificador IF Detecção Oscilador local Processador vídeo eceptor Mostrador adar IST A. Moreira 3

4 adar de impulsos - notas Num radar de impulsos o transmissor é constituído no essencial por um oscilador de radiofrequência com potência adequada e um modulador de impulsos O receptor é quase sempre do tipo superheterodino como a generalidade dos receptores de rádio, realizando-se a detecção após um processo de conversão de frequências. A mesma antena pode ser partilhada em emissão e recepção com a utilização de um duplexer Após a detecção obtém-se o raw video, isto é, o vídeo não-processado, que contém toda a informação que é possível extrair do radar. Os radares menos sofisticados usam simplesmente um amplificador de vídeo para fazer a representação dos ecos detectados sobre um monitor, geralmente um indicador plano de posição, ou PPI. adar IST A. Moreira 4

5 adar de impulsos - notas Funcionamento trigger interno geração de impulsos de curta duração, tipicamente rectangulares Ligação transmissor/ antena logo que uma pequena parcela do impulsos chega ao duplexer, este desliga o receptor da antena e liga-a ao transmissor scanning em muitos casos a antena move-se varrendo angularmente uma região do espaço recepção logo que os impulsos do transmissor terminam, o duplexer desliga a antena do transmissor e liga-a ao receptor Distância ao alvo obtem-se pelo tempo decorrido entre a transmissão e a recepção de cada impulso (eco ou retorno) Informação de azimute e de elevação obtem-se pelo conhecimento do posicionamento espacial do feixe (diagrama de radiação) adar IST A. Moreira 5

6 adar de impulsos - notas Os radares actuais fazem o pré-processamento do raw video que inclui a digitalização, a aplicação de algoritmos de detecção, e compressão de dados, caso o radar tenha de transmitir a informação para uma localização remota. Existem várias técnicas aplicadas aos radares de impulsos, não representadas neste esquema simplificado, como: Processamento MTI, essencial para a filtragem de clutter e obtenção de informação Doppler Compressão de impulsos, que permite obter as vantagens de se obter impulsos de curta duração na recepção tendo transmitido impulsos mais dilatados no tempo adar IST A. Moreira 6

7 Forma de Onda Sequência periódica de impulsos de radiofrequência T p T p τ τ τ t Tempo de repetição, T p Frequência de repetição PF, f p 1/T p Duração, τ Largura espectral ~/τ Ciclo de serviço (duty cycle), f p τ τ/t p adar IST A. Moreira 7

8 Distância a um alvo Impulsos transmitidos Impulsos de retorno t Tx / x T T Distância ao alvo Percurso total Tempo de retorno, T Velocidade da luz, c ct, km 15 T, μs adar IST A. Moreira 8

9 Distância a um alvo e ambiguidade T p etorno de qual impulso? T? t Quando o tempo de retorno é superior ao tempo que decorre entre a transmissão de dois impulsos sucessivos ocorre uma ambiguidade na determinação da distância ao alvo. A máxima distância não-ambígua éentão n,amb ctp c f p c PF adar IST A. Moreira 9

10 Ambiguidade PF vs distância adar IST A. Moreira 1

11 Sinal Mínimo Detectável uído na detecção. Modelos de ruído - estatística do ruído Probabilidades de detecção e de falso alarme Tempo de falso alarme Integração de impulsos com detecção coerente e incoerente Utilização de filtros adaptados e correladores no receptor adar IST A. Moreira 11

12 Modelo de uído (ausência de sinal) Amp. IF Detector de envolvente 1 3 Em 1, ruído branco gaussiano Em, ruído gaussiano de banda estreita; densidade de probabilidade gaussiana n 1 χ p( n ) e n χ πχ Em 3, saída do detector de envolvente (ideal), distribuição de ayleigh ψ p( ) e ψ ψ adar IST A. Moreira 1

13 Modelo para a distribuição estatística da envolvente do ruído desmodulado na recepção Envolvente do ruído na recepção, na ausência de sinal limiar de detecção rms do ruído à saída do detector Hip: p ( ), distribuição de ayleigh adar IST A. Moreira 13

14 Notas: distribuição de ayleigh Ψ Densidade de probabilidade p( ) e Ψ Valor médio π ψ p( ) d p() Valor quadrático médio (potência) Desvio padrão /Ψ ψ. e ψ ψ d σ ψ. 655 π ψ ψ adar IST A. Moreira 14

15 Probabilidade de falso alarme Probabilidade de falso alarme, fixado um limiar de detecção P fa P( > V T ) p() Nota: V e V Ψ T T V Ψ V T Ψ p( )d T ( S / N ),min e Ψ d P fa /Ψ VT /Ψ corresponde à relação Sinal/ uído de limiar adar IST A. Moreira 15

16 Tempo de falso alarme T fa < T k > T lim 1 N fa T k N N k 1 Admitindo P fa < t < T k k > > < t T k fa > 1 B T IF fa vem T fa P fa 1 B IF 1 B IF e VT ψ V T ψ ln(1 / P fa ) adar IST A. Moreira 16

17 Tempo de falso alarme T fa B V T 1 Ψ IF e adar IST A. Moreira 17

18 Modelo de Detecção Sinal em presença de uído Amp. IF Detector de envolvente 1 3 Em 1, sinal (sinusoidal) adicionado a ruído branco gaussiano Em, sinal e ruído gaussiano de banda estreita Em 3, saída do detector de envolvente (ideal), distribuição de ice + A ψ ps( ) e ψ I A ψ adar IST A. Moreira 18

19 Distribuição estatística da envolvente de sinal e ruído desmodulado na recepção + A ψ ps( ) e ψ I A ψ Probabilidade de detecção P d V T p S ( ) d adar IST A. Moreira 19

20 Probabilidade de detecção P d V T p S fa ( )d VT A f, 1/ 1/ ψ ψ g( P,S / N ) adar IST A. Moreira

21 Aproximação de Albersheim Expressão empírica que relaciona (S/N), P d e P fa ( S / N) A +.1AB + 1.7B com A ln(.6 / P fa ) e B ln( P d /(1 P d )) Nota: na expressão (S/N) está em unidades naturais, e não em db. O erro da expressão é menor que. db para P fa entre 1-3 e 1-7 e P d entre.1 e.9 adar IST A. Moreira 1

22 Integração de impulsos θ & s Tempo de iluminação θ B T ilum θ B & θ s Número de impulsos recebidos A integração pode ser coerente (pré-detecção) não-coerente (pós-detecção) n T ilum PF θ BPF & θ s θ BPF 6ω rpm adar IST A. Moreira

23 Eficiência de um integrador Eficiência do integrador E ( n ) i E ( n ) i ( S ( S ( S n( S / N ) / N ) / N ) 1 / N ) c / int c / int.ideal n,1 Factor de melhoria Perdas de integração I ( n ) ne ( n ) i i 1 L i( n ) 1 log E i( n ) Ex: factor de melhoria de um integrador quadrático, em função do número de impulsos a integrar, da probabilidade de detecção e do número de falso alarme (inverso da probabilidade de falso alarme) adar IST A. Moreira 3

24 Expressão empírica Integrador quadrático elação sinal/ ruído por impulso em função de P fa e P d ( ) 4.54 ( S / N ) n,1 5log1 n log ( A +.1 AB + 1.7B ) n.44 db 1 com A ln(.6 / P fa ) e B ln( P d /(1 P d )) adar IST A. Moreira 4

25 Alcance de um radar s/ e c/ integrador Alcance sem integração 1/ 4 PGA t eσ max ( f Δ ( 4π ) KTeqΔf ( S / N ) 1 B n ) Alcance com integração max PGA t eσne i( n ) ( 4π ) KTeqΔf ( S / N ) 1 1/ 4 adar IST A. Moreira 5

26 Utilização de filtros lineares na detecção de um sinal x(t) X(f) Filtro linear h(t) H(f) y(t) Y(f) Y( f ) X( f )H( f ) H( f ) FT [ h( t )] h( t ) FT 1 [ H( f )] y( t ) x h( t ) t x( τ )h( t τ )dτ Num instante t t 1 j πft1 y( t ) X( f )H( f )e df 1 adar IST A. Moreira 6

27 Maximização da amplitude do sinal ( pico ) na saída Desigualdade de Schwartz * * * P Q dx P P dx Q Q dx (sinal sse P Cte Q) com P ie,sinal na entrada s ( t ) x( t ) FT [ x( t )] S ( sinal S i ( f )e jπft * 1 na saída s,q H( f ) i ( t ) y( t ) FT [ y( t )] S i ( i f ) f )H( f ) s ( t 1 jπft1 Si( f )H( f )e df ) S ( f ) df H( f ) df i adar IST A. Moreira 7

28 elação sinal/ ruído de pico Potência de ruído na saída < n > KT H( f ) df (assume-se terminação adaptada, ) Energia do sinal na saída E 1 1 s ( t )dt S ( f ) df i A desigualdade de Schwartz implica s ( t < n ) > 1 E KT Este valor representa a relação S/N tomando como referência a potência instantânea de pico do sinal e a potência expectável do ruído adar IST A. Moreira 8

29 Filtro adaptado Quando H( f ) G S * i ( f ) e j πft 1 O filtro diz-se adaptado e a relação sinal/ ruído de pico atinge o valor máximo dado por E KT A resposta impulsiva do filtro é dada por h a ( t ) * j πft1 j πft G Si ( f )e e df H a ( f ) * Ora, para sinais reais S ( f ) S ( f ) e obtem-se facilmente i i ha( t ) G si( t1 t ) adar IST A. Moreira 9

30 Filtro adaptado Para que um filtro adaptado seja fisicamente realizável, o sinal a detectar deve ter duração e energia finitas, e a maximização da amplitude na saída ocorre após a finalização do sinal na entrada. A relação entre a resposta impulsiva do filtro e a variação no tempo do sinal a detectar é a de uma inversão e atraso suficiente para permitir a realizabilidade adar IST A. Moreira 3

31 Ex: output de filtro adaptado para impulsos rectangulares a) Impulso rectangular (rf) ; b) resposta em frequência do filtro adaptado; c) resposta no tempo ao impulso (output do filtro adaptado); d) envolvente da resposta adar IST A. Moreira 31

32 Eficiência de filtros não adaptados Sinal de entrada Filtro B F τ ou B base τ óptimo Perda em (S/N) (db) comparando com o filtro adaptado Impulso rectangular rectangular Impulso rectangular gaussiano.7.49 Impulso gaussiano rectangular.7.49 Impulso gaussiano gaussiano.44 (adaptado) Impulso rectangular Impulso rectangular Impulso rectangular Circuito LC com uma ressonância circuitos LC em cascata 5 circuitos LC em cascata adar IST A. Moreira 3

33 Eficiência de filtro LC e filtro rectangular adar IST A. Moreira 33

34 Filtro adaptado vs correlador Entrada do filtro: sinal e ruído Saída do filtro adaptado Nota: correlação cruzada entre v(t) e w(t) (funções reais) v, w ( t ) v( τ )w( τ + t ) dτ Se w(t)v(t), v (t) vv (t) é a autocorrelação de v(t) x( t y( t ) ) s ( t ) G G i + x( τ )h( t τ )dτ x( τ )s x,s i ( t n ( t ) i 1 i ( t 1 t ) t + τ )dτ A saída do filtro obtem-se pela correlação cruzada entre o sinal corrompido pelo ruído e uma réplica atrasada invertida no tempo (resposta impulsiva do filtro adaptado) do sinal a detectar adar IST A. Moreira 34

35 Filtro adaptado vs correlador y( t ) G s ( t t1 ) + G n,s ( t t1 i auto-correlação do sinal a detectar i ruído filtrado ) Nota : v ( t ) sinais reais ( t ) v A detecção pode ser realizada de forma equivalente com um correlador x( t ) ( s ( t ) n ( t )) i + i y( t ) x,s i ( t T r ) éplica armazenada T r atraso adar IST A. Moreira 35

36 Filtro adaptado vs correlador Notas: Com o correlador testa-se a presença do alvo em instantes de recepção T r. Assim, há que repetir a operação sucessivamente, o que corresponde a uma discretização temporal. O tempo de pesquisa pode ser reduzido com processamento paralelo. A utilização de correladores torna-se muito eficiente usando algoritmos adequados no processamento digital de sinal. A correlação pode ser vista como uma filtragem no tempo, enquanto que o filtro adaptado corresponde a uma filtragem na frequência. adar IST A. Moreira 36

37 Secção adar Equivalente adiação e scattering; secção radar equivalente de um alvo Modelos de Swerling para flutuações Probabilidades de detecção tendo em conta as flutuações da secção radar Alcance adar IST A. Moreira 37

38 adiação e scattering Campo incidente E inc alvo Campo total E E + E T inc s Campo disperso scattered ou re-radiado adar IST A. Moreira 38

39 Secção radar equivalente Definição S i alvo S r σ potência re - radiada/ unidade de ângulo sólido densidade de potência incidente P S rrad r σ Ei σ Si Z Prrad Er 4π Z σ 4π E E r i Notas - σ depende de: forma e dimensões do objecto atitude frequência polarização adar IST A. Moreira 39

40 Secção radar ex: esfera Secção equivalente de uma esfera em função da relação perímetro/ comprimento de onda adar IST A. Moreira 4

41 Secção radar ex: varão longo Secção equivalente de um varão de prata, com 39 λ de comprimento e λ/4 de diâmetro adar IST A. Moreira 41

42 adar IST A. Moreira 4 Secção radar ex: dois alvos pontuais + θ λ π σ σ sin l 4 cos 1 λ λ λ 4 l c ) l b ) l a )

43 Secção radar ex: aeronave Secção experimental de um B-6 medida a 3 GHz, em função do azimute adar IST A. Moreira 43

44 Caracterização da Secção Equivalente em função da Polarização Matriz de Scattering E E S H S V σ HH A 4π A HH HV A A VH VV E E i H i V r E S σ r HH A E 4π i Onde det A 1 e σ HH é a raiz positiva da CS HH Mostra-se que AA T adar IST A. Moreira 44

45 Caracterização da Secção Equivalente em função da Polarização Em alternativa, pode definir-se a matriz de scattering recorrendo a polarizações circulares direita L - Esquerda E E S S L σ A 4π A L A A L LL E E i i L adar IST A. Moreira 45

46 Matriz de Scattering: exemplos eflector quadrado, visto de frente Diedro, visto de frente 1 A 1 ψ cos ψ A sin ψ sin ψ cos ψ adar IST A. Moreira 46

47 Secções radar típicas na gama das microondas Alvo Secção equivalente [m ] Míssil convencional.5 Aeronave de pequenas dimensões 1 Avião caça de pequenas dimensões Avião caça de grandes dimensões 6 Bombardeiro de tamanho médio Bombardeiro de grandes dimensões 4 Jumbo 1 Embarcação aberta. Embarcação cabinada Embarcação de recreio 1 Navio segundo ângulos de inclinação baixos 5 f Navio segundo ângulos de inclinação elevados Deslocamento (ton) expresso em m Camião Automóvel 1 Bicicleta Homem 1 Pássaro.1 Insecto 1-5 1/ D 3 / f ( MHz );D( kton ) adar IST A. Moreira 47

48 Variações da CS As amplitudes dos ecos, na prática, raramente são constantes As variações podem ser devidas às condições meteorológicas, à estrutura de lobos do diagrama de radiação, a instabilidades no equipamento (receptor) ou a variações da secção equivalente radar dos alvos Para ter em conta as flutuações da CS do alvo na predição do alcance, pode seleccionar-se um valor que seja excedido numa percentagem elevada (ex: 95%, 99%), para caracterizar a secção equivalente mínima. No caso de alvos aéreos, como aviões e mísseis, a secção mínima ocorre em geral quando observados de frente adar IST A. Moreira 48

49 Modelos de Swerling SW1/SW3 Admite-se amplitude constante num varrimento e flutuações incorreladas em varrimentos sucessivos SW/SW4 Admite-se flutuações rápidas, e amplitudes incorreladas impulso a impulso SW1/SW Considera-se uma densidade de probabilidade de um alvo se apresentar com a área equivalente σ, dada por SW3/SW4 Considera-se 1 p( σ ) σ av e σ σ av ( σ > ) 4σ p( σ ) e σ av σ σ av ( σ > ) adar IST A. Moreira 49

50 Modelos de Swerling SW1 e SW modelos adequados para alvos complexos constituídos por muitos reflectores de áreas aproximadamente iguais SW3 e SW4 modelos mais adequados para alvos constituídos por um grande reflector e um número razoável de reflectores de menor dimensão Distribuição de ice - Modelo matemático correspondente a 1 grande reflector e um pequeno número de reflectores de menor área, de igual dimensão. p( σ ) onde s 1+ s e σ av s σ σ av ( 1+ s ) I ( σ s(1+ s ) σ secção do alvo dominante soma das secções dos alvos secundários av ( σ > ) adar IST A. Moreira 5

51 Comparação de probabilidades de detecção com os modelos de flutuações de Swerling 1- SW1 -SW 3-SW3 4-SW4 5-Sem flutuações Nota: estas figuras pressupõem integração de 1 impulsos e P fa 1-8 adar IST A. Moreira 51

52 Valor adicional da relação sinal/ ruído em função da probabilidade de detecção Alvo descrito por um modelo de Swerling Nota: adicional (S/N) em relação a um alvo sem flutuações, na detecção de 1 impulso. adar IST A. Moreira 5

53 Probabilidade de detecção: modelos de ice, chiquadrado com m (Swerling 3), e log-normal, e alvo sem flutuações Nota: estas figuras pressupõem integração de 1 impulsos e P fa 1-6 adar IST A. Moreira 53

54 Factor de melhoria de um integrador tendo em conta o modelo de flutuações do alvo adar IST A. Moreira 54

55 Procedimento para estimar o alcance de um radar 1- Determinar (S/N) 1, sem integração e sem flutuações -Em função do modelo de flutuações obtem-se (S/N) 1+ sem integração e com flutuações (adicional em função do modelo) + 1 ( db ( S / N ) + L 1( db ) fl ( db ) ( S / N ) ) 3- Estima-se o factor de melhoria do integrador, tendo em conta o modelo de flutuações 4 Obtem-se max t av i 3 + ( 4π ) KTeqΔf ( S / N ) 1 P ( 4π ) Pλ G σ ne ( n ) tλ 3 G KT eq σ avne i( n ) Δf ( S / N ) 1 L 1/ 4 fl 1/ 4 (unidades lineares) adar IST A. Moreira 55

56 Alcance em função da potência média Potência transmitida P t, valor de pico; P av, valor médio P av Pt τ T p Pτ PF t τ T p duty cycle ou ciclo de serviço Alcance max ( 4π ) 3 P KT avλ eq G σ avne i( n ) ( Δfτ )PF( S / N ) 1 L fl 1/ 4 1 adar IST A. Moreira 56

57 Efeitos de propagação eflexão efracção Difracção Atenuação Perdas no sistema adar IST A. Moreira 57

58 Efeitos de propagação Os efeitos de propagação incluem a reflexão das ondas electromagnéticas na superfície terrestre a refracção na atmosfera a esfericidade da Terra a difracção em obstáculos condições de propagação anómala como a propagação em ductos a atenuação das ondas na atmosfera devido: à sua composição (em especial a concentração de vapor de água) a fenómenos como a precipitação de chuva ou neve. adar IST A. Moreira 58

59 Ex: reflexão em terreno plano condutor perfeito (1) alvo B Antena A θ h t -h a h t +h a h t h a A D B Δr A B AB diferença de percurso entre " raio directo" e" raio reflectido D D AB ( h h ) ( h + h ) ( h h ) A' B t ( h + h ) t a a 4πht ha diferença de fase ψ + π λ ht 4πhaθ θ sinθ ψ + π λ t a t a 4h h t a Δr A' B AB ( AB + A' B) adar IST A. Moreira 59

60 adar IST A. Moreira 6 Ex: reflexão em terreno plano condutor perfeito () h h 4 sin P P h h sin F h h sin je e 1 E E t a dir alvo t a t a h h j h h 4 j dir T t a t a λ π λ π λ π λ π λ π No alvo Na recepção t t a t rec t a 4 dir rec F ) ( 4 PG h h 16 sin ) ( 4 PG P h h 16 sin P P π λ σ λ π π λ σ λ π

61 Ex: reflexão em terreno plano condutor perfeito (3) F dá origem a uma estrutura de lobos com os máximos ocorrendo para πha ht π λ ( n + 1) primeiro máximo... θ λ 4h a e os mínimos para a t πh h λ nπ Incidência rasante hip : P rec ht ha λ 4πPG t << 1 λ σ ( h h ) 8 a t 4 4 πha ht sin λ πha ht λ Notar que neste caso a dependência da potência recebida é com -8 adar IST A. Moreira 61 4

62 eflexão em terreno rugoso Modelo aproximado ρ coeficiente de reflexão ψ ρ h coeficiente de reflexão em superfície lisa valor rms do desvio relativo à superfície lisa ρ ρ e k h sin ψ Modelo considerado razoável se hψ / λ. 11 Nota: no mar, geralmente separa-se a reflexão em componente coerente e não-coerente - a componente coerente depende da geometria e do estado do mar - a componenete não-coerente é função da rugosidade adar IST A. Moreira 6

63 efracção Condições de propagação normais Pode mostrar-se que com boa aproximação a propagação das ondas se faz segundo percursos rectilíneos numa geometria deformada da Terra com um raio equivalente dado por com Valor standard a e ka T k a n h T 4 1 h 4 k 3 n 8 1 m (com a T 637 km) adar IST A. Moreira 63

64 efracção efractividade N ( n 1) 1 p pressão barométrica em mbar 1 mm Hg 1.33 mbar e pressão parcial do vapor de água, em mbar T temperatura absoluta p + T T 6 e Modelo exponencial N N e h / s H s Ns refractividade à superfície da Terra Hs, factor de escala (valor típico Hs 7.35 km) h, cota (km) adar IST A. Moreira 64

65 efracção O valor da distância a um alvo deve ser corrigido tendo em conta o índice de refracção ser diferente de 1 (vácuo) e a inhomogeneidade da troposfera. Para tratar convenientemente esta questão deverá fazer-se uso de programas de traçado de raios. A seguinte expressão aproximada pode ser usada para estimar este efeito para alvos a cotas entre 15 e 65 mil pés Δ m km( N s / hkft Δ m km( N s / hkm) 1/ ) 1/ Δ m correcção (metros) km distância ao alvo (km) estimada pelo tempo de atraso no pressuposto da velocidade de propagação no meio ser a do vácuo N s, refractividade à superfície da Terra h kft, cota do alvo (milhares de pés ; 1 ft.348 m) h km, cota do alvo (km) adar IST A. Moreira 65

66 efracção - alteração do horizonte radar h a d Terra deformada O horizonte radar é geralmente superior ao horizonte geométrico devido ao efeito da refracção a e ( a h a e + h ) a + a e h a d d + a e d a e ka h T a h a adar IST A. Moreira 66

67 Atenuação atmosférica Atenuação por gases atmosféricos para uma atmosfera com pressão de 76 cm Hg. A traço contínuo representa-se a absorção devido ao oxigénio; a traço interrompido representa-se a absorção devida ao vapor de água numa atmosfera com 1% de moléculas de vapor de água (7.5 g água/m 3 ). Nas curvas assinalam-se os picos de absorção originados pela água e pelo oxigénio. adar IST A. Moreira 67

68 Atenuação pela chuva Atenuação pela chuva (db/km) em função da frequência e da taxa de precipitação adar IST A. Moreira 68

69 Contabilização das perdas de propagação Habitualmente separam-se os efeitos de propagação num produto da atenuação na atmosfera (admitida como homogénia) por um factor de propagação que deverá inclui a reflexão, a refracção e a difracção. Assim as perdas podem ser contabilizadas por L F 4 e α Nota: F compara amplitudes de campo no trajecto antena-alvo e F 4 compara potência no trajecto antena-alvo-antena. A expressão anterior só é aplicável no caso de uma atmosfera homogénea (α constante em todo o percurso) adar IST A. Moreira 69

70 Perdas no sistema A potência disponível do transmissor difere da potência entregue à antena devido às perdas de inserção no duplexer e nas juntas rotativas, e nos outros componentes do circuito de m-ondas, incluindo os guias. Pelo mesmo motivo a potência disponível aos terminais da antena em recepção difere da potência entregue ao receptor. As perdas no sistema podem ser contabilizadas por um factor de perdas L sis Ex: valores típicos de contribuições para perdas no sistema de um radar na banda S: guias (~3 m ida e volta ) ~1 db Junções ~.5 db Junta rotativa ~.4 db Duplexer ~ 1.5 db adar IST A. Moreira 7

71 Alcance tendo em contas perdas no sistema, perdas de propagação, e factor de propagação max Pt λ G σ 3 ( 4π ) KT av eq 4 ne i( n )F e Δf ( S / N ) L 1 α fl max L sis 1/ 4 adar IST A. Moreira 71