0.5 dbkm e coeficiente de dispersão cromática

Transcrição

1 Propagação e Radiação de Ondas Electromagnéticas Mestrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Ano Lectivo 2015/2016, 2º Semestre 2º Teste, 23 de Maio de 2016 Notas 1) O teste tem a duração de 2 horas. 2) É autorizada apenas a consulta de um formulário de até duas páginas sem texto nem gráficos. 3) Resolva os problemas em folhas separadas. 4) Se não resolver alguma alínea que proporciona dados necessários na resolução de alíneas seguintes, e caso não seja dada nenhuma sugestão, arbitre valores razoáveis para esses dados e indique-os claramente. Problema 1 [8 valores] Considere uma fibra ótica, de perfil em degrau, com n , 1%, a 20 m, constante de atenuação longitudinal dbkm e coeficiente de dispersão cromática M 20ps km nm 1 1. O emissor é um LED que utiliza a risca espectral de 800nm, possui uma largura espectral 50nm e tem uma potência de emissão 10 dbm. (a) [1.5] Calcule a frequência normalizada e estime o número de modos que propagam na fibra. (b) [1.5] Calcule o alargamento temporal dos impulsos, por unidade de comprimento (km), devido à dispersão intermodal e devido à dispersão cromática. Comente os resultados obtidos. (c) [1.5] Calcule a distância máxima, a que é possível transmitir, sem recurso a repetidores, para os ritmos de transmissão de transmissão B 1 100kbit s 1 e B 2 100Mbit s 1. (d) [2.0] Admitindo que a sensibilidade do recetor é 30 dbm, verifique qual dos fatores (atenuação ou dispersão) é que limita a distância máxima de transmissão. (e) [1.5] Explique porque razão o índice de refração do núcleo deve ser maior do que o da bainha. Haverá alguma vantagem em ser muito superior? Problema 2 [7.5 valores] I. Um dipolo eléctrico de Hertz de altura 30cm é usado como transmissor de um sistema de telecomunicações. A frequência de oscilação é de 1MHz e a resistência de perdas é Rp 2. (a) [1.5] Calcule a potência com que se deve alimentar a antena para que a intensidade de campo eléctrico na direcção de máxima radiação seja de 1 mv/m a 10 km de distância. (b) [1.5] Calcule o rendimento da antena. (c) [1.5] Faça um esboço do diagrama de radiação da antena indicando a largura de feixe a meiapotência. Discuta porquê o dipolo de Hertz não emite a radiação de forma isotrópica apesar de poder ser visto como uma fonte pontual. 1/2

2 II. Suponha agora que o dipolo eléctrico de Hertz é substituido por uma antena de dipolo com altura L e sem perdas. (d) [2.0] Repita a alinea a) para o caso em que L /2. 0 (e) [1.0] Justifique de forma qualitativa porquê se L (por exemplo, se L ) o diagrama de radiação da antena é formado por múltiplos lobos de radiação. Problema 3 [4.5 valores] Considere a montagem representada na figura, correspondente ao trabalho 2 de laboratório (versão simplificada). A montagem entre o oscilador e o troço de guia circular metálico é feita em guia rectangular oco verificando-se que a frequência de corte do modo fundamental é f = 9.45 GHz e que é possível a progagação em outros modos a partir da frequência 18 GHz. O troço de guia circular metálico tem diâmetro interno 12.7mm. (a) [1.5] Obtenha as dimensões internas do guia rectangular e identifique os modos com as frequências de corte referidas. (b) [1.5] Fez-se um varrimento na frequência entre 8 e 16 GHz. Determine a frequência a partir da qual se começa a detetar sinal no medidor de potência (MP). (c) [1.5] Admita que a fibra dielétrica tem um diâmetro igual ao do diâmetro interno do guia circular (12.7mm) e que a permitividade relativa do material de preenchimento é ε = 1.2. Assumindo válida a aproximação de pequeno contraste, obtenha a frequência até à qual não é possível este troço suportar outros modos de propagação. FA MP Oscilador de Gunn I M F Troço guia circular metálico Troço guia circular dieléctrico Medidor de potência 2/2

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6 a) 310 ; fcte GHz 15.7mm 2fcTE10 A frequência de corte 18 GHz só pode corresponder ao modo TE01 Para obter a dimensão interna b nota-se que fc face aos valores obtidos as dimensões internas do guia são a=15.7 mm e b=8.33 mm b) frequência de corte do guia circular diâmetro = 12.7mm raio, a = diâmetro/2; frequência de corte do modo TE11 no guia circular metálico fcte a partir desta frequência detecta-se potência em MP 13.84GHz c) ε 1.2; ε Usando a aproximação de pequeno contraste obteríamos : fclp GHz 2 2 Se não fosse usada esta aproximação, seria e a frequência de corte seria fclp GHz