ELECTRE II APLICADO À SELEÇÃO DE ESTRATÉGIA DE MANUTENÇÃO EM OPERADORAS DE TÁXI AÉREO OFFSHORE

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1 ELECTRE II APLICADO À SELEÇÃO DE ESTRATÉGIA DE MANUTENÇÃO EM OPERADORAS DE TÁXI AÉREO OFFSHORE José Kimio Ando Mestrando do Programa de Mestrado em Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense, Helder Gomes Costa Programa de Mestrado em Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense, Resumo Este artigo ilustra a aplicação do Método ELECTRE II à ordenação das estratégias de manutenção por empresa de operações de táxi aéreo offshore. Os resultados indicam a viabilidade da aplicação e também a ordenação das alternativas, obtida ao final do trabalho. Uma análise de sensibilidade dos resultados aos parâmetros de corte do ELECTRE II é também apresentada. Palavras chave: Multicritério. ELECTRE. Offshore. Abstract This article illustrates the application of the Method ELECTRE II to rank maintenance strategies for air taxi offshore operations. The results indicate the viability of the application and also the ranking of the alternatives, obtained at the end of the work. A sensibility analysis of the results to the parameters of cut of ELECTRE II is presented also. Key-words: MCDA. ELECTRE. Offshore. 1. INTRODUÇÃO A PETROBRAS contrata os serviços de empresas de táxi aéreo para transportar, por helicóptero, pessoal e material para suas plataformas marítimas de exploração de petróleo. Visando ter um transporte mais seguro e confiável, as licitações atuais exigem utilização de helicópteros novos (recém-fabricados) no início destes serviços. Desta forma, uma empresa contratada para estes serviços necessita adquirir aeronaves novas. Raramente, esta empresa dispõe de pessoal, instalações ou ferramental ociosos que possam absorver a manutenção de mais helicópteros em suas frotas, devendo definir a estratégia de uma nova manutenção para estas aeronaves recém adquiridas. O problema consiste em decidir qual será a estratégia de manutenção a ser implantada numa empresa de táxi aéreo que opera helicópteros em operações offshore a fim de atender adequadamente o cliente e obter lucro. Este artigo apresenta a análise deste problema: qual a estratégia de manutenção uma empresa vencedora de licitação, que por conseqüência tem de adquirir x novos helicópteros, deve adotar? ANDO (2004) aborda este problema, investigando a aplicação dos Métodos da Família ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité) à solução do mesmo. O presente trabalho apresenta a abordagem desenvolvida por Ando para solução deste problema empregando o ELECTRE II. 1.1 Características do processo de decisão Uma metodologia de decisão é uma análise sistemática que busca a coerência, a eficácia e a eficiência das decisões tomadas diante das informações disponíveis (Gomes et alli, 2002). Ao decisor é confiada a responsabilidade da decisão (Figueira, 1998). No caso do problema em foco, esta responsabilidade

2 situa-se no nível da alta gerência da organização. Algumas vezes, existe um outro ator envolvido no processo de decisão: o analista. A função do analista é auxiliar o decisor na decisão. Segundo (Rogers et alli, 1999), o papel do analista consiste em: a) selecionar o modelo a ser utilizado; b) obter informações necessárias para o modelo e interpretar os resultados de uma forma facilmente compreensível; e, c) explicar o mecanismo do modelo escolhido para o decisor. O apoio à decisão não busca apresentar uma solução definitiva ao decisor (Gomes et alli, 2002), mas esclarecer a decisão e indicar uma ação de forma a aumentar a coerência entre a evolução do processo e os objetivos e sistema de valores do decisor (Roy e Bouyssou, 1993). Segundo Figueira (1998), o analista possui um conhecimento técnico, que condiciona seu trabalho de modelagem. Esta característica pode induzi-lo a não considerar critérios importantes para a decisão em uma visão estratégica do negócio, aumentando a chance do decisor rejeitar a proposta do analista. Os métodos de Auxílio Multicritério à Decisão (AMD) consideram múltiplos critérios na decisão e incorporam valores subjetivos do decisor aos modelos (Gomes e Gomes, 2002). Segundo Gomes et alli (2002), nestes métodos pode-se notar o esforço em se tentar representar o mais fielmente possível as preferências do decisor ou do grupo dos decisores, mesmo que essas preferências não sejam totalmente consistentes. Buscando reduzir o conflito entre a decisão indicada pelo analista e a adotada pelo decisor, optou-se neste trabalho por investigar o emprego de um método de auxílio multicritério à decisão à seleção da estratégia de manutenção da empresa de táxi aéreo. 1.2 Objetivo Este artigo tem por objetivo investigar a aplicação do AMD ao processo de escolha de estratégia de manutenção de helicópteros, que atuam em operação offshore, mais especificamente investiga-se a aplicação do método ELECTRE I ao problema exposto. 2. MÉTODOS ELECTRE A metodologia ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité) foi sugerida por Benayoun, Roy e Sussman e aprimorada por Bernard Roy (Gomes e Moreira, 1998). Roy (1968 apud Rogers et alli, 2000) apresentou a teoria matemática do método ELECTRE", baseado na comparação par a par das alternativas. Tal princípio, denominado surclassement, foi traduzido para outranking (língua inglesa) e são denotados: dominação; superação; subordinação; superclassificação; ou, prevalência (língua portuguesa). O estudo da dominância se baseia em uma lógica não compensatória. Usando as noções de concordância e de discordância, permite a construção de relações que incorporam as preferências do decisor. Na construção destas relações, considera-se que uma alternativa domina uma outra alternativa (asb) se: há uma maioria suficiente de critérios, considerando os seus pesos, apóia esta proposição (princípio da concordância); e, a oposição em algum critério não é forte o suficiente para discordar globalmente (vetar) esta proposição. Os Métodos ELECTRE se caracterizam por utilizar o conceito francês súrclassente - traduzido para a língua inglesa como outranking e para a língua portuguesa como superação, subordinação, superclassificação, prevalência e, até mesmo, dominação. Segundo este conceito, uma alternativa genérica a A domina uma outra alternativa genérica b ε A (asb), se não existem argumentos suficientes para dizer que a é pior do que b. Como princípio, nestes métodos consideram-se como dominadas as alternativas que "perdem" para as demais (ou são piores que as demais) em um maior número de critérios. No presente trabalho propõe-se a aplicação do Método ELECTRE II, proposto em ROY (1974) e também reportado em VINCKE(1992) e ROGERS et all (2000), dentre outros textos. Este método é caracterizado por tratar de problemas específicos de ordenação onde se considere múltiplos objetivos. Ou seja: dado um conjunto de A de alternativas, o ELECTRE II ordena-as, considerando o desempenho de A à luz de um conjunto de critérios F. 1194

3 2.1 - Relação de subordinação no ELECTRE II Nos Métodos ELECTRE, na validação da afirmação asb (ou bsa), devem-se verificar duas condições: Concordância global (C(a,b)): para que asb (ou bsa) seja aceita, uma maioria suficiente de critérios deve ser a favor desta afirmação. Não-concordância (discordância, D(a,b)): quando na condição de concordância esperada, nenhum dos critérios na minoria deve se opor a afirmação asb (ou bsa). Para o entendimento das considerações e definições apresentadas a seguir, considere: o desempenho de uma alternativa genérica a ε A em um critério genérico j ε F, denotado por g j (a). a importância ou peso de um critério genérico j ε F, denotada por kj. No âmbito do ELECTRE II, a relação de subordinação é construída para tornar possível a comparação par a par das alternativas presentes em A. Sejam duas alternativas a, b ε A: A afirmação de que asb, significa que a não tem um desempenho inferior ao de b. Por outro lado, a afirmação de que bsa, significa que b não tem um desempenho inferior ao da alternativa a. 1 A concordância (C(a,b)) é calculada por: Cab (, ) = wj onde W = w j W jg : ( a) g ( b) A rejeição ou discordância (D(a,b)) com a afirmação a domina b é dada por: D(a,b) = 0, se g j (a) g j (b) j; ou, g j ( a) g j ( b) D( a, b) = max j 0; onde δ = max[ g j( b) gj( a)] δ j j onde: g j (a) corresponde ao desempenho atribuído a alternativa a, à luz do critério j. g j (b) corresponde ao desempenho atribuído a alternativa b, à luz do critério j. δ j é a diferença entre o melhor desempenho e o pior desempenho no critério j, considerando todas as alternativas Planos de corte e relação de subordinação Comparando os índices de concordância e discordância com valores pré-estabelecidos de referência para c e d, são estabelecidas as relações entre as alternativas, que podem ser: Subordinação: a S b quando C(a,b) c^ e D(a,b) d^ ; e, b S a quando C(b,a) c^ e D(a,b) d^ Incomparabilidade: a R b (lê-se a e b são incomparáveis) quando não ocorre alguma relação de subordinação entre a e b. Para a comparação das alternativas diz-se que uma alternativa asb (a subordina b) quando são satisfeitas às condições de concordância e discordância. Estas condições são estabelecidas pelo decisor e revelam o rigor do mesmo ao admitir que uma alternativa domina outra. Para tanto, definem-se parâmetros para a concordância (1> c + < c 0 < c - < 0) e discordância (d 1 < d 2 ), através dos quais o decisor explicita o seu grau de transigência em relação às condições de dominância. A partir destes parâmetros de corte é possível estabelecer as seguintes relações de subordinação: j j 1195

4 - Relação de subordinação Forte (S F ) o AS F b, se: C(a,b) c + C(a,b) c 0 d 2 D(a,b) Ou se: d 1 D(a,b) + + P ( a, b) P ( a, b) 1 1 P ( a, b) P ( a, b) - Relação de Subordinação fraca(s f ) o AS f b, se: C(a,b) c - d 1 D(a,b) + P ( a, b) 1 P ( a, b) Nestas relações, P+ representa a soma dos pesos dos critérios em que a opção a é preferível à opção b; e, P - é a soma dos pesos dos critérios em que a opção b é preferível à opção a. A partir da determinação destas relações são traçados dois grafos para se realizar o processo de classificação: grafo de subordinação forte (GF); e, grafo de subordinação fraca (Gf). 2.5 Procedimentos de ordenação Após estabelecidos os grafos de dominância (forte e fraco), ordenam-se as alternativas. O procedimento de ordenação é feitos em dois procedimentos: Ordenação Descendente (da melhor para a pior alternativa)b; e, Ordenação Ascendente (da pior para a melhor alternativa). A classificação final das alternativas é obtida através da mediana das classificações alcançadas em cada estágio. A seguir descrevem-se as etapas destas duas ordenações intermediárias Procedimentos de ordenação descendente Os seguintes passos são executados neste procedimento de ordenação: a) Faz-se k = 0 b) Faz-se Y [k] = A c) Identifique e denote por D o conjunto de todas as alternativas em Y [k] que não são fortemente dominadas. d) Identifique e denote por U o conjunto de alternativas em D entre quais existem relações fracas de dominação. e) Identifique e denote por B o conjunto de alternativas em U que não são fracamente dominadas por alguma alternativa em U. f) Defina A [k] = (D - U) U B g) Associe um ranking v às alternativas pertencentes a A [k]. Ou seja: v (x) = k+1, para todo x ε a A [k] h) Faça Y [ k + 1] = Y [ k ] - A [ k ] i) Se Y [ k + 1] = { }, pare. Caso contrário faça k = k + 1 e volta-se ao passo (c). 1196

5 2.5.2 Procedimento de ordenação ascendente Neste procedimento de ordenação, invertem-se as relações de subordinação forte e fraca. Isto é: se de fato as F b, então neste procedimento de ordenação faz-se bs F a. Após esta inversão realizam-se os passos do processo descendente, obtendo-se, neste caso, a ordenação da pior para a melhor alternativa. Ao final deste procedimento inverte-se a ordenação ascendente, obtendo-se uma nova ordenação descendente. Ou seja: da melhor para a pior alternativa Procedimento de ordenação final Este procedimento combina as ordenações ascendente e descendente, obtendo-se a ordenação das alternativas. Esta combinação é feita pela mediana entre as ordenações ascendente e descendente. 3. Modelagem do problema Há variações nas etapas de solução de um problema decisório, embora haja uma análise sistemática comum aos modelos de tomada de decisão. No presente trabalho, baseado em Costa (2002) e Rogers et alli (2000), foram realizadas as etapas apresentadas a seguir: 3.1. Caracterização do problema e definição de objetivos O problema consiste em definir a estratégia para a manutenção de helicópteros numa empresa de táxi aéreo em fase de aquisição de novas aeronaves. A empresa funciona há 14 anos prestando serviços de táxi aéreo por meio de helicópteros em apoio das operações de prospecção de petróleo da PETROBRAS e de outras empresas petrolíferas. A empresa já operou diversos tipos de aeronaves e sua frota variou em função dos resultados nas licitações em que participou, tendo chegado a operar oito aeronaves simultaneamente. Atualmente a empresa opera cinco helicópteros e o sistema de manutenção em operação na empresa não tem capacidade de atender mais cinco aeronaves que estão sendo adquiridas. A estratégia escolhida deve atender os requisitos técnicos de manutenção aeronáutica; exigências contratuais e legais; e, obter resultados financeiros e políticos satisfatórios. 3.2 Geração de alternativas Considera-se que todas as alternativas atendem requisitos básicos de manutenção aeronáutica como utilização de documentação técnica adequada, contratação de pessoal devidamente qualificado, utilização de ferramental adequado, aquisição de sobressalentes em quantidade suficiente e contratação de serviços de empresas homologadas. Desta forma a diferenciação das alternativas será feita pelo modo como atendem às variáveis legais e contratuais. Em função das análises efetuadas, considera-se que as alternativas de estratégia de manutenção serão formadas pela composição de três características, que foram combinadas gerando as 18 alternativas apresentadas na Tabela 1. Turnos possíveis para se executar a manutenção: Diurno1; Diurno2; e, Diurno 3. Possibilidades de utilização manutenção progressiva: Sim; ou, Não. Intensidade de uso de serviços de terceiros: Total; Parcial; ou, Nulo. 3.3 Conjunto de critérios e pesos Independente do método adotado, em qualquer processo decisão a figura central é o decisor, a quem cabe exercer as tarefas de escolher e preferir (Zeleny, 1982 apud Ensslin e Borgert, 1998). Como diferentes decisores freqüentemente escolhem diferentes caminhos de solução para um mesmo problema, atribuindo pesos diferentes a cada critério, influenciados por seus valores pessoais, os critérios e pesos devem expressar a percepção do decisor. Neste trabalho, o conjunto de critérios foi obtido por meio de entrevistas com o decisor. Para obter os respectivos pesos optou-se atribuição direta de peso ou pontuação direta, na qual simplesmente se pergunta ao decisor quais os pesos a serem atribuídos a cada critério (Gomes et alli, 2002), obtendo-se os dados apresentados na Tabela

6 Turnos de manutenção Serviços de terceiros Manutenção progressiva Código Diurno 1 Nulo Não D1NN Diurno 1 Parcial Não D1PN Diurno 1 Total Não D1TN Diurno 1 Nulo Sim D1NS Diurno 1 Parcial Sim D1PS Diurno 1 Total Sim D1TS Diurno 2 Nulo Não D2NN Diurno 2 Parcial Não D2PN Diurno 2 Total Não D2TN Diurno 2 Nulo Sim D2NS Diurno 2 Parcial Sim D2PS Diurno 2 Total Sim D2TS Noturno Nulo Não NNN Noturno Parcial Não NPN Noturno Total Não NTN Noturno Nulo Sim NNS Noturno Parcial Sim NPS Noturno Total Sim NTS Tabela 1 Alternativas de estratégia de manutenção Segundo Roy e Bouyssou (1993) o conjunto de critérios e sua significação devem ser congruentes com a cultura do decisor, permitindo sua compreensão espontânea e aceitação como referência. Desta forma buscou-se interferir o mínimo necessário nos critérios e manter as nomenclaturas e definições dos critérios apresentadas pelo decisor nas entrevistas. O decisor considerou a disponibilidade como uma grandeza subjetiva relacionada ao tempo em que as aeronaves são consideradas operacionais junto ao contratante. Da mesma forma o critério condições de compra, pelo ponto de vista do decisor, é mais adequado e abrangente do que um critério de custo. CRITÉRIO DESCRIÇÃO PESO Condição de refere-se aos custos envolvidos e suas condições de compra financiamento e pagamento refere-se às facilidades de comunicação (língua, meios Suporte técnico de comunicação e proximidade do suporte técnico) e quantitativo e presteza do apoio técnico de serviços e informações Disponibilidade refere-se ao resultado esperado para a disponibilidade das aeronaves a ser obtido com a estratégia Resistência para refere-se ao nível de resistência esperado para a implantar implantação da estrutura de manutenção Centralização refere-se ao nível de concentração das atividades de manutenção em um único local Tabela 2 Critérios de julgamento e respectivos pesos GRUPO DA ESCALA 4 benéfico 3 benéfico 5 benéfico 2 Custo 5 benéfico Não se pode considerar a priori qualquer conjunto de critérios como adequado para se utilizar uma metodologia AMD. Segundo Roy e Bouyssou (1993) um conjunto de critérios deve apresentar uma coerência mínima, atendendo a três axiomas: da exaustividade; da coesão; e, da não redundância. Esta coerência pode ser verificada de forma prática através dos seguintes testes operacionais relacionados a seus respectivos axiomas: 1198

7 Teste do Axioma da Exaustividade Pode-se imaginar duas alternativas cujos julgamentos em todos critérios são iguais e mesmo assim ser possível negar que elas são indiferentes entre si? Caso a resposta seja afirmativa o axioma da exaustividade não está sendo respeitado e devem ser incluídos um ou mais critérios no conjunto de critérios; Teste do Axioma da Coesão - Pode-se imaginar duas alternativas a e b indiferentes entre si que, ao se melhorar o desempenho em alguns critérios de a e/ou degradar o desempenho de b em alguns critérios, obtém-se alternativas a* e/ou b* para as quais não se verifica que a* não é ao menos tão boa quanto b*? Caso a resposta seja afirmativa o axioma da coesão não está sendo respeitado e os critérios devem ser revistos; e Teste do Axioma da Não Redundância Existe algum critério cuja retirada do conjunto de critérios define um novo conjunto que não respeita os testes de exaustividade e de coesão? Caso exista, este critério é redundante e deve ser retirado do conjunto. Realizando estes testes, verificou-se que os critérios apresentados atendem aos axiomas e desta forma sua utilização foi considerada adequada para o processo decisório. 3.4 Julgamento do desempenho das alternativas Para o julgamento das alternativas, foram utilizadas escalas verbais em todos os critérios. Esta opção pelas escalas verbais se justifica pelos seguintes aspectos: requerem pouco tempo para serem criadas (Gomes et alli, 2002), demandando pouco tempo do decisor nas entrevistas; e, o decisor tem uma característica pessoal de preferir tratar a maioria dos assuntos através de comunicação oral, como conversas e debates, ao invés de comunicação visual, como relatórios escritos ou gráficos. Foram utilizadas escalas de Lickert com 9 (nove) pontos. Para o julgamento dos critérios do grupo benéfico, foi utilizada uma escala crescente na qual um incremento do critério é visto desejável (ver tabela 3). Para o critério resistência para implantar, cujo incremento não é desejado, foi utilizada a escala decrescente apresentada na tabela 4. Com base nestas escalas o decisor emitiu o conjunto de julgamentos apresentados da tabela 5. Escala verbal Excelente Entre Bom e Excelente Bom entre Regular e Bom Regular entre Ruim e Regular Ruim Entre Péssimo e Ruim Péssimo Tabela 3 Escala verbal crescente. Abreviatura E B/E B RG/B RG R/RG R P/R P 1199

8 Escala verbal Muito Alta Entre Alta e Muito Alta Alta entre Média e Alta Média entre Baixa e Média Baixa entre Muito Baixa e Baixa Muito Baixa Tabela 4 Escala verbal decrescente. Abreviatura MA A/MA A M/A M B/M B B/MB MB Critérios Alternativas Suporte condição de resistência Disponibilidade Centralização técnico compra para implantar D1NN RG RG RG B B D1PN RG RG R/RG B RG D1TN RG RG R B RG D1NS RG RG RG/B M B D1PS RG RG RG M B D1TS RG RG R/RG M B D2NN B B RG/B M RG D2PN B B RG M RG D2TN B B R/RG M RG D2NS B/E B/E B M B D2PS B/E B/E RG/B M B D2TS B/E B/E RG M B NNN B B/E B M/A B/E NPN B B/E RG/B M/A B/E NTN B B/E R/RG M/A B/E NNS E E E M/A E NPS E E B/E M/A E NTS E E B M/A E Tabela 5 Julgamento do desempenho das alternativas (escala verbal) 3.4. Aplicação do ELECTRE II A Figura 1 ilustra os resultados obtidos pelos algoritmos de ordenação do Método ELECTRE II, com o auxílio do sistema Multicriteria Lab. Estes resultados foram obtidos adotando c + = 0,8; c 0 =0,5; c - = 0,2; d 1 = 0,4; e, d 2 = 0,2. Estes resultados indicam as alternativas NPS, NTS e NNS - nesta ordem, como as três mais indicada aos anseios do decisor. 1200

9 Figura 1: Tela do Multicriteria Lab apresentando a ordenação pelo ELECTRE II. 3.5 Análise de sensibilidade Objetivando aprofundar o entendimento sobre este problema, foi efetuada uma análise de sensibilidade dos resultados a variações dos parâmetros de corte. A tabela 6 apresenta os quatro primeiros colocados da ordenação final obtidos para cada variação de valores de corte. Esta exploração dos resultados mostra que a alternativa NNS é ordenada em primeiro lugar, independentemente dos parâmetros de corte adotados. A alternativa D2NS aparece ordenada em primeiro ou em segundo lugar, dependendo dos parâmetros adotados, mas não descendo para a terceira posição. Para os valores extremos de exigência, isto é concordância plena e discordância nula, o método ordena em primeiro lugar a alternativa NNS e em segundo a alternativa D2NS, enquanto que para os parâmetros padrão do programa as duas alternativas aparecem na primeira posição. O parâmetro que influenciou a alternância de ordenação foi o parâmetro de corte da discordância, isto é, quando se aumentou seu valor, permitindo uma maior discordância, as opções subiram de posição na ordenação. Ao se adotar uma abordagem conservadora, pode-se considerar, como resultado do ELECTRE II, que as alternativas D2NS e NNS são as alternativas selecionadas para a tomada de decisão. Desta forma o analista indicou ao decisor as alternativas D2NS e NNS. Sendo que este não demonstrou conflito com a orientação do analista, declarando tendência em adotar a alternativa D2NS 1201

10 c + c 0 c - d 1 d ,0 1,0 1,0 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 1,0 0,8 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 1,0 1,0 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 1,0 1,0 0,4 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 1,0 1,0 0,4 0,2 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 0,8 0,6 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 0,8 0,6 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 1,0 0,8 0,6 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,7 0,6 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,7 0,6 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,7 0,6 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,7 0,6 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,7 0,4 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,7 0,4 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,7 0,4 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,7 0,4 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,5 0,4 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,5 0,4 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,5 0,4 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,5 0,4 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,5 0,2 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,5 0,2 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,8 0,5 0,2 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,8 0,5 0,2 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,6 0,5 0,4 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,6 0,5 0,4 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,6 0,5 0,4 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,6 0,5 0,4 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,6 0,5 0,2 0,0 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,6 0,5 0,2 0,2 0,0 NNS D2NS NPS D1NN, D2PS 0,6 0,5 0,2 0,4 0,0 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS 0,6 0,5 0,2 0,4 0,2 NNS, D2NS NPS, D2PS D1NN NTS, D2TS Tabela 6 Variação da ordenação final em função da variação 1202

11 4. CONCLUSÕES Neste artigo foi investigada a aplicação dos conceitos do Auxílio Multicritério à Decisão ao problema de seleção de estratégia de manutenção de uma empresa de táxi aéreo offshore. No Brasil, muitas das plataformas de produção de petróleo estão situadas a mais de 90 km da costa e são apoiadas por barcos e helicópteros para o transporte de material e pessoal. A PETROBRAS (segundo opera: poços ativos (852 marítimos); 96 plataformas de produção (74 fixas; 22 flutuantes); 31 sondas de perfuração (19 marítimas). O jornal O GLOBO em suas edições de 05/06/2003 e 05/05/2003 divulgou que a PETROBRAS descobriu novos campos petrolíferos no Espírito Santo, em águas profundas da Região Norte da Bacia de Campos, e uma grande reserva de gás na Bacia de Santos em área distante da costa. Desta forma, espera-se um aumento na demanda de transporte por helicópteros nos próximos anos no setor de exploração petrolífera offshore ; e, conseqüentemente, em um grande volume de atividade de manutenção destas aeronaves. A originalidade desta pesquisa também deve ser destacada: apesar de haver uma grande atividade de transporte offshore no mundo, não foram identificadas na revisão bibliográfica teses, dissertações ou trabalhos científicos em periódicos, cujo tema seja a estratégia de manutenção de aeronaves em operação offshore. Para a empresa contratada, o uso do ELECTRE II para a escolha de uma estratégia de manutenção lhe permitiu se estruturar melhor no atendimento ao cliente, por incorporar uma análise mais abrangente e detalhada do problema e de suas alternativas de solução. Para a empresa contratante a melhor estruturação da decisão de seu fornecedor aumenta a possibilidade de serem atendidas suas necessidades de transporte de forma a: não haver aumento de custos com horas-extras de pessoal não retirado das plataformas; não ocorrer insatisfação de empregados retidos nas plataformas; não surgirem questões sindicais relativas a cumprimento de escala de trabalho e segurança; e, não necessitar contratar helicópteros reserva As alternativas indicadas pelo analista foram consideradas satisfatórias pelo decisor. Um fato importante que deve ser considerado é que o decisor encontrou argumentos durante o processo decisório que o fizeram reavaliar sua tendência inicial de decisão. Este ganho de conhecimento do problema é considerado uma grande contribuição do processo decisório. Ressalta-se que a solução apresentada aplica-se às condições apresentadas nesta pesquisa. Assim apesar da abordagem poder ser generalizada, a solução não pode ser generalizada. Considera-se que a utilização da escala de Lickert facilitou a inclusão da subjetividade do decisor no julgamento e, como a tabela de julgamentos apresentou pequena faixa de valores discretos, não exigiu a definição de níveis de indiferença e preferência nos julgamentos. Este fato resultou na opção pelos métodos ELECTRE II em detrimento do método ELECTRE III. Para futuros desenvolvimentos, sugere-se a intercomparação dos resultados obtidos neste trabalho com aqueles apresentados por outros métodos de AMD. REFERÊNCIAS ANDO, José Kimio. Emprego dos Métodos ELECTRE na seleção de estratégia de manutenção para empresa de taxi aéreo off shore. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção) Universidade Federal Fluminense COSTA, Helder Gomes. Introdução ao método de análise hierárquica: análise multicritério no auxílio à decisão. Niterói, RJ Disponível para consulta em ENSSLIN, Leonardo e BORGERT, Altair. A gestão de custos no processo decisório das organizações. V Congresso Brasileiro de Gestão Estratégica de Custos. Fortaleza, Ceará, 1998 FIGUEIRA, José. L aide à la decision: une discipline du domaine de la recherché opérationelle? Pesquisa Operacional. V. 18, n. 1, junho de 1998, p

12 GOMES, Luiz Flavio Autran Monteiro; GOMES; Carlos Francisco Simões; ALMEIDA, Adiel Teixeira de. Tomada de decisão gerencial enfoque multicritério. São Paulo: Editora Atlas, p. GOMES, Luiz Flavio Autran Monteiro e GOMES, Carlos Francisco Simões. A função de decisão multicritério, parte I: dos conceitos básicos à modelagem multicritério. MADE. Ano 2 nº Disponível em http: // www2.estacio.br / mestrado / mestrado / adm / made3 / artigo7.asp. GOMES, Luiz Flavio Autran Monteiro e MOREIRA, António Manuel Machado. Da informação à tomada de decisão: agregando valor através dos métodos multicritério. RECITEC, Recife, v. 2, n. 2, p , Disponível em ROGERS, Martin; BRUEN, Michael; MAYSTRE, Lucien-Yves. Electre and decision support methods and applications in engineering and infrastructure investment. Kluwer Academic Publishers, USA ROY, Bernard. Méthodologie multicritère d`aide à la décision. Paris: Ed. Economica, ROY, Bernard e BOUYSSOU, Denis. Aide Multicritère à la Décision: Methodes et Cas. Paris: Ed. Economica p. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem ao apoio institucional da Universidade Federal Fluminense (UFF) e ao apoio financeiro do CNPq. 1204