Fenômenos de Transporte I Mecânica dos Fluidos

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1 Fenômenos de Transporte I Mecânica dos Fluidos Escoamentos 1 O que é escoamento? Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos; 2 1

2 Escoamento Definição: Processo de movimentação das moléculas de um fluido, umas em relação às outras e aos limites impostos. 3 Escoamentos Os escoamentos são descritos por: Parâmetros físicos Pelo comportamento destes parâmetros ao longo do espaço e do tempo; 4 2

3 Definições Importantes Trajetória Linha de Corrente Tubo de corrente Linha de emissão 5 Partícula no instante t2 Trajetória Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento. z Partícula no instante t3 Partícula no instante t1 X y 6 3

4 Linha de Corrente Partícula 2 no instante t Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras; Duas linhas de corrente znão podem se interceptar (o ponto teria duas velocidades). Partícula 1 no instante t v1 v2 Partícula 3 no instante t v3 X y 7 Tubo de Corrente No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas; A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida. 8 4

5 Linha de Emissão Ponto de Referência Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto; A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão. 9 Classificação dos Escoamentos Classificação Geométrica; Classificação quanto à variação no tempo Classificação quanto ao movimento de rotação Classificação quanto à trajetória (direção e variação) 10 5

6 Classificação Geométrica do Escoamento Escoamento Tridimensional: As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões. Escoamento Bidimensional: As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria. Escoamento Unidimensional: São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão)

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8 Classificação do Escoamento quanto à variação no tempo Permanente: Todas as propriedades e grandezas características do escoamento são constantes no tempo; Não Permanente: Quando ao menos uma grandeza ou propriedade do fluido muda no decorrer do escoamento. 15 Classificação do Escoamento quanto ao movimento de rotação Rotacional: A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa; Irrotacional: As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos). 16 8

9 Classificação do Escoamento quanto à variação da trajetória Uniforme: Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade. Variado: Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade

10 19 Classificação do Escoamento quanto à direção da trajetória Escoamento Laminar: As partículas descrevem trajetórias paralelas. Escoamento Turbulento: As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível; Escoamento de Transição: Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa

11 Experimento de Reynolds Consiste na injeção de um corante líquido na posição central de um escoamento de água interno a um tubo circular de vidro transparente O comportamento do filete do corante ao longo do escoamento no tubo define três características distintas 21 Experimento de Reynolds 22 11

12 Experimento de Reynolds 1. Regime Laminar: O corante não se mistura com o fluido, permanecendo na forma de um filete no centro do tubo; O escoamento processa-se sem provocar mistura transversal entre escoamento e o filete, observável de forma macroscópica; Como não há mistura, o escoamento aparenta ocorrer como se lâminas de fluido deslizassem umas sobre as outras; 23 Experimento de Reynolds 2. Regime de transição: O filete apresenta alguma mistura com o fluido, deixando de ser retilíneo sofrendo ondulações; Essa situação ocorre para uma pequena gama de velocidades e liga o regime laminar a outra forma mais caótica de escoamento; Foi considerado um estágio intermediário entre o regime laminar e o turbulento; 24 12

13 Experimento de Reynolds 3. Regime turbulento: O filete apresenta uma mistura transversal intensa, com dissipação rápida; São perceptíveis movimentos aleatórios no interior da massa fluida que provocam o deslocamento de moléculas entre as diferentes camadas do fluido (perceptíveis macroscopicamente); Há mistura intensa e movimentação desordenada; 25 Experimento de Reynolds 26 13

14 Experimento de Reynolds Número de Reynolds (Re) Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares, Reynolds determinou que há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade média (V) e a viscosidade cinemática (v) O parâmetro estabelecido pela relação entre estas três grandezas é o NÚMERO DE REYNOLDS (Re): Re = VD v 27 Experimento de Reynolds Número de Reynolds (Re) Re < Laminar 2000 < Re < de Transição Re > Turbulento 28 14

15 OBS: Para se estudar um escoamento deve-se identificar algumas informações relativas ao processo e fundamentar a técnica a ser utilizada para a sua análise. As abordagens de análise são baseadas na descrição lagrangeana (diferencial) e euleriana (global), assim: ) Descrição Lagrangeana (sistema): Consiste em identificar certas partículas do fluido e a partir daí observar variações de propriedades tais como temperatura; velocidade; pressão; etc. ao longo do tempo, ou seja, necessita-se conhecer as propriedades das partículas à medida que estas se deslocam no espaço com o passar do tempo. Isto dificulta consideravelmente o estudo do escoamento

16 O método de Lagrange descreve o movimento de cada partícula, acompanhando-a em sua trajetória total. O observador desloca-se simultaneamente com a partícula. As partículas individuais são observadas como uma função do tempo. A posição, a velocidade e a aceleração de cada partícula são apresentadas como: ) Descrição Euleriana (volume de controle): É a mais apropriada para se estudar as propriedades do fluido em escoamento. Este método consiste em fixar-se o tempo e observar as propriedades do fluido em vários pontos pré-estabelecidos podendo-se assim obter uma visão do comportamento do escoamento naquele instante. Repetindo-se este procedimento para alguns instantes diferentes pode-se ter um entendimento do comportamento do escoamento ao longo do tempo

17 O método de Euler consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou um volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por esse local. Na descrição Euleriana do movimento, as propriedades do escoamento são função do espaço (pontos de observação) e do tempo: 33 17