UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Instituto de Física Física Experimental IV. Relatório de atividade experimental ESPELHOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Instituto de Física Física Experimental IV. Relatório de atividade experimental ESPELHOS"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL Instituto de Física Física Experimental IV Relatório de atividade experimental ESPELHOS Vítor Sudbrack Porto Alegre, 07 de Maio de Resumo: No presente estudo, espelhos côncavo e convexo foram estudados quantitativamente e qualitativamente. As imagens formadas por cada espelho, para diferentes posições do objeto, foram descritas. Através do uso de cinco metodologias diferentes, estimou-se a distância focal e o raio de curvatura dos espelhos. Em geral, os valores mesurados foram de encontro com o valor proposto pelo fabricante. Em um modelo que usava a divergência de raios paralelos para calcular o foco do espelho convexo não apresentou precisão nos valores encontrados. Um possível motivo foi discutido pelo autor. INTRODUÇÃO Espelhos e lentes são objetos de importante estudo na ótica devido à suas aplicações em diversos instrumentos da ciência moderna, como telescópios e microscópios. Em particular, dois tipos de espelhos serão investigados neste relatório: o espelho côncavo e o espelho convexo. Caracteriza-se como côncavo como aquele espelho presente na superfície interna de uma casca esférica refletora. Já o convexo apresenta-se na superfície externa de uma casca esférica refletora. As equações utilizadas neste relatório não serão demonstradas. Suas demonstrações podem ser encontradas facilmente em livros de física geral, como [1] e [2]. Aqui será usada a simbologia e as convenções utilizadas pelo livro de Física Básica de Moysés Nussenzveig [1], resumidas na tabela abaixo. Tabela 1. Simbologias e convenções aplicadas nas equações para descrição das imagens em espelhos.¹ Para tais convenções é necessário que o raio de luz incida da esquerda para a direita no espelho. Medida Símbolo Convenção de sinal Posição do objeto² Posição da imagem² p q Positivo à esquerda do vértice, negativo à direita. Raio de curvatura r Positivo em espelhos côncavos, negativo em Foco f convexos. Amplificação vertical m Positivo quando o objeto e a imagem têm o mesmo sentido vertical, negativo quando têm sentido oposto. ¹ Neste relatório a notação seguida é apresentada por [1]. ² Medidos em relação ao vértice do espelho. É importante ressaltar que as equações aqui descritas valem apenas para espelhos cujas dimensões são muito menores que o raio de curvatura, este critério é conhecido como condição

2 de Gauss. [3] Quantitativamente as posições do objeto e da imagem estão relacionadas com o foco e o raio de curvatura do espelho da seguinte forma [1] : A amplificação da imagem está relacionada com as posições do objeto e da imagem [1] : É possível também descrever qualitativamente as posições tal como a tabela 2. Tabela 2. Descrições qualitativas do objeto e da imagem formada por espelhos. Relacionado à Caracterização Descrição Posição Tamanho Sentido da altura Real Virtual Ampliado Reduzido Direto Invertido Quando os raios de luz se encontram (, ) Quando apenas as extensões dos raios de luz se encontram (, ) Quando a altura da imagem é maior que a altura do objeto ( ) Quando a altura do objeto é maior que a altura da imagem ( ) Quando as alturas da imagem e do objeto têm o mesmo sentido ( ) Quando as alturas da imagem e do objeto têm sentidos opostos ( ) MATERIAIS Anteparo branco; Suportes e banco ótico; Lâmpada de feixe colimado de luz branca; Espelho côncavo; Espelho convexo; Lente convergente; Trena; Régua; Paquímetro. METODOLOGIA I. Análise qualitativa das imagens Nesta primeira parte do experimento, fixou-se o espelho côncavo em uma das extremidades do banco ótico com o uso dos suportes. Uma vela foi acesa e posicionada no meio do caminho ótico. Um anteparo na outra extremidade foi reposicionado para a formação da imagem da vela com nitidez. A imagem foi analisada e suas características anotadas. A vela é

3 então reposicionada e novamente move-se o anteparo para observar a imagem e caracterizá-la. O processo foi repetido com o espelho convexo, mas desta vez as imagens foram observadas diretamente no espelho. II. Análise quantitativa do espelho côncavo a. Determinação da distância focal através das posições do objeto e imagem Juntamente com a análise qualitativa, utilizando uma trena, mediram-se as distâncias entre a vela e o espelho ( ), o anteparo e o espelho ( ) e o tamanho da imagem no anteparo ( ). A altura da vela foi medida com um paquímetro ( ). Foram realizadas medidas para quatro configurações distintas. b. Determinação da distância focal através da convergência de raios paralelos A distância focal é o ponto de encontro de raios que incidem paralelos sobre o espelho. Pensando assim, ajustou-se a lâmpada de feixes colimados de tal forma que a imagem do filamento metálico se fizesse na parede ao fundo da sala, garantindo assim que os raios saiam o mais paralelo possível. Posicionou-se uma régua na saída da lâmpada, enquanto o espelho foi posicionado para que a imagem se formasse ao lado da saída da lâmpada. Assim, a distância medida entre a saída da lâmpada e o espelho é, uma vez que. A imagem a seguir ilustra as medições descritas para o espelho côncavo. Figura 1. Montagem dos equipamentos descritos nos itens II.a e II.b. A imagem também ilustra as variáveis medidas. III. Análise quantitativa do espelho convexo a. Determinação da distância focal através da incidência radial sobre o espelho A frente da saída da lâmpada com o cartão circular foi posta uma lente convergente que redirecionavam os raios colimados que saíam da fonte para um ponto medido com um anteparo, a uma distância. A seguir foi posto o espelho convexo entre a lente e o anteparo na posição em que os raios refletidos na superfície do espelho seguiam a mesma trajetória que os raios incidentes, o que foi verificado vendo a imagem que ocorria no próprio cartão. Geometricamente sabe-se que para que isso ocorra os raios devem incidir radialmente à superfície. Portanto, a distância entre o anteparo e o espelho é o próprio raio do espelho. b. Determinação da distância focal através da divergência de raios paralelos Na saída da lâmpada colocou-se um cartão circular cujo diâmetro era conhecido. Este feixe incidiu no centro do espelho convexo e então se observou o diâmetro da imagem do feixe

4 sobre o próprio cartão. Ambos os valores e foram registrados, assim como a distância do cartão até o espelho,. c. Determinação da distância focal através das posições do objeto e imagem Posicionou-se uma vela e uma lente convergente no banco ótico. Observou-se com o anteparo a posição em que a lente convergente formava uma imagem real da vela. Posicionou-se então o espelho convexo, utilizando a imagem real da lente convergente como objeto virtual do espelho. Com o anteparo ao lado da lente e o espelho levemente virado, posicionou-se o espelho convexo até se obter uma imagem nítida no anteparo. Mediu-se então a distância entre a lente e sua imagem ( ) e a lente até o espelho,. A figura a seguir ilustra os procedimentos descritos para análise com o espelho convexo. Figura 2. Montagem dos equipamentos descritos nos itens III.a, III.b e III.c. A imagem também ilustra alguns dos comprimentos medidos. RESULTADOS E DISCUSSÃO I. Análise qualitativa das imagens A tabela a seguir mostra as análises qualitativas feitas com os espelhos para diferentes posições. Algumas informações foram complementadas com dados encontrados na literatura. [3,4] Para os testes sabia-se de antemão que o foco do espelho era próximo de, dado fornecido pelo fabricante.

5 CONVEXO CÔNCAVO Tabela 3. Observações qualitativas sobre a imagem formada em espelhos curvos Objeto Imagem Posição Referente à Referente ao Referente ao posição tamanho sentido Anterior ao centro Real Reduzido Invertido Entre o centro e o foco Real Ampliado Invertido Entre o foco e o vértice Virtual Ampliado Direto Anterior ao vértice Virtual Reduzida Direto A partir da tabela 3 é possível notar que dada as características qualitativas da imagem, já é possível localizar o objeto nos intervalos mostrados, desde que o objeto seja real. Interessante notar que, no espelho côncavo, quando o objeto encontra-se sobre o foco, não há formação de imagem. II. Análise quantitativa do espelho côncavo a. Determinação da distância focal através das posições do objeto e imagem Os dados colhidos experimentalmente estão apresentados na tabela a seguir. Note que este experimento só é viável quando o objeto se encontra a uma distância maior que o foco, para então haver uma imagem real. Tabela 4. Dados dos pontos conjugados colhidos experimentalmente Posição do objeto Posição da imagem Altura da imagem 18,0 23,2 38,0 15,1 31,7 62,0 13,4 43,2 95,0 11,9 74,0 18,0 A qualidade dos dados pode ser comparada através da amplificação vertical calculada através da equação (2). A altura do objeto utilizado foi medida com o paquímetro como. Tabela 5. Comparação da amplificação vertical calculada através de diferentes equações Amplificação Amplificação Diferença ( ) ( ) (%) -1,289±0,004-1,37±0,02 7-2,099±0,007-2,25±0,03 7-3,22±0,01-3,44±0,04 7-6,22±0,02-6,53±0,07 5 O sinal negativo da amplificação vertical demonstra que o sentido da imagem era o oposto do sentido do objeto. Nota-se que ambos diferem em menos de um décimo, validando a qualidade dos dados.

6 A partir destes dados, utilizando a expressão (1), determinam-se a distância focal e o raio de curvatura do espelho. Tabela 6. Valores encontrados para o foco e o raio de curvatura do espelho côncavo Distância focal Raio de curvatura (±0,2 cm) 10,1 20,3 10,2 20,5 10,2 20,5 10,3 20,5 10,2 20,4 As incertezas nos valores são devidas a incerteza experimental, uma vez que ela é maior que o desvio da média dos dados. O valor encontrado está muito próximo do valor proposto pelo fabricante considerando as incertezas das medidas. b. Determinação da distância focal através da convergência de raios paralelos As distâncias em que a sombra dos escritos da régua estava focalizada no anteparo foram medidas quatro vezes. Os valores registrados foram,, e Como é sabido, a imagem se formará em uma distância igual ao raio de curvatura do espelho. Assim, determina-se o raio de curvatura como, e o foco (metade desse valor) é. Novamente as incertezas foram relacionadas com a incerteza das medições experimentais, uma vez que esta foi maior que o desvio padrão médio dos dados. O valor encontrado está de acordo com o valor proposto pelo fabricante,. III. Análise quantitativa do espelho convexo a. Determinação da distância focal através da incidência radial sobre o espelho A tabela a seguir resume os dados mensurados experimentalmente. Tabela 7. Distâncias medidas experimentalmente com uma lente convergente e um espelho convexo Distâncias Lente-Anteparo Distâncias Lente-Espelho 97,8 78,5 87,0 66,5 89,0 69,0 Estes valores fornecem os seguintes raios de curvatura ( espelho convexo. ) e o foco para o Tabela 8. Raio de curvatura e distância focal calculados para o espelho convexo (sinal negativo por convenção) Raio de curvatura Distância focal -19,3-9,7-20,5-10,3-20,0-10,0-19,9±0,3-10,0±0,2

7 Neste método as incertezas estão relacionadas com o desvio padrão da média dos valores individuais, uma vez que esta foi maior que os erros instrumentais. O valor encontrado está de acordo com o proposto pelo fabricante,. b. Determinação da distância focal através da divergência de raios paralelos A tabela a seguir mostra os valores obtidos experimentalmente com o espelho convexo. Tabela 9. Distâncias medidas experimentalmente com o espelho convexo Distância Lâmpada- Espelho Diâmetro original Diâmetro ampliado 9,7 1,6 11,4 12,6 0,7 8,4 4,5 0,2 1,3 2,8 1,6 2,5 232,0 4,7 125,0 9,4 1,6 4,4 17,6 1,6 4,8 17,6 1,0 3,6 Os valores de distância focal e raio de curvatura estão expostos na tabela 10, onde se utilizou a seguinte equação que pode ser obtida através da igualdade de ângulos. A quantidade de medições realizadas foi aumentada devido à dispersão de valores para a distância focal, conforme pode ser visto. Tabela 10. Valores de distância focal e raio de curvatura para o espelho convexo Raio de curvatura Distância focal -1,6-0,8-1,2-0,6-0,7-0,4-5,0-2,5-9,1-4,5-5,4-2,7-8,8-4,4-6,8-3,4 Os valores estão extremamente imprecisos e muito distantes dos valores expresso pelo fabricante e obtido pelo outros métodos. Os autores ajustaram os raios para se encontrarem o mais colimado possível e mais centrado no espelho convexo também. A justificativa encontrada está no modelo utilizado, que não expressa a realidade física do sistema, em que os raios sofriam difração ao passar pelo orifício do cartão, desfazendo seu paralelismo. A difração está ilustrada na figura abaixo. Note que os raios mais difratados são justamento os mais próximos do contorno, que são os raios que iluminam o contorno do círculo projetado e que foi medido.

8 Figura 3. É possível verificar que os raios de luz paralelos em amarelo divergem quando passam por uma barreira. O fenômeno responsável por esta não colimação dos raios é chamado difração e é tão mais acentuado quando menor do diâmetro do oficio do cartão e será potencializado quanto maior a distância entre o espelho e o cartão. Fonte: Só Fisica, Portanto, os valores encontrados não representam a medida física desejada. c. Determinação da distância focal através das posições do objeto e imagem As distâncias coletadas experimentalmente são mostradas na tabela a seguir. Tabela 11. Distâncias medidas experimentalmente utilizando uma lente convergente e um espelho convexo Posição virtual do objeto Posição da imagem -7,5 32,3-7,3 34,2-6,7 37,4 Estes valores resultam nos seguintes raios de curvatura e distâncias focais através da equação (1). Tabela 12. Valores de distância focal e raio de curvatura para o espelho convexo Raio de curvatura Distância focal -19,5-9,8-18,6-9,3-16,3-8,2-18±1-9,1±0,6 As incertezas associadas aos dados individuais foram o erro do instrumento de medida. Já a incerteza nas médias foi o desvio padrão médio dos valores, pois este foi maior que a incerteza dos valores individuais. Os valores de raio de curvatura e de distância focal estão próximos do valor proposto pelo fabricante,, porém não estão de acordo dentro de suas incertezas.

9 CONCLUSÃO Qualitativamente observaram-se as imagens formadas por espelhos côncavos e convexos. Espelhos convexos são usados quando é necessário se ter uma imagem mais periférica da paisagem em uma área reduzida, como, por exemplo, no retrovisor de ônibus ou na entrada de estabelecimentos comerciais. Já os espelhos côncavos são utilizados para se ter uma imagem mais ampliada de uma região pequena, como, por exemplo, em acessórios de maquiagem e ferramentas odontológicas. Quantitativamente, determinou-se o raio de curvatura e a distância focal dos dois espelhos através de cinco métodos baseados nos conhecimentos de ótica geométrica. Os valores encontrados deram bons resultados em geral e concordaram com o valor proposto pelo fabricante. O método de utilização de raios paralelos incidindo sobre um espelho convexo, e a partir da divergência dos mesmos calcula-se a distância focal, não forneceu um resultado preciso. Justifica-se que a difração dos raios ao passarem pelo cartão possa ser a causa do erro no modelo físico. BIBLIOGRAFIA [1] NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica vol. 4. 1ªed. São Paulo: Blucher, [2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física Volume 4. LTC, Rio de Janeiro [3] WIKIPEDIA. Espelhos esféricos. Disponível em: < Acesso em 30/04/2016. [4] CAVALHEIRO, C. A. Espelhos côncavos. Disponível em: < Acesso em 30/04/2016. [5] WIKIPEDIA. Curved mirrors. Disponível em: < Acesso em 30/04/2016. COLWELL, C. H. Spherical mirrors. Disponível em: < ors.xml>. Acesso em 30/04/2016. SÓ FÍSICA. Difração. Disponível em: < Acesso em 07/05/2016.

Professor (a): Pedro Paulo S. Arrais Aluno (a): Série: 1ª Data: / / 2016. LISTA DE FÍSICA I

Professor (a): Pedro Paulo S. Arrais Aluno (a): Série: 1ª Data: / / 2016. LISTA DE FÍSICA I Ensino Médio Unid. São Judas Tadeu Professor (a): Pedro Paulo S. Arrais Aluno (a): Série: 1ª Data: / / 2016. LISTA DE FÍSICA I Orientações: - A lista deverá ser respondida na própria folha impressa ou

Leia mais

Exercícios LENTES e VISÃO DUDU

Exercícios LENTES e VISÃO DUDU Exercícios LENTES e VISÃO DUDU 1. Sherlock Holmes neste dia usava seu cachimbo e uma instrumento ótico que permitia uma análise ainda mais nítida da cena do crime. a)sabendo que no texto acima o instrumento

Leia mais

MÓDULO 2 ÓPTICA E ONDAS Ronaldo Filho e Rhafael Roger

MÓDULO 2 ÓPTICA E ONDAS Ronaldo Filho e Rhafael Roger ELEMENTOS DOS ESPELHOS Os elementos geométricos que caracterizam um espelho esférico são: CAPÍTULO 03 ESPELHOS ESFÉRICOS Seccionando-se uma esfera por um plano, ela ficará dividida em duas partes ou Calotas

Leia mais

1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza

1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza 1ª) Lista de Exercícios de Laboratório de Física Experimental A Prof. Paulo César de Souza 1) Arredonde os valores abaixo, para apenas dois algarismos significativos: (a) 34,48 m (b) 1,281 m/s (c) 8,563x10

Leia mais

EXPERIMENTO 5 ÓTICA GEOMÉTRICA: LENTES DELGADAS. Determinação das distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes.

EXPERIMENTO 5 ÓTICA GEOMÉTRICA: LENTES DELGADAS. Determinação das distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes. EXPERIMENTO 5 ÓTICA GEOMÉTRICA: LENTES DELGADAS 1. Objetivos Determinação das distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes. 2. Descrição da Experiência Equação dos pontos conjugados

Leia mais

Um espelho é uma superfície muito lisa e que permita alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele. Espelhos possuem formas variadas:

Um espelho é uma superfície muito lisa e que permita alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele. Espelhos possuem formas variadas: * 16/03/16 Um espelho é uma superfície muito lisa e que permita alto índice de reflexão da luz que incide sobre ele. Espelhos possuem formas variadas: * *Definição *Um espelho plano é aquele em que a superfície

Leia mais

MÁRCIO FÍSICA REVISÃO PARA O P.A.S.

MÁRCIO FÍSICA REVISÃO PARA O P.A.S. Se alguém deseja transformar seus próprios sonhos em realidade, é preciso, primeiro, acordar (Corina Crawford) MÁRCIO FÍSICA REVISÃO PARA O P.A.S. INSTRUMENTOS ÓPTICOS E AMETROPIAS INSTRUMENTOS ÓPTICOS:

Leia mais

1 - Introdução: Princípios da ótica geométrica

1 - Introdução: Princípios da ótica geométrica ÓTICA GEOMÉTRICA 1 - Introdução: Princípios da ótica geométrica Princípio da propagação retilínea da luz Princípio da independência dos raios luminosos Princípio da reversibilidade dos raios luminosos

Leia mais

GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo, Editora Atlas, 2002....

GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo, Editora Atlas, 2002.... GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo, Editora Atlas, 2002.... 1 Como encaminhar uma Pesquisa? A pesquisa é um projeto racional e sistemático com objetivo de proporcionar respostas

Leia mais

2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R

2 Conceitos Básicos. onde essa matriz expressa a aproximação linear local do campo. Definição 2.2 O campo vetorial v gera um fluxo φ : U R 2 R 2 Conceitos Básicos Neste capítulo são apresentados alguns conceitos importantes e necessários para o desenvolvimento do trabalho. São apresentadas as definições de campo vetorial, fluxo e linhas de fluxo.

Leia mais

LABORATÓRIO DE CONTROLE I SINTONIA DE CONTROLADOR PID

LABORATÓRIO DE CONTROLE I SINTONIA DE CONTROLADOR PID UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA LABORATÓRIO DE CONTROLE I Experimento 6: SINTONIA DE CONTROLADOR PID COLEGIADO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCENTES: Lucas Pires

Leia mais

1331 Velocidade do som em líquidos Velocidade de fase e de grupo

1331 Velocidade do som em líquidos Velocidade de fase e de grupo 1 Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por: Osvaldo Guimarães PUC-SP Tópicos Relacionados Ondas longitudinais, velocidade do som em líquidos, comprimento de onda, freqüência,

Leia mais

Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014

Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014 Resolução Comentada Fuvest - 1ª fase 2014 01 - Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10m/s. Ao saltar,

Leia mais

08/12/2014 APLICAÇÕES DE ESPELHOS ESFERICOS TEORIA INTRODUÇÃO. Departamento de Física, Campus de Ji-Paraná Semestre2014-2

08/12/2014 APLICAÇÕES DE ESPELHOS ESFERICOS TEORIA INTRODUÇÃO. Departamento de Física, Campus de Ji-Paraná Semestre2014-2 Departamento de Física, Campus de Ji-Paraná Semestre2014-2 Aula: Espelhos Esféricos 1 S ESFERICOS Um espelho esférico é formado por uma calota esférica refletora, com raio de curvatura definido. Se a superfície

Leia mais

Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro

Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro Nome do aluno: nº série/turma 9 Curso: Ensino Fundamental II Disciplina: MATEMÁTICA Professor: Álvaro / Leandro Data: De 17 a 21/08/2009 Bimestre: 3º Tipo de atividade: Lista de Exercícios A REFLEXÃO DA

Leia mais

UM JOGO BINOMIAL 1. INTRODUÇÃO

UM JOGO BINOMIAL 1. INTRODUÇÃO 1. INTRODUÇÃO UM JOGO BINOMIAL São muitos os casos de aplicação, no cotidiano de cada um de nós, dos conceitos de probabilidade. Afinal, o mundo é probabilístico, não determinístico; a natureza acontece

Leia mais

REFLEXÃO EM ESPELHOS CURVOS

REFLEXÃO EM ESPELHOS CURVOS REFLEXÃO EM ESPELHOS CURVOS Fernando Tamariz Luna Universidade Estadual de Santa Cruz- UESC, Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas - DCET, curso de Física, Bacharelado e Licenciatura. 4to Laboratório

Leia mais

Espelhos Esféricos. Definições e Elementos:

Espelhos Esféricos. Definições e Elementos: Definições e Elementos: Calota Esférica. Espelho Esférico é uma calota esférica na qual uma das faces é refletora. Espelho Côncavo Superfície refletora interna. Espelho Convexo Superfície refletora externa.

Leia mais

Aplicações Diferentes Para Números Complexos

Aplicações Diferentes Para Números Complexos Material by: Caio Guimarães (Equipe Rumoaoita.com) Aplicações Diferentes Para Números Complexos Capítulo II Aplicação 2: Complexos na Geometria Na rápida revisão do capítulo I desse artigo mencionamos

Leia mais

TIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa

TIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa Reflexão da luz TIPOS DE REFLEXÃO Regular Difusa LEIS DA REFLEXÃO RI = raio de luz incidente i normal r RR = raio de luz refletido i = ângulo de incidência (é formado entre RI e N) r = ângulo de reflexão

Leia mais

Anexo III Metas Fiscais III.8 Avaliação da Situação Financeira e Atuarial dos Benefícios Assistenciais da Lei Orgânica de Assistência Social LOAS

Anexo III Metas Fiscais III.8 Avaliação da Situação Financeira e Atuarial dos Benefícios Assistenciais da Lei Orgânica de Assistência Social LOAS Anexo III Metas Fiscais III.8 Avaliação da Situação Financeira e Atuarial dos Benefícios Assistenciais da Lei Orgânica de Assistência Social LOAS (Art. 4 o, 2 o, inciso IV, da Lei Complementar n o 101,

Leia mais

Fundamentos de Teste de Software

Fundamentos de Teste de Software Núcleo de Excelência em Testes de Sistemas Fundamentos de Teste de Software Módulo 1- Visão Geral de Testes de Software Aula 2 Estrutura para o Teste de Software SUMÁRIO 1. Introdução... 3 2. Vertentes

Leia mais

ÓPTICA GEOMÉTRICA. A luz é uma forma de energia que se propaga a uma altíssima velocidade: c=300.000 Km/s

ÓPTICA GEOMÉTRICA. A luz é uma forma de energia que se propaga a uma altíssima velocidade: c=300.000 Km/s ÓPTICA GEOMÉTRICA ÓPTICA GEOMÉTRICA A luz é uma forma de energia que se propaga a uma altíssima velocidade: c=300.000 Km/s Neste tópico, vamos estudar a Óptica sem levar em conta a natureza da luz, e sim

Leia mais

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2)

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2) Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner 1 ÍNDICE Uma palavra inicial... 2 Instruções iniciais... 3 Retângulo... 5 Quadrado... 6 Triângulo...

Leia mais

MÓDULO 9. A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol, pode ser decomposta em sete cores principais:

MÓDULO 9. A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol, pode ser decomposta em sete cores principais: A COR DE UM CORPO MÓDULO 9 A luz branca, que é a luz emitida pelo Sol, pode ser decomposta em sete cores principais: luz branca vermelho alaranjado amarelo verde azul anil violeta A cor que um corpo iluminado

Leia mais

Óptica. Estudo da luz, como sendo a onda eletromagnética pertencentes à faixa do espectro visível (comprimento de 400 nm até 700 nm).

Óptica. Estudo da luz, como sendo a onda eletromagnética pertencentes à faixa do espectro visível (comprimento de 400 nm até 700 nm). Óptica Estudo da luz, como sendo a onda eletromagnética pertencentes à faixa do espectro visível (comprimento de 400 nm até 700 nm). Fenômenos ópticos Professor: Éder (Boto) Sobre a Luz O que emite Luz?

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE CIÊNCIAS INTEGRADAS DO PONTAL Física Experimental IV Lentes Delgadas Objetivo Determinar as distâncias focais de lentes delgadas convergentes e divergentes.

Leia mais

ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO II UNIDADE FÍSICA 3º ANO ENSINO MÉDIO

ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO II UNIDADE FÍSICA 3º ANO ENSINO MÉDIO ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIOS DE REVISÃO II UNIDADE FÍSICA 3º ANO ENSINO MÉDIO 1) Em uma atividade de um engenheiro civil, o mesmo precisa determinar a altura de um edifício.

Leia mais

MEDIDAS MAGNÉTICAS DE PINTURAS A ÓLEO E ACRÍLICAS

MEDIDAS MAGNÉTICAS DE PINTURAS A ÓLEO E ACRÍLICAS MEDIDAS MAGNÉTICAS DE PINTURAS A ÓLEO E ACRÍLICAS Aluno: Paulo Leite Pinto Orientador: Paulo Costa Ribeiro Co-orientador: Hélio Ricardo Carvalho Introdução O roubo de bens artísticos e históricos é o terceiro

Leia mais

Resolução Comentada Unesp - 2013-1

Resolução Comentada Unesp - 2013-1 Resolução Comentada Unesp - 2013-1 01 - Em um dia de calmaria, um garoto sobre uma ponte deixa cair, verticalmente e a partir do repouso, uma bola no instante t0 = 0 s. A bola atinge, no instante t4, um

Leia mais

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo:

Aula 5. Uma partícula evolui na reta. A trajetória é uma função que dá a sua posição em função do tempo: Aula 5 5. Funções O conceito de função será o principal assunto tratado neste curso. Neste capítulo daremos algumas definições elementares, e consideraremos algumas das funções mais usadas na prática,

Leia mais

STV 8 SET 2008 2. uma polaridade de sincronismo negativa, com os pulsos de sincronismo na posição para baixo, como mostrado na figura abaixo

STV 8 SET 2008 2. uma polaridade de sincronismo negativa, com os pulsos de sincronismo na posição para baixo, como mostrado na figura abaixo STV 8 SET 2008 1 ANÁLISE DOS SINAIS DE VÍDEO as três partes do sinal composto de vídeo, ilustradas na figura abaixo, são: 1 o sinal da câmera correspondendo às variações de luz na cena 2 os pulsos de sincronismo

Leia mais

LISTA EXTRA 1ª SÉRIE ÓPTICA GEOMÉTRICA

LISTA EXTRA 1ª SÉRIE ÓPTICA GEOMÉTRICA LISTA EXTRA 1ª SÉRIE ÓPTICA GEOMÉTRICA 1) Sob a luz solar, Tiago é visto, por pessoas de visão normal para cores, usando uma camisa amarela, e Diana, um vestido branco. Se iluminadas exclusivamente por

Leia mais

Obtenção Experimental de Modelos Matemáticos Através da Reposta ao Degrau

Obtenção Experimental de Modelos Matemáticos Através da Reposta ao Degrau Alunos: Nota: 1-2 - Data: Obtenção Experimental de Modelos Matemáticos Através da Reposta ao Degrau 1.1 Objetivo O objetivo deste experimento é mostrar como se obtém o modelo matemático de um sistema através

Leia mais

Ceará e o eclipse que ajudou Einstein

Ceará e o eclipse que ajudou Einstein Ceará e o eclipse que ajudou Einstein Eixo(s) temático(s) Terra e Universo Tema Sistema Solar Conteúdos Sistema Terra-Lua-Sol / eclipses Usos / objetivos Retomada de conhecimentos / avaliação / problematização

Leia mais

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo:

Os eixo x e y dividem a circunferência em quatro partes congruentes chamadas quadrantes, numeradas de 1 a 4 conforme figura abaixo: Circunferência Trigonométrica É uma circunferência de raio unitário orientada de tal forma que o sentido positivo é o sentido anti-horário. Associamos a circunferência (ou ciclo) trigonométrico um sistema

Leia mais

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE SENSORES CAPACITIVOS PARA MEDIR UMIDADE DO SOLO.

UTILIZAÇÃO DE SENSORES CAPACITIVOS PARA MEDIR UMIDADE DO SOLO. UTILIZAÇÃO DE SENSORES CAPACITIVOS PARA MEDIR UMIDADE DO SOLO. Silveira, Priscila Silva; Valner Brusamarello. Universidade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS Av. Osvaldo Aranha, 103 - CEP: 90035-190 Porto

Leia mais

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS

DISTRIBUIÇÕES ESPECIAIS DE PROBABILIDADE DISCRETAS VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES 1 1. VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Muitas situações cotidianas podem ser usadas como experimento que dão resultados correspondentes a algum valor, e tais situações

Leia mais

MODELO SUGERIDO PARA PROJETO DE PESQUISA

MODELO SUGERIDO PARA PROJETO DE PESQUISA MODELO SUGERIDO PARA PROJETO DE PESQUISA MODELO PARA ELABORAÇÃO DE PROJETO DE PESQUISA (Hospital Regional do Mato Grosso do Sul- HRMS) Campo Grande MS MÊS /ANO TÍTULO/SUBTÍTULO DO PROJETO NOME DO (s) ALUNO

Leia mais

2 Segmentação de imagens e Componentes conexas

2 Segmentação de imagens e Componentes conexas Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) Departamento Acadêmico de Informática (DAINF) Algoritmos II Professor: Alex Kutzke (alexk@dainf.ct.utfpr.edu.br) Especificação do Primeiro Trabalho Prático

Leia mais

Lista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos

Lista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos Lista de Revisão Óptica na UECE e na Unifor Professor Vasco Vasconcelos 0. (Unifor-998. CE) Um objeto luminoso está inicialmente parado a uma distância d de um espelho plano fixo. O objeto inicia um movimento

Leia mais

Óptica Geométrica Ocular Séries de Exercícios 2009/2010

Óptica Geométrica Ocular Séries de Exercícios 2009/2010 Óptica Geométrica Ocular Séries de Exercícios 2009/2010 2 de Junho de 2010 Série n.1 Propagação da luz 1. A velocidade da luz amarela de sódio num determinado líquido é 1, 92 10 8 m/s. Qual o índice de

Leia mais

Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra

Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra Matrizes de Transferência de Forças e Deslocamentos para Seções Intermediárias de Elementos de Barra Walter Francisco HurtaresOrrala 1 Sílvio de Souza Lima 2 Resumo A determinação automatizada de diagramas

Leia mais

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação

Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Física Atividade 3 os anos Glorinha ago/09 Nome: Nº: Turma: Atividade de revisão do 1º semestre de 2009 e autoavaliação de recuperação Essa atividade tem o objetivo de revisar alguns conceitos estudados

Leia mais

FÍSICA EXPERIMENTAL 3001

FÍSICA EXPERIMENTAL 3001 FÍSICA EXPERIMENTAL 3001 EXPERIÊNCIA 1 CIRCUITO RLC EM CORRENTE ALTERNADA 1. OBJETIOS 1.1. Objetivo Geral Apresentar aos acadêmicos um circuito elétrico ressonante, o qual apresenta um máximo de corrente

Leia mais

O comportamento recente da taxa real de juros no Brasil: existe espaço para uma queda maior da taxa de juros?

O comportamento recente da taxa real de juros no Brasil: existe espaço para uma queda maior da taxa de juros? O comportamento recente da taxa real de juros no Brasil: existe espaço para uma queda maior da taxa de juros? José Luís Oreiro * O Banco Central do Brasil iniciou o recente ciclo de flexibilização da política

Leia mais

Espelhos Esféricos Gauss 2013

Espelhos Esféricos Gauss 2013 Espelhos Esféricos Gauss 2013 1. (Unesp 2012) Observe o adesivo plástico apresentado no espelho côncavo de raio de curvatura igual a 1,0 m, na figura 1. Essa informação indica que o espelho produz imagens

Leia mais

Formação de imagens por superfícies esféricas

Formação de imagens por superfícies esféricas UNIVESIDADE FEDEAL DO AMAZONAS INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPATAMENTO DE FÍSICA Laboratório de Física Geral IV Formação de imagens por superfícies esféricas.. Objetivos:. Primeira parte: Espelho Côncavo

Leia mais

Pressuposições à ANOVA

Pressuposições à ANOVA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA CAMPUS DE JI-PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AMBIENTAL Estatística II Aula do dia 09.11.010 A análise de variância de um experimento inteiramente ao acaso exige que sejam

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ANDRADINA NOME DO(S) AUTOR(ES) EM ORDEM ALFABÉTICA TÍTULO DO TRABALHO: SUBTÍTULO DO TRABALHO, SE HOUVER

FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ANDRADINA NOME DO(S) AUTOR(ES) EM ORDEM ALFABÉTICA TÍTULO DO TRABALHO: SUBTÍTULO DO TRABALHO, SE HOUVER FUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE ANDRADINA NOME DO(S) AUTOR(ES) EM ORDEM ALFABÉTICA TÍTULO DO TRABALHO: SUBTÍTULO DO TRABALHO, SE HOUVER ANDRADINA/SP 2016 NOME DO(S) AUTOR(ES) EM ORDEM ALFABÉTICA TÍTULO DO TRABALHO:

Leia mais

EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO

EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO EXPERIMENTO N o 6 LENTES CONVERGENTES INTRODUÇÃO Ao incidir em uma lente convergente, um feixe paralelo de luz, depois de passar pela lente, é concentrado em um ponto denominado foco (representado por

Leia mais

Valores eternos. MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ----

Valores eternos. MATÉRIA PROFESSOR(A) ---- ---- Valores eternos. TD Recuperação ALUNO(A) MATÉRIA Física II PROFESSOR(A) Fernando ANO SEMESTRE DATA 2º 1º Julho/2013 TOTAL DE ESCORES ESCORES OBTIDOS ---- ---- 1. Considere a figura ao lado. Com base no

Leia mais

SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO.

SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FÍSICA 2 a Etapa SÓ ABRA QUANDO AUTORIZADO. Leia atentamente as instruções que se seguem. 1 - Este Caderno de Provas contém seis questões, constituídas de itens e subitens,

Leia mais

Imagens ópticas (1)ë - Dióptros

Imagens ópticas (1)ë - Dióptros Imagens ópticas (1)ë - Dióptros Dióptros Dióptro : sistema óptico constituído por dois meios transparentes homogéneos, separados por uma superfície bem definida. Se a superfície de separação é plana, chama-se-lhe

Leia mais

0.1 Introdução Conceitos básicos

0.1 Introdução Conceitos básicos Laboratório de Eletricidade S.J.Troise Exp. 0 - Laboratório de eletricidade 0.1 Introdução Conceitos básicos O modelo aceito modernamente para o átomo apresenta o aspecto de uma esfera central chamada

Leia mais

Nivel de Lisina nas Rações de Frangos de Corte Exigência de Lisina Atualizada

Nivel de Lisina nas Rações de Frangos de Corte Exigência de Lisina Atualizada Nivel de Lisina nas Rações de Frangos de Corte Exigência de Lisina Atualizada Disponível em nosso site: www.lisina.com.br A atualização das exigências dos nutrientes nas formulações de rações é importante

Leia mais

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos

Função. Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Função Trigonométrica II Adição e subtração de arcos Duplicação de arcos Resumo das Principais Relações I sen cos II tg sen cos III cotg tg IV sec cos V csc sen VI sec tg VII csc cotg cos sen Arcos e subtração

Leia mais

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Lista de Problemas

ÓPTICA GEOMÉTRICA. Lista de Problemas Universidade Federal do Rio Grande do Sul Instituto de Física Departamento de Física FIS01044 UNIDADE II ÓPTICA GEOMÉTRICA Lista de Problemas Problemas extraídos de HALLIDAY, D., RESNICK, R., WALKER, J.

Leia mais

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 PROBABILIDADE E GEOMETRIA

SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 PROBABILIDADE E GEOMETRIA SITUAÇÃO DE APRENDIZAGEM 4 PROBABILIDADE E GEOMETRIA Leitura e Análise de Texto O π e a agulha de Buffon O estudo da probabilidade, aparentemente, não tem uma ligação direta com a Geometria. A probabilidade

Leia mais

Lista de Óptica - Wladimir

Lista de Óptica - Wladimir 1. (Ufg 2014) A figura a seguir representa um dispositivo óptico constituído por um laser, um espelho fixo, um espelho giratório e um detector. A distância entre o laser e o detector é d = 1,0 m, entre

Leia mais

Curso Wellington Física Óptica Espelhos Esféricos Prof Hilton Franco. 1. Em relação aos espelhos esféricos, analise as proposições que se seguem:

Curso Wellington Física Óptica Espelhos Esféricos Prof Hilton Franco. 1. Em relação aos espelhos esféricos, analise as proposições que se seguem: 1. Em relação aos espelhos esféricos, analise as proposições que se seguem: (1) A reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho é denominada de eixo secundário. (3) O ponto de encontro

Leia mais

REFLEXÃO DA LUZ: ESPELHOS 412EE TEORIA

REFLEXÃO DA LUZ: ESPELHOS 412EE TEORIA 1 TEORIA 1 DEFININDO ESPELHOS PLANOS Podemos definir espelhos planos como toda superfície plana e polida, portanto, regular, capaz de refletir a luz nela incidente (Figura 1). Figura 1: Reflexão regular

Leia mais

Fluxo de caixa, valor presente líquido e taxa interna de retorno 1

Fluxo de caixa, valor presente líquido e taxa interna de retorno 1 Fluxo de caixa, valor presente líquido e taxa interna de retorno 1 Métodos de análise de investimentos Os chamados métodos exatos são os mais aceitos no mercado para avaliar investimentos. Serão analisados

Leia mais

Erros e Incertezas. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.

Erros e Incertezas. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.) I. INTRODUÇÃO Quando se faz um experimento, deseja-se comparar o resultado obtido

Leia mais

Editorial Módulo: Física

Editorial Módulo: Física 1. No gráfico a seguir, está representado o comprimento L de duas barras e em função da temperatura θ. Sabendo-se que as retas que representam os comprimentos da barra e da barra são paralelas, pode-se

Leia mais

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade

AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade 1 AULA 07 Distribuições Discretas de Probabilidade Ernesto F. L. Amaral 31 de agosto de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

FÍSICA - Tomás ESPELHOS PLANOS ÓPTICA

FÍSICA - Tomás ESPELHOS PLANOS ÓPTICA CONCEITOS BÁSICOS LUZ Energia radiante que se propaga no espaço através de ondas eletromagnéticas e que sensibiliza nossa visão. C = 300.000km/s = 3.10 8 m/s Raio de luz - Segmento de reta que representa

Leia mais

ASSOCIAÇÃO DE INSTRUMENTOS ÓTICOS

ASSOCIAÇÃO DE INSTRUMENTOS ÓTICOS ASSOCIAÇÃO DE INSTRUMENTOS ÓTICOS Neste artigo, a Equipe SEI aborda um assunto que é bastante cobrado nos concursos militares: a associação de instrumentos óticos. Você encontrará um resumo teórico, dois

Leia mais

AULA 4 - ESPELHOS ESFÉRICOS

AULA 4 - ESPELHOS ESFÉRICOS AULA 4 - ESPELHOS ESFÉRICOS Meta: - Fazer que o estudante comece a pensar no ensino de ciências como algo orgânico que está em profunda transformação; - Fazer com que os alunos percebam, através de uma

Leia mais

Como n lente = n meioa, não há refração. Ou seja, o sistema óptico não funciona como lente.

Como n lente = n meioa, não há refração. Ou seja, o sistema óptico não funciona como lente. 01 Como n lente = n meioa, não há refração. Ou seja, o sistema óptico não funciona como lente. Como n lente < n meiob, a lente de bordas finas opera como lente divergente. Resposta: A 1 02 A gota de água

Leia mais

Física. Óptica Geométrica parte 2. Prof. César Bastos. Óptica Geométrica prof. César Bastos 1

Física. Óptica Geométrica parte 2. Prof. César Bastos. Óptica Geométrica prof. César Bastos 1 Física Óptica Geométrica parte 2 Prof. César Bastos Óptica Geométrica prof. César Bastos 1 Óptica Geométrica Reflexão em superfícies curvas Antes de estudar a formação de imagens em espelhos esféricos

Leia mais

Primeira lista de física para o segundo ano 1)

Primeira lista de física para o segundo ano 1) Primeira lista de física para o segundo ano 1) Dois espelhos planos verticais formam um ângulo de 120º, conforme a figura. Um observador está no ponto A. Quantas imagens de si mesmo ele verá? a) 4 b) 2

Leia mais

Calculando distâncias sem medir

Calculando distâncias sem medir cesse: http://fuvestibular.com.br/ alculando distâncias sem medir UUL L No campo ocorrem freqüentemente problemas com medidas que não podemos resolver diretamente com ajuda da trena. Por exemplo: em uma

Leia mais

O maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de: a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120

O maior ângulo entre os espelhos, para que se possam enxergar onze imagens inteiras desse objeto, será de: a) 20 b) 30 c) 45 d) 60 e) 120 Colégio Jesus Adolescente Ensino Médio 1º Bimestre Disciplina Física Setor B Turma 1º ANO Professor Gnomo Lista de Exercício Bimestral Aulas 6 a 8 1) A figura a seguir representa um raio de luz incidindo

Leia mais

ENSINO FUNDAMENTAL - CIÊNCIAS 9º ano- UNIDADE 4 - CAPÍTULO 2. questão347. Um objeto verde absorve ou reflete a luz verde?

ENSINO FUNDAMENTAL - CIÊNCIAS 9º ano- UNIDADE 4 - CAPÍTULO 2. questão347. Um objeto verde absorve ou reflete a luz verde? ENSINO FUNDAMENTAL - CIÊNCIAS 9º ano- UNIDADE 4 - CAPÍTULO 2 questão346. Defina o que é a luz. questão347. Um objeto verde absorve ou reflete a luz verde? questão348. O que é isotropia? questão349. Em

Leia mais

Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial

Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens. Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico. Mestrado em Engenharia Aeroespacial Álgebra Linear Aplicada à Compressão de Imagens Universidade de Lisboa Instituto Superior Técnico Uma Breve Introdução Mestrado em Engenharia Aeroespacial Marília Matos Nº 80889 2014/2015 - Professor Paulo

Leia mais

Quantificação dos Níveis de Desequilíbrio de Tensão no Sistema de Transmissão no Norte do Brasil

Quantificação dos Níveis de Desequilíbrio de Tensão no Sistema de Transmissão no Norte do Brasil 1 Quantificação dos Níveis de Desequilíbrio de Tensão no Sistema de Transmissão no Norte do Brasil T.T Lima, UnB; G.F. Silva, UnB; O.A.Fernandes, Eletronorte; A.L.F.Filho, UnB; L. F. L. Arão, Eletronorte;

Leia mais

Comprovação dos índices de refração

Comprovação dos índices de refração Comprovação dos índices de refração 1 recipiente de vidro; 1 bastão de vidro, e Glicerina. 1. Encha até a metade o recipiente com glicerina, depois basta afundar o bastão de vidro na glicerina e pronto!

Leia mais

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios

Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios Comandos de Eletropneumática Exercícios Comentados para Elaboração, Montagem e Ensaios O Método Intuitivo de elaboração de circuitos: As técnicas de elaboração de circuitos eletropneumáticos fazem parte

Leia mais

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis

Figura 4.1: Diagrama de representação de uma função de 2 variáveis 1 4.1 Funções de 2 Variáveis Em Cálculo I trabalhamos com funções de uma variável y = f(x). Agora trabalharemos com funções de várias variáveis. Estas funções aparecem naturalmente na natureza, na economia

Leia mais

Estudo sobre a dependência espacial da dengue em Salvador no ano de 2002: Uma aplicação do Índice de Moran

Estudo sobre a dependência espacial da dengue em Salvador no ano de 2002: Uma aplicação do Índice de Moran Estudo sobre a dependência espacial da dengue em Salvador no ano de 2002: Uma aplicação do Índice de Moran Camila Gomes de Souza Andrade 1 Denise Nunes Viola 2 Alexandro Teles de Oliveira 2 Florisneide

Leia mais

FIGURAS DE LISSAJOUS

FIGURAS DE LISSAJOUS FIGURAS DE LISSAJOUS OBJETIVOS: a) medir a diferença de fase entre dois sinais alternados e senoidais b) observar experimentalmente, as figuras de Lissajous c) comparar a frequência entre dois sinais alternados

Leia mais

FERRAMENTAS DA QUALIDADE FOLHA DE VERIFICAÇÃO

FERRAMENTAS DA QUALIDADE FOLHA DE VERIFICAÇÃO FERRAMENTAS DA QUALIDADE FOLHA DE VERIFICAÇÃO 1 A Folha de Verificação é utilizada para permitir que um grupo registre e compile sistematicamente dados de fontes com experiência na área (históricos), ou

Leia mais

Impactos da redução dos investimentos do setor de óleo e gás no PIB

Impactos da redução dos investimentos do setor de óleo e gás no PIB Impactos da redução dos investimentos do setor de óleo e gás no PIB 21 Outubro 2015 1. Apresentação Diversos fatores têm impactado o crescimento econômico do Brasil desde 2014. A mudança nos preços das

Leia mais

Lei de Gauss. 2.1 Fluxo Elétrico. O fluxo Φ E de um campo vetorial E constante perpendicular Φ E = EA (2.1)

Lei de Gauss. 2.1 Fluxo Elétrico. O fluxo Φ E de um campo vetorial E constante perpendicular Φ E = EA (2.1) Capítulo 2 Lei de Gauss 2.1 Fluxo Elétrico O fluxo Φ E de um campo vetorial E constante perpendicular a uma superfície é definido como Φ E = E (2.1) Fluxo mede o quanto o campo atravessa a superfície.

Leia mais

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ

CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO CIÊNCIAS PROVA 4º BIMESTRE 9º ANO PROJETO CIENTISTAS DO AMANHÃ 2010 01. Paulo e

Leia mais

Plano de Manejo Parque Natural Municipal Doutor Tancredo de Almeida Neves. Encarte 6 MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO. IVB-2012 Página 1

Plano de Manejo Parque Natural Municipal Doutor Tancredo de Almeida Neves. Encarte 6 MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO. IVB-2012 Página 1 Encarte 6 MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO IVB-2012 Página 1 CONTEÚDO 6 MONITORAMENTO E AVALIAÇÃO 6.1 Monitoramento e avaliação anual da implementação do Plano 6.2 Monitoramento e avaliação da efetividade do

Leia mais

2 Workshop processamento de artigos em serviços de saúde Recolhimento de artigos esterilizados: é possível evitar?

2 Workshop processamento de artigos em serviços de saúde Recolhimento de artigos esterilizados: é possível evitar? 2 Workshop processamento de artigos em serviços de saúde Recolhimento de artigos esterilizados: é possível evitar? 3 Farm. André Cabral Contagem, 19 de Maio de 2010 Rastreabilidade É definida como a habilidade

Leia mais

CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F

CADERNO DE EXERCÍCIOS 2F CADERNO DE EXERCÍCIOS F Ensino Fundamental Matemática Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB 1 Números inteiros (positivos e negativos) H9 Proporcionalidade H37 3 Média aritmética H50 4 Comprimento

Leia mais

MATEMÁTICA PROVA 3º BIMESTRE

MATEMÁTICA PROVA 3º BIMESTRE PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA DE ENSINO COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA PROVA 3º BIMESTRE 9º ANO 2010 QUESTÃO 1 Na reta numérica abaixo, há

Leia mais

Bem-estar, desigualdade e pobreza

Bem-estar, desigualdade e pobreza 97 Rafael Guerreiro Osório Desigualdade e Pobreza Bem-estar, desigualdade e pobreza em 12 países da América Latina Argentina, Bolívia, Brasil, Chile, Colômbia, Equador, El Salvador, México, Paraguai, Peru,

Leia mais

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO Arcos de circunferência A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é um arco de circunferência (ou apenas arco). A e B são denominados extremidades

Leia mais

a) côncavo. b) convexo. c) plano. d) anatômico. e) epidérmico.

a) côncavo. b) convexo. c) plano. d) anatômico. e) epidérmico. ESPELHOS ESFÉRICOS 1. (Unioeste - ADAPTADO) Sob influência de seu pai Armando se tornou um ótimo fabricante de espelhos esféricos. A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo montado por Arnaldo

Leia mais

30 cm, determine o raio da esfera.

30 cm, determine o raio da esfera. 1. (Ufes 015) Enche-se uma fina esfera, feita de vidro transparente, com um líquido, até completar-se exatamente a metade de seu volume. O resto do volume da esfera contém ar (índice de refração n 1).

Leia mais

Óptica Geométrica 9º EF

Óptica Geométrica 9º EF Óptica Geométrica 9º EF Fonte de luz Estrelas Lâmpada acesa Lua Lâmpada apagada Fonte Primária Fonte Secundária Classificação de fontes de luz Quanto a emissão a) Fonte Primária (luminoso): produz a luz

Leia mais

Ondas Eletromagnéticas. Cap. 33

Ondas Eletromagnéticas. Cap. 33 Ondas Eletromagnéticas. Cap. 33 33.1 Introdução As ondas eletromagnéticas estão presentes no nosso dia a dia. Por meio destas ondas, informações do mundo são recebidas (tv, Internet, telefonia, rádio,

Leia mais

AVALIAÇÃO DE UM TANQUE DE DECANTAÇÃO DE SÓLIDOS UTILIZANDO FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL

AVALIAÇÃO DE UM TANQUE DE DECANTAÇÃO DE SÓLIDOS UTILIZANDO FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL AVALIAÇÃO DE UM TANQUE DE DECANTAÇÃO DE SÓLIDOS UTILIZANDO FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL E. F. S. PEREIRA e L. M. N de Gois Universidade Federal da Bahia, Escola Politécnica, Departamento de Engenharia

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE

CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL CENTRO DE ENGENHARIA DA MOBILIDADE CURSO DE MATEMÁTICA BÁSICA Aula 01 Introdução a Geometria Plana Ângulos Potenciação Radiciação Introdução a Geometria Plana Introdução: No estudo da Geometria Plana, consideraremos três conceitos primitivos:

Leia mais