Experimento 10. Espelhos planos. Introdução teórica

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1 34 Experimento 10 Introdução teórica No estudo de espelhos planos, um questionamento que sempre surge é com relação ao tamanho mínimo e à localização exata que o espelho deve ter, para que uma pessoa possa se enxergar de corpo inteiro, independentemente de sua localização em relação ao espelho. Outro fato que chama a atenção é com relação à associação de espelhos planos. Se um objeto for colocado em frente a uma associação de espelhos planos, cada um desses espelhos conjugará uma imagem para esse objeto. No entanto, cada uma dessas imagens se torna objeto para o outro espelho, e assim sucessivamente, formando várias imagens. Para se calcular a quantidade de imagens conjugadas pelos espelhos planos associados, pode-se utilizar a expressão: Onde: N - corresponde ao número de imagens formadas; α corresponde ao ângulo entre as faces refletoras dos espelhos. Obs.: Se 360º / α for um número par, a expressão anterior é válida para qualquer localização do objeto, entre os espelhos; se 360º/α for ímpar, a expressão anterior só será válida se o objeto se encontrar no plano bissetor de α. Associações de espelhos planos podem ser utilizadas em várias aplicações práticas, como, por exemplo, na confecção de caleidoscópios. Neste experimento serão estudadas as relações entre tamanho e localização dos espelhos planos para se visualizar de corpo inteiro, bem como aspectos relacionados à associação de espelhos. 2ª serie Objetivos Após esta atividade, o aluno deverá ser capaz de: reconhecer e identificar as características das imagens conjugadas por espelhos planos; Espelhos planos determinar o tamanho e a localização correta de um espelho plano, para que uma pessoa possa se ver de corpo inteiro, independentemente de sua localização em relação ao espelho; determinar a quantidade de imagens formadas por dois espelhos planos conjugados; concluir que o ângulo formado entre os dois espelhos planos altera o número de imagens formadas; analisar o funcionamento do caleidoscópio. Materiais necessários Placa de vidro (30 x 20 cm) Folha quadriculada Esquadro Cilindro de nylon 2 velas idênticas Fósforos Espelho plano, fixo na parede Folha com impressão de transferidor Espelhos planos Trena Caleidoscópio Calculadora Procedimentos Características das imagens conjugadas por espelhos planos a) Posicione a placa de vidro sobre a folha quadriculada, tendo o cuidado de colocála na vertical, exatamente sobre o eixo grafado na folha. Se necessário, utilize o esquadro para confirmar que o vidro está na vertical. b) Coloque uma vela apagada em frente ao vidro, em qualquer localização do reticulado. Não deixe a vela muito próxima do vidro. c) Diminua a iluminação no laboratório. d) Acenda a outra vela (idêntica à primeira) e coloque-a sobre o quadriculado, no outro lado do vidro (lado oposto ao da primeira vela). Ajuste a localização da vela acesa, para que a imagem da chama, vista pelo vidro, coincida com o pavio da vela apagada.

2 Experimento 10 e) Analise o sistema montado. Observe: as características da imagem conjugada pelo vidro; a localização da imagem; e, principalmente, as localizações das velas, em relação ao vidro. f) Acenda as lâmpadas do laboratório e faça a primeira atividade da folha de Tamanho e localização ideais para um espelho plano g) Usando a trena, meça a altura de um aluno voluntário e anote-a na folha de H = h) Meça a altura dos olhos desse aluno, em relação ao chão, e anote-a na folha de H O = i) Analisando a figura abaixo, determine, na folha de respostas, a altura mínima (h) e a localização exata (y) que o espelho plano deve ter para que esse aluno possa se enxergar completamente, independentemente de sua localização, em relação ao espelho. j) Utilizando folhas de papel-ofício, cubra parte do espelho plano que está fixo na parede, de forma que a altura mínima (h) e a localização exata (y) correspondam aos valores calculados. k) Peça para que o aluno se posicione em frente ao espelho. Em seguida, peça para que ele se aproxime e se afaste do espelho, observando a parte do seu corpo que pode ser vista por reflexão no espelho. l) Comente o resultado encontrado com os outros alunos da turma. m) Responda à próxima questão da folha de Associação de espelhos planos Espelhos planos n) Utilizando a expressão mencionada na introdução do experimento, calcule, na folha de respostas, o número de imagens formadas para um objeto, conjugadas pela associação de espelhos planos, quando o ângulo entre eles é de 60º. o) Ponha a folha com impressão de transferidor sobre a bancada e posicione os espelhos planos associados sobre essa folha, cuidando para que o vértice da associação coincida com o centro da figura. p) Disponha os espelhos planos de modo que suas faces refletoras formem um ângulo de 60º entre si. q) Coloque o cilindro entre as faces refletoras dos espelhos planos. Analise as imagens conjugadas e anote, na folha de respostas, o número de imagens desse objeto, conjugadas pela associação de espelhos planos. r) Movimente o cilindro entre as faces refletoras dos espelhos planos, para constatar que o número de imagens conjugadas por essa associação de espelhos é sempre o mesmo, independentemente da localização do objeto entre eles. s) Calcule, na folha de respostas, o número máximo de imagens conjugadas por uma associação de espelhos planos, quando o ângulo entre suas faces refletoras é de 72º. t) Ajuste os dois espelhos planos para que formem entre si um ângulo de 72º. Coloque o objeto no plano bissetor dos dois espelhos planos. Observe e anote, na folha de respostas, o número de imagens conjugadas. u) Desloque o objeto, entre os espelhos planos, ao longo da circunferência do transferidor, observando o número de imagens conjugadas. v) Responda à próxima questão da folha de w) Observe as imagens conjugadas pelo caleidoscópio e analise como ele funciona. x) Faça a última atividade da folha de 35

3 36 Experimento 11 Introdução teórica Espelhos esféricos são espelhos que resultam do corte de uma superfície esférica, em que uma de suas superfícies (interna ou externa) é espelhada. Assim, surgem dois tipos de espelhos os côncavos e os convexos. No primeiro, a superfície refletora é interna e, no segundo, externa. Esses espelhos obedecem às mesmas leis de reflexão da luz dos espelhos planos da Óptica Geométrica. Superfície interna Espelho Côncavo Calota Esférica Superfície externa Espelho Convexo Para se obter imagens nítidas em espelhos esféricos, Gauss observou que os raios de luz deveriam incidir paralelos ou pouco inclinados em relação ao eixo principal e próximos dele. Assim, para se ter nitidez na imagem, o ângulo de abertura do espelho tem que ser inferior a 10º. Se essas condições forem obedecidas, esses espelhos serão denominados espelhos esféricos de Gauss. Raios notáveis nos espelhos esféricos de Gauss: Todo raio de luz que incide, paralelamente, ao eixo principal é refletido na direção que passa pelo foco principal. No espelho côncavo, a passagem é efetiva; no convexo, é o prolongamento do raio refletido que passa pelo foco principal desse espelho; Todo raio de luz que incide no espelho, propagando-se na direção do foco principal, é refletido, paralelamente, ao eixo principal; Todo raio de luz que incide no espelho, propagando-se na direção do centro de curvatura, é refletido sobre si mesmo; Todo raio de luz que incide no vértice do espelho é refletido, simetricamente, em relação ao eixo principal. Utilizando esses raios notáveis, pode-se encontrar, com certa facilidade, a localização 2ª serie Espelhos esféricos exata e o tamanho da imagem do objeto real que emitiu esses raios. Neste experimento, serão estudados os elementos geométricos associados aos espelhos esféricos e as propriedades das imagens conjugadas por eles. Objetivos Após esta atividade, o aluno deverá ser capaz de: caracterizar os espelhos esféricos; identificar os elementos geométricos associados aos espelhos esféricos; caracterizar os raios notáveis; analisar as características das imagens formadas por espelhos esféricos, bem como diferenciar as imagens virtual e real; determinar a distância focal de um espelho esférico. Materiais necessários Banco óptico e acessórios; Espelhos esféricos de Gauss: côncavo e convexo; Caneta hidrocor; Vela; Régua; Painel anteparo com disco óptico; Calculadora. Procedimentos Analisando os espelhos esféricos a) Monte o banco óptico de modo a produzir três finos feixes de luz, de tal forma que o feixe do meio se propague exatamente sobre a linha central do disco óptico do painel anteparo. Obs.: A partir desse instante, cada um desses finos feixes de luz será considerado um raio de luz. b) Fixe o perfil do espelho esférico no centro disco óptico do painel anteparo, com a face côncava voltada para os raios luminosos, de tal forma que o raio central incida exatamente no vértice desse perfil. c) Analise os raios de luz incidentes e os refletidos pela superfície côncava.

4 Experimento 11 Identifique, na montagem, o eixo principal (EP), o centro de curvatura (C), o foco principal (F) e o vértice (V) desse perfil côncavo. d) Complete, na folha de respostas, o esboço da montagem com o perfil côncavo, desenhando os raios refletidos e identificando o eixo principal (EP), o centro de curvatura (C), o foco principal (F) e o vértice (V) do espelho côncavo. e) Responda às duas questões seguintes da folha de f) Marque, no disco óptico, com uma caneta hidrocor, o foco principal (F) e o centro de curvatura (C) do perfil côncavo. g) Gire o disco óptico, para que a face convexa do perfil espelhado fique voltada para os raios luminosos. h) Analise os raios de luz incidentes e os refletidos pela superfície convexa. Identifique, na montagem, o eixo principal (EP), o centro de curvatura (C), o foco principal (F) e o vértice (V) desse perfil convexo. i) Complete, na folha de respostas, o esboço da montagem com o perfil convexo, desenhando os raios refletidos e identificando o eixo principal (EP), o vértice (V), o foco principal (F) e o centro de curvatura (C) do espelho convexo. j) Responda às três questões seguintes da folha de k) Marque no disco óptico, com uma caneta hidrocor, o foco principal (F) e o centro de curvatura (C) do perfil convexo. Espelhos esféricos n) Faça a próxima atividade da folha de Formação de imagens em espelho esférico o) Utilizando um espelho convexo, observe a imagem que ele conjuga para o seu rosto. p) Analise as características da imagem conjugada. q) Altere a localização do espelho convexo, em relação ao seu rosto, e verifique se as características da imagem conjugada mudam. r) Utilizando um espelho côncavo, observe a imagem que ele conjuga para o seu rosto. s) Altere a localização do espelho côncavo, em relação ao seu rosto, e verifique se as características da imagem conjugada mudam. t) Responda às duas questões seguintes da folha de u) Utilizando um dos espelhos esféricos, projete a imagem da chama de uma vela no anteparo. v) Analise a imagem da chama projetada no anteparo e o tipo de espelho esférico utilizado. w) Responda às outras questões da folha de Estudo dos raios notáveis l) Monte o banco óptico de modo a produzir um único raio de luz. m) Faça o raio de luz incidir sobre o espelho esférico e analise o raio refletido, quando o raio de luz passa pelo centro de curvatura da face côncava; passa pelo foco principal da face côncava; incide no vértice da face côncava; propaga-se em direção ao centro de curvatura da face convexa; propaga-se em direção ao foco principal da face convexa; incide no vértice da face convexa. 37

5 38 Experimento 12 Introdução teórica A velocidade máxima para a luz é atingida no vácuo km/s. Em qualquer outro meio, a sua velocidade será menor. Concluise que a luz sofre variação de velocidade quando muda de um meio para outro, com diferentes índices de refração. O índice de refração absoluto de um meio (n) indica quantas vezes a luz será mais rápida no vácuo que no meio em questão. Era de se esperar que o índice de refração de um meio fosse constante para qualquer tipo de luz. Percebe-se, entretanto, que cada meio material apresenta determinado valor de índice de refração absoluto para cada cor (frequência). Isso explica o fato de um prisma triangular separar as cores constituintes de luzes policromáticas. Com este experimento, quer-se estudar o índice de refração absoluto de um meio e constatar as leis da refração. 2ª serie Objetivos Após esta atividade, o aluno deverá ser capaz de: caracterizar o fenômeno da refração; identificar a possibilidade de ocorrer desvios angulares na refração da luz; enunciar as leis da refração. Materiais necessários Banco óptico com acessórios Semicírculo de acrílico Painel anteparo com disco óptico 2 bastões de vidro Frasco com água Frasco com tetracloroetileno (C 2 Cl 4 ) Tabela trigonométrica Calculadora Procedimentos a) Sobre a bancada há dois frascos com líquidos transparentes, aparentemente idênticos, mas um contém água e o outro tetracloroetileno (C 2 Cl 4 ). Mergulhe um bastão de vidro em cada um dos frascos. Refração da luz Obs.: Dois meios transparentes que apresentem mesmos índices de refração são ditos contínuos. Ao serem misturados, um fica invisível em relação ao outro. b) Analise as partes dos bastões que estão mergulhadas nos líquidos e faça as duas primeiras atividades da folha de c) Monte o banco óptico com o diafragma de fenda única e faça com que o estreito feixe de luz se propague, exatamente, sobre a linha central do disco óptico do painel anteparo. Obs.: A partir desse instante, esse estreito feixe de luz será considerado raio de luz. d) Fixe o semicírculo de acrílico no centro do disco óptico, conforme figura abaixo. raio de luz A semicírculo de acrílico Disco óptico e) Faça os ajustes necessários para que o raio de luz passe pela peça de acrílico sem sofrer desvio, seguindo o trajeto de A para B. Nessa situação, o raio tem incidência normal à superfície curva e à face plana da peça. f) Analise a trajetória do raio luminoso através do semicírculo de acrílico. g) Gire o disco óptico 180º e verifique a trajetória do raio luminoso através do semicírculo de acrílico. h) Responda as três questões seguintes da folha de i) Gire o disco óptico para que o raio de luz incida na face plana do semicírculo de acrílico. Faça os ajustes necessários para que o raio de luz se propague sobre a reta normal AB. Obs.: A partir de agora, só iremos nos preocupar com a primeira refração, quando a luz passa do ar para o acrílico, pois a segunda B

6 Experimento 12 refração sempre ocorrerá sem sofrer desvio angular. Refração da luz j) Varie, lentamente, o ângulo de incidência do raio de luz e observe o raio refratado. Observe, também, que o raio de luz não sofre desvio angular ao passar do acrílico para o ar. k) Identifique o raio incidente, o raio refratado e a reta normal. Verifique que esses elementos são coplanares. Essa comprovação é conhecida como a 1ª lei da refração. Obs.: No meio menos refringente, isto é, no meio onde há o menor índice de refração, o raio de luz se afasta da normal. l) Responda às outras atividades da folha de Anotações 39