Óptica Geométrica. => vi = 2vE

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1 Disciplina: Física para Olimpíadas Assunto: Óptica (Teoria e questões antigas da OBF 2ª fase) Professor: Gustavo Mendonça Óptica Geométrica 1) Introdução à Óptica Geométrica: Na Lousa! 2) Reflexão: Fenômeno no qual a luz, após incidir na superfície de separação entre dois meios, volta a se propagar no meio no qual ela foi emitida. => vi = 2vE a) Espelhos Planos Obs.: Se N é ímpar, o objeto pode ser colocado em qualquer posição. Se N é par, somente na reta equidistante dos espelhos (bissetriz). b) Espelhos Esféricos - Raios Notáveis Física para Olimpíadas 1 Lista 4 Gustavo Mendonça

2 - Construção de Imagens: Na Lousa! Obs.: Lembrar da CONVENÇÃO DE SINAIS! 3) Refração: Fenômeno no qual a luz, após incidir na superfície de separação de dois meios, passa a se propagar no meio no qual ela não foi emitida. Tomando o caminho inverso do raio de luz, isto é, de B para A, quando i > L => Reflexão Total. Aplicação: Miragens. - Estratificação Física para Olimpíadas 2 Lista 4 Gustavo Mendonça

3 Obs.: Lembrar dos SINAIS!!!!! - Equação de Halley ou dos Fabricantes de Lentes: f = distância focal da lente (m) n 1 = índice de refração do meio exterior n 2 = índice de refração da lente R 1 e R 2 = raios de curvatura das faces (m) R>0: Face Côncava R<0: Face Convexa Obs.: Vergência ou Convergência (C): C = 1/f (f em metros) [C] = 1/m = di, dioptrias (SI). 4) Óptica da Visão: (Retirado de correcao-visual.html) - Correção Visual: Física para Olimpíadas 3 Lista 4 Gustavo Mendonça

4 -Decomposição da luz branca: LISTA 4 1. Um eclipse solar ocorre quando a Lua se coloca entre o Sol e a Terra projetando sua sombra na superfície do nosso planeta. Os astrônomos calculam com muita precisão, entre outras grandezas, o tempo de duração do eclipse numa determinada cidade. Podemos ter uma idéia aproximada de como esse cálculo é feito, resolvendo o seguinte problema (figura abaixo): O Sol, encontrando-se a pino, produz um feixe de luz paralelo e perpendicular ao solo. Entre o Sol e uma estrada plana e retilínea voa um avião de 80 m de comprimento com velocidade de 540 km/h em relação ao solo. A sombra produzida pelo avião atinge, em um determinado instante, uma motocicleta que se move no mesmo sentido e com velocidade de 180 km/h. Durante quanto tempo a sombra permanece sobre a moto? Observação: uma das propriedades de luz paralela em incidência normal é formar sombra com o mesmo tamanho do objeto. 5) Observações Finais: - Sempre ocorrem os 3 fenômenos: Reflexão, Refração e Absorção. 2. Um objeto de 10 cm de altura é colocado a 50 cm de uma lente biconvexa, que é construída com um material plástico transparente de índice de refração 1,5. O material é bastante elástico de modo que, pressionando as extremidades em direção Física para Olimpíadas 4 Lista 4 Gustavo Mendonça

5 ao centro, o raio de curvatura pode ser alterado. Suponha que no instante t = 0 a força aplicada na lente é retirada, de modo que os raios de curvatura vão aumentando segundo a equação R = 40 + vt, onde R é expresso em centímetros e t em segundos. Observa-se que, a partir de t > 20 s, o sentido da imagem é justamente o oposto do sentido quando t < 20 s. Determine v. Transformando potencial em movimento 5. Dois espelhos planos são colados formando um ângulo reto (vide figura abaixo). Um raio de luz incide num dos espelhos com um ângulo θi = 60º. Determine o ângulo θ R como indicado na figura abaixo. 3. Uma bola se aproxima de uma lente convergente saltando de modo que, a cada salto, a altura máxima que ela atinge é 90% da altura máxima do salto anterior. Considere ainda que a cada salto a bola percorre uma mesma distância igual a f, que é a distância focal da lente. Qual é a razão entre as alturas máximas das imagens entre dois saltos sucessivos? Ela se mantém constante? Faça sua análise a partir do instante em que a bola está a uma distância 5 f da lente até ela atingir o ponto focal F da lente. 6. Um raio de luz monocromática vindo do material 1 atravessa os materiais 2 e 3, retornando ao material 1 como indicado na figura abaixo. Calcule o valor do ângulo θ. 4. Ao longo da reta perpendicular a um anteparo e que contém uma fonte pontual de luz, um objeto de dimensão linear, h, paralelo ao anteparo se movimenta com velocidade constante, v, projetando uma sombra com altura dependente do tempo H(t) (vide a figura abaixo). Supondo que a distância da fonte pontual ao anteparo seja D = 2 m e que no instante de tempo t a posição do objeto linear seja x 1 (t), determine a velocidade, V H, de decréscimo da altura da sombra sobre o anteparo. 7. Uma barra AB de comprimento L é colocada sobre o eixo de um espelho côncavo de distância focal f, como mostra a figura abaixo. Sabendo que a extremidade A da barra está a uma distância p do vértice do espelho, determine o aumento longitudinal da barra, ou seja, a razão entre o comprimento da imagem da barra e o comprimento L da mesma. Física para Olimpíadas 5 Lista 4 Gustavo Mendonça

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