UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA. FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA Departamento de Física e Química

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA JÚLIO DE MESQUITA FILHO FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA Departamento de Física e Química Apostila da Disciplina Fundamentos de Óptica (FIS0935) Docentes: Prof.Dr. Hermes Adolfo de Aquino Sala: 416 Prof.Dr. Cláudio Luiz Carvalho Sala: 443 Ilha Solteira Novembro de 2014

2 1 - REFLEXÃO E REFRAÇÃODA LUZ 1.1 Objetivos Verificar experimentalmente as leis de reflexão e refração e determinar o índice de refração do vidro e do acrílico Parte Experimental Materiais necessários Fonte de Luz; Fenda Vertical; Lente de acrílico semi-circular; Recipiente de acrílico semi-circular para líquidos Prismas de 45º e 60º de acrílico; Prisma de 60º de vidro; Transferidor; Suportes; Banco óptico Procedimento Experimental AVISO: Toque somente nas superfícies foscas (não polidas) dos materiais. 1 - Lente de acrílico semi-circular e Líquido - Monte o sistema como mostrado na Figura 1.1. Calibrar a fonte de luz para fornecer raios de luz paralelos. Coloque o material de estudo sobre o transferidor / goniômetro e gire o mesmo para obter os valores de i (ângulo de incidência) e r (ângulo de refração), para pelo menos 5 medidas distintas. Construa um gráfico de sen i x sen r e determine o índice de refração (n) do acrílico e da água. Figura 1.1. Esquema do experimento para determinar o índice de refração de um material (n2). 2

3 2 - Prismas de 60 o (vidro e acrílico) - Substitua a peça semi-circular (item anterior) pelo prisma de vidro e posteriormente pelo de acrílico. Incida o raio de luz na face do prisma. Gire o prisma até obter a condição de desvio mínimo (ângulo de incidência igual ao ângulo de refração), como mostra a Figura 1.2. Meça o valor de e determine o índice de refração (n) do prisma utilizando a fórmula: sen( ) 2 n sen( ) 2 Figura 1.2. Esquema dos raios incidente e emergente no prisma de 60º para determinação do ângulo de desvio mínimo. 3 - Lente/Recipiente semi-circular: Com estes elementos, observe a reflexão interna total (o raio de luz é totalmente refletido, ver Fig. 1.3). Na condição mostrada abaixo determine o ângulo crítico e verifique se este é igual àquele calculado pela equação sen L= n2/n1, utilizando o índice de refração do acrílico calculado no item 1. Discutir as prováveis diferenças. Figura 1.3. Esquema do experimento para determinar o ângulo crítico na reflexão interna total (θl) para diferentes materiais. 4 - O ângulo de refração será sempre menor que o ângulo de incidência? Por quê? 5 - Podemos utilizar a refração para separarmos comprimentos de ondas (cores) da luz visível (branca)? Por quê e como? 3

4 2 ESPELHOS ESFÉRICOS 2.1 Objetivos Construir imagens geometricamente, avaliar suas características e determinar distância focal de espelhos esféricos Parte Experimental Materiais necessários Fonte de luz com um condensador; Slide; Espelhos (côncavo, convexo e plano); Banco óptico e suportes; Bastão com fita adesiva; Anteparo retangular opaco; Régua milimetrada e trena Procedimento Experimental AVISO: Evite tocar na superfície dos espelhos. O experimento será dividido em duas partes 1 a Parte: Espelho Côncavo Monte o esquema da Figura 2.1. Utilize a fonte de luz com um objeto (slide de um boneco) para gerar uma imagem real por reflexão, projetando-a no anteparo opaco. Use somente a parte central do espelho e procure manter o objeto e imagem o mais próximo possível de um mesmo eixo ) - Faça no mínimo cinco (5) medidas de (p,p ) e construa um gráfico de x para determinar a p p' distância focal (f ) e raio de curvatura (R) do espelho. p' 2) - Determine a ampliação (aumento) transversal, utilizando a equação m (ou I/O), para p cada par (i,o) medidos no item anterior. 4

5 Figura Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho côncavo (a) Qual a posição do objeto em relação ao espelho côncavo em que obteríamos uma imagem virtual? (b) Poderíamos utilizar um espelho côncavo em vez de lentes em projetores de slides? Faça um esquema de como isso poderia ser feito. (c) Qual o significado do sinal negativo ou positivo da ampliação transversal? 2 a Parte: Espelho Convexo Como o espelho convexo não gera imagens reais a partir de um objeto real, utilizaremos o método dos focos congregados para determinar a sua distância focal. O método consiste em coincidir duas imagens, uma gerada pelo espelho convexo e a outra por um espelho plano. Monte o sistema óptico conforme a Figura 2.2 Figura Montagem experimental para a determinação da distância focal do espelho convexo o1 = objeto 1; o2 = objeto 2; EP = espelho plano; EC = espelho convexo; i1 = imagem 1; i2 = imagem 2 Para facilitar o posicionamento das imagens, utilize um objeto composto por duas partes distintas. Uma das partes (superior) formará a imagem i1, gerada pelo espelho plano e a imagem i2, gerado pelo espelho convexo. Quando i1 e i2 estiverem na mesma posição, como indicado na Figura 2.2 teremos que: p = 2d - p, onde d e p são mensuráveis. 5

6 Como i1 é muito menor que i2, use um objeto o1, maior que o2 (por exemplo, enrole uma fita adesiva no ponto de uma vareta). Comece a medir colocando o espelho plano bem próximo ao espelho convexo (~3cm) e varie a posição do objeto até que as imagens coincidem (olhando na posição indicada de vai e vem, perpendicular ao eixo do banco óptico. A posição correta será aquela onde não há deslocamento relativo das imagens. 1 Meça, no mínimo, cinco valores de (p,p ) variando a distância entre os espelhos, construa um 1 1 gráfico x e determine a distância focal (f ) e o raio de curvatura (R). Como sugestão, varie a p p' distância entre os espelhos de 2 em 2 cm. 2 - Determine o aumento lateral (m) para cada par (p,p ) medidos. 6

7 3 ESTUDO DAS LENTES Objetivos Construir geometricamente imagens utilizando lentes esféricas e determinar distância focal das lentes e as características das imagens Parte Experimental Materiais Necessários: Fonte de luz com um condensador; Diafragma com fendas horizontais; Transferidor; Prendedor; Base cônica; Banco óptico e acessórios; Lentes de acrílico (bicôncava e biconvexa); Lente convergente n o 11; Lente divergente n o 4; Anteparo retangular opaco; Slide; Régua e trena Procedimento Experimental (3.3) AVISO: Não toque nas superfícies polidas das lentes com as mãos ou mesmo com outros objetos. 1 - Lentes bicôncava e biconvexa de acrílico: - A fonte de luz está calibrada para fornecer raios paralelos horizontais. - Monte o transferidor na posição vertical utilizando a base cônica. - Utilize a fenda única para posicionar o transferidor na altura certa, fazendo o raio passar pelo seu centro. Utilize o prendedor para fixação das lentes no transferidor como mostra a Fig.3.1. (1) - Faça incidir um feixe paralelo na lente bicôncava e diga se esta é convergente ou divergente. Determine sua distância focal. (2) - Repita o item (1) para a lente biconvexa. 7

8 Fig Montagem experimental para analisar as lentes convergente e divergente. 2 - Lente convergente (n o 11) - Retire da fonte de luz o diafragma de fendas horizontais. Fixe o slide do boneco na parte frontal da fonte e monte o banco óptico como mostra a Figura Faça com que toda a luz incida na lente e projete a imagem gerada no anteparo. (1) Faça 10 medidas de (p,p ); (O,I) variando a distância entre o objeto e a lente procurando sempre uma imagem nítida no anteparo. Com estes dados construa um gráfico de 1 1 x, determine a distância focal (f) da lente e a ampliação lateral. p p' Fig Montagem experimental para determinação da distância focal da lente convergente. (2) - Com a mesma montagem, verifique e anote que tipo de imagem que é formada, quando o objeto estiver: antes do raio de curvatura; no raio de curvatura; e entre o foco e o raio de curvatura. (3) - Apresente um método simples e imediato de determinação de f sem o uso do banco óptico Método do deslocamento ou de Bessel O método do deslocamento ou Método de Bessel é outra maneira de se obter a distância focal de uma lente convergente. Inicialmente o objeto é colocado na posição 1 a uma distância p1 do vértice 8

9 da lente (maior ou igual a R de preferência) e então se obtem a distâcia p1 da formação da imagem nitidamente. Continuando a deslocar a lente, na posição 2 a uma distância p2 do vértice da lente formará outra imagem de tamanho diferente da anterior, ver Figura 3.3. A distãncia entre as duas posições em que a lente forma as imagens é d, sendo: d = p2- p1 = p1 - p2 Chamando: D = p1+ p1 = p2+ p2 Pode ser mostrado que e que: d = (D(D - 4f)) 1/2 f = (D 2 d 2 )/4D Figura 3.3 Esquema empregado na determinação de f usando o método de Bessel. 2.2 Acoplamentos de Lentes delgadas Quando duas lentes delgadas, de distâncias focais f1 e f2 forem colocadas em contato (acopladas), é possível substituir esta combinação por uma lente hipotética cuja distância focal f é dada por: 1/f = 1/f1 + 1/f2 Para determinar a distância focal f1 de uma lente divergente é necessário utilizar uma outra lente convergente com distância focal conhecida acoplando as duas lentes e usando a equação acima. 9

10 3 - Lente divergente (n o 4) - Utilize a fonte de luz com um condensador. Ajuste a fonte de maneira a obter um feixe paralelo. Para isso, coloque um anteparo próximo à fonte ( 5 cm) e iguale o diâmetro do circulo projetado no anteparo, com o diâmetro de saída da fonte. - Ao colocar a lente em frente a fonte ( 5 cm), o feixe de luz ao passar por ela abrirá, formando um cone luminoso como ilustra a Figura 3.4. Por semelhança de triângulos, obtém-se a equação 3.1: C L d L (3.1) f Fig Montagem experimental para determinação da distância focal da lente divergente. (1) - Faça 10 medidas de ( C,d), variando a distância do anteparo a lente, e com estes dados construa um gráfico de C x d e determine a distância focal (f) da lente. 10

11 4 INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO DA LUZ I Objetivos Ussando o caracter ondulatório da luz, verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração de um feixe de luz monocromática e determinar parâmetros das redes de difração Parte Experimental Materiais Necessários LASER de He-Ne (6328 Å); Redes de difração (18 e 530); Anteparo com base cônica; Papel milimetrado; Régua; Trena; Banco óptico e acessórios; Fio de Cabelo; CDs Fita adesiva; Procedimento Experimental AVISOS: 1) Não olhe diretamente o feixe de luz do LASER 2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes. 1 - Difração no fio de cabelo: - Coloque um fio de cabelo no suporte apropriado usando uma fita adesiva, incida o feixe do LASER sobre o fio de cabelo e projete a figura no anteparo, conforme mostra a Fig Marque a distância entre os máximos, construa um gráfico de sen x m e determine a espessura do fio de cabelo. Fig Ilustração de refração no fio de cabelo. 11

12 2 - Difração nas Redes - Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 4.2. Fixe no anteparo uma folha de papel milimetrado, e localize o máximo principal incidindo o feixe do LASER diretamente no papel. Fig Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos. (1) Rede 18: Fixe a distância entre a rede e o anteparo e marque no papel milimetrado os máximos de intensidade, tanto quanto possível. Faça um gráfico de sen x m e determine a distância d entre os sulcos da rede. (2) Rede 530: Repita o mesmo procedimento do item 1 (rede 18). 3 - Difração sobre um CD 1. O procedimento é semelhante aquele utilizado para estudo da difração em redes como mostrado na Figura 4.2, apenas substituindo a rede pelo CD sem a película refletora. O objetivo também é obter a distância entre as ranhuras do CD. 12

13 5 INTERFERÊNCIA E DIFRAÇÃO II Objetivos Verificar experimentalmente o fenômeno de interferência e difração de um feixe de luz policromática e determinar os comprimentos de ondas (médios) das das principais cores Parte Experimental Materiais Necessários Fonte de luz policromática (luz branca); Redes de difração de 1.000/mm; Anteparo com base cônica; Papel milimetrado; Régua; Trena; Banco óptico e acessórios; Fita adesiva; Procedimento Experimental AVISOS: 1) Não olhe diretamente o feixe de luz 2) Não toque com as mãos as superfícies das lentes. 2 - Difração da luz policromática nas Redes - Monte o sistema óptico como ilustra a Figura 5.1. Fixe no anteparo uma folha de papel milimetrado, e localize e marque o máximo principal de cada comprimento de onda eletromagnética (cor) incidindo diretamente no papel. - Calcule o ângulo para cada posição das cores e obtenha o comprimento de onda intermediário de cada cor. 13

14 Fig Esquema do sistema óptico para obtenção dos máximos. 14