ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM NAVIO DE PESCA

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1 O Mar Fonte de Desenvolvimento Sustentado, C. Guedes Soares, J. Beirão Reis e M. B. Martins Guerreiro (Eds), Edições Salamandra, Lisboa 2002, (ISBN ), pp ANÁLISE ESTRUTURAL DE UM NAVIO DE PESCA P. Macário, Y. Garbatov e C. Guedes Soares Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval, Instituto Superior Técnico, Av. Rovisco Pais, Lisboa s: macario@mar.ist.utl.pt, yordan@mar.ist.utl.pt, guedess@mar.ist.utl.pt Resumo Este trabalho descreve realizada a análise estrutural de um navio de pesca, construído em materiais compósitos. As cargas no casco do navio sobre a forma de pressões hidrostáticas são determinadas a partir de cálculos hidrostáticos. A modelação deste navio, num programa de elementos finitos, é feita com recurso ao arranjo geral do navio, plano geométrico e outros documentos que contém elementos acerca da geometria do navio. Observouse que existem alguns detalhes com tensões elevadas que precisam de uma análise mais detalhada com técnicas de sub-modelação e uma malha mais refinada. 1 Introdução O uso do método dos elementos finitos para análise estrutural de estruturas navais começa a ser usual, uma vez que a geometria da estrutura do navio é bastante complexa, e métodos tradicionais, como a aproximação navio viga, não permitem obter resultados satisfatórios de um modo expedito para detalhes da estrutura. A utilização do método dos elementos finitos permite o cálculo das amplitudes de tensão a partir das solicitações a que o navio estará sujeito. Este método segue a seguinte sequencia: Modelação da geometria do navio no programa de elementos finitos; Definição de materiais a usar na construção do navio e atribuição desses materiais às diversas entidades geométricas definidas anteriormente; Definição das condições de fronteira; Representação das cargas a que o navio estará sujeita (ondas no casco, carga no porão, consumíveis nos tanques, motor, equipamentos, etc.); Cálculo (tensões xx, tensões yy, tensões de Von Mises, deformada, etc.). Outra das vantagens do método dos elementos finitos (Zienkiewicz, e Taylor, 1988) em relação ao métodos tradicionais é que os métodos tradicionais debruçam-se sobre pontos isolados onde seja de esperar os 111

2 valores mais elevados de amplitude de tensão, enquanto que no método dos elementos finitos é possível saber a amplitude de tensão em todos os pontos que definem a geometria do navio. O trabalho foi realizado apenas para a condição do navio com deslocamento máximo e tensões máximas em águas tranquilas. O Programa de elementos finitos utilizado foi o SESAM (Det norske Veritas, 1998). 2 Modelo Para a realização do modelo do navio, é necessário definir entidades geométricas que representem componentes estruturais do navio real. O primeiro passo é a definição de superfícies que irão representar painéis do navio, sendo-lhes atribuídas propriedades como Módulo de Elasticidade, coeficiente de Poisson e espessura. As linhas poderão, numa fase posterior, representar elementos estruturais como balizas, escoas, sicórdias e quilha. O modelo obtido, utilizando os ficheiros que continham elementos acerca da geometria do navio, foi indicado na Figura 1. Figura 1 Modelo do navio no programa de elementos finitos Mais tarde o modelo foi dividido em elementos estruturais. Esta divisão não tem qualquer influência no cálculo das tensões, mas permite uma melhor visualização dos resultados. A separação do casco, convés e anteparas transversais do modelo global permite a visão parcial dos resultados nesse elemento estrutural, e no caso de surgirem tensões elevadas em certos pontos 112

3 ou uma evolução repentina de tensões em certas áreas, poderá utilizar-se, apenas nestes elementos estruturais, técnicas de sub-modelação que permitirão um estudo mais aprofundado das áreas em questão, bem como o estudo para a adopção de soluções alternativas de projecto. 3 Material O navio foi construído em Plástico Reforçado a Fibra de Vidro. As propriedades assumidas para o material foram: Percentagem de fibra: 50% Massa volúmica (kg/m 3 ): 1900 Módulo de elasticidade (MPa): Coeficiente de Poisson: 0.13 Coeficiente de dilatação térmica: 0.2E-5 σ y = 400 MPa (tracção) σ y = 390 MPa (compressão) Estes valores dificilmente corresponderão à realidade, uma vez que não levam em conta a deficiências de fabrico do PRFV. O material usado foi simplificado como isotrópico. Figura 2 Passagem de placas em Sandwich para placas homogéneas Foi considerado que o material de fabrico é homogéneo, o que também não corresponde à verdade, mas foram modificadas as propriedades geométricas dos elementos construídos em vários materiais de modo a terem as mesmas características mecânicas que os elementos originais. As principais modificações foram as seguintes: As placas em Sandwich foram assumidas como sendo placas homogéneas, tendo-se para isso modificado o valor das suas espessuras, de modo a que a sua inércia se mantivesse. 113

4 Foi assumido que o núcleo em poliuretano (ou noutro material) apenas servia para afastar as lâminas de fibra do plano neutro da chapa, e com isso aumentar a sua inércia. Foi seguido o seguinte procedimento para calcular as novas espessuras: t 1 = t 2 = t (1) 3 l t = 2 + h t l (2) 12 2 I na 1 I na2 3 l t f = (3) 12 I = I (4) na1 na t 12 t f = + h t (5) O mesmo procedimento foi adoptado no que se refere aos reforços, quer os reforços longitudinais, como as balizas e os fixes de apoio do motor. Para isso assumiu-se para todos os reforços uma altura de 0.15m e calculou-se a espessura necessária para se atingir uma inércia equivalente. Figura 3 Passagem dos elementos viga com núcleo em poliuretano para elementos viga homogéneos A atribuição de espessuras aos elementos estruturais do navio está apresentada na Figura 4. 4 Condições de fronteira A modelação do navio de pesca foi feita no pressuposto que o navio é simétrico em relação ao seu plano diametral, o que não corresponde à realidade, mas que foi considerado como uma boa aproximação. Ao se 114

5 assumir este princípio, pode-se considerar que uma boa aproximação ao valor das tensões reais pode ser obtida se forem consideradas as condições de fronteira seguintes: O centro de massa do navio, que se deve encontrar no plano diametral, é ligado à estrutura através de elementos viga bastante rígidos. As condições de fronteira impostas nos elementos estruturais no plano diametral, excepto centro de massa e os elementos viga rígidos, serão: δ y = 0, R x = 0, R z = 0. No centro de massa do navio, que é também um ponto pertencente ao eixo neutro da estrutura do navio, serão aplicadas as condições de fronteira: δ x = 0, R x = 0, δ y = 0, R y = 0, δ z = 0, R z = 0. Figura 4 Espessuras das placas do navio Como se sabe, o navio encontra-se totalmente livre de restrições, existindo apenas o equilíbrio entre o peso do navio e a pressão exercida pela água do mar no casco do navio. Alguns métodos fixam os extremos do navio, mas como existe um equilíbrio entre o peso do navio e a pressão hidrostática, as reacções nos extremos do navio são nulas ou têm valores muito próximos de zero. Para a aplicação do método dos elementos finitos é necessário impor algumas condições de fronteira no modelo. Ao se fixar o centro de gravidade, depois de devidamente determinado quando o navio se encontra no deslocamento pretendido e devidamente equilibrado, não se está a fazer mais do que simular as condições de fronteira 115

6 livre livre (condições de fronteira do navio). Não se espera que nesse ponto se verifique algum valor de rotação ou deslocamento, uma vez que nesse ponto o valor do momento é igual a zero (porque senão o navio não estava equilibrado) e porque o centro de gravidade se encontra no plano neutro, onde é considerado não haver deslocamento (Hughes, 1988). O centro de massa do navio será determinado por uma análise hidrostática do navio. 5 Análise hidrostática O passo seguinte foi a obtenção do valor do centro de massa do navio. Como já foi mostrado, é necessário calcular o centro de massa do navio para impor as condições de fronteira acima descritas. A determinação do centro de massa do navio não deve levar apenas em conta o peso estrutural, mas os conjuntos de todos os pesos no navio (Hachmann, 1991). Tendo-se um modelo do navio no programa Modelmaker, (1998), determinando o peso estrutural e sabendo qual o peso do motor, equipamentos, combustível, aguada e víveres, pode-se determinar o peso de lastro a adicionar, com a ajuda do programa Autohydro, (1998), de modo a equilibrar o navio no seu deslocamento máximo, dado que é essa situação de carregamento que está a ser analisada. Figura 5 Navio equilibrado no programa Autohydro O equilíbrio do navio é obtido para a condição de máximo carregamento, com todos os tanques cheios, tal como ilustram nas Figuras 5 e

7 Figura 6 Conteúdos dos tanques do navio Após a obtenção dos pesos a bordo e das suas posições, aplicaram-se as pressões hidrostática no casco e a pressão nas paredes dos tanques. Neste caso foi assumido que o valor da pressão seria constante em cada superfície. A representação destas pressões no modelo está indicada na Figura 7. Figura 7 Pressões hidrostáticas no navio O valor do peso do motor (ver Figura 8) foi incluído como uma carga distribuída ao longo da quilha na casa das máquinas. O valor de lastro foi também incluído como uma carga distribuída, de modo a evitar o aparecimento de áreas de aumento brusco do valor de tensão. Após a análise hidrostática, é possível calcular as tensões na estrutura do navio, nas condições descritas anteriormente. 117

8 Figura 8 Peso do motor e lastro 6 Resultados da análise estrutural Os elementos utilizados serão casca de 8 nós. Escolheram-se elementos casca para se poderem modelar superfícies irregulares, e 8 nós para se obter uma solução aproximada de 2º grau, o que reduz o erro entre os resultados obtidos e os valores reais. Os elementos viga escolhidos serão viga de 3 nós. O modelo realizado tem um total de 787 elementos viga de 3 nós, 15 elementos casca de 6 nós e 6616 elementos casca de 8 nós. A malha do modelo tem ainda 7,418 sub-elementos e 19,588 nós, 4,239 graus de liberdade foram utilizados para definir as condições de fronteira de um total de 11,7528 graus de liberdade. 6.1 Tensões σ xx A análise de tensões σ xx revelou que o valor positivo (tracção) mais elevado é igual a 28.5 MPa e que o valor negativo (compressão) mais elevado e igual a 42.3 MPa. Estes valores estão dentro dos valores admissíveis de tensão. Para o caso dos valores de tensão de cedência assumidos e para um coeficiente de segurança de 1.1, teremos um intervalo de tensões admissíveis de [-354, 363] MPa. Max positivo = 28.5 MPa, x = m, y = m, z = m Max negativo = MPa, x = m, y = m, z = m 118

9 De seguida apresentam-se algumas imagens da distribuição de tensões ao longo da geometria do modelo, incluindo alguns dos elementos estruturais definidos anteriormente. Na imagem da distribuição de tensões no casco (Figura 10) é possível observar o efeito que as balizas têm na distribuição de tensões. Também é visível que as tensões mais elevadas se situam sempre na vizinhança dos elementos estruturais mais importantes, como as anteparas transversais do porão, casa das máquinas e dos alojamentos (pontos 1, 2 e 3) ou aproximadamente a meio da distância entre esses elementos. Max Figura 9 Valores extremos da tensão σ xx Figura 10 Distribuição das tensões σ xx no casco 119

10 A forma do casco no início da superstrutura parece ser a mais indicada, uma vez que a curvatura assumida parece reduzir as tensões esperadas em locais de mudança brusca de geometria. Pode-se observar que o convés (Figura 11) não é alvo de tensões muito elevadas, mas a mudança brusca de geometria provocada pela abertura do porão provoca um aumento de tensões. Outra das situações que se observa é que o navio está contralquebrado. As linhas transversais que delimitam o porão são também alvo de concentração de tensões, mas estas também se encontram dentro dos valores admissíveis. Figura 11 Distribuição das tensões σ xx no convés 6.2 Tensões σ yy O valor máximo positivo das tensões σ yy é de 29.2 MPa e o valor máximo negativo é de 39.4 MPa. A sua localização foi a seguinte: Max positivo = 29.2 MPa, x = m, y = m, z = m Max negativo = MPa, x = m, y = m, z = m De referir que estes valores se verificam muito próximos dos valores máximos das tensões σ xx (no caso da tensão máxima positiva σ yy, o ponto onde ocorre coincide com o ponto onde ocorre a tensão máxima negativa σ xx ), mas ocorrem em anteparas transversais, os elementos estruturais mais 120

11 resistentes nessa direcção, enquanto que os valores máximos das tensões σ xx ocorrem no casco, o elemento mais resistente na direcção longitudinal. Como se esperava, os valores máximos de tensão ocorrem em zonas de mudança brusca de geometria, como nos pontos indicados pelas setas na Figura 13. Max Figura 12 Valores extremos da tensão σ yy Figura 13 Distribuição das tensões σ yy no casco do navio 121

12 6.3 Tensões τ xy O valor máximo positivo da tensão de corte foi de 12.8 MPa e o valor máximo negativo verificado foi de 13.9 MPa. Max positivo = 12.8 MPa, x = m, y = m, z = m Max negativo = MPa, x = m, y = m, z = m Max Figura 14 Valores extremos da tensão τ xy Os valores máximos ocorrem novamente nas anteparas transversais. As anteparas onde ocorrem os valores máximos são as anteparas que delimitam as acomodações. Este local é muito solicitado, uma explicação pode ser o facto de ser uma zona do navio que, para a condição de carga estudada, não encontra uma força interna de sentido contrário à pressão hidrostática da água do mar. É possível observar o efeito que a abertura do porão tem na distribuição de tensões de corte na antepara que separa os alojamentos do porão. Próximo do plano diametral, o valor das tensões de corte começam por ser negativas, nas imediações do limite do porão são positivas e voltam a ser negativas no extremo da antepara. 122

13 Figura 15 Distribuição das tensões τ xy na antepara de ré dos alojamentos Figura 16 Distribuição das tensões τ xy na antepara de vante dos alojamentos 6.4 Tensões de Von Mises O valor máximo das tensões de Von Mises é de 44.9 MPa e o valor mínimo é de 143 Pa. Max = 44.9 MPa, x = m, y = m, z = m Min = 143 Pa, x = m, y = m, z = 7 m 123

14 Na Figura 18 volta-se a notar que as zonas de maior tensão se verificam nas zonas de ligação das anteparas transversais com o casco. As anteparas são: a antepara que separa a casa das máquinas do porão, a antepara que separa o porão dos alojamentos e a antepara que separa os alojamentos dos tanques de aguada. A antepara onde ocorrem os valores mais elevados é apresentada na Figura 19. Max Figura 17 Valores extremos das tensões de Von Mises Figura 18 Distribuição das tensões de Von Mises no casco do navio 124

15 A zona do convés deve também ser analisada com cuidado. Sabendo que as tensões mais elevadas tendem a ocorrer em pontos mais afastados do plano neutro, a zona do convés é potencialmente candidata ao valor mais elevado de tensão. Sabendo que existem aberturas no convés, poderia pensar-se, à partida, que seria nesta área que se verificariam os valores mais elevados, mas a análise não o revelou. Max Figura 19 Distribuição das tensões de Von Mises na antepara de vante dos alojamentos Figura 20 Distribuição das tensões de Von Mises no convés 125

16 7 Deformada O estudo da deformação do modelo revelou existirem deformadas muito pequenas dos elementos estruturais, para a condição de carga considerada. No entanto é de notar que a deformada do casco na zona dos alojamentos é bastante superior à deformada encontrada em qualquer outra zona do navio. O valor máximo de deformada obtida foi de m aproximadamente a meio das anteparas que delimitam os alojamentos. O valor mínimo foi igual a zero e foi obtido no único ponto onde ela seria de esperar à partida, no centro de massa do navio, onde se impôs um deslocamento igual a zero. Max = m, x = m, y = m, z = m Apresenta-se a distribuição da deformada ao longo do casco do navio na Figura 21, a qual também permite concluir que o navio se encontra contralquebrado. A deformada ao longo do casco é muito pequena, isto porque em quase todo o casco existe uma força interior que actua no sentido contrário da pressão hidrostática da água do mar, e por isso não existe uma deformação muito grande do casco. Esta situação é observável nos tanques de aguada, nos tanques de combustível e no porão. A situação na casa das máquinas é diferente, uma vez que as formas da carena nessa zona parecem contribuir para a deformação reduzida do casco. Na zona dos alojamentos não se verifica nenhuma força interior para compensar a pressão hidrostática da água. Como é possível ver, o navio encontra-se contralquebrado na situação de carga escolhida. No entanto, seria interessante considerar outra condição de carga e ver como seria a distribuição da deformada. 8 Discussão de Resultados O valor das tensões obtidas encontra-se sempre dentro do intervalo definido para o valor das tensões admissíveis. O resultado da deformada nos alojamentos poderia ser diminuída se fossem incluídos elementos estruturais rígidos no reforço do casco nessa zona ou se fosse diminuída a distância entre anteparas, sendo esta última opção difícil de concretizar, pois parece que a distância entre anteparas nesta zona foi escolhida por razões de ordem funcional. 126

17 Max Figura 21 Deformada do casco do navio Junto de zonas de mudança repentina de geometria, como as fronteiras entre as anteparas e o casco, aparecem sempre valores elevados de tensão, a qual pode ser diminuída se forem adoptadas algumas medidas, que passarão sempre pela modificação da ligação entre as anteparas e o casco. 9 Conclusões Realizou-se a análise estrutural de um navio de pesca, construído em materiais compósitos, em águas tranquilas. Constatou-se que os valores para as tensões ficam sempre dentro do intervalo definido para as tensões admissíveis. Verificou-se existir uma zona do navio onde a deformada é bastante superior do que a verificada no resto do navio. Apesar dos valores não serem muito elevados, foram sugeridas algumas modificações que poderão reduzir o valor desta deformada. 10 Reconhecimento O presente trabalho foi feito no âmbito do projecto Navio de Pesca de Cerco para o Século XXI liderado pelos Estaleiros Navais de Peniche o qual foi financiado pelo IFADAP no âmbito do contrato nº

18 11 Bibliografia AutoHydro, (1998), Release Det norske Veritas, (1998), SESAM-User Manual, Hovik, Norway. D. Hachmann, (1991), Calculation of Pressured on a Ship s Hull in Waves, Ship Technology Research,, Vol. 38, pp O. F. Hughes, (1988), Ship Structural Design: A Rationally-Based, Computer-Aided, Optimisation Approach, Society of Naval Architects and Marine Engineers (SNAME), Jersey City, NJ. Modelmaker, (1998), Release O. C. Zienkiewicz e R. L. Taylor, (1988), The Finite Element Method in Engineering Science, 4 th Ed., vols. 1 and 2, McGraw-Hill. 128