LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos"

Transcrição

1 LOM CAP. ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO PARTE 1 ANÁLISE DE TENSÃO

2 VARIAÇÃO DA TENSÃO COM O PLANO DE CORTE Seja por exemplo uma barra sujeita a um carregamento axial. Ao aplicar o MÉTODO DAS SEÇÕES, o plano de corte não precisa ser necessariamente transversal. Lembre: Se um corpo está em equilíbrio, então qualquer pedaço deste corpo, definido por um plano de corte QUALQUER, também estará equilíbrio. QUAIS ESFORÇOS INTERNOS APARECEM NO PLANO INCLINADO?

3 Considere que, numa barra tracionada, o plano de corte efetuado para a análise dos esforços internos seja tal que sua normal forme um ângulo com o eixo longitudinal da barra. CONCLUSÃO: A TENSÃO DEPENDE DO PLANO DE CORTE N V Pcos P sen P cos A P A sen cos

4 EXEMPLO:

5 TENSÃO NUM PONTO: (Obs.: figuras obtidas de apresentação do prof. A.M. Braga PUC-Rio)

6 TENSÃO NUM PONTO: Num caso geral de solicitação, não se pode considerar que a tensão é uniforme em toda a área definida por um dado plano de corte. É necessário então definir o valor da tensão para cada ponto contido no plano. T lim A0 F A A tensão no ponto pode ser decomposta em suas componentes normal e cisalhante Elemento de área contendo o ponto Além de variar de ponto a ponto, já se sabe que, para um dado ponto, a tensão varia com o plano

7 Assim, em um único ponto do corpo, a tensão pode assumir infinitos valores, dependendo do plano de corte escolhido. Pode-se demonstrar que: Se por um ponto são passados 3 planos de corte mutuamente perpendiculares, então os componentes de tensão neste ponto, correspondentes a qualquer outro plano de corte, podem ser escritos em função dos componentes nesses 3 planos. SIMETRIA DO TENSOR-TENSÃO (Teorema de Cauchy) x T yx zx xy y zy xz yz z

8 ESTADO DE TENSÃO EM UM PONTO

9 ESTADO DE TENSÃO EM UM PONTO O estado mais geral de tensão em um ponto pode ser representado por 6 componentes:,, x xy, y yz z, zx tensões normais tensões de cisalhamento (Nota : xy yx, yz zy, zx xz ) O mesmo estado de tensão é representado por um conjunto diferente de componentes se os eixos são rotacionados.

10 ESTADO PLANO DE TENSÃO Elemento de tensão Corpo em equilíbrio Estado triplo de tensão Estado plano de tensão Considera-se o estado de tensão definido no sistema de eixos (x, y, z). Quando as tensões em duas faces paralelas são nulas ou podem ser desprezadas, tem-se o estado plano de tensão. Escolhe-se o plano (x, y), ou seja, as tensões ( z, zx, zy ) não são consideradas. (Obs.: slide obtido de apresentação do prof. Komatsu UFSCar)

11 OCORRÊNCIA DO ESTADO PLANO DE TENSÃO Estado Plano: estado de tensão no qual duas faces do elemento estão livres de tensão. Para o exemplo ilustrado, o estado de tensão é definido por:,, e 0 x y O estado plano de tensões ocorre em uma placa fina sujeita a forças atuando no plano da placa. xy O estado plano de tensões ocorre também na superfície de elementos estruturais ou componentes de máquinas, ou seja, em qualquer ponto da superfície que não está sujeita a força externa. z zx zy

12 CONVENÇÃO DE SINAIS Tensão normal positiva: tração no elemento Tensão normal na direção x Tensão normal na direção y Tensão normal na direção x Eixo y - sempre paralelo ao plano.

13 Tensão de cisalhamento positiva Segue a regra: se na face em que atua, uma tensão > 0 concorda ou discorda do eixo correspondente, então a tensão > 0 deve, respectivamente, concordar ou discordar do seu correspondente eixo.

14 TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO NO CASO PLANO Seja um ponto na superfície de um elemento estrutural, submetido a um estado plano de tensões: y' y y' y x'y' xy x' x' x x z Sendo conhecidas as tensões normais e de cisalhamento x, y e xy, desejamos determinar as tensões x, y e x y obtidas pela rotação dos planos de um ângulo. x', y', x'y' f( x, y, xy, )

15 TRANSFORMAÇÃO DE TENSÃO NO CASO PLANO sin cos xy y x y x cos sin xy x y

16 TENSÕES PRINCIPAIS E O CÍRCULO DE MOHR max, min tan p Nota : x xy x y y x y xy define dois ângulos separadosde 90 o

17 EXEMPLO Para o estado de tensão mostrado, determine: (a) os planos principais, (b) as tensões principais, (c) a tensão máxima de cisalhamento e as correspondentes tensões normais. SOLUÇÃO: Orientação dos planos principais: tan p x xy Tensões principais: max, min x y y x y xy Tensão máxima de cisalhamento max x y xy x y

18 SOLUÇÃO: Orientação dos planos principais: tan p p x xy 53.1, 33.1 y x 50 MPa 10 MPa y xy 40 MPa 6.6, p Tensões principais: max,min x 0 y x y xy max min 70MPa 30MPa

19 Tensão máxima de cisalhamento max x y xy max 50MPa x x 50MPa 10MPa xy 40MPa s p , s A correspondente tensão normal med x y MPa

20 PROBLEMAS RESOLVIDOS 1) Um ponto na superfície de um sólido em equilíbrio está sob o estado de tensões indicado na figura. Determine as tensões principais e os planos de corte principais, a máxima tensão de cisalhamento e o correspondente valor da tensão normal. Represente graficamente o estado de tensão em um círculo de Mohr. Responda ainda: qual o valor da tensão cisalhante nos planos de corte em que a tensão normal é nula?

21 PROBLEMAS RESOLVIDOS ) Para o estado de tensão indicado na figura, sendo p = 50 MPa, calcule as tensões principais e indique os cortes onde elas ocorrem.

22 PROBLEMAS RESOLVIDOS 3) As tensões principais de um ponto sob tensão plana estão mostradas no bloco B da figura. Pede-se: i) Calcule as componentes de tensão no plano a-a do bloco B. ii) Calcule as tensões nos planos horizontal e vertical do bloco A.

23 PROBLEMAS RESOLVIDOS 4) Em uma chapa cujo estado de tensão é dado pela figura, descobriu-se uma trinca, conforme indicado, comprometendo a integridade da estrutura. Considerando que não são admitidas solicitações de tração nem de cisalhamento no plano da trinca, foram propostas duas soluções para que a trinca não afete a estrutura: i) o acréscimo de uma tensão de compressão na direção perpendicular à da tensão dada; ii) o acréscimo de uma tensão de cisalhamento na chapa. Discuta a validade de cada proposta e calcule o valor da tensão que deve ser acrescentada ao estado de tensão original.

24 TENSÕES EM VASOS DE PRESSÃO DE PAREDE FINA Vasos de pressão são exemplos de aplicação do estado plano de tensões. Exemplos: Recipientes cilíndricos e esféricos Empregados como: Tanques de armazenamento de gás, caldeiras, tanque de ar comprimido, reservatórios de líquidos, oleodutos. t Definição: Vasos de pressão de paredes finas: 0,1 tensões uniformes r (onde: t = espessura da parede; r = raio interno)

25 TUBO PRESSURIZADO DE PAREDE FINA Tensões num ponto qualquer: 1 = tensão circunferencial = tensão longitudinal Tensão circunferencial: F z 1 0 pr t 1 t x pr x Tensão Longitudinal: F x 1 0 pr t rt pr

26 VASO DE PRESSÃO ESFÉRICO 1 pr t O círculo de Mohr para transformações no plano das tensões reduz-se a um ponto. 1 max(plane) 0 cons tante (Obs.: Posteriormente será vista a reconsideração desses casos como estado tridimensional de tensão)

27 EMPREGO DO PROGRAMA MDSolids PARA ANÁLISE DE TENSÃO

28 Tela inicial do programa

29 Módulo círculo de Mohr

30 Exemplo 1: - Considere o estado de tensão Indicado na figura:

31 Resultados p = ,75 = 9,5 p1 = -75,375 p = 14,65

32 Análise Avançada Clique nestes botões para girar a partir do ponto tx.

33 Análise Avançada

34 Exemplo : Adotando o bloco B como referência, ficamos com:

35 O plano aa corresponde ao corte = -45

36 O bloco A corresponde ao corte = 0,5 arc tg (3/4) = -18,43

37 O bloco A corresponde ao corte = 0,5 arc tg (3/4) = -18,43

38 CÍRCULO DE MOHR PARA 3 DIMENSÕES Planos paralelos aos eixos principais: O equilíbrio no plano XY não se altera quando a tensão normal em Z é diferente de zero. Fazendo os eixos X, Y, Z coincidirem com as direções principais

39 Plano de inclinação arbitrária: CÍRCULO DE MOHR PARA 3 DIMENSÕES

40 CASO PLANO RECONSIDERADO COMO TRIDIMENSIONAL

41 EXEMPLO: TUBO DE PAREDE FINA Os pontos A e B correspondem, respectivamente, à tensão tangencial 1, e tensão longitudinal, Máxima tensão de cisalhamento no plano das tensões: max( plano) 1 pr 4t Máxima tensão de cisalhamento ocorres em um plano a 45 o em torno do eixo longitudinal max pr t

42

LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos. Parte 3. Estado plano de tensão. Tensões em tubos e vasos de pressão de parede fina

LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos. Parte 3. Estado plano de tensão. Tensões em tubos e vasos de pressão de parede fina LOM 3081 - Parte 3. Estado plano de tensão. Tensões em tubos e vasos de pressão de parede fina DEMAR USP Professores responsáveis: Viktor Pastoukhov, Carlos A.R.P. Baptista Ref. 1: F.P. BEER, E.R. JOHNSTON,

Leia mais

TENSÃO EM VASOS DE PRESSÃO DE PAREDES FINAS. Prof. POLLYANNA ALEXANDRE DA CRUZ

TENSÃO EM VASOS DE PRESSÃO DE PAREDES FINAS. Prof. POLLYANNA ALEXANDRE DA CRUZ TENSÃO EM VASOS DE PRESSÃO DE PAREDES FINAS Prof. POLLYANNA ALEXANDRE DA CRUZ Ano Novo Novos desafios e oportunidades! PLT(Programa do Livro Texto) BEER, F. P.; DEWOLF, John T.. Resistência dos Materiais.

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

Figura 9.1: Corpo que pode ser simplificado pelo estado plano de tensões (a), estado de tensões no interior do corpo (b).

Figura 9.1: Corpo que pode ser simplificado pelo estado plano de tensões (a), estado de tensões no interior do corpo (b). 9 ESTADO PLANO DE TENSÕES E DEFORMAÇÕES As tensões e deformações em um ponto, no interior de um corpo no espaço tridimensional referenciado por um sistema cartesiano de coordenadas, consistem de três componentes

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 01 Teoria das Tensões Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Terceira Edição CAPÍTULO RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Análise de Tensões no Estado Plano Capítulo 6 Análise de Tensões no Estado Plano 6.1 Introdução 6. Estado Plano

Leia mais

Capítulo 2 Tração, compressão e cisalhamento

Capítulo 2 Tração, compressão e cisalhamento Capítulo 2 Tração, compressão e cisalhamento Resistência dos materiais I SLIDES 02 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com 2.1 Cargas resultantes internas A distribuição de forças

Leia mais

Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME Prof. Corey Lauro de Freitas, Fevereiro, 2016.

Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME Prof. Corey Lauro de Freitas, Fevereiro, 2016. Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME 2016.2 Prof. Corey Lauro de Freitas, Fevereiro, 2016. 1 Introdução: O conceito de tensão Conteúdo Conceito de Tensão Revisão de Estática Diagrama

Leia mais

Terceira Lista de Exercícios

Terceira Lista de Exercícios Universidade Católica de Petrópolis Disciplina: Resistência dos Materiais II Prof.: Paulo César Ferreira Terceira Lista de Exercícios 1. Para os estados de tensões abaixo, Pede-se: a) Componentes de tensão

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Capítulo 3: Tensões em Vasos de Pressão de Paredes Finas Coeficiente de Dilatação Térmica Professor Fernando Porto Resistência dos Materiais Tensões em Vasos de Pressão de Paredes Finas Vasos de pressão

Leia mais

1. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em termos de deformação.

1. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em termos de deformação. Mecânica dos Sólidos I Lista de xercícios III Tensões, Deformações e Relações Constitutivas.. Inverta a relação tensão deformação para materiais elásticos, lineares e isotrópicos para obter a relação em

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA POLITÉCNICA Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica CURSO BÁSICO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS FASCÍCULO Nº 9 Estado duplo de tensão. Círculo de Mohr H. Britto.015

Leia mais

Resistência dos Materiais I

Resistência dos Materiais I Resistência dos Materiais I Luciano Pessanha Moreira, D.Sc. Professor Associado Departamento de Engenharia Mecânica Escola de Engenharia Metalúrgica Industrial de Volta Redonda Universidade Federal Fluminense

Leia mais

Mecânica dos Sólidos I Parte 3 Estado Plano de Tensão

Mecânica dos Sólidos I Parte 3 Estado Plano de Tensão Departamento de Engenharia Mecânica Parte 3 Estado Plano de Tensão Prof. Arthur M. B. Braga 15.1 Mecânica dos Sólidos Problema F 1 Corpo sujeito a ação de esforços eternos (forças, momentos, etc.) F 7

Leia mais

LISTA 3 - ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO

LISTA 3 - ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO LISTA 3 - ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 3.1. Para os estados planos de tensão da figura abaixo, determinar: (a) componentes planas de tensão; (b) componentes de tensão num plano rotacionado a 35º no sentido

Leia mais

ENG285 4ª Unidade 1. Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais.

ENG285 4ª Unidade 1. Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais. ENG285 4ª Unidade 1 Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais. Momento de Inércia (I) Para seção retangular: I =. Para

Leia mais

(atualizado em 12/07/2014)

(atualizado em 12/07/2014) ENG285 4ª Unidade 1 (atualizado em 12/07/2014) Fonte: Arquivo da resolução da lista 1 (Adriano Alberto), Slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr., RILEY - Mecânica dos Materiais. Momento de Inércia (I) Para

Leia mais

Mecânica dos Sólidos I Parte 2

Mecânica dos Sólidos I Parte 2 Departamento de Engenharia Mecânica arte 2 rof. Arthur M. B. Braga 2006.1 arte II Barras carregadas axialmente (Cap. 1 e 2) Cisalhamento (Cap. 1) Torção de eixos cilíndricos (Cap. 3) Mecânica dos Sólidos

Leia mais

Carregamentos Combinados

Carregamentos Combinados - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Carregamentos Combinados

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 6º CICLO (EEM 6NA) Profa. Ms. Grace Kelly Quarteiro Ganharul gracekellyq@yahoo.com.br Graduação em Engenharia Mecânica Disciplina: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II * ANÁLISE DE

Leia mais

Estados de Tensão e Critérios de ruptura

Estados de Tensão e Critérios de ruptura Estados de Tensão e Critérios de ruptura GEOTECNIA II SLIDES 09 / AULAS 17 e 18 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Tópicos abordados Coeficiente de empuxo em repouso Tensões

Leia mais

5 CISALHAMENTO SIMPLES

5 CISALHAMENTO SIMPLES 5 CISALHAMENTO SIMPLES Conforme visto anteriormente, sabe-se que um carregamento transversal aplicado em uma viga resulta em tensões normais e de cisalhamento em qualquer seção transversal dessa viga.

Leia mais

Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 6º Período E Dinâmica e Projeto de Máquinas 2-10º Período

Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 6º Período E Dinâmica e Projeto de Máquinas 2-10º Período UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO POLITÉCNICO Graduação em Engenharia Mecânica Disciplinas: Mecânica dos Materiais 2 6º Período E Dinâmica e Projeto de Máquinas 2-10º Período Professor:

Leia mais

Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8)

Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8) 1 Notas de aulas de Mecânica dos Solos II (parte 8) Hélio Marcos Fernandes Viana Tema: Resistência ao cisalhamento dos solos (1. o Parte) Conteúdo da parte 8 1 Introdução Estado plano de tensões e ciclo

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Resistência dos Materiais Prof. Antonio Dias Antonio Dias / Mecânica Geral I / Aula 8-1 Análise Estrutural Antonio Dias 2017 Antonio Dias / Mecânica Geral I / Aula 8-2 Objetivos do capítulo Mostrar como

Leia mais

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. ) uma base ortonormal positiva de versores de V. Digamos que a lei de transformação do operador T seja dada por:

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA. ) uma base ortonormal positiva de versores de V. Digamos que a lei de transformação do operador T seja dada por: PME-00 - Mecânica dos Sólidos a ista de Exercícios Apresentar as unidades das seguintes grandezas, segundo o Sistema nternacional de Unidades (S..: a comprimento (l; i rotação (θ; b força concentrada (P;

Leia mais

Flexão. Tensões na Flexão. e seu sentido é anti-horário. Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras.

Flexão. Tensões na Flexão. e seu sentido é anti-horário. Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras. Flexão Estudar a flexão em barras é estudar o efeito dos momentos fletores nestas barras. O estudo da flexão que se inicia, será dividido, para fim de entendimento, em duas partes: Tensões na flexão; Deformações

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 03 Vasos de Pressão de Paredes finas Eng. Civil Augusto

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 03 Vasos de Pressão de Paredes finas Eng. Civil Augusto

Leia mais

1 Introdução 3. 2 Estática de partículas Corpos rígidos: sistemas equivalentes SUMÁRIO. de forças 67. xiii

1 Introdução 3. 2 Estática de partículas Corpos rígidos: sistemas equivalentes SUMÁRIO. de forças 67. xiii SUMÁRIO 1 Introdução 3 1.1 O que é a mecânica? 4 1.2 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos rígidos 4 1.3 Conceitos e princípios fundamentais mecânica de corpos deformáveis 7 1.4 Sistemas

Leia mais

Carregamentos Combinados Mecânica Dos Materiais II

Carregamentos Combinados Mecânica Dos Materiais II Carregamentos Combinados Mecânica Dos Materiais II Universidade de Brasília UnB Departamento de Engenharia Mecânica ENM Grupo de Mecânica dos Materiais GMM ÍNDICE Revisão sobre vigas Revisão de ropriedades

Leia mais

LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos

LOM Introdução à Mecânica dos Sólidos LOM 3081 - CAP. 2 ANÁLISE DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO PARTE 2 ANÁLISE DE DEFORMAÇÃO COEFICIENTE DE POISSON Para uma barra delgada submetida a uma carga aial: 0 E A deformação produida na direção da força é

Leia mais

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL TEORIA DAS ESTRUTURAS II

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL TEORIA DAS ESTRUTURAS II CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA CIVIL TEORIA DAS ESTRUTURAS II PROFESSOR: Eng. CLÁUDIO MÁRCIO RIBEIRO ESPECIALISTA EM ESTRUTURAS Estrutura Definição: Estrutura é um sistema destinado a proporcionar o equilíbrio

Leia mais

Tensões associadas a esforços internos

Tensões associadas a esforços internos Tensões associadas a esforços internos Refs.: Beer & Johnston, Resistência dos ateriais, 3ª ed., akron Botelho & archetti, Concreto rmado - Eu te amo, 3ª ed, Edgard Blücher, 2002. Esforços axiais e tensões

Leia mais

Introdução cargas externas cargas internas deformações estabilidade

Introdução cargas externas cargas internas deformações estabilidade TENSÃO Introdução A mecânica dos sólidos estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das cargas internas que agem no interior do corpo. Esse assunto também

Leia mais

para a = 110 cm, o momento torçor e a tensão no trecho A-B é dada por:

para a = 110 cm, o momento torçor e a tensão no trecho A-B é dada por: Lista de torção livre Circular Fechada - Valério SA. - 2015 1 1) a. Determinar a dimensão a de modo a se ter a mesma tensão de cisalhamento máxima nos trechos B-C e C-D. b. Com tal dimensão pede-se a máxima

Leia mais

Estado duplo ou, Estado plano de tensões.

Estado duplo ou, Estado plano de tensões. Estado duplo ou, Estado plano de tensões. tensão que atua em um ponto é função do plano pelo qual se faz o estudo. Esta afirmação pode ficar mais clara quando analisa, por exemplo, um ponto de uma barra

Leia mais

Estado Duplo de Tensão

Estado Duplo de Tensão Estado Duplo de Tensão Ps 13/12/95 2ª Questão Determinar graficamente as tensões principais ( σ 1 e σ 2 ) e as tensões de cisalhamento τ max e τ min, bem como a direção de seus planos de atuação, para

Leia mais

Deformação. - comportamento de um material quando carregado

Deformação. - comportamento de um material quando carregado Deformação - comportamento de um material quando carregado : tipos de deformação Deformação - deformação normal variação do comprimento de uma fibra em relação a uma direção. : tipos de deformação Deformação

Leia mais

PME-2350 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #6: SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA GERAL DA TEORIA DA ELASTICIDADE CLÁSSICA (TEC) 1

PME-2350 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #6: SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA GERAL DA TEORIA DA ELASTICIDADE CLÁSSICA (TEC) 1 PME-235 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #6: SOLUÇÃO DE UM PROBLEMA GERAL DA TEORIA DA ELASTICIDADE CLÁSSICA (TEC) 1 6.1. Introdução O objetivo destas notas é apresentar, de forma um pouco mais detalhada,

Leia mais

6 TORÇÃO SIMPLES. Equação 6.1. Ou, uma vez que df = da, com sendo a tensão de cisalhamento do elementos de área da, Equação 6.2

6 TORÇÃO SIMPLES. Equação 6.1. Ou, uma vez que df = da, com sendo a tensão de cisalhamento do elementos de área da, Equação 6.2 6 TORÇÃO SIMPLES Torção simples ocorre quando a resultante na seção for um binário cujo plano de ação é o da própria seção. Considerando a barra de seção circular AB submetida em A e B a toques iguais

Leia mais

Cap. 3. Tensão. 1. Existência das forças internas. 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy. 3. Vector das tensões no ponto P

Cap. 3. Tensão. 1. Existência das forças internas. 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy. 3. Vector das tensões no ponto P Cap. 3. Tensão 1. Existência das forças internas 2. Princípio das tensões de Euler e Cauchy 3. Vector das tensões no ponto P 3.1 Componentes cartesianas 3.2 Componentes intrínsecas 4. Tensor das tensões

Leia mais

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL MECÂNICA DOS SÓLIDOS II Aula 04 Teoria das deformações Eng. Civil Augusto Romanini

Leia mais

Resistência dos. Materiais. Capítulo 2. - Elasticidade Linear 2

Resistência dos. Materiais. Capítulo 2. - Elasticidade Linear 2 Resistência dos Materiais - Elasticidade Linear Acetatos baseados nos livros: - Mechanics of Materials - Beer & Jonhson - Mecânica e Resistência dos Materiais V. Dias da Silva Índice Carregamento Genérico:

Leia mais

10 CRITÉRIOS DE RUPTURA 10.1 MATERIAIS FRÁGEIS 0 0,5 1 1,5 2 2,5

10 CRITÉRIOS DE RUPTURA 10.1 MATERIAIS FRÁGEIS 0 0,5 1 1,5 2 2,5 tensão (GPa) 10 CRITÉRIOS DE RUPTURA A avaliação das tensões e deformações sempre é feita em função de certas condições do material. Após o cálculo dessas variáveis existe a necessidade de confrontar os

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2

LISTA DE EXERCÍCIOS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 LISTA DE EXERCÍCIOS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 2 I) TRANSFORMAÇÃO DE TENSÕES 1) Uma única força horizontal P de intensidade de 670N é aplicada à extremidade D da alavanca ABD. Sabendo que a parte AB da

Leia mais

1ª Lista de exercícios Resistência dos Materiais IV Prof. Luciano Lima (Retirada do livro Resistência dos materiais, Beer & Russel, 3ª edição)

1ª Lista de exercícios Resistência dos Materiais IV Prof. Luciano Lima (Retirada do livro Resistência dos materiais, Beer & Russel, 3ª edição) 11.3 Duas barras rígidas AC e BC são conectadas a uma mola de constante k, como mostrado. Sabendo-se que a mola pode atuar tanto à tração quanto à compressão, determinar a carga crítica P cr para o sistema.

Leia mais

Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias. Resistência dos Materiais I. Capítulo 1 Tensão

Universidade Federal de Pelotas Centro de Engenharias. Resistência dos Materiais I. Capítulo 1 Tensão Capítulo 1 Tensão 1.1 - Introdução Resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que

Leia mais

ENG285 TORÇÃO. =. á. = G. (material linear-elástico) Adriano Alberto

ENG285 TORÇÃO. =. á. = G. (material linear-elástico) Adriano Alberto ENG285 1 Adriano Alberto Fonte: Hibbeler, R.C., Resistência dos Materiais 5ª edição; Beer 5ª Ed; Barroso, L.C., Cálculo Numérico (com aplicações) 2ª edição; slides do Prof. Alberto B. Vieira Jr.; http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/geom-areas/geomareas-circ.htm

Leia mais

MECÂNICA DOS SÓLIDOS DEFORMAÇÕES

MECÂNICA DOS SÓLIDOS DEFORMAÇÕES MECÂNICA DOS SÓLIDOS DEFORMAÇÕES Prof. Dr. Daniel Caetano 2019-1 Objetivos Conhecer os tipos de deformação e deslocamentos Saber estimar valor da deformação nas formas normal/axial e por cisalhamento Calcular

Leia mais

Momento torsor. Torção em Eixos de Seção Retangular. 26 de setembro de 2016

Momento torsor. Torção em Eixos de Seção Retangular. 26 de setembro de 2016 Torção em Eixos de Seção Retangular 26 de setembro de 2016 Torção em Eixos de Seção Retangular Quando um torque é aplicado a um eixo de seção transversal circular, as deforamções por cisalhamento variam

Leia mais

Tensão. Introdução. Introdução

Tensão. Introdução. Introdução Capítulo 1: Tensão Adaptado pela prof. Dra. Danielle Bond Introdução A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e

Leia mais

PME-2350 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #7: VASOS DE PRESSÃO DE PAREDE ESPESSA 1

PME-2350 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #7: VASOS DE PRESSÃO DE PAREDE ESPESSA 1 PME-2350 MECÂNICA DOS SÓLIDOS II AULA #7: VASOS DE PRESSÃO DE PAREDE ESPESSA 1 7.1. Introdução e hipóteses gerais Vimos na aula anterior as equações necessárias para a solução de um problema geral da Teoria

Leia mais

AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos

AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA. Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos AULA 13: ESTADO DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RUPTURA Prof. Augusto Montor Mecânica dos Solos 9 INTRODUÇÃO Os solos, como vários outros materiais, resistem bem a compressão, mas tem resistência limitada aos

Leia mais

Sumário. Introdução O conceito de tensão 1. Tensão e deformação Carregamento axial 49

Sumário. Introdução O conceito de tensão 1. Tensão e deformação Carregamento axial 49 1 Introdução O conceito de tensão 1 Introdução 2 1.1 Um breve exame dos métodos da estática 2 1.2 Tensões nos elementos de uma estrutura 4 1.3 Tensão em um plano oblíquo sob carregamento axial 25 1.4 Tensão

Leia mais

Estruturas Hiperestáticas Planas

Estruturas Hiperestáticas Planas Estruturas Hiperestáticas Planas P1 19/09/96 1ª Questão Traçar o diagrama de momentos fletores e forças cortantes decorrentes de um resfriamento T da barra CE da estrutura da figura abaixo. Considerar

Leia mais

O centróide de área é definido como sendo o ponto correspondente ao centro de gravidade de uma placa de espessura infinitesimal.

O centróide de área é definido como sendo o ponto correspondente ao centro de gravidade de uma placa de espessura infinitesimal. CENTRÓIDES E MOMENTO DE INÉRCIA Centróide O centróide de área é definido como sendo o ponto correspondente ao centro de gravidade de uma placa de espessura infinitesimal. De uma maneira bem simples: centróide

Leia mais

Mecânica dos Sólidos I Parte 5 Tensões de Flexão

Mecânica dos Sólidos I Parte 5 Tensões de Flexão Departamento de Engenharia ecânica Parte 5 Tensões de Fleão Prof. Arthur. B. Braga 8.1 ecânica dos Sólidos Problema F 1 Corpo sujeito a ação de esforços eternos forças, momentos, etc. F 7 F 8 F F 3 Determinar

Leia mais

2.1 TENSÕES NORMAIS E DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NO PONTO GENÉRICO

2.1 TENSÕES NORMAIS E DEFORMAÇÕES ESPECÍFICAS NO PONTO GENÉRICO 2 ESTADO TRIPLO DE TENSÕES No ponto genérico de um corpo carregado, para cada plano que o contém, define-se um vetor tensão. Como o ponto contém uma família de planos, tem-se também uma família de vetores

Leia mais

x y E x y 1 I ( x y) 2 ( x y 2 45) 2 x y Tensões nos planos x e y x y xy 3.

x y E x y 1 I ( x y) 2 ( x y 2 45) 2 x y Tensões nos planos x e y x y xy 3. Análise de Deformações e Tensões para Rosetas Triplas My documents/mathcad/solutions/roseta - Num ponto da superfície de um elemento de máquina de aço-liga, três extensômetros elétricos foram usados para

Leia mais

Flexão Vamos lembrar os diagramas de força cortante e momento fletor

Flexão Vamos lembrar os diagramas de força cortante e momento fletor Flexão Vamos lembrar os diagramas de força cortante e momento fletor Elementos longos e retos que suportam cargas perpendiculares a seu eixo longitudinal são denominados vigas. Vigas são classificadas

Leia mais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Capítulo 4 Propriedades Mecânicas dos Materiais Resistência dos Materiais I SLIDES 04 Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt prof.douglas.pucgo@gmail.com Propriedades Mecânicas dos Materiais 2 3 Propriedades

Leia mais

Lei de Gauss. O produto escalar entre dois vetores a e b, escrito como a. b, é definido como

Lei de Gauss. O produto escalar entre dois vetores a e b, escrito como a. b, é definido como Lei de Gauss REVISÃO DE PRODUTO ESCALAR Antes de iniciarmos o estudo do nosso próximo assunto (lei de Gauss), consideramos importante uma revisão sobre o produto escalar entre dois vetores. O produto escalar

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Q1: ESCOA POITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAUO Q: Q3: Nota: PME310 Mecânica dos Sólidos I Prova Substitutiva 04/07/018 Duração: 10 minutos Não é permitido o uso de equipamentos eletrônicos durante a

Leia mais

Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF o. semestre de 010 Flávia Bastos

Leia mais

ENG1200 Mecânica Geral Semestre Lista de Exercícios 6 Corpos Submersos

ENG1200 Mecânica Geral Semestre Lista de Exercícios 6 Corpos Submersos ENG1200 Mecânica Geral Semestre 2013.2 Lista de Exercícios 6 Corpos Submersos 1 Prova P3 2013.1 - O corpo submerso da figura abaixo tem 1m de comprimento perpendicularmente ao plano do papel e é formado

Leia mais

Pressão Interna + Momento Fletor e Esforço Axial.

Pressão Interna + Momento Fletor e Esforço Axial. 3 Método Anaĺıtico Este capítulo apresenta o desenvolvimento analítico para determinação das tensões atuantes no tubo da bancada de ensaios descrita anteriormente, causadas pelos carregamentos de pressão

Leia mais

UFABC - Universidade Federal do ABC. ESTO Mecânica dos Sólidos I. as deformações principais e direções onde elas ocorrem.

UFABC - Universidade Federal do ABC. ESTO Mecânica dos Sólidos I. as deformações principais e direções onde elas ocorrem. UFABC - Universidade Federal do ABC ESTO008-13 Mecânica dos Sólidos I Sétima Lista de Exercícios Prof. Dr. Wesley Góis CECS Prof. Dr. Cesar Freire - CECS Estudo das Deformações 1. Segundo as direções a,b

Leia mais

Tensões associadas a esforços internos

Tensões associadas a esforços internos Tensões associadas a esforços internos Refs.: Beer & Johnston, Resistência dos ateriais, 3ª ed., akron Botelho & archetti, Concreto rmado - Eu te amo, 3ª ed, Edgard Blücher, 00. Esforços axiais e tensões

Leia mais

Equações Diferenciais aplicadas à Flexão da Vigas

Equações Diferenciais aplicadas à Flexão da Vigas Equações Diferenciais aplicadas à Flexão da Vigas Page 1 of 17 Instrutor HEngholmJr Version 1.0 September 21, 2014 Page 2 of 17 Indice 1. CONCEITOS PRELIMINARES DA MECANICA.... 4 1.1. FORÇA NORMAL (N)...

Leia mais

Escola Superior de Tecnologia e Gestão

Escola Superior de Tecnologia e Gestão Escola Superior de Tecnologia e Gestão Curso de Engenharia Civil Duração: 60 min. Sem consulta e sem calculadora Nome: Nº Exercício 1 (50%) Responda classificando com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações

Leia mais

Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8)

Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8) 1 Notas de aula prática de Mecânica dos Solos II (parte 8) Helio Marcos Fernandes Viana Conteúdo da aula prática Exercício relacionado ao traçado do ciclo de Mohr para um elemento (ou pequena parte) de

Leia mais

Resistência dos Materiais

Resistência dos Materiais Resistência dos Materiais Eng. Mecânica, Produção UNIME 2016.1 Lauro de Freitas, Março, 2016. 3 Torção Conteúdo Introdução Cargas de Torção em Eixos Circulares Torque Puro Devido a Tensões Internas Componentes

Leia mais

MECÂNICA APLICADA II

MECÂNICA APLICADA II Escola Superior de Tecnologia e Gestão MECÂNICA APLICADA II Engenharia Civil 2º ANO EXERCICIOS PRÁTICOS Ano lectivo 2004/2005 MECÂNICA APLICADA II I - Teoria do estado de tensão I.1 - Uma barra, com a

Leia mais

Olimpíada Brasileira de Física a Fase Gabarito Comentado para a prova de 3º ano

Olimpíada Brasileira de Física a Fase Gabarito Comentado para a prova de 3º ano Olimpíada Brasileira de Física 2003-2 a Fase Gabarito Comentado para a prova de 3º ano Observações: 1 A prova tem valor total de 44 pontos. Cada questão tem valor total de 6 pontos. A questão 7 tem valor

Leia mais

2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos

2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos 2 Fundamentos para a avaliação de integridade de dutos com perdas de espessura e reparados com materiais compósitos Este capítulo apresenta um resumo dos fundamentos básicos de avaliação de dutos com e

Leia mais

Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II

Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Nota de aula 8 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos Materiais II Flávia Bastos (retirado da apostila do Prof. Elson Toledo) MAC - Faculdade de Engenharia - UFJF o. semestre de 011 Flávia Bastos

Leia mais

Relações entre tensões e deformações

Relações entre tensões e deformações 9 de agosto de 06 As relações entre tensões e deformações são estabelecidas a partir de ensaios experimentais simples que envolvem apenas uma componente do tensor de tensões. Ensaios complexos com tensões

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS LISTA DE EXERCÍCIOS Torção 1º SEM./2001 1) O eixo circular BC é vazado e tem diâmetros interno e externo de 90 mm e 120 mm, respectivamente. Os eixo AB e CD são maciços, com diâmetro

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1. Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02

LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1. Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02 LISTA DE EXERCÍCIOS ÁREA 1 Disciplina: Mecânica dos Sólidos MECSOL34 Semestre: 2016/02 Prof: Diego R. Alba 1. O macaco AB é usado para corrigir a viga defletida DE conforme a figura. Se a força compressiva

Leia mais

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL

3ª LISTA DE EXERCÍCIOS PROBLEMAS ENVOLVENDO DIAGRAMA DE ESFORÇO NORMAL Universidade Federal da Bahia Escola Politécnica Departamento de Construção e Estruturas Professor: Armando Sá Ribeiro Jr. Disciplina: ENG285 - Resistência dos Materiais I-A www.resmat.ufba.br 3ª LISTA

Leia mais

Equações diferenciais

Equações diferenciais Equações diferenciais Equações diferenciais Equação diferencial de 2ª ordem 2 d 2 Mz x q x dx d Mz x Vy x q x C dx Mz x q x C x C 1 2 1 Equações diferenciais Equação do carregamento q0 q x 2 d 2 Mz x q

Leia mais

Água nos Solos Princípio das Tensões Efetivas

Água nos Solos Princípio das Tensões Efetivas Mecânica dos Solos Água nos Solos Princípio das Tensões Efetivas Prof. Fernando A. M. Marinho O ciclo da água Retenção de água pelo solo http://guernseysoil.blogspot.com.br/2012/07/your-backyard-woods-water-cycle.html

Leia mais

CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE

CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE CAPÍTULO 3 ESFORÇO CORTANTE 1 o caso: O esforço cortante atuando em conjunto com o momento fletor ao longo do comprimento de uma barra (viga) com cargas transversais. É o cisalhamento na flexão ou cisalhamento

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 01 INTRODUÇÃO

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL Aula 01 INTRODUÇÃO CONTROLE DE QUALIDADE INDUSTRIAL A resistência dos materiais é um assunto bastante antigo. Os cientistas da antiga Grécia já tinham o conhecimento do fundamento da estática, porém poucos sabiam do problema

Leia mais

1) Qual propriedade de um material reproduz a lei de Hooke? Escrever a expressão que traduz a lei. 2) Um cilindro de 90,0 cm de comprimento (figura) está submetido a uma força de tração de 120 kn. Uma

Leia mais

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina CEFET/SC Unidade Araranguá RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I Curso de Eletromecânica Prof. Fernando H. Milanese, Dr. Eng. milanese@cefetsc.edu.br Conteúdo

Leia mais

Mecânica Geral 2012/13

Mecânica Geral 2012/13 Mecânica Geral 2012/13 MEFT Responsável: Eduardo V. Castro Departamento de Física, Instituto Superior Técnico Corpo Rígido C / Semana 04 15/03/2013 (Tensor de inércia e eixos principais, movimento do girocompasso,

Leia mais

, Equação ESFORÇO NORMAL SIMPLES 3.1 BARRA CARREGADA AXIALMENTE

, Equação ESFORÇO NORMAL SIMPLES 3.1 BARRA CARREGADA AXIALMENTE 3 ESFORÇO NORMAL SIMPLES O esforço normal simples ocorre quando na seção transversal do prisma atua uma força normal a ela (resultante) e aplicada em seu centro de gravidade (CG). 3.1 BARRA CARREGADA AXIALMENTE

Leia mais

Fluxo do campo elétrico

Fluxo do campo elétrico Fluxo do campo elétrico Definição: - É uma grandeza escalar que caracteriza uma medida do número de linhas de campo que atravessam uma determinada superfície. a) Linhas de um campo uniforme em magnitude

Leia mais

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada

Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada Estruturas de Aço e Madeira Aula 14 Peças de Madeira em Compressão Simples Centrada - Limites de Esbeltez; - Peças Curtas e Medianamente Esbeltas; - Peças Esbeltas; - Compressão Normal e Inclinada em Relação

Leia mais

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS

MORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS I - ESTRUTURAS RESISTENTES MORFOLOGIA DAS ESTRUTURAS É um conjunto de elementos ligados entre si que tem a finalidade de suportar cargas e transferi-las ao solo. Os esforços externos ativos ou cargas que

Leia mais

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 12 de março de 2013

Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá. 12 de março de 2013 DINÂMICA Mecânica II (FIS-6) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá IEFF-ITA 1 de março de 013 Roteiro 1 Roteiro 1 : caso geral Componente do momento angular ao longo do eixo de rotação é L = I ω Mas o momento

Leia mais

São as vigas que são fabricadas com mais de um material.

São as vigas que são fabricadas com mais de um material. - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE ESCOLA DE ENGENHARIA INDUSTRIAL METALÚRGICA DE VOLTA REDONDA PROFESSORA: SALETE SOUZA DE OLIVEIRA BUFFONI DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Tensões em Vigas Tópicos

Leia mais