ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA COM O USO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO PARA O COMÉRCIO DE ÁGUA MINERAL

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1 ISSN ANÁLISE DE VIABILIDADE ECONÔMICA COM O USO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO PARA O COMÉRCIO DE ÁGUA MINERAL Rodolfo Cardoso (LATEC/UFF) Resumo O presente artigo faz uma análise de viabilidade econômica com o uso da simulação de Monte Carlo para o comércio de Água Mineral. Foi realizado um estudo sobre o processo de produção de água mineral. Conceitos teóricos sobre as ferramentas a serem utilizadas para a realização do estudo de viabilidade econômico-financeiro também foram explorados. Uma base teórica sobre simulação com conceitos básicos, e uma explicação da simulação de Monte Carlo também foram abordados neste estudo. A metodologia, trata da explicação de como foi utilizado o software para a realização da simulação e da análise de viabilidade. A análise dos dados visou verificar se é viável, e qual o tipo de empresa engarrafadora é mais rentável dentre: Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com a compra da fonte de água mineral e produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com o arrendamento da fonte de água mineral. Palavras-chaves: Água mineral, análise de viabilidade econômica, simulação de Monte Carlo

2 1. INTRODUÇÃO A água é um recurso natural de valor inestimável. É um recurso indispensável para a existência dos seres vivos e um recurso estratégico para o desenvolvimento econômico. Recentemente comenta-se muito a respeito da "crise da água", e especula-se sobre a possibilidade da escassez deste recurso vital e a possibilidade de se tornar motivo de guerras entre países. A importância da água mineral remota a civilizações muito antigas e desde a mitologia grega a água está relacionada à beleza. A água passou a ser a bebida em maior sintonia com os valores de consumo deste século. Beber água mineral tornou-se um hábito culturalmente consciente tanto pela contribuição dos minerais a saúde e também pela imagem de pureza, juventude e bom gosto que se atribui a quem consome. A busca por água isenta de contaminação tornou-se uma tendência e uma preocupação mundial. O consumo de água mineral deixou de ser um produto elitizado, de consumo restrito a pessoas de poder aquisitivo maior e com certo grau de escolaridade. E passou a ser consumida por classes inferiores, devido também a perda crescente da potabilidade das águas superficiais, responsáveis, por exemplo, pelo abastecimento público. Motivado pela importância da água no cenário mundial, o presente estudo tem por objetivo fazer um estudo de viabilidade econômica de uma empresa engarrafadora de água mineral utilizando a simulação de Monte Carlo. 2. BASE TEÓRICA 2.1 Água Mineral Segundo o Decreto-Lei n no dia 8 de agosto de 1945, assinado pelo então presidente Getúlio Vargas publicado no Diário Oficial da União de 20 de agosto de 1945, conhecido como o Código das Águas Minerais, é considerada água mineral proveniente de fonte natural que contenha propriedades físico-químicas, diferentes das águas comuns (rede pública, apenas potável, filtrada) com características de ação medicamentosa ou benefícios terapêuticos, embora, seja proibida a apresentação no rótulo qualquer designação sobre as características ou propriedades terapêuticas da água ou da fonte, sendo possível se, e somente se, obtiver a autorização de órgãos competentes. As águas minerais naturais devem ser 2

3 captadas, processadas e envasadas de acordo com a legislação sobre as condições higiênicosanitárias. A água mineral não deve sofrer tratamento químico para não perder os benefícios minerais. Cada fonte possui a sua própria composição química (níveis de ph, sais minerais). Na figura 1 temos o fluxograma de engarrafamento da água mineral. Mesa acumuladora E Rotuladora garrafas E Tamponadora garrafas E Enchedora garrafas G Reservatório B Fonte M Enchedora/ Tamponadora Copos G M Lacradora garrafões E Tamponadora garrafões E Enchedora garrafões E Lavadora garrafões M Depósito Comercialização Legenda: B bomba E esteira G gravidade M manual Ponto de venda consumidor Figura 1 Fluxograma de engarrafamento de água mineral Fonte: Rosa (1999) 2.2 Conceitos Econômico-Financeiros Ao fazer um novo investimento deve-se fazer uma análise de viabilidade do mesmo. Um estudo econômico é feito para confirmar a viabilidade de projetos tecnicamente corretos. Primeiramente são considerados os aspectos econômicos do investimento. Questiona-se se o investimento é rentável. Utilizando de maneira correta os critérios econômicos sabem-se quais investimentos são mais rentáveis, ou seja, como aplicar o dinheiro de forma a obter o maior retorno. 3

4 Ao se elaborar a análise econômica e financeira, somente são considerados os fatores conversíveis em dinheiro. O investimento pode ter repercussões que não sejam ponderáveis, como por exemplo, nível de emprego ou conseguir boa vontade do cliente ou fornecedor. Os critérios imponderáveis geralmente são analisados pela alta administração da empresa Fluxo de Caixa A visualização de um problema envolvendo receitas e despesas que ocorrem em instantes diferentes do tempo é bastante facilitada por uma representação gráfica simples chamada de diagrama de fluxo de caixa, como apresentado na figura 38. Figura 2 - Esquema de um fluxo de caixa Fonte: Elaborado pelo autor As setas que figuram apontando para cima, referem-se aos ganhos que determinado investimento proporciona (valores positivos). Os gastos são lançados com setas apontando para baixo (valores negativos). O investimento (custo, com sinal negativo) é lançado no momento zero Taxa Interna de Retorno (TIR) Assaf Neto (2005) define que a taxa interna de retorno (TIR) é uma das formas de se avaliar propostas de investimentos de capital. Representa a taxa de desconto que iguala, em determinado momento, as entradas com as saídas de caixa, ou seja, é a taxa para a qual o valor presente líquido do fluxo é nulo. A taxa será atraente se for maior ou igual a zero. Segundo Assaf Neto (2005) a formulação da taxa interna de retorno pode ser representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero, da forma seguinte: I 0 I FC n n t t t 1 (1 K) t 1 (1 t K) onde: I 0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto); t 4

5 I t = montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente; K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (TIR); FC = fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto (benefícios de caixa) Valor Presente Líquido (VPL) Segundo Samanez (2002) o método do Valor Presente Líquido (VPL) tem como finalidade valor em termos de valor presente o impacto de eventos futuros associados a um projeto ou alternativa de investimento, ou seja, mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo da sua vida útil. Não existindo restrição de capital, argumentase que esse critério leva à escolha ótima, pois maximiza o valor da empresa. A seguinte expressão define o VPL: VPL FC n n t t t 0 t t 1 (1 K) t 1 (1 K) I critério de decisão: se VPL > 0 o projeto é economicamente viável onde: FC t = fluxo (benefício) de caixa de cada período; K = taxa de desconto do projeto, representado pela rentabilidade mínima requerida; I 0 = investimento processado no momento zero; I t = valor do investimento previsto em cada período subseqüente. = somatório, indica que deve ser realizada a soma da data 1 até a data n I O objetivo do VPL é encontrar projetos ou alternativas de investimento que valham mais para os patrocinadores do que custam, projetos que possuam VPL positivo. Seu cálculo reflete as preferências entre consumo presente e consumo futuro e a incerteza associada aos fluxos de caixas futuros. O processo por meio do qual os fluxos de caixa são ajustados e esses fatores chamam-se desconto, e a magnitude desses fatores é refletida na taxa de desconto usada (custo do capital). O processo de desconto converte os fluxos de caixas futuros em valores presentes, pois fluxos de épocas diferentes não podem ser comparados nem agregados enquanto não forem colocados em uma mesma época Pay-back Descontado 5

6 Muitas vezes é necessário saber o tempo de recuperação do investimento. Ou seja, quantos anos decorrerão até que o valor presente dos fluxos de caixa previstos se iguale ao montante do investimento inicial. O método do pay-back descontado consiste em determinar o valor de T na seguinte equação: onde: I = investimento FCt = o fluxo de caixa no período t K = o custo de capital I FC T t t t 1 (1 K) Este indicador é utilizado quando se deseja saber o tempo de recuperação do investimento. Tem maior utilidade na comparação entre várias alternativas de investimento, e não na análise de um só projeto. Utiliza-se o pay-back como um complemento do método do VPL Índice de Lucratividade (IL) Assaf Neto (2005) define índice de lucratividade (IL), ou índice de valor presente, como uma variante do método do VPL; e é determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital), ou seja, o IL indica em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida. valor presente dos benefícios líquidos de caixa IL valor presente dos desembolsos de caixa O critério de aceitar ou rejeitar uma proposta de investimento com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema: IL > 1: o projeto deve ser aceito (VPL>0); IL = 1: indica um VPL =0; em princípio, o projeto é considerado atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade; IL < 1: o projeto apresenta um VPL negativo, devendo, portanto, ser rejeitado. 6

7 2.2.6 Análise de Sensibilidade Assaf Neto (2005) define análise de sensibilidade como uma metodologia de avaliação do risco que revela em quanto o resultado econômico de um investimento se modificará diante de alterações em variáveis estimadas dos fluxos de caixa. 2.3 Simulação Os problemas enfrentados pela indústria, centros de pesquisas, organizações em geral são cada vez maiores e mais complexos, exigindo, cada vez mais, técnicas e procedimentos para auxílio nos seus tratamentos. Uma destas técnicas é a modelagem para simulação cujo objetivo é representar o comportamento de sistemas através de um modelo. A simulação pode ser entendida como o estudo do funcionamento de um sistema real recorrendo a um modelo de representação desse sistema. Com essa representação modelo, pretende-se realizar experimentações com o propósito de extrair conclusões que possam ser aplicados no sistema real. De modo geral, a simulação é utilizada quando a solução de problemas é muito cara ou mesmo impossível através de experimentos e quando os problemas são muito complexos para tratamento analítico. A simulação pode se utilizada para prever o comportamento futuro dos sistemas usando modelos, isto é, antecipar os efeitos produzidos por alterações ou pelo emprego de outros métodos em suas operações. Com a simulação, podem-se construir teorias e hipóteses considerando observações efetuadas através de modelos. Simular, também permite ao analista realizar estudos sobre os correspondentes sistemas para responder questões do tipo: O que aconteceria se? Simulação de Monte Carlo De acordo com Maletta (2005), a origem do método da simulação de Monte Carlo foi durante a Segunda Guerra Mundial, ao longo das pesquisas no laboratório de Los Alamos, que resultaram na construção da primeira bomba atômica. O método foi proposto por Von Neumann e Ulam para solução de problemas matemáticos cujo tratamento analítico não se mostrava viável. Primeiramente, voltava-se à avaliação de integrais múltiplas para o estudo da difusão de nêutrons. Posteriormente, verificou-se que ele poderia ser aplicado em outros problemas matemáticos mas complexos de natureza determinística. O nome Monte Carlo, 7

8 famoso cassino de Mônaco fundado em 1862, foi adotado por razões de sigilo e pelo fato da presença da aleatoriedade lembra jogos de azar. Segundo Moore e Westherford (2005), o método de Monte Carlo é um dos vários métodos para análise da propagação da incerteza, onde sua grande vantagem é determinar como uma variação randomizada, já conhecida, ou o erro, afetam a performance ou a viabilidade do sistema que está sendo modelado. O método de Monte Carlo é um processo repetitivo, de gerar soluções determinísticas para um dado problema, cada solução correspondendo a um conjunto de valores determinísticos das variáveis subjacentes. No método de Monte Carlo, o tempo não é o parâmetro mais importante. 3. METODOLOGIA Os cálculos e as análises foram realizados através do software Microsoft Office Excel, pois é garantida a aleatoriedade e a independência ao simular os números aleatórios e também a facilidade em se fazer a análise dos dados e resultados. Para o estudo foi considerado dois casos de modelo de indústria para o engarrafamento de água mineral. Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com a compra da fonte de água mineral; Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com o arrendamento da fonte de água mineral. Para a realização dos cálculos foi criada uma planilha com o fluxo de caixa operacional, pois todos os cálculos foram inseridos ou baseados nele. O fluxo de caixa começa no ano de 2011 e vai até o ano de 2021, período de depreciação contábil dos maquinários e sobre o qual foi feito o estudo. O ano de 2011 foi considerado apenas o ano contendo apenas o investimento inicial, sem a operação da fábrica. A operação começa no ano de 2012 e termina em 2021, período em que se encerram as operações e vendem-se as máquinas. Foram estimados os investimentos iniciais, contendo o necessário para a implementação de uma empresa engarrafadora de água mineral. No investimento inicial utilizou-se a distribuição triangular, estabelecendo um valor médio e para valor mínimo reduziu-se 20% do valor médio e para o valor máximo aumentouse em 20% o valor médio. 8

9 A simulação do investimento utilizou o seguinte procedimento: Gerou-se um número aleatório entre 0 e 1. Se o número aleatório for menor que 0,5. Utilizou-se a fórmula I + [z.(m - I).(S - I)] 0,5, onde z é o número aleatório gerado, I valor mínimo do investimento, M valor médio do investimento e S valor máximo do investimento. Se o número aleatório for maior ou igual a 0,5 utilizou-se a fórmula S - [(1 - z).(s - M).(S - I)] 0,5. Para melhor definir: Aleatório () é uma distribuição uniforme contínua que o Excel gera. Esta função será utilizada tanto para o cálculo do preço de venda quanto da demanda e do custo variável unitário. A função varia de 0 a 1, e é uma função real. Utilizando esta função, temos a probabilidade de acontecer cada valor é igualmente provável. A receita foi calculada através da simulação diária do preço de venda e da demanda. Assim, o cálculo da receita anual foi calculado, através da receita diária de cada ano. Conforme Cardoso e Brandalise (2009), para o preço de venda considerou-se um valor máximo e um valor mínimo para venda, depois foi feito do primeiro dia do ano de 2012 até o último ano de 2021, simulações para o preço de venda. Essa simulação, assim como todas as outras feitas são as chamadas de simulação de Monte Carlo. A expressão utilizada no Microsoft Office Excel para o cálculo de cada simulação diária do preço de venda foi: a + (b a) x Aleatório(), onde a é o preço mínimo e b o preço máximo de venda. O preço de venda está dado em reais (R$) e os centavos também são considerados. Como o valor pode ser dado em inúmeros decimais, o valor foi arredondado para dois números decimais. Com esta fórmula, sabemos que a probabilidade de acontecer qualquer valor dentro do intervalo [a,b] é igualmente provável. A função demanda tem diferença entre a produção de garrafões de 20 litros, para a produção de 0,5 litro com gás, 0,5 litro sem gás e 1,5 litro. Conforme Cardoso e Brandalise (2009), a função demanda foi calculada da seguinte forma: A demanda da produção de garrafões de 20 litros foi calculado da seguinte forma: x + (y x) x Aleatório(), onde a é x demanda mínima diária e y é a demanda máxima diária. A demanda máxima diária foi calculada de acordo com a capacidade que a fábrica tem para produzir durante um turno de 8 horas. Para esse cálculo foi utilizada uma função para arredondar o valor obtido na expressão de forma que a resposta seja dada em valor inteiro; Para demanda da produção de garrafas de 0,5 litro com gás, 0,5 litro sem gás e 1,5 litro, inicialmente definiu-se uma ordem de preferência, na qual a garrafa 1500 ml é a preferida, seguida da garrafa de 500 ml sem gás e por último a garrafa de 500 ml com gás, em função do mercado consumidor. 9

10 A demanda diária das garrafas de 1500 ml foi calculada da seguinte forma: a + (b a) x Aleatório, onde a é a demanda mínima diária de garrafas de 1,5 litro e b é a demanda máxima diária de garrafas de 1,5 litro. A resposta foi dada arredondando o valor dessa expressão para um valor inteiro. Para o cálculo da demanda diária das garrafas de 0,5 litro sem gás utilizou-se a seguinte expressão: c + ( (d - c) (i x (d / b) ) ) x Aleatório (), onde c é a demanda mínima diária para a produção de garrafas 500 ml sem gás, d é a demanda máxima diária para a produção de garrafas 500 ml sem gás, b é a demanda máxima diária para a produção de garrafas de 1500 ml e i é a demanda desse dia de produção de garrafas de 1,5 litro. A resposta também foi feita arredondando o valor dessa expressão para um valor inteiro. Para o cálculo das garrafas de 0,5 litro com gás usou-se a seguinte expressão: e + ( (f e) (i x (f / b) ) (j x (f / d) ) ) x Aleatório(), onde e é a demanda mínima diária para a produção de garrafas de 0,5 litro com gás, f é a demanda máxima diária para a produção de garrafas de 0,5 litro com gás, b é a demanda máxima diária para a produção de garrafas de 1500 ml, i é a demanda desse dia de produção de garrafas de 1,5 litro, d é a demanda máxima diária para a produção de garrafas 0,5 litro sem gás e j é a demanda desse dia da produção de garrafas de 0,5 litro sem gás. A resposta foi dada arredondando o valor obtido com essa expressão para um valor interior. Com esse cálculo, a capacidade máxima de produção diária da fábrica não é ultrapassada pela soma diária da demanda dos produtos, pois é utilizada a mesma máquina para produção de garrafas de 0,5 litro e 1,5 litro, sendo que as garrafas de 0,5 litro passa por mais um processo para ficar gaseificada. Para cada demanda diária foi calculada a receita de cada tipo de produto, através da multiplicação da demana pelo respectivo preço de venda. Somando-se a a receita de cada produto, temos a receita diária da fábrica. Os custos fixos foram considerados o mesmo para as duas situações analisadas. O valor do custo variável total foi calculado como 65% da receita para cada ano de operação da fábrica. Obteve-se o valor do VPL do fluxo de caixa operacional através de 1 iteração, calcularam-se os valores das ferramentas econômico-financeiras como VPL, TIR, Pay-back descontado e IL. Através dessa iteração foram realizadas mil simulações para o VPL, TIR, Pay-back descontado e IL. Foi feito a análise dos dados das mil simulações do VPL como 10

11 resumo estatístico, histograma, gráficos da média e do desvio padrão e um gráfico de análise de sensibilidade de VPL x custo de capital para os dois projetos. 4. ANÁLISE DOS DADOS Para os cálculos, foi considerando o custo de capital como sendo a taxa do Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), divulgada pelo Comitê de Política Monetária (COPOM) do Banco Central, pois as taxas de juros cobradas pelo mercado são balizadas pela mesma. A taxa SELIC do dia 20 de abril de 2011 foi fixada em 12,00% ao ano, portanto essa taxa foi utilizada nos cálculos como o custo de capital. A taxa de imposto de renda considerado foi de 34% ao ano. Para o estudo de viabilidade foram analisados dois casos: Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com a compra da fonte de água mineral e produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com o arrendamento da fonte de água mineral. O preço de aquisição da fonte encontrado através de pesquisa foi de três milhões de reais, e considerou-se o preço do aluguel como sendo de 600 mil reais por ano somando com os impostos. As situações em que foi comprada a fonte, colocou-se valor de compra no de 2011 e as situações de arrendamento colocou-se o valor do aluguel nos anos de operação da fábrica (2012 a 2021). Para todas as situações analisadas utilizou-se da mesma quantidade de funcionários. O preço das máquinas foi obtido através de pesquisa de preços pela internet que somado deu a quantia de R$ ,00. O preço referente a bomba para a captação da água foi incluída como custo de preparação do local. Para o investimento inicial utilizou a distribuição triangular. Para a compra da fonte de água mineral foi incluído a compra da fonte dentro da distribuição. Já para o arrendamento da fonte a quantia do aluguel foi somada aos custos fixos. O custo fixo na situação em que fonte de água mineral é comprada somou anualmente o valor de R$ ,00 para todos os anos em todos os casos e no caso em que a fonte é arrendada o valor anual do custo fixo foi de R$ ,00. Os custos fixos colocados foram: salários e seus encargos, energia elétrica, telefone (fixo e celular), internet, manutenção de equipamentos, seguros, propagandas e publicidades, treinamento de pessoal, participação em eventos, seguros e mensalidades, alvará e contador. 11

12 Na tabela 1 têm-se as pressuposições que foram feitas para as duas situações sendo que a compra da fonte de água mineral é considerada para apenas uma situação e o arrendamento da fonte de água mineral para a outra situação Investimento Inicial Distribuição Triangular Compra de Fonte de água mineral R$ ,00 Arrendamento da fonte de água mineral R$ ,00 Aquisição das máquinas R$ ,00 Depreciação/Ano R$ ,50 Custo de Capital 12,00 % Alíquota de Imposto de Renda 34 % Custos Variáveis 65% da receita Tabela 1 Pressuposições para o fluxo de caixa Como o investimento inicial foi feito através da distribuição triangular, os parâmetros estabelecidos ficaram da seguinte forma: Investimento inicial Compra da fonte Arrendamento da fonte Mínimo R$ ,20 R$ ,20 Médio R$ ,00 R$ ,00 Máximo R$ ,80 R$ ,80 Tabela 2 Pressuposições para o investimento inicial Na tabela 3 têm-se os parâmetros para o preço de venda e demanda. 0,5 litro sem gás 0,5 litro com gás 1,5 litro 20 L Preço de venda mínimo R$ 0,55 R$ 0,55 R$ 0,65 R$ 3,00 Preço de venda máximo R$ 0,70 R$ 0,85 R$ 1,00 R$ 4,00 Demanda/dia mínimo (unidades) Demanda/dia máximo (unidades) Tabela 3 Pressuposições para o preço de venda e demanda Alternativa A) Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com a compra da fonte de água mineral Após a primeira simulação, foram feitas 1000 simulações para o VPL, TIR, Pay-back Descontado e IL, obtendo como média e desvio padrão os valores listados na tabela 4. 12

13 Média Desvio Padrão VPL R$ ,18 R$ ,62 TIR 15,36 % 2,19 % Payback Descontado 7,64 anos 1,94 anos IL 1,14 0,09 Tabela 4 Resultados para o engarrafamento com a compra da fonte Com as 1000 iterações temos a probalididade de 5,30% do VPL ser negativo, ou seja, do projeto ser inviável economicamente. A figura 3, mostra o gráfico da média e do desvio padrão do VPL para cada iteração realizada. Figura 3 Dispersão do VPL para o engarrafamento com a compra da fonte Com os valores obtidos pelo VPL fez-se um histograma e plotou-se o gráfico que pode ser visualizado na figura 4. 13

14 Figura 4 Histograma do VPL para o engarrafamento com a compra da fonte Na tabela 5, encontra-se um resumo estatístico dos valores encontrados. Estatística Descritiva Média R$ ,18 Erro padrão R$ ,95 Mediana R$ ,00 Desvio padrão R$ ,62 Variância da amostra R$ ,19 Curtose -R$ 0,58 Assimetria -R$ 0,02 Intervalo R$ ,48 Mínimo -R$ ,82 Máximo R$ ,66 Soma R$ ,24 Contagem Nível de confiança (95,0%) R$ ,49 Tabela 5 Resumo estatístico do VPL para o engarrafamento com a compra da fonte Alternativa B) Produção de garrafas de 20 litros, 0,5 litro e 1,5 litro sem gás e 0,5 litro com gás com o arrendamento da fonte de água mineral. Após a primeira simulação, foram feitas 1000 simulações para o VPL, TIR, Pay-back Descontado e IL, obtendo como média e desvio padrão os valores listados na tabela Tabela 6 14

15 Média Desvio Padrão VPL R$ ,89 R$ ,04 TIR 15,84 % 2,66 % Payback Descontado 7,40 anos 2,15 anos IL 1,17 0,12 Tabela 6 Resultados para o engarrafamento com o arrendamento da fonte Com as 1000 iterações temos a probalididade de 6,20 % do do VPL ser negativo, ou seja, do projeto ser inviável economicamente. A figura 5, mostra o gráfico da média e do desvio padrão do VPL para cada iteração realizada. Figura 5 Dispersão do VPL para o engarrafamento com o arrendamento da fonte Com os valores obtidos pelo VPL fez-se um histograma e plotou-se o gráfico que pode ser visualizado na figura 5. 15

16 Figura 6 Histograma do VPL para o engarrafamento com o arrendamento da fonte Na tabela 7, encontra-se um resumo estatístico dos valores encontrados. Estatística Descritiva Média R$ ,89 Erro padrão R$ 3.048,28 Mediana R$ ,54 Desvio padrão R$ ,04 Variância da amostra R$ ,88 Curtose -R$ 0,33 Assimetria -R$ 0,01 Intervalo R$ ,23 Mínimo -R$ ,65 Máximo R$ ,58 Soma R$ ,55 Contagem Nível de confiança(95,0%) R$ 5.981,76 Tabela 7 Resumo estatístico do VPL para o engarrafamento com o arrendamento da fonte Depois de realizadas as 1000 iterações do VPL para o custo de capital de 12%, foram feitas também mil simulações do VPL para as duas situações para o custo de capital de 0%, 5%, 10%, 15%, 20% e 25%. 16

17 Figura 7 Análise de Sensibilidade Na tabela 8, os valores plotados no gráfico de análise de sensibilidade. Compra da Fonte Arrendamento da Fonte Média VPL Desvio Padrão VPL Média VPL Desvio Padrão VPL 0% R$ ,55 R$ ,56 R$ ,07 R$ ,91 5% R$ ,76 R$ ,37 R$ ,99 R$ ,26 10% R$ ,27 R$ ,75 R$ ,31 R$ ,89 12% R$ ,18 R$ ,62 R$ ,89 R$ ,04 15% R$ ,08 R$ ,03 R$ ,40 R$ ,03 20% -R$ ,78 R$ ,24 -R$ ,49 R$ ,14 25% -R$ ,00 R$ ,36 -R$ ,31 R$ ,39 Tabela 8 Média e desvio padrão do VPL 5. CONCLUSÃO Analisando o VPL obtido dos projetos com as mil iterações utilizando como custo de capital a taxa SELIC do dia 20 de abril de 2011 que foi de 12,00%, pode-se verificar que os dois projetos são economicamente viáveis, pois nos dois casos o VPL encontrado foi maior do que zero. Com as mil iterações, a probabilidade do projeto com a compra da fonte ser viável é de 94,7%, ou seja do VPL ser positivo. A situação que a fonte de água mineral é arrendada tem a probabilidade de 93,8% de ser viável. Ao analisar os dois projetos pelas ferramentas econômico-financeiras IL, Pay-back descontado e TIR, percebe-se que não há diferença significativa entre os dois projetos, porém 17

18 utilizando o VPL como critério de seleção, o projeto que compra-se a fonte de água mineral possui maior retorno monetário. Na análise de sensibilidade utilizando simulações de Monte Carlo classificaram os projetos conforme o custo de capital e VPL e concluiu-se que até custo de capital de aproximadamente 15% os dois projetos são viáveis economicamente, porém a situação mais rentável é a que a fonte de água mineral é comprada. Após o custo de capital de 15%, os dois projetos são inviáveis economicamente. REFERÊNCIAS ASSAF NETO, A.; Finanças Corporativa e Valor; 2ª Ed; Atlas; São Paulo; 2005 BRANDALISE, Nilson; CARDOSO, Rodolfo. Análise de Risco em Estudo de Viabilidade Econômico-financeira com o uso da simulação de Monte Carlo para o Comércio de Água Mineral. XXX Encontro Nacional de Engenharia de Produção, São Carlos, 2010 CARDOSO, Rodolfo; BRANDALISE, Nilson. Estudo de viabilidade econômico-financeira pelo método de simulação de Monte Carlo para o comércio de água mineral. VI Simpósio de Excelência em Gestão e Tecnologia, Resende, 2009 MALETTA, B.V.; Modelos Baseados em Simulação de Monte Carlo: Soluções para o cálculo do Value-at-Risk; Dissertação (Mestrado em Administração); Instituto COPPEAD de Administração; UFRJ; Rio de Janeiro; 2005 MOORE, J.H.; WEATHERFORD, L.R; Tomada de decisão em administração com planilhas eletrônicas; 6ª ed; Bookman Companhia Editora; Porto Alegre; 2006 ROSA, F.V.T.; Elementos para estudo de viabilidade de projetos de explotação de água mineral; Dissertação (Mestrado em Administração e Política de Recursos Minerais); Programa de Pós graduação em Geociências; UNICAMP; Campinas, SP;

19 SAMANEZ, C.P; Matemática financeira: aplicações à análise de investimentos; 3ª ed.; Prentice-Hall; São Paulo;