PESQUISA OPERACIONAL: UMA ABORDAGEM À PROGRAMAÇÃO LINEAR. Rodolfo Cavalcante Pinheiro 1,3 Cleber Giugioli Carrasco 2,3 *

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "PESQUISA OPERACIONAL: UMA ABORDAGEM À PROGRAMAÇÃO LINEAR. Rodolfo Cavalcante Pinheiro 1,3 Cleber Giugioli Carrasco 2,3 *"

Transcrição

1 PESQUISA OPERACIONAL: UMA ABORDAGEM À PROGRAMAÇÃO LINEAR 1 Graduando Rodolfo Cavalcante Pinheiro 1,3 Cleber Giugioli Carrasco 2,3 * 2 Pesquisador - Orientador 3 Curso de Matemática, Unidade Universitária de Ciências Exatas e Tecnológicas, UEG * RESUMO: Neste trabalho, faz-se uma introdução à pesquisa operacional com uma abordagem a programação linear. É apresentado um exemplo real de problema de PO numa micro-cervejaria, a sua modelagem matemática numa planilha eletrônica e, a resolução deste problema através do método Simplex, utilizando a ferramenta Solver do MS-Excel Palavras-Chave: Método Simplex, Pesquisa Operacional, Programação Linear. 1.INTRODUÇÃO A pesquisa operacional (PO) é um método científico voltado para a resolução de problemas reais tendo como foco à tomada de decisões. Ela teria surgido durante a 2ª Guerra Mundial, quando os ingleses se viram na necessidade de resolver problemas de estratégia em guerra. Essa equipe foi altamente eficiente, o que gerou um alto interesse de outros países em investirem nessa nova área do conhecimento e conseqüentemente propagarem esse novo método, como foi o caso da Grã-Bretanha, Canadá e do Estados Unidos. A PO está inserida hoje em setores informatizados das mais variadas empresas, auxiliando na modelagem e resolução de problemas, como por exemplo, no planejamento de produção, na logística, em cadeias de suprimentos, entre outras aplicações. Em todos esses casos, é necessário que informações sejam processadas adequadamente para tomada rápida de decisões. O imenso avanço da Pesquisa Operacional se deve também, em grande parte, ao desenvolvimento de computadores digitais, em face de sua velocidade de processamento e recuperação de informações. (RASQUIN, 2005, Pág. 02).

2 2 Os problemas de PO são modelados na forma de uma função objetivo (finalidade do estudo), que em geral é a função a ser maximizada ou minimizada e, de uma ou mais restrições (limitantes). Uma das técnicas mais utilizadas para resolver problemas em PO é a programação linear (PL). A PL é uma técnica que trata de usar modelos para descrever um problema onde tanto as restrições do problema quanto a própria função objetivo também são lineares. Ela é utilizada para otimizar uma função linear de várias variáveis (função objetivo). A construção de um modelo matemático auxilia a compreensão das complexidades e possíveis incertezas que acompanham um problema de tomada de decisão, dentro de uma estrutura lógica passível de uma análise abrangente (GEHLEN, A.L., 1998, pág. 11). Neste trabalho, apresentamos as principais etapas na resolução de um problema de PO e, com o auxílio da PL, resolvemos um exemplo real de uma micro-cervejaria, através do uso do algoritmo Simplex implementado no software MS-Excel MATERIAL E MÉTODOS Os problemas de PO normalmente para serem resolvidos, passam por algumas etapas (RASQUIN, D.R., pág. 12, adaptado), como apresentado na Figura 1 abaixo: FIGURA 1: Fases da Pesquisa Operacional. Definição do problema: se resume em descobrir os objetivos a serem alcançados, reconhecendo, é claro, as restrições do mesmo. Construção do modelo: o modelo consiste em um conjunto de equações e inequações sendo a equação a função objetivo e as inequações as restrições do modelo. Solução do modelo: utiliza-se métodos matemáticos e, em geral, algoritmos implementados computacionalmente.

3 3 Validação do modelo: será analisado o resultado, verificando se forneceu uma precisão aceitável do comportamento do sistema. Implementação da solução: é uma situação que altera a já existente, portanto deve ser feita juntamente com uma equipe especializada. Avaliação Final: após a implementação verifica-se na prática se o objetivo esperado foi alcançado. Consideremos o exemplo adaptado de Pádua (2004), para podermos assim visualizar as fases de resolução de um problema de PO. Neste exemplo, a empresa ADT BIER, Sauber Cervejaria Ltda, pretende saber se é interessante produzir novos tipos de cervejas e, o quanto deve produzir de cada uma, a fim de obter um custo mínimo, ou seja, essa é a definição do problema da empresa. Através de pesquisas e levantamento de dados da empresa, chegou-se a conclusão que ela tem a capacidade máxima de produção para litros/mês. Sabe-se também que ela pode produzir 9 tipos de cerveja: Pilsen não filtrada, Pilsen, Escura, Albiers, Brow Ale, Stout, Light Ale, Weinzenbiers e a Pale Al, e que o custo de produção para cada litro de cerveja é de: R$ 0,64; R$ 0,72; R$ 0,68; R$ 0,82; R$ 0,93; R$ 0,96; R$ 0,95; R$ 1,02 e R$ 1,16 respectivamente. Distribuiu-se as cervejas em 3 grupos, o grupo 1 é composto pelas cervejas que já estão em produção e detém cerca de 65% do mercado, o grupo 2 pelas cervejas com características de verão, cuja produção é responsável por 25% do mercado e, por último o grupo 3 composto pelas cervejas de inverno, que ficam com 10% da produção total. Assim temos: GRUPO 1: X 1 (Pilsen não filtrada), X 2 (Pilsen). GRUPO 2: X 3 (Escura), X 5 (Altbiers), X 7 (Brow ale), X 9 (Stout). GRUPO 3: X 4 (Light Ale), X 6 (Weinzenbiers), X 8 (Pale Ale). A empresa tem uma estimativa para o consumo das cervejas já produzidas por ela, ou seja, quando se vende 1 litro de Pilsen não filtrada, também se vende 5 litros da filtrada. E ainda, quando se vende 1 litro de Pilsen filtrada, também se vende 5 litros da Escura. Desta forma, com os dados levantados, busca-se construir um modelo para resolução do problema, ou seja, determinar o custo mínimo de produção utilizando o máximo dos recursos possíveis. Assim, necessita-se construir um modelo matemático que minimize os

4 4 custos de produção sujeito as restrições de capacidade máxima de produção, de mercado dos grupos e de consumo. Portanto, podemos representar esse modelo na forma padrão de PF, dado por: MIN Z = 0.64X X X X X X X X X 9 sujeito às restrições: Capacidade máxima: X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 7 + X 8 + X 9 = Mercado do grupo 1: X 1 + X 2 = 0.65(X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 7 + X 8 + X 9 ) Mercado do grupo 2: X 3 + X 5 + X 7 + X 9 = 0.25(X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 7 + X 8 + X 9 ) Mercado do grupo 3: X 4 + X 6 + X 8 = 0.10(X 1 + X 2 + X 3 + X 4 + X 5 + X 6 + X 7 + X 8 + X 9 ) Consumo Pilsen não filtrada Vs Filtrada: X 2 = 5X 1 Consumo Pilsen filtrada Vs Escura: X 2 = 3X 3 Não negatividade: X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 0 Para resolvermos este problema de PL, uma solução é utilizar o método Simplex, um algoritmo construído para obter solução algebricamente e, que vem sendo o mais utilizado para resolver problemas de PL. Podemos encontrar esse algoritmo implementado na ferramenta Solver encontrada no software MS-Excel Após a resolução do problema, o modelo será avaliado, isto é, se o resultado encontrado não fornecer uma precisão aceitável, o mesmo deverá ser revisto ou até mesmo abandonado. Por fim, se o modelo for aceitável, a sua implementação será apresentada aos administradores da empresa e a avaliação final mostrará na prática se o problema inicial foi resolvido. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Para a resolução do problema adaptado de Pádua (2004), construímos o modelo com suas restrições numa planilha eletrônica do MS-Excel, e utilizando a ferramenta Solver, encontramos a solução ótima desse problema de PL. A Figura 2, apresenta a formulação do modelo na planilha do Excel, e a solução dada pelo Solver. Observe que o custo mínimo para a produção é de R$ ,61, entretanto para isto, a empresa deve produzir mensalmente 3.683

5 5 de Pilsen não filtrada, de Pilsen filtrada, de Escura, de Ligth Ale, de Altbiers e ainda, não produzir as cervejas Weinzembiers, Brow Ale, Pale Ale e Stout. "ADT BIER" - SAUBER CERVEJARIA LTDA Função Coeficiente da Variável Objetivo X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 0,64 0,72 0,68 0,82 0,93 0,96 0,95 1,02 1,16 Produção Resultado R$ ,61 Restrições Coeficiente da Variável Constantes Nº X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 LHS RHS ,35 0,35-0,65-0,65-0,65-0,65-0,65-0,65-0,65-9,1E ,25-0,25 0,75-0,25 0,75-0,25 0,75-0,25 0,75 2,3E ,1-0,1-0,1 0,9-0,1 0,9-0,1 0,9-0,1-8,2E ,0E ,6E-12 0 FIGURA 2: Visualização no Excel. Portanto, verifica-se que para o custo mínimo da produção produzindo o máximo possível, implica na não produção de 4 tipos de cerveja. Logo de acordo com a solução encontrada pela PL através do método Simplex, é vantajoso para a empresa produzir apenas as cervejas do grupo 1, a Escura e a Altbiers do grupo 2 e somente a Ligth Ale do grupo 3. Além da resolução do problema de PL, o Solver dispõe de um relatório conhecido como relatório de sensibilidade. Este relatório apresentado na Figura 3, nos mostra que além das cervejas Weinzembiers, Brow Ale, Pale Ale e Stout não serem incluídas no processo de produção, suas eventuais produção de uma unidade acarretaria num acréscimo (custo reduzido) de R$ 0,14, R$ 0,02, R$ 0,20 e R$ 0,23 respectivamente, no custo da empresa. Figura 3: Relatório de sensibilidade do Solver.

6 6 Com relação ao comportamento das restrições, percebe-se que cinco restrições foram atuantes no problema, o que pode ser verificado pelo fato dos preços sombras serem não nulos. Por exemplo, substituindo-se a solução ótima obtida nessas restrições da capacidade máxima, observa-se que os litros disponíveis são efetivamente utilizados, sendo que na eventualidade de se obter um litro adicional, o valor da função objetivo (custo) é aumentado em R$ 0,72. A variação do RHS é, portanto diretamente proporcional ao valor do preçosombra, porém essa proporcionalidade deverá respeitar alguns limites que serão estabelecidos de acordo com os valores do acréscimo permissível e do decréscimo permissível. Por exemplo, para o caso da última restrição, enquanto seu RHS observar um acréscimo de ,66 unidades e um decréscimo de até 7083,33 unidades, a variação correspondente no valor da função objetivo continuará a ser diretamente proporcional ao valor do preço-sombra. 4. CONCLUSÃO A Pesquisa Operacional vem sendo muito utilizada atualmente, pois os administradores a cada dia, se vêm a todo o momento, na necessidade de tomar decisões. Com a utilização de programação linear, os problemas de PO podem ser resolvidos, em geral facilmente com a ajuda de softwares, entre eles, destacamos o MS-Excel 2003, que possui a ferramenta Solver, que através do algoritmo Simplex, calcula a solução ótima para um problema de PL e, apresenta o relatório de sensibilidade, onde é possível avaliar quão sensível é a solução ótima a mudanças nos vários coeficientes do modelo. Neste trabalho, vimos a necessidade de formularmos um modelo matemático na resolução de um problema de minimização de custo numa micro-cervejaria, com a utilização das técnicas de PO juntamente com a PL, permitiu identificar a solução ótima de acordo com as variáveis consideradas no modelo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Gehlen, A.L. Pesquisa Operacional p. 2. Rasquin, D.R. Pesquisa Operacional p. 3. José Pádua, R.P. A utilização da Programação Linear em uma Microcervejaria. Universidade Federal de Itajubá Departamento de Produção Disponível em:

ExemResumo parcial da última. 15.053 Quinta-feira, 28 de fevereiro. Os preços-sombra podem ser encontrados ao se examinar os quadros inicial e final!

ExemResumo parcial da última. 15.053 Quinta-feira, 28 de fevereiro. Os preços-sombra podem ser encontrados ao se examinar os quadros inicial e final! 15.053 Quinta-feira, 28 de fevereiro Análise de Sensibilidade 2 Mais sobre pricing out Efeitos sobre os quadros finais Apostilas: Notas de Aula ExemResumo parcial da última O preço-sombra é a alteração

Leia mais

O USO DA FERRAMENTA SOLVER DO EXCEL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

O USO DA FERRAMENTA SOLVER DO EXCEL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR O USO DA FERRAMENTA SOLVER DO EXCEL NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR João Batista de Jesus FATEC-JAHU Célio Favoni 2 FATEC-JAHU Resumo Este trabalho expõe de maneira sintetizada as funcionalidades

Leia mais

PRO 528 - Pesquisa Operacional II. 5. Análise econômica e análise de sensibilidade

PRO 528 - Pesquisa Operacional II. 5. Análise econômica e análise de sensibilidade Pesquisa Operacional II 5. Análise econômica e análise de sensibilidade Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção Interpretação econômica do problema dual Cada variável w ii do do

Leia mais

Programação Linear com o Microsoft Excel R

Programação Linear com o Microsoft Excel R Programação Linear com o Microsoft Excel R Adriano Verdério 1, Clezio A. Braga 1 1 Colegiado do Curso de Matemática - Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual do Oeste do Paraná

Leia mais

PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO

PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO PROBLEMA DE TRANSPORTE: MODELO E MÉTODO DE SOLUÇÃO Luciano Pereira Magalhães - 8º - noite lpmag@hotmail.com Orientador: Prof Gustavo Campos Menezes Banca Examinadora: Prof Reinaldo Sá Fortes, Prof Eduardo

Leia mais

Análise da sensibilidade

Análise da sensibilidade Análise da Sensibilidade Bertolo, L.A. UNIUBE Análise da sensibilidade Em todos os modelos de programação linear, os coeficientes da função objetivo e das restrições são considerados como entrada de dados

Leia mais

Ano III Número 05 Agosto de 2006 Periódicos Semestral

Ano III Número 05 Agosto de 2006 Periódicos Semestral ESTUDO DE CASO BASEADO NA SOLUÇÃO DE PROBLEMA HIPOTÉTICO DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS LIMITADOS COM TÉCNICAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR ATRAVÉS DA FERRAMENTA SOLVER DO MICROSOFT EXCEL 1 Pedro Henrique Marana Bim;

Leia mais

Utilizando o EXCEL Solver

Utilizando o EXCEL Solver Utilizando o EXCEL Solver Outubro de 2000 2 A opção Solver no Excel pode ser utilizada para resolver problemas de otimização lineares e nãolineares. As restrições de inteiros podem ser colocadas nas variáveis

Leia mais

MATERIAL DIDÁTICO: APLICAÇÕES EMPRESARIAIS SISTEMA DE APOIO À DECISÃO (SAD)

MATERIAL DIDÁTICO: APLICAÇÕES EMPRESARIAIS SISTEMA DE APOIO À DECISÃO (SAD) AULA 07 MATERIAL DIDÁTICO: APLICAÇÕES EMPRESARIAIS SISTEMA DE APOIO À DECISÃO (SAD) JAMES A. O BRIEN MÓDULO 01 Páginas 286 à 294 1 AULA 07 SISTEMAS DE APOIO ÀS DECISÕES 2 Sistemas de Apoio à Decisão (SAD)

Leia mais

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues

Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI. Prof. Fernando Rodrigues Unidade III FINANÇAS EM PROJETO DE TI Prof. Fernando Rodrigues Quando se trabalha com projetos, é necessária a utilização de técnicas e ferramentas que nos auxiliem a estudálos, entendê-los e controlá-los.

Leia mais

USO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR, ATRAVÉS DE PLANILHA ELETRÔNICA (EXCEL), COMO AUXÍLIO NO PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA.

USO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR, ATRAVÉS DE PLANILHA ELETRÔNICA (EXCEL), COMO AUXÍLIO NO PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA. USO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR, ATRAVÉS DE PLANILHA ELETRÔNICA (EXCEL), COMO AUXÍLIO NO PLANEJAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUÇÃO AGRÍCOLA. Autor Bruno Grandi E-mail : bg@cainet.com.br Vínculo: Emater-PR Endereço:

Leia mais

Utilização do SOLVER do EXCEL

Utilização do SOLVER do EXCEL Utilização do SOLVER do EXCEL 1 Utilização do SOLVER do EXCEL José Fernando Oliveira DEEC FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO MAIO 1998 Para ilustrar a utilização do Solver na resolução de

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL. Fabiano F. T. dos Santos. Instituto de Matemática e Estatística

PESQUISA OPERACIONAL. Fabiano F. T. dos Santos. Instituto de Matemática e Estatística PESQUISA OPERACIONAL Fabiano F. T. dos Santos Instituto de Matemática e Estatística Origens da Pesquisa Operacional O termo pesquisa operacional é atribuído a A. P. Rowe, que, em 1938 na Grã-Bretanha,

Leia mais

Análise de Sensibilidade

Análise de Sensibilidade Análise de Sensibilidade Transparências de apoio à disciplina de Investigação Operacional rupo de ontrolo e estão Análise de Sensibilidade A análise de sensibilidade permite responder a um conjunto de

Leia mais

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas,

1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, MODELAÇÃO E DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS CINÉTICOS FILIPE GAMA FREIRE 1. Objectivo Durante uma experiência, medem-se certas variáveis, ex.: concentrações, pressões, temperaturas, etc. a que chamaremos y

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DO MIX OPERACIONAL DE UM ESCRITÓRIO DE PERÍCIAS: UMA APLICAÇÃO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR

OTIMIZAÇÃO DO MIX OPERACIONAL DE UM ESCRITÓRIO DE PERÍCIAS: UMA APLICAÇÃO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR OTIMIZAÇÃO DO MIX OPERACIONAL DE UM ESCRITÓRIO DE PERÍCIAS: UMA APLICAÇÃO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR Agenda Objetivos e introdução Prova pericial, Perícia e Perícia Contábil: campo de atuação e honorários periciais

Leia mais

PROGRAMAÇÃO LINEAR: UMA APLICAÇÃO À CONTABILIDADE DE CUSTOS NO PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO

PROGRAMAÇÃO LINEAR: UMA APLICAÇÃO À CONTABILIDADE DE CUSTOS NO PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO PROGRAMAÇÃO LINEAR: UMA APLICAÇÃO À CONTABILIDADE DE CUSTOS NO PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO Corrar, Luis João* Garcia, Editinete André da Rocha** *Professor da Universidade de São Paulo e Doutor em Contabilidade

Leia mais

Pesquisa Operacional. Função Linear - Introdução. Função do 1 Grau. Função Linear - Exemplos Representação no Plano Cartesiano. Prof.

Pesquisa Operacional. Função Linear - Introdução. Função do 1 Grau. Função Linear - Exemplos Representação no Plano Cartesiano. Prof. Pesquisa Operacional Prof. José Luiz Prof. José Luiz Função Linear - Introdução O conceito de função é encontrado em diversos setores da economia, por exemplo, nos valores pagos em um determinado período

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS PRODUTIVOS EM UMA EMPRESA DE TRANSFORMAÇÃO E SERVIÇOS NO RAMO DE VIDROS UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR

OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS PRODUTIVOS EM UMA EMPRESA DE TRANSFORMAÇÃO E SERVIÇOS NO RAMO DE VIDROS UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS PRODUTIVOS EM UMA EMPRESA DE TRANSFORMAÇÃO E SERVIÇOS NO RAMO DE VIDROS UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO LINEAR Debora Costa Melo (melodeborac@gmail.com / UEPA) Yvelyne Bianca Iunes Santos

Leia mais

ão: modelagem e técnicas

ão: modelagem e técnicas Curso de Especialização em Gestão Empresarial (MBA Executivo Turma 15) Disciplina: Pesquisa Operacional Prof. Dr. Álvaro José Periotto 3. Otimização ão: modelagem e técnicas de resolução Passando da daetapa

Leia mais

DESENVOLVIMENTO DE UM PLANO DE COMPRAS EM UMA PIZZARIA UTILIZANDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR

DESENVOLVIMENTO DE UM PLANO DE COMPRAS EM UMA PIZZARIA UTILIZANDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR DESENVOLVIMENTO DE UM PLANO DE COMPRAS EM UMA PIZZARIA UTILIZANDO A PROGRAMAÇÃO LINEAR Yvelyne Bianca Iunes Santos (UEPA) yvelyne@superig.com.br Fabiano Pereira Correa (UEPA) fabiano_pcorrea@hotmail.com

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL

PESQUISA OPERACIONAL Universidade Castelo Branco PESQUISA OPERACIONAL Prof. Cláudio H. S. Grecco RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL ii ÍNDICE. INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL. O Desenvolvimento da Pesquisa Operacional. Modelagem.3

Leia mais

Pesquisa Operacional. 4x1+3x2 <=1 0 6x1 - x2 >= 20 X1 >= 0 X2 >= 0 PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL

Pesquisa Operacional. 4x1+3x2 <=1 0 6x1 - x2 >= 20 X1 >= 0 X2 >= 0 PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL Modelo em Programação Linear Pesquisa Operacional A programação linear é utilizada como uma das principais técnicas na abordagem de problemas em Pesquisa Operacional. O modelo matemático de programação

Leia mais

ADMINISTRAÇÃO VOLUME 3

ADMINISTRAÇÃO VOLUME 3 UNIVERSIDADE DE UBERABA ADMINISTRAÇÃO ETAPA V VOLUME Organização Raul Sérgio Reis Rezende ROTEIRO DE ESTUDO 1 Aplicações da programação linear no ambiente de gestão Objetivos: Ao final dos estudos deste

Leia mais

O QUE É E COMO FUNCIONA O BEHAVIOR SCORING

O QUE É E COMO FUNCIONA O BEHAVIOR SCORING O QUE É E COMO FUNCIONA O BEHAVIOR! O que é o gerenciamento do crédito através do behavior scoring?! Como construir o behavior scoring?! Como calcular a função discriminante usando o Excel?! Como implantar

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA NA MAXIMIZAÇÃO DE RECEITA EM UMA ACADEMIA DE GINÁSTICA

PESQUISA OPERACIONAL APLICADA NA MAXIMIZAÇÃO DE RECEITA EM UMA ACADEMIA DE GINÁSTICA 1 PESQUISA OPERACIONAL APLICADA NA MAXIMIZAÇÃO DE RECEITA EM UMA ACADEMIA DE GINÁSTICA Elvis Magno Da Silva, graduando em Administração (FACESM); elvismagno@uol.com.br Prof. Dr.Roberval Rymer da Silva

Leia mais

SOLVER(EXCEL): MANUAL DE REFERÊNCIA

SOLVER(EXCEL): MANUAL DE REFERÊNCIA SOLVER(EXCEL): MANUAL DE REFERÊNCIA Aloísio de Castro Gomes Júnior Marcone Jamilson Freitas Souza Projeto patrocinado pelo programa PRÓ-ATIVA da UFOP DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE

Leia mais

MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA

MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA MODELAGEM COM EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E APLICAÇÕES À ECONOMIA PAULO, João Pedro Antunes de Universidade Estadual de Goiás UnU de Iporá jpadepaula@hotmail.com RESUMO Esta pesquisa foi feita

Leia mais

HABILITAÇÃO COMPONENTE TITULAÇÃO

HABILITAÇÃO COMPONENTE TITULAÇÃO Operação de Software Aplicativo Científica Engenharia da Produção Engenharia de Engenharia de Produção Matemática Aplicada às Matemática Aplicada e Científica Matemática com Tecnologia em - Ênfase em Gestão

Leia mais

Investigação Operacional- 2009/10 - Programas Lineares 3 PROGRAMAS LINEARES

Investigação Operacional- 2009/10 - Programas Lineares 3 PROGRAMAS LINEARES Investigação Operacional- 2009/10 - Programas Lineares 3 PROGRAMAS LINEARES Formulação A programação linear lida com problemas nos quais uma função objectivo linear deve ser optimizada (maximizada ou minimizada)

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional Pesquisa Operacional Tópicos em Programação Linear e Inteira Prof. Dr.Ricardo Ribeiro dos Santos ricr.santos@gmail.com Universidade Católica Dom Bosco - UCDB Engenharia de Computação Roteiro Introdução

Leia mais

A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS NO ENSINO DA DISCIPLINA DE ENGENHARIA ECONÔMICA

A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS NO ENSINO DA DISCIPLINA DE ENGENHARIA ECONÔMICA A UTILIZAÇÃO DE FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS NO ENSINO DA DISCIPLINA DE ENGENHARIA ECONÔMICA Álvaro Gehlen de Leão Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Departamento

Leia mais

Projeto Pedagógico do Bacharelado em Ciência da Computação. Comissão de Curso e NDE do BCC

Projeto Pedagógico do Bacharelado em Ciência da Computação. Comissão de Curso e NDE do BCC Projeto Pedagógico do Bacharelado em Ciência da Computação Comissão de Curso e NDE do BCC Fevereiro de 2015 Situação Legal do Curso Criação: Resolução CONSU no. 43, de 04/07/2007. Autorização: Portaria

Leia mais

Sistemas de Informações Gerenciais

Sistemas de Informações Gerenciais Sistemas de Informações Gerenciais Pesquisa Operacional na tomada de decisão Referencia LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões: modelagem em Excel. 2ªed. Elsevier. 2004 Problemas

Leia mais

Investigação Operacional e Gestão de Projectos

Investigação Operacional e Gestão de Projectos Investigação Operacional e Gestão de Projectos Victor Lobo, Maria do Carmo Lucas, Miguel Loureiro Programa 0 Introdução 1 - Programação Linear. Método Simplex e variantes 2 Problemas de Transportes 3 Problemas

Leia mais

Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções

Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções Tópico 11. Aula Teórica/Prática: O Método dos Mínimos Quadrados e Linearização de Funções 1. INTRODUÇÃO Ao se obter uma sucessão de pontos experimentais que representados em um gráfico apresentam comportamento

Leia mais

Uso de SAS/OR para diminuir o tempo de resposta com um melhor posicionamento de ambulâncias.

Uso de SAS/OR para diminuir o tempo de resposta com um melhor posicionamento de ambulâncias. Uso de SAS/OR para diminuir o tempo de resposta com um melhor posicionamento de ambulâncias. Fábio França 1, 1 Logical Optimization Rua Tanhaçu número 405, CEP 05679-040 São Paulo, Brasil fabio.franca@optimization.com.br

Leia mais

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira

1. Método Simplex. Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Pesquisa Operacional II Profa. Dra. Lílian Kátia de Oliveira Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção. Método Simple.. Solução eata para os modelos de Programação Linear O modelo de Programação Linear (PL) reduz um sistema real a um conjunto

Leia mais

Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. Conteúdos do Capítulo. Programação Linear. Lindo. s.t. Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador

Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões. Conteúdos do Capítulo. Programação Linear. Lindo. s.t. Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador ª Edição Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador Gerson Lachtermacher,00 Programação Linear Software Versão Windows e comandos Formulação do problema

Leia mais

Investigação Operacional

Investigação Operacional Sumário Victor Lobo Investigação Operacional Introdução Programa da cadeira Bibliografia Horário de dúvidas e contactos Avaliação O que é Investigação Operacional? Investigar as operações da empresa, embora

Leia mais

1. Resolução de problemas de Programação Linear utilizando Excel

1. Resolução de problemas de Programação Linear utilizando Excel 1. Resolução de problemas de Programação Linear utilizando Excel O software Excel resolve problemas de Programação Linear através da ferramenta Solver. Retomando um problema de Programação Linear já citado,

Leia mais

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia

Experimento. Guia do professor. Qual é o cone com maior volume? Secretaria de Educação a Distância. Ministério da Ciência e Tecnologia geometria e medidas Guia do professor Experimento Qual é o cone com maior volume? Objetivos da unidade 1. Dado um círculo de cartolina, investigar qual seria o cone com maior volume que se poderia montar;

Leia mais

Pesquisa Operacional Programação em Redes

Pesquisa Operacional Programação em Redes Pesquisa Operacional Programação em Redes Profa. Alessandra Martins Coelho outubro/2013 Modelagem em redes: Facilitar a visualização e a compreensão das características do sistema Problema de programação

Leia mais

CURSO DE ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES IMOBILIÁRIAS METODOLOGIAS CIENTÍFICAS - REGRESSÃO LINEAR MÓDULO BÁSICO E AVANÇADO - 20 horas cada Vagas Limitadas

CURSO DE ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES IMOBILIÁRIAS METODOLOGIAS CIENTÍFICAS - REGRESSÃO LINEAR MÓDULO BÁSICO E AVANÇADO - 20 horas cada Vagas Limitadas CURSO DE ENGENHARIA DE AVALIAÇÕES IMOBILIÁRIAS METODOLOGIAS CIENTÍFICAS - REGRESSÃO LINEAR MÓDULO BÁSICO E AVANÇADO - 20 horas cada Vagas Limitadas MÓDULO BÁSICO DIAS HORÁRIO 13/02/2014 14:00 ÁS 18:00

Leia mais

15.053 Quinta-feira, 14 de março. Introdução aos Fluxos de Rede Handouts: Notas de Aula

15.053 Quinta-feira, 14 de março. Introdução aos Fluxos de Rede Handouts: Notas de Aula 15.053 Quinta-feira, 14 de março Introdução aos Fluxos de Rede Handouts: Notas de Aula 1 Modelos de Rede Modelos de programação linear que exibem uma estrutura muito especial. Podem utilizar essa estrutura

Leia mais

Lista 2 - Modelos determinísticos

Lista 2 - Modelos determinísticos EA044 - Planejamento e Análise de Sistemas de Produção Lista 2 - Modelos determinísticos Exercício 1 A Companhia Ferroviária do Brasil (CFB) está planejando a alocação de vagões a 5 regiões do país para

Leia mais

6 Análise dos resultados

6 Análise dos resultados 6 Análise dos resultados Os cálculos para análise econômica de um projeto E&P, devem considerar que os dados empregados são imprecisos e sem certeza da ocorrência dos resultados esperados, apesar de estarem

Leia mais

2. A FERRAMENTA SOLVER (EXCEL)

2. A FERRAMENTA SOLVER (EXCEL) Faculdade de Engenharia Eng. Celso Daniel Engenharia de Produção 2. A FERRAMENTA SOLVER (EXCEL) Diversas ferramentas para solução de problemas de otimização, comerciais ou acadêmicos, sejam eles lineares

Leia mais

NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO E OS PRAZOS DE ROTAÇÃO Samuel Leite Castelo Universidade Estadual do Ceará - UECE

NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO E OS PRAZOS DE ROTAÇÃO Samuel Leite Castelo Universidade Estadual do Ceará - UECE Resumo: NECESSIDADE DE CAPITAL DE GIRO E OS PRAZOS DE ROTAÇÃO Samuel Leite Castelo Universidade Estadual do Ceará - UECE O artigo trata sobre a estratégia financeira de curto prazo (a necessidade de capital

Leia mais

Investigação Operacional e Gestão de Projectos

Investigação Operacional e Gestão de Projectos Investigação Operacional e Gestão de Projectos Victor Lobo, Maria do Carmo Lucas, Miguel Loureiro Programa 0 Introdução 1 - Programação Linear. Método Simplex e variantes 2 Problemas de Transportes 3 Problemas

Leia mais

UTILIZAÇÃO DE PLANILHA ELETRÔNICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO

UTILIZAÇÃO DE PLANILHA ELETRÔNICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO Anais do XXXIV COBENGE. Passo Fundo: Ed. Universidade de Passo Fundo, Setembro de 2006. ISBN 85-755-37-4 UTILIZAÇÃO DE PLANILHA ELETRÔNICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PLANEJAMENTO E PROGRAMAÇÃO DA PRODUÇÃO

Leia mais

Cálculo Numérico. ECA / 4 créditos / 60 h Introdução, Erros e Matlab. Ricardo Antonello. www.antonello.com.br

Cálculo Numérico. ECA / 4 créditos / 60 h Introdução, Erros e Matlab. Ricardo Antonello. www.antonello.com.br Cálculo Numérico ECA / 4 créditos / 60 h Introdução, Erros e Matlab Ricardo Antonello www.antonello.com.br Conteúdo Erros na fase de modelagem Erros na fase de resolução Erros de arredondamento Erros de

Leia mais

OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTO EM CAMPANHA DE SEARCH ENGINE OPTMIZATION

OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTO EM CAMPANHA DE SEARCH ENGINE OPTMIZATION UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ INSTITUTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E GESTÃO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO - MBA OTIMIZAÇÃO DE INVESTIMENTO EM CAMPANHA DE SEARCH ENGINE OPTMIZATION ANA HELENA BRUM ALESSANDRA

Leia mais

2 Modelo para o Sistema de Controle de Estoque (Q, R)

2 Modelo para o Sistema de Controle de Estoque (Q, R) Modelo para o Sistema de Controle de Estoque (, ) Neste capítulo é apresentado um modelo para o sistema de controle de estoque (,). Considera-se que a revisão dos estoques é continua e uma encomenda de

Leia mais

HORÁRIO DE PROVAS 2º semestre 2013

HORÁRIO DE PROVAS 2º semestre 2013 1º PERÍODO 1ª Bimestrais 11/09 Cálculo Diferencial e Integral I 27/09 Física Experimental I 30/09 Física Geral I 2ª Bimestrais 23/10 Cálculo Diferencial e Integral I 25/10 Física Experimental I 31/10 Física

Leia mais

MAXIMIZAÇÃO DO RESULTADO ATRAVÉS DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR

MAXIMIZAÇÃO DO RESULTADO ATRAVÉS DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR MAXIMIZAÇÃO DO RESULTADO ATRAVÉS DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR Corrar, Luiz João Cunha, Darliane* Feitosa, Agricioneide* Professor e Mestrandas em Contabilidade e Controladoria Faculdade

Leia mais

Luiz Eduardo Cotta Monteiro (UVA) ledmontero@hotmail.com Paulo Cesar Ribas (UVA) pcribas@yahoo.com.br

Luiz Eduardo Cotta Monteiro (UVA) ledmontero@hotmail.com Paulo Cesar Ribas (UVA) pcribas@yahoo.com.br MODELO MATEMÁTICO PARA OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS E MAXIMIZAÇÃO DOS LUCROS EM UMA FÁBRICA DE CERVEJA: UMA TINA DE MOSTURA E MÚLTIPLOS TANQUES DE FERMENTAÇÃO E MATURAÇÃO Luiz Eduardo Cotta Monteiro (UVA) ledmontero@hotmail.com

Leia mais

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO DE INFORMÁTICA DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO CONCURSO PÚBLICO PARA DOCENTES DO MAGISTÉRIO SUPERIOR Edital nº 1, de 1 de março de

Leia mais

Investigação Operacional

Investigação Operacional Licenciatura em Engenharia de Comunicações Licenciatura em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores Investigação Operacional Exercícios de Métodos para Programação Linear Grupo de Optimização e

Leia mais

CAP. 5 - INTRODUÇÃO A PROGRAMAÇÃO LINEAR

CAP. 5 - INTRODUÇÃO A PROGRAMAÇÃO LINEAR CAP. 5 - INTRODUÇÃO A PROGRAMAÇÃO LINEAR 1. GENERALIDADES Sem dúvida nenhuma a Programação Linear é uma das técnicas da Pesquisa Operacional das mais utilizadas em se tratando de problemas de otimização.

Leia mais

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE MAPLE NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE CÁLCULO RESUMO Vanessa Mariani Neste trabalho foi investigado como a utilização do software Maple pode facilitar no ensino-aprendizagem de Matemática

Leia mais

Dificuldades de Modelos de PNL. Onde está a solução ótima? Outro exemplo: Condição ótima Local vs. Global. 15.053 Quinta-feira, 25 de abril

Dificuldades de Modelos de PNL. Onde está a solução ótima? Outro exemplo: Condição ótima Local vs. Global. 15.053 Quinta-feira, 25 de abril 15.053 Quinta-feira, 25 de abril Teoria de Programação Não-Linear Programação Separável Dificuldades de Modelos de PNL Programa Linear: Apostilas: Notas de Aula Programas Não-Lineares 1 2 Análise gráfica

Leia mais

ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL

ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL ESTRATÉGIAS DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE PESQUISA OPERACIONAL André Luis Trevisan Universidade Tecnológica Federal do Paraná andrelt@utfpr.edu.br Magna Natalia Marin Pires Universidade Estadual de Londrina

Leia mais

SAD orientado a MODELO

SAD orientado a MODELO Universidade do Contestado Campus Concórdia Curso de Sistemas de Informação Prof.: Maico Petry SAD orientado a MODELO DISCIPLINA: Sistemas de Apoio a Decisão SAD Orientado a Modelo De acordo com ALTER

Leia mais

Funções algébricas do 1º grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior

Funções algébricas do 1º grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior Maurício Bezerra Bandeira Junior Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados

Leia mais

Introdução a IO V 1.1, V.Lobo, EN/ISEGI, 2007

Introdução a IO V 1.1, V.Lobo, EN/ISEGI, 2007 Investigação Operacional e Gestão de Projectos Victor Lobo Maria do Carmo Lucas Programa 0 Introdução 1 - Programação Linear. Método Simplex e variantes 2 Problemas de Transportes 3 Problemas de Afectação

Leia mais

UMA PROPOSTA PARA A UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS EM PROBLEMAS DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES

UMA PROPOSTA PARA A UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS EM PROBLEMAS DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES UMA PROPOSTA PARA A UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS EM PROBLEMAS DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Resumo Hugo Luiz Gonzaga Honório¹ Marinalva Passamai Alvarenga² ¹ Ufjf/Educação Matemática/ hugohonorio12@gmail.com

Leia mais

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:

As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem: 1 As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia e não têm a intenção de substituir o livro-texto, nem qualquer outra bibliografia. Introdução O Cálculo Numérico

Leia mais

DEFINIÇÃO DE MIX DE PRODUÇÃO COM USO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR E CUSTOS EMPRESARIAIS

DEFINIÇÃO DE MIX DE PRODUÇÃO COM USO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR E CUSTOS EMPRESARIAIS DEFINIÇÃO DE MIX DE PRODUÇÃO COM USO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR E CUSTOS EMPRESARIAIS Resumo A proposta deste trabalho é realizar um estudo de programação linear para definir a viabilidade da produção, assim

Leia mais

HORÁRIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA

HORÁRIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA 1º A 2016 Noturno Central 1S/2016 Introdução à Engenharia de Controle à Automação Lógica e Matemática Discreta Física Geral Física Geral Fundamentos de Cálculo Lógica e Matemática Discreta Algoritmos e

Leia mais

4 Avaliação Econômica

4 Avaliação Econômica 4 Avaliação Econômica Este capítulo tem o objetivo de descrever a segunda etapa da metodologia, correspondente a avaliação econômica das entidades de reservas. A avaliação econômica é realizada a partir

Leia mais

Pesquisa Operacional Aplicada à Rede De Distribuição Logística

Pesquisa Operacional Aplicada à Rede De Distribuição Logística Estratégias Globais e Sistemas Produtivos Brasileiros ISSN: 2175-1897 Pesquisa Operacional Aplicada à Rede De Distribuição Logística José Antônio Garcia Vieira* *Especialização em Gestão Estratégica Empresarial/Fatec

Leia mais

Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional GOVERNO DO ESTADO DO PARÁ UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS NATURAIS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA Pesquisa Operacional Tópico 4 Simulação Rosana Cavalcante de Oliveira, Msc rosanacavalcante@gmail.com

Leia mais

Variantes sobre o método Simplex: Método do grande M

Variantes sobre o método Simplex: Método do grande M Variantes sobre o método Simplex: Método do grande M Revisões Simplex básico Solução óptima multipla Em simplex: valores 0 na função custo Solução degenerada Em simplex: empates na variável a sair, variáveis

Leia mais

Características do Software

Características do Software Questionamentos Por que tanta demora para entregar? Por que os prazos se atrasam? Por que os custos são altos? Por que não achar todos os erros antes de entregar? Por que dificuldade em medir o progresso

Leia mais

À DESCOBERTA DE SOFTWARE

À DESCOBERTA DE SOFTWARE À DESCOBERTA DE SOFTWARE PARA EXPLORAR A PROGRAMAÇÃO LINEAR NO ENSINO SECUNDÁRIO Paula Maria Barros (1), Ana Isabel Pereira (1), Ana Paula Teixeira (2) (1) Instituto Politécnico de Bragança, (2) Universidade

Leia mais

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO

COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA PLANO DE ENSINO COORDENAÇÃO DE ENSINO EQUIPE TÉCNICO-PEDAGÓGICA 1 - IDENTIFICAÇÃO PLANO DE ENSINO CURSO: Técnico Subsequente em Agricultura DISCIPLINA/ COMPONENTE CURRICULAR: Matemática Aplicada a Agricultura ANO/ CARGA

Leia mais

CÁLCULO DE MINIMIZAÇÃO DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO POR MEIO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR

CÁLCULO DE MINIMIZAÇÃO DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO POR MEIO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR CÁLCULO DE MINIMIZAÇÃO DOS CUSTOS DE PRODUÇÃO POR MEIO DA PROGRAMAÇÃO LINEAR André Andrade Longaray Ilse Maria Beuren Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar a programação linear como uma das

Leia mais

Hashing. Estruturas de Dados. Motivação

Hashing. Estruturas de Dados. Motivação Estruturas de Dados Hashing Prof. Ricardo J. G. B. Campello Parte deste material é baseado em adaptações e extensões de slides disponíveis em http://ww3.datastructures.net (Goodrich & Tamassia). Motivação

Leia mais

Lista de exercícios: Modelagem matemática Otimização Combinatória

Lista de exercícios: Modelagem matemática Otimização Combinatória Lista de exercícios: Modelagem matemática Otimização Combinatória Nas questões abaixo: i) Formule e apresente o modelo matemático. Caso não esteja, coloque na forma padrão. ii) Especicar as variáveis,

Leia mais

A determinação do preço de venda do produto através da análise da Curva de Simom uma aplicação no jogo de empresas GI-EPS

A determinação do preço de venda do produto através da análise da Curva de Simom uma aplicação no jogo de empresas GI-EPS A determinação do preço de venda do produto através da análise da Curva de Simom uma aplicação no jogo de empresas GI-EPS Denis Rasquin Rabenschlag, M. Eng. Doutorando da Universidade Federal de Santa

Leia mais

Aplicações de Otimização em Processos Industriais

Aplicações de Otimização em Processos Industriais Aplicações de Otimização em Processos Industriais Maria Cristina N. Gramani gramani@mackenzie.com.br Departamento de Engenharia de Produção Escola de Engenharia Universidade Presbiteriana Mackenzie Organização

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÃO

PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÃO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS CCE DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA Curso de Especialização Lato Sensu em Engenharia de Produção com enfoque em Pesquisa Operacional PESQUISA OPERACIONAL NA TOMADA DE DECISÃO Professores:

Leia mais

Notas de aula número 1: Otimização *

Notas de aula número 1: Otimização * UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL UFRGS DEPARTAMENTO DE ECONOMIA CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: TEORIA MICROECONÔMICA II Primeiro Semestre/2001 Professor: Sabino da Silva Porto Júnior

Leia mais

GABARITO OTM 09 [ ] [ ] ( ) [ ] O que mostra que e, logo o sistema não possui solução. [ ]

GABARITO OTM 09 [ ] [ ] ( ) [ ] O que mostra que e, logo o sistema não possui solução. [ ] GABARITO OTM 09 Questão 1 a) Observe que o, deste modo o sistema não possui única solução ou não possui solução. Como [ ] [ ] [ ] [ ] O que mostra que e, logo o sistema não possui solução. b) Sim. Basta

Leia mais

Aula Nº 06 Determinação do Orçamento

Aula Nº 06 Determinação do Orçamento Aula Nº 06 Determinação do Orçamento Objetivos da Aula: Os objetivos desta aula são, basicamente, apresentar os processos aplicados que possibilitem identificar os recursos necessários para se conduzir

Leia mais

Ajuste dos Parâmetros de um Controlador PI em uma Coluna de Destilação Binária

Ajuste dos Parâmetros de um Controlador PI em uma Coluna de Destilação Binária Ajuste dos Parâmetros de um Controlador PI em uma Coluna de Destilação Binária Marina Roberto Martins 1*, Fernando Palú 1 (1) Universidade Estadual do Oeste do Paraná, Curso de Engenharia Química. e-mail:

Leia mais

Plano de Trabalho Docente 2015. Ensino Médio

Plano de Trabalho Docente 2015. Ensino Médio Plano de Trabalho Docente 2015 Ensino Médio Etec Etec: PAULINO BOTELHO Código: 091 Município: SÃO CARLOS Área de conhecimento: :CIENCIAS DA NATUREZA, MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS Componente Curricular:

Leia mais

Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD

Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD Prof. MSc. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos FACULDADE DE TECNOLOGIA DE GUARATINGUETÁ PROF. JOÃO MOD OBJETIVO Aplicar as ferramentas da pesquisa operacional para solução de problemas logísticos. Ementa:

Leia mais

Grade Curricular - Engenharia de Computação

Grade Curricular - Engenharia de Computação Grade Curricular - Engenharia de Computação SEMESTRE 1 - Obrigatórias FCM0101 Física I 6 0 6 FFI0180 Laboratório de Física Geral I 2 0 2 SAP0678 Desenho 2 0 2 SAP0679 Humanidades e Ciências Sociais 2 0

Leia mais

Análise matemática para avaliação de desempenho em ambientes Peer-to-Peer

Análise matemática para avaliação de desempenho em ambientes Peer-to-Peer Análise matemática para avaliação de desempenho em ambientes Peer-to-Peer Érico Santos Rocha 1, Janaina Lemos 1, Daniel Bertoglio 1, Rafael Ávila 1, Luis Paulo Luna de Oliveira 1 1 PIPCA - Programa de

Leia mais

ORIENTAÇÕES SOBRE A PROVA DISCURSIVA

ORIENTAÇÕES SOBRE A PROVA DISCURSIVA IF SUDESTE MG REITORIA Av. Francisco Bernardino, 165 4º andar Centro 36.013-100 Juiz de Fora MG Telefax: (32) 3257-4100 CONCURSO PÚBLICO PARA PROVIMENTO DE CARGO EFETIVO ORIENTAÇÕES SOBRE A PROVA DISCURSIVA

Leia mais

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis

INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis INE 7001 - Procedimentos de Análise Bidimensional de variáveis QUANTITATIVAS utilizando o Microsoft Excel. Professor Marcelo Menezes Reis O objetivo deste texto é apresentar os principais procedimentos

Leia mais

computador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem:

computador-cálculo numérico perfeita. As fases na resolução de um problema real podem, de modo geral, ser colocadas na seguinte ordem: 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Departamento de Matemática - CCE Cálculo Numérico - MAT 271 Prof.: Valéria Mattos da Rosa As notas de aula que se seguem são uma compilação dos textos relacionados na bibliografia

Leia mais

Grande parte dos planejadores

Grande parte dos planejadores ARTIGO Fotos: Divulgação Decidindo com o apoio integrado de simulação e otimização Oscar Porto e Marcelo Moretti Fioroni O processo de tomada de decisão Grande parte dos planejadores das empresas ainda

Leia mais

3 O sistema APO Advanced Planner and Optimizer

3 O sistema APO Advanced Planner and Optimizer 3 O sistema APO Advanced Planner and Optimizer Esse capítulo tem por objetivo apresentar os conceitos do sistema APO (Advanced Planner and Optimizer), o sistema APS da empresa alemã SAP. O sistema APO

Leia mais

Programação Inteira. Advertência

Programação Inteira. Advertência Departamento de Informática Programação Inteira Métodos Quantitativos LEI 2006/2007 Advertência Autores João Moura Pires (jmp@di.fct.unl.pt) Susana Nascimento (snt@di.fct.unl.pt) Este material pode ser

Leia mais

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão

AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão 1 AULAS 13, 14 E 15 Correlação e Regressão Ernesto F. L. Amaral 23, 28 e 30 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de

Leia mais

Tecnologia em Gestão Pública Desenvolvimento de Projetos - Aula 9 Prof. Rafael Roesler

Tecnologia em Gestão Pública Desenvolvimento de Projetos - Aula 9 Prof. Rafael Roesler Tecnologia em Gestão Pública Desenvolvimento de Projetos - Aula 9 Prof. Rafael Roesler Introdução Objetivos da Gestão dos Custos Processos da Gerência de Custos Planejamento dos recursos Estimativa dos

Leia mais

I-013 DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA PELO MÉTODO DE SECCIONAMENTO FICTÍCIO

I-013 DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA PELO MÉTODO DE SECCIONAMENTO FICTÍCIO I-013 DIMENSIONAMENTO ÓTIMO DE REDES DE DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA PELO MÉTODO DE SECCIONAMENTO FICTÍCIO José Vieira de Figueiredo Júnior (1) Engenheiro Civil pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte.

Leia mais