ESCOLHA DO TESTE ESTATÍSTICO

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1 Curso de Medicina Veterinária ECOLHA DO TETE ETATÍTICO Prof. Adjunto Paulo César Ciarlini inutilidadeson.blogspot.com

2 UEP

3 CICLO DO MÉTODO CIETÍFICO UEP Observação crítica de fatos e fenômenos não compreendidos Problema? Hipótese? DIVULGAÇÃO Artigo / Dissertação / Tese REULTADO Discussão / Conclusão Delineamento Experimental Variáveis? Tamanho da amostra? Métodos para obtenção das variáveis? Testes estatísticos de hipóteses?0

4 ECOLHA DO TETE ETATÍTICO UEP 1. Quantas variáveis serão analisadas? 2. Quantos tratamentos)? n = 1 n = 2 n > 2 3. Qual seu objetivo? - Comparação de médias - Comparação de variância - Relação entre variáveis

5 ECOLHA DO TETE ETATÍTICO UEP 4. Quais as características das amostras? - Distribuição normal - Distribuição livre - Distribuição binominal 5. Quais as características das variáveis? - Contínua - Classificatória - Dependente ou independente 6. Qual o tamanho das amostras? 7. Variância homogênea (homocedastidade)?

6 UEP 1 Uma variável? Uma amostra? 3 Relação entre variável X e Y contínuas? 2 Análise de regressão Y = f (x) Correlação

7 1 UEP Uma variável? Relação entre variável X e Y contínuas? Uma amostra? 2 3 Análise de regressão Y = f (x) Correlação Análise de correlação: Ex: relação entre a concentração da glicose sangüínea e a quantidade de caloria ingerida diariamente. Deseja-se saber se taxa glicêmica é direta ou inversamente proporcional à ingestão de caloria. * r varia de -1 a 1.

8 1 UEP Uma variável? Relação entre variável X e Y contínuas? Uma amostra? 2 3 Análise de regressão Y = f (x) Correlação Análise de regressão: Ex: Relação entre a glicose injetada (x) e a glicose retida no sangue. Deseja-se estimar quanto de glicose fica retida de acordo com a quantidade injetada.

9 2 Uma amostra? 3 UEP Inferência sobre média? Variância conhecida? Variável binominal? Amostra grande? Métodos Teste z Teste t não paramétricos Teste z Teste binominal (cálculo de p)

10 2 UEP Uma amostra? 3 Inferência sobre média? Variância conhecida? Variável binominal? Teste z Teste t Amostra grande? Métodos não paramétricos Teste z para média com variância conhecida: Ex: Um pesquisador sabe Teste que z a glicemia Teste da população tem = 120 mg/dl e σ=25 mg/dl. Deseja-se saber binominal se a glicemia ( 1) de um grupo de pessoas que não consomem (cálculo açúcar de p) é inferior ao da população ( ).

11 2 Uma amostra? 3 UEP Inferência sobre média? Variância conhecida? Variável binominal? Teste z Teste t Amostra grande? Métodos não paramétricos Teste t para média com variância desconhecida: Teste z Teste binominal (cálculo de p) Ex: Um pesquisador sabe que a taxa de glicemia de crianças é = 100 mg/d. Deseja-se saber se a taxa glicêmica de um grupo formado por filhos de pais diabéticos ( 1) é maior.

12 Teste z para variável binominal c/ npq 5. Ex: A proporção de cães com fratura de perna Inferência que se recuperaram sobre com média? um determinado tratamento é de 80%. Desejando Variância conhecida? saber se a proporção de cura de um certo hospital é a mesma, são tratados 50 animais e obtido 90% de curas. npq = 50x0.80x0.20 = 8 2 Uma amostra? 3 Variável binominal? Amostra grande? Métodos não paramétricos UEP Teste z Teste binominal (cálculo de p)

13 Teste binominal para npq <5: Ex: o tratamento habitual de uma doença ocorre 50% de curas. 10 pacientes são submetidos a um novo tipo de tratamento. Deseja-se saber se a proporção de sucesso (cura) dos 2 tratamentos diferem. npq = 10x0.50x0.50 = 2,5 2 Uma amostra? 3 Variável binominal? Amostra grande? Métodos não paramétricos UEP Teste z Teste binominal (cálculo de p)

14 UEP 3 2 amostras? 4 5 Binominal? 6 Teste t Amostras Comparação Comparação pareado Independentes? das médias? das variâncias? Teste t Variância homogênea Variância homogênea? Teste t Variância heterogênea Teste f Homogeneidade de variância

15 UEP 3 2 amostras? 4 5 Binominal? 6 Teste t Amostras Comparação Comparação pareado Independentes? das médias? das variâncias? Teste f para igualdade de variância: Teste t Variância homogênea Variância Teste t Variância heterogênea Ex: Dois métodos laboratoriais para determinação da taxa glicêmica são homogênea comparados.? Deseja-se saber se a variação de um método difere do outro. Teste f Homogeneidade de variância

16 UEP 3 2 amostras? 4 5 Binominal? 6 Teste t pareado Amostras Independentes? Comparação das médias? Comparação das variâncias? Teste t Variância homogênea Teste t pareado para amostras dependentes: Variância Teste t Variância heterogênea Ex: Taxa glicêmica antes e depois da aplicação de insulina. Deseja-se homogênea saber se? a taxa glicêmica se altera após o tratamento. Teste f Homogeneidade de variância

17 3 2 amostras? 4 5 Binominal? UEP 6 Teste t pareado Amostras Independentes? Comparação das médias? Comparação das variâncias? Teste t Variância homogênea Variância homogênea? Teste t Variância heterogênea Teste f Homogeneidade de variância Teste t para amostras independentes e variância homogênea: Ex: Taxa de cálcio sérico de animais jovens e adultos. Deseja-se saber se a calcemia difere de acordo com a faixa etária. * Variação de animais jovens é igual a de adultos.

18 3 2 amostras? 4 5 Binominal? UEP 6 Teste t pareado Amostras Independentes? Comparação das médias? Comparação das variâncias? Teste t Variância homogênea Variância homogênea? Teste t Variância heterogênea Teste f Homogeneidade de variância Teste t para amostras independentes e variância heterogênea: Ex: Taxa de fosfatase alcalina de animais jovens e adultos. Deseja-se saber se a FA difere de acordo com a faixa etária. * Variação maior em animais jovens.

19 5 UEP 2 amostras Binominal? Amostra Independente? X 2 Mcemar n n 40 n < 20 E ij 5 E ij < 5 X 2 corrigido Teste Fisher Eij= valor esperado

20 5 UEP 2 amostras Binominal? Amostra Independente? X 2 Mcemar Teste X 2 Mcemar: Ex: Um grupo de animais é submetido a uma condição de estresse. Deseja-se saber se a freqüência (proporção) da ausência e/ou presença de alteração circulatória (batimentos cardíacos) e pulmonar (freqüência respiratória) diferem.

21 5 UEP 2 amostras Teste Fisher: Ex: Um total de 12 animais com a mesma doença são divididos em 2 grupos, cada grupo recebe um tratamento diferente. Deseja-se saber se a freqüência de sucesso de cada um dos 2 tratamentos testados diferem. X 2 corrigido Binominal? Amostra Independente? n n 40 n < 20 E ij 5 E ij < 5 Teste Fisher X 2 Mcemar

22 UEP EXEMPLO DE CÁLCULO DE EPERAÇA Grupos UCEO IUCEO TOTAL G1 152 (O 11 ) 48 (O 12 ) 200 (n1.) G2 132 (O 21 ) 68 (0 22 ) 200 (n2.) TOTAL 284 (n.1) 116 (n.2) 400 (n) E 11 = n.1 x n1. / n = 284 (200/400) = 142 E 12 = = 59 E 21 = = 142 E 22 = = 58

23 Teste qui-quadrado X 2 corrigido: Ex: Um total 400 cães diabéticos são divididos em 2 grupos. Cada grupo recebe um tipo de insulina diferente. Baseado na normalização da taxa glicêmica, deseja-se saber se freqüência de sucesso dos tratamentos diferem. Considerando-se que a distribuição qui-quadrado é contínua, nos casos em que a variável é discreta (sucesso) há necessidade de correção. Esta correção é melhor quanto maior for o tamanho da amostra (n > 40). X 2 corrigido 5 2 amostras Binominal? Amostra Independente? n n 40 n < 20 E ij 5 E ij < 5 Teste Fisher X 2 Mcemar UEP

24 6 UEP 2 amostras Distribuição livre? Amostra Independente? Prova não paramétrica Mann & Whitney Prova não paramétrica Wilcoxon

25 Teste Mann & Whitney: Ex: Um lote de 60 ratos é dividido em 2 grupos. Um grupo é submetido a um estresse térmico prolongado (5o C) e outro a (40o C). Utilizando-se a contagem de úlceras gástricas como indicador de estresse, desejase saber qual das duas condições foi a mais estressante. Prova não paramétrica Mann & Whitney 6 2 amostras Distribuição livre? Amostra Independente? Prova não paramétrica Wilcoxon UEP

26 6 UEP 2 amostras Prova não paramétrica Mann & Whitney Distribuição livre? Amostra Independente? Prova não paramétrica Wilcoxon Teste Wilcoxon: Ex: Para testar 2 cicatrizantes, utilizou-se um lado de cada animal para comparação dos tratamentos. Considerando-se o grau de cicatrização ( 0 = ausente, 1= ruim, 2= bom e 3= ótimo), deseja-se saber qual lado (tratamento) apresentou melhor resultado.

27 4 Amostras >2? UEP 7 Anova EIA Amostras Independentes? Anova EBA Um fator? Fatores 2? Amostras Independentes? Ou Quadro Latino Fatorial EIA Fatorial EBA

28 4 Amostras >2? UEP 7 Anova EIA Amostras Independentes? Anova EBA Ou Quadro Latino Um fator? Fatores 2? Análise variância inteiramente casualizado (Anova EIA): Ex: Para comparar 4 tratamentos diferentes a base de insulina, 24 animais homogêneos foram divididos aleatoriamente em 4 grupos com 6 repetições cada um. Quantificando a taxa glicêmica de cada um dos 6 animais de cada grupo, deseja-se saber se existem diferenças relativas aos efeitos hipoglicemiantes dos tratamentos testados.

29 4 Amostras >2? UEP 7 Anova EIA Amostras Independentes? Anova EBA Ou Quadro Latino Um fator? Fatores 2? Análise variância em blocos aleatorizado (Anova EBA): Ex: Para comparar 4 tratamentos a base de insulina, 4 ninhadas composta de animais heterogêneos foram utilizadas. A fim de homogeneizar os grupos, aleatoriamente um animal de cada ninhada (bloco) recebeu um dos 4 tratamentos. Quantificando a taxa glicêmica de cada grupo, deseja-se saber se existem diferenças relativas aos efeitos hipoglicemiantes dos tratamentos testados.

30 o quadrado latino o número de tratamento, linha e coluna devem ser iguais. 4 Amostras >2? 7 UEP Anova EIA Amostras Independentes? Anova EBA Ou Quadro Latino o quadrado latino devese evitar testar menos de 4 e mais do que 7 tratamentos. Um fator? Fatores 2? Quadrado latino: Ex: O pesquisador tem por objetivo comparar 5 rações quanto ao ganho de peso, porém não dispõe de um lote homogêneo quanto à raça e faixa etária. Para homogeneizar os grupos, separa os animais em 5 raças (coluna) e 5 faixas etárias (linha). Cada um dos quais foi aleatoriamente designado a um dos tratamentos. Quantificando o ganho de peso, deseja-se saber se existem diferenças relativas aos tratamentos testados.

31 Análise variância inteiramente casualizado fatorial (EIA fatorial): Ex: Para comparar tratamentos hipoglicêmicos, avaliou-se a glicemia de animais submetidos ou não à insulinoterapia (fator A) associada ou não à dieta hipocalórica (fator B). Para tal 24 animais homogêneos foram divididos aleatoriamente em 4 grupos com 6 repetições cada um. 4 Amostras >2? Um fator? Fatores 2? 7 Amostras Independentes? UEP G1: Insulinoterapia + dieta normocalórica (A2B1) G2: Insulinoterapia + dieta hipocalórica (A2B2) G3: em insulina + dieta normocalórica (A1B1) G4: em insulina + dieta hipocalórica (A1B2) Fatorial EIA Fatorial EBA

32 Análise variância em blocos fatorial: Ex: Para se avaliar o ganho de peso de suínos tratados com rações com 2 diferentes níveis calóricos (fator A1 e A2) e 4 protéicos (fator B1, B2, B3, B4), 4 ninhadas (blocos) composta cada uma de 8 animais heterogêneos foram utilizadas. A fim de homogeneizar os grupos, aleatoriamente um animal de cada ninhada (bloco) recebeu um dos 8 tratamentos: G1: A1B1 G5:A2B1 G2:A1B2 G6:A2B2 G3:A1B3 G7:A2B3 G4:A1B4 G8:A2B4 4 Amostras >2? Um fator? Fatores 2? Fatorial EIA 7 Amostras Independentes? Fatorial EBA UEP

33 7 Amostras >2? UEP 4 Estudo Completo Tab. R x C Variável binominal? Variável classificatória? Amostras Independentes? Amostras Independentes? Prova ão paramétrica Kruskal- Wallis Prova ão paramétrica Friedman Comparar proporção de sucesso em Prova Q de Cochran Tab. M x 2

34 7 Amostras >2? UEP 4 Estudo Completo Tab. R x C Variável binominal? Variável classificatória? Amostras Independentes? Estudo completo tabela R multinominal x C classes: Ex: Para comparar 3 tratamentos, 150 animais homogêneos foram distribuídos para receber um dos tratamentos (T1, T2 e T3). Para cada tratamento, os resultados foram anotados em 3 classes (bom, regular e mau). Deseja-se, em cada tratamento, comparar a proporção de cada classe de resultados e comparar, entre os tratamento, a proporção de cada classe de resultados. Prova ão paramétrica Kruskal- Wallis Prova ão paramétrica Friedman

35 7 Amostras >2? 4 Estudo Completo Tab. R x C Variável binominal? Amostras Independentes? Variável classificatória? Amostras Independentes? Comparação proporção de Comparar proporção de sucesso em Tab. M x 2 Prova Q de Cochran

36 7 Amostras >2? UEP 4 Estudo Completo Tab. R x C Comparar proporção de sucesso em Tab. M x 2 Variável binominal? Amostras Independentes? Prova Q de Cochran Variável classificatória? Amostras Independentes? Prova Q de Cochran: Ex: Objetivando avaliar a sensibilidade de métodos diagnósticos para uma determinada doença, comparou-se a proporção de presença e ausência de achados diagnósticos utilizando-se 5 métodos clínicos e 3 laboratorial. Para tal, todos portadores da doença foram submetidos a todos os método de diagnóstico, anotando-se (1) para presença e (0) para ausência de característica da doença. Deseja-se saber se existe um método que identifique um maior numero de doentes.

37 7 Amostras >2? UEP 4 Estudo Completo Tab. R x C Variável binominal? Variável classificatória? Amostras Independentes? Teste de Kruskal-Wallis: Ex: Em um estudo sobre o tempo de sobrevida (dias) de cães com linfoma submetidos à 4 diferentes tratamentos, selecionou-se 20 animais homogêneos (tipo linfoma, raça, idade etc) que aleatoriamente foram designados a um dos tratamentos (A, B, C e D). Deseja-se comparar o tempo de sobrevida das 5 repetições de cada tratamento. Prova ão paramétrica Kruskal- Wallis Prova ão paramétrica Friedman

38 7 Amostras >2? UEP 4 Estudo Completo Tab. R x C Variável binominal? Variável classificatória? Amostras Independentes? Teste de Friedman: Ex: Para avaliar a qualidade de 5 diferentes meios diluidores, o sêmen de 10 bovinos foram tratados com cada um dos meios. Considerando-se o grau de vigor do sêmen diluído (0 5), deseja-se saber qual o diluente (tratamento) que apresentou melhor resultado quanto ao vigor. Prova ão paramétrica Kruskal- Wallis Prova ão paramétrica Friedman

39 ECOLHA DO TETE DE COTRATE 1. Qual o coeficiente de variação (CV) da amostra? - CV grande: maior erro tipo II - CV pequeno: maior erro tipo I UEP 2. Quantos tratamentos serão testados? 3. Qual o erro que deseja evitar? - Erro tipo I: sig.falsa (rejeitar Ho verdadeiro) - Erro tipo II: falsa não sig. (aceitar Ho falso)

40 Valores de diferença mínima significativa (dms) obtidos em um delineamento inteiramente casualizado com quatro repetições por tratamento e tendência de erro tipo I e II, segundo o número de tratamentos estudados e o teste de significância aplicado. úmero de tratamentos Teste Erro I Erro II UEP t tudent 1,73 1,60 1,54 1,51 1, Duncan 1,73 1,67 1,66 1,66 1, Dunnet 1,73 1,84 1,90 1,93 2, K 1,73 1,98 2,10 2,19 2, Tukey 1,73 1,98 2,10 2,19 2, cheffé 1,73 2,06 2,29 2,47 3, Gl. resíduo K: tudent-ewman-keuls Erro I: significãncia falsa: rejeitar Ho verdadeiro Erro II: nãp significância falsa: Aceitar Ho falso

41 Critérios de escolha do teste de significância de acordo com a instabilidade das variáveis estimada pelo coeficiente de variação (CV), número de tratamentos e tendência de erro. CV < CV < 30 CV 30 UEP o tratamento < 5 cheffé Tukey K t tudent * t tudent o tratamento 5 K Tukey Duncan * K ** Duncan Tendência de erro Tipo I * Tipo I **Tipo II Tipo II K: tudent-ewman-keuls Erro I: significância falsa: rejeitar Ho verdadeiro Erro II: não significância falsa: Aceitar Ho falso

42 Para saber mais UEP