Planejamento de Experimentos. Como designar os tratamentos às unidades experimentais? Quantas vezes deve-se repetir os diferentes tratamentos?

Transcrição

1 Planejamento de Experimentos Como designar os tratamentos às unidades experimentais? Quantas vezes deve-se repetir os diferentes tratamentos? FISHER, matemático e estatístico, desenvolveu: tipos de experimentos (Delineamento de Experimentos) métodos estatísticos para analisar os experimentos (Análise de Variância) *formalização dos experimentos ocorreu em um ambiente agrícola: a origem dos termos apresenta conotação agronômica mas se tornaram universais e aplicáveis em todas as áreas de conhecimento como medicina, psicologia, engenharia,...

2 CONCEITOS BÁSICOS SOBRE EXPERIMENTAÇÃO Fator como, as vezes, é chamada a variável explicativa X Tratamento corresponde a um valor predefinido de X; também chamado de nível do fator Parcela unidade experimental (aonde é aplicado o tratamento e observada a resposta); fornece os dados para os tratamentos serem comparados Exemplos: Equipamentos de diferentes marcas (A; B; C) Diferentes tamanhos de peças (5; 10; 15 cm) Doses de um nutriente em meios de cultura (0; 2; 4; 10) Quantidade aplicada de lubrificante em máquinas (1; 1,5; 2) Temperatura de armazenamento de alimentos (-10, -2, 0 o C)

3 Outro exemplo Um laboratório deseja comparar diferentes composições de peças de metal com relação a dilatação fator: composição das peças de metal (variável explicativa X) tratamentos: diferentes tipos de composição metálica variável resposta (Y): dilatação das peças (mm) seu valor não é conhecido antes da realização do experimento

4 *Experimentos são feitos para: comparar tratamentos verificar se o tratamento produz efeito ou seja grupo que recebeu o tratamento comparar grupo controle grupo que não recebeu tratamento ou recebeu um placebo ou tratamento padrão

5 Por que se deve dar tanta importância ao planejamento experimental? 1) em um experimento, podem existir mais de um fator e mais de uma variável resposta, mas deve-se considerar somente fatores que possam contribuir para a explicação da(s) resposta(s) 2) toda e qualquer variável externa ao experimento que possa interferir na variável resposta, deve ser mantida constante; quando isso não é possível, existem tipos de experimentos que podem ser utilizados para reduzir ou eliminar a interferência

6 Mais sobre parcela (unidade experimental) pode ser, as vezes, um agrupamento Exemplo Experimento com cobaias: 1) pode-se ter apenas cada cobaia como uma parcela, ou seja, cada animal fornecerá uma resposta ao tratamento ou 2) pode-se ter um agrupamento de cobaias em uma gaiola; cada gaiola é uma parcela

7 Parcelas como grupos ou como indivíduos? Depende: do fenômeno que se está estudando do tipo do experimento dos recursos disponíveis De modo geral, a escolha da parcela deve ser feita de forma a minimizar o erro experimental ao se repetir um mesmo tratamento em outra parcela, obtêm-se uma resposta diferente

8 Replicação número de vezes que se repete um tratamento Quantas replicações realizar em um experimento? Depende: dos recursos disponíveis do tipo de experimento (delineamento) da variabilidade da variável resposta

9 Existem várias metodologias para calcular o número satisfatório de replicações em um experimento, mas, muitas vezes, torna-se uma tarefa difícil : possíveis limitações dos recursos as metodologias pressupõem uma estimativa para o erro experimental (nem sempre essa informação está disponível) * A experiência do pesquisador sobre o fenômeno em estudo deve ser levada em consideração antes da realização de um experimento

10 Um experimento está planejado quando estão definidos 5 itens: a) parcela b) variável resposta (e como será medida?) c) fator e os tratamentos a comparar d) forma de designar os tratamentos às parcelas e) número de replicações (d) e (e) formam os princípios básicos da experimentação: casualização (fidedignidade) repetição (exequibilidade)

11 Delineamento do Experimento Como designar os tratamentos às parcelas, tendo a finalidade de reduzir o erro experimental? * importante saber como o experimento foi planejado e conduzido * pequenas modificações no planejamento podem acarretar grandes mudanças na forma da análise estatística * não raro, acontecem situações em que as hipóteses de pesquisa não podem ser testadas, ou ainda, é impossível de se realizar uma análise estatística

12 * Um delineamento experimental é planejado de tal forma que a variação atribuída ao acaso seja reduzida o máximo possível!! erro experimental Alguns dos principais delineamentos experimentais são: Delineamento inteiramente casualizado (DIC) Delineamento em blocos casualizados (DBC)

13 (1) Delineamento inteiramente casualizado (DIC) parcelas são homogêneas (parcelas similares) são sorteados os tratamentos a serem alocados nas parcelas sem qualquer restrição * todos os tratamentos têm a mesma chance de serem aplicados em qualquer parcela

14 DIC balanceado, com 4 tratamentos e 5 repetições cada tratamento Tratamento A B C D Repetições I II III IV V 20 parcelas similares Casualização C B A A A B C C C D D B B D B D D A A C

15 (2) Delineamento em Blocos Casualizados (DBC) parcelas heterogêneas são agrupadas em blocos homogêneos se blocos completos, cada bloco deve ter todos os tratamentos, de forma aleatória (sorteio é realizado dentro dos blocos, portanto restrição na casualização)

16 DBC com 2 blocos completos, 4 tratamentos e 5 repetições para cada tratamento Blocos Tratamentos Repetições I A II B III C IV D V 1 2 Bloco 1 Bloco 2 20 parcelas Bloco 1 D A B C A D A C A D Casualização Bloco 2 C B C B C B D D B A

17 Exemplo 1 Um pesquisador quer comparar duas dietas (normocalórica; hipercalórica) quanto ao ganho de peso em ratos Wistar-Kyoto submetidos a dieta por um período de 12 semanas a) a parcela rato Wistar-Kyoto b) a variável resposta (e como será medida?) variação percentual do ganho de peso (GP) GP=100 (PF PI) PI c) o fator e os tratamentos em comparação tipo de dieta (normocalórica; hipercalórica) % PF: o peso final PI: o peso inicial

18 d) forma de designar os tratamentos às parcelas por sorteio, considerando que os ratos são homogêneos (DIC) e) número de replicações 12 ratos para cada dieta

19 Exemplo 2 Deseja-se estudar (comparar) o uso de sobredoses de vitamina B12 na diminuição de aterosclerose, em pacientes com a doença a) a parcela paciente com a doença b) a variável resposta (e como será medida?) diminuição da aterosclerose (diâmetro do calibre em mm) c) o fator e os tratamentos em comparação dose de B12 (padrão, sobredoses baixa, média e alta) d) forma de designar os tratamentos às parcelas são formados grupos de quatro pacientes com características biológicas tão próximas quanto possível (DBC) e) número de replicações 8 pacientes para cada tratamento