Perdas ANAIS DO II CITENEL / 2003

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1 PERDAS PERDAS

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3 Abordagem Unificada para a Instalação de Capacitores e Reconfigurações com Objetivo de Redução de Perdas L. R. Manhaes, CPFL; C. Cavellucci, THOTH; C. Lyra Filho, UNICAMP; C. P. Fernandes, UNICAMP e P. M. França, UNICAMP RESUMO Este artigo apresenta os principais resultados obtidos com o uso da abordagem coordenada da reconfiguração associada a instalação de capacitores para a redução das perdas em sistemas de energia elétrica. PALAVRAS-CHAVE Redução das perdas, reconfiguração, instalação de capacitores, inteligência artificial, algoritmo genético. I. INTRODUÇÃO Uma das causas da redução da energia disponível para consumo, são as perdas técnicas constantemente dissipadas no sistema de distribuição, decorrentes das resistências elétricas nos equipamentos e linhas. Como referência verifica-se na literatura científica valores para as perdas técnicas de 2% na transmissão e 5% na distribuição[1]. No Brasil, encontra-se com freqüência perdas técnicas nas redes de distribuição muito acima desses valores; caracterizando a possibilidade promissora de conservação da energia, assim como do aumento do faturamento, por meio da redução de perdas. Por exemplo, considerando o empenho de redução das perdas técnicas que levem ao acréscimo de 2% da energia total distribuída, aproximadamente GWh [23], é equivalente a uma injeção de energia de 1.000MW no sistema de distribuição. A redução das perdas em redes de distribuição de energia elétrica pode ser obtida por meio de três linhas de atuação: substituição de linhas e equipamentos (usando-se materiais de menores resistências ou modificando-se níveis de tensão), modificações na carga (através de iniciativas de atuação nas demanda ou instalação de capacitores) e reconfiguração das redes. Em horizontes acima de três anos, todas elas devem ser exploradas para obtenção dos melhores benefícios. Em prazos mais curtos, reconfigurações e instalações de capacitores são as alternativas mais atraentes. Este trabalho descreve resultados obtidos de redução de perdas por meio de reconfiguração da rede, instalação de capacitores e uma abordagem coordenada da reconfiguração associada a instalação de capacitores. II. ABORDAGEM UNIFICADA A Figura apresenta a estratégia de coordenação proposta para a abordagem unificada de instalação de capacitores e reconfiguração de redes. Este trabalho foi realizado com apoio da Companhia Paulista de Força e Luz (CPFL), FAPESP, CNPq e CAPES. Os autores esclarecem que o apoio das instituições mencionadas não significa que elas necessariamente endossam as idéias apresentadas; elas são de exclusiva responsabilidade dos autores L. R. Manhaes Companhia Paulista de Força e Luz ( rene@cpfl.com.br). C. Cavellucci THOTH Consultoria ( thoth_celso@mpc.com.br). C. Lyra Filho Universidade Estadual de Campinas ( chrlyra@densis.fee.unicamp.br) C. P. Fernandes Universidade Estadual de Campinas ( fernandes@densis.fee.unicamp.br) P. M. FRANCA Fernandes Universidade Estadual de Campinas ( franca@densis.fee.unicamp.br) FIGURA 1 - Estratégia de coordenação A etapa de obtenção da melhor configuração radial por Busca Heurística Modular (BHM) faz uma busca larga no espaço de soluções, encontrando a configuração de rede de perdas mínimas. Nessa busca, utiliza-se a hipótese simplificadora de que as redes são razoavelmente bem II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 733

4 Perdas compensadas no sentido de que a relação entre cargas ativas e reativas é aproximadamente constante ao longo da rede. Definida a configuração de rede, a Instalação Otimizada de Capacitores (PLDC) procura localizar e dimensionar capacitores de forma a promover a melhor compensação possível de reativos para esta configuração nas versões mais recentes do programa, a capacidade de compensação pode estar limitada por orçamento. O Ajuste Fino por troca de ramos melhora a solução encontrada pelo PLDC através de busca em sua vizinhança. Nessa busca local, o Ajuste Fino considera os reativos de forma explícita; eventuais desequilíbrios na relação entre cargas ativas e reativas podem levar a novas configurações, mais adequadas a essa situação. Realizada a busca local, o laço faz a realimentação entre as duas últimas etapas, procurando melhorar sucessivamente as instalações de capacitores e configurações de redes o processo é interrompido quando ambos indicam a mesma solução em iterações sucessivas. As seções seguintes apresentam os procedimentos desenvolvidos para a Reconfiguração da Rede BHM e Ajuste Fino e para a Instalação de Capacitores. O uso de procedimentos de reconfiguração de redes para redução de perdas na distribuição de energia elétrica foi proposto pelos engenheiros A. Merlin e H. Back, da Electricité de France (EDF), em trabalho apresentado na 5th Power System Computation Conference [3]. Além de identificarem a possibilidade de reduzir perdas em sistemas de distribuição através de um uso mais amplo das possibilidades de chaveamentos, esses autores apresentaram uma formulação matemática rigorosa para o problema e desenvolveram duas abordagens de solução. A primeira das abordagens propostas por Merlin-Back, normalmente denominada abertura seqüencial de chaves, utiliza conceitos de otimização e uma heurística construtiva. A segunda, procura encontrar uma configuração de mínimas perdas através do método branch-and-bound para otimização com variáveis inteiras - sabe-se hoje, com subsídios da teoria de complexidade computacional [3], que esse método é aplicável apenas em redes de pequeno porte. III. RECONFIGURAÇÃO DA REDE A figura 1 ilustra uma rede de distribuição representada pelo seu diagrama unifilar. FIGURA 3. Configuração alterada da rede FIGURA 2 - Diagrama unifilar do sistema de distribuição. A configuração do sistema de distribuição pode ser alterada, mudando-se o estado das chaves, por ação local (das equipes de manutenção) ou remota (pelo sistema de automação). A figura 3 ilustra a mudança de configuração da rede da figura 1, quando são fechadas as chaves de numero 5,10 e 11 e abertas as chaves de números 3, 7 e 14. O número de configurações possíveis cresce exponencialmente com a dimensão da rede. Por exemplo, para a rede com seis chaves (duas abertas e 4 fechadas) desenhada na figura 4 existem 11 configurações diferentes. FIGURA 4. Rede de distribuição com possibilidade de 11 configurações diferentes. 734 ANAIS DO II CITENEL / 2003

5 Aplicando suas idéias a um conjunto de redes, Merlin e Back observaram, em acréscimo aos benefícios diretos com redução de perdas, outros aspectos positivos: obtenção de uma boa distribuição de cargas entre os alimentadores; aumento do período em que as redes permanecem usáveis, sem necessidade de investimentos em expansão; maior robustez em relação a falhas em estudos de contingências houve redução no número de operações de chaves para restabelecimento do suprimento de energia a áreas escuras. Resultados tão promissores impulsionaram as pesquisas nos anos que se sucederam a publicação do trabalho de Merlin e Back, divulgadas em mais de 50 artigos publicados nas revistas científicas da área. Uma revisão da bibliografia para redução de perdas pode ser encontrada em trabalho elaborado por Lyra, Pissara e Cavellucci [5]. A. Formulação do Problema Um modelo de grafo [1] pode ser utilizada para representar as entidades da rede de distribuição [5]. Grafos são objetos matemáticos que compreendem os conjuntos de nós (N) e arcos (A). Quando um grafo G = [N,A] representa uma rede de distribuição, os nós no conjunto N correspondem aos barras de carga e subestações o nó raiz (R) é incluído no conjunto N para evitar dificuldades desnecessárias no tratamento da conectividade da rede. Os arcos no conjunto A representam as linhas e as chaves os arcos ligando as subestações ao nó raiz identificam a rede de distribuição em 138kV. A figura 5 mostra um modelo de grafo para redes de distribuição. Utilizando-se o modelo de grafos, o problema de minimização de perdas pode ser formalmente caracterizado como P 1 [2][17]. onde Min s. a. 2 2 Pki + Qki rki 2 k N i A V k k Pk = Pki + PLk i Ak Qk = Qki + QLk i Ak 2 2 Vki = Vk 2( rkipki + ykiqki) G = [ N. A ] é uma árvore (1) (2) (3) (4) (5) A é o conjunto de arcos com origem no nó k, k P é o fluxo de potência ativa no arco k, k Q é o fluxo de k potência reativa no arco k e V k é a tensão no nó k; r ki e y representam, respectivamente, as resistências e ki reatâncias das linhas agregadas ao arco k (ou seja, à chave ki); A é o conjunto de arcos correspondentes a chaves fechadas. A solução do problema deve respeitar os limites nas tensões. Restrições de capacidade das linhas, chaves e demais componentes da rede precisam também ser observadas. Supondo-se que a rede de distribuição é adequadamente compensada e lembrando-se que V k2 1, o problema para encontrar a configuração de perdas mínimas pode ser simplificado na forma P 2 a seguir [17]. Min s. a. onde x é o fluxo de potência ativa (ou corrente) no k arco a, k r corresponde as resistências das linhas agregadas na chave k, A é a matriz de incidência nó-arco associada k ao grafo G, x é o vetor de fluxos, b é o vetor cujas componentes representam demandas ou a injeção de potência no nó raiz (por conveniência, atribui-se uma injeção de forma que b = i N i 0 ). Cada linha da matriz A corresponde ao balanço de potências em um determinado nó do grafo que representa a rede de distribuição. Limites para os fluxos através das chaves são caracterizados pelos vetores x e x. Como conseqüência da radialidade da rede, a solução do problema P 2 é uma árvore geradora de custo mínimo para a rede de distribuição. No entanto, ao contrário do problema clássico de árvores geradoras de custo mínimo [1], os 2 custos associados aos arcos ( r kx k ) variam quando mudam as configurações da rede (isto é, quando mudam as árvores G ). Esta propriedade coloca o problema no con- 2 rk xk a A k Ax = b x x x G = [ N, A ] é uma árvore (6) (7) (8) (9) FIGURA 5 - Modelo de grafo para redes de distribuição de energia elétrica. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 735

6 Perdas junto de problemas combinatórios de solução muito difícil, onde o esforço de cálculo cresce exponencialmente com a dimensão do problema. Não por acaso, as abordagens bem sucedidas de solução para redes grandes são baseadas em heurísticas, onde se abandona a pretensão de garantir a obtenção de soluções ótimas globais, contentando-se com melhoras significativas no total de perdas ironicamente, o problema clássico de árvores geradoras de custo mínimo pode ser resolvido por algoritmos gulosos, a mais simples das abordagens para problemas de otimização [1]. As abordagens mais usadas em procedimentos de redução das perdas por reconfiguração da rede são Abertura Seqüencial e Troca de Ramos. Os procedimentos de abertura seqüencial de chaves, também chamados procedimentos em duas etapas derivam do método aproximado proposto por Merlin e Back [10]; normalmente são considerados como uma mistura de otimização e heurística [11]. O método troca de ramos (branch-exchange), proposto por Cinvanlar [4], é provavelmente a alternativa mais utilizada para reduzir perdas em sistemas de distribuição. O procedimento tem início com uma configuração de operação radial. Para cada chave aberta, onde haja diferença de tensões significativas entre seus terminais, identifica o anel que se formará na rede se essa chave for fechada. Percorrendo este anel, a partir do terminal de maior diferença de potencial, procura uma chave que, quando aberta, proporcione a maior redução de perdas ( em relação a configuração atual). Se existir tal chave, realiza o fechamento da primeira e a abertura da segunda chave (realiza uma troca de ramos ). As perdas resistivas são reduzidas sem perder a estrutura radial do sistema. Esse procedimento continua até que não seja mais possível melhorar a solução (ou que os ganhos sejam insignificantes). Cavellucci e Lyra [5] unindo as técnicas de otimização não linear em grafos e métodos de buscas informadas (amadurecidas em pesquisas na área de inteligência artificial), configurações radiais que minimizem as perdas em redes de distribuição podem ser encontradas por meio de busca no espaço de estados, onde cada estado (também chamado de nó do grafo de busca) é caracterizado por uma configuração de rede com distribuição ótima dos fluxos. A busca é iniciada no estado inicial, identificado com a solução para o problema P 2 relaxando a restrição (4). A solução obtida normalmente equivale a uma configuração de rede em anéis com todas as chaves fechadas. Estados sucessores são gerados pela abertura de chaves e um novo problema P 2 relaxado é resolvido. O objetivo da busca é encontrar a configuração da rede que resolve o problema P 2. A busca utiliza conhecimento de três modos. Primeiro, usa-se uma função heurística construída a partir das soluções ótimas do problema relaxado P r. Segundo, utiliza uma solução factível de referência com o melhor valor para as perdas obtido até um dado ponto do procedimento de busca para permitir a poda por dominância [11]. Finalmente, informações adicionais foram incluídas na estratégia de busca adotando uma função de avaliação heurística, f h (n), que permitiu antecipar a poda por dominância. A função heurística foi definida como, f h (n) = g(n) + h(n), onde g(n) é o aumento das perdas do nó inicial ao nó n e h(n) é uma estimativa das perdas do nó n ao nó objetivo. A função h(n) foi definida como, onde c(n) é o número de anéis existente na configuração representada pelo nó n e é uma estimativa dão aumento médio das perdas a cada anel aberto, no caminho do nó n até o nó objetivo. A busca informada quando explora um nó da árvore de busca ela considera todas as possibilidades de abertura de chaves. Muitas delas levariam a caminhos que posteriormente seriam podados. Fernandes [22] desenvolveu uma metodologia para a resolução do problema de redução das perdas em sistemas de distribuição reais de grande porte. Ela é baseada num método de duas fases. A primeira realiza uma sondagem ampla no espaço de soluções, utilizando idéias dos procedimentos de busca informadas de Cavellucci e Lyra [5], esta fase denomina-se busca heurística modular (BHM). A busca heurística modular armazena apenas um conjunto promissor de chaves. Em cada nó, o conjunto promissor de chaves corresponde a um subconjunto de chaves que podem ser abertas no nó em exploração; é caracterizado por um número p de chaves, por onde passam o menor fluxo. Quando o valor de p for igual a um, o método será idêntico ao de abertura seqüencial de chaves [10]; quando p corresponde a todas as possibilidades de abertura de anéis, a busca heurística modular coincide com busca backtracking heurística [5]. Após a obtenção da melhor solução obtida pela busca heurística modular faz-se um ajuste fino da solução usando procedimento troca de ramos. IV.INSTALAÇÃO DE CAPACITORES Capacitores são fontes de energia reativa. O objetivo de sua aplicação em sistemas de potência é a compensação de energias reativas produzidas por cargas indutivas ou reatâncias das linhas. Quando adequadamente utilizados, permitem a obtenção de um conjunto de benefícios correlatos que incluem a redução das perdas e do conseqüente aumento do faturamento da empresa. Antes da década de 50 os capacitores eram instalados nas subestações, no início dos circuitos primários de alimentação. Posteriormente, constatou-se a vantagem de instalá-los próximos às cargas. Com o aparecimento de bancos capacitores de menor porte, que podiam ser instalados nos postes da rede de distribuição, o problema de encontrar sua melhor localização e a capacidade adequada tornou-se mais complexo. 736 ANAIS DO II CITENEL / 2003

7 A. Formulação do Problema O problema de instalação de capacitores em uma rede de distribuição caracteriza-se pela sua localização e dimensionamento (PLDC). A solução deste problema define o número, tipo e tamanho dos capacitores a serem instalados nos circuitos primários da rede, de forma que o custo total de instalação e operação do sistema seja o menor possível. O PLDC é um problema de otimização combinatória que busca minimizar o custo total de instalação dos bancos capacitores e as perdas na rede, CT, dado por: = N K NT 2 CT x( n) C( j) + cet ( k) PC( k)( R( m) I ( m) ) n = 1 k = 1 m = 1 onde N é número de locais candidatos (seções de alimentador) a receber capacitores, K o número de níveis de carga, J o número de diferentes tamanhos disponíveis de capacitor, NT o número de trechos da rede, N nós o número de nós da rede, C(j) o custo do capacitor de tamanho j (para j = 1... J), ce o custo unitário de energia, PC(k) a porcentagem de carga no nível k (para k = 1... K), T(k) duração da carga de nível k (para k =1... K), V(i) a tensão no nó i da rede (para i =1... N nós ), I(m) corrente no trecho de rede m (para m = 1... M), R(m) a resistência no trecho m (para m = 1... M) e x(m) a variável binária que determina se o local candidato n vai receber capacitores (x(n) =1) ou não (x(n) = 0). Toda solução deve satisfazer a restrições de fluxos nos trechos de redes e de tensões máximas e mínimas nos nós i (para i = 1... N nós ). Assim como, o número máximo de capacitores a serem instalados (restrição operacional determinada pela equipe de manutenção da empresa), o orçamento máximo disponível anual para instalação de bancos capacitores (restrição imposta pelo departamento de finanças da empresa) e o prazo de amortização do investimento. B. Abordagem por Algoritmo Memético Algoritmos Meméticos (AM), como os Algoritmos Genéticos (AG), baseiam-se em processos naturais relacionados com o princípio da evolução de espécies vivas, tais como recombinação, seleção e mutação, entre outros. O princípio básico consiste em selecionar para reprodução bons indivíduos, identificados aqui como boas soluções para o problema de otimização combinatória, e recombiná-los com o propósito de se obterem soluções melhores que os pais. Esses filhos, por sua vez, tendem a ocupar o lugar dos indivíduos menos adaptados da população, melhorando a adaptabilidade da população como um todo. A mutação entra como um elemento adicionador de variedade genética. Todos esses elementos agindo sobre uma dada população levarão a um processo evolutivo; uma população inicialmente pouco adaptada, ao fim de um certo número de gerações, constituir-se-á na sua maioria de indivíduos bem adaptados. Algoritmos Meméticos utilizam ainda o conceito de evolução cultural, onde a adaptabilidade de um indivíduo pode ser modificada no decorrer de sua existência no meio da população. Um indivíduo pode ser geneticamente pouco favorecido ao nascer, mas devido às condições em que vive, por trocas de informação com outros indivíduos e experiências pessoais, entre outros aspectos, pode tornar-se mais adaptado; mais do que isso, pode transmitir essa experiência aos seus descendentes (evolução cultural). A seguir tem-se um pseudo-código simplificado de um AM, ressaltando que o passo 5 deferência um AM. Algoritmo Memético 1.Cria a população inicial. 2.Seleciona indivíduos para recombinação 3.Recombina os indivíduos selecionados, gerando descendentes mediante cruzamento. 4.Aplica mutação aos descendentes. 5.Otimiza os descendentes mediante uma busca local. 6.Insere os descendentes na população, eliminando os indivíduos menos adaptados. Volta ao passo 2. C. Representação Genética A representação escolhida para o PLDC é bem intuitiva e clássica, com uma configuração de capacitores sendo representada por um cromossomo, cujos alelos assumem valores binários. A primeira parte do cromossomo codifica os locais candidatos (seções de alimentadores) que serão usados para possível instalação dos capacitores. Se o alelo correspondente a posição i tem valor 1, isso significa que deverá ser instalado um capacitor no local i; caso contrário o local não receberá capacitores. Observa-se que a dimensão dessa seqüência de caracteres é N (utiliza-se freqüentemente o anglicismo string para a seqüência de caracteres). A segunda parte do cromossomo codifica o valor em kvar da capacidade dos capacitores instalados. Na Figura 6 representa-se um exemplo de uma solução para o problema com seis locais candidatos no alimentador. Analisando a Figura 6 e a Tabela 1, as barras 2, 3 e 6 estão recebendo capacitores de capacidade 900, 300 e 600 kvar, respectivamente. As outras barras permanecem sem capacitores, pois seus alelos correspondentes na 1a parte do cromossomo assumem valor 0. Nestes casos, os valores de kvar da 2a parte do cromossomo são ignorados quando se calcula a função as perdas elétricas correspondentes à essa solução. [ / ] locais capacidade dos capacitores FIGURA 6. Codificação de um cromossomo TABELA 1. DADOS DOS CAPACITORES UTILIZADOS Índice Capacidade em kvar II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 737

8 Perdas V. ESTUDOS DE CASOS Os estudos de casos realizados foram baseados em redes de grande porte. As principais características das redes utilizadas estão resumidas na Tabela 2. TABELA 2 CARACTERÍSTICAS DAS REDES UTILIZADAS Rede Nº de Nós Nº de Chaves Nº de Chaves Abertas A B C Nestes estudos de casos considerou-se apenas manobra em chaves á óleo, o valor da energia de R$ 200,00 por MWh, fator de carga 0,6, taxa de juros 12% a.a. e 5 anos para amortização do orçamento utilizado na instalação dos capacitores. Os resultados obtidos são mostrados na Tabela 3. Resultados detalhados para os estudos de casos podem ser verificados nos relatórios técnicos R4-Aditivo01 [15] e R5-Aditivo1 [16]. Nos estudos de casos realizados pode-se verificar que: 1.A redução de perdas aumentou proporcionalmente ao crescimento no custo de energia. Este resultado vem no sentido de comprovar a coerência da metodologia; custos de energia mais altos viabilizam a instalação de um maior número de capacitores, abrindo melhores possibilidades para redução de perdas. 2.O aumento no orçamento disponível para aquisição de capacitores levou a reduções crescentes nas perdas (os benefícios obtidos por reconfigurações das redes independem do orçamento). Naturalmente, este resultado é esperado e apenas reforça a coerência da metodologia; com orçamentos mais altos, ampliam-se as possibilidades de boas instalação de capacitores. 3. Os lucros líquidos anuais cresceram com a disponibilidade de orçamento (o custo de instalação de um maior número de capacitores é compensado pela redução adicional de perdas). VI. CONCLUSÕES TABELA 3 RESULTADOS OBTIDOS PARA AS REDES A, B E C Rede A Rede B Rede C Limitação do Orçamento (R$) Perdas Iniciais (kw) Perdas finais (kw) ,28 Custo das Perdas (R$) Custo dos Capacitores (R$) Número de Capacitores (Capacidade KVAr) 1(600) 3(1650) 4(600) Lucro Líquido (R$) As contribuições inovadoras do projeto podem ser agrupadas em dois conjuntos: estratégias de coordenação e a localização e dimensionamento de capacitores. O requisito de desenvolver metodologia aplicável a redes grandes da CPFL levou ao desenvolvimento de duas técnicas complementares: a primeira, mais rápida, é uma nova abordagem por algoritmos genéticos (AG), baseada em núcleos de populações com estrutura hierárquica; a segunda, mais detalhada, agrega um conjunto de buscas locais que caracterizam a classe de algoritmos meméticos (AM). Pode-se destacar alguns aspectos inovadores no desenvolvimento das técnicas: a utilização de populações com estrutura hierárquica; a construção de um conjunto de buscas locais que caracterizam a classe de algoritmos meméticos; os níveis de refinamento e articulação das buscas locais, elaborados a partir das especificidades do problema e subsidiados por análises conceituais das informações obtidas nos resultados experimentais. Atualmente a CPFL utiliza o reconfigurador (BHM e Ajuste Fino ) para estudos de configuração da rede de distribuição. O programa otimizador esta integrado ao programa de planejamento do sistema elétrico chamado REDE [20]. Os resultados obtidos são bastante significativos, indicando o próximo passo que é a utilização do otimizador para a instalação de capacitores. A continuação deste trabalho envolve o controle de capacitores variáveis (projeto de P&D em desenvolvimento para a CPFL-Piratininga ciclo ) e considerar na reconfiguração da rede a variação da demanda durante um período de tempo [17][19]. 738 Este trabalho descreveu uma metodologia para redução de perdas em redes de distribuição de energia elétrica, abordando de forma unificada ações de reconfigurações com a instalação de capacitores (dimensionamento e localização de capacitores), promovendo avanços no estado do conhecimento registrado na literatura técnica internacional [9][12][13][8][6]. O requisito de produzir resultados aplicáveis em redes reais da CPFL (incluindo as de grande porte) foi outro aspecto importante no balizamento das pesquisas. ANAIS DO II CITENEL / 2003

9 VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS PERIÓDICOS: [1] Ahuja, R., Magnanti, T. e Orlin, J. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs [2] Baran, M. E.; Wu, F. Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing. IEEE. Transactions on Power Delivery 4(2): [3] Buch, J. B. Miller, R. D. e Weeler, J. E. Distribution system integrated voltage and reative power control IEEE Transaction on Power Apparatus and System PAS-101: , [4] Civanlar, S., Grainger, J., Yin, H. e Lee, S. Distribution feeder reconfiguration for loss reduction. IEEE Transactions on Power Delivery 3(3): [5] Cavellucci, C. Lyra, C. Minimization of energy losses in electric power distribution system by intelligence search strategies. International Transactions in Operational Research, 4(1): [6] El-Said, M. E. A new approach for optimal coordination of feeders reconfiguration and capacitor control in distribution networks. Proceedings of the Universities Power Engineering Conference, Vol. 1, pp , [7] Garey, M. S. e Johnson, D. S. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. W. H. Freeman, New York [8] Jiang, D. e Baldik, R. Optimal electric distribution system switch reconfiguration and capacitor control. IEEE Transactions on Power Systems, 11(2): , [9] Lee, R. E. e Brooks, C. L. A method and its applications to avalate automated distribution control. IEEE Transactions on Power Delivery, 3(3): , [10] Merlin, A. e Back, H. Search for a minimal-loss operating spaning tree configuration in a urban power distribution system. Proceedings of the 5 th Power System Computation Conference (PSCC), paper 1.2/6, Vol. 1, PSCC, Cambridge, UK, pp [11] Pearl, J. HEURISTICS: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving. Addisson-Wesley, Reading [12] Peponis, G. J.; Papadopoulos, M. e Hatziargyriou, N. Distribution network reconfiguration to minimize resistive line losses. IEEE Transactions on Power Delivery, 10(3): , [13] Peponis, G. J.; Papadopoulos, M. e Hatziargyriou, N. Optimal operation of distribution network. IEEE Transactions on Power Systems, 11(1):59-67, [14] Sarfi, R. J., Salama, M. M. A. e Chikhani, A. Y. A survey of the state of art in distribution system reconfiguration for system loss reduction. Electric Power System Research, Vol. 31 RELATÓRIOS TÉCNICOS: [15] Mendes, A. ; Cavellucci, C.; Lyra Filho, C.; Pissara, C.; França, P. M. Abordagem Unificada da Instalação de Capacitores e Reconfiguração com o Objetivo de Redução de Perdas Estudos de Casos. Relatório Técnico R4-Aditivo01, agosto de [16] Mendes, A. ; Cavellucci, C.; Lyra Filho, C.; Pissara, C.; França, P. M. Abordagem Unificada da Instalação de Capacitores e Reconfiguração com o Objetivo de Redução de Perdas Elaboração da Metodologia. Relatório Técnico R5-Aditivo01, outubro de ARTIGOS EM ANAIS DE CONFERÊNCIAS (PUBLICADOS): [17] Bueno, E. A. e Lyra, C. Contribuição ao estudo de redução de perdas por reconfigurações em sistemas de distribuição de energia elétrica com demandas variáveis, in SBA (ed), Vol 1, Sociedade Brasileira de Automática, pp x1-x6. Natal [18] Lyra, C., Pissarra, C. M. A. e Cavellucci, C. Redução de perdas em sistemas de distribuição de energia elétrica, in A. H. Bruciapaglia e A. J. S. Costa (eds), Anais do XIII Congresso Brasileiro de Automática, Vol. 1, Sociedade Brasileira de Automática, pp Florianópolis, [19] Bueno, E. A. e Lyra Filho, C. O Impacto das Variações das Cargas ao Longo de um dia sobre as Perdas em Sistemas de Distribuição. XV Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica _ SENDI [20] Manhães, L. R. ; Lyra Filho, C.; Fernandes, C. P. e Cavellucci, C. Reconfiguração da Rede para Redução das Perdas Técnicas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. XV Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica _ SENDI DISSERTAÇÕES E TESES: [21] Cavellucci, C. Buscas Informadas Baseadas em Grafo para Minimização das Perdas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP, Campinas, São Paulo [22] Fernandes, C. M. A. P. Redução das Perdas Técnicas em Redes de Distribuição de Energia Elétrica. Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da UNICAMP, Campinas, São Paulo SITES [23] 25/07/ :00. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 739

10 Perdas Correção do Fator de Potência em Alimentadores na Baixa Tensão dos Transformadores e em Unidades Consumidoras Extensão do Projeto Aumento de Eficiência Energética em Alimentadores L. A. Castro Paiva, CEMIG* Equipe técnica: G. J.Vilas Boas - CEMIG; H. R. Andrade CONSTRUSOL - Apoio Informática RESUMO Este trabalho teve sua origem após a conclusão do projeto AUMENTO DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA EM ALIMENTADORES que tinha como objetivo diagnosticar/ identificar as perdas de distribuição e transformação em um alimentador típico da distribuição que atende uma gama de consumidores residenciais, comerciais e industriais, de forma a obtermos resultados com a utilização do banco de dados recolhido durante o período de monitoramento do alimentador que foi realizado a partir do ano de 2000, com a instalação de capacitores e de bancos de capacitores de BT em 2002/2003. Um dos produtos/resultados que visualizamos como um benefício para o cliente da CEMIG é a correção do fator de potência para manter o nível de tensão dentro dos parâmetros determinados pela portaria ANEEL de 26/011/2001 PALAVRAS-CHAVE: Correção do fator de potência I. INTRODUÇÃO Para possibilitar a obtenção das metas propostas neste trabalho foi utilizado o gerenciamento de energia através de medidores/registradores instalados em pontos de medição convenientemente localizados a fim de permitir a visualização, planejamento, supervisão e monitoração do uso de energia elétrica, objetivando quantificar a energia distribuída entre o alimentador, os transformadores por ele atendidos e as unidades consumidoras residenciais, industriais e comerciais, permitindo desta forma quantificar as perdas comerciais e técnicas no sistema de distribuição de energia. A transferência de dados obtidos no ponto de medição eletrônica para o microcomputador onde estão instalados os programas de análise de medição, que é feita através de leitora direcional. Para tanto, aproveitando o roteiro já elaborado de execução de tarefas criado para o projeto EXTENSÃO DO PROJETO AUMENTO DE EFICIÊNCIA ENERGÉ- TICA EM ALIMENTADORES, iniciamos a montagem do nosso novo projeto conforme a seguir: Identificar dois transformadores da Distribuição para realizar os primeiros testes de correção do fator de potência, sendo um circuito na baixa tensão do transformador e o outro circuito a correção do FP que será realizada nas unidades consumidoras com a instalação de pequenos capacitores; Identificar as unidades consumidoras instaladas no primário e secundário; Diagrama unifilar primário e secundário; Identificar toda iluminação pública ligada ao alimentador; Continuar a monitoração da medição no ponto primário; Continuar a monitoração das medições em todos os transformadores atendidos pelo alimentador LAVD-15; Manter o já definido período de acompanhamento das medições; Realizar leituras analisando mensalmente os dados das leituras e acompanhar a correção do FP e o nível de tensão no primário e no secundário dos transformadores bem como das unidades consumidoras; Manter o monitoramento do crescimento vegetativo da demanda; Quantificar a redução de perdas com a instalação dos capacitores e os ganhos na melhoria de tensão no alimentador, transformadores e nas unidades consumidoras. II. DESENVOLVIMENTO 2.1. Identificação do alimentador típico da distribuição A proposta feita pela Superintendência de Engenharia se deve, basicamente, ao desenvolvimento e monitoramento de um alimentador de média tensão 13,8 kv, onde fosse possível quantificar as perdas comerciais e técnicas de um alimentador típico da distribuição urbana que tivesse ao longo do seu atendimento todos os segmentos de consumidores. 740 ANAIS DO II CITENEL / 2003

11 Esta proposta foi aceita pela Superintendência de Distribuição Sul, para que fossem instaladas medições na cidade de Lavras MG Distrito de Distribuição de Lavras, onde escolhemos o alimentador LAVD-15 da SE Lavras II, por possuir todos os requisitos que atendem a proposta do estudo para quantificar as perdas em um alimentador de distribuição. O alimentador LAVD-15 está sendo monitorado nos trechos que compreendem a rua Evaristo Gomes Guerra, 730 (Uma chave faca, NF) até a rua Raimunda Marques Guimarães, 854 (Uma chave faca NA). Este alimentador, na parte monitorada, atende os seguintes bairros: Jardim Glória, Jardim Campestre, José Moura Amaral e Bairro das Mansões. A principal característica que nos levou a escolher este alimentador foi a diversidade de unidades consumidoras atendidas tais como Hospital do Coração, Centro de Diagnóstico, escola CAIC, supermercados, padarias, pequenas indústrias, consumidores de baixa renda e torre de telecomunicação da Telemig Celular. Os circuitos que compõem este alimentador são formados por redes de distribuição urbana compostas de: redes convencionais, redes isoladas com primário e secundário com cabos multiplexados e, ainda, parte de redes secundárias que atendem os consumidores que fazem parte do sistema GLD (Gerenciamento pelo Lado da Demanda). Antes de iniciarmos os serviços de monitoramento do alimentador LAVD-15 foi realizado, com auxílio da equipe de manutenção do DS/DLV, uma inspeção com termovisão em todo o circuito do alimentador, onde encontramos oito pontos de conexões com irregularidade onde foi sanado o problema pela equipe de manutenção. Após as instalações de todos os equipamentos para monitoração do projeto foi realizada uma segunda inspeção com termovisão onde foi detectado apenas um ponto de conexão com irregularidade onde foi sanado o problema pela equipe de manutenção. III - MEDIÇÕES Para possibilitar a medição no secundário dos transformadores, instalamos uma caixa CM-3 a 4,80 M do solo em cada poste com transformador. Na caixa CM-3 instalamos 3 TC s 200:5, um medidor eletrônico, classe 0,5, de marca ESB Saga 1000 e uma chave de aferição. Desconectamos do barramento de saída de BT do transformador os cabos que ligavam à rede secundária e ligamos 3 cabos isolados com proteção de PVC para 750V /1 KV 50mm² para Transformadores até 30 kva e 3 cabos isolados com proteção de PVC para 750V/1 KV 70mm² para Transformadores de 45 a 75 kva. Os cabos foram conectados no barramento do transformador entrando pela lateral superior da caixa CM-3, passando cada fase dentro de um TC 200:5 e saindo pelo fundo da caixa, e conectado à rede secundária de distribuição MEDIÇÃO ELETRÔNICA Após a instalação da medição do ponto primário, os medidores eletrônicos foram programados com os seguintes parâmetros: - Fechamento automático de fatura às 00:00h de todo dia 1º do mês; - Intervalo de integralização de 5 minutos; - Medição do kw; - Medição do reativo capacitivo; - Medição do reativo indutivo; - Medição do fator de potência-fp; - Medição de tensão; Recuperação da memória de massa todo dia 1º de cada mês e verificação todo dia 15 de cada mês através da leitura realizada em cada ponto com uma leitora direcional para manter o acompanhamento das leituras dos medidores eletromecânicos e diminuir o risco de perda parcial ou total da memória de massa do medidor eletrônico devido a problemas de ordem técnica do sistema (manobra com alimentador, interrupções programadas, interrupções acidentais tais como descargas atmosféricas, abalroamento de poste etc.) Medidores Eletromecânicos Os medidores eletromecânicos apresentam erro médio de 0,3 e foram instalados após o monitoramento do ponto primário, que teve sua instalação no dia 07/06/2000 sendo que a instalação/substituição dos medidores eletromecânicos ocorreu no mês de julho de 2000, sendo que durante o crescimento vegetativo instalamos medidores nas unidades consumidoras com as mesmas características de calibração. A partir da substituição dos medidores eletromecânicos, passamos a realizar leituras semanais de forma a proporcionar maior exatidão. Após a substituição de todos os medidores eletromecânicos, iniciamos o monitoramento de todo o sistema, onde podemos confrontar a medição do alimentador MT à medição dos transformadores na BT e das unidades consumidoras residenciais, comerciais e industriais bem como das unidades consumidoras atendidas na MT, sendo que o monitoramento teve o seu início a partir de 01/08/2000 e continuamos a manter o mesmo padrão de acompanhamento das leituras. IV. CRESCIMENTO VEGETATIVO DA CARGA Durante o monitoramento do alimentador, foi possível acompanhar o crescimento vegetativo da demanda conforme a seguir: 01/05/ UC KWh KWh por UC 01/08/ UC KWh KWh por UC 01/10/ UC KWh KWh por UC 01/05/ UC KWh KWh por UC II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 741

12 Perdas Estas unidades consumidoras tiveram um consumo pouco representativo, pois o acréscimo foi de apenas kwh, com uma média de 3,43 kwh por unidade. Entretanto, tivemos 11 unidades consumidoras desligadas (casas de aluguel, casas desocupadas até Julho de 2003) Percentual de perdas em kwh No período de 01/06/2000 a 01/07/2000 a perda percentual foi de 15,44% antes da substituição dos medidores das unidades consumidoras residenciais, comerciais e industriais. No período de 01/04/03 a 01/07/2003, com a instalação de capacitores nas unidades consumidoras totalizando 209kVAr, reduzimos as perdas percentuais para 10,06%, entre o alimentador e as unidades consumidoras, conforme demonstrado na tabela abaixo. Período % Perda kwh 01/12/2002 a 01/01/ ,13 01/01/2003 a 01/02/ ,33 01/02/2003 a 01/03/ ,31 01/03/2003 a 01/04/ ,85 01/04/2003 a 01/05/2003 * 10,11 01/05/2003 a 01/06/ ,09 01/06/2003 a 01/07/ ,63 * A partir desta data foram instalados capacitores nas unidades consumidoras Percentual de perdas em kw (demanda) Constatamos que o dia 01/04/2003 foi o dia de maior demanda do período onde nos foi possível constatar uma perda média de potência em kw de 3,88% entre o alimentador e os 29 transformadores de distribuição e 3 consumidores primários, sendo que ocorreu uma divisão de circuito onde acrescentamos um transformador de 75 kva. Após o término das instalações dos capacitores, constatamos no dia 02/05/2003 que houve uma perda média de potência em kw de 3,63% entre o alimentador e os 29 transformadores de distribuição e 3 unidades consumidoras atendidas em média tensão conforme pode ser observado nos quadros abaixo. SEM CAPACITORES COM CAPACITORES 02/05/ /02/2003 Hora % Perda Hora % Perda 00:55 4,00 00:00 4,12 02:30 3,95 02:10 4,65 09:15 4,12 08:45 4,29 11:55 3,28 12:05 3,29 15:55 3,47 16:30 3,52 18:15 3,15 18:00 3,41 21:30 3,50 21:10 3,89 Média no Dia 3,63% Média no Dia 3,88% FORA DO HORÁRIO DE PONTA Mês KW FP KVA Janeiro 537,25 0,65 826,55 Fevereiro 528,27 0,64 825,43 Março 547,05 0,70 781,50 Abril * 565,83 0,83 681,73 Maio 534,81 0,84 636,67 Junho 550,00 0,83 662,65 Julho 562,00 0,97 579,38 * A partir desta data foram instalados capacitores nas unidades consumidoras NO HORÁRIO DE PONTA Mês KW FP KVA Janeiro 537,25 0,65 826,55 Fevereiro 528,27 0,64 825,43 Março 547,05 0,70 781,50 Abril* 565,83 0,83 681,73 Maio 534,81 0,84 636,67 Junho 550,00 0,83 662,65 Julho 562,00 0,97 579,38 * A partir desta data foram instalados capacitores nas unidades consumidoras V - CONCLUSÃO Da comparação feita entre os dados coletados nas medições realizadas em Lavras durante o período de 01/ 07/2000 a 30/07/2003, e a metodologia de cálculo das perdas técnicas em redes de distribuição de Média Tensão e Baixa Tensão, foi possível identificar que as perdas médias obtidas no cálculo realizado pela metodologia para cálculo de perdas técnicas adotadas pela CEMIG apresentam valores muito próximos dos verificados com as medições, comparando-se segmentos semelhantes. A verificação dos dados nos sugere que a metodologia em questão poderá ser utilizada como balizador para identificação de possibilidade de irregularidade nas medições de consumo, por comparação com as medições reais, onde serão comparadas as variações encontradas nas medições com parâmetros preestabelecidos pelas metodologias, buscandose, ainda, um aporte fino, visando a sua adequação à realidade das medições em campo, inclusive depurando-a melhor em decorrência da sua implementação em caráter experimental em outras áreas, onde estamos desenvolvendo projetos integrados e existe a oportunidade de aplicação. Como ocorreu um longo período de monitoramento e quantificação das perdas no sistema, cabendo a extensão do projeto de correção do fator de potência nas unidades consumidoras e no secundário dos transformadores para uma primeira experiência temos a informar: 1 Correção do fator de potência no secundário dos transformadores Com base nos resultados das medições instalamos 2 bancos de capacitores de 5kVAr cada em um no secundário de um transformador de 75kVA e realizamos o monitoramento durante um ano. 742 ANAIS DO II CITENEL / 2003

13 Os resultados obtidos não nos permitiram garantir um desempenho de forma a adotarmos tal metodologia devida, principalmente, a queima dos dispositivos de proteção dos bancos de capacitores que ocorreram por motivos de descargas atmosféricas, comprometendo o desempenho dos bancos e as constantes interrupções motivadas por acionamento dos contatores que foram registradas no medidor eletrônico. 2 Correção do fator de potência em unidades consumidoras Com base nos resultados das medições instalamos capacitores em todas as unidades consumidoras de um transformador de 45kVA totalizando 66 UC. Os resultados obtidos para corrigir um FP de 12kVAr foram distribuídos tomando-se por base o consumo de cada unidade consumidora e seu FP. O período de monitoramento foi realizado durante um ano e os resultados foram satisfatórios, levando o FP de 0.67 para 0.99 sem provocar surtos de tensão na carga baixa e reduzindo as perdas em kwh de 15,44% para 10,11%. Observamos também a melhoria do nível de tensão no final do circuito que passou de 122V para 130V, mantendo-se a melhor qualidade do fornecimento de energia proposto pelo projeto. Lembramos que não recebemos durante um ano nenhuma reclamação dos consumidores e também não ocorreu queima ou defeito nos capacitores instalados. Com base nos bons resultados obtidos no Projeto de Correção do Fator de Potência em Alimentadores na Baixa Tensão dos Tansformadores e em Unidades Consumidoras na cidade de Lavras - MG onde instalamos em unidades consumidoras capacitores de BT totalizando uma potência reativa de 209kVArC refletida no alimentador, estamos espandindo a instalação para a cidade de Monte Sião MG, totalizando a instalação de capacitores em unidades consumidoras, onde existe predominância de indústrias do ramo de tecelagem. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 743

14 Estimação de Estado em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica, para Avaliação das Perdas Técnicas, com Base no Método da Soma de Potências Perdas M. A. D. de Almeida, DEE/UFRN; D. B. F. da Silveira, DEE/UFRN; P. S. da M. Pires, DCA/UFRN; F.C. Mota, DCA/UFRN; R.C. Oliveira, COSERN; M. F. de Medeiros Jr, DCA/UFRN RESUMO A principal característica que dificulta a aplicação de um método de estimação de estado em uma rede de distribuição é a pouca quantidade de dados disponíveis em tempo real. A maioria dos alimentadores só dispõe de medição de corrente na saída de alimentador, na subestação. Entretanto, a necessidade de automatização da operação dos sistemas de distribuição fez surgir alguns equipamentos telecomandados que incorporam módulos de medição de grandezas da rede, que são transmitidas em tempo real para o Centro de Operação do Sistema - COS. Essas grandezas, em conjunto com dados obtidos offline, tratados como pseudomedições, permitem o desenvolvimento de um algoritmo para a implementação de uma formulação não-linear do problema de estimação de estado em redes de distribuição. O algoritmo baseia-se no cálculo de fluxo de carga pelo método da soma de potências, que tem se demonstrado computacionalmente eficiente, quando aplicado a redes radiais. PALAVRAS-CHAVE Algoritmo soma de potência, estimação de estado, modelo nãolinear, perdas técnicas, sistemas de distribuição. I. INTRODUÇÃO A principal característica que dificulta a aplicação de um método de estimação de estado em uma rede de distribuição é a pouca quantidade de dados disponíveis em tempo real. A maioria dos alimentadores só dispõe de medição de corrente na saída de alimentador, na subestação. Dessa forma, a aplicação de algoritmos tradicionais de estimação de estado para a supervisão de alimentadores pode ser inadequada, mesmo considerando pseudomedidas obtidas "off-line". No trabalho [1] foi desenvolvido um método trifásico de estimação de estado para aumentar a exatidão sobre os dados obtidos (a partir de um procedimento de previsão de carga) que são utilizados para monitorização em tempo real de alimentadores de distribuição. O método é baseado em um tratamento de mínimos quadrados ponderados. Os elementos da Jacobiana são considerados invariáveis com as iterações, o que decorre de linearizações baseadas nas hipóteses Vi 1,0 p.u., cos ij 1, sen ij 0, p/ trechos da linha (as cargas são representadas com conexão para o neutro, em um sistema a 4 fios). Essas hipóteses não se verificam, entretanto, para alimentadores muito carregados. Algumas medidas de módulo de corrente de linha são admitidas ao longo do alimentador. A principal dificuldade com a medição de corrente de linha, alegada pelos autores, reside no fato de que os termos correspondentes da Jacobiana não podem ser aproximados por termos constantes. Com o intuito de manter os elementos da Jacobiana invariáveis com as iterações, [2] apresenta uma formulação de um estimador baseada em injeção de correntes. Nesse caso, as medidas de potência são transformadas em medidas equivalentes de corrente. No exemplo apresentado para validação do método, existem, entretanto, muitas medidas em tempo real. O tratamento adotado em [3] requer um modelo estocástico das cargas, o qual é influenciado pelas condições de variação no tempo e condições climáticas. A formulação baseia-se em uma modelagem trifásica da rede. Os erros das cargas são assumidos para variar de 20% a 50%, dependendo do tipo de consumidor. A referência [4] apresenta, primeiramente, um algoritmo para cálculo trifásico de fluxo de carga. Tanto no cálculo de fluxo de carga, quanto no de estimação de estado, demonstram uma preocupação particular com cargas distribuídas, o que é perfeitamente dispensável, uma vez que um grande número de cargas concentradas, como, aliás corresponde à realidade prática, pode substituir essa representação. Assim como no método proposto em [2], as modelagens de fluxo de carga e do estimador são baseadas em injeção de corrente. Esse algoritmo pressupõe a existência de um sistema de supervisão com várias medidas de tensão e de corrente ao longo do alimentador e a sincronização dessas medidas por um sistema GPS. Os autores agradecem à COSERN pelos suportes técnico e financeiro, tendo em vista que este trabalho é parte integrante do programa de P&D da Empresa. 744 ANAIS DO II CITENEL / 2003

15 Trabalhos anteriores sobre estimação de estado em redes de distribuição, à exceção daquele apresentado em [5], têm procurado simplesmente adaptar o tratamento dado a redes de transmissão, sem, entretanto levar em conta as especificidades requeridas por uma análise mais voltada para sistemas de distribuição. Uma vez que existe uma quantidade muito reduzida de medidas disponíveis, tem sido freqüente a adoção de pseudomedidas, em uma formulação de mínimos quadrados ponderados, o que pode levar a problemas de convergência. Isso acontece sempre que há um grau elevado de "mismatch" entre os pesos associados às estimativas de demanda e os dados medidos [5]. Uma primeira formulação de estimação de estado baseada em hipótese de linearidade da rede (modelo linear) e no algoritmo da soma de potência pode ser encontrada em [6]. Uma segunda formulação, agora, adotando uma modelagem não-linear está apresentada em [7]. Em [8] temse um estudo de estimação de estado em sistemas de distribuição de energia elétrica, para avaliação das perdas técnicas pelo método tradicional [9]. O objetivo final do trabalho consiste em mostrar como a metodologia desenvolvida em [7] deverá ser empregada para realizar a estimação de estado de um sistema primário de distribuição, principalmente, no tocante às suas perdas técnicas. Também, apresentam-se os resultados de estimação de estado em tempo real com base em dados obtidos em tempo real do Sistema Aberto de Gerenciamento de Energia (SAGE) da Companhia Energética do Rio Grande do Norte (COSERN), após a interligação do estimador com o referido sistema [8]. Por fim, é mostrado um sistema gráfico desenvolvido para visualizar os resultados da estimação de estado. II. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O problema de estimação de estado é fundamentalmente constituído por um sistema de equações não-lineares, sobre-determinado [9]. O modelo de estimador de estado baseado em medidas e pseudomedidas (modelo de medição, relaciona as medidas das grandezas monitoradas com as variáveis de estado): z = h( x) + e (1) Na equação (1), z é o vetor de medidas (m x 1); x é o vetor das variáveis de estado (n x 1), n<m; h é um vetor de funções de x (m x 1) que relaciona as medidas e pseudomedidas com as variáveis de estado; e e é o vetor de erros (m x 1) das medidas e pseudomedidas. A estimação de estado pode ser formulada como um problema de otimização, segundo a metodologia dos mínimos quadrados ponderados [9]. Para tanto, é necessário otimizar a função objetivo: 1 T 1 J ( x) = [ z h( x) ] Rz [ z h( x) ] (2) 2 onde Rz é a matriz de covariância dos erros das medidas e pseudomedidas, que faz a ponderação do método. As variáveis de estado estimadas são obtidas através de um processo iterativo sobre (3). t t t G x Äx = g x (3), ( ) ( ) t + 1 t x = x + t Äx onde, t é o contador das iterações; g(x) é o gradiente de J(x); e G(x) é a matriz de ganho, que depende do método empregado para resolver o problema de minimização (Gauss-Newton ou Newton-Raphson). De acordo com o método de Newton-Raphson, utiliza-se a expansão de Taylor em (1), resultando em: ( x Äx) h( x) H( x)äx h + + (4) Combinando (2) e (4), obtém-se: J(x) = T 1 [ Äz H( x) Äx] R [ Äz H( x) Äx] onde Äz = z h( x) e H ( x) z (5) h = é a matriz x Jacobiana. Extraindo o termo de primeira ordem em (5), resulta em: ( x) J T 1 = H z x de onde se obtém: T 1 H x R H(x)Ä( = H ( x) R [ Äz H( x) Äx] = 0 T 1 ( ) ( x) R Äz( x) z z (6) A equação (6) é utilizada então como base do processo iterativo que determina o estado estimado. Comparando com (3), observa-se que a matriz de ganho, nesse caso, T 1 é dada por: G = H ( x) R H( x) z A determinação de G, bem como a solução do sistema definido por (6) a cada iteração, pode ser computacionalmente oneroso, principalmente para grandes sistemas de distribuição. As seções seguintes mostram o desenvolvimento de uma metodologia, baseada no algoritmo do fluxo de carga soma de potências [11], que permite uma significativa redução do esforço computacional necessário à estimação de estado. III. MODELAGEM DO ESTIMADOR SOMA DE POTÊNCIAS Empregando-se a metodologia do fluxo de carga soma de potências, desenvolveu-se um algoritmo computacional para estimação, que está dividido em duas etapas: 1)Na primeira etapa [7], são estimados os fluxos de potência ativa e reativa que chegam ao barramento da subestação, a tensão no barramento e os fluxos de potências ativa e reativa nas saídas dos alimentadores. Essa etapa só será necessária quando não houver medição de fluxos de potência na saída de alimentador supervisionado ou quando não for adotada uma estimativa de fator de potência para esse alimentador. 2)Na segunda etapa, escolhe-se um alimentador-alvo e, a partir das grandezas já estimadas na primeira etapa e de II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 745

16 Perdas pseudomedidas de potências ativas e reativas realizadas nos nós do alimentador, realiza-se a estimação de seu estado. Na etapa 2, estimam-se as tensões, os ângulos, as potências próprias nos nós e, principalmente, as perdas no alimentador. Considere-se, por exemplo, a figura 1, que representa um sistema primário de distribuição. As grandezas com "circunflexo" foram estimadas na primeira etapa. Nos nós genéricos m e p da figura, têm-se: PTm e QTm: fluxos de potência ativa e reativa que chegam ao nó m; Pm e Qm: potências próprias, ativa e reativa do nó m (representadas por seta cheia); PSp e QSp: potências-soma ativa e reativa no nó p (representadas por seta tracejada). As potências-soma pseudomedidas, PSp e QSp, são expressas pelas equações: j P Sp = Pp + Pi (10) i= 1 j Q Sp = Qp + Qi (11) i= 1 As variáveis P i e Q i são as pseudomedidas das potências ativa e reativa próprias dos j nós a jusante da p, dadas por: Pp=Sp x fu x fp (12) Qp=Sp x fu x cfp (13) onde, Sp é a potência nominal do transformador ligado ao nó p; fu e fp são, respectivamente, os fatores de utilização e de potência definidos. As pseudomedidas das potências ativas e reativas dos consumidores do grupo A (P GA e Q GA ) são determinadas com base nas demandas máximas (Dm) e fatores de potências (fpm) medidos no final de cada mês: P = fu (14) GA D m Q = fu tg [cos GA 1 ( fpm )] D (15) m Tradicionalmente, fatores de utilização históricos são usados para a determinação das cargas, em cálculos de fluxo de carga para planejamento. Para os propósitos deste trabalho os fatores de utilização empregados nas construções de P e Q são determinados por (16). Esses fu's são aplicados às cargas vinculadas a cada ponto com medição [8, 10]. fu w onde: = f 1 div,td 3 V I med,w med,w nt 1 ng Sd + d = 1 f div,ga g= 1 D fp m g m g (16) w = 1,...,npm, sendo npm o número de pontos de medição; V med : tensão de linha medida on-line, no nó do alimentador na subestação ou em outro ponto com telemedição; I med : corrente medida "on-line", na saída do alimentador ou em outro ponto com telemedição; f dif,td : fator de diversidade típico para transformador de distribuição; no trabalho considerou-se f div,td =1; Sd: potência nominal de cada transformador de distribuição; d =1,...,nt, sendo nt o número de transformadores de distribuição à jusante do ponto de medição; f dif,ga : fator de diversidade típico para transformador de consumidor do grupo A; neste trabalho, considerou-se f div, GA = 1,2; D mg : demanda máxima mensal medida para cada consumidor do grupo A; g =1,...,ng, sendo ng o número de consumidores do grupo A à jusante do ponto de medição; fp mg : fator de potência mensal medido para cada consumidor do grupo A, g =1,...,ng. No presente trabalho, adotou-se como valor típico para o fator de potência 0,95, com um desvio de 0,05. Adotaram-se também desvios para os fatores de utilização (dfu), onde dfu =k x fu (k varia de 0,05 a 0,20), sendo fu calculado de acordo com (16) e as considerações acima. Nos nós do alimentador em que há medição "on-line" de potências, como nos casos de chaves telecomandadas, essas medidas são utilizadas no estimador, não sendo necessário, obviamente, calcular as pseudomedições. O algoritmo desenvolvido realiza a estimação de estado do alimentador, utilizando um princípio de redução de rede, ou seja, o alimentador é dividido em partes reduzidas, conforme mostrado na figura 1. A estimação de estado é realizada no sentido da subestação para os ramais, isto é, os resultados da estimação da parte 1, na primeira etapa, são tomados como pseudomedidas para a estimação da parte 2, e assim por diante, até que todo o alimentador esteja estimado [6,7]. Primeira etapa Segunda etapa Parte 1 Parte 2 Parte m P T, Q T. Pˆ Qˆ 1, n m P Sn, Q Sn p SE Pˆ, Qˆ k k P T2, Q T2 P 2, Q 2 P S3, Q S3 P Tm, Q Tm P m, Q m P FIGURA 1. Parte de uma rede primária de distribuição 746 ANAIS DO II CITENEL / 2003

17 Em cada parte do alimentador, o sistema de equações do modelo de circuito correspondente é constituído pelas equações das potências líquidas injetadas nos nós de redução (nós das potências-soma, como p.ex. o nó 3 na figura 1) e pelas equações do balanço de potências no nó básico (nó ao qual estão ligados os nós de redução, como p.ex. o nó 2 na figura 2). Então, para a parte 2 do sistema da figura 2, têm-se: 2 P = V G + V V [ G cos( è è ) + B sen( è è )] S 3 Q S 3 T 2 { } 2 { V B + V V [ G sen( è è ) B cos( è è )]} = S3 3 2 P = P + P + Pper Q = Q + Q + Qper T onde G e B são os elementos da matriz admitância de barra; V 2 e V 3 são as tensões nos nós 2 e 3; θ 2 e θ 3 são os ângulos dessas tensões; P per23 e Q per23 são as perdas ativa e reativa no trecho 2-3, respectivamente. A tensão V 2 e o ângulo θ 2 são determinados de acordo com Cespedes [11]. As pseudomedidas dos fluxos P T2 e Q T2, que chegam ao nó 2, são determinadas por: P T 2 Q T 2 = Pˆ K = Qˆ K P Q per12 per12 onde, P TK e Q TK são as potências ativa e reativa estimadas na saída do alimentador e P per12 e Q per12 são as perdas ativas e reativas no trecho 1-2, respectivamente. Conforme a referência [12], definem-se as variáveis de estado ( P T2, Q T2, V 2, θ 2, V 3, θ 3 ), as variáveis dependentes (P 2, Q 2, P S3 e Q S3 ) e as funções: Aplicando (9) às expressões que resultam nas pseudomedidas, obtêm-se as suas variâncias. Com isso, monta-se a matriz de covariância, R Z, dos erros das pseudomedidas da parte 2. Como são conhecidos H(x), z e R Z, determina-se por meio de (6) o vetor de estado x, que é composto das variáveis estimadas, P T2, Q T2, V 2, θ 2, V 3 e θ 3. De posse do estado estimado, determinam-se as potências ativa e reativa próprias do nó 2 e as perdas no trecho 2-3. O algoritmo desenvolvido pode ser resumido nos seguintes passos: 1) Na primeira etapa estima-se a parte 1, desde que não haja medição de fluxos de potência nas saídas dos alimentadores. 2) Na segunda etapa, escolhe-se um alimentador-alvo e determinam-se, no nó 2, as pseudomedidas V 2, θ 2, P T2 e Q T2 e suas respectivas variâncias; em seguida, estima-se a parte 2. 3) Consideram-se os valores das grandezas estimadas no segundo passo como pseudomedidas e calculam-se as suas variâncias; em seguida, estima-se a parte 3. Para isso, toma-se como nó "básico" um nó de "redução", não terminal, já estimada no passo anterior. 4) Repetem-se os procedimentos do terceiro passo, até que todo o alimentador tenha sido estimado. IV. CASO-TESTE Utilizou-se como caso-teste o alimentador NEO01N4, da SE Neópolis (COSERN) constituído por 66 nós: 1 barra na saída da SE; 5 nós de passagem; 31 transformadores de distribuição; 28 consumidores do grupo A; 1 chave seccionalizadora com telemedição. Selecionou-se 1 (uma) janela de medidas "on-line" (carregamento máximo, às 18:30h), referentes ao dia 29/ 03/02. Os resultados mais significativos, obtidos através dos dois métodos de estimação, são mostrados na tabela 1, onde podem ser feitas as seguintes observações: a) Os valores de potências assinalados com (*) foram estimados na parte 1 (estimação da subestação [7]) e, de acordo com o método proposto nesse artigo, são tomados como pseudomedições, utilizadas na estimação de estado do alimentador-alvo. Subestação I 1 I 2 I 3 I Chave com telemedição 21 I : Ponto de medição : Carga própria Figura 2 Diagrama unifilar aproximado do sistema-teste FIGURA 2. Diagrama unifilar aproximado do sistema-teste 65 II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 747

18 Perdas b) O tempo de execução do programa desenvolvido foi medido computando os tempos para resolução dos sistemas de equações lineares, em cada parte sob estimação, sem explorar a esparsidade das matrizes Jacobianas. Optou-se por esse procedimento em decorrência do fato de que, no método proposto, diversos sistemas de equações lineares de pequeno porte e de dimensões variadas precisam ser solucionados, já que a estimação de estado realiza-se por partes. A adoção de técnicas de esparsidade na solução de pequenos sistemas de equações pode não trazer benefícios computacionais. (subestação); NTU01J3, que dispõe de 2 (dois) pontos de telemedição (subestação e uma chave telecomandada); NTU01J1, que é dotado de 3 (três) pontos de telemedição (subestação e duas chaves telecomandadas). Os resultados da estimação de estado desses alimentadores, em tempo real, figura 3, podem ser divididos em três partes: 1. Tabela - Informações do alimentador supervisionado: tensões e potências ativas e reativas estimadas em cada um de seus nós; 2. Gráficos - Conjunto de gráficos em janelas de 24 horas: Perda em potência ativa estimada do alimentador supervisionado; Perda percentual de potência ativa do alimentador supervisionado; Corrente medida na saída do alimentador supervisionado; Fator de potência estimado do alimentador supervisionado. 3. Perdas de energia - Campos de informações de perdas de energia diária e mensal do alimentador supervisionado. V. AMPLIAÇÃO E INTERFACE GRÁFICA O bom desempenho do estimador pode ser comprovado através de outros trabalhos voltados para estimação de estado em sistemas de distribuição [6, 7, 8 e 10]. Com essa motivação, desenvolveu-se um sistema para interligar o estimador ao SAGE [8], implantado no Centro de Operação e Informação (COI) da COSERN [14]. Três outros alimentadores foram escolhidos para estudar a viabilidade de ampliação da abrangência dos estudos de estimação: NEO01N6, que tem a particularidade de possuir somente 1 (um) ponto de telemedição VI. CONCLUSÕES Através das investigações que originaram o presente trabalho, constatou-se que problemas de convergência podem ocorrer com o estimador de estado tradicional, caso as pseudomedidas das potências das cargas e seus supostos erros sejam incompatíveis com as medidas de corrente, que são corriqueiras nos sistemas de distribuição. Segundo a metodologia proposta no presente trabalho, os fatores de utilização são determinados, de maneira a realizar um ajuste prévio das pseudomedidas das cargas aos valores das grandezas medidas. 748 ANAIS DO II CITENEL / 2003

19 Esse procedimento, aliado ao algoritmo de propagação de erros, possibilitado pelo estimador soma de potências, permite reduzir significativamente casos de divergência. Em nenhum exemplo simulado houve qualquer problema de convergência. De acordo com os resultados da Tabela I, pode-se também concluir que o modelo proposto possui um desempenho melhor do que o modelo tradicional, principalmente no que tange ao ajuste das pseudomedidas às grandezas medidas em tempo real. Por fim, o estimador de estado proposto demonstra viabilidade no que tange à sua aplicação para supervisão de alimentadores, principalmente para acompanhamento das perdas técnicas em tempo real. Um projeto-piloto desse "software" está implantado no sistema COSERN. Atualmente, supervisiona 4 (quatro) alimentadores em tempo real. Um sistema gráfico criado para visualizar os resultados do estimador está mostrado na Seção V. VIII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Baran, M. E.; Kelley, A. W. (1994). State Estimation for Real-time Monitoring of Distribution Systems. IEEE Trans on PS, Vol 9, No. 3, Aug [2] Lu, C.N.; Teng, J.H.; Liu, W.-H.E. (1995). Distribution System State Estimation. IEEE Trans on PS, Vol10, No. 1, Feb [3] Li, Ke (1996). State Estimation for power Distribution and Measurement Impacts. IEEE Trans. on PS, Vol 11, No2, May [4] Melipoulos, A. P.S.; Zhang, F. (1996). Multiphase Power and State Estimation for Power Distribution Systems. IEEE Trans on PS, Vol.11, No.2, May [5] Ghosh, A. K. Lubkeman, D. L.; Downey, M. J. Jones, R. H. (1997). Distribution Circuit State Estimation Using a Probalistic Aprroach. IEEE Trans. on PS, Vol.12, No. 1, Feb [6] Medeiros Jr., M. F.; Almeida, M. A. D.; Silveira, D. B. F. (2002). Estimação de Estado em Redes de Distribuição de Média Tensão com Base no Algoritmo da Soma de Potências; Parte I: Modelo Linearizado. V INDUSCON, 3 a 5 de jul/2002, Salvador - BA. [7] M. Firmino de Medeiros Jr., Marcos A. D. de Almeida. Estimação de Estado em Redes de Distribuição de Média Tensão com Base no Algoritmo da Soma de Potências - Parte II: Modelo Não-Linear. XIV CONGRESSO BRASILEIRO DE AUTOMÁTICA - CBA2002, set/2002, Natal - RN. [8] M. A. D. Almeida, D. B. F. Silveira, A. M. M. B. Gomes, M. F. Medeiros Jr., F. C. Mota, R. C. Oliveira. Estimação de Estado em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica, para Avaliação das Perdas Técnicas. XV SEMINÁRIO NACIONAL DE DISTRIBUI- ÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA - SENDI 2002, nov/2002, Salvador - BA. [9] Schweppe, F.C.; Debs, A. S. (1970). Power System Static_State Estimation - Part I. Trans. on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-89, no 1, pp , Jan [10] M. Firmino de Medeiros Jr., Marcos A. D. de Almeida, Daniel B. F. Silveira. Estimating Loads in Distribution Feeders Using a Estate Estimator Algorithm with Additional Adjustment of Transformers Loading Factors. INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON CIRCUITS AND SYSTEMS - ISCAS 2003/IEEE, mai/2003, Bangkok, Tailândia. [11] Cespedes, R. (1990). New Method of the Analysis Distribution Networks. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 5, Jan [12] Monticelli, A. J. (1999). State Estimation in Electric Power Systems, Editora Kluwer Academic Publishers, Norwell, Massachusetts - USA. [13] Vuolo, J. H. (1992). Fundamentos da Teoria dos Erros, Editora Edgar Blücher, São Paulo -SP. [14] Pontes, J. R. M.; Xavier, A. P. (2001). O Sistema de Automação da COSERN - Experiência com UTR s e Controles Integrados, Custos e Benefícios. II Seminário Nacional de Controle e Automação, jun/2001. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 749

20 Mitigação Técnica das Perdas nos Circuitos Secundários da Distribuição e nos Sistemas de Medição J.A.Cipoli, M.A.Marco, N. Simão, H.Takanayagi e E.C. Nogueira Perdas RESUMO Este trabalho apresenta uma metodologia para pesquisar e identificar as perdas técnicas e comerciais nos circuitos de baixa tensão, identificar os tipos de fraudes mais praticados e erros de medição, propor procedimentos técnicos para a sua localização e também para sua redução. Analisa, sob o ponto de vista técnico, se os tipos de medidores utilizados são os adequados para a configuração atual do sistema elétrico de baixa tensão. Com a medição da perda total e com o cálculo da perda técnica, é possível avaliar com boa aproximação o montante da perda comercial. PALAVRAS CHAVE Perda comercial, medição de energia e fraudes em medição. I. INTRODUÇÃO Este informe foi preparado a partir dos estudos e pesquisas desenvolvidas no Projeto de P&D MITIGAÇÃO TÉCNICA DAS PERDAS NOS CIRCUITOS SECUN- DÁRIOS DA DISTRIBUIÇÃO E NOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO, realizado pela Universidade Mackenzie para a Bandeirante Energia. O projeto de P&D que está em andamento (primeiro ciclo), tem como objetivo pesquisar e identificar as perdas técnicas e comerciais nos circuitos de baixa tensão. Priorizou-se a obtenção dos dados de perdas de forma direta através de pesquisas em campo e de medições amostrais na rede elétrica e em componentes. Este projeto de P&D utiliza as informações e processos desenvolvidos no Projeto Perdas de Energia Elétrica desenvolvido anteriormente pelo Mackenzie para a Bandeirante Energia, que estudou detalhadamente as perdas no circuito primário de distribuição Campo Limpo-01 (CLI-01), com cerca de consumidores e demanda da ordem de kw. A mesma metodologia aplicada no circuito CLI-01 está sendo aplicada no circuito José Centro 02 (JCE 1302) de São José dos Campos, com cerca de consumidores e demanda da ordem de kw. O presente artigo apresenta em sua primeira parte detalhes das perdas nos circuitos CLI 01 e JCE 1302 e relata as atividades desenvolvidas até o momento para a efetivação da mitigação técnica das perdas nos circuitos secundários e nos sistemas de medição. II. METODOLOGIA PARA MEDIÇÃO DAS PERDAS TOTAIS DE UM CIRCUITO A metodologia para medição das perdas de um circuito seja ele primário ou secundário é basicamente a mesma e suas etapas são apresentadas a seguir: A. Medição da Energia Total Fornecida ao Circuito É necessário que se instale o mais próximo possível da saída do circuito: Conjunto de medição de três elementos para medição, uso ao tempo e, Um medidor eletrônico de energia com boa precisão (ex. classe 0,2 %). B. Leitura e Análise dos Dados Registrados Esta etapa é composta dos seguintes passos: 1 º Obter os dados da medição 2 º Analisar o Gráfico para verificar possíveis manobras (primária) ou remanejamento de cargas (secundária) 3 º Considerar as manobras ou remanejamento na energia medida no circuito 4 º Cálculo da Energia Total Fornecida durante o período C. Adequação dos Valores Registrados É necessário que os valores da Energia Total Fornecida registrados retratem adequadamente o mês. 1 Verificar o número de horas do mês 2 Verificar o número de horas do período de medição. kwh = Tot Forn ( HorasMês / HorasMedição) xkwhmedido (1) 750 ANAIS DO II CITENEL / 2003

21 D. Dados do Consumo em kwh da Iluminação Pública Conectada ao Circuito em Análise Proceder a levantamento de dados disponíveis nos sistemas de gerência de redes e comercial. kwhi.púb = PotênciaI.Púb(W )x HorasFuncion / 1000 (2) E. Dados do Consumo em kwh dos Consumidores Atendidos em Média Tensão MT, pelo Circuito Primário em Análise Coletar as informações disponíveis nos bancos de dados da área comercial, do sistema de gerenciamento de redes e do C.O.D., e levantamentos de campo. Para o caso de circuito secundário adotar kwh M.T = 0 F. Dados do Consumo em kwh dos Consumidores Atendidos em Baixa Tensão BT, pelo CircuitoPrimário ou Secundário em Análise Coletar nos sistemas de gerenciamento de redes e comercial e efetuar a soma dos consumos individuais de todos os consumidores, conforme (3): kwh = Consumo Atual dosconsumid em BT ( ) Consum BT (3) G.Cálculo das Perdas Para tornar os resultados imunes a fatores sazonais e/ ou aleatórios, é recomendável que sejam efetuados dois cálculos de perda: Cálculo da perda mensal : este valor é sensível aos fatores sazonais e/ou aleatórios; Calculo da perda acumulada : este valor torna-se imune aos fatores sazonais e/ou aleatórios. 1) Cálculo das Perdas Totais Mensais kwh Perdas Mês = kwhtot Forn kwh ( Ilum Públ + MT + BT ) [ ] O valor percentual é calculado conforme (5): ( kwh / kwh ) x100 (4) Perdas% Mês = Perdas Mês Tot Forn (5) 2) Cálculo das Perdas Totais Acumuladas Perda Ac Atual = kwhperda Ac Ant kwhperda Mês (6) kwh + O valor acumulado percentual é obtido por (7): kwh( Perda Ac Ant + Perda Mês ) Perda% x100 (7) Ac Atual= kwh( Medido Ac Ant+ Medido Mês) H. Exemplo da medição da Perda Total Acumulada,no Circuito CLI 1301, no período de 242 dias (oito meses): - Energia fornecida ao Circuito CLI-01 em 242 dias: Energia Medida em 5.727,50 horas (dia 29/08 às 16:15 ao dia 25/04 às 08:30 ) = kwh Energia Total corrigida para o período de 242 dias = kwh ( Já considera as manobras do período) - Energia fornecida aos clientes em 242 dias Energia Fornec. em BT Acumulada = kwh Energia Fornec. em MT Acumulada = kwh Energia Fornec. à IP Acumulada = kwh Energia Total fornecida aos clientes em 242 dias = = kwh. Estimativa da Perda Total Acumulada da Distribuição Perda Tot kwh = = kwh / Perda Tot % = ( / )x100 =12,77 % Já no caso do circuito JCE 1302 a Perda Total Acumulada no período Julho a Dezembro de 2002 é apresentada no quadro a seguir: JCE PERDAS DE JULHO A DEZEMBRO DE 2002 (IP com Reator) PERÍODO ENERGIA ENERGIA ENERGIA ENERGIA EN. FATUR. PERDAS EM CORRIGIDA FATUR. MT FATUR. BT FATUR. IP TOTAL ANÁLISE (kwh) (kwh) (kwh) (kwh) (kwh) kwh % JUL/ ,3% AGO/ ,9% SET/ ,8% OUT/ ,9% NOV/ ,8% DEZ/ ,3% JUL-DEZ/ ,5% III. SEGMENTAÇÃO DAS PERDAS TOTAIS DE UM CIRCUITO A. Comentários A avaliação foi realizada a partir de medições e pesquisas de campo e cálculos diretos realizados em todos os segmentos elétricos do circuito primário CLI-01. B. Cálculo Direto das Perdas no Circuito Primário CLI-01 Foi preparada uma planilha para o cálculo das perdas nos troncos do circuito, encontrando-se o total de kwh. TABELA 1 Cálculo das Perdas em kwh no Tronco Método Direto trecho Bitola (A) (m) (W/km) Perda A A 3 x , B 500 MCM , C A 3 x , D A 3 x , Perda Total nos Troncos do CLI Como resultado deste estudo, verificou-se a conveniência da substituição de cabo 1/0 para 336 numa extensão de metros, reduzindo as perdas em kwh por mês e ainda melhorando a tensão em um consumidor industrial. C. Perdas nos Transformadores de Distribuição do CLI- 01 Estudo específico sobre Perdas Mensais concluiu: Perdas (kwh) Perdas (%) P Fe ,3 P Co ,7 TOT ,0 II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 751

22 Perdas 752 D. Perdas nas Redes Secundárias do Circuito CLI-01 Processamento específico indicou que o total das perdas nas redes secundárias do circuito primário CLI-01 era de kwh. Verificou-se que a região atendida por um transformador de 150 kva respondia por cerca de 20% destas perdas, sendo escolhida para ser objeto de pesquisa específica. E. Avaliação das Perdas nos Ramais de Ligação do CLI-01 Foi realizado um levantamento dos dados básicos de 110 consumidores do circuito primário CLI01, obtendo-se os dados da Tabela 2. TABELA 2 Comprimento Médio dos Ramais de Serviço e de Entrada do CLI (em metros) 1f 2f 1f + 2f 3f Ram. Serviço 12,72 10,38 12,34 12,81 Ram. Entrada 4,54 4,78 4,58 6,09 A seguir foi preparado o estudo Perdas em Ramais de Serviço e de Entrada no CLI 01, que concluiu por uma perda de potência da ordem de 90 kw e perda de energia por volta de kwh/mês. F. Perdas em Medidores TABELA 3 Perdas no CLI-01 Devidas aos Medidores em BT Perda de Potência Perda de Energia Mínima 6,52 (kw) (kwh) Máxima9090 8,15 (kw) (kwh) A estimativa das perdas em medidores foi realizada por um estudo específico, cujos resultados constam da Tabela 3. G. Perdas em Conectores Foi utilizado na pesquisa um aparelho que mede a corrente e a resistência em microohms de uma conexão. TABELA 4 Exemplo de Valores de Resistência de Conexões em Conector Tipo Crimpit à Compressão ANAIS DO II CITENEL / 2003 Fase Bitola Resistência Cabo Conexão A 336 MCM 63,7 m W 326 m W B 336 MCM 63,7 m W 115 m W C 336 MCM 63,7 m W 80,4 m W Observações : 1.A medição de 63,7 m W foi realizada em um pedaço de 30 cm de cabo 336 MCM. Coerente, portanto com o valor de tabela do cabo que é de 0,19 ohms / km. 2.A má conexão da fase A (326 m W) corresponde do ponto de vista de perdas, a estender o circuito em dois metros de cabo 336 MCM. 3.A perda de potência na fase A, para I medida de 238 A, era da ordem de 18 W (238 2 x326/10 6 ). 4. Nota-se que a perda em conexões pode ser significativa nos locais com problemas técnicos e correntes elevadas. H. Perdas em Isoladores Foram medidas as correntes de fuga em isoladores instalados em dois postes, um em Jundiaí (interior) e outro em Caraguatatuba (litoral), sendo avaliados 6 isoladores classe 15 KV de 3 tipos (comum, pilar e raybowl ). Como os isoladores são novos, as medições indicaram correntes de fuga inferiores a 0,1 ma. Correntes de fuga superiores a 0,5 ma, justificam a colocação de isoladores de melhor qualidade nos locais poluídos ou com deposição salina elevada. I. Balanço das Perdas em um Circuito As medições e os estudos de avaliação realizados no circuito CLI-01, no período de 8 meses, indicam: Balanço de Energia Medida e Perdas Totais (Tabela 5): TABELA 5 Balanço da Energia Medida e Perdas Totais CLI-01 Em Energia Medida (kwh) Perdas (kwh) 242 Dias Mês Médio TABELA 6 Segmentação das Perdas Técnicas Circuito CLI01 Perda no Segmento Mínimo (kwh) Máximo (kwh) Circuito Primário Transformadores Rede Secundária Ramal de Serviço Medidores Outras Perd. Técnicas Total Perdas Técnicas TABELA 7 Segmentação das Perdas Técnicas Circuito CLI01 Perda no Segmento Mínimo (kwh) Máximo (kwh) Circuito Primário Transformadores Rede Secundária Ramal de Serviço Medidores Outras Perd. Técnicas Total Perdas Técnicas IV. AVALIAÇÃO DA PERDA COMERCIAL DE UM CIRCUITO O balanço das perdas tem registrado no circuito CLI- 01: Perdas: totais da ordem de 12,5 %, Técnicas da ordem de 7%, e consequentemente, Comerciais da ordem de 5,5%. Considerando que a área atendida pelo circuito CLI-

23 A. Medição de Clientes 220 V entre fases sem neutro (Medidor Monofásico 240 V 15 A - 3 fios 1 fase) Quando o consumidor consegue instalar cargas entre fase e terra, os registros do medidor dependem do fator de potência e são sempre à menor (de 0 à 50% menos). B. Medição dos Clientes Trifásicos sem Neutro na Baixa Tensão (é utilizado o Medidor Trifásico de 2 elementos) - a existência de uma quantidade considerável de consumidores residenciais comuns de baixa tensão - a existência também de consumidores que potencial e/ou historicamente tendem a tentar fraudar a medição de energia elétrica e, que produzam redução significativa no seu consumo. Enquadram-se neste perfil : padarias, açougues, supermercados, restaurantes, etc. B. Medição da Energia Fornecida Instalação Fixa É necessário que se instale na saída do transformador: Conjunto de medição de três elementos para medição, uso ao tempo e, Um medidor eletrônico de energia com boa precisão (ex. classe 0,2 %). FIG.URA 1. Medidor de 2 Elementos para Clientes Trifásicos Sem Neutro A utilização deste medidor não é recomendada em hipótese alguma na baixa tensão, por possibilitar registros sempre a menor, nas seguintes condições: 1) Ligação de carga monofásica em terra criado pelo cliente Caso o cliente ligue uma carga monofásica na fase central e um terra criado por ele, o medidor nada registrará. 2) Ligação de uma bobina entre uma das fase e terra A corrente que percorre esta bobina está atrasada de 90º em relação a tensão VC1N (o medidor roda para trás) 3) Ligação de um capacitor entre uma das fases e terra A corrente que percorre este capacitor está adiantada de 90º em relação a tensão VC3N (o medidor roda para trás). 4) Empréstimo de fases entre vizinhos A ligação de cargas entre duas fases de dois clientes distintos sem que elas sejam medidas. Basta que a fase da entrada central do medidor 1 seja diferente da do medidor 2. V. METODOLOGIA PARA LEVANTAMENTO DE DADOS NECESSÁRIOS A EFETIVAÇÃO DA MITIGAÇÃO TÉCNICA DAS PERDAS EM CIRCUITOS SECUNDÁRIOS Em função da significativa influência de fatores tais como: entrada e saída de consumidores, deslocamentos de cargas ou mesmo apropriação indevida de consumo, os circuitos secundários apresentam características bastante peculiares no que diz respeito à atualização de sua configuração e dos consumidores conectados. Assim sendo, para assegurar a qualidade dos estudos e dos cálculos é necessário: A. Escolha do Circuito Secundário a ser medido A escolha de circuitos típicos a serem estudados deve levar em consideração: Kit para medição de energia na saída de transformador de distribuição C. Medição da Energia Fornecida Instalação Itinerante Devido à característica da rede secundária e dos consumidores é importante que se disponha de um conjunto de medição que possa ser instalado em qualquer ponto da rede secundária de maneira rápida e sem necessidade de interromper o fornecimento de energia aos consumidores. Um registrador eletrônico classe 1 % ou melhor e, Transformadores de corrente tipo alicate. Com esse equipamento é possível avaliar detalhadamente o consumo de um trecho de rede ou de um consumidor específico que se suspeita poder estar fraudando. D. Plantas Detalhadas e Atualizadas do Circuito Secundário Para a efetivação dos levantamentos de campo é importante estar de posse de plantas atualizadas contendo : potência do transformador instalado, composição da rede e bitola de cada trecho, identificação das ruas, consumidores atendidos e poste de ligação, etc. E. Dados dos Arquivos do Sistema GRADE Os arquivos do sistema GRADE possuem informações que englobam a identificação do endereço do consumidor, do poste ao qual o mesmo está conectado, o seu número de identificação no cadastro da empresa, as fases de ligação, etc. F. kwh Faturados Mensalmente Estes dados são necessários para possibilitar a elaboração dos cálculos e às análises para avaliação das perdas nos circuitos secundários. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 753

24 Perdas VI. LEVANTAMENTOS DE DADOS EM CAMPO De posse dos dados obtidos no ITEM V é importante que se efetue o levantamento de dados em campo com os seguintes objetivos : Conhecer a rede secundária, os consumidores a ela conectados, peculiaridades da rede em estudo, existência de consumidores com características especiais, tipo de medidor instalado, etc. Confrontar os dados disponíveis em planta e nos cadastros com aqueles efetivamente existentes em campo. Se forem observadas divergências e/ou distorções solicitar que se tomem as providências necessárias para sua eliminação e/ou correção. Definição do(s) ponto(s) de instalação da Medição da Energia Fornecida Instalação Itinerante ao longo da rede secundária. Efetuar a consistência dos dados. VII. AVALIAÇÃO DA ADEQUAÇÃO DO MEDIDOR INSTALADO AO TIPO DE REDE fornecimento tivesse sido restabelecido, poderia-se dizer que uma interrupção que durasse, por exemplo, X minutos, causaria apenas a perda X minutos de faturamento. Assim sendo, simples piscadas que durassem apenas 2 ou 3 segundos, e até mesmo as interrupções com duração por volta de 1 minuto, mesmo que em horário de pico, poderiam ser consideradas desprezíveis. Entretanto, essa não é a realidade em função de vários fatores (como por exemplo, o fato das cargas hoje atendidas serem bem mais complexas, os grandes consumidores se utilizarem de esquemas de proteção em função do alto custo dos equipamentos protegidos, etc.), o que pode fazer com que o montante da energia fornecida não volte à plena normalidade logo após religamento do disjuntor. Obs: Para facilitar o entendimento dos procedimentos efetuados, a partir desse ponto será adotado como exemplo um caso real de uma interrupção ocorrida por volta das 17:50h, numa sexta-feira (25/10/02). Falha Retorno Duração 25/10/ :56:45 25/10/ :56:48 00:00:03 25/10/ :56:56 25/10/ :57:49 00:00:53 Duração Total da Interrupção --> 00:00: Conforme já citado no ITEM IV há alguns tipos de medidores que não são compatíveis com algumas configurações de rede e, que favorecem fraudes ou que devido à sua característica podem possibilitar registros a menor. Assim sendo, depois de encerradas as atividades de levantamento de campo é importante que se efetue a verificação do tipo de medidor instalado, consumidor-por-consumidor, e sua adequação à rede a qual está conectado. No caso de se detectar consumidor(es) com medidor(es) incompatível(eis) com o tipo de rede solicitar a imediata substituição do(s) mesmo(s) visando eliminar de imediato o(s) potencial(ais) facilitado(es) de fraude(s) ou erros de medição. VIII. ANÁLISE DOS EFEITOS DAS INTER- RUPÇÕES TOTAIS NO CIRCUITO JCE SOBRE OS REGISTROS DA ENERGIA FORNECIDA Para a consecução dos objetivos do Projeto Perdas, foi instalado um registrador eletrônico na saída do circuito primário JCE-1302 na cidade de São José dos Campos SP. Este equipamento, semelhante ao utilizado na medição de consumidores em Média Tensão, além de registrar a demanda média ocorrida a cada intervalo de 15 minutos (para efeito da apuração da energia fornecida ao circuito), indica também o horário de início e término das descontinuidades de fornecimento de energia. Dessa forma, surgiu a oportunidade de se obter como mais um produto do Projeto Perdas, a análise dos efeitos das interrupções na redução da energia demandada pelo circuito, e via de conseqüência, da energia faturada. Se a utilização de energia por parte de todas as cargas de um circuito retornasse à plena normalidade tão logo o ANAIS DO II CITENEL / 2003 A. Dados Fornecidos Pelo Registrador Entre os dados fornecidos pelo registrador eletrônico, dois são de suma importância para a realização desse tipo de análise. 1.Horário de início e término da interrupção São fornecidos o horário de início e término da interrupção, o que permite calcular a duração da mesma. 2.Demanda Média a Cada Intervalo de 15 Minutos Horário Pot (kw) Horário Pot (kw) Horário Pot (kw) 17: : : Para cada horário, o registrador apresenta o resultado da integração das potências momentâneas ocorridas durante os respectivos 15 minutos anteriores, ou seja, a Demanda Média ocorrida nesse intervalo. Portanto, integrando-se os valores das potências momentâneas ocorridas entre as 17:30 e 17:45h (horário do final do período), chega-se à Demanda Média de kw. Da mesma forma, a integração das potências momentâneas ocorridas entre as 17:45 e 18:00h, fornece a Demanda Média do período (4.041kW), que é lançada no registro das 18:00h, e assim sucessivamente. Como cada intervalo (i) tem a duração de 15 minutos (1/4h), a Energia de cada intervalo (i) é obtida por: 1 ENERG( i) ( kwh) = DEM. MÉDIA( i) ( kw ) x () h 4 Graficamente, a representação desses 3 intervalos seria: B. Metodologia Adotada Para o cálculo do efeito de uma interrupção na redução na energia fornecida em um determinado período, são necessários vários passos.

25 1º passo Identificação do Período Afetado Após o restabelecimento da energia, a recomposição da carga pode ser: - rápida ð a redução na energia afeta apenas o próximo valor a ser registrado pelo equipamento; - mais demorada ð a redução na energia se faz sentir em 2 ou mais registros. Para se identificar o período afetado, é necessário então: a) alinhar os dados fornecidos pelo registrador de forma a que se possa plotar num mesmo gráfico, todos os dias do mês que correspondam ao dia afetado pela interrupção (no exemplo, todas as 6 as feiras de out/02); b) plotar os relações kw x h desses dias em forma de gráficos de linhas (embora os gráficos de colunas sejam a representação física mais correta, eles dificultam a realização do próximo passo); c) comparar a curva do dia da interrupção com as demais, verificando qual o primeiro registro que volta a apresentar um valor normal após o restabelecimento da energia; d) plotar novamente as curvas, usando apenas alguns registros dos horários antes da interrupção, os afetados pela mesma, e alguns após o 1º registro considerado de valor normal, a fim de se obter uma melhor visualização das curvas e permitir algum ajuste fino que se faça necessário na apuração do registro do item c ; e) o período afetado passa a ser então composto pelos n registros compreendidos entre o 1º registro após a ocorrência da interrupção e o registro apontado no item c (ou o redefinido em d ). Quando a recuperação da utilização da energia é rápida, tem-se n=1. 2º passo Correção dos Valores dos Registros Afetados a) comparando-se as curvas do dia da interrupção com as demais, verifica-se qual (ou quais) apresentam comportamento mais semelhante antes da ocorrência da interrupção (estudos anteriores do Projeto Perdas mostraram que as curvas de um mesmo dia da semana apresentam um comportamento típico, ou seja, tem semelhança entre si); b) com base na(s) curva(s) escolhida(s), estima-se os valores que teriam cada um dos n registros do período afetado, caso não tivesse ocorrido a interrupção. kw /10/02-6ª FEIRA - REGISTROS das 17:45 as 18:15h :45 18:00 18:15 Hora Obs: Não há uma sistemática única que possa ser aplicada a todos os casos. A semelhança entre as curvas é que vai definir se será usada a interpolação, a variação do gradiente em relação ao valor de pico, etc.. Havendo mais de uma alternativa válida, nesse princípio de estudo está sendo escolhida a mais conservadora (menor perda). kw :00 CORREÇÃO DA CURVA DE 25/10 (6ª FEIRA) - Alternatva "B" - REGISTROS DAS 18:00 AS 19:00 H - Período dentro do qual correram as interrupções curva corrigida 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 Hora 18:00 18:30 19:00 Período afetado pelas interrupções curva afetada 19:30 20:00 4/10/ /10/ /10/ /10/ /10/2002 (B) A figura abaixo mostra a curva do dia 25/10/02 afetada pela interrupção, os 5 registros corrigidos (pela alternativa mais conservadora ( B ), e as demais curvas usadas para comparação. 3º passo Estimativa da Perda Devido à Interrupção O efeito de uma interrupção na redução na energia fornecida no período afetado é obtido pela expressão: ( kwh) = ( ) REDUÇ ENERG ESPERADA ENERG REGISTRADA onde: ENERG REGISTRADA = Energia efetivamente registrada no período afetado pela interrupção. ENERG REGISTRADA n ( kwh) = kw ( i ) x () h i registr = 1 registr ENERG ESPERADA = Energia estimada para o período caso não houvesse a interrupção. ENERG ESPERADA n 1 4 ( kwh) = kw x () h i corrig. = 1 ( i corrig ) 1 4 No caso da interrupção adotada como exemplo: ENERG ESPERADA = kwh ENERG REGISTRADA = kwh Portanto, a redução na energia registrada foi de: REDUÇ. = (kwh) C. Adoção de Um Parâmetro Comparativo Embora os estudos sobre os efeitos das interrupções ainda estejam em fase inicial, e com a amostragem de casos a ser ainda ampliada, sentiu-se a necessidade de se criar algum parâmetro que auxiliasse na comparação dos resultados. A sistemática adotada foi a seguinte: 1) Calcula-se para o período afetado pela interrupção, qual seria a Energia Esperada para cada unidade de tempo igual à um minuto (Energ min. ), ou seja, o quociente entre a ENERG ESPERADA para todo o intervalo afetado e a duração desse intervalo. Energ ( kwh / min) min. = ENERG ESPERADA ( kwh) n x15 ( min) II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 755

26 Perdas No exemplo dado, a ENERG ESPERADA para todo o intervalo afetado seria de kwh, sendo que foram afetados 5 registros (de 15min cada), num total de 75minutos. Portanto: ( kwh) Energ. = 75(min) min = 85,30 ( kwh / min) 2) Calcula-se qual seria o tempo de interrupção necessário para provocar a mesma redução na energia registrada, caso todas as cargas voltassem a operar normalmente tão logo o restabelecimento da energia fosse efetuado. À esse tempo, deu-se o nome de Tempo Equivalente (Tempo Equiv ) Tempo ( min) Equiv = No exemplo: REDUÇ Energ min ( kwh) ( kwh / min) Tempo Equiv = = 85,30 ( kwh) ( kwh / min) 13,61( min) Isso significa que, se no instante seguinte ao restabelecimento do fornecimento, 100% da carga voltasse à utilização plena da energia, seria necessária uma interrupção de 13,61minutos para provocar a mesma redução de kwh no fornecimento causada pelas interrupções que duraram apenas 56 segundos. 3) Calcula-se então o Fator Interrup., que representa o quociente entre o Tempo Equiv e o Tempo Real da interrupção, ou seja, Tempo Fator Interrup = Tempo Equiv Re al No exemplo: Isto significa que devido a vários fatores, as 2 interrupções com duração total de 56s, causaram uma redução na energia registrada que foi 14,58 vezes maior que a redução que seria causada casoo a totalidade das cargas retomasse a utilização normal da energia logo após o restabelecimento da mesma. IX COMENTÁRIOS FINAIS A. Periodicamente está sendo calculada a perda total no circuito primário JCE 1302 e, os valores totais obtidos têm-se revelado da mesma ordem daqueles calculados em um circuito primário de outra região já estudada anteriormente. O valor médio obtido no período analisado foi da ordem de 15 %. B. O detalhamento da mitigação das causas das perdas em alimentadores com quantidade elevada de consumidores a ele conectados é uma atividade muito complexa por envolver uma quantidade considerável de detalhes e possibilidades. Em função desta peculiaridade, este projeto, além de medir e calcular de forma abrangente as perdas no circuito primário desde a saída da subestação, escolheu três circuitos secundários típicos onde as pesquisas estão sendo realizadas com todo o detalhamento necessário para subsidiar ações da concessionária visando à redução das perdas. C. Nos caso dos circuitos secundários típicos, a pesquisa está englobando atividades tais como : análise das medições efetuadas através de medidores instalados na saída dos transformadores; análise dos dados cadastrais dos 246 consumidores atendidos pelos três transformadores abrangidos no Projeto; análise dos tipos de medidores instalados nos consumidores; acompanhamento da evolução do consumo, em kwh, de cada um dos consumidores. D. Concluídas as atividades previstas no item acima, o Projeto efetuará o detalhamento de pesquisas e ações destinadas a estimarem as perdas, os possíveis desvios de energia e as possíveis falhas de medição, enfatizando suas causas e formas de minimização/correção. E. Conforme o mostrado no item VIII, a análise preliminar da redução da energia fornecida aos consumidores devido a desligamentos momentâneos apresentou informações técnicas valiosas. Em função desses resultados, o projeto aprofundará esta analise nas futuras ocorrências no circuito primário. D. Outras Considerações Até o presente momento, estão disponíveis as análises de 10 eventos. Considerando a dispersão dos mesmos no que diz respeito aos dias em que ocorreram as interrupções (dias úteis e finais de semana), duração e horário das mesmas, a quantidade de eventos analisados deverá ser ampliada para verificar a real influência de cada um dos fatores na redução do energia fornecida ao ocorrer uma interrupção. Recentemente foram instalados registradores eletrônicos na saída de 3 transformadores de distribuição, o que permitirá ampliar a análise para a Baixa Tensão. X. REFERÊNCIAS LIVROS [1] Solon, M. F, Medição de Energia Elétrica, editora UFPE [2] Cipoli. J. A, Engenharia de Distribuição, Editora Qualitymark [3] Gouvêa. M.R, Hashimoto K, Maliuk. I. R. P, Metodologia Agregada para Avaliação de Perdas em sistemas de Distribuição - CSPE USP ANAIS DO II CITENEL / 2003

27 Proposta Metodológica para Análise de Perdas em Alimentadores Considerando os Indicadores de Qualidade de Energia A. C. M. Valle, EEEC-UFG, A. M. Oliveira, EEEC-UFG, G. A. A. Brigatto, EEEC-UFG e M. B. Alvarenga, EEEC-UFG RESUMO Atualmente, sabe-se que os níveis de perdas em qualquer sistema compromete diretamente os preços do produto, podendo ainda trazer reflexos negativos na qualidade deste, bem como solicitar esforços para o descarte ou processamento adicional dos insumos perdidos. No setor energético não é diferente. As perdas elétricas, além de representarem um escoamento direto da matéria comercializada, fator este que deve ser agregado ao preço do produto, implica em prejuízos técnicos aos componentes do sistema através de aquecimentos, fadigas, sobrecargas, reduções da vida útil etc., que por sua vez também apresentam conseqüências no valor final da energia elétrica consumida. No sistema de distribuição, o problema das perdas é agravado pela propagação dos mais diversos tipos de perturbações que afetam diretamente a qualidade da energia, o que implica em custos adicionais de ressarcimento quando os níveis de tensão não atingem os valores exigidos pela Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL. Deste modo, considerando a falta de legislação específica para a padronização da metodologia de determinação das perdas elétricas em alimentadores de 13,8 kv, este trabalho revela uma seqüência de operações, que informa, com base em um cálculo de fluxo de carga aliado a um banco de dados de leitura de perfis de diversos consumidores de energia elétrica, as perdas elétricas em alimentadores de distribuição, bem como os valores de ressarcimento a clientes não atendidos em tensões de fornecimento nos parâmetros legais estipulados. O trabalho é estruturado em três partes: a primeira aborda um levantamento de informações sobre consumidores de energia elétrica, efetuado através de medições práticas, e informações sobre os sistemas de distribuição. A segunda parte efetua o cálculo das perdas de energia elétrica nos sistemas de distribuição, através de uma rotina de fluxo de carga, com base nos dados levantados. Por fim, uma terceira rotina verifica quais partes do sistema infringe os valores de tensão de fornecimento e determina os custos de ressarcimentos, valores estes até então não considerados no preço das perdas de energia elétrica. Conseqüentemente, os resultados obtidos eliminam as aproximações usuais que se aplicam através do uso de valores subjetivos como fator de carga, fator de perdas e Fator K. PALAVRAS-CHAVE Desequilíbrio de Tensão; Fator de Carga; Flutuação de Tensão; Harmônicos; Qualidade da Energia Elétrica. Este trabalho é desenvolvido sob o apoio financeiro da CELG -Companhia Energética de Goiás. A. C. M. Valle ( anaclaudia@eee.ufg.br), A. M. Oliveira ( melo@eee.ufg.br) e G. A. A. Brigatto ( gelson@eee.ufg.br) são professores na Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás. M. B. Alvarenga ( marcosbalduino@yahoo.com.br) é mestrando em Processamento e Qualidade da Energia Elétrica na Escola de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Federal de Goiás. I. INTRODUÇÃO Qualidade do latim qualitate se diz à propriedade, atributo ou condição das coisas capaz de distingui-las das outras e de lhes determinar a natureza, bem como numa escala de valores nos permite avaliar e, consequentemente, aprovar, aceitar ou recusar qualquer coisa. Em engenharia a Qualidade da Energia Elétrica se origina do termo inglês Power Quality, porém os conceitos tornam-se variados conforme as partes interessadas na questão. Assim para a concessionária a qualidade da energia elétrica pode ser considerada satisfatória se os índices de confiabilidade e níveis de fornecimento estiverem estáveis, porém nestas mesmas condições, determinadas perturbações podem impossibilitar o uso da energia para determinados fins de um dado consumidor. Frente à intensa utilização de cargas não-lineares em consumidores de forma geral (residências, fábricas, etc.), a energia comprada no padrão da concessionária é modificada dentro das instalações elétricas da unidade consumidora, gerando um resíduo que é lançado ao sistema elétrico de distribuição, atingindo desde alimentadores 13,8 kv até os níveis de transmissão. A popularização de dispositivos eletrônicos trouxe aos sistemas elétricos uma preocupação antes limitada aos níveis de tensão e freqüência de interrupções. São estas cargas simultaneamente sensíveis às variações elétricas e geradoras de distúrbios. Tendo em vista que os consumidores são atendidos por vias comuns de fornecimento, tornase plausível considerar que a energia elétrica é um bem comum, tal qual as ruas e avenidas de uma cidade. Portanto, os cuidados necessários para tornar os meios de suprimento elétrico adequados às novas exigências de seus consumidores justificam a atenção prestada tanto pelos fornecedores quanto pelos consumidores atendidos. Outro fator que propulsiona a discussão sobre a qualidade da energia elétrica é o Código de Proteção e Defesa do Consumidor, promulgado pela Lei 8079 de 11 de novembro de 1990, atendendo as necessidades da constituição de outubro de 1988, onde foi inscrito, dentre os diretos individuais e coletivos, a garantia de que o Estado assegurará a defesa do consumidor. Tal feito tornou-se o comércio da energia elétrica um processo sujeito às análises de diversos parâmetros, antes ignorados por desconhecimento da maioria de seus consumidores. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 757

28 Perdas Da mesma forma, a reforma do Estado no Brasil começou a ser desenhada com a aprovação da Lei de Concessão dos Serviços Públicos, Lei 8.987, de fevereiro de Os artigos dispostos nesta primeira iniciativa precisavam ser aprofundados para permitir o ingresso de recursos da iniciativa privada no aumento da oferta de energia elétrica. Então, quatro meses depois, em julho de 1995, a Lei regulamentou a legislação anterior no que diz respeito ao mercado de energia. No ano seguinte, a Lei 9.427, em 26 de dezembro de 1996, criou a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), cujo regulamento foi definido no Decreto 2.335, em 6 de outubro de As resoluções da ANEEL têm aumentado as exigências sobre a qualidade do produto energia elétrica. Em função dessas crescentes exigências, torna-se imperativo que o sistema de distribuição se adeqüe a esse posicionamento. Como exemplo, a resolução ANEEL 505, de 26 de novembro de 2001, estabelece margens de flutuação de tensão bastante estreitas e ainda, formas de ressarcimento ao consumidor pelo atendimento inadequado. Somese a isso, a exigência da resolução ANEEL 024, de 27 de janeiro de 2000, com relação à continuidade de fornecimento, a qual apresenta exigências maiores em relação a DNAE 048, como também o direito de ressarcimento ao consumidor. O padrão de qualidade do produto energia elétrica, no Brasil, não está completamente definido. A legislação (normas) se encontra bastante defasada em relação aos Estados Unidos e Europa. III. METODOLOGIA Os aspectos metodológicos deste projeto se concentram em três áreas distintas que convergem no objetivo estipulado. São elas: A) Levantamento estatístico do perfil de carga, através de medidas em campo, para definir o real perfil das cargas supridas pelo alimentador; B) Levantamento de dados de alimentadores do sistema de distribuição. C) Implementação de um programa de fluxo de carga; Para a análise e processamento das informações, será desenvolvido um programa computacional que se apoia neste conjunto tríplice supridor. A partir deste instante, as informações serão processadas e analisadas em um único ambiente, facilitando a operação do processo. A. Levantamento Estatístico do Perfil de Carga Através de medições sistemáticas, são determinados estatisticamente os perfis de demanda típica das unidades consumidoras, segundo a sua classe e subclasse. Portanto, para a determinação de um único perfil típico, são necessárias várias medições em diferentes consumidores da mesma classe e subclasse. Em condições normais, os equipamentos são instalados após o transformador quando este for dedicado, e junto à caixa de proteção a montante dos medidores das unidades consumidoras, conforme ilustra a figura II. OBJETIVOS O objetivo do presente estudo é desenvolver uma proposta de metodologia para cálculo de perdas em alimentadores com o emprego de perfis de carga unitários estatísticos e de um programa de Fluxo de Carga. Através da rotina operacional é possível também a avaliação dos custos de ressarcimento à consumidores cuja a tensão de fornecimento não atinja os valores estipulados pelas portarias da ANEEL, tornando-se um poderoso instrumento de análise para a gestão dos recursos de manutenção e ampliação do sistema de distribuição de energia elétrica. Sabendo-se que os transformadores instalados ao longo dos alimentadores de 13,8 kv trazem problemas para a qualidade da energia elétrica, gerando harmônicos de corrente quando operando a vazio ou sob pequenas cargas e causando sobretensão pela regulação, será possível através, dos perfis de carga dos consumidores, determinar uma relação kva/consumidor que venha mitigar estes problemas. Os estudos efetuados sob a óptica dos indicadores de qualidade da energia elétrica abordam os fenômenos elétricos no domínio da freqüência, acatando as limitações técnicas e matemáticas avaliadas. ANAIS DO II CITENEL / 2003 Medidor adicional Medidor Medidor FIGURA 1 - Diagrama de locação de medidores de perfis. Medidor Medidor Nestes levantamentos, optou-se por medir perfis de carga de conjunto de consumidores enquadrados na mesma classificação (conjuntos ou edifícios residenciais, comerciais com atividades similares, prédios com composição de carga uniforme etc.), como forma de corrigir eventuais anormalidades no comportamento típico de um consumidor. Os consumidores serão discriminados de acordo com a classe, admitindo-se subclasse conforme o tipo: Residencial: classificar-se-á pela faixa de consumo, o que expressa a classe social da unidade, gerando desta forma as subclasses de consumidores residenciais A, B, C, D e E. Comercial: para que seja possível destinguir as particularidades nos perfis devido à composição de carga inerente à atividade comercial desempenhada, a classificação se faz por tipo de atividade do estabelecimento comercial (escritórios, lojas, farmácias, oficinas etc.);

29 Industrial: em virtude das unidades industriais possuírem cargas elevadas e em pequena quantidade, o que torna difícil agrupa-las em uma atividade comum, não há subdivisão em subclasses. Quando compuser uma carga de um alimentador, efetua-se o levantamento de seu perfil ou utiliza-se o perfil de uma outra existente. Outros tipos: unidades de outros tipos que consomem energia elétrica atendendo as mesmas particularidades poderão compor uma própria subclasse, como por exemplo, repartições públicas, escolas, hospitais etc. Os equipamentos de medição são instalados junto ao disjuntor geral da edificação, quando existir, ou em qualquer outro ponto da instalação que permita a monitorização de todas as unidades simultaneamente. A parametrização dos equipamentos é efetuada de modo que seja arquivado, na memória de massa: potência ativa total, potência reativa total considerando as componentes harmônicas, corrente na fase A, corrente na fase B, corrente na fase C, tensão na fase A, tensão na fase B e distorção harmônica total - THD. As grandezas elétricas registradas são integralizadas em intervalos de cinco minutos. As medidas das potências ativa total e reativa total considerando as componentes harmônicas são utilizadas diretamente na rotina do fluxo de carga, e as demais grandezas serão monitoradas para averiguações e estarão a disposição para estudos futuros. Os medidores permanecem em cada agrupamento de consumidores durante o prazo mínimo de duas semanas, prazo este maior que o fixado pela ANEEL através da Resolução 505, para estudo de flutuação de tensão nas unidades consumidoras. Neste período espera-se um valor superior a quatro mil e trinta e dois registros, que resultarão a média semanal composta por dois mil e dezesseis registros espaçados em intervalos de tempo de cinco minutos, iniciando as zero hora de domingo e finalizando às vinte e três horas e cinqüenta e cinco minutos do sábado de uma mesma semana. B. Levantamento de Dados dos Alimentadores Para a execução do fluxo de carga, é necessário, junto à concessionária local, um levantamento de dados de cada alimentador do sistema de distribuição escolhido, para testar a metodologia. Cada alimentador é subdividido por trechos, correspondentes ao intervalo entre transformadores e ramificações do alimentador, que se constituirão nas barras do sistema. Os dados por trechos compreendem a impedância série da linha de distribuição (R e X). A susceptância shunt de linha não é considerada no modelamento (modelo PI), visto ser desprezível em sistemas de distribuição. A obtenção destes dados necessita do conhecimento da resistência e reatância indutiva por quilômetro dos cabos usados em cada alimentador. A resistência por quilômetro é um dado do fabricante e a reatância está relacionada ao tipo de disposição dos cabos. A concretização desses dados necessita das distâncias entre as barras, informação esta que pode ser obtida por um mapa em escala do sistema de distribuição ou por levantamento in loco da localização dos transformadores, que, uma vez anotados em um mapa, pode-se calcular as distâncias requeridas. C. Implementação de um Programa de Fluxo de Carga Conhecendo-se os perfis de carga dos consumidores que compõem o alimentador objeto de estudo, pode-se equacionar as condições de operação em regime do sistema elétrico do alimentador, visando o cálculo de perdas, violações de tensão e outros resultados de interesse. A solução de um Sistema Elétrico de Potência (SEP) resume o chamado Problema do Fluxo de Carga (PFC) e consiste em determinar o estado operativo (magnitude e ângulo das tensões nodais) de um sistema elétrico para uma certa condição (perfil) de carga da rede, que é o objetivo básico do PFC, bem como determinar as injeções de potência nas barras e os fluxos de potência nos ramos (linhas de distribuição e transformadores). No Problema do Fluxo de Carga, assume-se que a modelagem de uma rede elétrica é estática, isto é, variações no perfil de carga da rede no tempo são suficientemente lentas para que se possa ignorar os efeitos transitórios. Além disso, admite-se que a rede opera de maneira equilibrada em suas três fases e, portanto, uma representação unifilar é suficiente, com os elementos passivos do sistema modelados via parâmetros concentrados. Assim, a rede elétrica é modelada por um conjunto de equações algébricas que constituem o modelo estático da rede e compõem o PFC. Uma das primeiras técnicas de análise de redes elétricas de potência é a chamada análise nodal, que consiste em resolver uma equação complexa linear matricial, chamada equação nodal da rede, cuja constante que relaciona o vetor das injeções de corrente complexa nas barras com o vetor das tensões complexas destas barras é a chamada matriz admitância da rede. Sabe-se que no problema de fluxo de carga, as injeções de corrente complexa nas barras normalmente não são conhecidas inicialmente, uma vez que gerações e cargas são conhecidas em termos de potência e a determinação das injeções de corrente necessitaria do estado da rede. Além disso, a equação nodal não contempla barras de tensão controlada e de fechamento do balanço de potência, pois considera que todas as injeções de corrente nas barras são constantes. Logo, para a determinação do PFC de um SEP, a formulação deve contemplar as potências injetadas e transmitidas no sistema, o que nos leva a um equacionamento não-linear porque a relação entre a tensão e potência não é linear. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 759

30 Perdas A solução da formulação não linear do PFC consiste em associar-se quatro variáveis a cada barra da rede, sendo duas conhecidas (entram no problema como dados) e duas indeterminadas (incógnitas), que são: V k - magnitude da tensão nodal de uma barra k; θ k - angulo da tensão nodal; P k - injeção líquida (geração menos carga) de potência ativa na barra k; Q k - injeção líquida de potência reativa na barra k. Assim, cada barra k do sistema pode ser classificada com relação às variáveis conhecidas e indeterminadas. Barra PQ- conhece-se P k e Q k da barra k e determina-se V k e θ k. Conhecida como barra de carga, são consideradas deste tipo normalmente as barras onde existem suprimento a consumidores, de chaveamento e ainda as fictícias, criadas para representar certos pontos de interesse na rede; Barra PV- conhece-se P k e V k e determina-se Q k e θ k. Conhecida como barra de tensão controlada, é onde se deseja manter a magnitude da tensão constante, independente da ocorrência de alteração no perfil de carga ou contingência no sistema. Normalmente são representadas como barras desse tipo, aquelas onde estão conectados geradores, compensadores síncronos e outras fontes de potência reativa; Barra Vθ- conhece-se V k e θ k e determina-se P k e Q k. Também conhecida como barra de referência, a ela compete duas funções: 1 o ) fornecer a referência angular, pois as equações do PFC são funções das aberturas angulares (θ km ) dos ramos, ou seja, o PFC é indeterminado nas variáveis θ, o que torna necessária uma referência angular ; 2 o ) fechar o balanço de potência do sistema, onde são calculadas as perdas ativas e reativas de transmissão, não conhecidas antes de se ter a solução final do problema. Dessa forma, um sistema com NB barras será modelado por 2NB equações reais (P k e Q k para cada barra), não-lineares e com 4NB variáveis (P k, Q k, V k e θ k ), sendo 2NB especificadas (de acordo com o tipo de barra: PQ, PV ou Vθ). Logo, o Problema de Fluxo de Carga se resume a um sistema de 2NB equações com 2NB incógnitas, o que torna o modelo compatível para sua resolução. Devido ao fato das equações básicas do PFC serem de forte natureza não-linear, sua solução exige métodos iterativos e emprego computacional devido ao elevado número de barras dos sistemas elétricos e, conseqüentemente, de equações. Sua solução é obtida utilizando-se métodos computacionais desenvolvidos especificamente para a resolução deste sistema de equações, sendo os que apresentam o maior interesse prático são o Método de Newton e os Métodos Desacoplados Rápidos. O Método de Newton é um método numérico geral para a determinação de raízes de um sistema de equações algébricas não lineares. Consiste em obter um vetor de correções das incógnitas do sistema de equações, tal que a função vetorial obtida pelos dois primeiros termos da Série de Taylor aplicada na linearização do sistema de equações seja igual a zero. A grande vantagem do Método de Newton é a sua convergência quadrática e, quanto mais próximo se está da solução, mais rápido o método tende a convergir para ela. Porém, um sério problema computacional do Método de Newton é a necessidade de inverter a matriz Jacobiana a cada iteração e o tempo de solução torna-se elevado em sistemas de grande porte. A resolução das equações do PFC através do Método de Newton é somente um método matemático para se chegar à sua solução (obter convergência), sem exercer qualquer influencia sobre o valor numérico obtido. Em linguagem figurada, pode-se dizer, então, que o processo de convergência é um percurso entre dois pontos (o inicial e a solução), que pode ser percorrido por diferentes caminhos e, nesse sentido, a robustez da convergência do Método de Newton permite aproximações na formação da matriz Jacobiana, a tal ponto que ela pode ser mantida constante durante todo o processo, com o objetivo de se evitar recalculá-la e refatorá-la a cada iteração. Assim, sob esta óptica, surgiram os chamados Métodos Desacoplados Rápidos, derivados do Método de Newton, onde a solução é desacoplada em dois subproblemas: Pθ e QV, com a matriz Jacobiana substituída por duas matrizes simétricas, constantes e de mesma esparcidade das submatrizes da Jacobiana. O processo de solução dos métodos desacoplados consiste em aplicar um esquema de resolução alternada dos subproblemas Pθ e QV, isto é, a cada meia-iteração, a variável θ é atualizada resolvendo-se o subproblema Pθ e V é atualizada ao resolver-se o subproblema QV. Cada subproblema utiliza sempre os valores de V e θ atuais e o processo pára quando os dois subproblemas estão convergidos. Os Métodos Desacoplados Rápidos não possuem a convergência quadrática do Método de Newton, porém, o tempo de computação e os gastos com memória são menores, possuem convergência bastante confiável e são de fácil implementação computacional. Por causa disso, ultimamente os Métodos Desacoplados Rápidos tem sido cada vez mais utilizados em aplicações on-line relacionadas ao controle e supervisão das redes. IV.SISTEMA METODOLÓGICO PARA ANÁLISE DE PERDAS EM ALIMENTADORES Para implementar a metodologia de análise de perdas em alimentadores proposta neste trabalho, será implementado um programa computacional na linguagem C++, para que 760 ANAIS DO II CITENEL / 2003

31 seja viável a execução do processo em tempo reduzido e com o menor esforço humano e operacional possível. Este sistema é composto por três grandes blocos, doravante chamados de ambientes. Cada ambiente processa um conjunto de informações advindas do ambiente anterior, ou de informações fornecidas pelo usuário do sistema, e gera um produto que será processado no próximo ambiente ou, no caso do último ambiente, fornecido ao usuário. No primeiro ambiente, os arquivos gerados pelos instrumentos de medição são inspecionados e, na inexistência de irregularidades, são elaborados os perfis dos consumidores através de composição estatística dos elementos mensurados. Arquivos de Leituras FIGURA 2 - Composição de perfis Perfis de Consumidores No segundo ambiente são acrescentadas as informações das barras e dos ramos do alimentador a ser estudado. O produto gerado no segundo ambiente é um arquivo com todas as características do alimentador. Informações das Barras Arquivo de Alimentador FIGURA 3 - Composição estrutural de alimentadores. Informações dos Ramos No terceiro ambiente, o arquivo de dados do alimentador é submetido a um processamento de cálculo das perdas, violações de tensões nas barras e outros estudos de interesse, através da rotina de fluxo de carga, e gerado relatórios, gráficos, totalizadores e outros instrumentos de análise dos valores apurados. Arquivo de alimentador Processamento (Fluxo de Carga) Análise QEE FIGURA 4 - Determinação e análise das Perdas Relatórios, gráficos etc. V. ANÁLISE DA QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA Frente aos avanços da normalização dos limites de variação das tensões a serem observadas pelas concessionárias e permissionárias de serviços públicos de distribuição de energia elétrica, através da resolução ANEEL 505, de 26 de novembro de 2001, torna-se imprescindível o conhecimento das tensões a serem fornecidas pelos alimentadores estudados, bem como o custo do ressarcimento das tarifas quando não atendidas as prescrições de fornecimento. Sabendo-se que os níveis de tensão de fornecimento são afetados pelas solicitações de potência de todos os demais consumidores que são supridos pelo mesmo alimentador, e tais variações estão registradas nos perfis de cada consumidor analisado, o sistema torna possível o conhecimento dos níveis de tensões a serem fornecidos frente ao perfil dos consumidores instalados no alimentador em questão. Estes valores podem ser enquadrados conforme as definições apontadas pela ANEEL, apresentadas na tabela 1. TABELA 1 CLASSIFICAÇÃO DA TENSÃO DE ATENDIMENTO, SEGUNDO A ANEEL Classificação da Tensão Faixa de variação da Tensão de Leitura (TL) de Atendimento (TA) em relação à Tensão Contratada (TC) Adequada 0,95 TC TL 1,05 TC Precária 0,93 TC TL < 0,95 TC Crítica TL < 0,93 TC ou TL > 1,05 TC A investigação da qualidade da energia elétrica é executada em dois momentos distintos: após o processamento do fluxo de carga de cada intervalo de medição e ao final do processamento do alimentador. Após o processamento do fluxo de carga de cada intervalo de medição, tem-se o valor de tensão das barras de todo o sistema. Estes valores são submetidos à inspeção de conformidade aos limites prescritos pela ANEEL. Estando a tensão de atendimento em qualquer barra do sistema classificada em níveis precário ou crítico, é feito o registro da anomalia em um arquivo da qualidade da energia elétrica para posterior exame, o que acontece no segundo momento, sendo que o sistema retoma ao processamento do fluxo de carga do intervalo seguinte. Concluído o processamento de todos os intervalos de medição, tem-se o arquivo da qualidade da energia elétrica, com todos os registros das faltas à nível de tensão de atendimento ocorridas no alimentador estudado. É oferecida ao usuário a opção de análise dos registros classificados por barra ou ainda o processamento para avaliação dos custos de ressarcimento conforme determina a ANEEL. Para a inspeção das barras são tabulados os tipos de clientes, quantidade, tensão de atendimento etc., de forma a permitir uma análise rápida da situação geral do alimentador. Observa-se que o estudo proposto trabalha com o mesmo período de observação apontado pela ANEEL, 168 (cento e sessenta e oito) horas, porém com intervalos de medições menores, 5 minutos, o que garante maior precisão nos resultados esperados. II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 761

32 Perdas Além dos indicadores individuais da qualidade da energia elétrica, o sistema recorre aos dados dos perfis dos consumidores que foram afetados pelo atendimento em tensão de fornecimento em níveis precários e/ou críticos. Estes dados possibilitam a avaliação do custo médio do valor líquido das faturas de energia elétrica. Portanto, no ato da composição dos perfis, são ainda apurados os valores de consumo e demanda trimestral em todos os postos horários aplicáveis em função da classificação tarifária em que o perfil se enquadra. Tal levantamento pode ser simplificado através da adoção de valores médios das tarifas aplicadas em diferentes postos horários (ponta, fora de ponta e horário reservado) e dos períodos de consumo (seco ou úmido). A avaliação dos custos de ressarcimento é então determinada para cada consumidor presente nas barras que apresentaram níveis de tensão precários ou críticos. A restituição do valor pelo serviço inadequado é calculada de acordo com as recomendações da ANEEL. Finalmente com a totalização dos valores de restituição aplicáveis aos consumidores do alimentador em estudo torna-se possível a emissão de relatórios e gráficos que apontam de maneira clara e rápida o quanto o alimentador atende os requisitos da qualidade da energia elétrica, bem como os custos passíveis de restituição devido ao serviço inadequado. VII. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem a equipe da Divisão de Utilização e Qualidade da CELG, em especial ao Eng. R. Nielson, pela extraordinária contribuição durante as medições de consumo de energia elétrica e ao acadêmico S. F. S. Santos pelo desenvolvimento dos programas de leituras. VIII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] J. A. Cipoli, Engenharia de Distribuição, Ed. Qualitymark. [2] W. D. Stevenson, Elementos de Análise de Sistemas de Potência, Ed. McGraw Hill. [3] Eletrobrás, Proteção de Sistemas Aéreos de Distribuição, Coleção Distribuição de Energia Elétrica, Vol. 2, Ed. Campus. [4] Agência Nacional de Energia Elétrica, Resolução número 505, de 26 de Novembro de [5] A. Monticelli, Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica, Ed. Edgard Blücher. [6] F. C. Pereira, J. C. Oliveira and P. F. Ribeiro, An Analysis of Costs Related to the Loss of Power Quality, IEEE Transactions on PWRS, 1998, pag [7] M. Aredes, Active Power Line Conditioners, Dissertação de Doutorado, Março de 1996, Berlin, Alemanha. [8] Departamento de Sistemas e Controle de Energia, Unicamp, Condicionamento de Energia Elétrica e Dispositivos FACTS, apostila IT 333, Agosto de [9] R. C. Dugan, Eletrical Power Systems Quality, Ed. McGraw-Hill VI. CONCLUSÕES Os alimentadores são os detentores das condições de qualidade da energia elétrica de um sistema de distribuição. O suprimento de energia, em níveis de qualidade que atenda, não só as prescrições legais, mas também as necessidades dos consumidores, só se tornará possível através do pleno conhecimento das particularidades a que ele está submetido. A metodologia desenvolvida aponta novas técnicas de análise que permite o conhecimento integral do sistema ainda que sujeito às variações naturais de carga apresentada por cada tipo de consumidor e permite o total conhecimento dos valores a serem considerados nos cálculos de perdas. 762 ANAIS DO II CITENEL / 2003

33 Redução de Perdas Técnicas em Redes de Distribuição Através da Reconfiguração de Redes e Compensação de Potência Reativa M. A B. Amora, NESC/UFPA; A C. Nascimento, NESC/UFPA; U. H. Bezerra, NESC/UFPA; J. N. Garcez, NESC/UFPA; E. M. Amazonas Filho, NESC/UFPA; A. A. Tupiassú, REDE CELPA, G. A C. Jucá Filho, REDE CELPA, V. Miranda, INESC/PT, M. C. Matos, INESC/PT, J.L.Pinto, INESC/PT RESUMO Este artigo descreve as metodologias implementadas em um ambiente computacional para o planejamento ótimo de redes de distribuição. As metodologias de reconfiguração de redes e a otimização dos valores de capacitores serão utilizadas a fim de reduzir as perdas técnicas do sistema através do uso de uma ferramenta de otimização denominada Simulated Annealing. Serão apresentados os resultados das simulações realizadas em alguns alimentadores da rede de distribuição da região metropolitana de Belém, operada pela concessionária CELPA-Centrais Elétricas do Pará visando demonstrar a utilidade e a viabilidade dos programas desenvolvidos. PALAVRAS-CHAVE Redução de perdas ativas; Reconfiguração de redes; Sistemas de distribuição; Otimização; Simulated Annealing. I. INTRODUÇÃO Frente à privatização das empresas de distribuição do setor elétrico brasileiro, a redução de perdas tanto técnicas como comerciais passou a ter uma maior importância para as empresas envolvidas. O surgimento dos DMS Distribution Management Systems também proporcionou às empresas de distribuição a possibilidade de obter uma melhor supervisão e controle da rede de distribuição a partir de algumas funções que antes só existiam no nível de sistemas de transmissão. Diante desse contexto, as chaves de interconexão (NA -normalmente aberta) que antes só eram operadas em um processo de operação restaurativo do sistema, agora passam a ser chaveadas em uma condição de operação normal com a finalidade de obter a configuração que apresente menor perda técnica do sistema. Os bancos de capacitores Este trabalho foi apoiado pela CELPA Centrais Elétricas do Pará, como parte do seu programa anual de P&D, do ciclo U. H. Bezerra; J. N. Garcez; A. C. Nascimento; M. A. B. Amora; E. M. A. Filho São pesquisadores do NESC/UFPA Núcleo de Energia, Sistemas e Comunicação do Departamento de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade Federal do Pará. ( V. H. B. P. Miranda; M. A. C. C. Matos, J. L. Pinto São pesquisadores do INESC-PORTO( A. A. A. Tupiassú; G. A. C. J. Filho São engenheiros da CELPA- Centrais Elétricas do Pará. podem ter seus valores de injeção de reativos ajustados, de forma discreta, a fim de reduzir as perdas técnicas e melhorar o perfil de tensão do alimentador para os diversos cenários de carga. Este trabalho, desenvolvido dentro do programa de pesquisa e desenvolvimento da distribuidora de energia elétrica do Pará (CELPA), apresenta o desenvolvimento de um ambiente computacional para realizar estudos de planejamento de redes de distribuição contendo essencialmente duas rotinas distintas, sendo uma para a reconfiguração de redes e a outra para o cálculo da compensação de potência reativa através de banco de capacitores, ambas visando à redução de perdas ativas. Devido à natureza combinatória do problema no que diz respeito às diversas opções de configuração da rede e valores de capacitores, métodos denominados metaheurísticos como Simulated Annealing e Algoritmos Genéticos têm apresentados melhores resultados quando comparados aos métodos analíticos. A minimização de perdas ativas através da reconfiguração de redes vem sendo estudada desde 1975 por Merlin e Back. Pissarra et al. [1] desenvolveram um amplo estudo bibliográfico sobre o assunto, destacando desde técnicas que envolviam métodos clássicos como: abertura seqüencial de chaves, troca de ramos até a aplicação de técnicas atuais como: Simulated Annealing (SA), computação evolutiva, Redes Neurais, Sistemas Especialistas, entre outras. Quanto ao estudo da compensação reativa diversos autores podem ser destacados. Ng et al. [2] resumiram diversos métodos, podendo ser divididos em: métodos analíticos, métodos matemáticos e métodos baseados em inteligência artificial. II. DESCRIÇÃO DO PROBLEMA A definição do problema de minimização de perdas ativas pode ser resumida por: min f(x) = Perdas= NR g km 2 2 ( V + V 2 V V cosθ ) k m k m km (1) II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 763

34 Perdas s.a 1. Radialidade. V V V, para cada barra. 2. min max max 3. Ikm I km, para cada ramo. sendo: f(x) Função Objetivo V e θ o módulo e a fase da tensão nas barras da rede, obtidos a partir do fluxo de carga AC I corrente nos ramos da rede g a condutância dos ramos da rede NR número de ramos da rede Observar-se na equação 1 a necessidade de um estudo de fluxo de carga para calcular as perdas obtidas em cada nova configuração de chaves e taps de capacitores. Além das perdas, verifica-se com a ajuda do fluxo de carga, se na configuração atual existe alguma violação das restrições de tensão em cada barra e de carregamento nos ramos dos alimentadores. Em se tratando de reconfiguração de redes, há a necessidade de um configurador de redes, cuja função é determinar a topologia da rede conforme os estados das chaves elétricas, portanto terá a capacidade de detectar ilhas ou malhas nas configurações propostas pelo SA. Tal procedimento é necessário, pois as configurações com ilhas e/ou malhas não são soluções viáveis para o problema de reconfiguração de redes elétricas de distribuição por violarem a restrição de radialidade. III. METODOLOGIA ADOTADA A metodologia do Simulated Annealing advém dos estudos termodinâmicos da metarlugia. Quando um metal é aquecido a altas temperaturas e é resfriado lentamente, o mesmo tende a solidificar-se em uma estrutura ótima. No processo de metalurgia os átomos dos metais, quando em altas temperaturas, possuem uma alta liberdade de movimentos, mas posteriormente tal metal sofrerá um resfriamento lento, conseqüentemente apresenta uma baixa liberdade de movimento dos átomos, e que conduzirá a uma estrutura perfeita. O SA faz analogia a este processo, portanto em altas temperaturas praticamente todas as possibilidades de soluções são aceitas, mesmo aquelas que não apresentam menor energia que a energia atual do sistema. Isto é feito para varrer o espaço de soluções o máximo possível a fim de escapar de soluções ótimas locais e buscar soluções que são eventualmente melhores. Com o decaimento da temperatura, o método passa a ser mais seletivo, aceitando somente soluções que apresentem uma energia menor do que a energia atual. Fazendo-se analogia com as redes elétricas, no início do processo quase todas as possibilidades de configurações de rede e de taps de banco de capacitores são avaliadas e com o decaimento da temperatura somente as configurações de chaves e taps com maiores reduções de perdas técnicas são aceitas. O algoritmo de Metropolis [3] aplicado ao problema de redução de perdas técnicas pode ser formulado da seguinte forma: Cálculo da perda inicial do sistema (P i ); Definição de uma nova configuração; Cálculo da perda da nova configuração (P j ); Se P j <P i a nova configuração é aceita; Se P j >P i a nova configuração será aceita se a probabilidade de aceitação da configuração for maior que um número randômico entre 0 e 1. Caso contrário a configuração não será aceita e buscar-se-á uma nova configuração. O pseudoprograma abaixo descreve como uma rotina de simulated annealing pode ser implementada: Sendo: T 0 -temperatura inicial do processo T temperatura do processo a-taxa de decaimento da temperatura L-número de iterações por nível de temperatura O valor da função Aceita mostrado no pseudoprograma possui valores próximos de 1 quando a temperatura é elevada. A medida que a temperatura decresce com a evolução do programa, o valor da função Aceita passa a aproximar-se de zero. Isto permite que no início do programa quando a temperatura é elevada várias configurações sejam aceitas pois a possibilidade da função Aceita ser maior que um número randômico entre 0 e 1 é maior [4]. O método pode adotar os seguintes critérios de convergência: Tempo de execução excedeu um determinado valor; A perda ótima não decaiu e% da perda encontrada nas n iterações passadas. Com relação a geração de uma configuração vizinha em relação a configuração atual, no caso da reconfiguração de redes, fecha-se uma chave de interconexão entre alimentadores que cria uma malha no sistema e abre-se outra chave desta malha que restaura o sistema para uma configuração radial. No caso da variação de taps de capacitores, inicialmente todos os capacitores são desligados, depois os taps dos capacitores são variados aleatoriamente a fim de 764 ANAIS DO II CITENEL / 2003

35 alcançar uma solução com perdas mínimas [4]. Além do cálculo das perdas ativas obtidas a partir do estudo de fluxo de carga, outras funções são adicionadas a estas perdas obtendo-se uma equação das perdas gerais que é aplicada no pseudoprograma. Esta equação é da seguinte forma para uma configuração i qualquer: Perdas (i)=perdas_fluxo_cargas + i todos os nós todos os ramos f 1 f 2 f 3 ( V V I i max i I I max i ). f 1 + max i. f 3 0, se Perdas Ativas, se ( V min i todos os nós Vi > V V max i = max Vi i 0, se Perdas Ativas, se V V i < V min i = min V i i 0, se Perdas Ativas, se V ii > i max i = max i i i i i ). f 2 + De acordo com a equação 2, a avaliação da qualidade de uma solução é realizada calculando o valor global das perdas ativas na rede e integrando parcelas representando penalidades associadas a violações da gama de valores admitidos para o módulo das tensões e a violação de limites de intensidades de corrente em ramos da rede. Em qualquer destas duas situações, assume-se que os valores do módulo das tensões e da intensidade de corrente se encontram em p.u. [5]. IV.CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA O programa foi construído nas linguagens de programação C/C++ e JAVA, sendo as rotinas de cálculo desenvolvidas em C++ e a interface gráfica em JAVA, mais precisamente no ambiente de programação ECLIPSE [6]. A base de dados que contém todas as informações referentes aos alimentadores da rede de distribuição em estudo foi desenvolvida em Microsoft Access. Esta base possui várias tabelas de descrição de dados dos elementos da rede como: linhas, capacitores, cargas, etc. A figura 1 mostra a estrutura da base de dados desenvolvida com as respectivas tabelas. (2) A fim de preservar a base de dados original, já que essa base constitui-se o fiel modelo do sistema elétrico implantado, foi desenvolvida uma rotina que cria uma vista da base de dados original somente das subestações e/ou alimentadores para os quais deseja-se executar um estudo específico. A figura 2 mostra o processo de criação da vista. (a) FIGURA 2- Criação da vista da base de dados original. A figura 3 mostra a tela principal do programa desenvolvido. Os dados da vista da base de dados podem ser editados, possibilitando ao operador do programa ajustar valores como: carregamento de transformadores, taps de banco de capacitores, estado das chaves etc. A modificação ou inclusão de outros dados mais complexos, como a inserção de um novo ramo de um alimentador, só serão permitidas na base de dados original. No menu Executar constam as funções principais do programa denominadas de reconfiguração e capacitores. (c) (b) FIGURA 3 Tela principal do programa FIGURA 1- Base de dados desenvolvida Ao ativar a opção Reconfiguração, são executadas as rotinas de reconfiguração da rede de distribuição na busca da configuração topológica da perda mínima. A opção Capacitores roda as rotinas de compensação de potência II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 765

36 reativa, para a redução de perdas e regulação de tensão, inserindo ou retirando estágios de banco de capacitores. A figura 4 mostra uma tela de saída do programa para um estudo de reconfiguração. Observa-se na mesma as perdas iniciais (kw), finais (kw), o ganho da reconfiguração (kw) e o código das chaves que devem ser operadas a fim de alcançar a redução de perdas apresentada no estudo. TABELA 2 Resultados obtidos com a reconfiguração Estudo Perda Inicial Perda Final N de Chaves (kw) (kw) Envolvidas Augusto Montenegro Icoaraci Augusto Montenegro e Icoaraci Perdas FIGURA 4 Interface de saída para um estudo de reconfiguração de rede. V. RESULTADOS OBTIDOS Com a finalidade de avaliar o programa desenvolvido foram escolhidas, em comum acordo com os engenheiros da empresa, duas subestações da região metropolitana de Belém denominadas de SE-Icoaraci e SE-Augusto Montenegro. A primeira possui 10 alimentadores e a segunda 5. A tabela 1 mostra alguns dados relativos as duas subestações. TABELA 1 Dados relativos as subestações de augusto montenegro e icoaraci Subestação Chaves Capacitores Transformadores Icoaraci Augusto Montenegro Como o programa desenvolvido verifica a redução de perdas técnicas para vários cenários de carga, obteve-se com a empresa o carregamento dos alimentadores no horário de ponta. Primeiramente foi feito um estudo em separado para as duas subestações. De acordo com o resultado do programa obtido somente para a subestação Augusto Montenegro com relação a reconfiguração de redes, a mesma apresentou uma perda inicial de 250 kw que foi reduzida para 242 kw, reduzindo em aproximadamente 3.2% as perdas da subestação, com a operação de somente duas chaves. Para a subestação de Icoaraci a perda inicial de kw caiu para kw, representando uma diminuição de 1,1%, sendo 6 o número de chaves envolvidas no processo. Trabalhando com as duas subestações, a perda ativa do sistema caiu de kw para kw, representando uma diminuição de aproximadamente 1,6%. A tabela 2 resume os resultados alcançados. Com relação ao estudo de compensação reativa por banco de capacitores, o programa indicou o desligamento de três bancos de capacitores existentes nos alimentadores da subestação de Augusto Montenegro. A tabela 3 mostra o resultado de saída do programa. TABELA 3 Resultados obtidos com a compensação reativa na subestação de augusto montenegro TimeIndex ID InitialVAR(Mvar) FinalVAR(Mvar) 7/5/ :55:38 AM02_9592 0,6 0,6 7/5/ :55:38 AM02_9632 0,6 0,6 7/5/ :55:38 AM02_9636 0,6 0 7/5/ :55:38 AM03_8030 0,3 0,3 7/5/ :55:38 AM03_8031 0,6 0 7/5/ :55:38 AM04_ ,3 0,3 7/5/ :55:38 AM04_3067 0,6 0 7/5/ :55:38 AM05_ ,6 0,6 7/5/ :55:38 AM05_ ,3 0,3 Nesta tabela TimeIndex significa o dia e a hora que foi feita a simulação, ID representa a identificação do banco de capacitores, InitialVar o valor inicial da potência reativa do banco em MVAR e FinalVar significa o quanto cada banco deve gerar em MVAR após o estudo. De acordo com a tabela de saída do programa, realizando-se a operação de desligamento dos três bancos de capacitores, a redução de perdas alcançada é de aproximadamente 5 kw. A tabela 4 mostra os resultados de saída do programa com relação a redução de perdas. TABELA 4 Redução de perdas obtida com a compensação reativa na subestação de augusto montenegro TimeIndex resultid resultvalue 7/5/ :55:38 ActiveLossGain 4, /5/ :55:38 FinalActiveLoss 245, /5/ :55:38 FinalReactiveLoss 429, /5/ :55:38 InitialActiveLoss 250, /5/ :55:38 InitialReactiveLoss 434, /5/ :55:38 MaxVoltDev 1, /5/ :55:38 MinVoltDev 1, /5/ :55:38 ReactiveLossGain 5, Esta tabela mostra os ganhos de potências ativa e reativa, as perdas iniciais e finais de potências ativa e reativa e o desvio máximo e mínimo obtido para tensões em p.u. 766 ANAIS DO II CITENEL / 2003

37 Uma vez executada a rotina de ajuste de compensação reativa, será possível analisar o perfil de tensão ao longo dos alimentadores, conforme observado na figura 5. FIGURA 5 - Resultados de tensões ao longo do alimentador Com relação a figura 5, no eixo Y estão representadas as tensões (V) das barras do alimentador (normalmente são definidas como barras os transformadores, bancos de capacitores e pontos de derivação da rede). No eixo X representam-se as próprias barras elétricas. Esta figura é apresentada em terminal de vídeo e a consulta sobre a tensão de uma barra específica é obtida navegando-se com o mouse sobre a linha que representa as tensões. A tensão do nó elétrico é evidenciada como mostrado na figura 5, informando a designação do componente e a sua respectiva tensão em Volts. VI. CONCLUSÃO Este artigo apresentou o desenvolvimento de um ambiente computacional para o planejamento de redes de distribuição visando a redução de perdas ativas. O programa desenvolvido executa as rotinas de reconfiguração de redes e alocação de bancos de capacitores, utilizando a técnica de otimização denominada Simulated Annealing. Esta técnica foi utilizada devido a sua capacidade de trabalhar com problemas combinatórios e complexos, tais quais o problema de reconfiguração e alocação de bancos de capacitores apresentados neste artigo. A disponibilidade desta ferramenta computacional para a distribuidora de energia elétrica, no caso específico a CELPA, permitirá que a mesma avalie novas possibilidades de configuração de redes e valores de banco de capacitores adequados para promover a redução de perdas ativas e melhorar os perfis de tensão, sob vários cenários de operação. A reconfiguração de redes e dimensionamento de bancos de capacitores produzem soluções bastante adequadas quando se visa uma alternativa rápida e de baixo custo para a redução das perdas ativas do sistema de distribuição. A conseqüência óbvia com a redução das perdas ativas é a economia com a compra dos equipamentos da rede de distribuição como: cabos, transformadores, banco de capacitores etc., ou seja, é um ganho que se estende desde o curto-prazo, com a compra de equipamentos de menor dimensão e conseqüentemente mais baratos, até o longo-prazo, com o adiamento na compra de novos equipamentos. Testes mais exaustivos ainda precisam ser executados variando-se os parâmetros do Simulated Annealing, o que poderá resultar em novas combinações de chaves NA e NF que reduzam ainda mais as perdas ativas nos ramos. VII. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] PISSARRA. Redução de Perdas em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica. In: XII Congresso Brasileiro de Automática, BR. [2] H. N. NG, et al. Classification of Capacitor Allocation Techniques. IEEE Trans. on Power Delivery, v.5, n.1, jan, [3] H. D. Chiang, and R. M. Jean-Jumeau, Optimal Network Reconfiguration in Distribution Systems Part1: A New Formulation and a Solution Mhetodology, IEEE Trans. Power Delivery, vol. 5, pp , Apr [4] H. D. Chiang, and R. M. Jean-Jumeau, Optimal Network Reconfiguration in Distribution Systems Part 2: Solution Algorithms and Numerical Results IEEE Trans. Power Delivery, vol. 5, pp , July [5] J. Pereira, J. T. Saraiva, M. T. Ponce de Leão, Identificação de Estratégias de Exploração de Redes de Distribuição de Energia Elétrica Utilizando Simulated Annealing ELAB 99, pp [6] Software disponível no site: [7] Edgar M. A. Filho, Ubiratan H. Bezerra, Eurípides P. Santos, Roberto C. L. Oliveira, Márcio A. B. Amora, André N. Cavalcante. Um Algoritmo Genético Modificado Aplicado no Problema de Minimização de Perdas Ativas em Redes de Distribuição de Energia, XIV Congresso Brasileiro de Automática, Natal-RN, set II Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica 767