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5 VIRTUS Letramento - Módulo Matemática Caderno de Orientações ao Professor Maria Virgínia Ferrara de Carvalho Barbosa Luciana Maria Tenuta de Freitas Rosa Maria Pires Bueno Denise Alves de Araujo Valéria de Cast ro Zacharias Projeto gráfi co Adriano Rangel Teixeira Arte das capas Marcelo Vict or Azevedo Chaves Editoração Adilson Araújo Lobo O Sistem a VI RTUS Letram ento é m arca registrada da AMJ EDUCACI ONAL LTDA e tem seus direitos com erciais vinculados à ACTCON TECNOLOGI A LTDA, conform e estabelecidos por sua distribuidora no Brasil, a ÉPORA SOLUÇÕES EDUCACI ONAI S LTDA. Obedecer a todas as leis de direitos autorais aplicáveis é responsabilidade do usuário do Sistem a VI RTUS Letram ento. Sem se lim itar a direitos autorais, nenhum a parte deste docum ento pode ser reproduzida, arm azenada ou introduzida em um sistem a de recuperação ou transm itida de qualquer form a ou por qualquer m eio (eletrônico, m ecânico, fotocópia, gravação ou outro) ou para qualquer propósit o, sem perm issão expressa. Av. Raja Gabáglia, 2.640, 4º andar Estoril Belo Horizonte/ MG CEP: Telefax: ( 31) jeducacional.com.br Av. do Contorno, 6.594, sala 702 Lourdes Belo Horizonte/ MG CEP.: Telefax: ( 31) Rua Cristóvão Colom bo, 45, CJ 108 Cidade Nobre I patinga/ MG CEP: Telefax: ( 31)

6 SUMÁRIO PARA O PROFESSOR ORGANI ZAÇÃO DAS ORI ENTAÇÕES AO PROFESSOR O SI STEMA VI RTUS LETRAMENTO - Matem ática O m otivo O planejam ento do ensino Com preendendo as capacidades estruturantes Sobre os objetivos Sobre os conteúdos: quais são e com o trabalhá-los Sobre instaurar um contrato didático diferenciado Palavras fi nais, ideias iniciais I NTERFACE 1 - MATEMÁTI CA PARA APRENDER E SE DI VERTI R ORI ENTAÇÕES PARA O DESENVOLVI MENTO DAS ATI VI DADES Unidade 1 Ler e escrever núm eros Atividade 01 Enquete da turm a Atividade 02 Núm eros, para quê? Atividade 03 Bingo Atividade 04 Quantos passos? Atividade 05 Cruzadinhas num éricas Atividade 06 Dança dos núm eros Atividade 07 Os núm eros dos anim ais Unidade 2 Os núm eros e suas transform ações Atividade 01 Sobe desce Atividade 02 Canguru faz operação Atividade 03 Engole-coisa Atividade 04 Máquina das transform ações Atividade 05 Cadê? Unidade 3 Os núm eros e o Real Atividade 01 Com pras com Real Atividade 02 Caixa registradora Atividade 03 Pagando com o Real Atividade 04 Loja virtual de brinquedos Atividade 05 Problem as em bolados... 52

7 Unidade 4 Gam es por todos os lados Atividades 01 e 02 Cam peonato da adição e Cam peonato da subtração Atividade 03 Manobras da adição Atividades 04 e 05 Cata-vento da adição e Cata-vento da subtração I NTERFACE 2 - APRENDER MAI S MATEMÁTI CA ORI ENTAÇÕES PARA O DESENVOLVI MENTO DAS ATI VI DADES Unidade 1 Juntos para fazer Matem ática Atividade 01 Minha turm a em núm eros Atividade 02 Fazer Matem ática Unidade 2 I nvestigando núm eros Atividade 01 Ditado na calculadora Atividade 02 Escalada dos núm eros Atividade 03 Rola-núm eros Atividade 04 Senha num érica Atividade 05 Núm eros na calculadora Unidade 3 Hora do gam e Atividade 01 Faz conta, canguru, faz! Atividade 02 Manobras da subtração Atividades 03 e 04 Três em linha da adição e Três em linha da subtração Atividades 05 e 06 Roleta da adição e Roleta da subtração Atividade 07 Travessia Atividade 08 Palpite Unidade 4 Contas de adição e de subtração Atividade 01 Núm eros em pilhados Atividade 02 Contas na calculadora Atividade 03 Contas escritas Atividade 04 Papelaria virtual Atividade 05 Banco eletrônico Atividade 06 - Linha de quatro I NTERFACE 3 - NÚMEROS E CÁLCULOS POR TODOS OS LADOS ORI ENTAÇÕES PARA O DESENVOLVI MENTO DAS ATI VI DADES Unidade 1 Plano de estudo Atividade 01 Bingo curioso Atividade 02 Plano de estudo Unidade 2 História dos núm eros Atividade 01 Um pouco da história dos núm eros

8 Atividade 02 Sistem as de Num eração Atividade 03 Novo sistem a de num eração com Kid Studio Unidade 3 Adição e subtração Atividade 01 Calculadora para valor posicional Atividade 02 Núm ero secreto Atividade 03 Jogo da velha com núm eros Atividade 04 Caracol Atividade 05 Alinhando núm eros Atividade 06 Água do rio Atividade 07 Vira-latas Atividade 08 Contas de adição Atividade 09 Tecla estragada para adição Atividade 10 Contas de subtração Atividade 11 Tecla estragada para subtração Unidade 4 Multiplicação e divisão Atividades 01 Álbum de fotos, Escolha de uniform es, Com pra de balas e Reform a do auditório Atividade 02 Tábua de Pitágoras Atividade 03 Dicas para m ultiplicar Atividade 04 Macacos m e m ordam! Atividade 05 Vizinhos Atividades com plem entares da I nterface Atividade 01 Cata-vento da adição Atividade 02 Faz conta, canguru, faz! Atividade 03 Linha de quatro Atividade 04 Roleta da subtração Atividade 05 Senha num érica Atividades 06 e 07 Três em linha da adição e Três em linha da subtração I NTERFACE 4 - CALCULAR NÃO É MAI S PROBLEMA! ORI ENTAÇÕES PARA O DESENVOLVI MENTO DAS ATI VI DADES Unidade 1 Mais m ultiplicação e divisão Atividade 01 Cam peonato da m ultiplicação Atividade 02 Torneio de dam as Atividade 03 Barras de Napier Atividade 04 Prom oções no superm ercado Atividade 05 Com pras para a cantina Atividade 06 Gira-pizza Atividade 07 Achados e perdidos Atividade 08 Multiplicação russa Atividade 09 Reciclagem de latas

9 Unidade 2 As quatro operações Atividade 01 Jogo de argolas Atividade 02 Afl ições Atividade 03 Caixa eletrônico Unidade 3 Aprofundam ento da divisão Atividade 01 Divisores Atividade 02 I ntruso Atividade 03 Cada povo com o seu jeito de dividir Atividade 04 Com o os brasileiros fazem a divisão com lápis e papel Atividade 05 Dança do resto Unidade 4 As quatro operações outra vez Atividades 01 - Quatro passos para zero Atividade 02 Caça-sinais Atividades 03 Poucos passos para um Atividades 04 Superm ercado virtual Atividades com plem entares da I nterface Atividade 01 Alinhando núm eros Atividade 02 Jogo da velha com núm eros Atividade 03 Loja virtual de brinquedos Atividade 04 Macacos m e m ordam! Atividade 05 Núm ero secreto Atividade 06 Papelaria virtual Atividade 07 Quanto m ede? Atividade 08 Stop da m ultiplicação Atividade 09 Tabelas de preços Atividade 10 Tábua de Pitágoras Atividade 11 Terras do rei Atividade 12 Vira-latas Atividade 13 Vizinhos ATI VI DADES COMPLEMENTARES ORI ENTAÇÕES PARA O DESENVOLVI MENTO DAS ATI VI DADES Mistura anim al O Xerife do Oeste Pegue o m onstro Piratas na prancha Trilha na m ontanha Cadê o dinheiro? Pode procurar! Geoplano Safári no Zoo

10 O m esm o núm ero de vários jeitos Pesquisa de opinião Facilitando o troco REFERÊNCI AS BI BLI OGRÁFI CAS 215

11 PARA O PROFESSOR Caro(a) Professor(a), Foi com grande satisfação que fi zem os para você o Caderno de Orientações ao Professor, um recurso didático-pedagógico constituinte do Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática. Nele, você encontrará alguns pressupostos que fundam entam a proposta educacional de ensino e a aprendizagem da Matem ática em m eio digital, além de sugestões de cam inhos a serem tom ados e de processos a serem desenvolvidos com os alunos, para que aprendam sem pre e m ais sobre os cálculos m atem áticos básicos, usando as Tecnologias de I nform ação e Com unicação. Para enriquecer sua form ação e sua atuação, indicam os tam bém leituras de textos que se encontram em livros e sites, que poderão ser usados e acessados pela I nternet, de acordo com seus interesses e suas necessidades. Ressaltam os que este Caderno não tem a pretensão de ser um a receita a ser seguida. É sim um a referência que pode com plem entar, subsidiar e qualifi car o trabalho didático na Sala de I nform ática. Acreditam os que, com este Caderno e com os softwares que com põem o m aterial digital, contribuirem os para que você e seus alunos enfrentem, juntos, situações novas e desenvolvam ferram entas cognitivas que sejam úteis ao aprendizado perm anente. Que a vontade de aprender sem pre e m ais se m antenha viva em você! Nosso abraço. 101

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13 Este Caderno traz orientações ao professor para que qualifi que o trabalho didático que realiza com os alunos sobre a Matem ática na Sala de I nform ática. Para facilitar a leitura e o uso desse docum ento, é explicitada, a seguir, a form a com o foi apresentada e organizada a sequência didática. As atividades propostas no Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática enfocam o trabalho com o cálculo com o parte integrante da história do pensam ento hum ano. Acredita-se que não é possível fazer m atem ática sem calcular e, um a vez que calcular não é som ente fazer contas com lápis e papel, foi repensada a form a de trabalhar o cálculo na Sala de I nform ática. Enfatizou-se, por exem plo, o trabalho com o cálculo m ental, com o uso da calculadora e da escrita com o recursos organizadores de ideias/ hipóteses m atem áticas, im portantes elem entos da com petência de cálculo. Por outro lado, os recursos tecnológicos utilizados durante as aulas, além de trazerem novas m otivações e atitudes a alunos e professores na tarefa de aprender e de ensinar Matem ática, tornam -se com ponentes de ensino, na m edida em que são ferram entas de desenvolvim ento das atividades propost as. Na parte inicial deste docum ento, aparece a fundam entação teórica do Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática, que expõe: o m otivo; o planejam ento de ensino; as capacidades estruturantes; os objetivos; os conteúdos; o uso de tecnologia; o contrato didático. Na segunda parte, estão descritas, em detalhes, as orientações para se trabalhar cada um dos recursos disponíveis na interface de navegação do Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática. São sugestões de atividades e m ediações a serem desenvolvidas com os alunos, em aulas cujo tem po estim ado é de 50 m inutos. É m uito im portante não se prender ao núm ero de aulas previsto para cada atividade. Esse núm ero foi pensado com o objetivo de orientar o professor. Entretanto, é necessário que exista um a fl exibilidade para que as necessidades dos alunos possam ser at endidas, o que depende de cada realidade. Durante o trabalho com as atividades, além da sequência explicitada, há seções que visam a antecipar, a esclarecer ou a acrescentar inform ações ao professor quanto: 03 3

14 à navegação indica o que deverá ser feito ao se trabalhar com o softw are na atividade em questão; ao objetivo intenção didática explicitada no início de cada atividade; às orientações didáticas - aspectos relevantes/ fundam entais para a realização satisfatória da atividade apresentada; aos destaques reforços ou form as de increm entar a atividade já proposta; às inform ações adicionais e pesquisas: textos ou curiosidades; referências de pesquisas ( sites e/ ou livros). Na execução das propostas didáticas contidas no Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática, alguns recursos est ão disponíveis e sua adequada ut ilização deve ser observada. 1. Caderno digital O Caderno digital é um portfólio eletrônico que grava anotações ou registros feitos pelos alunos, usando um editor de texto, em atividades específi cas, sem pre que necessário. Essas produções podem ser acessadas para análise, posteriorm ente, tanto pelos alunos quanto pelo professor. Além do registro eletrônico, é m uito im portante que cada aluno tenha um caderno para fazer anotações que são m ais com plicadas de serem feitas usando o com putador, com o é o caso dos algoritm os. 2. Enquete Por m eio da Enquete, cada aluno, individualm ente, dará sua opinião a respeito dos trabalhos realizados em um grupo de aulas, de sua participação e da atuação do professor. Para isso, escolherá um a das carinhas, que represent ará sua escolha. Não concordo Concordo em parte Concordo Concordo plenam ent e 044

15 Após os alunos em itirem suas opiniões, os dados serão consolidados, gerando-se um gráfi co da situação. O professor fará uso desse gráfi co, analisando-o juntam ente com os alunos. 3. Atividades com plem entares As atividades com plem entares foram pensadas para atender a um dos aspectos dos processos de ensino e de aprendizagem m uito discutido entre educadores: a heterogeneidade das turm as. Fazendo uso dos recursos disponíveis nessa seção, será possível organizar e reorganizar sequências didáticas de acordo com as necessidades e com o desenvolvim ento cognitivo dos diferentes grupos de alunos e, por que não dizer, de cada aluno que constitui a turm a com a qual se trabalha na Sala de I nform ática. I sso signifi ca que o professor tem à disposição gam es e aulas m ultim ídia que oferecem aos alunos um a am pla gam a de experiências que enriquecerão o processo individual ou coletivo de construção de conhecim ento m atem ático. Assim, será possível organizar situações específi cas para aprofundar o trabalho didático sobre o sistem a de num eração decim al ou sobre a resolução de problem as que envolvem as operações nos cam pos aditivo e m ultiplicativo. As atividades com plem entares poderão ser acessadas nas interfaces de navegação 3 e 4, respectivam ente, Núm eros e cálculos por todos os lados e Calcular não é m ais problem a! 4. Sites on- line Em vários pontos do Caderno de Orientações ao Professor, há indicações ou referências de sites on-line, acom panhadas da data em que os m esm os foram acessados. Entretanto, faz-se im portante ressaltar que, de form a geral, os sites existentes na I nternet sofrem m odifi cações constantes, com o alterações de conteúdo, m udança de endereço, redirecionam ento, etc. Dessa form a, eles não podem ser considerados referências perm anentes, ou seja, o período em que estarão acessíveis é indeterm inado. Vale esclarecer que, nas datas em que os sites indicados neste Caderno foram acessados, eles eram confi áveis e seguros. Os com ponentes privilegiados nas atividades propostas 1. A resolução de problem as Resolver um problem a signifi ca lançar-se ao inusitado, correr riscos, poder acertar ou errar. Para isso, é preciso m obilizar e relacionar conhecim entos já existentes, planejar, analisar criticam ente dados e inform ações, determ inar estratégias, procedim entos e recursos variados, validar e com unicar resultados. A resolução de problem as é considerada no Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática um a das capacidades estruturantes da ação pedagógica que, ao ser desenvolvida, possibilita a construção de novas e m ais com plexas redes de conhecim entos e de habilidades. 2. O cálculo m ental Fazer um cálculo m ental signifi ca efetuá-lo sem o apoio das contas convencionais. É um tipo de cálculo que exige experiência e, por isso, deve ser proposto perm anentem ente. Seu suporte está nas propriedades das operações e no entendim ento do valor posicional dos algarism os que form am os núm eros. Um aspecto im portante para o desenvolvim ento das aulas de cálculo m ental é a explicação, por parte dos alunos, de com o pensaram. Para tanto, as estratégias precisam ser explicitadas, confrontadas e analisadas, para que as m ais efi cazes sejam validadas. 05 5

16 3. O cálculo com calculadora O uso da calculadora na escola está deixando de ser um m ito. As atividades propostas desafi am os alunos a raciocinar de m aneiras diversas, a investigar m atem aticam ente a situação-problem a e a elaborar estratégias inusitadas e diversifi cadas. A calculadora é utilizada com o instrum ento didático que favorece a refl exão, a organização e o controle da aprendizagem. Um a de suas principais qualidades é a rapidez e a facilidade com que se pode obter um a grande variedade de estratégias. Dessa m aneira, os alunos têm em m ãos um potente instrum ento para fazer conjecturas, verifi car sua correção e fazer as m odifi cações necessárias. 4. O cálculo escrito Calcular por escrito, arm ando as contas convencionalm ente, é o ponto de chegada do trabalho com cálculo e não o ponto de partida. Sabe-se que, quando o aluno se sente liberado de operar convencionalm ente, sua atenção volta-se para o raciocínio. As técnicas operatórias são im portantes, apesar de serem a repetição autom ática de ações que levam a um resultado esperado e não devem ser consideradas com o o único recurso de que se dispõe para que os alunos aprendam a operar. Saber arm ar a conta no papel e resolvê-la não signifi ca, necessariam ente, que se sabe subtrair, por exem plo. É im portante que os alunos representem seus cálculos de m aneira livre e discutam essas representações, para que possam se apropriar, com com preensão e gradativam ente, da técnica operatória convencional. 5. A escrita com o recurso organizador A escrita tem papel relevante no que se refere à docum entação e à com unicação de resultados obtidos, m as, nesta proposta educacional, ela diz respeito, sobretudo, à construção do conhecim ento. As ideias m atem áticas fi cam retidas ao serem escritas e podem ser posteriorm ente discutidas, analisadas e validadas. Sendo assim, a escrita se torna um potente recurso organizador das hipóteses/ ideias/ estratégias m atem áticas explicitadas pelos alunos, um a verdadeira ferram enta de pensam ento e de partilha de conhecim entos. 6. Am biente investigativo No am biente escolar, a aprendizagem de um a atitude crítica e investigativa se concretiza quando os espaços de vivências são transform ados e novas e diferentes relações são estabelecidas entre professores, alunos e o que se pretende ensinar. Há espaços com partilhados de convivência, pois trabalhar em equipe, intercam biar pontos de vista, argum entar tornam -se saberes indispensáveis para continuar aprendendo, tam bém, fora da escola. 7. Os conhecim entos dos recursos/ ferram entas da inform ática O uso de aplicativos e softwares de autoria perm eia o trabalho pedagógico. A aprendizagem dessas tecnologias será exigida quando for solicitado aos alunos que elaborem desafi os, desenhem ou usem o editor de texto. Dessa m aneira, os recursos tecnológicos são, ao m esm o tem po, recursos didáticos dos quais o professor lança m ão para ensinar, assim com o objetos de aprendizagem por parte dos alunos que, à m edida que desenvolvem as atividades no am biente digital, aprendem a utilizá-los. 06 6

17 O SISTEMA VIRTUS LETRAMENTO Matemática O m otivo Os professores de m atem ática estão, e estarão cada vez m ais, confrontados com um a dupla questão. Podem eles, m ais além das distorções ideológicas sofridas pelo ensino de sua disciplina, reencontrar as raízes epistem ológicas e históricas e inscrever seu ensino em um projeto de abertura de espírito, de tom ada de consciência do poder criador do pensam ento hum ano? Podem levar pelo m enos 80% dos jovens a com partilhar seu gosto pela m atem ática? (...) Rudolf Bkouche 1 Por que é tão crítico o desem penho de crianças e de jovens nas avaliações de Matem ática nos diferentes exam es nacionais e internacionais? Matem ática é para alguns poucos ilum inados? Nos prim eiros contatos que as crianças têm com o ensino da Matem ática na escola, que conhecim entos devem ser tratados? Quantas não são as perguntas que podem ser som adas às de Bkouche... O Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática foi desenvolvido na tentativa de encontrar respostas para essas perguntas. É um a proposta de Educação Matem ática destinada a alunos das séries iniciais do Ensino Fundam ental. Apresenta-se com o m aterial de caráter com plem entar e subsidiário à tarefa do professor de ensinar, que procura a integração entre conceitos teóricos e a prática docente. Concebe a Matem ática com o patrim ônio cultural, fruto das necessidades do hom em em resolver problem as cotidianos, ao longo de sua história. Com o tal, pode ser aprendida por todos e cada um. Faz uso das Tecnologias da I nform ação e Com unicação (TI C) com o elem ento instaurador e organizador de novas atitudes e relações entre professores e alunos frente ao conhecim ento a ser adquirido. Em sum a, com o Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática, utilizando as TI C, propõe-se um a form a diferenciada de se fazer a gestão da aprendizagem e do ensino da Matem ática, por um lado e, por outro, oportuniza-se o acesso ao uso do com putador àqueles alunos que, fora da escola, não o têm. O planejam ento do ensino Planejar situações que ofereçam tanto a possibilidade de construção de conhecim entos no âm bito escolar quanto a de poder continuar aprendendo fora dele é um a tarefa com plexa. Signifi ca considerar e conjugar as concepções de ensino e de aprendizagem, os conhecim entos que os sujeitos envolvidos trazem e o tratam ento que se dá ao saber que se quer ensinar. O Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática traz um a proposta de ensino que visa a desenvolver nos alunos os conhecim entos para resolver situações-problem a com plexas, m obilizando e relacionando conteúdos, habilidades e recursos diversos. Para tanto, as sequências didáticas oferecem o desenvolvim ento de três capacidades estruturantes m ais am plas, que perpassam outras capacidades inerentes ao fazer m atem ático, com o indicado a seguir, na Figura 1. 1 BKOUCHE, R.; CHARLOT, B.; ROUCHEN, N. Faire des m athém atiques: le plaisir du sens. Paris: Arm and Colin,

18 Figura 1 Capacidades estruturantes Com preendendo as capacidades estruturantes A resolução de problem as está diretam ente associada à atividade m atem ática escolar. É preciso entender que, quando aqui se fala em problem as, não se quer dizer som ente sobre aqueles vinculados ao cotidiano dos alunos. Nas palavra esclarecedoras de Delia Lerner (1995) 2 Ainda que com parta a ideia de que é m uito bom propor problem as vinculados à vida cotidiana, acredito que o ensino da Matem ática não deve reduzir-se, de nenhum a m aneira, ao trabalho com os problem as desse tipo. E isto por dois m otivos: em prim eiro lugar, porque os problem as são um a condição necessária, m as não sufi ciente para o aprendizado da Matem ática e, em segundo lugar, porque nem todos os problem as possíveis e necessários de se propor à criança são problem as da vida cotidiana. Nesta proposta, um problem a se constitui com o tal quando possibilita ao aluno colocar em jogo tudo o que sabe, m as, é tam bém ao m esm o tem po, um a situação que cria um a resistência que faz com que ele duvide e questione o que sabe, que exige novas elaborações e novos argum entos, que o leve a novos conhecim entos (Charnay, 1996) 3. Assim, a pergunta Com o você calcularia da m aneira m ais rápida e m ais econôm ica o resultado de ? para um aluno que não entende ainda o valor posicional pode ser um bom problem a. Mas, para que o fazer m atem ático seja com pleto, é preciso que a refl exão sobre o que se faz seja estim ulada. As estratégias e os recursos utilizados, as representações feitas e os resultados obtidos devem ser objeto perm anente de análise e de questionam ento. Assim, resolução de problem as e refl exão sobre o que é feito estão sem pre de m ãos dadas. Sabe-se que a natureza e o contexto dos problem as determ inam o cálculo a ser feito. Por exem plo, se é preciso fazer cálculos exatos, envolvendo núm eros grandes, m elhor usar um a calculadora. Mas se o caso é saber se o dinheiro do qual se dispõe é sufi ciente para com prar dois ou três produtos no superm ercado, basta fazer um arredondam ento de preços. Por m uito tem po, a atividade escolar de calcular se restringiu a fazer contas com lápis no papel. Os alunos aprendiam um conjunto de procedim entos para sua realização, que era repetido à exaustão. Em seguida, aplicavam esses procedim entos na resolução de problem as. Com as dem andas sociais atuais, novas intervenções didáticas sobre o cálculo foram surgindo. As atividades propostas ajudam os alunos a adequar os instrum entos à realidade (calculadora, lápis e papel são igualm ente ferram entas para se fazer contas) e a am pliar o repertório de estratégias que agilizam o cálculo. 2 LERNER, D. O sistem a de num eração: um problem a didático. Notas de conferência proferida em São Paulo, feitas por Maria Virgínia Ferrara de C. Barbosa. 3 CHARNAY, R. Aprender (com ) a resolução de problem as. I n: Cecília Parra e I rm a Saiz (org) Didática da Matem ática Refl exões 088 psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.

19 No caso da calculadora, ela é utilizada com o recurso didático que favorece a refl exão, a organização e o controle de ideias m atem áticas e de estratégias encontradas para solucionar os problem as. Sendo um a de suas principais qualidades a rapidez e a facilidade com que se pode obter um a grande variedade de dados, os alunos têm em m ãos um potente instrum ento para conjecturar, fazer previsões, corrigir e m odifi car o que foi form ulado. Fazer um cálculo escrito, convencionalm ente, signifi ca conhecer as regras que perm item executá-lo. Requer com preensão do valor posicional e das propriedades das operações, que são desenvolvidas por m eio de atividades de cálculo m ental. Por isso, o ensino dos algoritm os convencionais é o ponto de chegada e não de partida do trabalho com as operações. Ao resolver as atividades de aulas m ultim ídia e jogos, os alunos representam seus cálculos de m aneira livre, analisam as representações dos colegas, discutem essas representações, e, assim, apropriam -se, com com preensão e gradativam ente, da técnica operatória convencional. Atividades envolvendo cálculos m entais são propostas perm anentem ente. Fazer um cálculo m ental signifi ca efetuá-lo sem o apoio das contas convencionais, de m aneira global e particular, usando decom posições, alterando os núm eros para trabalhar com o que for m ais fácil de calcular. Aprender a antecipar resultados ou duvidar do resultado que se encontra é fruto do trabalho com o cálculo m ental. Sobre os objetivos O Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática tem por objetivo m aior fazer com que os alunos aprendam Matem ática. Ao desenvolver os trabalhos de Matem ática na Sala de I nform ática, o professor deve criar um am biente de aprendizagem que torne possível ao aluno: resolver problem as, entendendo que essa tarefa envolve um planejam ento, a explicitação de hipóteses, o uso e a validação de estratégias, m odelos e recursos variados, a tom ada de decisão e a com unicação de result ados; calcular, propondo diferentes estratégias de cálculo exato ou aproxim ado, estim ando resultados, usando recursos variados, ent re eles os t ecnológicos; adotar um a atitude crítica ao planejar a resolução de problem as, ao fazer cálculos e ao argum entar; trabalhar cooperativam ente, tentando entender e valorizando o ponto de vista dos colegas; usar a tecnologia e a escrita com o instrum entos de organização de experiências m atem áticas; reconhecer e valorizar a Matem ática com o ferram enta cognitiva que auxilia na análise, na com - preensão, na representação e na transform ação do m undo no qual se vive. Sobre os conteúdos: quais são e com o trabalhá- los A concepção do ensino sustentada por nós pressupõe um a profunda m odifi cação do paradigm a há séculos em vigor na escola: Passo a passo e defi nitivam ente deve ser substituído por Com plexa e provisoriam ente. Com plexam ente por duas razões: por um lado, porque o objeto de conhecim ento é com plexo, e destrinchá-lo signifi ca falsifi cá-lo; por outro, porque o processo cognitivo não procede por adição, m as por reorganização do conhecim ento. Provisoriam ente porque não é possível chegar de im ediato ao conhecim ento correto neste caso, ao conhecim ento que se tem o objetivo de ensinar, só é possível realizar sucessivas aproxim ações que vão perm itindo sua reconstrução. (Lerner, 2002) 4 O ensino do sistem a de num eração e do cálculo nos cam pos aditivo e m ultiplicativo é o foco do trabalho proposto no Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática para as séries iniciais do Ensino Fundam ental. A seguir, são listados os conteúdos referentes a eles, além de um pequeno resum o de com o serão tratados. 4 LERNER, D. O ensino e o aprendizado escolar Argum entos contra um a falsa oposição. I n: CASTORI NA, José Antonio et al. (org) Piaget - Vygotsky: novas contribuições para o debate. São Paulo: Ática,

20 Núm eros Produção e interpretação de escritas num éricas. Com paração de núm eros. Ordenação de núm eros. Observação de regularidades nas escrit as num éricas. Os critérios que perm eiam o tratam ento didático dado ao trabalho sobre o sistem a notacional num érico baseiam -se nos estudos publicados por Delia Lerner, Patrícia Sadovsky e Susana Wolm an (1996) 5. Nesse sentido, são propostos gam es e aulas m ultim ídia para que os alunos produzam e interpretem escritas num éricas, tal qual elas se apresentam e são usadas socialm ente, com parandoas, ordenando- as e ut ilizando- as para resolver sit uações diversas. 10 Um trabalho de busca de regularidades na escrita num érica aparece tam bém nessa sequência de atividades, o que perm itirá aos alunos avançarem na com preensão do princípio do valor posicional, essencial ao entendim ento do funcionam ento do sistem a de num eração decim al e ao desenvolvim ento da capacidade de calcular m entalm ente. Os alunos são convidados a escrever núm eros de vários dígitos, dentro ou fora de um a sequência, a partir do que conhecem da escrita convencional, para que possam estabelecer a m aior quantidade de relações entre eles. Ao escrever núm eros não convencionalm ente por exem plo, para 36, o aluno escreve 306 o erro é encarado com o a explicitação do conhecim ento atual sobre a escrita num érica. Será preciso, então, que sejam feitas com parações entre as diferentes representações para que o aluno avance, progressivam ent e, para um a escrit a convencional. Cálculos no cam po aditivo e no cam po m ultiplicativo A adição e a subtração: relações e signifi cados. A m ultiplicação e a divisão: relações e signifi cados. Adaptação dos procedim entos de cálculos m ental, escrito ou com instrum entos tecnológicos, a dados e a exigências das situações práticas a que se aplicam. Uso da calculadora e da escrita com o instrum ento de representação e de organização das ideias m atem áticas. Previsão de resultados, verifi cando se são plausíveis ou não. Revisão de produções para detectar, analisar e corrigir erros. I nterpretação de inform ações apresentadas em tabelas, esquem as e gráfi cos. Desenvolver procedim entos de som a e de subtração, de m ultiplicação e de divisão é um a condição necessária, m as não sufi ciente para se fazer cálculos. O sentido de um conceito pode ser am pliado, colocando-se em jogo diversos problem as, com o indicado pelo pesquisador Gérard Vergnaud, que explica que cada conceito m atem ático está inserido em um cam po conceitual 6, que, por sua vez, é constituído por um conjunto de situações de diferentes naturezas. I sso signifi ca que para fazer operações não basta que os alunos façam as contas no papel. É preciso que eles relacionem essas operações a variados tipos de problem as. Mas, em que a Teoria dos Cam pos Conceituais pode auxiliar o professor em seu trabalho com os alunos? A grande contribuição alerta o professor para a escolha de situações-problem a. Um a seleção bem feita perm itirá que os alunos coloquem em jogo os diferentes signifi cados das operações e am - pliem a capacidade de calcular. É necessário esclarecer e ressaltar que os signifi cados são form as de pensar, são raciocínios que os alunos desenvolvem ao resolver problem as. Por isso, é m uito im portante a escolha que se faz dos problem as a serem levados para a sala de aula, da m esm a form a que é im portante saber com o serão tratados. 5 LERNER, D.; SADOVSKY, P.; WOLMAN, S. O sistem a de num eração: um problem a didático. I n: PARRA, Cecília e SAI Z, I rm a (org) Didática da Matemática Refl exões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, VERGNAUD, G. e DURAND, C. Estructuras aditivas y com plejidad psicogenética. I n: COLL, C. (com p) Psicología genética y aprendizajes escolares. Madrid: Siglo XXI de España Editores, 1983.

21 Assim será possível ao aluno, paulatinam ente, entender que os problem as podem ser resolvidos fazendo uso das m esm as operações, m esm o tendo diferentes naturezas sem ânticas. Por exem plo, a operação = 8 é a operação que resolve os seguintes problem as: Se Pedro tinha 3 bolinhas de gude e ganhou 5 ao jogar, quantas tem agora? Pedro tinha algum as bolinhas de gude, perdeu 3 ao jogar e fi cou com 5. Quantas bolinhas ele tinha ant es? Provavelm ente, o segundo problem a não será tão fácil de ser resolvido por um m esm o aluno, pois ele não encontra dicas, com o a palavra ganhou, para saber que tem de fazer um a som a. Outro exem plo: Um a bibliotecária recebeu um a caixa com 39 livros doados para a biblioteca da escola. Desses livros, 14 são de poesias e os livros restantes de fi cção. Quantos são os livros de fi cção doados à bibliot eca? O procedim ento de resolução é fazer um a subtração. Entretanto, é m uito com um que os alunos resolvam o problem a igualando as quantidades, ou seja, com pletam 14 até fi car igual a 39. A estratégia está correta, m as não é adequada para núm eros grandes, por exem plo, 3765 livros doados e 1709 livros de poem as. É preciso, então, oferecer um a am pla variedade de situações que estruturem e enriqueçam os signifi cados dos cam pos aditivo e m ultiplicativo. O trabalho com as representações é outro aspecto im portante para que os alunos am pliem seus conhecim entos sobre as operações. A escrita tem papel relevante no que se refere à docum entação e à com unicação de resultados obtidos, m as, na proposta do Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática, ela diz respeito, sobretudo, à construção do conhecim ento. Modelos m atem áticos são explicitados por m eio da escrita e podem ser posteriorm ente discutidos, analisados e validados. Sendo assim, a escrita se torna um potente recurso organizador das hipóteses, das ideias e das estratégias m atem áticas, um a verdadeira ferram enta de pensam ento e de partilha de conhecim entos. Os alunos são solicitados a fazer anotações ou a escrever para argum entar, explicar um erro ou um acerto, criar consignas, resum ir, esquem atizar, construir gráfi cos e concluir. O uso da tecnologia Os alunos lidarão com a tecnologia à m edida que usam os jogos, os aplicativos e os softwares de autoria. A aprendizagem dessas tecnologias será exigida quando for solicitado a eles que resolvam os desafi os das aulas m ultim ídia e elaborem outros no Caderno Digital ou desenhem no Kid Studio. Dessa m aneira, os recursos tecnológicos são, ao m esm o tem po, recursos didáticos dos quais os professores lançam m ão para ensinar, assim com o objeto de aprendizagem por parte dos alunos que, à m edida que desenvolvem as atividades no am biente digital, aprendem a utilizá-los. O Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática prevê tam bém m udanças atitudinais, a exem plo dos Parâm etros Curriculares Nacionais, pelo fato de os com ponentes afetivos que eles trazem serem determ inantes da aprendizagem (Zabala, 1998) 7. Além disso, acredita-se que as atitudes, quando ensinadas, auxiliam os alunos a entenderem o sentido que constroem de si m esm os quando aprendem. Nas palavras de Bkouche (1991) 8 (...) Toda situação de aprendizagem, m ais além de aspectos especifi cam ente didáticos, apresenta duas perguntas irrecusáveis. Qual é o sentido dessa situação para aquele que aprende: qual é a im agem de si m esm o, de suas capacidades, de suas oportunidades de sucesso nesta situação? Em term os m ais sim ples: O que faço aqui? Sou capaz? Vale a pena? Esta relação com o saber coloca em jogo os desejos, o inconsciente, as norm as sociais, os m odelos de referência, as identifi cações, as expectativas, os pareceres sobre o futuro, os desafi os sociais. O sentido está aí; determ ina ou não a im plicação em um processo de aprendizagem e é m uito redutor invocar sim plesm ente aqui palavras tão vagas com o curiosidade ou, até, m otivação. (...) 7 ZABALA, A. A prática educativa com o ensinar. Porto Alegre: Artm ed, BKOUCHE, R.; CHARLOT, B.; ROUCHEN, N. Faire des m athém atiques: le plaisir du sens. Paris: Arm and Colin,

22 A atitude crítica Assim com o a aprendizagem, a atitude crítica só se desenvolve quando se duvida. Ao jogar e ao fazer as aulas m ultim ídia, o aluno vai questionar os conteúdos, as ideias, as soluções e as estratégias explicitadas por si m esm o, pelos colegas ou pelos professores; identifi car e analisar erros, entendendo-os com o cam inho para o acerto; utilizar os resultados obtidos para tom ar decisões. Esses são, entre outros, aspectos constitutivos da capacidade de ser crítico, capacidade indispensável àqueles que cont inuarão a aprender fora da escola. Além disso, é preciso adquirir determ inadas atitudes que colocam em jogo as norm as socias, considerando as diversas m aneiras de aprender (im plícitas, conscientes, explícitas) com o constitutivas dos conhecim entos. Assim, ao realizar as atividades de m atem ática usando o com putador, os alunos aprenderão a ter: confi ança em desenvolver atividades intelectuais que envolvam raciocínio matemático e em solucionar problem as, inclusive os inusit ados; respeito à palavra do colega, valorização do trabalho em equipe, da troca de pontos de vista/ ideias e do erro com o fonte de aprendizagem ; segurança ao argum entar e fl exibilidade para m odifi car os argum entos, ao com preender que a validade de um a afi rm ação está diretam ente relacionada à coerência da argum entação; interesse em desenvolver estratégias variadas e alternativas de resolver problem as; disposição em seguir as orientações dadas, desde as m ais sim ples até as m ais com plexas; cuidado com os m ateriais em geral, e em especial com os de uso coletivo, principalm ente os tecnológicos, m enos resistentes e de m aior custo; disponibilidade para o trabalho colaborativo, percebendo a necessidade de parceria no uso dos recursos e dos m ateriais coletivos; reconhecim ento e valorização dos recursos tecnológicos com o fontes de inform ação im portantes para a aprendizagem. Sobre instaurar um contrato didático diferenciado Trabalhar Matem ática na Sala de I nform ática pressupõe um a m udança no contrato didático 9 que entrará em vigor. O uso dos com putadores e o trabalho cooperativo têm propiciado essa m udança e instaurado um a atitude investigativa em alunos e professores. O professor se assum e com o parte da com unidade de aprendizagem. Propõe e conduz discussões, incitando os alunos a explicitar o que fi zeram ; aceita as respostas sem a preocupação de dizer se estão certas ou não; faz com que os alunos retom em ideias e opiniões; não tem a últim a palavra no grupo. Já os alunos se tornam responsáveis por sua aprendizagem e pela dos colegas quando oferecem explicações dos cam inhos percorridos para solucionar os problem as em linguagem que possa ser com preendida por t odos. Não em it em som ent e opiniões, m as desenvolvem um a linha de pensam ento que sustenta um a argum entação, um a defesa de ponto de vista. Para isso, é preciso levar em consideração o que os colegas e os professores dizem, os m odelos que dem onstram. É preciso escutar para entender e para questionar as escolhas feitas, as ideias lançadas e até m esm o para m udar as próprias ideias e opiniões. 9 Segundo Guy Brousseau, os procedim entos e as atitudes que o aluno espera de um professor e que o professor espera de um aluno determ inam o contrato didático. O contrato didático é, pois, um conjunto de regras que determ inam o que cada um, aluno e professor, deverá fazer, explícita e im plicitam ente, e que terá de prestar conta um perante o outro, de um a m aneira ou de outra. 12

23 Palavras fi nais, ideias iniciais Aprender Matem ática pode ser algo com plexo, m as com plexo não signifi ca im possível de ser aprendido. Aprender Matem ática é um desafi o, desafi o que pode ser transform ado em prazer e em diversão. Com o uso da tecnologia, sem falsifi car o conhecim ento que se quer ensinar, tendo em m ente que conhecim ento é cultura hum ana e por isso m uda perm anentem ente, que as inform ações se processam de m aneira às vezes incontrolável e podem e devem ser questionadas, é possível levar para a sala de aula um m undo a ser descoberto. O Sistem a VI RTUS Letram ento Matem ática deseja contribuir para que alunos e professores aprendam Matem ática, fazendo m atem ática. Aprendam sobre a tecnologia, usando- a. E, principalm ente, que duvidem do que estão aprendendo, para que possam continuar a aprender ao longo de sua exist ência. 13

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27 INTERFACE 1 - MATEMÁTICA PARA APRENDER E SE DIVERTIR 17

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29 Unidade 1 Ler e escrever núm eros Atividade 0 1 Enquete da turm a Tem po sugerido: aproxim adam ente 2 aulas Nestas aulas, os alunos 1. assistem a um a aula m ultim ídia; 2. realizam um a pesquisa para conhecer melhor os colegas da turm a; 3. fazem m edições; 4. registram as informações e os dados no Program a Enquete da Turm a; 5. analisam os gráfi cos gerados, fazendo a interpretação dos dados. Esta atividade de pesquisa possibilita que os alunos se conheçam e com partilhem conhecim entos m atem áticos, coletando e tratando inform ações relativas ao peso, à altura, à idade e à quantidade de irm ãos que têm os colegas da turm a. Perm ite, tam bém, que os alunos se fam iliarizem com essa form a de inform ar resultados de um a pesquisa feita. I nicie a aula perguntando aos alunos se eles sabem o que é um a pesquisa. Deixe que falem o que pensam e, a partir das respostas, defi na com eles o signifi cado. Peça que assistam à aula m ultim ídia Enquete da Turm a. Depois da exibição, inicie a conversa com o grupo, fazendo alguns questionam entos. Registre as respostas no quadro: O que é preciso fazer para que vocês se conheçam m elhor? Quais inform ações dos colegas serão necessárias anot ar para que a t urm a se conheça m elhor? Que instrum entos precisarem os usar para colet ar as inform ações? Se considerar necessário, deixe que os alunos assistam a aula m ais de um a vez ou assista com eles, realizando pausas pert inent es. Encam inhe um a discussão com os alunos de com o podem se organizar para executar a pesquisa. Defi na, por exem plo, quant os colegas cada dupla vai entrevistar, com o evitar que o m esm o colega seja entrevistado várias vezes, com o anotar as inform ações coletadas e com o distribuir essas inform ações já que cada dupla Sobre o trabalho de pesquisa Com o os alunos ainda são m uit o inexperientes, acom panhe-os em todas as et apas da pesquisa organização, escolha e produção do recurso para coleta de inform ações, registro dos dados, uso do Program a Enquete da Turm a, análise dos dados e elaboração de perguntas às duplas, opt ando, inclusive por realizálas coletivam ente. É fundam ental que os alunos sejam estim ulados a desenvolver essas at it udes de organização, invest igação, perseverança. Assim, vão adquirindo um a postura diante das suas produções, interpretações que os incentive a justifi - car e validar suas respostas e observem que situações de erro são com uns, e a partir delas tam bém se pode aprender. E é nesse contexto, que o interesse, a cooperação e o respeito para com os colegas com eçam a se constituir. 19

30 fará seus gráfi cos. Oriente-os na form a m ais adequada de fazer as anotações, oferecendo opções tais com o tabelas, listas ou m esm o anotar no quadro, coletivam ente, as inform ações. Com ente com eles as características e vantagens de cada um a dessas form as de tom ar notas. Para a atividade de coleta de inform ações, providencie, antecipadam ente, os instrum entos de m e- dida que serão utilizados por eles: balança e fi ta m étrica. Para ajudá-los, faça com eles a coleta das inform ações e o registro dos dados, usando o recurso que escolheram. Em seguida, proponha que as duplas continuem com a atividade. Oriente-os para que m arquem os dados no program a Enquete da Turm a e cliquem em OK para cada dado m arcado. Para visualizar os gráfi cos com as inform ações de toda a turm a deve-se clicar em Gerar gráfi cos. Observe os gráfi cos pictográfi cos com os alunos e explore suas características: a legenda, os eixos, os pictogram as. A seguir, peça às duplas que verifi quem o item peso. Deixe que analisem e depois encam inhe algum as pergunt as: O que vocês observaram a respeito do peso da nossa turm a? Todos têm o m esm o peso? A m aioria dos alunos pesa quanto? E a m inoria? Com o sabem os disso? Qual o núm ero que m elhor representa o peso dessa turm a? Com o fazer para encontrá-lo? Sobre o uso da palavra peso A palavra peso é utilizada aqui no lugar da palavra m assa. Na realidade o que se está m edindo é a m assa e não o peso. Entretanto, por ser de uso coloquial, optou-se por utilizar a palavra peso e não m assa. Proponha que, em duplas, escolham um outro item : altura, idade ou quantidade de irm ãos e pensem em pergunt as que possam ser respondidas por outra dupla, analisando os gráfi cos. Organize esse m om ento, reservando um tem po para a elaboração das perguntas e outro para que as duplas analisem os dados e respondam. Depois, faça um levantam ento no quadro das perguntas elaboradas pelas duplas para cada item, para um a análise coletiva. No texto Tratam ento da inform ação, de Marcelo Lellis e Luiz Márcio I m enes, disponível em Cadernos da TV Escola: PCN na Escola - Matem ática - Volum e 2, você encontrará form as de trabalhar gráficos e tabelas fora do am biente digital. O arquivo digital do texto você encontra no site http: / / portal.m ec.gov.br/ seed/ arquivos/ pdf/ m atem atica2.pdf (acesso em : 19 jan. 2011). 20

31 Atividade 0 2 Núm eros, para quê? Tem po sugerido: aproxim adam ente 4 aulas Nestas aulas, os alunos 1. assistem a anim ação Núm eros, para quê? e a exploram ; 2. realizam um a pesquisa sobre os usos dos núm eros; 3. registram as inform ações coletadas; 4. resolvem um desafi o; 5. produzem, com param e interpretam escritas num éricas; 6. elaboram cartazes, utilizando as ferram entas do software de autoria Kid Studio. A seqüência dessa atividade visa ao desenvolvimento do senso numérico por meio da produção e interpretação de escritas num éricas pelos alunos. Para isso eles farão uma pesquisa sobre os usos dos números que será apresentada em cartazes produzidos no software de autoria Kid Studio. Antecipe aos alunos que eles realizarão um a pesquisa, que será na escola e constará de três etapas: 1 ª etapa Peça aos alunos que localizem na interface e assistam livrem ente à anim ação Núm eros, para quê? Em seguida, assista com eles a anim ação, m ais um a vez. Clique em parar, logo depois da fala da personagem principal Parece que os núm eros estão por todos os lados! E eu que pensava que eles só serviam para contar! Com as sugestões de questões dadas a seguir, prom ova um a conversa sobre o conteúdo da anim ação com todos da turm a: Vocês são bons observadores? Sobre o que a personagem estava falando o tem po todo? Onde os núm eros apareceram na anim ação? (Discutir cada um a das situações: nas ruas do bairro, no superm ercado, nos côm odos da casa, nos am bientes da escola.) Os núm eros que aparecem nesses lugares indicam a m esm a coisa? Para que eles foram usados em cada situação em que aparecem? Relacione as respostas das duas últim as questões e registre-as no quadro, usando um a tabela com o a que aparece a seguir. Onde está o número? No relógio No term ôm etro No caderno No m ural Nas placas do carro e do ônibus No ônibus Na porta do edifício No ferro de passar roupa Para que serve? Marcar as horas I ndicar a tem peratura Num erar as páginas I ndicar os dias em que não haverá aula Numerar o carro e o ônibus I ndicar para onde vai Localizar o prédio na rua I ndicar a tem peratura Sobre os quadros e tabelas Os alunos são convidados a com preender o uso dos quadros e das tabelas com o recursos úteis e práticos de organização e apresentação de dados e inform ações. Aprender a lê-los e construí-los contribui para que os alunos organizem m elhor o raciocínio. 21

32 Em seguida, solicite a eles que observem se há núm eros na sala e, em duplas, anotem onde eles aparecem e o que indicam. Depois, peça que as duplas falem sobre suas observações e com o as registraram, enquanto você tam bém as organiza no quadro. 2 ª etapa Retorne à anim ação e continue a exibição até a ordem para que os alunos saiam pela escola para fazer a pesquisa. Verifi que se eles entenderam com o devem proceder. Deixe que falem, e junto com eles, determ inem que dupla fi cará com cada núm ero da caixa de perguntas. Depois de ordenadas e registradas as ações da pesquisa sobre os usos dos núm eros, defi na com os alunos os procedim entos de cada ação, desde a cópia da tarefa do cartão escolhido até a atitude no m om ento da pesquisa. Finalm ente, libere-os para a tarefa, a qual deve ser inform ada por você, antecipadam ente, aos entrevistados diretor, coordenador, professores e funcionários da escola. Prepare os cartões num erados, em papel sulfi te, com as tarefas correspondentes em cada um deles, com o os cartões num erados da caixa que aparece na anim ação. Com a turm a reunida novam ente, peça que cada dupla pegue o cartão num erado em sulfi te e registre o resultado da sua pesquisa. Reserve um espaço na sala para fi xar os sulfi tes. Solicite que cada dupla conte qual era a sua tarefa e o resultado da pesquisa. Crie um am biente favorável para que todas as duplas participem. 3 ª etapa Term ine a exibição da anim ação Núm eros, para quê? Diga aos alunos para resolverem o desafi o proposto e que terão um tem po para aprender a confeccionar cartazes utilizando o software de autoria Kid Studio. Peça aos grupos que apresentem as respostas dos desafi os propostos. Os alunos podem anotar no quadro as respostas dos seus grupos. Encam inhe um a discussão coletiva para que seja feita um a com paração das respostas até que se chegue a um acordo. Sobre o uso do softw are de autoria Com o os cartazes serão produzidos no Kid Studio, é necessário que os alunos tenham um tem po para aprender a usálo. Reserve um a aula para que aprendam a utilizar as ferram entas do software para criar faixas e cartazes. As palavras relacionadas aos verbos que indicam os usos dos núm eros podem ser, por exem plo: Medir: alturas, tam anhos, pesos, tem peraturas, distâncias, etc. Localizar: endereços, canal de televisão, estação de rádio, números de telefones, etc. Marcar: hora, dias, datas, páginas, capítulos, pontuação em brincadeiras e jogos, etc. Com parar: idades, t am anhos, pesos, dist âncias, preços, t em po gast o para fazer um a at ividade, etc. Contar: pessoas, objetos, dias, horas, etc. Num erar: casas, roupas, sapatos, placas de carros, linhas de ônibus, telefones, etc. Nom ear: pessoas (Dom Pedro I I, Bento XVI ), tem po (século XXI ), etc. Já os instrum entos seriam : Marcar tem po: relógio, calendário, agenda. 22