Análise da racionalidade da Teoria dos Jogos: um ensaio teórico

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1 Análise da racionalidade da Teoria dos Jogos: um ensaio teórico Eduardo Botti Abbade (UNIFRA) Greice de Bem Noro (UNIFRA) Luciano Mattana (UNIFRA) Resumo: Calcada fortemente em alicerces matemáticos e econômicos, a Teoria dos Jogos representa um ferramental analítico de grande complexidade para o estudo das decisões racionais estratégicas nos estudos organizacionais. Desta forma, estudos que desenvolvam a aplicabilidade desta teoria na administração estratégica é necessário. Este artigo tem como objetivo central fomentar o debate teórico acerca da relação do ferramental analítico racional instrumental da Teoria dos Jogos e a sua aplicabilidade para as decisões estratégicas nas ciências administrativas. Como limitação, este artigo não discute o tema de forma exaustiva, mas evidencia a importância desta ferramenta para os níveis de racionalidade identificados nos processos decisórios, a partir de situações de interação entre atores organizacionais dentro de perspectivas competitivas, cooperativas e co-opetitivas. Sugere-se ainda estudos empíricos adicionais para consolidar o tema de estudos proposto dente artigo. Palavras-chave: Teoria dos Jogos, Racionalidade, Decisão. 1. Introdução A Teoria dos Jogos surgiu dentro do campo da Matemática Aplicada, sendo seus percussores o matemático John von Neumann e o economista Oskar Morgenstern e, desde os anos 40 é utilizada pela Administração, Economia e aplicações estratégicas. A partir destes estudos, tornou-se possível prever o movimento de outros jogadores, sejam aliados ou competidores, fazendo com que o jogador possa se posicionar de forma a maximizar o seu resultado. O objetivo do presente estudo é analisar a aplicabilidade da Teoria dos Jogos no processo de decisões racionais assim como efetuar uma análise epistemológica deste ferramental de decisão. Partindo do pressuposto de que a Teoria dos Jogos é uma teoria que auxilia nas escolhas estratégicas empresariais mais adequadas, buscar-se-á identificar sua importância e verificar a metodologia utilizada na construção da mesma. Por se tratar de um assunto complexo e extenso, não serão apresentados os detalhes do funcionamento da Teoria dos Jogos. A partir de uma breve descrição de sua aplicabilidade e uma análise baseada em uma revisão bibliográfica poder-se-á suprir a necessidade de informações para um entendimento de como surgiu a teoria em questão. A metodologia utilizada foi uma revisão bibliográfica das principais correntes de pensamento epistemológico analisando a lógica de sua contribuição para a Teoria dos Jogos. 2. Teoria dos Jogos Em 1944, o matemático John von Neumann e o economista Oskar Morgenstern publicaram o livro "Theory of Games and Economic Behavior", sendo este considerado o marco inicial da Teoria dos Jogos. Esta teoria, criada inicialmente por esses autores representava a aplicação

2 da matemática às situações sociais onde indivíduos, através da racionalidade, buscavam atingir os melhores resultados possíveis em determinadas circunstâncias. John von Neumann nasceu em Budapeste em 1903 e desde cedo se revelou como sendo possuidor de uma mente privilegiada. Obteve o grau de doutor em Budapeste em 1926, atuou na área de ensino em Berlim e Hamburgo, imigrou para os Estados Unidos em 1930 e em 1933, já com reconhecimento internacional por suas contribuições à teoria dos operadores, à teoria quântica e à teoria dos jogos, tornou-se membro permanente do instituto de Estudos Avançados de Princeton juntamente com Einstein. Durante a Segunda Grande Guerra, dedicou-se ao serviço científico e administrativo, contribuindo em projetos relacionados à bomba atômica, a bomba de hidrogênio e a previsão a longo prazo do tempo. Morreu de câncer em Apenas quando John von Neumann conheceu Oskar Morgenstern, um colega imigrante, em Princeton, em 1938, o elo com a economia foi forjado. Morgenstern, nascido na Silésia, Alemanha, em 1902, cresceu e foi educado em Viena, num período de grande fermentação artística e intelectual. Depois de uma bolsa de estudos de três anos no exterior financiada pela Fundação Rockefeller, tornou-se professor e, até o Anschluss, era chefe de um instituto para pesquisas de ciclo de negócios. Quando Hitler invadiu Viena, Morgenstern estava por acaso visitando Princeton, e decidiu ficar. A teoria dos jogos é um conjunto de técnicas analíticas destinadas a auxiliar a compreensão de fenômenos observados quando tomadores de decisão, ou jogadores, interagem entre si (Osborne e Rubinstein, 1994). Assim, a teoria dos jogos é o estudo dos meios em que interações estratégicas entre jogadores racionais produzem outcomes relacionados às preferências de cada jogador, sendo estas preferências também chamadas de utilidade. Dentro desta perspectiva de tomada de decisão, a Teoria dos Jogos acaba contribuindo para a escolha de decisões estratégias não apenas no nível individual cognitivo racional, mas também nas perspectivas organizacionais e políticas (ALLISON, 1971). Entretanto a aplicabilidade desta teoria para decisões organizacionais e políticas torna-se mais difícil devido a magnitude dos fatores envolvidos nesses processos decisórios como a assimetria informacional e a relação de poder existente entre os tomadores de decisão. A Teoria dos Jogos se apóia no princípio da racionalidade instrumental onde os jogadores buscam os melhores resultados para si ou para o grupo. Parte-se do pressuposto de que os jogadores são dotados de uma racionalidade perfeita sendo esse aspecto o principal alvo de críticas. Simon (1965, p. 27) afirma que: O processo decisório racional envolve a comparação permanente dos meios alternativos em função dos fins respectivos que procurarão alcançar [...] isto significa que a eficiência, no sentido de obtenção de resultados máximos com meios limitados, deve constituir um critério guiador das decisões administrativas. Assim, busca-se analisar os meios para atingir os fins desejados. A aplicação da Teoria dos Jogos pode ser de grande relevância para campos de estudo onde o elemento social é influenciador. Situações onde exija uma análise das alternativas de comportamento e tomada de decisões em realidades de interação entre atores pode-se utilizar o ferramental analítico da Teoria dos Jogos para um estudo de soluções racionais. Segundo Davis (1973, p.15) "[as aplicações da Teoria dos Jogos] não se limitam ao terreno da economia; suas conseqüências se têm feito sentir em ciências políticas, em matemática pura, em psicologia, em sociologia, em finanças e na guerra". Como afirma Oskar Morgenstern, um dos percussores da Teoria dos Jogos:

3 a teoria dos jogos é matéria nova que despertou grande interesse em razão de suas propriedades matemáticas inéditas e de suas múltiplas aplicações a problemas sociais, econômicos e políticos. [...] Seus efeitos sobre as ciências sociais já começaram a manifestar-se ao longo de um largo espectro. Suas aplicações se vêm tornando cada vez mais numerosas e dizendo respeito a questões altamente significativas enfrentadas pelos cientistas sociais, mercê do fato de que a estrutura matemática da teoria difere profundamente de anteriores tentativas de propiciar fundamento matemático aos fenômenos sociais" (Morgenstern apud Davis 1973 p.11). Para poder deduzir as estratégias ótimas sob diferentes hipóteses quanto ao comportamento do resto dos agentes, a teoria dos jogos tem que analisar diferentes aspectos: as conseqüências das diversas estratégias possíveis, as possíveis alianças entre "jogadores", o grau de compromisso dos contratos entre eles, e o grau em que cada jogo pode se repetir, proporcionando a todos os jogadores informações sobre as diferentes estratégias possíveis. Calcada sobre fortes alicerces matemáticos, a Teoria dos Jogos propôs uma nova maneira de formalizar os princípios das ciências sociais, a partir do comportamento e preferências humanas, sem precisar se reduzir a outros domínios estranhos, como a biologia e a física. Atualmente, os jogos exercem influências tanto nas ciências naturais (Teoria do Caos, por exemplo), quanto nas ciências sociais (economia, psicologia, e sociologia). Existem diversos tipos de jogos os quais representam com maior ou menor fidedignidade situações reais de conflito. Segundo Azevedo, Carvalho e Silva (1999) existem jogos baseados em regras x jogos de desenvolvimento livre, jogos cooperativos x jogos não cooperativos, jogos de informação perfeita x jogos de informação imperfeita e jogos de soma zero x jogos de soma não zero. Na Teoria dos Jogos, um jogador pode ser um indivíduo ou um grupo de indivíduos integrados no processo decisório. Indivíduos ou grupos se tornam jogadores quando suas respectivas decisões, associadas às decisões dos outros jogadores, produzem outcomes. As opções de escolha disponíveis para os jogadores que causarão outcomes particulares são chamadas de estratégias. Um exemplo bastante interessante que foca no jogo de n participantes é mostrado na figura abaixo apresentado por Davis (1973, p. 152). Esta situação apresenta uma integração de três jogadores e os resultados de utilidade para cada coalizão. A questão fundamental é compreender o comportamento de cada jogador no que se refere ao processo de negociação. Segundo Davis (1973, p. 153): a teoria Aumann-Maschler não prediz que associação se irá formar, se é que alguma se formará. Prediz, entretanto, o que um jogador conseguirá se vier participar de uma associação; a quantia que consiga não depende pelo menos neste jogo, da associação que se forme. Especificamente, a teoria prevê que A obterá 20, B 40 e C 60. Basicamente a lógica utilizada pela teoria de Aumann-Maschler é a solução matemática utilizando um sistema de três equações com três variáveis.

4 Figura 1:Exemplo de jogo de 3 participantes Fonte: Adaptado de Davis (1973, p. 152). Já em uma análise mais profunda, onde se leva em consideração o comportamento dos jogadores, assim como os seus objetivos e suas posições, torna-se mais complicado encontrar uma única solução. Neste exemplo, o jogador B encontra-se em uma posição em que faz parte das duas coalizões de maior utilidade. Assim sua posição lhe proporciona um maior poder de barganha. Entretanto o jogador A, assim como o C, podem não ficar satisfeitos com as propostas de B, já que este tentaria obter melhores resultados sobre os demais. Assim este jogo está longe de apresentar uma única solução. Em uma situação mais complexa, onde não é óbvio o valor de cada associação, cabe utilizar a lógica da Teoria da Utilidade que justifica a elaboração de uma função de utilidade. Segundo Davis (1973, p. 67) uma função de utilidade é simplesmente quantificação das preferências de uma pessoa com relação a certos objetos. A partir desta quantificação pode-se avaliar o que gera mais utilidade para cada jogador e, assim, compreender o seu comportamento. Partindo do pressuposto de que um jogador possui objetivos e preferências eles buscam a maximização de sua utilidade. Sendo assim, a utilidade refere-se à quantidade de satisfação que um jogador pode ter com relação a determinados objetos, eventos e escolhas estratégicas. Para exemplificar a lógica de uma função de utilidade vamos tomar o seguinte exemplo: pergunta-se a uma pessoa qualquer qual é a sua preferência particular com relação a três alimentos diferentes, vamos supor que sejam frutas. Para facilitar a compreensão vamos chamar as três frutas de A, B e C. Primeiramente pergunta-se qual é a fruta preferida entre as opções A e B. Digamos que o respondente afirma que tem preferência reconhecida pela fruta A. Em um segundo momento pergunta-se qual é sua preferência dentre as opções B e C. Novamente o respondente afirma sem duvidar de que tem preferência pela fruta C. Agora se pergunta qual é a sua preferência dentre as frutas A e C. O respondente então afirma que prefere a fruta A. A partir desta lógica pode-se dizer que a partir da função utilidade desta pessoa afirma que a fruta A gera uma maior utilidade e que a fruta C é a segunda maior deixando assim a fruta B por último gerando menor utilidade. U(A)>U(C)>U(B) É claro que a lógica apresentada aqui obedece a uma lógica ordinal onde não é especificado quão maior é a utilidade de A sobre C e nem o quão maior é a utilidade de C sobre B. Uma função cardinal, a que apresenta uma melhor especificação de proporções, pode ser elaborada a partir da mesma lógica. No entanto não é necessário abordá-la aqui, pois a lógica da função utilidade é o que nos interessa para o objetivo deste artigo. O conceito de equilíbrio é bastante relevante ao se estudar a teoria dos jogos como uma ferramenta analítica normativa e descritiva para a tomada de decisão. Existem dois conceitos de equilíbrio que são fortemente citados nos estudos sobre a aplicação econômica e social da teoria dos jogos. Estes dois conceitos são o de equilíbrio dominante e o de equilíbrio de Nash.

5 Uma estratégia dominante, segundo Rasmusen (1989) é definida como sendo a melhor resposta para qualquer que for a estratégia adotada pelos demais jogadores. Esta estratégia proporciona sempre o maior payoff. Quando as estratégias adotadas pelos jogadores permanecem inalteradas, ou seja, quando nenhum dos jogadores têm interesse em mudar a sua estratégia, afirma-se que um equilíbrio estratégico foi atingido. O equilíbrio dominante é único e é composto pelas estratégias dominantes dos jogadores. O conceito de equilíbrio de Nash é definido por Tavares (1995) como sendo a combinação de estratégias ótimas de cada jogador, ou seja, a melhor resposta às estratégias dos outros jogadores. Este conceito está intimamente ligado ao conceito de cooperação já que os jogadores atuam de forma a atingir o que é melhor para todos. Para exemplificar estes conceitos de equilíbrio será utilizado o famoso caso do Dilema do Prisioneiro, apresentado e difundido por A. W. Tucker. Basicamente este jogo é um caso onde a polícia prende dois suspeitos de um crime e interroga-os separadamente. O jogo e as opções dos jogadores é mostrado na figura 2. Jogador A Jogador B Denunciar Negar Denunciar (10, 10) (0, 20) Negar (20, 0) (1, 1) Figura 2: Dilema do Prisioneiro. Para fins de esclarecimento, os valores postos no interior da matriz correspondem ao tempo de cadeia que cada jogador poderá pegar sendo que o valor da esquerda é referente ao jogador A e o valor da direita é referente ao jogador B. O Equilíbrio Dominante se encontra na situação (10, 10) já que para ambos os jogadores a opção de denunciar é a estratégia dominante (lembrando que os jogadores não podem interagir). Se o Jogador B denunciar, a melhor estratégia para A é denunciar; se o Jogador B negar, a melhor estratégia para A é denunciar. Esta relação vale para ambos os jogadores. Com isso o equilíbrio dominante é alcançado quando ambos os jogadores denunciam. Já o Equilíbrio de Nash permite a interação dos jogadores onde este podem encontrar uma solução melhor para ambos, no caso o resultado (1, 1). A partir desta nova postura, o indivíduo passa a se preocupar não apenas com a sua utilidade individual, mas sim com uma utilidade coletiva. Está ultima é a que justifica o comportamento do grupo que age de forma cooperativa. Assim, para que a aliança seja formada deve-se atender aos interesses e objetivos da racionalidade individual e da racionalidade coletiva. A principal condição motivadora para a formação de uma coalizão, portanto, afirma que o indivíduo não aceitará a obtenção de uma utilidade menor agindo de forma cooperativa do que aquela utilidade que ele obteria agindo individualmente. Uma aliança estratégica, analisada sob a ótica da teoria dos jogos deve satisfazer esta condição primária racionalmente justificada. Há dois grandes pontos de análise nos jogos cooperativos que devem ser levados em consideração: qual é o payoff para cada coalizão; e qual payoff cada jogador na coalizão deverá optar (von Neumann e Morgenstern, 1944). Para esta análise, aplica-se a lógica da Teoria da Utilidade. A função básica apresentada da Teoria dos Jogos para os jogos de cooperação é mostrada abaixo. U( A U B) U(A) + U(B)

6 Esta equação mostra que a utilidade obtida quando os jogadores A e B cooperam é pelo menos igual, ou maior, do que quando estes agem isoladamente. Sendo assim, os jogadores obtêm um resultado maior atuando em conjunto. Esta mesma lógica pode ser utilizada justificar a formação de alianças estratégicas. 3. Racionalidade e Decisões Racionais a Teoria dos Jogos É inegável a influência do paradigma da racionalidade nas Teorias Administrativas. As correntes teóricas tradicionais, isto é, a administração científica, a escola clássica, a escola de relações humanas, o estruturalismo, a teoria sistêmica, a escola contingencial, a teoria da decisão e suas similares, são centradas quase que unicamente na racionalidade funcional ou instrumental. Estas correntes de pensamento focam suas análises na eficiência administrativa, ou seja, a melhor aplicabilidade dos recursos para se atingir o fim desejado de uma forma racional. Essa corrente de pensamento talvez seja a que mais influenciou a Teoria dos Jogos. A racionalidade vem do termo razão, ou seja, ações dotadas de razão ou raciocínio. A racionalidade é fortemente caracterizada pela busca dos melhores desempenhos, sendo estes os que melhor satisfazem os interesses perseguidos. O tipo de racionalidade explorada pela Teoria dos Jogos é a Racionalidade Instrumental ou Formal, sendo esta racionalidade caracterizada pelo cálculo utilitário de conseqüências. Fica óbvio que a Teoria dos Jogos é utilizada visando a maximização do ganho ou a obtenção do resultado mais satisfatório. A Racionalidade está intimamente relacionada com os interesses dos jogadores sendo que a obtenção de melhores resultados ou a redução das perdas podem justificar as suas ações. Quando alguém raciocina, nada mais faz do que conceber uma soma total, a partir da adição de parcelas, ou conceber um resto a partir da subtração de uma soma por outra [...] a partir do que podemos definir (isso é, determinar) que coisa é significada pela palavra razão, quando a concebemos entre as faculdades do espírito. Pois razão, neste sentido, nada mais é do que cálculo (isto é, adição ou subtração) das conseqüências das normas gerais estabelecidas para marcar e significar nossos pensamentos (Hobbes, 1979, p. 27). No mundo capitalista em que vivemos é comum que as pessoas sejam guiadas pela racionalidade formal (cálculo utilitário de conseqüências). Algumas vezes, as ações racionais passam desapercebidas pelas pessoas que as praticam assim como pelas pessoas que a sofrem. Segundo Weber, "o homem é dominado pela geração de dinheiro, pela aquisição como propósito final da vida. A aquisição econômica não mais está subordinada ao homem como um meio para a satisfação de suas necessidades materiais" (WEBER, p. 49, 2003). Herbert Simon, autor de "Administrative Behavior", também influenciou no entendimento da necessidade do uso da racionalidade no campo da Administração. Focando nas práticas da teoria da decisão, Simon afirma que "tendo em vista que por boa administração se entende aquele comportamento que é objetivamente adequado aos seus fins [...] uma teoria das decisões administrativas, terá forçosamente, que se preocupar de certa maneira com os aspectos racionais da escolha (Simon, 1965, p. 73). A partir da visão de Simon, de que a boa administração deve optar por escolhas racionais, torna-se óbvio de que a Teoria dos Jogos proporciona a escolha de estratégias racionais, ou seja, as mais adequadas para a maximização dos resultados. Simon (1965, p. 77) ainda afirma que: O processo decisório racional envolve a comparação permanente dos meios alternativos em função dos fins respectivos que procurarão alcançar [...] isto significa que a eficiência, no sentido de obtenção de resultados máximos com meios limitados, deve constituir um critério guiador das decisões administrativas.

7 A Teoria dos Jogos é um ramo da Teoria da Escolha Racional. Os modelos comumente estudados na teoria dos jogos presumem que cada jogador é racional, isto é, tem plena consciência sobre suas alternativas e expectativas formais quanto aos resultados de eventos aleatórios. Além disto, presume-se que o jogador tem preferências claramente definidas e toma suas decisões após efetuar algum processo de otimização. Assim, a racionalidade impera nos jogos estratégicos. As decisões tomadas são baseadas na Racionalidade Instrumental visando os melhores resultados. O jogador escolherá a estratégia que lhe fará vencer, ou então perder se este for o seu interesse visando outros resultados paralelos. Ainda assim, a escolha da estratégia é baseada na racionalidade já que a estratégia atende aos seus interesses. Pode-se demonstrar essa relação com a utilização do Teorema Min-Máx onde busca-se o maior ganho e a menor perda do jogador, este sendo orientado por uma racionalidade instrumental. No caso do Equilíbrio de Nash em jogos não cooperativos também encontra-se presente aspectos de uma racionalidade instrumental já que os jogadores encontram uma melhor solução para o grupo do que para o indivíduo. Aspectos de uma racionalidade substantiva também podem ser observados, mas ainda impera uma racionalidade formal instrumental. Com a nova abordagem teórica dos jogos coopetitivos defendida por Brandenburg e Nalebuff (1995), pode-se afirmar que a interação dos jogadores em prol de um resultado de maior utilidade para ambos é visto como uma forma estratégica da racionalidade não mais calcada nos interesses individuais nos jogos competitivos tradicionais. A noção de cooperar para competir defende a idéia de uma cooperação estruturada com vista a aumentar a competitividade dos participantes para que possam, assim, competir com o meio maior. É correto afirmar que nem sempre a escolha estratégica do jogador será aquela que irá certamente aumentar seus ganhos médios. Mas, a escolha estratégica do jogador reflete os seus reais interesses, sejam monetários ou não. Para um melhor entendimento sobre isso devese buscar compreender a Teoria da Utilidade. Basicamente uma função de utilidade é simplesmente a quantificação das preferências de uma pessoa com relação a certos objetos. Sendo assim, a racionalidade está constantemente presente nos jogos, seja ela instrumental ou não. Ainda pode-se fazer uma relação das aplicações ta Teoria dos Jogos com outros dois tipos de racionalidade apresentados por Weber (KALBERG, 1980). A racionalidade pratica e a racionalidade teorética também estão presentes nesta teoria. Por racionalidade pratica pode-se definir aquela racionalidade com foco nos resultados para um único indivíduo, sendo altamente pragmática e egoística. Já a racionalidade teorética esta presente em discussões teóricas com objetivo a construção e desenvolvimento de conceitos ao invés da ação (KALBERG, 1980). Possivelmente, o aspecto da Teoria dos Jogos que gera maior número de críticas é justamente a maneira como é defendida a racionalidade dos jogadores. Os princípios racionais defendidos vão de encontro com a teoria da Racionalidade Limitada de Herbert Simon (1965). A partir do momento em que se defende que os participantes de um jogo têm condições de prever e antecipar as decisões e escolhas estratégicas dos demais jogadores, afirma-se que este é possivelmente dotado de uma racionalidade perfeita, o que sabe-se que não é verdade. Entretanto defende-se a idéia de que os jogadores teriam condições de antecipar estas decisões e, com isso, maximizar seus resultados decidindo de uma melhor forma. Obviamente que este processo de análise depende do modo com que a interação ocorre e de que forma os participantes interagem.

8 4. Conclusões Basicamente foi apresentado um breve histórico sobre a Teoria dos Jogos bem como de sua aplicabilidade. Entende-se que esta teoria ainda desperta o interesse de muitos estudiosos sendo que muito ainda tem a ser construído em termos de conhecimento científico. Muitas novas teorias foram criadas a partir da Teoria dos Jogos e muito ainda está para se criar. Não é exagero dizer que a Teoria dos Jogos revolucionou campos científicos como a Economia e a Matemática Aplicada. Suas influencias na Administração Estratégica demoraram um pouco mais a aparecer, mas também contribuíram enormemente. Contudo, a Teoria dos Jogos é vista como uma ferramenta auxiliar na Administração Estratégica raramente sendo estudada em profundidade. Com relação à Teoria dos Jogos propriamente dita, pode-se dizer que é uma metodologia de análise focada no funcionalismo e no utilitarismo visando fins racionais. Tudo isso está inserido em um todo complexo onde impera a interdisciplinaridade. O racionalismo é a corrente epistemológica de maior influência na Teoria dos Jogos sendo que seus pressupostos guiam todas suas particularidades. Aplicada à Administração Estratégica, a Teoria dos Jogos torna-se verdadeiramente valiosa quando se lida com situações mais simples de escolhas estratégicas. Entretanto, a grande maioria das escolhas estratégica na realidade são complexas e dão ar a uma vasta gama de possibilidades e conseqüências. Ainda assim, a Teoria dos Jogos não perde sua validade teórica de compreensão dos jogos estratégicos. Referências AZEVEDO, G. M.; CARVALHO, H. F.; SILVA, J. F. A teoria dos jogos na estratégia de negócios: uma contribuição relevante? In: FIRST INTERNATIONA CONFERENCE, 1, Anais, Madrid : Iberoamerican Academy of Management, DAVIS, Morton D., Teoria dos Jogos: uma introdução não científica. São Paulo : Cultrix, HOBBES, Thomas. Leviatã. São Paulo : Abril Cultural, JAPIASSU, Hilton. Introdução ao pensamento epistemológico. Rio de Janeiro : Francisco Alves, KALBERG, Stephen. Max Weber s types of rationality: cornerstones for the analysis of rationalization processes in history. American Journal of Sociology, 85, 5, march: p , 1980 MALINOWSKI, Bronislaw. Uma teoria científica da cultura. Rio de Janeiro : Zahar, MORIN, Edgar. O método II A vida da vida. 2. ed. Publicações Europa-América OSBORNE, Martin J. e RUBINSTEIN, Ariel. A Course in Game Theory. Boston : The MIT Press, PIAGET, Jean. Logique et connaissance scientifique. Paris : Gallimard, RASMUSEN, E. Games and Information An Introduction to Game Theory. Cambridge: Basil Blackwell, SIMON, Herbert. Administrative Behavior. 2 Ed. New York : Free Press, TAVARES, M. P. Teoria dos jogos: Algumas aplicações ao mercado de trabalho. Rio de Janeiro: PUC, dez (mimeo). VON NEUMANN, J.; MORGENSTERN, O. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ : Princeton Universiy Press, WEBER, Max. A ética protestante e o espírito do capitalismo. São Paulo : Martin Claret, 2003.