Alternativamente pode ser pensado como uma forma de maximizar o minimo ganho possível.
|
|
- Wilson Campos Gama
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Inteligência Artificial Algoritmo i com cortes Alfa-Beta Ana Saraiva Ana Barbosa Marco Cunha Tiago Fernandes FEUP - MIEIC 3ºAno/ºSemestre 1 Introdução O algoritmo imax é um método da Teoria da Decisão utilizado para minimizar a maior perda possível. Alternativamente pode ser pensado como uma forma de maximizar o minimo ganho possível. 1
2 Introdução Von Neumann era um brilhante matemático nascido em Budapeste em Devido à demonstração do teorema minimax, Von Neumann foi considerado o pai da teoria de jogos em Introdução Este algoritmo surgiu a partir da Zero-Sum Game Theory. O teorema imax: Para qualquer jogo para dois jogadores que respeite a teoria zero-sum, existe uma estratégia mista para cada jogador tal que o resultado esperado para os dois é o mesmo valor V quando os jogadores usam esta estratégia. V é o melhor valor que cada um pode esperar de uma jogada. Isto é, estas estratégias mistas são as estratégias óptimas para os dois jogadores. 4
3 Mas o que é o Zero-Sum? (Para além de um episódio dos X-Files e de uma série Anime) Na teoria dos jogos, Zero-Sum é uma situação onde o ganho de um jogador é exactamente igual à perda de outro. Jogos perfeitamente equilibrados como o Xadrez ou o Go. Apenas um jogador pode ganhar (ou existe um empate). 5 Porquê apenas em jogos lógicos? 6 3
4 7 8 4
5 imax Qual o exemplo mais simples para ilustrar o minimax? 9 imax Xadrez? 10 5
6 imax Damas? 11 imax Go? 1 6
7 imax Jogo do Galo? 13 imax 14 7
8 Procedimento básico Determinar SE profundidade limite atingida OU Nivel é imizador OU Nivel é imizador ENTÃO SE profundidade limite Calcular valor do estado corrente Retornar resultado SE Nivel imizador Aplicar minimax aos sucessores Retornar Mínimo SE Nivel imizador Aplicar minimax aos sucessores Retornar Máximo 15 Representação do imax findcompmove findhumanmove findhumanmove... Tabuleiro preenchido 16 8
9 int TicTacToe: :findcompmove(int & bestmove) { int i, responsevalue; int dc; int value; if (fullboard()) value = DRAW; else if (immediatecompwin(bestmove)) return COMP_WIN; else { value = COMP_LOSS; bestmove = 1; for (i = 1; i <= 9; i++) { if (isempty(i)) { place(i, COMP); responsevalue = findhumanmove(dc); unplace(i); } } } if (responsevalue > value) { value = responsevalue; bestmove = i; } } return value; 17 int TicTacToe: :findhumanmove(int & bestmove) { int i, responsevalue; int dc; int value; if (fullboard()) value = DRAW; else if (immediatecompwin(bestmove)) return COMP_WIN; else { value = COMP_LOSS; bestmove = 1; for (i = 1; i <= 9; i++) { if (isempty(i)) { place(i, COMP); responsevalue = findcompmove(dc); unplace(i); } } } if (responsevalue < value) { value = responsevalue; bestmove = i; } } return value; 18 9
10 Árvore de pesquisa Jogo do Galo X O O 7 8 O X X 7 X X O
11 imax Jogo do Galo 46 nós considerando só uma alternativa de ramificação em cada momento. Uma pesquisa completa visitaria 9716 posições. Para um jogo tão simples quanto o jogo do galo! 1 imax E para jogos mais complexos como o Xadrez ou o Go? Estima-se que no Xadrez só para a primeira jogada, posições seriam avaliadas. Para jogos mais complexos são necessárias optimizações. 11
12 Optimizações ao imax Optimizar o algoritmo parece uma boa solução mas é preciso ter cuidado Uma má optimização pode gerar uma má IA O que poderia tornar preferível usar jogadas aleatórias 3 Optimizações ao imax Optimização em profundidade Cortes Alfa-Beta 4 1
13 Optimização em Profundidade Em vez de analisar toda a árvore de pesquisa, estuda-se apenas até um determinado nível. Ideal para jogos longos com um factor de ramificação muito grande. Ex: Xadrez 5 Optimização em Profundidade Esta redução obviamente compromete a selecção da melhor jogada possível mas em muitos casos é tolerável tendo em conta o tempo de espera. 6 13
14 Optimizações ao imax Será que o minimax em alguma altura realiza trabalho inútil? 7 Optimizações ao imax ?? Será importante saber o valor destes dois nós? 8 14
15 Optimizações ao imax ?? O primeiro nível irá escolher o valor máximo dos sucessores. O segundo nível irá escolher o valor mínimo dos sucessores. 9 Optimizações ao imax ?? O valor do ramo do meio nunca será maior que Logo quaisquer que seja o valor dos filhos, ele nunca será escolhido 30 15
16 Cortes Alfa-Beta São estabelecidos dois valores: Alfa e Beta Alfa é o valor mais alto do jogador Beta é o valor mais baixo do jogador O processamento dos filhos de um nó termina quando a condição Alfa < Beta não se verificar. 31 Cortes Alfa-Beta - Algoritmo int minimaxab(state, player, depth, alpha, beta) if (depth == limit or state is terminal) return the static evaluation of state if (player is min) until all successors, s, are examined or alpha >= beta val=minimaxab(s, max, depth+1, alpha, beta) if (val < beta) beta = val return beta if (player is max) until all successors, s, are examined or alpha >= beta val=minimaxab(s, min, depth+1, alpha, beta) if (val > alpha) alpha = val return alpha 3 16
17 Cortes Alfa-Beta - Exemplo A B C D E F G H I J K L 7 M 6 N 8 O 5 P Q 3 R 0 S - T 6 U V 5 W 8 X 9 Y 33 Cortes Alfa-Beta trace First call (assume depth limit is 3): minimaxab(a,max,0,-inf,+inf) successors B,C,D B minimaxab(b,min,1,-inf,+inf) successors E,F,G A B C D E minimaxab(e,max,,-inf,+inf) successors L,M minimaxab(l,min,3,-inf,+inf) returns 7 alpha = 7 minimaxab(m,min,3,7,+inf) returns 6 returns 7 beta = 7 L 7 E F G M
18 Cortes Alfa-Beta trace F minimaxab(f,max,,-inf,7) successors N,O minimaxab(n,min,3,-inf,7) returns 8 alpha = 8 *** CUTOFF alpha>beta *** returns 8 G minimaxab(g,max,,-inf,7) successors P,Q minimaxab(p,min,3,-inf,7) returns alpha = minimaxab(q,min,3,,7) returns 3 alpha = 3 returns 3 beta = 3 returns 3 alpha = 3 N 8 B C D E F G O 5 P Q 3 A 35 Cortes Alfa-Beta trace C minimaxab(c,min,1,3,+inf) successors H,I A H minimaxab(h,max,,3,+inf) successors R,S minimaxab(r,min,3,+inf) returns 0 minimaxab(s,min,3,3,+inf) returns - returns 3 beta = 3 *** CUTOFF alpha>=beta *** B C D H I returns 3 D... R 0 S
19 Cortes Alfa-Beta Apesar de tudo o que foi referido, os cortes Alfa-Beta podem não trazer melhorias. Na prática, se as opções surgirem de uma determinada ordem (crescente no maximizador e decrescente no minimizador), os cortes Alfa-Beta não trazem melhorias. 37 Cortes Alfa-Beta No entanto se a ordem for a oposta a diferença na eficiência é enorme 38 19
20 Ordem de complexidade Se a profundidade máxima da árvore for m e em cada ponto houver b lances possíveis (factor de ramificação): Complexidade imax Cortes Alfa-Beta Temporal O(b m ) O(b m/ ) (*) Espacial O(bm) O(bm) (*) com uma ordenação perfeita 39 Resumo - imax Baseia-se na suposição de que o adversário escolherá sempre o movimento ideal, e nunca incorrerá ao erro; Gera toda a árvore de busca, dentro do limite permitido; O Algoritmo é completo apenas no caso de a árvore for finita (ex.: Jogo do Galo); 40 0
21 Resumo - imax O tempo gasto para determinar a decisão óptima é totalmente impraticável para qualquer jogo minimamente complexo, pois gera caminhos cuja possibilidade de serem seguidos é praticamente nula. Serve de base a outros métodos mais realistas, bem como de suporte à análise matemática de jogos. 41 Resumo - Corte Alfa-Beta Eficiente para determinar quais os ramos que não devem ser explorados; Uma boa ordenação dos nós aumenta ainda mais a sua eficiência, no entanto se isso não acontecer este algoritmo pode não trazer qualquer vantagem; Não afecta o resultado final. 4 1
22 Conclusões Segundo o teorema do imax há sempre uma solução racional para um conflito bem definido entre dois indivíduos. 43 QUESTÕES?? 44
Jogos com Oponentes. March 7, 2018
Jogos com Oponentes March 7, 2018 Jogos com Oponentes ˆ Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente ˆ Jogos: oponente INCERTEZA! ˆ Incerteza porque não se conhece as jogadas exatas do oponente
Leia maisJogos com Oponentes. Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente
istemas Inteligentes, 10-11 1 Jogos com ponentes Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente Jogos: oponente INCERTEZA! Incerteza porque não se conhece as jogadas exatas do oponente e não
Leia maisJogos com Oponentes. Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente
Sistemas Inteligentes, 13-14 1 Jogos com ponentes Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente Jogos: oponente INCERTEZA! Incerteza porque não se conhece as jogadas exatas do oponente e não
Leia maisInteligência Artificial. 3º Quadrimestre de 2018
Inteligência Artificial Prof. Fabrício Olivetti de França Prof. Denis Fantinato 3º Quadrimestre de 2018 1 Busca Competitiva 2 Busca Competitiva Quando falamos sobre agentes mencionamos alguns cenários
Leia maisJogos com Oponentes. espaço de busca muito grande tempo para cada jogada
Jogos com Oponentes Jogos com Oponentes ˆ Problemas de busca: não assumem a presença de um oponente ˆ Jogos: oponente INCERTEZA! ˆ Incerteza porque não se conhece as jogadas exatas do oponente e não por
Leia maisSumário. Decisões óptimas em jogos (minimax) Cortes α-β Decisões imperfeitas em tempo real
Jogos Capítulo 6 Sumário Decisões óptimas em jogos (minimax) Cortes α-β Decisões imperfeitas em tempo real Jogos vs. Problemas de Procura Adversário imprevisível" necessidade de tomar em consideração todas
Leia maisInteligência Artificial. Resolução de problemas por meio de algoritmos de busca. Aula VI Busca Competitiva
Universidade Estadual do Oeste do Paraná Curso de Bacharelado em Ciência da Computação http://www.inf.unioeste.br/~claudia/ia2017.html Inteligência Artificial Resolução de problemas por meio de algoritmos
Leia maisINTELIGÊNCIA ARTIFICIAL 2008/09
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL 2008/09 JOGOS Ex. 1) ( Teste 2005/06) Considere a seguinte árvore de procura de dois agentes. Reordene as folhas de modo a maximizar o número de cortes com uma procura da esquerda
Leia maisFundamentos de Inteligência Artificial [5COP099]
Fundamentos de Inteligência Artificial [5COP099] Dr. Sylvio Barbon Junior Departamento de Computação - UEL 1 o Semestre Assunto Aula 7 Algoritmos de Busca Competitiva 2 de 20 Sumário Introdução Busca Competitiva
Leia maisAlgoritmos de retrocesso
Algoritmos de retrocesso Algoritmos em que se geram escolhas que vão sendo testadas e eventualmente refeitas Problemas para os quais não existem algoritmos eficientes: retrocesso é melhor que pesquisa
Leia maisFigura: Capa do Livro Hamburger, H., Richards, D. Logic and Language Models for Computer Science, Prentice Hall.
Figura: Capa do Livro Hamburger, H., Richards, D. Logic and Language Models for Computer Science, Prentice Hall. Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado
Leia maisBusca Competitiva. Inteligência Artificial. Até aqui... Jogos vs. busca. Decisões ótimas em jogos 9/22/2010
Inteligência Artificial Busca Competitiva Aula 5 Profª Bianca Zadrozny http://www.ic.uff.br/~bianca/ia-pos Capítulo 6 Russell & Norvig Seção 6.1 a 6.5 2 Até aqui... Problemas sem interação com outro agente.
Leia maisAlgoritmos de retrocesso
Algoritmos de retrocesso Algoritmos em que se geram escolhas que vão sendo testadas e eventualmente refeitas Problemas para os quais não existem algoritmos eficientes: retrocesso é melhor que pesquisa
Leia maisTécnicas para Implementação de Jogos
Técnicas para Implementação de Jogos Solange O. Rezende Thiago A. S. Pardo Considerações gerais Aplicações atrativas para métodos de IA Formulação simples do problema (ações bem definidas) Ambiente acessível
Leia mais3. Resolução de problemas por meio de busca
Inteligência Artificial - IBM1024 3. Resolução de problemas por meio de busca Prof. Renato Tinós Local: Depto. de Computação e Matemática (FFCLRP/USP) 1 Principais Tópicos 3. Resolução de problemas por
Leia maisAlgoritmo MiniMax. Minimax
Algoritmo MiniMax Luís Carlos Calado 050509043 João Carlos Sousa 050509027 José Carlos Campos 060509007 Rodolfo Sousa Silva 050509069 1 Minimax Minimax (ou minmax) é um método usado na Teoria da Decisão,
Leia maisCEFET/RJ Disciplina: Inteligência Artificial Professor: Eduardo Bezerra Lista de exercícios 02
. CEFET/RJ Disciplina: Inteligência Artificial Professor: Eduardo Bezerra Lista de exercícios 02 Créditos: alguns itens desta lista são adaptados do material da disciplina CS188 - Artificial Intelligence
Leia maisIntrodução à Inteligência Artificial. Procura em contextos competitivos jogos (cont.)
Introdução à Inteligência Artificial Procura em contextos competitivos jogos (cont.) Sumário n Vimos Jogos de 2 jogadores n Determinísticos, soma nula, informação perfeita Estratégia óptima minimax Algoritmos
Leia maisJogos. Geralmente o oponente tentará, na medida do possível, fazer o movimento menos benéfico para o adversário.
Jogos Os jogos tem atraído a atenção da humanidade, às vezes de modo alarmante, desde a antiguidade. O que o torna atraente para a IA é que é uma abstração da competição (guerra), onde se idealizam mundos
Leia maisBusca competitiva. Inteligência Artificial. Profª. Solange O. Rezende
Profª. Solange O. Rezende 1 O que vimos até agora... Busca não informada Baseada somente na organização de estados e a sucessão entre eles Busca informada Utiliza, também, informações a respeito do domínio
Leia maisPMR Computação para Mecatrônica
PMR3201 - Computação para Mecatrônica Prof. Thiago de Castro Martins Prof. Newton Maruyama Prof. Marcos de S.G. Tsuzuki Monitor: Pietro Teruya Domingues Exercício Programa 2 - Versão 2017 Resolvendo o
Leia maisIntrodução à Inteligência Artificial 2007/08
Introdução à Inteligência rtificial 2007/08 Procura em contextos competitivos jogos Contexto Um agente vs multiagente mbiente cooperativo vs competitivo Teoria dos jogos (ramo da Economia) Sistema multiagente
Leia maisInteligência Artificial Taguspark
Inteligência Artificial Taguspark Repescagem do Primeiro Teste 22 de Julho de 2006 9H00-10H30 Nome: Número: Este teste tem 7 perguntas e 12 páginas. Escreva o número em todas as páginas. Deve ter na mesa
Leia maisSOLUÇÕES HEURÍSTICAS PARA O JOGO DE DAMAS
Universidade Federal do Tocantins SOLUÇÕES HEURÍSTICAS PARA O JOGO DE DAMAS Diogo Rigo de Brito Guimarães Alexandre Tadeu Rossini da Silva Objetivo Implementar soluções heurísticas para o Jogo de Damas
Leia maisImplementação e Avaliação do Algoritmo MCTS-UCT para o jogo Chinese Checkers. Jhonny Moreira
Implementação e Avaliação do Algoritmo MCTS-UCT para o jogo Chinese Checkers Jhonny Moreira Introdução Introdução Na área da inteligência artificial (IA), a motivação é conseguir colocar os computadores
Leia maisEx. 1) Considere que a árvore seguinte corresponde a uma parte do espaço de estados de um jogo de dois agentes: f=7 f=7 f=1 f=2
LERCI/LEIC Tagus 2005/06 Inteligência Artificial Exercícios sobre Minimax: Ex. 1) Considere que a árvore seguinte corresponde a uma parte do espaço de estados de um jogo de dois agentes: Max Min f=4 f=7
Leia maisIA: Busca Competitiva. Ricardo Britto DIE-UFPI rbritto@ufpi.edu.br
IA: Busca Competitiva Ricardo Britto DIE-UFPI rbritto@ufpi.edu.br Sumário Introdução Árvores de Jogos Minimax Antecipação Limitada Poda Alfa-beta Introdução Jogos têm sido continuamente uma importante
Leia maisTeoria de Jogos. Algoritmo Minimax e Alfa-Beta AED - 2002
Teoria de Jogos Algoritmo Minimax e Alfa-Beta AED - 2002 Conceptualização do Problema Jogar pode ser visto como uma generalização do problema de procura em espaço de estados, em que existem agentes hostis
Leia maisJogo de Damas. Alunos: Sávio Mendes de Figueiredo Sômulo Nogueira Mafra
Jogo de Damas Alunos: Sávio Mendes de Figueiredo (savio@cos.ufrj.br) Sômulo Nogueira Mafra (somulo@cos.ufrj.br) Prof.: Inês dutra Inteligência artificial Coppe sistemas - UFRJ 1. Algumas Frases 2. Origens
Leia maisInteligência Artificial (SI 214) Aula 6 Busca com Adversário. Prof. Josenildo Silva
Inteligência Artificial (SI 214) Aula 6 Busca com Adversário Prof. Josenildo Silva jcsilva@ifma.edu.br 2015 2012-2015 Josenildo Silva (jcsilva@ifma.edu.br) Este material é derivado dos slides de Hwee Tou
Leia maisCTC-17 Inteligência Artificial Busca Competitiva e Busca Iterativa. Prof. Paulo André Castro
CTC-17 Inteligência Artificial Busca Competitiva e Busca Iterativa Prof. Paulo André Castro pauloac@ita.br www.comp.ita.br/~pauloac Sala 110, IEC-ITA Sumário Busca Competitiva Para Ambientes multiagentes...
Leia maisDepartamento de Ciência de Computadores - FCUP Primeiro Teste de Inteligência Artificial / Sistemas Inteligentes (Duração: 2 horas)
Departamento de Ciência de Computadores - FCUP Primeiro Teste de Inteligência Artificial / Sistemas Inteligentes (Duração: horas) Nome: Data: 7 de Abril de 016 1) Considere a aplicação da busca em profundidade
Leia maisExemplo de aprendizagem máquina
(Primeiro exemplo) Jogo de damas c/ aprendizagem Tom Mitchell, Machine Learning, McGraw-Hill, 1997 chapter 1 17-Jul-13 http://w3.ualg.pt/~jvo/ml 12 1 Exemplo de aprendizagem máquina 1. Descrição do problema
Leia maisBUSCA CEGA OU SEM INFORMAÇÃO (parte 2 Resolução de problemas por busca) *Capítulo 3 (Russel & Norvig)
BUSCA CEGA OU SEM INFORMAÇÃO (parte 2 Resolução de problemas por busca) *Capítulo 3 (Russel & Norvig) 1 Tópicos Estratégias de busca sem informação Busca em largura ou extensão custo uniforme (menor custo)
Leia maisTécnicas de Desenho de Algoritmos
Técnicas de Desenho de Algoritmos Mudança de ênfase: da implementação de algoritmos para o desenho de algoritmos A ver: 5 tipos de algoritmos abordagem ao problema exemplos complexidade em tempo e espaço
Leia maisINTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL Primeiro Teste 7 de Novembro de 2011 17:00-18:30 Este teste é composto por 11 páginas contendo 8 perguntas. Identifique já todas as folhas do teste com o seu nome e número. Na mesa
Leia maisÁrvore de Jogos Minimax e Poda Alfa-Beta
Universidade Federal do Espírito Santo Centro de Ciências Agrárias CCA UFES Departamento de Computação Árvore de Jogos Minimax e Poda Alfa-Beta Inteligência Artificial Site: http://jeiks.net E-mail: jacsonrcsilva@gmail.com
Leia maisSociedades de Agentes
Sociedades de Agentes Capítulo 9: Costa, E. e Simões, A. (2008). Inteligência Artificial Fundamentos e Aplicações, 2.ª edição, FCA. SOCIEDADES DE AGENTES 1 Sociedades de Agentes O tratamento que temos
Leia maisInteligência Artificial 04. Busca Sem Informação (Cega) Capítulo 3 Russell & Norvig; Seções 3.4 e 3.5
Inteligência Artificial 04. Busca Sem Informação (Cega) Capítulo 3 Russell & Norvig; Seções 3.4 e 3.5 Formulação dos problemas Um problema é definido por quatro itens: 1. Estado inicial ex., em Arad" 2.
Leia maisJogos e Busca. Silvio Lago
1 Jogos e Busca Silvio Lago slago@ime.usp.br 2 Sumário Jogos adversariais Algoritmo MINIMAX Algoritmo de poda α-β Função de avaliação e corte Jogos de sorte 3 Jogos Ambientes competitivos, em que as metas
Leia maisJogos em Teoria dos Jogos e em
3 Jogos em Teoria dos Jogos e em Computação A Teoria dos Jogos pode ser entendida como a análise matemática de qualquer situação que envolva um conflito de interesses com o intuito de indicar as melhores
Leia maisInteligência Artificial Alameda e Taguspark
Inteligência Artificial Alameda e Taguspark Primeiro Teste 31 de Outubro de 2008 19H00-20H30 Nome: Número: Este teste tem 7 perguntas e 7 páginas. Escreva o número em todas as páginas. Deve ter na mesa
Leia maisInteligência Artificial
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Inteligência Artificial Primeiro Teste 31 de Outubro de 2009 09:00 10:30 Nome: Número: Esta prova, individual e sem consulta, tem 9 páginas com
Leia mais8 Experimentos. de pelo menos uma solução. 2 Na verdade, poderíamos definir uma função que retorna o conjunto de equilíbrios de
8 Experimentos Neste capítulo tratamos da utilização do verificador de modelos na prática, e realizamos algumas comparações entre outros algoritmos existentes. Os experimentos foram executados em uma máquina
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Primeiro Teste 28 de Outubro de 2013 18:00-19:30 Este teste é composto por 10 páginas contendo 6 grupos de perguntas. Para perguntas com resposta de escolha mu ltipla, respostas
Leia maisManual do Game Analysis Logic Verfier
Manual do Game Analysis Logic Verfier Davi Romero de Vasconcelos davirv@inf.puc-rio.br June 21, 2007 1 Introdução Game Analysis Logic Verfier (GALV) é um verificador de modelos para a lógica Game Analysis
Leia maisJogos vs. Problemas de Procura
Jogos Capítulo 6 Jogos vs. Problemas de Procura Adversário imprevisível" necessidade de tomar em consideração todas os movimentos que podem ser tomados pelo adversário Pontuação com sinais opostos O que
Leia maisResolução de problemas por meio de busca. Inteligência Artificial. Formulação de problemas. Estratégias de busca
Inteligência Artificial Aula 4 Profª Bianca Zadrozny http://www.ic.uff.br/~bianca/ia Resolução de problemas por meio de busca Capítulo 3 Russell & Norvig Seções 3.4 e 3.5 Formulação de problemas Algoritmo
Leia maisProgramação Inteira Resolução por Branch and Bound
Programação Inteira Resolução por Branch and Bound Transparências de apoio à lecionação de aulas teóricas Versão 2.3 c 2012, 2010, 2009, 2001 Maria Antónia Carravilla José Fernando Oliveira FEUP Técnicas
Leia maisAula 9 TECNOLOGIA EM JOGOS DIGITAIS PROGRAMACAO E INTEGRACAO DE JOGOS I. Marcelo Henrique dos Santos
Aula 9 TECNOLOGIA EM JOGOS DIGITAIS PROGRAMACAO E INTEGRACAO DE JOGOS I Marcelo Henrique dos Santos Marcelo Henrique dos Santos Mestrado em Educação (em andamento) Pós-graduação em Negócios em Mídias Digitais
Leia maisBusca com Adversários: Jogos. Maria Carolina Monard
Busca com Adversários: Jogos Thiago A. S. Pardo Maria Carolina Monard Busca com Adversários Diferentemente da busca tradicional vista até agora, na qual a situação não troca durante a busca, a busca com
Leia maisBusca em Espaço de Estados a
Busca em Espaço de Estados a Fabrício Jailson Barth BandTec Agosto de 2012 a Slides baseados no material do Prof. Jomi F. Hübner (UFSC) Introdução 2 Agente orientado a meta O projetista não determina um
Leia maisEnunciados dos Exercícios Cap. 2 Russell & Norvig
Enunciados dos Exercícios Cap. 2 Russell & Norvig 1. (2.2) Tanto a medida de desempenho quanto a função de utilidade medem o quanto um agente está desempenhando bem suas atividades. Explique a diferença
Leia maisApresentação do trabalho Dots-and-Boxes aos alunos de IIA 2007/2008
Apresentação do trabalho Dots-and-Boxes aos alunos de IIA 2007/2008 João Craveiro 12 e 13 de Novembro de 2007 Trabalho realizado para a edição 2006/2007 de IIA, por: Nuno Oliveira, João Craveiro, João
Leia maisJogo King Relatório da Melhoria do Trabalho Inteligência Artificial. Tiago Fonseca, ei02100
Jogo King Relatório da Melhoria do Trabalho Inteligência Artificial Tiago Fonseca, ei02100 19 de Julho de 2005 Resumo Conteúdo 1 Introdução 3 1.1 Objectivo................................... 3 1.2 Motivação...................................
Leia maisBuscas Não Informadas (Cegas) - Parte I
Buscas Não Informadas (Cegas) - Parte I Prof. Cedric Luiz de Carvalho Instituto de Informática - UFG Graduação em Ciência da Computação / 2006 BUSCA EM LARGURA(BREADTH-FIRST ) - 1/5 A raiz é expandida.
Leia maisErnesto Costa e Anabela Simões, Inteligência Artificial: Fundamentos e Aplicações (2ª edição) FCA, Set chapter 9
Adversarial Search: game playing part II Stuart Russel and Peter Norvig, Artificial Intelligence: A modern approach, 3rd edition, Pearson Education, 200 http://aima.cs.berkeley.edu/ chapter 6 Ernesto Costa
Leia maisAprendizado, minimização do arrependimento e equilíbrio (Learning, Regret Minimization, and Equilibria)
Aprendizado, minimização do arrependimento e equilíbrio (Learning, Regret Minimization, and Equilibria) Victor Alberto Romero Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo Teoria dos
Leia maisCEFET/RJ Inteligência Artificial (2017.2) Professor: Eduardo Bezerra Lista de exercícios 03
. CEFET/RJ Inteligência Artificial (2017.2) Professor: Eduardo Bezerra (ebezerra@cefet-rj.br) Lista de exercícios 03 Créditos: essa lista de exercícios contém a tradução dos exercícios disponibilizados
Leia maisJ2 Velha. Uma Implementação Java do Jogo da Velha Utilizando o Algoritmo MiniMax. Universidade Federal do ABC ufabc. André Filipe de Moraes Batista
Universidade Federal do ABC ufabc J2 Velha Uma Implementação Java do Jogo da Velha Utilizando o Algoritmo MiniMax André Filipe de Moraes Batista andre.batista@ufabc.edu.br Luis Fernando de Oliveira Jacintho
Leia maisCapítulo 4 Secção 1. Livro
Procura Local Capítulo 4 Secção 1 Livro Procura local Algorítmos de procura local Hill-climbing Simulated annealing Local beam Genetic algorithms Resumo Procura Sistemática No capítulo 3, analisamos estratégias
Leia maisAlgoritmo Minimax Russel and Norvig, AIMA slides
PCS 48 / PCS 59 lnteligência r9ficial Prof. r. Jaime Simão Sichman Prof. ra. nna Helena Reali Costa Jogos Jogos: considerações gerais plicações atra9vas para métodos I desde o início. Formulação simples
Leia maisInteligência Artificial Alameda e Taguspark
Inteligência Artificial Alameda e Taguspark Repescagem do Primeiro Teste 13 de Fevereiro de 2009 17H00-18H30 Nome: Número: Este teste tem 7 perguntas e 5 páginas. Escreva o número em todas as páginas.
Leia maisLocal search + Adversarial Search
Local search + Adversarial Search Stuart Russel and Peter Norvig, Artificial Intelligence: A modern approach, 3rd edition, Pearson Education, 2010 http://aima.cs.berkeley.edu/ chapter 4 Ernesto Costa e
Leia maisINTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL Primeiro Exame 7 de Julho de 2005 9:00-11:00 Este exame é composto por 9 págínas contendo 8 grupos de perguntas. Identifique já todas as folhas do exame com o seu nome e número.
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Métodos de resolução de problemas Prof. Angel Alberto Vazquez Sánchez Objetivos Caracterizar a busca como um método para resolver problemas a partir de seus elementos fundamentais
Leia maisINTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL Segundo Exame 11 de Julho de 2006 9:00-11:00 Este exame é composto por 11 páginas contendo 8 grupos de perguntas. Identifique já todas as folhas do exame com o seu nome e número.
Leia maisArtifical (utilizando o Jogo da Velha)
Ensinando Técnicas de Inteligência Artifical (utilizando o Jogo da Velha) Prof. Dr. Luciano Antonio Digiampietri Escola de Artes, Ciências e Humanidades da USP Roteiro Contexto Educativo Descrição do Jogo
Leia maisCTC-17 Inteligência Artificial Busca Competitiva e Busca Iterativa. Prof. Paulo André Castro
CTC-17 Inteligência Artificial Busca Competitiva e Busca Iterativa Prof. Paulo André Castro pauloac@ita.br www.comp.ita.br/~pauloac Sala 110, IEC-ITA Sumário Busca Competitiva Para Ambientes multiagentes...
Leia maisInteligência Artificial
Repescagem Segundo Teste 31 de Janeiro de 2014 10:30-12:00 1.º Enunciado Esta prova é constituída por 5 enunciados separados. Preencha cuidadosamente o nome e número na primeira página de cada um dos enunciados.
Leia maisAlgoritmos e Estruturas de Dados 2006/2007
Filas de prioridade Algoritmos e Estruturas de Dados 2006/2007 Filas de prioridade Uma fila de prioridade permite, pelo menos, duas operações sobre um conjunto de valores comparáveis: inserção de um elemento
Leia maisAnatomia do motor de um programa de xadrez. Hugo Vinicius M. D. Santana Orientador: José Coelho de Pina
Anatomia do motor de um programa de xadrez Hugo Vinicius M. D. Santana Orientador: José Coelho de Pina Conteúdo Objetivo O que é um motor de xadrez? Arquitetura Entrada e saída Representação do tabuleiro
Leia maisResolução de problemas por meio de busca. Capítulo 3 Inteligência Artificial Sistemas de Informação
Resolução de problemas por meio de busca Capítulo 3 Inteligência Artificial Sistemas de Informação Conteúdo Um exemplo Resolução de problemas por meio de busca Exemplos de problemas Em busca de soluções
Leia maisEstratégias informadas de Busca. February 19, 2018
Estratégias informadas de Busca February 19, 2018 Busca de Soluções: Métodos Informados ˆ Utilizam conhecimento específico do problema para encontrar a solução ˆ algoritmo geral de busca somente permite
Leia maisTodos conhecemos vários tipos de jogos, como xadrez, pôquer, jogo da velha, futebol, truco, jogos de computador a lista pode continuar a gosto.
Teoria dos Jogos 1 Estas notas são a tradução de parte do livro Game Theory de Thomas S. Ferguson, disponível na rede (www.gametheory.net). O objetivo será o de condensar num texto curto o que me parecer
Leia maisBig Points: Uma Análise Baseada na Teoria dos Jogos
Universidade de Brasília - UnB Faculdade UnB Gama - FGA Engenharia de Software Big Points: Uma Análise Baseada na Teoria dos Jogos Autor: Mateus Medeiros Furquim Mendonça Orientador: Prof. Dr. Edson Alves
Leia maisMedida do Tempo de Execução de um Programa. David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR
Medida do Tempo de Execução de um Programa David Menotti Algoritmos e Estruturas de Dados II DInf UFPR Medida do Tempo de Execução de um Programa O projeto de algoritmos é fortemente influenciado pelo
Leia maisInteligência Artificial
Inteligência Artificial Fabrício Olivetti de França 07 de Junho de 2018 1 Agentes 2 Agente, Ambiente e Sensores Um agente é definido pelo ambiente que ele consegue perceber através de seus sensores e as
Leia maisConsiderações sobre o Teorema de Zermelo sobre a determinância de jogos assemelhados ao Xadrez
Considerações sobre o Teorema de Zermelo sobre a determinância de jogos assemelhados ao Xadrez O Jogo de Xadrez é Determinado No jogo de Xadrez, ou as brancas podem forçar uma vitória, ou as pretas podem
Leia maisDivisão-e-Conquista ( ) CAL ( ) MIEIC/FEUP. ./rr (1) Técnicas de Concepção de Algoritmos
1 Técnicas de Concepção de Algoritmos (1ª parte): divisão e conquista R. Rossetti, A.P. Rocha, A. Pereira, P.B. Silva, T. Fernandes CAL, MIEIC, FEUP Fevereiro de 2011 2 Divisão e Conquista (divide and
Leia maisMicroeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão. AULA 1.1 Descrição de Jogos não-cooperativos (forma normal)
Microeconomia II Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 1.1 Descrição de Jogos não-cooperativos (forma normal) Isabel Mendes 2007-2008 1. Teoria dos Jogos: definição e contexto
Leia maisTeoria e Algoritmos em Grafos
Teoria e Algoritmos em Grafos 2018.2 Conjunto Independente Conjuntos Independentes são subconjuntos de vértices de um grafo no qual nenhum vértice é adjacente entre si. Conjunto Independente Conjuntos
Leia maisTeoria dos Grafos Aula 21
Teoria dos Grafos Aula 21 Aula passada Apresentação Trabalho Prático II Aula de hoje Quem foi Turing? Quem foi von Neumann? Quem foi Alan Turing? Criador do Turing Club de automóvel? Maratonista disciplinado
Leia maisOs Problemas de Optimização Combinatória e a Teoria da Complexidade
Metodologias de Apoio à Decisão Os Problemas de Optimização Combinatória e a Teoria da Complexidade Programação Inteira Mista Programação Linear Programação Binária Mista Programação Inteira Slide Fluxos
Leia maisTécnicas de Concepção de Algoritmos: Branch and Bound
Técnicas de Concepção de Algoritmos: R. Rossetti, A.P. Rocha, A. Pereira, P.B. Silva, T. Fernandes FEUP, MIEIC, CAL, 2010/2011 1 O que é? BB ou B&B é uma técnica de concepção de algoritmos genérica para
Leia maisINF 1010 Estruturas de Dados Avançadas. Árvores binárias
INF 1010 Estruturas de Dados Avançadas Árvores binárias 1 Árvore estrutura hierárquica: A B E F C D G A B C E F D G A B C D E F G (A (B (E, F)), C, (D (G))) 05/09/16 2 Árvore - definições árvore: nó raiz
Leia maisSistemas Baseados em Conhecimento
Departamento de Informática Faculdade de Ciências Universidade de Lisboa Sistemas Baseados em Conhecimento Primeiro Teste 24 de Abril de 2008 Nome Completo: Nº Aluno: Licenciatura: com consulta 1 hora
Leia maisUma Ferramenta para Simulação de Leilões
Monografia Renata Luiza dos Santos Claro e Thiago Figueiredo da Silva Universidade de São Paulo Instituto de Matemática e Estatística Bacharelado em Ciência da Computação Uma Ferramenta para Simulação
Leia maisINTRODUÇÃO A BUSCA EXERCÍCIOS
INTRODUÇÃO USC EXERCÍCIOS 1. Formule um problema de busca de forma que um agente possa planejar sua ida do Portal da Graciosa à ntonina pelo caminho de menor custo. Não é necessário prever caminhos de
Leia maisa) Defina em Prolog iguais/1, um predicado que recebe um estado do jogo e que verifica que todas as pilhas têm o mesmo número de peças.
Introdução à Inteligência Artificial 2ª Época 29 Janeiro 2015 Nº Aluno: Nome Completo: Exame com consulta. Responda às perguntas nesta própria folha, nos espaços indicados. (I) O jogo do Nim (também chamado
Leia maisTécnicas Inteligência Artificial
Universidade do Sul de Santa Catarina Ciência da Computação Técnicas Inteligência Artificial Aula 03 Métodos de Busca Parte 1 Prof. Max Pereira Solução de Problemas como Busca Um problema pode ser considerado
Leia maisINTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL ** Decisão com Incerteza Parte 1 ** Profa. Vitória Pureza 2º Semestre Roteiro Critérios de Decisão em Situações de Incerteza Teoria de Utilidade Axiomas de Von Neumann-Morgenstern
Leia maisRomildo Martins da S Bezerra Julho 2001
Algoritmo do Kalah Romildo Martins da S Bezerra Julho 2001 Índice 1. O Jogo...3 2. Mudanças para Implementação...3 3. O Algoritmo...4 3.1 MINIMAX...4 3.2 Poda Alpha-Beta...4 3.3 Estrutura Utilizada...5
Leia maisJogos de Tabuleiro e Busca Competitiva
Jogos de Tabuleiro e Busca Competitiva Fabrício Jailson Barth BandTec Março de 2012 Sumário Características e Exemplos Histórico Árvore de busca Avaliação Estática Algoritmo Min Max Poda Alpha Beta Questões
Leia maisAnálise e Complexidade de Algoritmos
Análise e Complexidade de Algoritmos Principais paradigmas do projeto de algoritmos - Recursividade - Tentativa e erro - Divisão e Conquista - Programação dinâmica - Algoritmos Gulosos e de Aproximação
Leia maisEstratégias de Busca: Métodos Informados. March 9, 2015
Estratégias de Busca: Métodos Informados March 9, 2015 Busca de Soluções: Métodos Informados Utilizam conhecimento específico do problema para encontrar a solução algoritmo geral de busca somente permite
Leia maisCAL ( ) MIEIC/FEUP Técnicas de Concepção de Algoritmos, CAL MIEIC/FEUP, Fev. de Técnicas de Concepção de Algoritmos. .
1 Técnicas de Concepção de Algoritmos (1ª parte): algoritmos gananciosos R. Rossetti, A.P. Rocha, A. Pereira, P.B. Silva, T. Fernandes CAL, MIEIC, FEUP Fevereiro de 2011 2 Algoritmos gananciosos (greedy
Leia mais