Inteligência Artificial. Resolução de problemas por meio de algoritmos de busca. Aula VI Busca Competitiva

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1 Universidade Estadual do Oeste do Paraná Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Inteligência Artificial Resolução de problemas por meio de algoritmos de busca Aula VI Busca Competitiva

2 Roteiro Jogos em IA Tomada de decisão MiniMax

3 Até agora falamos sobre... Problemas sem interação; Há total controle sobre as ações e sobre o efeito das ações; É possível encontrar a solução ótima, se ela existir. Mas e no caso dos jogos?

4 Jogos Os jogos são domínios clássicos em IA porque São abstratos, relativamente fáceis de formalizar e representar; Podem ter sua complexidade reduzida ou aumentada; Exigem a tomada de decisão muitas vezes em um curto intervalo de tempo; Há interação e pode haver não determinismo.

5 Jogos e IA Primeiros pesquisadores de jogos (1950): Conrad Zuse, Claude Shannon e Alan Turing Jogos são considerados: um desafio à inteligência humana. Desde então, a IA em jogos tem avançado e há versões (e situações) em que os jogadores computadorizados superam os jogadores humanos.

6 Relembrando... Jogos do tipo toy problems são temas atraentes para estudo em IA porque: É fácil representar o estado de um jogo; É fácil medir seu sucesso ou fracasso. Há um pequeno número de ações cujos resultados são definidos por regras precisas; Apresentam enormes espaços de busca. Mas em jogos reais, geralmente essas facilidades não se verificam... Eles são difíceis de resolver!

7 Jogos exemplo Xadrez Jogo de Xadrez há problema de busca complexo: fator de ramificação médio» 35 número de movimentos por jogador» 50 profundidade da solução» 100 árvore de busca aproximadamente ou embora o grafo de busca tenha apenas nós distintos.

8 Jogos Os jogos (como no mundo real!), exigem a habilidade de tomar alguma decisão, especialmente quando o cálculo da decisão ótima é inviável. A imprevisibilidade pode produzir contingências no processo de resolução de problema. Como as metas dos participantes estão em conflito, origina-se a busca competitiva!!

9 Jogos : interação O oponente é imprevisível Como levar em consideração todos os movimentos possíveis de oponente? Limite de tempo Necessidade de tomar uma decisão, em um período X de tempo, mesmo que não seja ótima! Revezamento e Função Há revezamento entre dois jogagores! A posição (favorável ou desfavorável) de um jogador em um determinado instante (estado) do jogo pode ser medida por uma função de utilidade.

10 Objetivo da busca competitiva O objetivo da busca competitiva é planejar com antecedência, considerando que o oponente está planejando também!

11 Agora falaremos sobre... Cap. 6 Russell & Norvig Busca competitiva ou jogos adversariais são 2 jogadores se revezando ambientes determinísticos e observáveis. Situações simétricas A vitória pode ser computada com utilidade +1, derrota -1 e empate 0. Portanto, a soma final da utilidade dos dois jogadores é zero, daí o termo soma zero.

12 Busca Competitiva - Jogos Considerendo-se dois jogadores para o caso do jogo da velha, um chamado de MAX e o outro de MIN. Para MAX, que joga com X, a utilidade ideal é +1 (X ganhou). Para MIN, que joga com O, a utilidade ideal é -1 (O ganhou).

13

14 Busca Competitiva - Solução MAX deve encontrar uma sequencia de movimentos que leve a um estado terminal com utilidade +1. O problema é que isto depende dos movimentos de MIN. Solução: considerar que MIN é um oponente infalível, e sempre fará os melhores movimentos possíveis. Logicamente, inviável para jogos mais complexos como xadrez e damas. Em Go os avanços ainda são pouco significativos

15 Busca Competitiva - MINIMAX O valor MINIMAX de um nó é a utilidade deste estado para um jogador; Considere que ambos os jogadores terão um desempenho ótimo até o final do jogo. Dentre as possibilidades, MAX sempre escolherá a que resulta na maior utilidade, e MIN na menor.

16 Assim... Dois jogadores: MAX e MIN ; Estratégia: MAX deve maximizar seu ganho MIN deve minimizar os efeitos das jogadas de MAX O jogo é definido como uma árvore de busca: Estado inicial: posição do tabuleiro, identifica o jogador que fará o movimento Função sucessor retorna uma lista (movimento/estado) Teste de término: determina quando o jogo termina Função utilidade: dá um valor numérico para os estados terminais: +1 vitória; 0 empate; -1 derrota

17 Movimentos possíveis de Max Árvore de jogo (2 jogadores) Do ponto de vista de Max, melhor valor de utilidade +1

18 Algoritmo MINIMAX Criar uma função MINIMAX que recebe um estado do tabuleiro e de quem é a vez (X ou O). Verificar se alguém ganhou ou se houve empate. X ganhou: retornar +1 O ganhou: retornar -1 empate: retornar 0 Se não terminou, buscar todas as possíveis jogadas para o jogador da vez. Para cada jogada, chamar MINIMAX com o novo tabuleiro e com o outro jogador. Entre os valores resultados por MINIMAX, escolher o maior (se o jogador for MAX) ou o menor (se o jogador for MIN).

19 Minimax A ação a1 é a escolha ótima para MAX, porque leva ao sucessor com mais alto valor minimax. A melhor jogada para um jogo determinístico assumindo o melhor oponente.

20 Algoritmo minimax Ótimo (para um oponente ótimo); Tempo: busca completa em profundidade na árvore do jogo: O(b m ) m: profundidade b: movimentos válidos em cada estado Espaço: O(bm) se todos os sucessores são gerados O(m) se gera um sucessor por vez

21 Poda - Busca minimax: n o de estados do jogo é exponencial em relação ao n o de movimentos; Poda - : calcular a decisão correta sem examinar todos os nós da árvore; retorna o mesmo que minimax, porém sem percorrer todos os estados.

22 Poda -

23 Poda -

24 Poda -

25 Poda -

26 Poda -

27 Poda - A efetividade da poda - depende da ordem em que os sucessores são examinados

28 Por que -? α é o valor da melhor escolha (valor mais alto) encontrado até então para qualquer ponto de escolha de MAX; Se v é pior do que α, MAX não percorrerá este caminho (podará este ramo de busca!!) é definido de maneira análoga.

29 Problemas de decisão Minimax gera todo o espaço de busca; Poda - ainda tem que chegar até os estados terminais Portanto, não é eficiente para jogos que possuem muitos passos até os estados terminais. Há necessidade de alternativas!! Ver materiais específicos para jogos.

30 Referências RUSSEL, S.; NORVIG, P.; Inteligência Artificial. 3. ed. Rio de Janeiro: Campus, Outros Materiais disponíveis na internet.

31 Atividades Concluir a proposta de trabalho de IA e submeter no moodle hoje!! Iniciar os trabalhos. Especificações finais serão definidas na próxima semana.

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