Inteligência Artificial

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1 Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Inteligência Artificial Primeiro Teste 31 de Outubro de :00 10:30 Nome: Número: Esta prova, individual e sem consulta, tem 9 páginas com 7 perguntas. A cotação de cada pergunta está assinalada entre parêntesis. Escreva o seu número em todas as folhas da prova. O tamanho das respostas deve ser limitado ao espaço fornecido para cada questão. Perguntas com resposta de escolha múltipla têm de ser respondidas nesta página. Respostas erradas com cotação c e n respostas possíveis descontam c/(n 1). Boa sorte. Pergunta Resposta 7(a) i ii iii iv v 7(b) i ii iii iv v 7(c) i ii iii iv v 7(d) i ii iii iv v 7(e) i ii iii iv v 7(f) i ii iii iv v Pergunta Cotação Nota Total 20.0

2 Número: Pág. 2 de 9 1. (1.5) Considere um ambiente LISP em que definiu a função xptop: (defun xptop (n) (aux (abs n) (1- (abs n)))) (defun aux (n m) (cond ((zerop n) t) ((zerop m) nil) (t (aux (1- (1- n))(1- (1- m)))))) (a) (0.5) Qual o resultado de avaliar (xptop 4)? T (b) (0.5) Qual o resultado de avaliar (xptop 5)? NIL (c) (0.5) A que função do LISP corresponde a função xptop? evenp 2. (2.0) Considere um ambiente LISP em que definiu a função f: (defun f (l) # (lambda (&optional (n NIL)) (cond ((integerp n) (setf l (cons n l))) ((null l) NIL) (t ((lambda (el)(setf l (cdr l)) el) (car l)))))) e acabou de avaliar a expressão (setf g (f (1))). O que é escrito pelo ciclo READ-EVAL-PRINT ao avaliar a seguinte sequência de expressões? > (funcall g 2) > (funcall g 3) > (funcall g) > (funcall g) > (funcall g) > (funcall g) (2 1) (3 2 1) NIL

3 Número: Pág. 3 de 9 3. (4.0) Um agente está perdido num túnel de comprimento indeterminado, não sabe para que lado é a saída, mas pretende sair de lá vivo. No túnel aparece ocasionalmente comida em posições aleatórias, e à medida que o agente procura a saída, nova comida pode ir aparecendo à frente ou atrás do agente. As percepções do agente permitem-lhe ver se na posição actual existe comida, e se a posição à frente é uma parede ou é a saída. O agente pode andar para a frente, rodar 180 graus, não se mexer ou comer (no caso de na posição em que o agente está existir comida). Andar no túnel gasta energia e por cada posição que o agente andar para a frente é gasto um nível de energia. Cada vez que o agente come ganha quatro níveis de energia, e o agente fica cheio, não conseguindo comer mais, quando atingir o nível 20 de energia. O agente não pode ultrapassar o valor do seu máximo de energia, podendo comer somente uma parte da comida que lhe apareceu. Se o agente ficar sem energia morre e não pode andar mais, nunca atingindo o seu objectivo. Assim que o agente atravessar a saída do túnel, atingiu o seu objectivo e portanto fica parado. (a) (0.5) Defina uma estrutura para as percepções deste agente. (defstruct percep comida parede saida) (b) (0.5) Crie uma percepção que o agente receberá no caso de existir uma parede à sua frente. (make-percep :comida NIL :parede t :saida NIL) (c) (0.5) Descreva as variáveis que caracterizam o estado interno do agente. energia: variável que indica o estado de energia do agente. Se o estado de energia for 0 o agente morre. objectivo?: indica se o objectivo já foi atingido. comporta-se de forma indiferente. Em caso afirmativo, o agente (d) (0.5) Descreva as acções que podem ser executadas pelo agente. nao-anda: agente não se move - não faz nada come: agente come toda ou parte da comida vira: agente vira 180 graus anda-frente: agente anda em frente para a posição seguinte

4 Número: Pág. 4 de 9 (e) (2.0) Defina uma função, cria-agente, que devolve um agente que emule o comportamento descrito. O agente criado deve possuir inicialmente um nível de energia médio (10). (defun cria-agente () (let ((energia 10)(objectivo? NIL)) # (lambda (p) (cond (objectivo? nao-anda) ((and (percep-comida p) (< energia 20)) (setf energia (min (+ energia 4) 20)) come) ((= 0 energia) nao-anda) ((percep-parede p) vira) ((percep-saida p) (setf objectivo? t) (decf energia) anda-frente) (t (decf energia) anda-frente))))) 4. (2.0) Responda com uma frase curta a cada uma das seguintes questões: (a) (0.5) Qual a vantagem da procura em profundidade limitada face à procura em profundidade primeiro? Não entra em ciclo. (b) (0.5) Qual a desvantagem da procura em profundidade limitada face à procura em profundidade primeiro? Não encontra uma solução se esta tiver uma profundidade para além do limite. (c) (0.5) Qual a vantagem da procura A* face à procura gananciosa? Encontra garantidamente a solução óptima se a heurística for admissível. (d) (0.5) Qual a vantagem da procura têmpera simulada (do Inglês simulated annealing ) face à procura local gananciosa (também chamada trepar a colina, do Inglês hill climbing )? Não fica necessariamente estagnada em máximos locais.

5 Número: Pág. 5 de 9 5. (4.5) Considere o espaço de estados em forma de árvore binária que a seguir se apresenta, com nós objectivos G e M para responder às seguintes questões: A B C D E F G H I J K L M (a) (2.4) Indique a ordem pela qual os nós são testados como objectivo, expandidos e colocados na árvore de procura, bem como a solução produzida (em termos dos nós que a constituem), para as estratégias de procura cega que se seguem. Em caso de empate na ordem de colocação de nós na fila de nós por analisar, vigora a ordem alfabética dos estados dos nós empatados. i. (0.8) Procura em largura ( breadth-first search ) Nós colocados na árvore de procura: A B C D E F G H I J K L M Nós testados como objectivo: A B C D E F G Nós expandidos: A B C D E F Nós da solução: A C G ii. (0.8) Procura em profundidade ( depth-first search ) Nós colocados na árvore de procura: A B C D E H I J K F G L M Nós testados como objectivo: A B D H I E J K C F L M Nós expandidos: A B D H I E J K C F L Nós da solução: A C F M iii. (0.8) Procura em profundidade incremental/iterativa ( iterative deepening search ) Nós colocados na árvore de procura:

6 Número: Pág. 6 de 9 A A B C A B C D E F G Nós testados como objectivo: A A B C A B D E C F G Nós expandidos: A A B C Nós da solução: A C G (b) (1.0) Compare, de uma forma não formal, a optimalidade das três estratégias de procura. A procura em largura e a procura em profundidade incremental garantem encontrar as soluções mais curtas dado que progridem por níveis de profundidade (por exemplo, ambas encontraram a solução A C G à profundidade 2). A procura em profundidade, por ser demasiado gananciosa, não garante encontrar a solução mais curta (por exemplo, encontrou a solução A C F M à profundidade 3). (c) (1.1) Diga qual a complexidade temporal da procura em profundidade incremental/iterativa fazendo uma análise formal e genérica (para o pior caso). Compare-a com a complexidade temporal da procura em largura. Para uma árvore de ramificação b e solução mais curta à profundidade d, a procura em profundidade incremental vai de forma iterativa incrementando o limite de profundidade a que faz uma procura em profundidade até encontrar uma solução. Os nós ao nível d são introduzidos na árvore de procura uma vez, ao nível d 1 duas vezes, etc., até ao nível 1 (sucessores da raiz) em que são introduzidos d vezes e a raiz que é introduzida d + 1 vezes. Sendo assim, a complexidade temporal em termos de nós introduzidos na árvore de procura é (d+1)+d b+(d 1) b b d = O(b d ). Prova-se assim que a complexidade temporal da procura em profundidade incremental é de facto menor que a da procura em largura (O(b d+1 )), uma vez que a introdução de nós na árvore de procura é uma operação construtiva, muito mais demorada que o teste de nó objectivo.

7 Número: Pág. 7 de 9 6. (3.0) Considere o seguinte espaço de estados, com os estados de A a G, em que o valor indicado em cada nó corresponde ao valor da heurística e o valor indicado em cada arco corresponde ao custo do caminho. A5 4 5 B4 C D4 E5 F0 G2 Tendo em conta as procuras informadas A*, IDA* e RBFS, preencha a tabela que se segue com os números correspondentes. Em caso de empate na ordem de colocação de nós na fila de nós por analisar, vigora a ordem alfabética dos estados dos nós empatados. Número de... A* IDA* RBFS Nós colocados na árvore de procura Nós testados como objectivo Nós expandidos Número de... A* IDA* RBFS Nós colocados na árvore de procura Nós testados como objectivo Nós expandidos 3 9 4

8 Número: Pág. 8 de 9 7. (3.0) Considere a seguinte árvore de um jogo de dois jogadores: A B C f = X1 f = X2 f = Y1 f = Y2 f = Z1 f = Z2 Nesta árvore, os valores f associados aos nós terminais correspondem aos valores da função de utilidade dos respectivos nós. Considere ainda que vai ser utilizado o algoritmo minimax com cortes alfa-beta, pesquisando a árvore da esquerda para a direita. (a) (0.5) Sendo possível, em qual das condições indicadas abaixo há necessariamente corte de forma a que o nó com função de utilidade X2 não seja visitado? i. Não é possível; ii. X1 X2; iii. X2 X1; iv. Max(Y 1, Y 2, Z1, Z2) < X1; v. Max(Min(Y 1, Y 2), Min(Z1, Z2)) > X2. i. (b) (0.5) Sendo possível, em qual das condições indicadas abaixo há necessariamente corte de forma a que o nó com função de utilidade Y1 não seja visitado? i. Não é possível; ii. X1 Y 1; iii. X2 Y 1; iv. Max(Z1, Z2) < Y 1; v. Max(Min(Y 1, Y 2), Min(Z1, Z2)) > Y 2. i. (c) (0.5) Sendo possível, em qual das condições indicadas abaixo há necessariamente corte de forma a que o nó com função de utilidade Y2 não seja visitado? i. Não é possível; ii. X1 Y 1; iii. X2 Y 1; iv. Min(X1, X2, Y 1, Y 2, Z1, Z2) = Y 1; v. Max(Min(X1, X2), Min(Z1, Z2)) > Y 1. iv.

9 Número: Pág. 9 de 9 (Repetição da árvore da página anterior) A B C f = X1 f = X2 f = Y1 f = Y2 f = Z1 f = Z2 (d) (0.5) Das condições indicadas abaixo, qual minimiza necessariamente o número de nós terminais visitados durante a execução do algoritmo? i. X1 = X2, Y 1 < X1, Z1 > X1; ii. X1 = X2, Y 1 < X1, Y 2 > Y 1, Z2 < X1, Z1 > Z2; iii. X1 = X2, Y 1 < X1, Y 2 < Y 1, Z1 > X1, Z1 < Z2; iv. X1 > X2, Y 1 < X1, Z1 < Z2; v. X1 > X2, X2 > Y 1, X2 = Z1. v. (e) (0.5) Das alternativas abaixo descritas, identifique aquelas que fazem com que a jogada escolhida seja necessariamente a jogada A e, de entre estas, escolha aquela de acordo com a qual o algoritmo minimax com cortes alfa-beta visita necessariamente menos nós. i. X1 > Y 1, X1 > Z1, X2 > Y 1, X2 > Z1, X2 > Y 2 > Z2; ii. X1 < Y 1 < Z1, X2 > Y 2 > Z2; iii. X1 > Y 1 > Z2, X2 > Y 2 > Z2; iv. X2 > Y 1 > Z1, X1 > Y 2 > Z2; v. X1 < X2 < Y 1 < Z1, X2 > Y 2 > Z2. i. (f) (0.5) Das alternativas abaixo descritas, identifique aquelas que fazem com que a jogada escolhida seja necessariamente a jogada B e, de entre estas, escolha aquela de acordo com a qual o algoritmo minimax com cortes alfa-beta visita necessariamente menos nós. i. X1 = 4, X2 = 1, Y 1 = 2, Y 2 = 1, Z1 = 3, Z2 = 1; ii. X1 = 1, X2 = 2, Y 1 = 3, Y 2 = 3, Z1 = 4, Z2 = 1; iii. X1 = 3, X2 = 1, Y 1 = 3, Y 2 = 2, Z1 = 1, Z2 = 4; iv. X1 = 1, X2 = 4, Y 1 = 3, Y 2 = 2, Z1 = 3, Z2 = 3; v. X1 = 3, X2 = 2, Y 1 = 3, Y 2 = 2, Z1 = 4, Z2 = 1. iii.