Resolução de Problemas. Universidade Católica de Pelotas Engenharia da Computação Disciplina: Inteligência Artificial

Transcrição

1 Resolução de Problemas Universidade Católica de Pelotas Engenharia da Computação Disciplina: Inteligência Artificial

2 2 Resolução de Problemas Introdução Componentes Solução Busca de soluções

3 3 Resolução de Problemas Resolver problemas é importante para grande maioria das aplicações da Inteligência Artificial Solução => o caminho mais curto (ou mais barato) para atingir um objetivo (estado desejado) Consiste em analisar o espaço de possibilidades de resolução do problema, encontrar sequências de ações que levem a um objetivo desejado. Envolve... Formulação de objetivos Formulação do problema. Que ações e estados devem ser considerados (levando em conta um objetivo e regras)

4 4 Resolução de Problemas Objetivo: Ir de Arad para Bucharest

5 5 Resolução de Problemas Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Que ações tomar????

6 6 Resolução de Problemas Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Que ações tomar???? Vária sequências são possíveis!!!!

7 7 Resolução de Problemas Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Que ações tomar???? Vária sequências são possíveis!!!! O processo de identificar tal sequência é chamado de busca

8 8 Resolução de Problemas Um algoritmo de busca recebe um problema como entrada e retorna uma solução Solução => sequência de ações Inicialmente é assumido que a solução é executada sem alterações no ambiente (pelo menos elas não são percebidas/são ignoradas) Ponte caiu!!!!

9 9 Componentes de um problema Estado inicial. Uma configuração inicial de um problema. Estado. Uma configuração de um problema. Exemplo: Em(Arad) Espaço de estados. Conjunto de estados que podem ser atingidos.

10 10 Componentes de um problema Estado Inicial: Estado inicial do agente. Ex: Em(Arad) Estado Final: Estado buscado pelo agente. Ex: Em(Bucharest) Ações Possíveis: Conjunto de ações que o agente pode executar. Ex: Ir(Cidade, PróximaCidade) Espaço de Estados: Conjunto de estados que podem ser atingidos a partir do estado inicial. Ex: Mapa da Romênia. Custo: Custo numérico de cada caminho. Ex: Distância em KM entre as cidades.

11 11 Componentes de um problema Descrição das ações possíveis. Função sucessor. Dados um estado x, a função SUCESSOR(x) retorna um conjunto de pares ordenados <ação,sucessor>, onde: ação é uma das ações válidas no estado x sucessor é um estado que pode ser atingido a partir de x mediante execução da ação

12 12 Retorno da função sucessor... Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Estado inicial = Em(Arad)

13 13 Retorno da função sucessor... Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Estado inicial = Em(Arad) {<Ir(Sibiu),Em(Sibiu)>, <Ir(Timisoara),Em(Timisoara)>, <Ir(Zerind),Em(Zerind)>}

14 14 Componentes de um problema Teste de objetivo. Determina se um estado é um estado objetivo... Estado objetivo: Em(Romênia) Custo de caminho Uma medida de desempenho Um valor numérico É a soma do custos dos passos (ações) (de um estado para outro...) Exemplo: distância entre as cidades...

15 15 Solução para um problema Solução = caminho desde um estado inicial até um estado objetivo Solução ótima = menor custo de caminho

16 Exemplo: Aspirador de Pó Espaço de Estados: 8 estados possíveis (figura ao lado); Estado Inicial: Qualquer estado; Estado Final: Estado 7 ou 8 (ambos quadrados limpos); Ações Possíveis: Mover para direita, mover para esquerda e limpar; Custo: Cada passo tem o custo 1, assim o custo do caminho é definido pelo número de passos;

17 Exemplo: Aspirador de Pó

18 Exercícios Torre de Hanói? Canibais e Missionários?

19 Exercícios Torre de Hanói: Espaço de Estados: Todas as possíveis configurações de argolas em todos os pinos (27 possíveis estados). Ações Possíveis: Mover a primeira argola de qualquer pino para o pino da direita ou da esquerda. Custo: Cada movimento tem 1 de custo.

20 Exercícios

21 Exercícios Canibais e Missionários: Espaço de Estados: Todas as possíveis configurações validas de canibais e missionários em cada lado do rio (16 possíveis estados). Ações Possíveis: Mover 1 ou 2 personagens (canibais ou missionários) para o outro lado do rio. O número de canibais em um determinado lado do rio não pode ser maior do que o número de missionários. Custo: Cada movimento tem 1 de custo.

22 Exercícios

23 Busca de soluções A busca de soluções implica em uma busca em todo o espaço de estados Técnicas de busca que usam uma árvore de busca explícita Quando vários caminhos são possíveis é utilizado um grafo... (complexidade é maior...)

24 Árvore de Busca Explícita Parte do estado inicial Usa a função sucessor

25 Árvore de Busca Explícita Raiz = representa o estado inicial Cada ação sobre o nó gera um sucessor Este processo é repetido até que o nó que representa o estado objetivo seja gerado É adotada uma estratégia de busca na árvore

26 Retorno da função sucessor... Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Estado inicial = Em(Arad) Estado objetivo= Em(Bucharest)

27 Retorno da função sucessor... Objetivo: Ir de Arad para Bucharest Estado inicial = Em(Arad) {<Ir(Sibiu),Em(Sibiu)>, <Ir(Timisoara),Em(Timisoara)>, <Ir(Zerind),Em(Zerind)>}

28 Árvore de Busca Explícita

29 Árvore de Busca Explícita

30 Árvore de Busca Explícita Alguma delas é um estado objetivo? Qual dessas 3 possibilidades deve ser tentada (inicialmente)? Depende da estratégia de busca

31 Árvore de Busca Explícita O processo segue até atingir estado objetivo A escolha de qual estado expandir corresponde a uma estratégia de busca Obs. Espaço de estados não é a mesma coisa que a árvore de busca!!!! Espaço de estados deste problema (20 estados pq são 20 cidades) Um nó não é um estado (vários nós representam mesmo estado)

32 Estratégias de busca Sem informação (às cegas) Não possuem nenhuma informação, além da definição do problema Tudo que podem fazer é gerar sucessores e distinguir um estado objetivo de um não objetivo (Não sabem se um estado é mais promissor ) Exemplos de técnicas Busca em amplitude (breadth-first search) (extensão) Busca em profundidade (depth-first search) Com informação ou heurística (best-first search)

33 Busca em amplitude (breadth-first search) (extensão/largura) D é o objetivo Sequência de Expansão: Todos os nós de um nível são visitados, antes dos nós do nível abaixo Fontes Figuras:

34 Busca em amplitude (breadth-first search) (extensão/largura)

35 Busca em amplitude (breadth-first search) (extensão/largura)

36 Busca em amplitude (breadth-first search) (extensão/largura)

37 Busca em profundidade (depth-first search) M é o objetivo Sequência de Expansão: Explorar nós que estão mais distantes do raiz (não explora todos os nós de um mesmo nível como na busca em largura)

38 Busca em profundidade (depth-first search)

39 Busca em profundidade (depth-first search)

40 Busca em profundidade (depth-first search)

41 Busca em profundidade (depth-first search)

42 Busca em profundidade (depth-first search)

43 Busca em profundidade (depth-first search)

44 Busca em profundidade (depth-first search)

45 Busca em profundidade (depth-first search)

46 Busca em profundidade (depth-first search)

47 Busca em profundidade (depth-first search)

48 Busca em profundidade (depth-first search)

49 Busca em profundidade (depth-first search)

50 Métodos de busca sem informação Não são usados apenas em árvores... Grafos também (complexidade maior pela repetição de estados) Busca em largura requer muita memória em relação a busca em profundidade... Ver detalhes em (RUSSEL; NORVIG, 2004) Inclusive uma discussão sobre questões de complexidade...

51 Representação do problema Deve permitir Representar os estados Representar os estados inicial e objetivo Descrição dos operadores

52 Representação do problema Estado Inicial Estado objetivo Estado inicial: [7,2,4,5,0,6,8,3,1] Estado objetivo: [1,2,3,4,5,6,7,8,0]

53 Representação do problema Grafos... Nó representa um estado Aresta está relacionada a uma operação [7,2,4,5,0,6,8,3,1 ] [7,2,4,5,3,6,8,0,1 ] 3

54 54 Atividade Apresente os percursos no grafo anterior para alcançar o estado objetivo nas seguintes ações: 4 operadores: Branco para cima Branco para baixo Branco para direita Branco para esquerda Quantos movimentos foi necessário para o estado objetivo.