Resolução de Problemas

Transcrição

1 Resolução de Problemas Prof. Cedric Luiz de Carvalho Instituto de Informática - UFG Mestrado em Ciência da Computação / 2006

2 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas

3 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo

4 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo Estados Ações Possíveis Meta

5 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo Estados Ações Possíveis Meta Tipos Problemas de Único Estado Problemas de Múltiplos Estados Problemas de Contingências Problemas de Exploração Problemas Bem Definidos

6 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo Estados Ações Possíveis Meta Tipos Problemas de Único Estado Problemas de Múltiplos Estados Problemas de Contingências Problemas de Exploração Problemas Bem Definidos Busca

7 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo Estados Ações Possíveis Meta Tipos Problemas de Único Estado Problemas de Múltiplos Estados Problemas de Contingências Problemas de Exploração Problemas Bem Definidos Busca Performance

8 TÓPICOS Resolução Metas Um Problema Processo para Resolução de Problemas Formulação de Problemas Exemplo Estados Ações Possíveis Meta Tipos Problemas de Único Estado Problemas de Múltiplos Estados Problemas de Contingências Problemas de Exploração Problemas Bem Definidos Busca Performance Estados e Ações

9 METAS Ajudam a organizar o comportamento do agente. Limitam os objetivos que os agentes tentaram atingir.

10 UM PROBLEMA Consiste de quatro partes: Estado inicial; Conjunto de operadores; Função de teste da meta; e Função de cálculo do custo do caminho.

11 PROCESSO PARA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Formulação da Meta: definição da meta, com base na situação atual. Formulação do Problema: Processo de decidir quais ações e estados a considerar. Busca: exame de diferentes possíveis seqüências de ações que levam a um determinado estado e a escolha da melhor opção.

12 FORMULAÇÃO DE PROBLEMAS 1/2 Importante: O nível de conhecimento do agente com relação a si próprio e ao mundo - suas ações e o estado em que está.

13 FORMULAÇÃO DE PROBLEMAS 2/2 Problemas de um único estado; Problemas de múltiplos estados; Problemas de contingência; e Problemas de exploração.

14 EXEMPLO DE PROBLEMA Considere um mundo com duas salas. Cada sala pode ter sujeira ou não. Um agente pode estar em uma sala ou na outra. O agente deve limpar as salas com um aspirador de pó.

15 ESTADOS POSSÍVEIS

16 AÇÕES POSSÍVEIS Mover para a direita; Mover para a esquerda; e Aspirar.

17 META Meta É equivalente ao conjunto de estados: { 7, 8 }

18 PROBLEMAS DE ÚNICO ESTADO 1/2 O agente sabe exatamente em que estado ele está; Ele sabe exatamente o que cada uma de suas ações produz; Então: pode calcular exatamente onde estará após uma seqüência de ações.

19 PROBLEMAS DE ÚNICO ESTADO 2/2 Exemplo Se o agente se encontra no estado 5. A solução é encontrada executando-se a seqüência: Mover à direita; e Aspirar

20 PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS ESTADOS 1/3 O agente conhece todos os efeitos de suas ações; Ele tem acesso limitado ao ambiente; No caso extremo, ele não tem nenhum sensor. O agente deve raciocinar sobre conjuntos de estados ao invés de estados únicos.

21 PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS ESTADOS 2/3 O agente conhece todos os efeitos de suas ações; Ele tem acesso limitado ao ambiente; No caso extremo, ele não tem nenhum sensor. O agente deve raciocinar sobre conjuntos de estados ao invés de estados únicos.

22 PROBLEMAS DE MÚLTIPLOS ESTADOS 3/3 Exemplo Se o agente não sabe onde está, pode estar em { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 } A ação mover à direita o leva a { 2, 4, 6, 8 }. Solução: Mover à direita; Aspirar; Mover à esquerda; e Aspirar.

23 PROBLEMAS DE CONTINGÊNCIAS 1/4 O agente não conhece o efeito de suas ações esta ignorância pode impedir o agente de encontrar uma solução correta. É necessário o uso de sensores durante a fase de execução.

24 PROBLEMAS DE CONTINGÊNCIAS 2/4 O agente deve calcular toda a árvore de ações. Cada ramo da árvore lida com uma possível contingência que eventualmente apareça. Muitos problemas do mundo real são deste tipo. Imprevistos podem ocorrer. Requerem algoritmos complexos.

25 PROBLEMAS DE CONTINGÊNCIAS 3/4 Ao invés de ter um plano a priori, o agente deve começar a executar e, em função de contingências, direcionar o rumo de sua execução (possivelmente com o acréscimo de novas informações).

26 PROBLEMAS DE CONTINGÊNCIAS 4/4 Exemplo Supor que a aspiração algumas vezes deposite lixo na sala, caso já não exista lixo lá. Se o agente está no estado 4, se ele aspirar, poderá atingir { 2, 4 }. O agente pode começar em um estado - { 1, 3 }, por exemplo. Solução: Aspirar; Mover para a direita; Aspirar, somente se houver lixo.

27 PROBLEMAS DE EXPLORAÇÃO O agente não tem nenhuma informação a respeito dos efeitos de suas ações; Ele deve experimentar e descobrir, gradualmente, o que suas ações fazem e que estados existem; Se o agente sobrevive ele constrói um mapa do ambiente, a ser usado em problemas futuros.

28 PROBLEMAS BEM DEFINIDOS 1/5 Problema: Coleção de informações que o agente usará para decidir o que fazer.

29 PROBLEMAS BEM DEFINIDOS 2/5 Estado inicial que o agente sabe em que está. Conjunto de possíveis ações. Operador : a descrição de uma ação em termos de quais estados serão atingidos a partir de sua execução em um estado particular. Função sucessora S(x) : retorna o conjunto de estados atingíveis, a partir do estado x, pela aplicação de uma única ação.

30 PROBLEMAS BEM DEFINIDOS 3/5 Espaço de estados: conjuntos de estados atingíveis a partir do estado inicial por uma seqüência de ações. Caminho: conjunto de ações que levam de um estado a outro.

31 PROBLEMAS BEM DEFINIDOS 4/5 Teste da meta: o agente deve testar um estado e verificar se ele é o estado-meta. Algumas vezes há um conjunto de possíveis estados-meta - o agente deverá checar se foi atingido algum deles. Algumas vezes a meta é abstrata. Não há um conjunto de estados explicitamente. Ex.: checkmate no xadrez.

32 PROBLEMAS BEM DEFINIDOS 5/5 Custo do caminho: algumas soluções podem ser preferíveis em relação a outras. Uma função deve atribuir um custo ao caminhos. O custo total do caminho é a soma dos custos dos caminhos até os pontos intermediários.

33 ALGORITMOS DE BUSCA 1/3 Recebem um problema: Estado inicial; Conjunto de operadores; Teste da meta; e Função de custo do caminho.

34 ALGORITMOS DE BUSCA 2/3 Produzem: Uma solução : um caminho do estado inicial até um estado que satisfaça o teste da meta.

35 ALGORITMOS DE BUSCA 3/3 No caso de problemas de múltiplos estados: Ao invés de se considerar estados isolados, deve-se considerar conjuntos de estados.

36 MEDIDA DE PERFORMANCE Uma solução é encontrada? É uma boa solução? (baixo custo) Qual é o custo? Custo de memória. Custo de tempo. Custo total: custo do caminho + custo da busca.

37 CUSTO DA BUSCA Depende das circunstâncias: Em ambientes estáticos este custo é ZERO a medida de performance é independente do tempo. Se o tempo é uma variável a ser considerada: Quanto mais tempo for gasto com deliberações, maior o custo da busca.

38 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 1/6

39 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 2/6 Problema: dirigir de Goiânia até Itumbiara. Espaço de estados: definido somente pela localização - 19 cidades (estados). Estado inicial: Goiânia. Teste da meta: Esta cidade é Itumbiara? Operador: dirigir pelas estradas entre as cidades.

40 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 3/6 Qual a melhor solução? É preciso definir o custo do caminho: Total de quilômetros; Tempo da viagem; Condições das estradas; Etc. O mapa não mostra nada além do número de passos: custo = número de passos até a meta.

41 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 4/6 No exemplo: o mapa não mostra nada além do número de passos. Então, pode-se adotar o número de passos. Uma solução poderia ser: Goiânia - Morrinhos - Itumbiara (custo 2).

42 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 5/6 É preciso decidir o que levar em consideração na definição dos estados e operadores e o que deixar de fora (Abstração). No exemplo, foram deixados de lado: Companhias de transporte; Paisagem; Condições das estradas; Etc.

43 ESCOLHA DE ESTADOS E AÇÕES 6/6 Abstração: Estados; Ações - ir de uma cidade a outra implica em consumo de combustível, poluição, etc.