Agentes de Procura Procura Estocástica. Capítulo 3: Costa, E. e Simões, A. (2008). Inteligência Artificial Fundamentos e Aplicações, 2.ª edição, FCA.

Transcrição

1 Agentes de Procura Procura Estocástica Capítulo 3: Costa, E. e Simões, A. (2008). Inteligência Artificial Fundamentos e Aplicações, 2.ª edição, FCA. AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 1 Procura Aleatória O algoritmo de procura aleatória é um algoritmo cego que escolhe de forma aleatória o próximo nó a ser analisado e expandido AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 2

2 Procura Aleatória Tal como está definido, este algoritmo salta de estado em estado sem nenhum critério AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 3 Procura Aleatória Parece ser um péssimo algoritmo, uma vez que a procura não é sistemática. No entanto, para espaços de procura grandes, a probabilidade de escolher um estado por onde já tenha passado é baixa Pela sua simplicidade, pode ser uma opção a considerar nos casos em que não há informação AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 4

3 Procura Aleatória Também não é forçoso manter em memória toda a árvore de procura Pode-se trabalhar apenas com a fronteira da árvore, contendo os nós ainda não testados (na fronteira pode existir duplicação de estados, tal como em estratégias anteriores) AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 5 Procura Aleatória Caracterização do algoritmo: Não há garantia de que o algoritmo seja completo ou discriminador AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 6

4 Procura Aleatória Caracterização do algoritmo: A análise da complexidade não é fácil: Quanto à memória necessária, pode ser visto como um híbrido entre a procura em largura primeiro e a procura em profundidade primeiro Quanto à complexidade temporal, o seu valor, no limite, aproximar-se-á de valores exponenciais AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 7 Procura de Recristalização Simulada Algoritmo semelhante ao trepa colinas mas que procura evitar cair em máximos locais Em cada momento é selecionado aleatoriamente um sucessor do nó corrente Se o seu valor heurístico for melhor do que o nó corrente, então é escolhido e o processo repete-se AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 8

5 Procura de Recristalização Simulada No entanto, mesmo que o nó tenha um valor inferior ao nó atual pode, mesmo assim, ser escolhido AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 9 Procura de Recristalização Simulada A escolha depende de 2 fatores: Quanto pior for o novo nó relativamente ao atual, menor será a probabilidade de ser escolhido Quanto mais etapas tiverem passado, menos provável será a escolha de um estado de pior qualidade AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 10

6 Procura de Recristalização Simulada O Algoritmo Neste algoritmo h é a função heurística T é um dos parâmetros de controlo, denominado temperatura Quanto mais fria a temperatura, menor a probabilidade de saltar para um nó de pior qualidade pol_escalona é a função que determina os sucessivos valores de T E é a diferença de qualidade entre o novo nó e o nó corrente AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 11 Procura de Recristalização Simulada O Algoritmo A política de escalonamento dos valores de T é fundamental para escapar aos máximos locais Teoricamente, quanto mais lentamente T for decrescendo, maior é a possibilidade de encontrar o máximo global Uma variação lenta de T implica, no entanto, o aumento do número de iterações do algoritmo AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 12

7 Procura de Recristalização Simulada AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 13 Procura de Recristalização Simulada Características: O algoritmo herda as características fundamentais do algoritmo trepa colinas Não é completo nem ótimo Como mantém em memória apenas 1 nó, a sua complexidade espacial é constante A complexidade temporal é da ordem de O(r x n) r: fator de ramificação; n: nível da solução AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 14

8 Que algoritmo escolher? A escolha estará condicionada pelo problema e pelo conhecimento que podemos incorporar no algoritmo AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 15 Estratégias de Procura: O primeiro fator a ter em conta é a dimensão do espaço de procura Se for bastante elevada a opção deverá recair sobre uma procura heurística Se a dimensão não é elevada, podemos tentar um algoritmo cego. Mas qual? AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 16

9 Os algoritmos de procura cega pertencem a duas grandes famílias: - Procura em profundidade primeiro - Procura em largura primeiro Para decidir qual dos grupos é mais adequado, terá de se ter em conta a forma do espaço de procura AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 17 Estratégias de Procura: Essa forma pode ser calculada, de modo aproximado, usando a seguinte informação: - o fator de ramificação - a profundidade máxima da solução - a própria dimensão do espaço de procura Estes valores nem sempre estão disponíveis ou nem sempre são fáceis de calcular AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 18

10 Se o fator de ramificação for elevado e a profundidade da solução for baixa, devemos optar por uma procura em profundidade primeiro Se o fator de ramificação for baixo e a profundidade da solução for elevada, então a opção deverá recair num método de procura em largura primeiro AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 19 Estratégias de Procura: Exemplo: A charada de 15 AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 20

11 Dimensão do espaço de procura: 16! ou seja, AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 21 Estratégias de Procura: Possibilidades de movimentos: depende da posição da casa livre - 4 movimentos: nos 4 quadrados centrais - 2 movimentos: nos 4 quadrados dos cantos - 3 movimentos: nos 8 quadrados restantes Podemos admitir um fator de ramificação médio constante de 3 AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 22

12 Para calcular a profundidade máxima da árvore de procura, n, podemos recorrer à relação que diz que a dimensão do espaço de procura pode ser aproximada pelo fator de ramificação elevado à profundidade máxima da árvore: log 3 16! = n = 28 Esta relação pressupõe que estamos perante uma árvore de procura completa com um fator de ramificação igual para todos os nós AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 23 Estratégias de Procura: Charada de 15 Estamos perante um problema com um fator de ramificação pequeno e uma profundidade razoável Optaríamos por uma procura em largura primeiro AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 24

13 Nos casos em que pretendemos usar uma procura heurística, a heurística h(n) deverá ser admissível AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 25 Estratégias de Procura: Na Charada de 15, por exemplo, poderíamos usar como heurística h(n) medida da distância estimada até à solução o valor da quantidade de números na posição errada É claramente admissível, uma vez que será necessário pelo menos 1 movimento AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 26

14 Outra possibilidade no exemplo da Charada de 15 seria considerar a quantidade mínima de movimentos para colocar um número na sua posição final, admitindo que o caminho está livre Neste caso também é uma heurística admissível AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 27 Estratégias de Procura: Existindo mais do que uma possibilidade para a função heurística, todas admissíveis, deverá, mesmo assim, ser cuidada a sua escolha Um critério simples será optar pela heurística que distinga melhor os estados e aproxime mais do valor real o valor estimado, ou seja, que forneça valores mais elevados AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 28

15 No exemplo da Charada de 15 a escolha deveria recair sobre a segunda heurística, uma vez que o seu valor para cada nó é no mínimo igual à primeira AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 29 Estratégias de Procura: Nestas condições diz-se que a segunda heurística domina a primeira e, em termos práticos, analisará em média menos nós AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 30

16 Escolher boas heurísticas (admissíveis) para um dado problema nem sempre é fácil Uma regra empírica pode ser tentar definir a heurística para uma versão menos restringida (relaxada) do problema AGENTES DE PROCURA ESTOCÁSTICA 31