Figura: Capa do Livro Hamburger, H., Richards, D. Logic and Language Models for Computer Science, Prentice Hall.

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Giovana Alcântara Tomé
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1 Figura: Capa do Livro Hamburger, H., Richards, D. Logic and Language Models for Computer Science, Prentice Hall. Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Inteligência Artificial I Resolução de Problemas (Parte VII) Prof. a Joseana Macêdo Fechine joseana@dsc.ufcg.edu.br Carga Horária: 60 horas Em Busca de Soluções Tópico Resolução de Problemas por meio de busca Busca Competitiva 2 Jogos Os jogos que envolvem adversários são um pouco diferentes dos vistos até agora (Xadrez, Damas, ). O jogador não tem que se preocupar apenas em chegar ao objetivo final, mas em evitar que algum oponente chegue antes dele, ou seja, vença o jogo. O jogador deve se antecipar à jogada do seu adversário para poder fazer a sua. O oponente é imprevisível levar em consideração todos os movimentos possíveis de oponente; Limite de tempo tomar uma decisão, mesmo que não seja ótima. Inicialmente jogos com dois jogadores: MAX e MIN ; Um jogo pode ser definido como uma árvore de busca: estado inicial função sucessor (-> movimento, estado) teste de término função utilidade: dá um valor numérico para os estados terminais 3 4 1

2 Idéia: Iniciar na posição corrente e usar o gerador de movimentos para gerar o conjunto de possíveis posições sucessoras. Aplicar a função de avaliação a estas posições e simplesmente escolher a melhor. Minimax (ou minmax) é um método para minimizar a perda máxima possível. Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo (maximin). Meta: Minimizar os efeitos da jogada do adversário e maximizar o efeito da própria jogada. Pode-se estender o conceito para jogos mais complexos e para tomada de decisão na presença de incertezas. 5 6 Uma versão simples do algoritmo minimax lida com jogos como o jogo da velha, no qual cada jogador pode ganhar, perder ou empatar. Se o jogador A pode vencer com um movimento, seu melhor movimento é o movimento para a vitória. Se o jogador B identifica que um movimento levará a uma situação em que o adversário pode ganhar em um movimento, enquanto outro movimento levará a uma situação de empate, então a melhor jogada do jogador B é a que leva para o empate. O algoritmo minimax ajuda a encontrar a melhor jogada ao caminhar pelas opções válidas a partir do fim do jogo. A cada passo assume-se que o jogador A está tentando maximizar as chances de A ganhar, enquanto na próxima rodada o jogador B está tentando minimizar as chances de isso acontecer (ao maximizar as chances de que ele próprio ganhe). Após algumas rodadas é fácil identificar qual é o melhor movimento

3 Árvore de jogo (2 jogadores) Estratégias ótimas Dada uma árvore de jogo, a estratégia ótima pode ser determinada a partir do valor minimax de cada nó. O valor minimax (para MAX) é a utilidade de MAX para cada estado, assumindo que MIN escolhe os estados mais vantajosos para ele mesmo (i.e. os estado com menor valor utilidade para MAX) Do ponto de vista de max, valores altos de utilidade são bons Minimax Busca minimax: n o de estados do jogo é exponencial em relação ao n o de movimentos; : calcular a decisão correta sem examinar todos os nós da árvore; retorna o mesmo que minimax, porém sem percorrer todos os estados. A ação a1 é a escolha ótima para MAX, porque leva ao sucessor com mais alto valor minimax. A melhor jogada para um jogo determinístico assumindo o melhor oponente. 11 Essa técnica requer a manutenção de dois valores limites, um representando o limite inferior que um nó maximizante poderá receber em última instância (alfa), e outro representando o limite superior de valor que um nó minimizante poderá ter (beta). 12 3

5 Jogos não determinísticos Elemento aleatório proveniente de jogo de dados, sorteio de cartas, etc. Não determinismo é inerente em domínios reais. O estudo de algoritmos para jogos com elemento aleatório é um passo em direção a métodos aplicados no mundo real Jogos não determinísticos Jogos Uma árvore de um jogo não determinístico deve incluir nós de acaso além de nós minimax. Ramificações que levam a cada nó de acaso denotam jogadas de dados possíveis (a probabilidade de cada mudança de estado não determinística). 19 Jogo de Damas: O Chinook, que funciona em PCs comuns e utiliza busca alfa-beta, encerrou o reinado de 40 anos como campeão mundial de Marion Tinsley em Usa um banco de dados pré-calculado de todas as posições (444 bilhões) com oito ou menos peças no tabuleiro para tornar seu fim de jogo infalível. Xadrez: O Deep Blue derrotou o campeão mundial Garry Kasparov em uma competição de seis partidas em A máquina vencedora era um computador paralelo com 30 processadores IBM RS/6000 e 480 processadores VLSI que buscava 126 milhões de nós/segundo, em média. O coração da máquina é uma busca alfa-beta de aprofundamento iterativo padrão com uma tabela de transposição que chegou a alcançar profundidade de 40 jogadas. 20 5

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