Exemplo de aprendizagem máquina

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1 (Primeiro exemplo) Jogo de damas c/ aprendizagem Tom Mitchell, Machine Learning, McGraw-Hill, 1997 chapter 1 17-Jul Exemplo de aprendizagem máquina 1. Descrição do problema 2. Escolha da experiência de treino 3. Escolha do que aprender 4. Escolha da representação da hipótese 5. Escolha de um algoritmo para aprendizagem da hipótese a partir da experiência de treino 17-Jul

2 1. Descrição do problema Tarefa T: Jogar damas (como desenvolvido por A. Samuel em 1959) Medida de Desempenho P: Percentagem de jogos ganhos contra adversários Experiência de treino E: Jogos jogados contra consigo próprio 17-Jul Escolha da experiência de treino Experiência direta: Será possível obter pares de exemplos de entrada/saídas desejáveis? Ex: tabuleiro rotulado com um movimento vencedor, extraído de um catálogo de movimentos. Experiência indireta: Feedback indireto sobre as saídas desejáveis (problema de atribuição de créditos) Ex: sequências de movimentos e resultado final do jogo. 17-Jul

3 3. Escolha do que aprender Dado um conjunto de movimentos legais, queremos aprender como escolher o(s) movimento(s) que nos leve à vitória, quando esta for possível Podemos aprender a função: EscolheMovimento(tabuleiro, movimento-legis) movimento-ótimo Ou podemos aprender uma função de avaliação, V(tabuleiro) R, 17-Jul Definindo V(b) Se b é uma configuração final vencedora, então V(b) = 100 Se b é uma configuração final perdedora, então V(b) = 100 Se b corresponde a um empate, então V(b) = 0 Noutros casos V(b) = V(b ), onde b é a posição final com o score mais elevado que se consegue obter partindo de b e jogando de forma ótima até ao fim do jogo (assumindo que o oponente joga também de forma ótima) 17-Jul

4 Aproximando V(b) Calcular V(b) é intratável dado que envolve procura na árvore de jogo completa Pelo que se torna necessário aprender uma aproximação da função de avaliação ideal V(b) 17-Jul Minimax com cortes α-β 17-Jul

5 Minimax com cortes α-β 17-Jul Escolhendo uma representação para a hipótese Samuel usou uma aproximação linear para a função de avaliação ) V ( b) = w0 + w1 bp( b) + w2 rp( b) + w3 bk( b) + w4 rk( b) + w5 bt( b) + w6 rt( b) onde: bp(b): nº de peças pretas no tabuleiro b rp(b): nº de peças brancas no tabuleiro b bk(b): nº de damas pretas no tabuleiro b rk(b): nº de damas brancas no tabuleiro b w i s são coeficientes ajustáveis ou aprendizáveis bt(b): nº de peças pretas ameaçadas (i.e. que podem ser comidas na próxima jogada do oponente) rt(b): nº de peças brancas ameaçadas 17-Jul

6 Aproximando V(b) Estimam-se valores de treino para posições não terminais do tabuleiro estimando valores para os seus sucessores na árvore de treino. ) V treino ( b) = V (sucessor( b)) onde sucessor(b) é a próxima posição do tabuleiro onde é o programa a jogar 17-Jul Aproximando V(b) Estimam-se valores de treino para posições não terminais do tabuleiro estimando valores para os seus sucessores na árvore de treino. ) V treino ( b) = V (sucessor( b)) onde sucessor(b) é a próxima posição do tabuleiro onde é o programa a jogar Agora podemos gerar um conjunto de treino da forma <b,vtreino(b)>, e.g., para uma vitória teríamos: <x1=3, x2=0, x3=1, x4=0, x5=0, x6=0, +100> 17-Jul

7 5. Escolhendo um algoritmo de aprendizagem O algoritmo de aprendizagem tenta minimizar alguma medida de erro, tal como o erro quadrático médio: E = b B [ V train ) ( b) V ( b)] B 2 17-Jul Um algoritmo de aprendizagem elementar 1. Initializar os pesos, w i, com valores aleatórios 2. Repetir até à convergência dos pesos: Para cada exemplo de treino b : 2.1 Calcular o erro : ) error( b) = V ( b) V ( b) treino 2.2 Para cada característica do tabuleiro, f i, atualizar o seu peso, w i : w = w + K f error(b) i i usando uma constante pequena para (o parâmetro de passo de aprendizagem) K i 17-Jul

8 PSO applied to chess (J. Duro, jvo, IEEE EC 2008) 7/17/ PSO applied to chess (J. Duro, jvo, IEEE EC 2008) 17-Jul

9 Performance 7/17/ Recapitulando: Exemplo de aprendizagem máquina 1. Descrição do problema 2. Escolha da experiência de treino 3. Escolha do que aprender 4. Escolha de como representar a hipótese 5. Escolha de um algoritmo para aprendizagem da hipótese a partir da experiência de treino 17-Jul

10 Qual é o estado atual dos jogos deterministicos, de soma nula, com 2 adversários? 17-Jul Chinook é invencível! 17-Jul

11 Deep Blue II joga ao nível humano de grandmaster n 17-Jul Xadrez: Kasparov vs. Deep Blue 1997: Deep Blue wins by 3 wins, 1 loss, and 2 draws Kasparov 1,6 mts 80 kg 34 years 50 billion neurons 2 pos/sec Extensive Chemical Enormous Altura Peso Idade Hardware Veloc. Max. Conhecimento Fonte de energia Ego Deep Blue 2 mts 1089 kg 4 years 30 IBM RS/ VLSI chess proc. 330,000,000 pos/sec Primitive Electrical None 17-Jul

12 Othello: Murakami vs. Logistello Takeshi Murakami World Othello Champion Michael Buro and is program Logistello 1997: The Logistello crushed Murakami by 6 games to 0 17-Jul GO humanos (ainda) com vantagem 17-Jul

13 Questões avulsas Que algoritmos estão disponíveis para aprender um dado conceito? Que propriedades têm? Quantos dados serão suficientes para aprender um dado conceito com alta confiança? Alguns exemplos de treino são mais úteis do que outros? É útil usar conhecimento à priori?como? Quais são as melhores tarefas para um sistema aprender? Qual é a melhor forma de um sistema representar o seu conhecimento? 17-Jul Sumário Primeiro exemplo: jogo de damas c/ aprendizagem Jogos determinísticos na prática Breve discussão 17-Jul

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