MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME. S = So + v.t

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3 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME S = So + v.t

4 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO v = v 0 + a. t v = v α. s s = s 0 + v 0. t + α 2. t2

5 MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

6 GRÁFICOS DO MUV Tangente do ângulo é a aceleração. tgθ = V t tgθ = a

7 QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL

8 QUEDA LIVRE E LANÇAMENTO VERTICAL

9 LANÇAMENTO HORIZONTAL

10 EXERCÍCIO 1: (Unesp 2014) Os dois primeiros colocados de uma prova de 100 m rasos de um campeonato de atletismo foram, respectivamente, os corredores A e B.

11 EXERCÍCIO 1: O gráfico representa as velocidades escalares desses dois corredores em função do tempo, desde o instante da largada (t = 0) até os instantes em que eles cruzaram a linha de chegada.

12 EXERCÍCIO 1: Analisando as informações do gráfico, é correto afirmar que, no instante em que o corredor A cruzou a linha de chegada, faltava ainda, para o corredor B completar a prova, uma distância, em metros, igual a a) 5. b) 25. c) 15. d) 20. e) 10.

13 EXERCÍCIO 2: (Mackenzie 2014) Certo piloto de kart é avaliado durante uma prova, ao longo de um trecho retilíneo de 200 m de comprimento. O tempo gasto nesse deslocamento foi 20 s e a velocidade escalar do veículo variou segundo o diagrama abaixo.

14 EXERCÍCIO 2: Nesse caso, a medida de v, no instante em que o kart concluiu o trecho foi a) 90 km/h b) 60 km/h c) 50 km/h d) 30 km/h e) 25 km/h

15 EXERCÍCIO 3: (ifce 2016) A velocidade horizontal mínima necessária para uma pessoa pular do ponto X e atingir o ponto Y, como mostra a figura abaixo, deve ser de

16 EXERCÍCIO 3: (Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade como sendo g = 10 m/s²) a) 1 m/s. b) 5 m/s. c) 4 m/s. d) 8 m/s. e) 9 m/s.

17 EXERCÍCIO 4: (cftmg 2016) Um objeto é lançado para baixo, na vertical, do alto de um prédio de 15 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a resistência do ar e sabendo-se que ele chega ao solo com uma velocidade de 20 m/s, a velocidade de lançamento, em m/s, é dada por a) 10 b) 15 c) 20 d) 25

18 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 1: (Unifor 2014) O café é uma das bebidas mais consumidas no mundo. O Brasil ainda é um dos maiores exportadores desta rubiácea. Ao saborear uma xícara desta bebida em uma cafeteria da cidade, André verificou que a xícara só estava morna. O café foi produzido a 100 C. A xícara era de porcelana cujo calor específico C x = 0,26 cal/g C e sua temperatura antes do contato com o café era de 25 C.

19 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 1: Considerando o calor específico do café de C c = 1,0 cal/g C, a massa da xícara m x = 50 g e a massa do café m c = 150 g, a temperatura aproximada da xícara detectada por André, supondo já atingido o equilíbrio térmico e considerando não ter havido troca de calor com o ambiente, era:

20 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 1: a) 94 C b) 84 C c) 74 C d) 64 C e) 54 C

21 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 2: (Uerj 2014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a kcal. Determine a massa de gelo a 0 C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para elevar a temperatura dessa massa de água até 30 C. Q = 900 kcal

22 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 3: (Uerj 2011) A bola utilizada em uma partida de futebol é uma esfera de diâmetro interno igual a 20 cm. Quando cheia, a bola apresenta, em seu interior, ar sob pressão de 1,0 atm e temperatura de 27 C. Considere π = 3, R = 0,080 atm.l.mol -1.k -1 e, para o ar, comportamento de gás ideal e massa molar igual a 30 g.mol -1.

23 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 3: No interior da bola cheia, a massa de ar, em gramas, corresponde a: a) 2,5 b) 5,0 c) 7,5 d) 10,0

24 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 4: (Uerj 2008) Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém 1 mol de um gás considerado ideal, sob pressão P 0 igual a 1,23 atm. Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a 2,42 cal. g -1. C -1. Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezes maior do que P 0. Q = 8, cal

25 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 5: (Uem 2012) Um cilindro com pistão, contendo uma amostra de gás ideal, comprime a amostra de maneira que a temperatura, tanto do cilindro com pistão quanto da amostra de gás ideal, não varia. O valor absoluto do trabalho realizado nessa compressão é de 400 J. Sobre o exposto, assinale o que for correto.

26 QUESTÕES DE FÍSICA II EXERCÍCIO 5: 01) O trabalho é positivo, pois foi realizado sobre o gás. 02) A transformação é denominada adiabática. 04) A energia interna do gás aumentou, pois este teve seu volume diminuído. 08) O gás ideal cedeu uma certa quantidade de calor à vizinhança. 16) A quantidade de calor envolvida na compressão de gás foi de 200 J. RESPOSTA: 08

27 O QUE VEREMOS NESSA AULA: Progressão aritmética Progressão geométrica Conjuntos Análise combinatória Equação e sistemas do primeiro grau Função do primeiro grau

28 O QUE É PROGRESSÃO ARITMÉTICA? Exemplos: 1, 3, 5, , 5, 8, , 3, 3, 3, 3...

29 PROPRIEDADES DOS TERMOS DA PA Termos equidistantes dos extremos Exemplos:

30 CONSEQUÊNCIA: MEDIA ARITMÉTICA Exemplos:

31 SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DE UMA PA Entendendo a fórmula:

32 EXERCÍCIO 1: (ifce) Numa progressão aritmética de razão 3, o sexto termo vale 54. O septuagésimo sexto termo dessa sequência é o número a) 284. b) 264. c) 318. d) 162. e) 228.

33 EXERCÍCIO 2: (Fatec) Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 125 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da igual a x metros (altura construída durante o último dia).

34 EXERCÍCIO 2: Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente, Lembre-se de que: Soma da PA S n a) 7,5 b) 8,0. c) 8,5. d) 9,0 e) 9,5 1 n a a n 2

35 CONSEQUÊNCIA: MEDIA GEOMÉTRICA Exemplos:

36 SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DE UMA PG Soma de uma PG com infinitos termos

37 EXERCÍCIO 1: (Ufsm) Uma fábrica vendia 12 camisetas por mês para certa rede de academias desde janeiro de um determinado ano. Devido ao verão, essa venda foi triplicada a cada mês, de setembro a dezembro. O total de camisetas vendidas nesse quadrimestre e a média de vendas, por mês, durante o ano, foi, respectivamente, a) e 128 b) e 128 c) e 84 d) 480 e 84 e) 480 e 48

38 EXERCÍCIO 2: (Pucmg) Em um surto epidêmico ocorrido em certa cidade com cerca de habitantes, cada indivíduo infectado contaminava 10 outros indivíduos no período de uma semana. Supondo-se que a epidemia tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação do primeiro indivíduo, pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada em, aproximadamente: a) 28 dias b) 35 dias c) 42 dias d) 49 dias

39 EXERCÍCIO 3: (Uefs) Se infinitos quadrados, cujas áreas formam uma progressão geométrica decrescente de razão q pudessem ser empilhados, como na figura, e o quadrado da base tivesse uma área de 1m 2 a altura da pilha, em seria a) 1 1 q d) 1 q 1 q b) c) 1 q 1 q 1 q 1 q e) infinita

40 CONJUNTOS Operações com conjuntos União Interseção Diferença

41 EXERCÍCIO 1: Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.

42 EXERCÍCIO 1: Correio Braziliense, 29 jun (adaptado). Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é a) inferior a 80. b) superior a 80 e inferior a 100. c) superior a 100 e inferior a 120. d) Superior a 120 e inferior a 140. e) superior a 140.

43 O QUE É ANALISE COMBINATÓRIA? O principio da contagem

44 EXERCÍCIO 1: (Ueg) Uma montadora de carros oferece a seus clientes as seguintes opções na montagem de um carro: 2 tipos de motores (1.8 ou 2.0), 2 tipos de câmbios (manual ou automático), 6 cores (branco, preto, vermelho, azul, cinza ou prata) e 3 tipos de acabamento (simples, intermediário ou sofisticado). De quantas maneiras distintas pode-se montar esse carro? a) 4 b) 13 c) 24 d) 36 e) 72

45 PERMUTAÇÃO SIMPLES E O FATORIAL

46 EXERCÍCIO 2: (UNISC 2016) Newton possui 7 livros distintos, sendo 3 de Álgebra, 2 de Cálculo e 2 de Geometria. O número de maneiras diferentes que Newton pode organizar esses livros em uma estante, de forma que os livros de um mesmo assunto permaneçam juntos é a) 24 b) 36 c) 56 d) 72 e) 144

47 PERMUTAÇÃO COM ELEMENTOS REPETIDOS

48 EXERCÍCIO 3: (Upf 2016) Na figura a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas e os quadrados representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B é a) b) c) 256 d) 120 e) 56

49 ARRANJO E COMBINAÇÕES Semelhanças e diferenças Como fazer?

50 EXERCÍCIO 4: (Uerj) Um painel de iluminação possui nove seções distintas, e cada uma delas acende uma luz de cor vermelha ou azul. A cada segundo, são acesas, ao acaso, duas seções de uma mesma cor e uma terceira de outra cor, enquanto as seis demais permanecem apagadas. Observe quatro diferentes possibilidades de iluminação do painel:

51 EXERCÍCIO 4: O tempo mínimo necessário para a ocorrência de todas as possibilidades distintas de iluminação do painel, após seu acionamento, é igual a x minutos e y segundos, sendo y <60. Os valores respectivos de x e y são: a) 4 e 12 b) 8 e 24 c) 25 e 12 d) 50 e 24

52 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU Princípios Como operar em uma equação?

53 EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU Exemplos:

54 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Interpretação Prova do ENEM

55 SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU Solução de uma equação Solução de um sistema Métodos

56 EXERCÍCIO 1 Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é: a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60

57 EXERCÍCIO 2 Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$100,00. Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo? a) 30 b) 36 c) 50 d) 60 e) 64

58 FUNÇÃO AFIM Lei de formação Coeficientes Raiz Gráfico

59 EXEMPLOS:

60 EXERCÍCIO 1: (Enem) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00, enquanto a segunda cobrou R$ ,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ ,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

61 EXERCÍCIO 1: Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas? a) 100n = 120n b) 100n = 120n c) 100(n + 350) = 120(n + 150) d) 100(n + 350) = 120(n ) e) 350(n ) = 120(n )

62 EXERCÍCIO 2: (Enem) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de vagas no setor, totalizando trabalhadores com carteira assinada. Disponível em: Acesso em: 26 abr (adaptado).

63 EXERCÍCIO 2: Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é a) y=4300x b) y = x c) y = x d) Y = x e) Y = x

64 EXERCÍCIO 3: (Enem) As frutas que antes se compravam por dúzias, hoje em dia, podem ser compradas por quilogramas, existindo também a variação dos preços de acordo com a época de produção. Considere que, independente da época ou variação de preço, certa fruta custa R$ 1,75 o quilograma. Dos gráficos a seguir, o que representa o preço m pago em reais pela compra de n quilogramas desse produto é

65 EXERCÍCIO 3: a) b) c) d) e)

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