Exercícios Algarismos Significativos e Erros

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1 Exercícios Algarismos Significativos e Erros 1) Classifique as medidas conforme solicitado na tabela abaixo. 12,1 kj Medida Grandeza Unidade da medida Quantidade de significativos Número Duvidoso 0,0015 dm espaço dm 3 3 0,0342 m 3 101,0 cm km 2,6 9 x 10 8 l 2 x 10-4 km/h 0,004 W 2) Transforme as medidas para mm expressando o valor em notação científica quando necessário. 12,1 cm 2,35 x 10 2 cm 0,0012 m 0,015 dm 1,47 x 10 1 dm 0,034 m 145,30 m 2,8 x 10-2 m 34,3 dm 120,01 cm 2 x 10-4 km 0,003 m 10,2 dm 9,9 x 10 4 m 12 m 14,015 m. 3,789 x 10-4 m 2,09 x 10-6 km 0,0045 km 2,6 9 x 10 8 m 0,00034 m 3) Ao transformar as medidas de 20,0 dm 20,1 cm, 0,040 cm em mm obtemos respectivamente: a) 2000 mm, 201 mm, 0,4 mm b) mm, 20,1. 10 mm, 0,4 mm c) 2000 mm, 20,1. 10 mm, 0,40 mm d) 2, mm, 201 mm, 0,40 mm e) mm 201 mm 0, 40 mm. 4) O comprimento de uma barra foi medido por três pessoas, cada qual com seu equipamento analógico. As medidas obtidas por cada um foi escrita em uma unidade diferente da unidade do equipamento utilizado na mensuração. A qual equipamento pertence cada uma das seguintes medidas respectivamente: 1, m 0,1045 dm 1,0451 cm. a) Régua, paquímetro e micrômetro; b) Paquímetro, micrômetro e Régua; c) Micrômetro, Paquímetro e Régua; d) Régua, micrômetro e Paquímetro; e) Micrômetro, Régua e Paquímetro.

2 5) Três escalas graduadas diferentes foram utilizadas na obtenção das seguintes medidas: 12 cm, 201 mm e 1,020 dm. Onde cada um dos valores foi escrito em uma unidade diferente da unidade do equipamento utilizado na mensuração. A Qual escala pertence cada medida respectivamente? a) Centimetrada, milimetrada e decimetrada; b) Decimetrada, milimetrada e Centimetrada. c) Milimetrada, decimetrada e Centimetrada; d) Decimetrada, centimetrada e milimetrada; e) Centimetrada, decimetrada e milimetrada; 6) Relacione a unidade a sua grandeza Unidade Grandeza Unidade Grandeza Unidade Grandeza mm kv J m 3 ma km cm 2 W kpa ml kwh cm/s PSI in/s in 3 K N/m 2 mmhg mm 3 /s ft/s mh 2 O N mi lb atm ft lb/in 2 Lb/ft 2 g t o C kgf dyn Lb/in 3 anos g/cm 3 ares in 2 db Lb/in 2 BTU cal o 7) Considerando número sublinhado como o sendo o número duvidoso, arredonde as números abaixo. 12,34500 o C 245,34549 N.m 1,45150 cm 1345,0500 dm 12,5232 kg 0, ml 405,950 K s 1595,00 nm 12,15425 m 99,67 A 720,993 V 565,4 J 0, mm 145,6877 mm 34,25001 N 999,87 Km 0,0091 m 999,500 km 99,50 kj 99,500 ms 46,55 K 342,3 mv 785,05 o C 9,50 s 99,50 K 495 J

3 8) Transforme as quantidades significativas abaixo para as unidades solicitadas utilizando o critério de arredondamento: a) f) b) g) c) = h) d) PSI i) e) j) 9) Considerando os valores abaixo como sendo números significativos complete transformando os valores dados para as unidades solicitadas: : ; 10) Calcule os valores arredondando o resultado conforme a técnica de arredondamento e expresse os seus valores no S.I. (mks): a) 15,1mm + 34,03 cm-3,212 dm+ 1,1 cm b) 33,5 mm -2,2cm 22,3 x 10-2 dm + 23,23 dm

4 c) 1, s 1, s+ 1, s d) 34,5 x 10 3 ml-342 x 10 1 cl+10,0 l e) (10,000 Kg).(9,81 m/s 2 ) f) (3,8 5m/s 2 ).(12,34s) 2 /2 g) (230,23 N) / (2,95m/s 2 ) h) 34,4 x 10 3 in / 2,4 s i) (3235,4 s). (15,2 mi/h) 11) Obtenha os valores das expressos com os valores arredondados seguindo as regras estabelecidas e as unidades solicitadas. a) 21,3 dam 2,245 km + 34,4 hm-0,350 dam = (dam) b) 3,34 Km + 3,25 dam - 24,4 m+2,00 m = (Km) c) 1,1 s ms 1,0 x 10-1 s= (s) d) 1,0 l 0,34 l +134 ml 20,0 x 10-4 l= (l) e) 223,45 mm X 0,005 m / 33,39 nm = (fm) f) 2,4x10 2 mmx0,343x10 1 cm/0,020 dm = (dm) 12) Considerando os valores dados como sendo números significativos, calcule os valores, das equações dadas, arredondando o resultado utilizando os critérios de arredondamento: a) b) c) d) e) f) 13) Sem alterar a estrutura das equações e considerando os valores dados como sendo números significativos, calcule os valores, das equações dadas, arredondando o resultado utilizando os critérios de arredondamento e compare os resultados ao final a) b)

5 c) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) h) ( ) 14) Avalie as medidas nas figuras abaixo e prencha a tabela. A B

6 C D E F G Grandeza Nome da Escala Simbolo da Unidade Menor Divisão* Erro de escala Numerdada em Valor da Medida A B C D E F G Comprimento milimetrada mm 1 mm 0,5 mm 10 em 10 mm 66,4 mm * MENOR DIVISÂO NA ESCALA PRINCIPAL

7 15) Para os micrômetros dados expresse os valores das medias.

8 16) Para os paquímetros dados expresse os valores das medias.

9 17) Para os Termômetros dados expresse os valores das medias. 18) Para escalas dadas expresse os valores das medias.

10 19) Em um experimento foram medidos os tempos constantes na tabela abaixo: t(s) 16,4 ± 0,1 16,0 ± 0,1 15,9 ± 0,1 17,0 ± 0,1 16,8 ± 0,1 16,2 ± 0,1 16,5 ± 0,1 Determine: a) Valor esperado; b) Desvio padrão; c) Desvio padrão da média; d) Erro aleatório provável; e) Escreva o resultado em termos da teoria de erros. 20) Num experimento de Medidas Físicas, foram medidos os diâmetros de várias esferas: d (mm) 5,75 5,85 5,95 5,65 5,80 5,70 5,70 5,90 5,50 6,00 5,60 5,90 Calcule: a) o valor esperado; b) o desvio médio da medida do diâmetro; c) o erro aleatório para o diâmetro; d) o erro percentual em relação ao valor nominal do diâmetro dado no projeto que é de 5, 75 mm; e) o desvio máximo aceitável no erro aleatório para as 12 medidas não deve ultrapassar 0,5 mm. O lote de onde as esferas foram coletadas será rejeitado ou não? 21) Um bloco de (320,33 ±0,01)g é arrasta sobre uma mesa com velocidade constante. Cinco medidas de força foram coletadas no dinamômetro. F (dyn) 33,3±0,5 32,9±0,5 32,8±0,5 33,2±0,5 33,5±0,5 a) Qual o valor médio de força? b) Qual o desvio médio da força? c) Qual o erro de escala? d) Qual desvio padrão? e) Qual o erro aleatório mais provável? f) Escreva a força segundo a teoria de erros. 22) Um bloco de (320,33 ±0,01)g é arrasta sobre uma mesa com velocidade constante. Cinco medidas de força foram coletadas no dinamômetro. v (cm/s) 21,34 22,92 22,82 23,25 23,50 23,23 g) Qual o valor médio de velocidade? h) Qual o desvio médio da velocidade? i) Qual desvio padrão? j) Qual o erro aleatório mais provável? k) Escreva a velocidade segundo a teoria de erros.

11 23) Os valores do período (T) e do comprimento (L) foram coletados em um experimento e constam na tabela abaixo. T(s) 2,839 ± 0,001 2,835 ± 0,001 2,832 ± 0,001 2,838 ± 0,001 2,842 ± 0,001 L(m) 2,0005 ± 0,0001 1,9997 ± 0,0001 2,0002 ± 0,0001 1,9997 ± 0,0001 2,0000 ± 0,0001 Sabendo que:, calcule: a) Os valores esperados para L e T; b) Os erros aleatórios prováveis; c) Com os valores médios calcule o valor de g; d) Calcule o erro % em relação ao valor de referencia 9,81m/s 2 ; e) Calcule o erro propagado para g. f) Escreva a medida de g conforme a teoria de erros. 24) Os valores de tempo (t) e formam medidos para uma mesma distância x=(150,00 ± 0,05) cm foram coletados em um experimento e constam na tabela abaixo. t(s) 2,13 ± 0,01 2,20 ± 0,01 2,18 ± 0,01 2,11 ± 0,01 2,19 ± 0,01 Sabendo que:, calcule: a) Escreva o erro de escala para t e x. b) Os valores esperados para t; c) Os erros aleatórios prováveis; d) Com os valores médios calcule o valor de a; e) Calcule o erro % em relação ao valor de referencia 0,600 m/s 2 ; f) Calcule o erro propagado para a. g) Escreva a medida de a conforme a teoria de erros.