Lista de Exercícios 2. 1) Para os gráficos abaixo encontre as funções que descrevem os comportamentos médios dos dados apresentados.

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1 Lista de Exercícios 2 1) Para os gráficos abaixo encontre as funções que descrevem os comportamentos médios dos dados apresentados. 2) Um grupo de alunos realizou o experimento de cordas vibrantes, estudando a dependência da frequência de oscilação da corda com o número de ventres. Os dados obtidos encontram-se no gráfico abaixo.

2 Sabendo que a frequência é dada por: n f = 2L T μ onde n é o número de ventres, T a tração na corda e µ a densidade da corda, resolva os seguintes itens: a) Obtenha uma função y=a+bx que linearize a expressão acima, sendo y=log(f) e x=log(n). Determine a relação de a e b com os parâmetros da equação. b) Trace no gráfico a melhor reta que se ajusta aos dados. c) Obtenha o coeficiente angular da reta, deixando claro os valores medidos no gráfico e as contas intermediárias. Comente, com base na equação do item (a), se o valor obtido para o coeficiente angular da reta está próximo do valor esperado. d) Dado que a densidade da corda é 0,453g/m e T=1,10N, obtenha, a partir do coeficiente linear do gráfico, o valor do comprimento L da corda. Lembre-se que log(1)=0. Fique atento com as unidades das grandezas. Obs: Apesar de solicitado, a utilização do gráfico di-log para obtenção do coeficiente linear não é um procedimento recomendável, uma vez que os valores obtidos podem variar muito, devido à dificuldade de leitura do valor desejado no eixo y. 3) Em um artigo publicado na Revista de Psiquiatria Clínica ( Rev. Psi. Clí. 27(1) ) Corrêa e colaboradores, investigaram as vantagens e limitações do uso do exame de urina como amostra biológica na dosagem alcoólica comparado com o exame de dosagem utilizando amostras de sangue. A figura abaixo mostra a relação entre a concentração urinária de etanol e a concentração sanguínea de etanol, ambas medida em gramas/litro, em voluntários que ingeriram 0,68 g de etanol por kg de massa corpórea. As medidas das concentrações foram feitas em amostras de sangue e urina coletadas simultaneamente durante um intervalo de tempo de 7 horas após a ingestão de etanol.

3 a) Determine, a partir da reta ajustada mostrada na figura, uma equação linear que relacione o a concentração de etanol na urina e a concentração de etanol no sangue. b) A legislação brasileira (Lei Seca de 19/06/2008) estipula que condutores que forem flagrados com concentrações de álcool no sangue entre 0,2 e 0,6 g/l serão multados e acima de 0,6 serão presos. Determine os valor mínimo e o valor máximo de concentração urinária de álcool, equivalentes aos valores de concentração sanguínea acima. Faça uma estimativa da incerteza nos valores obtidos. Explique como essa incerteza foi obtida. 4) Calcule manualmente a média, desvio padrão e desvio padrão da média das amostra abaixo. Depois calcule com o Excel (ou outra planilha eletrônica) e compare os resultados. a) 5.83, 3.76, 4.36, 3.65, 4.16, 5.81, 4.39, 4.36, 4.31, 4.64 b) 13.34, 6.07, 8.19, 5.71, 13.28, 8.32, 8.21, 8.00, 9.18, 18.59, 16.62, 16.55, ) As turmas de 2012 da disciplina Física Experimental I determinaram, utilizando o método dinâmico, a constante elástica k de um conjunto de molas de plástico obtendo os valores, em N/m, mostrados na tabela abaixo Determine o valor médio, desvio padrão e desvio padrão da média da constante elástica da mola. Utilizando o Webroot faça o histograma para os valores da tabela acima e represente graficamente o valor médio e o desvio padrão da constante elástica da mola.

4 6) Um pesquisador mediu o comprimento de diversas hastes metálicas de seu laboratório, e construiu um histograma abaixo com as medidas obtidas. Com base no histograma: a) Determine quantas hastes foram medidas b) O que se pode dizer sobre a distribuição dos valores de comprimento obtidos? c) Estime o tamanho médio das hastes. d) Estime o desvio padrão do comprimento das hastes. 7) Em um experimento um grupo de estudantes determinou a velocidade de propagação do som no ar, utilizando os microfones de dois microcomputadores separados por uma distância conhecida. No momento da obtenção dos dados a temperatura ambiente era t a =(19,4 ± 0, 1 ) o C. A fim de realizar um tratamento estatístico dos resultados, foram realizadas 10 medidas. Os resultados obtidos, para a velocidade do som no ar (em unidades de m/s), são mostrados na tabela abaixo: 343,55 343,35 341,74 340,42 340,42 346,32 343,35 343,15 342,94 344,14 a) Calcule o valor médio da velocidade do som no ar, bem como o desvio padrão e o desvio padrão da média associado ao conjunto de medidas apresentado na tabela acima.

5 b) Sabendo-se que a velocidade do som no ar, em função da temperatura ambiente t, medida em o C, pode ser calculada pela expressão: v ar (t) = 331,50 + 0,60 t, em m/s, S discuta os resultados obtidos na experiência, em termos da precisão e acurácia do experimento. c) Se o estudante resolvesse medir mais 5 vezes o mesmo conjunto de dados, o que poderíamos esperar do desvio padrão das medidas. Deveria aumentar, diminuir ou permanecer constante? E quanto ao desvio padrão da média? Lembre-se que cada conjunto de dados é composto por 10 medidas.