A Importância do Valor Posicional Séries: 2ª à 6ª

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1 A Importância do Valor Posicional Séries: 2ª à 6ª Visão geral Os estudantes desenvolverão sua habilidade em utilizar números, explorando as relações entre os símbolos numéricos e sua representação através de materiais de base dez. Conceitos Matemáticos Séries: 2ª à 4ª valor posicional de números inteiros (até os milhares) dinheiro Séries: 4ª à 6ª valor posicional decimal (até os milésimos) unidades métricas (metros, decímetros, centímetros) Materiais TI-15 lápis Counting on Frank (Contando com Frank) de Rod Clement materiais de base 10 atividade do estudante (páginas 32 e 33) Introdução 1. Leia Counting On Frank (Contando com Frank) de Rod Clement. Comente sobre outros tipos de perguntas que uma pessoa faria sobre quantos objetos cabem dentro de outros objetos ou sobre eles. 2. Dê a cada grupo de estudantes uma grande quantidade de unidades (mais de 300) dos materiais de base dez, e diga-lhes que esta é a quantidade máxima de jujubas que cabe no pote que você encheu. Peça-lhes que contem as jujubas e observe as técnicas usadas (contando uma por vez, fazendo grupos de 10, etc.) 3. Diga aos estudantes que não existem mais jujubas, então pergunte: Quantos bastões (grupos de 10) eu precisaria usar para fazer uma pilha de jujubas do mesmo tamanho da sua? 4. Peça aos estudantes que reflitam sobre a resposta para este problema usando seus materiais ou apliquem o conhecimento do valor posicional. Depois mostre-lhes como explorar a resposta usando a calculadora. 5. Peça aos estudantes que comparem suas soluções usando seus materiais de base dez com o resultado da calculadora. (Eles podem fazer 31 dezenas de bastões com as 314 unidades, sobrando 4 unidades.) ³ Para usar o recurso Valor Posicional para esta atividade: 1. Pressione. 2. Pressione " para selecionar MAN (Manual). 3. Pressione $ para configurar o modo Place Value para 11. Isto permite saber quantas unidades, dezenas, centenas, etc., existem em um número. (O modo 1. é usado para localizar o dígito na casa das unidades, das dezenas, das centenas, etc.) ³ Para explorar as respostas para este problema na calculadora: 1. Pressione. 2. Digite o número de unidades (por exemplo, 314). 3. Pressione Œ para observar o visor. (Usando 314, o visor mostra 31í, significando que existem 31 dezenas em 314.) 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 29

2 A Importância do Valor Posicional (continuação) Peça aos estudantes que usem seus materiais de base dez e a calculadora para continuar a experimentação com outros números, identificando quantas centenas e milhares (e 0.1s e 0.01s para os estudantes mais adiantados). Estimule a exploração com perguntas do tipo: Quantas centenas existem em 120? 2478? 3056? Quantas dezenas existem em 120? 2478? 3056? Quantos elementos (unidades) existem em 120? 2478? 3056? Que números têm 12 unidades? 12 dezenas? 12 centenas? Que números têm 60 unidades? 60 dezenas? 60 centenas? Peça aos estudantes que usem a tabela em A Importância do Valor Posicional - página Atividade do Estudante para anotar seus achados e identificar os padrões observados. Para ajudá-los a concentrar sua atenção nos padrões, faça perguntas do tipo: Qual a comparação entre o número de dezenas em 1314 e o próprio número 1314? E em 567? 2457? 4089, etc.? Se cobrir o dígito da casa das unidades, você verá quantas dezenas existem em um número. Qual a comparação entre o número de centenas em 1314 e o próprio número 1314? E em 567? em 2457? em 4089, etc.? Se cobrir os dígitos à direita da casa das centenas, você verá quantas centenas existem em um número. Qual a comparação entre o conteúdo do visor da calculadora e aquilo que você pode fazer com os materiais de base dez? Se a calculadora mostra 31_, para 316, então eu devo ser capaz de fazer 31 dezenas de bastões com as 316 unidades que eu tenho. ³ Os estudantes podem usar o modo 11. Place Value para testar suas suposições. Por exemplo, se acharem que 1602 tem 160 centenas, digitam 1602, pressionam Œ e vêem 16.íí Podem então usar os materiais de base dez para ver por que existem apenas 16 centenas em (Se os estudantes usarem o modo 1. para localizar o dígito que ocupa a casa das centenas, verão í6íí no visor, mostrando que 6 é o dígito que ocupa a casa das centenas. 30 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

3 A Importância do Valor Posicional (continuação) Continuando a Pesquisa Relacione os padrões do valor posicional com o valor do dinheiro. Por exemplo, pergunte aos estudantes: Se cada uma das suas jujubas custar um centavo, quantos centavos você gastaria com 1314 jujubas? 1314 centavos. Quantas moedas de de 10 centavos (dezenas) você gastaria? 131 moedas de de 10 centavos e mais 4 centavos. Quantos dólares (centenas)? 13 reais, mais 14 centavos, ou 1 moedasde de 10 centavos e 4 centavos. Os estudantes mais adiantados podem anotar o valor do dinheiro (e digitar na calculadora) na forma decimal, Então eles podem usar a calculadora para relacionar as moedas de de 10 centavos com um décimo (0,1) de um dólar ($13.14 tem 131 moedas de de 10 centavos ou décimos) e os centavos com um centésimo (0,01) de um real ($13.14 tem 1314 centavos ou centésimos). Para os estudantes mais adiantados, relacione os padrões do valor posicional com as conversões entre unidades métricas. Por exemplo, uma medida de 324 centímetros também pode ser anotada como 32,4 decímetros (ou arredondada para 32 dm) porque 1 dm = 10 cm, ou pode ser anotada como 3,25 metros (ou arredondada para 3 m), porque 1 m = 100 cm TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 31

4 A Importância do Valor Posicional, Parte A Nome Data 1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para verificar quantas dezenas, centenas e milhares existem em um número. Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê? Número milhares centenas dezenas 2. Escreva 5 números que tenham 15 dezenas. 3. Escreva 5 números que tenham 32 centenas. 4. Escreva 5 números que tenham 120 dezenas. 32 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

5 A Importância do Valor Posicional, Parte B Nome Data 1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para explorar quantos décimos, centésimos e milésimos existem em um número. Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê? Número décimos centésimos milésimos 2. Escreva 5 números que tenham 15 décimos. 3. Escreva 5 números que tenham 32 centésimos. 4. Escreva 5 números que tenham 120 décimos TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 33