Manual do Instrutor. Desenvolvido pela Texas Instruments Incorporated. Atividades desenvolvidas por Jane Schielack

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1 TI.15: Manual do Instrutor Desenvolvido pela Texas Instruments Incorporated Atividades desenvolvidas por Jane Schielack

2 Sobre a autora Jane Schielack é Professora Adjunta de matemática no Departamento de Matemática da Texas A&M University. Ela desenvolveu a seção Atividades e ajudou na avaliação da aplicabilidade dos exemplos contidos em Como Usar a TI-15 neste manual. Nota importante relativa a materiais bibliográficos A Texas Instruments renuncia a todas as garantias, expressas ou implícitas, incluindo mas não se limitando às garantias implícitas de comercialização e adequabilidade a um fim específico, relativas a qualquer programa ou livro e disponibiliza esses materiais exclusivamente da forma como estão. Em nenhuma hipótese a Texas Instruments se responsabilizará por quaisquer prejuízos específicos, relativos, incidentais ou conseqüentes ligados a ou oriundos da aquisição ou uso desses materiais e a única e exclusiva responsabilidade da Texas Instruments, independentemente da reivindicação, não será superior ao preço deste manual. A Texas Instruments não será responsabilizada por nenhuma reivindicação de nenhuma espécie, contrária ao uso destes materiais por terceiros. Nota: O uso de calculadoras diferentes da TIN15 pode produzir resultados diferentes dos descritos nestes materiais. Permissão para reimpressão ou fotocópia É concedida permissão aos instrutores, neste ato, para reimprimir ou fotocopiar as páginas ou folhas deste trabalho que portem o aviso de copyright da Texas Instruments, em quantidades apropriadas para uso em salas de aula, workshops ou seminários. Estas páginas foram projetadas para serem reproduzidas pelos instrutores para uso em salas de aula, workshops ou seminários, desde que cada cópia feita exiba o aviso de copyright. Essas cópias não podem ser vendidas e sua ulterior distribuição fica expressamente proibida. Exceto conforme autorizado acima, deve ser obtida permissão escrita prévia da Texas Instruments com fins de reprodução ou transmissão deste trabalho ou de partes dele de qualquer outra forma ou por qualquer outro meio eletrônico ou mecânico, incluindo qualquer armazenamento de informações ou sistema de recuperação, a menos que isso seja expressamente permitido por uma lei federal de copyright. Envie suas consultas para este endereço: Texas Instruments Incorporated 7800 Banner Drive, M/S 3918 Dallas, TX USA Attention: Manager, Business Services Caso solicite fotocópias do todo ou de parte deste manual a terceiros, é necessário incluir esta página (com a autorização acima) ao prestador de serviços de fotocópia. ti-cares@ti.com Copyright 2000 Texas Instruments Incorporated. Excetuando os direitos específicos aqui concedidos, todos os direitos estão reservados. Impresso nos Estados Unidos da América. Automatic Power Down, APD e EOS são marcas registradas da Texas Instruments Incorporated. ii TIN15: Manual do Instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

3 Índice CAPÍTULO PÁGINA CAPÍTULO PÁGINA Sobre o Manual do Instrutor...v Sobre a TI-15...vi Atividades...1 Padrões em Porcentagem... 2 Formas de Frações...6 Comparando Custos...11 Taquigrafia Numérica...15 Procedimentos Correlatos No Intervalo...24 A Importância do Valor Posicional...29 Qual o Problema?...34 Anexo A... A-1 Referência Rápida às Teclas Anexo B...B-1 Indicadores do Visor Anexo C...C-1 Mensagens de Erro Anexo D...D-1 Suporte, Serviços e Garantia Como Usar a TI Visor, Rolagem, Ordem de Operações, Parênteses Apagando e Corrigindo Menus de Modo Operações Básicas Operações com Constantes Números Inteiros e Decimais Memória Frações Porcentagem Pi Potências e Raízes Quadradas Solução de Problemas: Modo Auto Solução de Problemas: Modo Manual Valor Posicional TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor iii

4 Sobre o Manual do Instrutor Organização do Manual do Instrutor Este guia consiste em duas seções: Atividades e Como Usar a TI-15. A seção Atividades é uma coletânea de atividades para integrar a TI-15 no ensino da matemática. A seção Como Usar a TI-15 foi criada para ajudar você a ensinar seus alunos a usar a calculadora. Seção de Atividades As atividades foram criadas para ser dirigidas pelo instrutor. Seu objetivo é ajudar a desenvolver conceitos matemáticos incorporando a TI-15 como uma ferramenta de ensino. As atividades são independentes e incluem o seguinte. Uma visão geral do propósito matemático da atividade. Os conceitos matemáticos que estão sendo desenvolvidos. Os materiais necessários para o desempenho da atividade. Uma folha de atividades do estudante. Seção Como Usar a TI-15 Esta seção contém exemplos de modelos de transparências. Os capítulos são numerados e incluem o seguinte. Uma página introdutória descrevendo as teclas da calculadora, apresentadas no exemplo, a posição dessas teclas na TI-15 e outras notas pertinentes sobre suas funções. Um ou mais exemplos de transparências após a página introdutória, com um ou mais exemplos de aplicações práticas da(s) tecla(s) que está(ão) sendo discutida(s). A(s) tecla(s) que está(ão) sendo discutida(s) é (são) mostrada(s) com um círculo no teclado da TI-15. Lembretes Embora muitos dos exemplos nos modelos de transparências possam ser usados no desenvolvimento de conceitos matemáticos, eles não foram criados especificamente para esse propósito. Para maior flexibilidade, cada exemplo e atividade é independente dos outros. Selecione o exemplo de modelo de transparência apropriado para a tecla que você está tentando ensinar ou selecione a atividade que tenha funções apropriadas para o conceito matemático que você está ensinando. Se um exemplo de um modelo de transparência não parecer apropriado ao seu nível ou grau curricular, use-o para ensinar a função de uma tecla (ou teclas) e, em seguida, forneça seus exemplos apropriados. Para garantir que todos comecem no mesmo ponto, antes de começar peça aos estudantes que reinicializem a calculadora pressionando e simultaneamente, ou pressionando, selecionando RESET, selecionando Y (yes), e, em seguida. Como Solicitar Manuais Adicionais Para fazer um pedido ou solicitar informações adicionais sobre as calculadoras da Texas Instruments (TI), ligue para o nosso número gratuito: TI-CARES ( ) Ou use o nosso endereço de correio eletrônico: ti-cares@ti.com Ou ainda visite a home page das calculadoras TI: iv TIN15: Manual do Instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

5 Sobre a TI.15 Visor de Duas Linhas A primeira linha exibe uma entrada com até 11 caracteres. As entradas começam no topo à esquerda. Se a entrada não couber na primeira linha, ela avançará para a segunda linha. Quando o espaço permitir, tanto a entrada quanto o resultado aparecerão na primeira linha. A segunda linha exibe até 11 caracteres. Se a entrada for longa demais para caber na primeira linha, ela avançará para a segunda linha. Se a entrada e o resultado não couberem na primeira linha, o resultado será exibido justificado à direita na segunda linha. Os resultados com mais de 10 dígitos serão exibidos em notação científica. Se uma entrada não couber em duas linhas, ela continuar a avançar; você pode visualizar o início da entrada rolando-a para cima. Neste caso, apenas o resultado aparecerá quando você pressionar. Indicadores do Display Consulte uma lista dos indicadores do display no Apêndice B. Mensagens de Erro Consulte a lista de mensagens de erro no Apêndice C. Ordem das Operações A TI-15 usa o Equation Operating System (EOS TM ) para calcular expressões. As prioridades das operações estão listadas no modelo de transparência no Capítulo 1, Visor, Rolagem, Ordem das Operações e Parênteses. Como as operações de dentro dos parênteses são executadas primeiro, você pode usar X Y para alterar a ordem das operações e, por conseguinte, alterar os resultado. Menus Duas teclas da TI-15 exibem menus: e. Pressione $ ou # para navegar para cima ou para baixo na lista do menu. Pressione! ou " para mover o cursor e realçar um item do menu. Para voltar à tela anterior sem selecionar o item, pressione ou. Para selecionar um item de menu, pressione < enquanto o item estiver sublinhado. Entradas Anteriores #$ Após o cálculo de uma expressão, use # e $ para ver as entradas anteriores, que estão armazenadas no histórico da TI-15. Solucionador de Problemas ( ) A ferramenta Solucionador de Problemas tem três recursos que os estudantes podem usar para desafiar-se a si mesmos com operações matemáticas básicas ou valor da posição. O Solucionador de Problemas (Modo Automático) fornece um conjunto de exercícios eletrônicos para desafiar a habilidade do estudante em adição, subtração, multiplicação e divisão. Os estudantes podem selecionar o modo, o nível de dificuldade e o tipo de operação. O Solucionador de Problemas (Modo Manual) permite que os estudantes componham seus próprios problemas, que podem incluir incógnitas ou desigualdades. O Solucionador de Problemas (Valor da Posição) permite que os estudantes exibam o valor da posição de um dígito específico, ou exiba o número de unidades, dezenas, centenas, milhares, décimos, centésimos ou milésimos de um dado número TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor v

6 Sobre a TI.15 (Continuação) Reinicialização da TI.15 Pressionar e simultaneamente ou pressionando, selecionando RESET, selecionando Y (sim) e, em seguida, pressionando < reinicia a calculadora. Reinicialização da calculadora: Retorna a configuração para as definições padrão: notação padrão Standard (Ponto Flutuante), números mistos, simplificação manual, modo Automático do Solucionador de Problemas e Nível de Dificuldade 1 (adição) no Solucionador de Problemas. Apaga as operações pendentes, as entradas no histórico e as constantes (operações armazenadas). Desligar Automático (Automatic Power Down TM, APD TM ) Se a TI-15 permanecer inativa durante cerca de 5 minutos, Desligar Automático (APD TM ) desliga-a automaticamente. Pressione depois de APD. O visor, as operações pendentes, as definições e a memória são retidos. vi TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

7 Atividades Padrões em Porcentagem 2 Formas de Frações 6 Comparando Custos 11 Taquigrafia Numérica 15 Procedimentos Correlatos 20 No Intervalo 24 A Importância do Valor Posicional 29 Qual o Problema? TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 1

8 Padrões em Porcentagem Séries: 4ª à 6ª Visão geral Os estudantes usarão a tecla ª para coletar dados sobre porcentagens de um determinado número. Em seguida eles organizam os dados e buscam padrões de porcentagens. (Por exemplo, 10% de 20 é duas vezes 5% de 20.) Conceitos Matemáticos multiplicação frações equivalentes, decimais e porcentagens Materiais TI-15 lápis atividade do estudante (página 4) Introdução 1. Depois que os estudantes usarem manipulações para desenvolver o significado da porcentagem (1% = 1 parte de 100 partes), peça que eles estudem o que acontece quando eles pressionarem ª na calculadora. 2. Apresente aos estudantes a seguinte situação: Metropolis East (M.E.) e Metropolis West (M.W.) são cidades vizinhas. O imposto sobre as vendas em M.E. é de 10%, mas em M.W. esse imposto é de apenas 5%. Colete os dados e exiba os resultados de cada porcentagem em uma tabela para comparar os valores em dinheiro que você pagaria pelos diversos itens em cada cidade. 3. Peça que os estudantes levantem hipóteses sobre as porcentagens baseadas nos padrões observados. Os estudantes podem usar elementos de manipulação para verificar suas hipóteses. Exemplos: Os estudantes podem observar que, para cada item, 10% de seu preço é duas vezes 5% desse preço. Os estudantes podem observar que é fácil estimar 10% de um número inteiro usando a função valor posicional e olhando os dígitos à direita da casa das unidades. Coletando e Organizando Dados Para orientar os estudantes na organização de seus dados para deduzir sobre os padrões, faça perguntas do tipo: Como você organizaria os seus dados para comparar a alíquota de 5% com a alíquota de 10%? Por que seria útil manter 5% na coluna da esquerda da tabela das unidades até embaixo e mudar apenas a quantidade total? ³ Quando um estudante digita 6, a TI-15 exibe 6. Então, quando o estudante pressionar ª, o visor muda para 0.06 para mostrar que 6% é uma maneira diferente de escrever 0.06 ou 6/100. ³ Será necessário mostrar aos estudantes como usar a multiplicação na TI-15 para expressar a porcentagem de uma determinada quantidade. Por exemplo, para mostrar 10% de $20: 1. Digite Pressione ª V. 3. Digite 20; pressione. Os estudantes podem verificar o visor da calculadora exibindo 2 usando manipulações para mostrar que 10% de $20 = $2. 2 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

9 Padrões em Porcentagem (continuação) Como pode ser feita uma tabela semelhante para 10%, para comparar os seus dados? O que você acha que ocorreria se você ordenasse os valores das quantidades totais do menor para o maior? De que outra forma você poderia organizar seus dados para comparar as duas alíquotas e encontrar os padrões nas porcentagens? Analisando Dados e Extraindo Conclusões Para focalizar a atenção do estudante na procura de padrões em seus dados, faça perguntas do tipo: Qual a semelhança entre as porcentagens (valores do imposto) na sua tabela de 5% e os valores na tabela de 10%? Qual a comparação entre 5% de um item de $20 e 5% de um item de 10%? Qual a comparação entre 10% de um item de $20 e 10% de um item de $10? Qual a comparação entre 10% do custo de um item e o custo total desse item? Que conjecturas você pode fazer sobre como calcular 10% de um número? Que conjecturas você pode fazer sobre como calcular 5% de um número? Como você pode usar manipulações para testar as suas hipóteses? Continuando com a Pesquisa Os estudantes podem criar outras situações para pesquisar padrões em porcentagens. Por exemplo, pergunte aos estudantes: O que acontece se você aumentar o ICMS em um ponto percentual por dia? Como mudaria o imposto sobre um item de $20 que muda todos os dias? Como muda o imposto sobre um item de $40 a cada dia? Que comparação você faz dos impostos nos 2 itens? 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 3

10 Padrões em Porcentagem Nome Data Coletando e Organizando Dados Use a sua calculadora para coletar dados sobre a porcentagem, organizá-lo na tabela abaixo e, em seguida, procurar os padrões. Preço do item Imposto em Metropolis East Alíquota: % Imposto em Metropolis West Alíquota: % 4 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

11 Padrões em Porcentagem Nome Data Analisando Dados e Extraindo Conclusões 1. Que padrões você observa nas suas tabelas? 2. Que conjecturas você pode fazer a partir destes padrões? 3. Repita a atividade com uma porcentagem diferente na coluna da esquerda e compara os seus resultados. 4. Repita a atividade mudando as porcentagens na coluna da esquerda, enquanto mantém constante a quantidade total. Que padrões você vê agora? Que conjecturas você pode fazer? 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 5

12 Formas de Frações Séries: 4ª à 6ª Visão geral Os estudantes irão comparar os resultados de usar a divisão para criar frações em diferentes configurações de modo, para exibir frações, e fazer comentários sobre os padrões observados por eles. Conceitos Matemáticos divisão multiplicação fatores comuns frações equivalentes Materiais TI-15 lápis atividade do estudante (página 9) Introdução 1. Apresente o seguinte tipo de problema aos estudantes: Na despensa de uma pequena lanchonete sobraram 6 xícaras de açúcar para serem colocadas em 4 açucareiros. Como você deseja que todos eles contenham a mesma quantidade de açúcar, que quantidade de açúcar deve ser colocada em cada açucareiro? 2. Peça aos estudantes que apresentem suas soluções para o problema. Estimule-os a encontrar o maior número possível de diferentes formas de representar a solução. Exemplos: Se eles pensaram em usar uma concha de ¼ de xícara para encher os açucareiros, cada açucareiro receberia 6 conchas, ou 6/4 xícaras de açúcar. Se eles pensaram em separar cada xícara em meias xícaras, haveria 12 meias xícaras, e cada açucareiro receberia 3 meias xícaras, ou 3/2 xícaras de açúcar. Se uma xícara de medida de 1 xícara houvesse sido usada inicialmente, cada açucareiro receberia 1 xícara de açúcar, em seguida as últimas duas xícaras seriam divididas em oito quartos para dar 1 2/4 xícaras por açucareiro. As últimas duas xícaras poderiam ser divididas em 4 metades para dar 11/2 xícaras por açucareiro. 3. Peça aos estudantes que identifiquem a operação e anotem a equação que poderiam usar com a calculadora para representar a ação a adotar nessa situação (6 xícaras 4 açucareiros = número de xícaras por açucareiro). Consulte outras informações mais detalhadas, na página 45, sobre as configurações de modo na TI-15. A divisão pode ser representada por 6 P 4 ou 6/4 (digitado na calculadora como 6 4 ). Nesta atividade, usa-se a representação fracionária. 6 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

13 Formas de Fração (continuação) 4. Peça que os estudantes digitem a divisão para mostrar os quocientes na forma de fração, e anote os resultados exibidos. 5. Peça aos estudantes que testem o quociente com as diferentes combinações de configurações e discutam os diferentes conteúdos do visor. Se necessário, peça-lhes que manipulem os dados para associar os significados das quatro diferentes formas de frações. 6. Peça aos estudantes que, trabalhando em grupos de quatro, escolham um denominador e anotem as diferentes formas de frações na folha de atividade fornecida. 7. Peça aos estudantes que compartilhem os resultados entre si, verifiquem os padrões e façam comentários. Por exemplo, para 6 4 na forma de fração, digite 6 4. Os visores nos diferentes modos terão o seguinte aspecto: n d man 6 4 n d auto 3 2 U n d man U n d auto Coletando e Organizando Dados Para orientar os estudantes sobre como criar dados que exibirão padrões nos quocientes fracionários, faça perguntas do tipo: Que denominador você preferiu testar? Por quê? Que denominadores você obteve com as configurações n d man? Com as configurações U n d man? Que denominadores você obteve com as configurações n d auto? Com as configurações U n d auto? Que denominador você escolherá para o próximo teste? Exemplo: Após testar com os denominadores de 2 e 3, você pode sugerir um teste com um denominador de 6 e comparar os resultados. Como você pode organizar os resultados para procurar padrões? Exemplo: Continuando a aumentar os numeradores de 1 a cada vez TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 7

14 Formas de Fração (continuação) Analisando Dados e Tirando Conclusões Para concentrar a atenção dos estudantes nos padrões de suas frações e nas relações entre esses padrões e os denominadores, faça perguntas do tipo: Que padrões você vê em seus resultados? Exemplo: Quando um denominador 4 é usado na coluna n d auto, cada quarto número usado será um número inteiro. Como é possível comparar os resultados de quando se usa um denominador 2 comparado com os resultados ao se usar um denominador 4? Como é possível comparar um denominador 5 com um denominador d de valor 10? Que outros denominadores parecem estar relacionados? Exemplo: O padrão ao se usar um divisor de 6 está relacionado com os padrões de 2 e 3. Que padrão você observa nos denominadores relacionados? Exemplo: Eles estão relacionados como fatores e múltiplos. Continuando a Pesquisa Peça aos estudantes que simulem situações em que prefeririam usar as combinações das configurações das formas de frações uns dos outros. Exemplo: Ao trabalhar com as probabilidades que poderiam ser adicionadas, o uso da configuração n man manteria os d denominadores das probabilidades iguais e simplificaria a adição mental. Numa situação na qual os resultados estimados são bastante próximos, o uso da configuração U n d auto facilita, e vê-se mais rápidamente o componente inteiro do número resultante e se a parte fracionária adicional é maior ou menor que ½. 8 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

15 Formas de Fração Nome Data Coletando e Organizando Dados 1. Peça a cada pessoa do grupo que configure sua calculadora para uma das seguintes combinações de modos de exibição de fração. (Cada uma deve escolher uma configuração diferente.) imprópria/manual simp imprópria/auto simp número misto/manual simp número misto/auto simp 2. Selecione um denominador: 3. Use esse denominador com vários numeradores e anote os resultados de cada pessoa na tabela abaixo. Numerador Denominador n d Man n d Auto U n d Man U n d Auto TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 9

16 Formas de Fração (continuação) Analisando Dados e Tirando Conclusões 1. Que padrões você observa? 2. Que deduções você pode tirar? 3. Tente esta atividade novamente usando um denominador diferente e compare os seus resultados com os dois denominadores. 10 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

17 Comparando Custos Séries: 3ª à 5ª Visão geral Os estudantes resolverão um problema usando a divisão com um quociente inteiro e um resto, a divisão com o quociente na forma fracionária e a divisão com o quociente na forma decimal, e farão uma comparação dos resultados. Conceitos Matemáticos divisão multiplicação frações decimais Materiais TI-15 lápis atividade do estudante (página 14) Introdução 1. Apresente o seguinte problema: O departamento de manutenção determinou que custará $0.40 por metro quadrado por ano para fazer a manutenção do campo de futebol do bairro. O campo de futebol mede 80 metros de largura por 110 metros de comprimento. As seis escolas que jogam no campo decidiram dividir o custo por igual. Com quanto cada escola deve contribuir para o fundo de manutenção do campo de futebol este ano? 2. Peça aos estudantes que usem a calculadora para resolver este problema de três maneiras: Encontrando um quociente inteiro e um resto. Encontrando o quociente na forma de fração. Encontrando o quociente na forma decimal. Coletando e Organizando Dados Os estudantes devem anotar seus resultados e procedimentos na página Atividade do Estudante. Para ajudá-los a se concentrar em seu pensamento, faça perguntas do tipo: O que você digitou na calculadora para resolver o problema? Exemplo: Um estudante pode ter digitado 80 V 110 para calcular a área do campo de futebol e depois V 0.40 para encontrar o custo total de manutenção e, depois, W 6 para calcular o custo para cada escola na forma de fração ou decimal. Para exibir um quociente inteiro com um resto, use a tecla. Para exibir um quociente na forma de fração, pressione " para selecionar n/d e, em seguida, use a tecla W. Para exibir um quociente na forma decimal, pressione! para selecionar. e, em seguida, use a tecla W TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 11

18 Comparando Custos (continuação) Você teria resolvido o problema de forma mais eficiente? Como? Exemplo: Um estudante pode observar que 80 x 110 poderia ser calculado mentalmente e as teclas a pressionar poderiam ser simplificadas para 8800 V.4 W 6. Qual a semelhança entre os seus procedimentos para cada tipo de solução? Exemplos: Todos eles envolvem o cálculo da quantidade de metros quadrados do campo de futebol; todos eles envolvem multiplicação e divisão. Qual a diferença? Você usa teclas diferentes para informar à calculadora de que maneira você deseja que a resposta seja exibida. Analisando Dados e Tirando Conclusões Para orientar os estudantes a analisar seus dados, faça perguntas do tipo: Qual a semelhança entre as suas três soluções? Todas elas têm um componente número inteiro de 586. Qual a diferença entre as três soluções? A forma do resto indica apenas quantos reais estão sobrando. As formas fracionária e decimal indicam quanto além dos $586 cada escola tem que pagar. 12 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

19 Comparando Custos (continuação) O que acontece se você multiplicar cada solução por 6 para verificar? Para a forma do resto, você tem que multiplicar 586 x 6 e depois adicionar 4 para obter o custo total de $3520. Você pode multiplicar /3 x 6 na forma de fração para obter $3520. Se você digitar x 6 e pressionar, obterá 3520, mas isso não faz sentido, porque 6 x 7 não termina em 0! Se você digitar , então fixe o quociente decimal para centésimos, visto que se trata de dinheiro, e depois calcule x 6, você ainda obterá , que ainda não faz sentido porque 6 x 7 = 42. Se você apagar a calculadora e digitar x 6 e pressionar, então o visor exibirá , que não faz sentido. Na condição de escola, que forma de quociente você desejaria usar? As respostas podem variar. Alguns estudantes podem desejar usar a forma decimal, já que ela é a que mais se aproxima da representação de dinheiro. Alguns estudantes podem desejar usar a forma de quociente inteiro e resto e sugerir que a Administração Municipal pague os $4.00 restantes. Embora a forma fracionária do quociente descreva a quantia exata que cada escola deve pagar, a maioria dos estudantes observará, por comparação com a forma decimal, que a forma fracionária não é facilmente convertida em dinheiro. Quando você fixa para 2 casas decimais e depois multiplica por 6, a calculadora se lembra do número original e o utiliza como o fator. O produto arredondado para o centésimo mais próximo, usando o fator original, é Quando você digita , a calculadora usa este número como fator, mostrando o produto real de TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 13

20 Comparando Custos Nome Data Coletando e Organizando Dados O departamento de Manutenção determinou que custará $4.00 por metro quadrado por ano para fazer a manutenção do campo de futebol do bairro. O campo de futebol mede 80 metros de largura por 110 metros de comprimento. As 6 escolas que jogam no campo decidiram dividir o custo por igual. Com quanto cada escola deve contribuir para o fundo de manutenção do campo de futebol este ano? 1. Use divisão com um quociente inteiro e resto: 2. Use divisão com um quociente na forma de fração: 3. Use divisão com um quociente na forma decimal: Analisando Dados e Tirando Conclusões Escreva um breve parágrafo comparando as três soluções. 14 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

21 Taquigrafia Numérica: Notação Científica Séries: 5ª à 6ª Visão geral Os estudantes usarão padrões criados na calculadora com a operação de constante ( ou œ) para desenvolver uma compreensão da notação científica. Conceitos Matemáticos multiplicação potências de 10 expoentes Materiais TI-15 lápis atividade do estudante (página 18) Introdução 1. Peça aos estudantes que analisem o padrão criado ao utilizarem 10 como fator. Exemplo: 1 x 10 = 10 2 x 10 = 20 3 x 10 = x 10 = Pergunte aos estudantes: Com base neste padrão, o que você acha que ocorre quando multiplicamos por 10 repetidas vezes? 3. Após os estudantes compartilharem suas suposições, peça que utilizem para testar suas hipóteses. Enquanto os estudantes pressionam, peça que registrem os valores exibidos na página Atividade do Estudante. 4. Quando os estudantes chegarem ao ponto em que o contador do lado esquerdo não for mais exibido, pergunte o que acham que aconteceu com a calculadora. (O produto ficou tão grande que não existe espaço para exibi-lo e ao contador, sendo assim o contador foi ignorado.) Peça aos estudantes que continuem a registrar os dados do contador, mesmo que ele não apareça mais na calculadora. 5. Quando o contador do lado esquerdo reaparecer, peça aos estudantes que descrevam o que aconteceu com o produto mostrado. (Ele foi substituído por uma exibição, à direita, da notação científica: por exemplo, 1x10^11.) Para multiplicar repetidamente por 10, digite: 1. V 10 Isto programa a operação com a constante. 2. Digite 1 como o fator de partida. 3. Pressione. Quando você pressiona pela primeira vez, a calculadora realiza a operação 1 x 10 e o visor exibe: 1x O 1 representa a utilização de x 10 uma vez TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 15

22 Taquigrafia Numérica: Notação Científica (continuação) 6. Peça aos estudantes que continuem a pressionar e anotar os resultados. 7. Peça aos estudantes que analisem seus dados e tirem conclusões sobre o visor da notação científica. Por exemplo, 1x10^11 representa o produto: 1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10. Explique aos estudantes que a notação exponencial ou científica é uma simplificação de fatores repetidos: 1 x Peça aos estudantes que continuem a experimentar o uso da notação científica para representar a multiplicação repetida por 10 com outros fatores de partida. (Por exemplo, quando se usa 2 como o fator de partida, o visor 2x10^11 representa a multiplicação de 2 por 10 onze vezes, ou 2 x ). Coletando e Organizando Dados Para concentrar a atenção dos estudantes nas importantes mudanças no visor da calculadora, faça perguntas do tipo: O que significa o conteúdo do visor? Quando desapareceu o contador à esquerda? O que você acha que aconteceu? Quando reapareceu o contador à esquerda? O que mais mudou? O produto parece diferente. Ele mudou de para 1x10^10. Como fica o conteúdo do visor após ocorrer a mudança? O 1x10 permanece o mesmo, mas o número do lado direito (o expoente) aumenta de um cada vez que é pressionado e fica igual ao valor do contador à esquerda. 16 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

23 Taquigrafia Numérica: Notação Científica (continuação) Analisando Dados e Tirando Conclusões Para concentrar a atenção dos estudantes na relação entre os fatores de 10 repetidos e o conteúdo do visor em notação científica, faça perguntas do tipo: Que padrões você observa nos produtos antes que o contador desapareça? Todos eles têm um 1 seguido pelo mesmo número de zeros que os fatores de 10 usados no produto. Se você continuasse com esse padrão, qual seria o produto no ponto em que o conteúdo do produto no visor mudasse? Que relação tem o produto com o novo conteúdo do visor? Por exemplo, 1x10^11 está no lugar onde o produto deveria ser O visor 1x10^11 representa o produto 1 x O que acontece se você usar 2 como o fator de partida e multiplicar por 10 repetidamente? O conteúdo do visor é o mesmo, exceto que o primeiro número em todos os produtos é 2. O conteúdo do visor 2x10^11 representa o produto 2 x Continuando com a Pesquisa Os estudantes podem usar outras potências de 10 como o fator de repetição, anotar os resultados na tabela e buscar a ocorrência de padrões. Por exemplo, usar 100 como fator de repetição faz com que a parte exponencial exibida da notação científica aumente de 2 cada vez que é pressionada. Os estudantes podem usar um fator de partida de 10 ou mais, anotar os resultados na tabela e buscar padrões. Por exemplo, usar 12 como fator de partida logo resulta em um visor de conteúdo x10^13, onde a parte exponencial do conteúdo do visor é um a mais do que o número de vezes em que 10 foi usado como fator TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 17

24 Taquigrafia Numérica: Notação Científica Nome Data Coletando e Organizando Dados Programe o recurso de operação com constante na sua calculadora para multiplicar por 10. Anote os resultados na tabela abaixo para cada vez que você pressionar. Número de Vezes Usada como Fator Visor 0 (fator de partida) TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

25 Taquigrafia Numérica: Notação Científica Nome Data Analisando Dados e Tirando Conclusões 1. Que padrões você observa? 2. O que significa quando o conteúdo do lado direito do visor muda? (Por exemplo, 1x10^15.) 3. Tente a atividade novamente com outro múltiplo de 10 e compare os resultados TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 19

26 Procedimentos Relacionados Séries: 2ª à 6ª Visão geral Os estudantes usarão as duas operações com constantes ( e œ) para comparar os resultados dos diferentes procedimentos matemáticos e determinar a relação entre eles. Conceitos Matemáticos números inteiros adição, subtração, multiplicação, divisão frações (Séries: 5ª à 6ª) decimais (Séries: 5ª à 6ª) Materiais TI-15 lápis atividade do estudante (página 23) Introdução 1. Peça aos estudantes que programem com +2 e œ com Peça aos estudantes que digitem 8 em suas calculadoras, pressionem e leiam a saída (1 10, o que significa que adicionar 2 uma vez a 8 resulta em 10). 3. Peça aos estudantes que pressionem œ para aplicar a segunda operação com constantes à saída da primeira operação com constantes e depois ler a saída (1 8, o que significa que subtrair 2 uma vez de 10 resulta em 8). 4. Peça aos estudantes que continuem este processo com vários números como a primeira entrada. Discuta os resultados. (Pressionar e depois œ sempre leva de volta ao primeiro número de entrada, o que significa que e œ são procedimentos inversos.) 5. Desafie os estudantes a encontrar mais pares de procedimentos para e œ que seguirão o mesmo padrão, e a anotar suas experiências usando Procedimentos Relacionados na página de atividade do estudante. ³ Para usar e œ: 1. Pressione (ou œ). 2. Digite a operação e o número (por exemplo, T 2). 3. Pressione (ou œ). 4. Digite o número ao qual deseja aplicar a operação com constantes. 5. Pressione (ou œ). O visor terá um 1 à esquerda e o resultado à direita. Se você pressionar (ou œ) novamente, a calculadora aplicará a operação com constantes à saída anterior e exibirá um 2 à esquerda, indicando que a operação com constantes foi aplicada duas vezes à entrada original. 20 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

27 Procedimentos Relacionados (continuação) Coletando e Organizando Dados À medida que os estudantes usam e œ, peça que anotem seus resultados nas tabelas apropriadas na página Atividade do Estudante. Se um estudante estiver estudando a relação entre x 2 e 2, por exemplo, a tabela poderia ter o seguinte aspecto: Tabela para Entrada Procedimento Saída 1 x2 2 2 x2 4 3 x2 6 Tabela para œ Entrada Procedimento Saída 2 P2 1 4 P2 2 6 P2 3 Analisando Dados e Tirando Conclusões Pergunte aos estudantes: Que padrão você observa nos seus dados? Os procedimentos são inversos uns dos outros? Como você sabe? Se o número da saída de for usado como o número de entrada para œ e der um número de saída igual ao número de entrada original para, então os procedimentos podem ser inversos entre si, como em x 2 e 2. O padrão funciona com números especiais como 1 e 0? Com frações e decimais? Com inteiros positivos e negativos? O que acontece se você usar œ primeiro e depois? ³ Para reconhecer os procedimentos equivalentes, os estudantes podem precisar usar a tecla Ÿ para mudar as saídas da forma decimal para fração ou vice-versa TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 21

28 Procedimentos Relacionados (continuação) Continuando a Pesquisa Os estudantes mais adiantados podem experimentar procedimentos equivalentes, como dividir por um número e multiplicar por seu recíproco. Se um estudante estiver testando a relação entre x ½ e 2, por exemplo, a tabela pode ter a seguinte aparência: Tabela para Entrada Procedimento Saída 1 x½ ½ 2 x½ 1 3 x½ 1,5 = 1½ Tabela para œ Entrada Procedimento Saída 1 P2 0,5 = 5 /10 = ½ 2 P2 1 3 P2 1,5 = 1 5 /10 = 1½ 22 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

29 Procedimentos Relacionados Nome Data Coletando e Organizando Dados 1. Escolha um procedimento para (por exemplo, x ½). 2. Escolha um procedimento para œ (por exemplo, 2). 3. Selecione um número de entrada ao qual o procedimento será aplicado e anote os números de entrada e saída na tabela apropriada. 4. Use a tabela abaixo para registrar e comparar seus resultados usando e œ. Tabela para Tabela para œ Entrada Procedimento Saída Entrada Procedimento Saída Analisando Dados e Tirando Conclusões 5. Que comparação você faz entre os dois procedimentos? 6. Que padrões você observa? 7. Os dois procedimentos estão relacionados? Explique TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 23

30 No Intervalo Séries: 3ª à 6ª Visão geral Os estudantes interpretarão o arredondamento envolvido na medição, para identificar o possível intervalo de valores de uma dada medição. Conceitos Matemáticos arredondando números inteiros arredondando decimais medição usando unidades métricas (comprimento, massa, capacidade) Materiais TI-15 lápis varetas de medição ou fitas métricas atividade do estudante (página 27) Introdução 1. Peça aos estudantes que meçam o comprimento de uma mesa ou escrivaninha na sala e anotem o valor da medição com aproximação de milímetros, por exemplo, 1357 mm. Comente como as medidas em milímetros podem ser anotadas como 1357 mm ou como milésimos de metros, 1,357 m. Observe que a medida foi arredondada para 1357 mm porque ficava entre ½ milímetro menos que 1357 mm (1356,5 mm) e ½ milímetro mais que 1357 mm (1357,5 mm). 1356, ,5 2. Então peça aos estudantes que usem o arredondamento para anotar a mesma medida com aproximação de centímetros (136 cm ou 1,36 m). 3. Digite a medida original na calculadora como 1,357 e fixe o visor em duas casas decimais. 4. Peça aos estudantes que fixem o visor para uma casa decimal. Pergunte: O que representa este número? (A medida arredondada até o décimo mais próximo de um metro ou a medida arredondada para 14 decímetros.) ³ Para fixar o visor em 2 casas decimais, pressione Š. ³ Peça aos estudantes que comentem como 1.36 (1,36) coincide com o arredondamento da medida de 136 cm. 24 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

31 No Intervalo (continuação) 5. Peça aos estudantes que fixem o visor para nenhuma casa decimal. Pressione Š e depois para exibir 1. Pergunte: O que representa este número? (A medida arredondada até o metro mais próximo.) ³ Para arredondar até o número inteiro mais próximo, pressione Š. 6. Introduza o jogo In the Range (No Intervalo) digitando secretamente na calculadora um número de três casas decimais para representar uma medida em milímetros; por exemplo, Em seguida, exiba o número arredondado até o número inteiro mais próximo (3). Mostre o visor aos estudantes. 7. Informe aos estudantes que esse número representa a medição do comprimento de uma tábua até o metro mais próximo. Pergunte aos estudantes: Qual seria a sua medição se ela houvesse sido feita até o decímetro mais próximo? (2,5 m a 3,5 m) 8. Arredonde o número original até o décimo mais próximo (2,5). Pergunte aos estudantes: O valor está no intervalo que nós identificamos? ³ Para arredondar até o décimo mais próximo, pressione Š. 9. Repita a medição até o centímetro (centésimo) e até o milímetro (milésimo) mais próximos. (O intervalo para os centímetros deve ser de 2,45 a 2,55, estando 2,53 contido nesse intervalo; e o intervalo para os milímetros deve ser de 2,525 a 2,535, estando 2,531 contido nesse intervalo.) 10. Peça aos estudantes que trabalhem em pares para participar do jogo e anotar suas observações nas páginas de atividade do estudante TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 25

32 No Intervalo (continuação) Coletando e Organizando Dados Enquanto os estudantes estão jogando, concentre a atenção deles nos padrões que estão desenvolvendo, fazendo perguntas do tipo: Quando você anota uma medida, por que o arredondamento está sempre envolvido? Quando você faz uma medição, que intervalo essa medição deve sempre indicar? (½ unidade a menos ou ½ unidade a mais) Que aspecto teria este intervalo em uma trena (ou vareta de medição)? Como é que ½ é representado no sistema métrico? Qual a sua decisão sobre como representar o intervalo de possíveis medidas? Que padrões você está usando? Analisando Dados e Tirando Conclusões Para ajudar os estudantes a analisar seus dados, faça perguntas do tipo : Que intervalo é indicado por cada medida? Que padrões você usou para identificar o intervalo de possíveis medidas? Como você usaria esses padrões para arredondar 256,0295 até o décimo mais próximo? Continuando com a Pesquisa Peça aos estudantes que substituam as unidades de comprimento por unidades de massa (gramas, centigramas) ou capacidade (litros, mililitros) para observar os mesmos padrões. Peça aos estudantes que discutam o motivo pelo qual a abordagem do valor posicional com a calculadora não funciona para as medidas em jardas, pés e polegadas. Peça-lhes que identifiquem em que intervalo estaria uma medição, se ela fosse medida para a jarda mais próxima, até o pé mais próximo e para a polegada mais próxima. (Por exemplo, 2 jardas estariam entre 1 jarda e 18 polegadas, e 2 jardas e 18 polegadas.) 26 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

33 No Intervalo Nome Data Coletando e Organizando Dados Peça ao seu colega que secretamente digite uma medida com três casas decimais na calculadora e em seguida fixe o número a ser arredondado até o número inteiro mais próximo. Agora observe o visor e responda às seguintes perguntas: 1. Qual a medida até o metro mais próximo? a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até o décimo mais próximo de um metro (decímetros)? b. Configure Š até o décimo mais próximo ( ). Qual é a medida até o décimo mais próximo? Esse valor está no intervalo que você identificou? 2. Qual é a medida até o décimo mais próximo de um metro? a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até o centésimo mais próximo de um metro (centímetros)? b. Configure Š até o centésimo mais próximo ( ). Qual é a medida até o centésimo mais próximo? Esse valor está no intervalo que você identificou? 3. Qual é a medida até o centésimo mais próximo de um metro? a. Qual poderia ser o intervalo da medida se houvesse sido feita até o milésimo mais próximo de um metro (milímetros)? b. Configure Š até o milésimo mais próximo (š). Qual é a medida até o milésimo mais próximo? Esse valor está no intervalo que você identificou? 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 27

34 No Intervalo Nome Data Analisando Dados e Tirando Conclusões Identifique três medidas até o milímetro mais próximo que seriam: a. 10 m quando arredondados até o metro mais próximo. b. 9,0 m quando arredondados até o décimo mais próximo de um metro (decímetro). c. 9,05 m quando arredondados até o centésimo mais próximo de um metro (centímetro). 28 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

35 A Importância do Valor Posicional Séries: 2ª à 6ª Visão geral Os estudantes desenvolverão sua habilidade em utilizar números, explorando as relações entre os símbolos numéricos e sua representação através de materiais de base dez. Conceitos Matemáticos Séries: 2ª à 4ª valor posicional de números inteiros (até os milhares) dinheiro Séries: 4ª à 6ª valor posicional decimal (até os milésimos) unidades métricas (metros, decímetros, centímetros) Materiais TI-15 lápis Counting on Frank (Contando com Frank) de Rod Clement materiais de base 10 atividade do estudante (páginas 32 e 33) Introdução 1. Leia Counting On Frank (Contando com Frank) de Rod Clement. Comente sobre outros tipos de perguntas que uma pessoa faria sobre quantos objetos cabem dentro de outros objetos ou sobre eles. 2. Dê a cada grupo de estudantes uma grande quantidade de unidades (mais de 300) dos materiais de base dez, e diga-lhes que esta é a quantidade máxima de jujubas que cabe no pote que você encheu. Peça-lhes que contem as jujubas e observe as técnicas usadas (contando uma por vez, fazendo grupos de 10, etc.) 3. Diga aos estudantes que não existem mais jujubas, então pergunte: Quantos bastões (grupos de 10) eu precisaria usar para fazer uma pilha de jujubas do mesmo tamanho da sua? 4. Peça aos estudantes que reflitam sobre a resposta para este problema usando seus materiais ou apliquem o conhecimento do valor posicional. Depois mostre-lhes como explorar a resposta usando a calculadora. 5. Peça aos estudantes que comparem suas soluções usando seus materiais de base dez com o resultado da calculadora. (Eles podem fazer 31 dezenas de bastões com as 314 unidades, sobrando 4 unidades.) ³ Para usar o recurso Valor Posicional para esta atividade: 1. Pressione. 2. Pressione " para selecionar MAN (Manual). 3. Pressione $ para configurar o modo Place Value para 11. Isto permite saber quantas unidades, dezenas, centenas, etc., existem em um número. (O modo 1. é usado para localizar o dígito na casa das unidades, das dezenas, das centenas, etc.) ³ Para explorar as respostas para este problema na calculadora: 1. Pressione. 2. Digite o número de unidades (por exemplo, 314). 3. Pressione Œ para observar o visor. (Usando 314, o visor mostra 31í, significando que existem 31 dezenas em 314.) 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 29

36 A Importância do Valor Posicional (continuação) Coletando e Organizando Dados Peça aos estudantes que usem seus materiais de base dez e a calculadora para continuar a experimentação com outros números, identificando quantas centenas e milhares (e 0.1s e 0.01s para os estudantes mais adiantados). Estimule a exploração com perguntas do tipo: Quantas centenas existem em 120? 2478? 3056? Quantas dezenas existem em 120? 2478? 3056? Quantos elementos (unidades) existem em 120? 2478? 3056? Que números têm 12 unidades? 12 dezenas? 12 centenas? Que números têm 60 unidades? 60 dezenas? 60 centenas? Analisando Dados e Tirando Conclusões Peça aos estudantes que usem a tabela em A Importância do Valor Posicional - página Atividade do Estudante para anotar seus achados e identificar os padrões observados. Para ajudá-los a concentrar sua atenção nos padrões, faça perguntas do tipo: Qual a comparação entre o número de dezenas em 1314 e o próprio número 1314? E em 567? 2457? 4089, etc.? Se cobrir o dígito da casa das unidades, você verá quantas dezenas existem em um número. Qual a comparação entre o número de centenas em 1314 e o próprio número 1314? E em 567? em 2457? em 4089, etc.? Se cobrir os dígitos à direita da casa das centenas, você verá quantas centenas existem em um número. Qual a comparação entre o conteúdo do visor da calculadora e aquilo que você pode fazer com os materiais de base dez? Se a calculadora mostra 31_, para 316, então eu devo ser capaz de fazer 31 dezenas de bastões com as 316 unidades que eu tenho. ³ Os estudantes podem usar o modo 11. Place Value para testar suas suposições. Por exemplo, se acharem que 1602 tem 160 centenas, digitam 1602, pressionam Œ e vêem 16.íí Podem então usar os materiais de base dez para ver por que existem apenas 16 centenas em (Se os estudantes usarem o modo 1. para localizar o dígito que ocupa a casa das centenas, verão í6íí no visor, mostrando que 6 é o dígito que ocupa a casa das centenas. 30 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

37 A Importância do Valor Posicional (continuação) Continuando a Pesquisa Relacione os padrões do valor posicional com o valor do dinheiro. Por exemplo, pergunte aos estudantes: Se cada uma das suas jujubas custar um centavo, quantos centavos você gastaria com 1314 jujubas? 1314 centavos. Quantas moedas de de 10 centavos (dezenas) você gastaria? 131 moedas de de 10 centavos e mais 4 centavos. Quantos dólares (centenas)? 13 reais, mais 14 centavos, ou 1 moedasde de 10 centavos e 4 centavos. Os estudantes mais adiantados podem anotar o valor do dinheiro (e digitar na calculadora) na forma decimal, Então eles podem usar a calculadora para relacionar as moedas de de 10 centavos com um décimo (0,1) de um dólar ($13.14 tem 131 moedas de de 10 centavos ou décimos) e os centavos com um centésimo (0,01) de um real ($13.14 tem 1314 centavos ou centésimos). Para os estudantes mais adiantados, relacione os padrões do valor posicional com as conversões entre unidades métricas. Por exemplo, uma medida de 324 centímetros também pode ser anotada como 32,4 decímetros (ou arredondada para 32 dm) porque 1 dm = 10 cm, ou pode ser anotada como 3,25 metros (ou arredondada para 3 m), porque 1 m = 100 cm TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 31

38 A Importância do Valor Posicional, Parte A Nome Data Coletando e Organizando Dados 1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para verificar quantas dezenas, centenas e milhares existem em um número. Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê? Número Número de milhares Número de centenas Número de dezenas Analisando Dados e Tirando Conclusões 2. Escreva 5 números que tenham 15 dezenas. 3. Escreva 5 números que tenham 32 centenas. 4. Escreva 5 números que tenham 120 dezenas. 32 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

39 A Importância do Valor Posicional, Parte B Nome Data Coletando e Organizando Dados 1. Use seus materiais de base dez e a sua calculadora para explorar quantos décimos, centésimos e milésimos existem em um número. Anote as suas observações na tabela. Que padrões você vê? Número Número de décimos Número de centésimos Número de milésimos Analisando Dados e Tirando Conclusões 2. Escreva 5 números que tenham 15 décimos. 3. Escreva 5 números que tenham 32 centésimos. 4. Escreva 5 números que tenham 120 décimos TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 33

40 Qual o Problema? Séries: 2ª à 5ª Visão geral Os estudantes associarão sentenças numéricas a situações de problemas e usarão adição, subtração, multiplicação e divisão para resolver os problemas. Conceitos Matemáticos adição, subtração multiplicação, divisão (Séries: 3ª à 5ª) sentenças numéricas (equações) desigualdades (Séries: 3ª à 5ª) Materiais TI-15 contadores lápis atividade do estudante (página 37) Introdução 1. Utilizando uma faixa com a sentença ou usando uma transparência, exiba uma sentença numérica como =? Faça com que os estudantes pensem em situações e questões associadas que poderiam ser representadas por essa sentença. Por exemplo, Se eu comprei oito cartões postais nas férias e já tinha dois cartões em casa, quantos cartões postais tenho agora? 2. Se necessário, peça aos estudantes que simulem a situação com contadores e determinem que o valor de? é Demonstre como exbir esta equação na calculadora e como informar à calculadora qual é o valor de?. 4. Agora exiba uma equação do tipo? - 10 = 5. Peça aos estudantes que reflitam sobre as situações e questões relacionadas que poderiam ser representadas por esta sentença numérica. Por exemplo, Eu tinha algum dinheiro no bolso e gastei 10 centavos. Agora só me restam 5 centavos. Quanto eu tinha em dinheiro no começo? Peça aos estudantes que pratiquem a seqüência de teclas necessária para exibir esta equação e testar o valor de? determinado por eles. 5. Durante um certo tempo, continue a apresentar diferentes tipos de sentenças numéricas para os estudantes testarem. Por exemplo,? - 8 < 5 (que tem 13 soluções de números inteiros) e? x? = 24 (que tem 8 soluções de pares de fatores de números inteiros) e? x 4 = 2 (que não tem solução de número inteiro). ³ Para exibir esta equação na calculadora, coloque a calculadora no modo Solução de Problemas pressionando a tecla. Em seguida, digite a equação =? e pressione. O visor da calculadora (1 SOL) informa quantas soluções de número inteiro existem para a equação. Para testar a sua solução para a equação, digite o valor de 10 e pressione. A calculadora exibirá YES. ³ Se um valor incorreto for testado para?, a calculadora exibirá NO e fornecerá uma dica. Por exemplo, se um estudante testar 5 para a equação? - 10= 5, a calculadora exibe NO, depois mostra 5-10 < 5 e, em seguida, volta à equação original. 34 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

41 Qual o Problema?(continuação) Coletando e Organizando Dados Como uma atividade contínua, peça aos estudantes que trabalhem em pares e use a folha Qual o Problema? Atividade do Estudante para criar os cartões de solução de problemas. Peça que o colega crie uma sentença numérica com uma adição, subtração, multiplicação ou divisão usando a? e anote na caixa superior e registre na calculadora. Se possível, o outro colega cria uma situação e uma pergunta que serão anexadas à sentença numérica e a registra na caixa inferior. As duas caixas podem ser fixadas com cola ou fita gomada aos lados opostos de um cartão de fichário. Peça aos estudantes que trabalhem junto com a calculadora para testar quantas soluções de números inteiros a equação tem e que testem quais são as soluções. Forneça idéias para esse estudo, fazendo perguntas do tipo: Que ações poderiam estar acontecendo na sua história para necessitar da adição (subtração, multiplicação ou divisão)? Como estes contadores poderiam ser usados para representar esta sentença numérica? O que representaria este número na sentença numérica da sua história? O que representaria o ponto de interrogação da sentença numérica na sua história? Você conseguiria fazer uma história para uma sentença numérica que comece com um ponto de interrogação? Analisando Dados e Tirando Conclusões Para concentrar o pensamento dos estudantes nas relações entre suas histórias, números e as operações de suas sentenças numéricas, faça perguntas do tipo: De que maneira a utilização de um número diferente aqui modificaria a sua história? De que maneira usar um símbolo de maior que ou menor que, ao invés de um sinal de igualdade na sentença numérica, modificaria a sua história? De que maneira usar uma operação diferente na sua sentença numérica modificaria a sua história? 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 35

42 Qual o Problema?(continuação) Continuando a Pesquisa Peça aos colegas que criem histórias e as troquem. Cada colega pode então escrever uma sentença numérica para ser usada com a história do outro colega. Peça aos estudantes que classifiquem as sentenças numéricas que fizeram em categorias: exemplo, as com 0 soluções de números inteiros, as com uma solução de números inteiros, as com duas soluções de números inteiros, as com um número infinito de soluções de números inteiros. Peça aos estudantes que encontrem uma equação ou inequação com exatamente 0 soluções de números inteiros, exatamente 1 solução de números inteiros, exatamente 2 soluções de números inteiros, mais de 5 soluções de números inteiros, etc. 36 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

43 Qual o Problema? Nome Data Escreva uma sentença numérica usando uma operação e o? Escreva uma história que descreva uma situação e faça perguntas que possam ser representadas pela sentença numérica TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 37

44 Como Usar a TI.15 Visor, Rolagem, Ordem de Operações, Parênteses 39 Apagando e Corrigindo 42 Menus de Modo 45 Operações Básicas 49 Operações com Constantes 55 Números Inteiros e Decimais 63 Memória 68 Frações 7 1 Porcentagem 80 Pi 84 Potências e Raízes Quadradas 88 Solução de Problemas: Modo Auto 94 Solução de Problemas: Modo Manual 100 Valor Posicional TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

45 Visor, Rolagem, Ordem das Operações e Parênteses 1 Teclas 1. X abre uma expressão entre parênteses. É possível ter até 8 parênteses por vez. 2. Y fecha uma expressão entre parênteses. 3.! e " movem o cursor para a esquerda e para a direita, rolando a linha de entrada. # e $ movem o cursor para cima e para baixo mostrando as entradas anteriores e resultados Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. O modelo de transparência EOS TM demonstra a seqüência na qual são realizados os cálculos na TI-15. Ao usar os parênteses, se pressione antes de pressionar Y, Syn Error será exibido. Se você pressionar antes de pressionar X ou Y, Error? será exibido. As operações dentro dos parênteses são realizadas primeiro. Use X ou Y para mudar a ordem das operações e, portanto, alterar o resultado. Exemplo: x 3 = 7 (1 + 2) x 3 = 9 A primeira e a segunda linhas exibem entradas com até 11 caracteres mais um ponto decimal, um sinal negativo e um expoente negativo ou positivo com 2 dígitos. As entradas começam à esquerda e rolam para a direita. Uma entrada sempre apresentará uma quebra de linha no operador. Os resultados são exibidos alinhados à direita. Se todo o problema não couber na primeira linha, o resultado será exibido na segunda linha TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 39

46 Equation Operating System (Sistema de Operação de Equação) EOS Prioridade Funções 1 (primeiro) X Y M 5 V W 6 T U 7 Ÿ 8 (último) Como as operações de dentro dos parênteses são executadas primeiro, você pode usar X Y para mudar a ordem das operações e, portanto, alterar o resultado. 40 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

47 Ordem das operações x 3 = Adicionar T Pressionar Visor Multiplicar 1 T 2 V 3 (1 + 2) x 3 = Pressionar 1Û2Ý3Ú 7 V Visor X 1 T 2 Y V 3 Å1Û2ÆÝ3Ú 9 Parênteses X Y 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 41

48 Apagando e Corrigindo 2 Teclas 1. liga e desliga a calculadora. 2. w apaga o último dígito introduzido, permitindo a correção de uma entrada sem digitar todo o número novamente. 3. apaga a última entrada e qualquer condição de erro. Você pode digitar um novo número e continuar com o cálculo. Quando pressionada duas vezes, apaga todas as operações pendentes. Assim que o visor se apaga, move o cursor para entrada mais recente. Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. Pressionar e simultaneamente reinicializa a calculadora. Reinicialização da calculadora: Retorna as definições aos valores padrão. Apaga a memória e as constantes. Pressionar não afeta as memórias nem as constantes TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

49 Apagando entradas 1. Digite Apague a entrada e as operações pendentes. 3. Digite 335 N Complete o cálculo. Apagar Pressionar 335 T 10 Visor 335Û103 (apague a entrada) 335 U 9 á 335Ü9 335Ü9Ú 326 Nota: apaga a tela, mas não o histórico TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 43

50 Corrigindo erros de entrada usando w 1. Digite Troque o 9 por um Adicione Complete o cálculo. Backspace w Pressionar 1569 T 3 Visor 1569Û3á w w w 8 T á 1568Û3á 1568Û3Ú TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

51 Menus de Modo 3 Teclas Veja nas próximas duas páginas as tabelas contendo os detalhes de cada opção de configuração do modo. 1. exibe o menu Modo Calculadora a seguir, do qual você pode selecionar: Configuração Opções Divisão (P). (decimal) n/d (fração) Constantes (Op) +1 (exibir)? (ocultar) Apagar Ops Op 1 (apagar Op 1) Op 2 (apagar Op 2) RESET N (Não) Y (Sim) 1 2. exibe o menu Modo Solução de Problemas apresentado a seguir, do qual você pode selecionar: Configuração Opções Modo Auto Man (Manual) Nível de dificuldade Operação + x P? (adicionar, subtrair, multiplicar, dividir, localizar a operação) Opção do visor As opções do visor só aparecem se você houver selecionado o modo Manual. Nível de dificuldade e operação só aparecem se você houver selecionado o modo Automático. 3. exibe o menu Frações, apresentado a seguir, do qual você pode selecionar: Configuração Opções Exibir U n/d n/d Simplificar Man Auto 2 3 Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. É necessário estar em Solução de Problemas ( ) para ver seu menu ao pressionar. Caso contrário, você verá o menu Modo Calculadora. Pressione para exibir o menu Modo Calculadora, para exibir o menu Modo de Solução de Problemas, ou para exibir o menu Modo de Fração. Pressione após efetuar a seleção e, em seguida, pressione ou novamente para sair do menu TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 45

52 Menus de Modo (continuação) 3 Menu do Modo Calculadora Configuração Opção Explicação Exemplo Division (Þ). Exibe os resultados da divisão como decimal n/d Exibe os resultados da divisão como fração Constant Operations (OP) +1 Mostra a operação com constante no visor? Oculta a operação com constante 1x Clear OP1 Quando selecionada, apaga Op1 OP2 Quando selecionada, apaga Op2 Reset N Não; não reinicializa a calculadora. Y Sim; reinicializa a calculadora. Menu do Modo Solucionador de Problemas Configuração SubMenu Opção Exemplo Auto Nível de dificuldade Operação + x P? (adiciona, subtrai, multiplica, divide e localiza a operação) Manual Opção do visor (somente para o Valor da Posição no Solucionador de Problemas) 11-. (Exibe o número de unidades, dezenas, centenas ou milhares) 1234 For : (Exibe o dígito que está casa das unidades, dezenas, centenas ou milhares) 1234 For : _ 2 46 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

53 Menus de Modo (continuação) 3 Menu de Frações Configuração Opção Explicação Exemplo Display U n/d Exibe os resultados como números mistos n/d Exibe os resultados como frações impróprias Simplify Man Permite simplificação manual Auto Simplifica automaticamente para a forma mais reduzida da fração = TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 47

54 Operações Básicas 4 Teclas 1. T adiciona. 2. U subtrai. 3. V multiplica. 4. W divide. O resultado pode ser exibido como um d ecimal ou como uma fração, dependendo da configuração de modo selecionada. 5. divide um número inteiro por outro inteiro e exibe o resultado como um quociente e um resto. 6. completa a operação. 7. M permite a introdução de um número negativo. Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. O resultado de Divisão de Inteiro aparece sempre como quociente e resto ( r ). O número máximo de dígitos para o quociente ou para o resto (r) é 5. O quociente, o resto e o caractere r não podem totalizar mais de 10 caracteres. Se o resultado da divisão de inteiros for usado em outro cálculo, apenas o quociente será usado. O resto é ignorado. Todos os números usados com devem ser números inteiros positivos. Se você tentar dividir por 0, uma mensagem de erro será exibida. T, U, V, W, e funcionam com as constantes incorporadas TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

55 Operações Básicas N 6 = Pressionar 2 T 54 U 6 Visor Adicionar, Subtrair T U Multiplicar, Dividir V W 2Û54Ü6Ú 50 Igual 3 x 4 P 2 = Pressionar 3 V 4 W 2 Visor 3Ý4P2Ú TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 49

56 Digitando números negativos A temperatura em Utah era de N3 C às 6 horas. Às 10 horas, a temperatura havia subido 12 C. Qual era a temperatura às 10 horas? Negativa M Pressionar M 3 T 12 Visor Ü3Û12Ú 9 50 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

57 Divisão com restos Cris tem 27 tabletes de chicletes. Ele deseja dividir os tabletes igualmente entre ele mesmo e 5 amigos. Quantos tabletes receberá cada pessoa? Quantos tabletes sobrarão? Divisão de Inteiro Pressionar 27 6 Visor 27Þ6Ú 4½ TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 51

58 Divisão com resultado decimal Configure a opção de exibição da divisão para decimal e divida 27 por 6. Pressionar Visor Dividir W Ù»Ä / ê á 27 W 6 27Þ 6 Ú 4Ù5 52 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

59 Divisão com resultado fracionário Configure a opção de exibição da divisão para fracionária e divida 27 por 6. Dividir W Pressionar Visor " Ù»Ä / êêêê 27 W 6 á n P d 27Þ6Ú êêêê n P d êêêê 5 1 4êêê TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 53

60 Calculando unidades de tempo equivalentes Sara correu 2 quilômetros em 450 segundos. Converta o tempo dela para minutos e segundos. Divisão de Inteiro 450 segundos =? minutos? segundos Pressionar Visor 450Þ60Ú 7½30 54 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

61 Operações com Constantes 5 Teclas 1. permite que você defina ou execute a operação œ permite que você defina ou execute a operação com constante 2. Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. 1 2 A memória constante é definida em conjunto com e œ quando você faz um cálculo que usa T, U, V, W, e. A função constante funciona com números inteiros, decimais e frações. Ao usar ou œ, aparece um contador à esquerda e o total aparece à direita do visor. O contador mostra quantas vezes a constante foi repetida. Se o número à direita do visor exceder a 6 dígitos, o contador não será mostrado. O contador volta a 0 após chegar a 99. Ao usar com a função constante, os cálculos subseqüentes são realizados com a parte do quociente do resultado. O resto é ignorado. Você pode apagar uma constante armazenada reinicializando a calculadora (pressionando e simultaneamente) ou pressionando, pressionando $ para navegar até o menu CLEAR, selecionando OP1 (ou OP2) e pressionando. Pressionar apenas não apaga a função constante TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 55

62 Adição do tipo contagem sucessiva Existem 4 rãs em um tanque. Se outras 3 rãs pularem no tanque, uma de cada vez, quantas rãs haverá no tanque? Operações com Constantes Adicionar T Pressionar T 1 (armazena a operação) 4 (inicializa usando 4) Visor Û1 4 Op1 Op1 (adiciona 1 por vez) Op1 4Û1 1 5 Op1 5Û1 2 6 Op1 6Û TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

63 Multiplicação do tipo adição repetida Maria colocou novos azulejos na cozinha. Ela fez 4 fileiras de 5 azulejos em cada fileira. Use a adição repetida para determinar quantos azulejos ela usou. Antes de começar, configure a calculadora para ocultar a operação com a constante. Operações com Constantes Pressionar $" Visor +1 à êê ¼Á á+ T 5 (armazena a operação) 0 (inicializa usando 0) Û5 0á Op1 Op TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 57

64 Multiplicação do tipo adição repetida Press Display Op1 1 5 Op Op Op TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

65 Potências como multiplicação repetida Use esta fórmula e a multiplicação repetida para calcular o volume de um cubo com uma base de 5 metros. V = l x w x h = 5 x 5 x 5 = 5 3 Operações com Constantes Multiplicar V Pressionar V 5 (armazena a operação) 1 (inicializa usando 1) Visor Ý5 1á Op1 Op1 Op1 1Ý5 1 5 Op1 5Ý Op1 25Ý TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 59

66 Usando como uma constante Use esta fórmula para calcular o volume de cada cubo. V = base 3 Operações com Constantes Potências Pressionar 3 Visor É3 Op Op1 2É3 1 8 Op1 3É Op1 4É TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

67 Usando OP 1 e OP 2 juntos Ming recebeu 5 decalques para cada tarefa doméstica que ela realizou. Ela deu 2 decalques ao irmão dela para ajudá-la em cada tarefa. Se eles concluiram 3 tarefas, com quantas decalques ela ficou? Operações com Constantes œ Pressionar T 5 Visor Û5 Op1 œ U 2 œ Ü2 Op1 Op2 0 0á Op1 Op2 œ œ œ Op1 Op2 0Û5 1 5 Op1 Op2 5Ü2 1 3 Op1 Op2 8Ü2 1 6 Op1 Op2 11Ü TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 61

68 Apagando operações com constantes Antes de digitar uma nova operação em OP1 ou OP2, é necessário apagar os valores atuais. Menu Mode Press $ $ (apaga OP1) " (apaga OP2) (sai do menu Modo) Display Ù ê ¼ÁÏ êêêê ¼ÁÏ êêêê ¼ÁÏ á ßÄ Þ ç ç ¼Á2 ¼Á2 ¼Á2 ç êêêê Nota: Pressionar não apaga as operações com constantes. 62 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

69 Números Inteiros e Decimais 6 Teclas 1. r introduz um ponto decimal. 2. Š define o número de casas decimais em conjunto com as teclas de Valor Posicional (de 3 a 9 na ilustração abaixo). Apenas o valor exibido é arredondado; o valor armazenado internamente não é arredondado. O valor calculado será completado com zeros à esquerda, se necessário. 3. Š arredonda os resultados no milhar. 4. Š arredonda os resultados na centena. 5. Š arredonda os resultados na dezena. 6. Š arredonda os resultados na unidade. 7. Š arredonda os resultados até o décimo mais próximo. 8. Š arredonda os resultados até o centésimo mais próximo. 9. Š š arredonda os resultados até o milésimo mais próximo. Š r remove a configuração de decimal fixo. É necessário pressionar Š antes de uma tecla de Valor Posicional cada vez que você desejar alterar o número de casas para arredondamento Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. A calculadora automaticamente arredonda o resultado, de acordo com o número selecionado de casas decimais. (Apenas o valor exibido é arredondado. O valor armazenado internamente não é arredondado.) TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 63

70 Números Inteiros e Decimais 6 Notas (continuação) Todas as entradas são exibidas com a configuração fixa, até que você apague a configuração pressionando Š r ou reinicialize a calculadora. Você pode definir de 0 a 3 casas decimais. Se os estudantes ficarem confusos quando tentarem arredondar.555 (,555 ) até o número inteiro mais próximo, por exemplo, e o resultado for 1, talvez seja necessário recapitular com eles as regras do arredondamento. Você pode usar Š para definir o número de casas decimais durante um cálculo. No entanto, você ainda pode usar r para digitar números com um decimal flutuante, independentemente da configuração decimal fixa. É necessário pressionar para que FIX seja ativado. 64 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

71 Definindo o número de casas decimais Arredonde 12,345 para a casa centesimal, depois para a casa decimal, para a casa milesimal e, em seguida, cancele a configuração FIX. Decimal fixo Š Pressionar 12 r 345 Š Visor 12Ù345Ú 12Ù345 Fix 12Ù345Ú 12Ù35 Š Fix 12Ù345Ú 12Ù3 Š š Fix 12Ù345Ú 12Ù345 Para cancelar Fix: Š r 12Ù345Ú 12Ù TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 65

72 Adição com dinheiro José comprou sorvete por $3.50, biscoitos por $2.75 e um refrigerante grande por $.99. Quanto ele gastou? Decimal fixo Š Pressionar Š Visor Fix 3 r 50 T 2 r 75 T r 99 Fix 3Ù50Û2Ù75 ÛÙ99Ú 7Ù24 66 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

73 Convertendo decimais para frações Converta o decimal 0,5 para uma fração e, em seguida, veja o decimal novamente após a conversão. Decimal fixo Š Pressionar Visor r 5 ÙÓÚ ØÙÓ Ÿ Ÿ (Voltar a decimal) ÙÓÚ N D &n d Ó ÏØ êêêê ØÙÓ 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 67

74 Memória 7 Teclas 1. z funções conforme mostradas abaixo: z Armazena o valor visualizado sobre o valor memorizado. z T Adiciona o valor visualizado à memória. z U Subtrai o valor visualizado do valor memorizado. z V Multiplica o valor visualizado pelo valor memorizado. z W Divide o valor visualizado pelo valor memorizado. z Efetua divisão de inteiros com o valor visualizado e o valor memorizado. 2. chama novamente o conteúdo de memória para o visor. Quando pressionada duas vezes, apaga a memória. Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. Os resultados são armazenados em memória e não são exibidos. O visor permanece o mesmo. É possível armazenar frações, decimais e números negativos em memória. M é exibido sempre que a memória contiver um valor diferente de 0. Para apagar a memória, pressione duas vezes TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

75 Usando a memória para adicionar itens Hambúrgueses 2 $1,19 = Milk shakes 3 $1,25 = Desconto para cada um milk shake 3 $0,20 = Custo total = Armazenar na memória z Chamar novamente Pressionar 2 V 1 r 19 Visor 2Ý1Ù19Ú 2Ù38 z M 2Ý1Ù19Ú 2Ù38 3 V 1 r 25 M 3Ý1Ù25Ú 3Ù75 z T (Adicionar milk shakes à memória.) M 3Ý1Ù25Ú 3Ù75 3 V r 20 M 3ÝÙ20Ú 0Ù6 z U (Deduzir desconto da memória.) M 3ÝÙ20Ú 0Ù6 (Chamar novamente o custo total.) 5Ù53 M 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 69

76 Usando a memória para calcular médias As notas das provas de Franco foram 96 e 85. Suas notas da semana foram 87 e 98. Calcule a média de cada grupo de notas e a média das médias. Armazenar na memória z Adicionar T Pressionar Visor Chamar novamente 96 T 85 96Û85Ú 181 W Þ2Ú 90Ù5 z M 181Þ2Ú 90Ù5 87 T 98 M 87Û98Ú 185 W 2 M 185Þ2Ú 92Ù5 T W 2 M 92Ù5Û90Ù5Ú 183 M 183Þ2Ú 91Ù5 70 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

77 Frações 8 Teclas 1. exibe um menu de 4 configurações de modo do qual você pode selecionar a maneira como os resultados das frações serão exibidos. Você seleciona 2 elementos. U n/d (padrão) exibe resultados como números mistos. n/d exibe resultados fracionários. Man (padrão) exibe resultados fracionários não simplificados para que você possa simplificá-los manualmente. Auto exibe resultados fracionários simplificados em seus mínimos termos. 2. permite digitar a parte inteira de um número misto. 3. permite digitar o numerador de uma fração. 4. permite digitar o denominador de uma fração. 5. transforma um número misto em fração e vice-versa. 6. simplifica uma fração usando o mínimo fator primo comum. Se você desejar escolher o fator (em vez de deixar a calculadora fazê-lo), pressione, digite o fator (um inteiro) e, em seguida, pressione. É necessário estar no modo Manual para usar esta função. 7. Ÿ transforma uma fração em seu equivalente decimal e vice-versa. 8. exibe o divisor (fator) usado para simplificar o resultado da última fração. É necessário estar no modo Manual para usar esta função Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 71

78 Frações 8 Notas (continuação) Dividir uma fração por outra fração dá resultados fracionários independente da configuração da divisão (decimal ou fração). As configurações do modo proporcionam 4 eventuais opções de exibição para resultados de cálculos exibidos na forma de fração. Por exemplo, para 6 4, os visores teriam o seguinte aspecto: manual simp/imprópria (n/d): auto simp/imprópria (n/d): manual simp/número misto (U n/d): auto simp/número misto (U n/d): Você pode digitar o denominador ou o numerador primeiro. Você pode digitar de 1 a 1000 para o denominador Ao multiplicar ou dividir frações e decimais, o resultado é exibido como decimal. Um decimal não pode ser convertido em uma fração se o resultado exceder o número de dígitos no visor. O apagamento com a tecla de retrocesso w ocorre da direita na base para a esquerda no topo. Se você acidentalmente pressionar após digitar o numerador, sem primeiro digitar um numeral para o denominador, w não corrigirá esse erro. Será necessário apagar e digitar a entrada novamente. Se o número de casas decimais estiver configurado com 0, o decimal equivalente de uma fração não será exibido. 72 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

79 Adicionando números mistos Ao nascer, uma garotinha pesava 4 3 /8 de quilogramas. Nos 6 meses seguintes, ganhou 2 3 /4 de quilograma. Quanto ela pesa? Pressionar T Visor 3 4êêê 8 Û êêê 4 Û êêê 2 7êêê 8 4 Ú 8 57 êêêêê 8 Tecla do numerador Tecla do denominador Tecla da unidade Conversão de mista para imprópria 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 73

80 Simplificando frações Método 1: A calculadora escolhe um fator comum Simplificar Tecla do numerador Tecla do denominador Pressionar Visor (Digite a fração.) (Prepare-se para simplificar.) (Simplifique a fração.) S êêêêê à¾á 24 N D &n d 18 9 êêêêê ྠêêêê (Opcional: Verifique o fator. É necessário estar no modo Manual.) 2 (Volte para a fração.) (Continue simplificando.) êêêêê N D &n d 9 êêêê êêêê ྠêêê 12 4 Simplificar Fatorial 74 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

81 Simplificando frações Método 2: Você escolhe um fator comum Simplificar Tecla do numerador Pressionar (Digite a fração.) ( Prepare-se para simplificar.) 6 (Digite um fator comum.) (Simplifique a fração.) Visor 18 êêêê êêêê êêêê 24 á à¾á à¾ôá 18 3 êêêê à¾ôá 24 4 êêê Tecla do denominador Simplificar 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 75

82 Convertendo frações para decimais Converta a fração 5 10 para decimal e, em seguida, visualize a fração original após a conversão. Tecla do numerador Tecla do denominador Pressionar Visor 5 10 Ÿ Ÿ (Volte para a fração.) N D &n d íííí 5 íííí 5 Ú N D &n d 0Ù5 5 íííí 10 Fração em decimal Ÿ Ÿ (Volte para decimal.) 0Ù5 76 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

83 Convertendo decimais para frações Converta o decimal 0,5 para uma fração e, em seguida, veja o decimal novamente após a conversão. Tecla do numerador Tecla do denominador Pressionar Visor r 5 Ù5Ú 0Ù5 Fração em decimal Ÿ N D &n d Ù5Ú 5 10 íííí Ÿ Ÿ (Volte para decimal.) 0Ù TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 77

84 Convertendo frações em números mistos Converta a fração imprópria 6 4 em um número misto. Tecla do numerador Tecla do denominador Pressionar Visor $»Ä»Ä êêêêêê è êêêê æ Modos de Fração Ú 4 4 êêê 1 êêê êêêྠ1 êêê êêê 2 78 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

85 Comparando frações e decimais Linda nada 20 voltas em 5,72 minutos. Juan nada 20 voltas em 5 ¾ minutos. Quem nada mais rápido? Para comparar os tempos como decimais: Tecla do numerador Tecla do denominador Pressionar Visor Ÿ Ÿ ííí = Ù75 N D &n d 75 íííííí 100 Para comparar os tempos como frações: 5 r 72 5Ù72Ú 5Ù72 5 ííí Ÿ N D &n d 5 72 êêêêêê TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 79

86 Porcentagem 9 Teclas 1. y converte um decimal ou fração em porcentagem. 2. ª converte uma porcentagem em um decimal. Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

87 Convertendo em porcentagem Converta 25% em um decimal. Porcentagem Pressionar Visor ª 25 ª 25ãÚ 0Ù25 Converter em porcentagem Converta Pressionar y em uma porcentagem. Visor êêêêêê 25 à ã y Converta 3 em uma porcentagem. Pressionar Visor 3 y 3àã 300ã 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 81

88 Convertendo frações em porcentagem Converta 25% em uma fração, simplifique em seus termos mínimos e, em seguida, converta a fração em decimal. Porcentagem ª Pressionar Visor Fração em Decimal 25 ª 25ãÚ 0Ù25 Ÿ Ÿ Ÿ N/D"n/d N D &n d 25 êêêêêê êêêêêê ྠN/D"n/d êêêê 5 1 êêêê à ¾ êêê 20 4 y 0Ù25àã 0Ù25 25ã 82 TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

89 Dicas de cálculo A família Chen foi jantar em um restaurante. A conta foi de $ De quanto foi a gorjeta, se eles deixaram 15% da conta para o garçom? Qual o total da conta, incluindo a gorjeta? Porcentagem ª Converter em porcentagem Pressionar Visor y Ù67Ú 31Ù67 Š Fix 31Ù67Ú 31Ù67 V 15 ª Fix 31Ù67Ý15Ú 4Ù T Ù67Û4Ù75Ú 36Ù TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 83

90 Pi 10 Teclas 1. introduz o valor de pi arredondado com sete casas decimais ( ). Notas Os exemplos dos modelos de transparência assumem todas as definições padrão. Internamente, pi é armazenado com 12 casas decimais ( ). Apenas 9 casas decimais são exibidas. Para converter do pi simbólico em um valor decimal, pressione Ÿ TI-15: Manual do instrutor 2000 TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED

91 Usando pi para calcular a circunferência Use esta fórmula para calcular a quantidade de borda necessária, caso você deseje colocar uma borda circular de 3 metros em torno da árvore do seu jardim. Pi C = 2pr = 2 x p x 3 Pressionar 2 V Visor 2Ýß V 3 2ÝßÝ3Ú Ôß Ÿ 18Ù TEXAS INSTRUMENTS INCORPORATED TI-15: Manual do instrutor 85