Respostas. Resposta 1: Considerando que o objetivo é calcular a proporção de hipertensos, recorremos à fórmula abaixo:
|
|
- Luana Gameiro Weber
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Deseja-se saber a proporção de pacientes com hipertensão arterial entre os pacientes de um ambulatório de diabetes mellitus. Estudos anteriores de diabetes têm encontrado uma proporção de 18,5%. 1. Qual o tamanho da amostra de pacientes que devem ser examinados por meio de uma amostra casual simples para se estimar a proporção de hipertensos neste ambulatório? Considere tolerar um erro absoluto de até 5% entre esta estimativa e a proporção real. Considere também que esta estimativa não deva ter uma probabilidade maior que 47,5% de ser menor ou maior que a proporção real (ou seja, caia entre os 95% de eventos possíveis em torno da proporção da população)? 2. Se considerarmos que 18,5% seja uma proporção verdadeira de hipertensos entre diabéticos, qual a probabilidade de numa amostra de 30 pacientes se encontrar uma proporção de 30,2% ou ainda maior? Você acha que esta amostra seria uma boa representação da população? 3. Se ao invés de apenas 30 pacientes fossem examinados 100, como seria a situação: qual seria a probabilidade de se encontrar esta proporção de 30,2% ou ainda maior? Esta amostra maior seria uma melhor representação da população? Respostas Resposta 1: Considerando que o objetivo é calcular a proporção de hipertensos, recorremos à fórmula abaixo: 2 p(1 p) n z 2 erro que é derivada da padronização da diferença entre a estimativa pela amostra e o valor populacional (erro) admitindo-se que a estimativa caia dentro de um intervalo de probabilidades em torno da proporção da população (expresso pelo Zres) que se admite como espaço de variações aleatórias. O tamanho mínimo da amostra, considerando que o valor a ser encontrado não difira mais do que 5% (0,05) da proporção real que seria encontrada se todos os doentes deste ambulatório de diabetes fossem examinados (erro que se aceita) e que esse valor a ser encontrado, quando padronizado (transformado em Zres), não diste da real proporção de hipertensão mais do que um valor Página 1 de 7
2 é correspondente a 47,5% a mais ou a menos (95% das variações aleatórias em torno da proporção da população) 1,, (, ) 1, , Note a racionalidade deste cálculo: expressar a variabilidade habitual por unidades de erro admissível, 1º) definindo o que é habitual, v.g. 1 ou 2 ou 1,96 vezes o padrão de desvio (o erro padrão) ao qual corresponde uma probabilidade arbitrada (se 95%, 47,5% de desvios à E e 47,5% de desvios à D, que corresponde ao um Zres 1,96) ; 2º) e definindo o que é erro admissível, v.g. uma proporção de 5% ou 10% ou 2,5% a mais ou a menos que a proporção da população, da classe. A equação acima n... pode ser lida como: Em quantas variações de probabilidade resulta admitir-se uma proporção de 18,5%, da qual decorre uma variação habitual (variância [p.(1-p)]) em unidades de erro admissível de 5%. Feito o cálculo, concluí-se: 232 variações de habituais de probabilidade em unidades de erro de proporções de 5% Logo, sabendo que se espera 232 variações, melhor ver 232 pessoas para dar oportunidade de todas as possíveis variações se apresentarem. A figura abaixo provê uma representação gráfica deste exercício: Na curva padronizada de densidade de probabilidade normal, a origem (zero) dos valores que representam eventos é a proporção da classe, a proporção da população da qual se toma uma amostra. Aqui supostamente 18,5%; O intervalo de 95% dos eventos possíveis em torno da proporção populacional é dado pelo intervalo de valores de Zres entre -1,96 e +1,96 lembra-se? Entre estes dois valores ocorrem 95% dos eventos possíveis. Se 1 Algumas vezes você verá referência a este valor crítico como α, que é o complemento do intervalo que se quer admitir para coisas iguais, a probabilidade admitida para considerar coisas diferentes. Quando estudarmos relações de ordem você se familiarizará com esta nomenclatura. Página 2 de 7
3 você não se lembrar disto, basta consultar a Tabela Z para identificar este valor ; O erro de estimativa de proporção (diferença entre o que se encontra na amostra e o que é o valor populacional) que pode ter qualquer valor conforme a tolerância a erro que se admita (no nosso exemplo fixado em uma proporção de 5%) deve delimitar em valores de proporção (%) o intervalo de 95% (probabilidade) de eventos possíveis em torno da proporção da população; Ou seja, se admito um erro de 5% e espero que a proporção populacional seja de 18,5%, então admito que minha estimativa possa ser algo entre 13,5% e 23,5%, mas fixo que entre esses dois pontos deve haver uma probabilidade de 95% de estimativas de proporção para amostras semelhantes a que examino, amostras de mesmo tamanho. Espaço em que deve cair a proporção estimada pela amostra: Em probabilidade: 95% em torno da proporção verdadeira, da população; Em resíduos padronizados: entre Zres-1,96 e Zres+1,96 Erro: máxima diferença entre valor estimado e valor real não deve superar 5%, quer para um lado ou outro - 5% + 5% Proporção padronizada de hipertensos na população 13,5% 23,5% 18,5% Zres -1,96 Zres +1,96 Resposta 2: Para conhecer a probabilidade associada a um valor de proporção de hipertensos, temos que transformar esta medida em resíduo padronizado da proporção Página 3 de 7
4 populacional, de forma a podermos consultar uma curva normal padronizada. Para padronizar uma proporção de amostra em relação a uma proporção de população, dividimos a diferença (o resíduo em relação à proporção da população, a proporção esperada) pelo Erro Padrão da Proporção (o mesmo procedimento que antes fazíamos para padronizar uma medida em relação a uma distribuição, só que agora ao invés de desvio padrão usamos erro padrão) Zres p π π ( 1 π ) n,302,185 0,185.(1,0185) 30 0,117 1,65 0, Graficamente, nossa pergunta corresponde a responder qual é a área sob a curva densidade de probabilidade normal do ponto Zres1,65 para frente: 1,65 Nossa tabela informa a área entre 0 e 1,65: Página 4 de 7
5 Logo, a que queremos saber é o complemento deste valor. Se até Zres1,65 tenho uma probabilidade x, de 1,65 para frente tenho uma probabilidade 1-x. Pra descobrir quanto vale o x, vamos à tabela: Se a probabilidade de valores até 1,65 (que a tabela informa) é p 0,95, então a probabilidade de Zres1,65 ou mais é de p 1-0,95, ou seja p 0,05 (arredondando) ou p (de uma proporção maior ou igual a 30,2% ou igual a 1,65 quando expressa em unidades de erro padrão) 5%. Esta amostra parece ser de um grupo que ocupa uma posição muito extrema na distribuição amostral, deixando dúvida se é um bom grupo para representar a população. No gráfico abaixo você vê em vermelho o que seria uma distribuição de eventos de mesma variância que a população, mas com centro em Zres1,65 ao invés de Zres0: parece tratar-se de outra turma, não? Parece que tirar amostras daí na maior parte das vezes não vai representar bem a população, a classe, que imagino tenha 18,5% como proporção de hipertensos. Página 5 de 7
6 Resposta 3: Novamente, precisamos padronizar a proporção 30,2%, agora considerando que o Erro Padrão da Proporção deverá considerar uma amostra de tamanho 100: Zres p π π ( 1 π ) n,302,185 0,185.(1,0185) 100 0,117 0, , Para um Zres 3, nem precisamos consultar a tabela! A probabilidade de valores como este ou ainda maiores é praticamente nula! Precisamente é p 0,001, 1 em 1.000! Isto nos sugere que apenas uma vez em cada mil um grupo de 100 pacientes desta população, cuja proporção real é 18,5%, poderia chegar a por acaso vir a apresentar uma proporção de 30,2% em amostras de 100 indivíduos - parece que esta amostra de 100 com proporção 30,2% de hipertensos é amostra muito esdrúxula de uma população cuja proporção de hipertenso seja 18,5%. Mais ainda, aumentar o tamanho de 30 para 100 em nada ajudou se a proporção encontrada na amostra continua muito distante daquela esperada pela proporção da população. Isto está nos contando que Página 6 de 7
7 Se quando aumentamos a amostra esperamos mais nos aproximar do universo da população e assim melhor estimar o valor de população (lembrase? Se a amostra for tão grande que cubra toda a população, a estimativa será igual à proporção da população) E tendo aumentado o tamanho da amostra ainda encontramos um valor muito diferente do esperado para a população Nossa conclusão deve ser de que este grupo do qual estou tomando amostras não deva ser mesmo um grupo daquela população de onde estou tomando proporções de população deve ser um grupo que pertença a outra população! Isto desperta uma curiosidade será que se consegue com estas contas descobrir quais grupos pertencem a quais populações, v.g. grupos de diabéticos reconhecidos por suas medidas de pressão arterial numa população geral reconhecida por esta mesma medida que você satisfará daqui há pouco, estudando relações de ordem. Oba! Veja no gráfico abaixo, onde vai parar uma distribuição com centro em Zres3: Página 7 de 7
1. Calcular, usando a tabela da distribuição normal padronizada, as seguintes probabilidades:
Memória da aula prática 5 Página 1 de 8 1. Calcular, usando a tabela da distribuição normal padronizada, as seguintes probabilidades: a) p(0< Z < 1,38), que pode ser lido como: Qual a probabilidade correspondente
Leia mais1. Numa experiência que testa se biscoitos com adição de Ferro podem reduzir a prevalência (Proporção de pessoas doentes numa população) de anemia:
Memória da aula prática da aula 3 Página 1 de 7 1. Numa experiência que testa se biscoitos com adição de Ferro podem reduzir a prevalência (Proporção de pessoas doentes numa população) de anemia: a. Qual
Leia maismemória da aula prática 9 Página 1 de 11
memória da aula prática 9 Página 1 de 11 A ASSOCIAÇÃO Na tabela abaixo há registros de 10 pacientes referentes a idade (X) e PAS pressão arterial sistólica (Y). Supõe-se que a PAS dependa da idade de forma
Leia maisDistribuições Amostrais
Distribuições Amostrais 1 Da população, com parâmetro, retira-se k amostras de tamanho n e calcula-se a estatística. Estas estatísticas são as estimativas de. As estatísticas, sendo variáveis aleatórias,
Leia maisLicenciatura em Ciências Biológicas Universidade Federal de Goiás. Bioestatística. Prof. Thiago Rangel - Dep. Ecologia ICB
Licenciatura em Ciências Biológicas Universidade Federal de Goiás Bioestatística Prof. Thiago Rangel - Dep. Ecologia ICB rangel.ufg@gmail.com Página do curso: http://www.ecologia.ufrgs.br/~adrimelo/bioestat
Leia maisAula 10 Estimação e Intervalo de Confiança
Aula 10 Estimação e Intervalo de Confiança Objetivos da Aula Fixação dos conceitos de Estimação; Utilização das tabelas de Distribuição Normal e t de Student Introdução Freqüentemente necessitamos, por
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Distribuição Normal Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada DISTRIBUIÇÕES NORMAL Distribuição Normal É uma distribuição teórica de frequências onde
Leia maisNessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja:
Pessoal, trago a vocês a resolução da prova de Estatística do concurso para Auditor Fiscal aplicada pela FCC. Foram 10 questões de estatística! Não identifiquei possibilidade para recursos. Considero a
Leia maisIntervalos de conança
Intervalos de conança Prof. Hemílio Fernandes Campos Coêlho Departamento de Estatística - Universidade Federal da Paraíba - UFPB Exemplo Suponha que se deseja estimar o diâmetro da pupila de coelhos adultos.
Leia mais( x) = a. f X. = para x I. Algumas Distribuições de Probabilidade Contínuas
Probabilidade e Estatística I Antonio Roque Aula Algumas Distribuições de Probabilidade Contínuas Vamos agora estudar algumas importantes distribuições de probabilidades para variáveis contínuas. Distribuição
Leia maisDistribuições Amostrais - Tamanho da Amostra
Distribuições Amostrais - Tamanho da Amostra Prof. Eduardo Bezerra Inferência Estatística 21 de Setembro de 2018 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Tamanho da Amostra 1 / 10 Motivação Suponha que queremos estimar
Leia maisIntervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I
Intervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I Intervalo de confiança para média 14 de Janeiro Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Construir intervalos de confiança para
Leia maisExemplo 1: Sabemos que a média do nível sérico de colesterol para a população de homens de 20 a 74 anos é 211 mg/100ml.
Exemplo 1: Sabemos que a média do nível sérico de colesterol para a população de homens de 20 a 74 anos é 211 mg/100ml. O nível médio de colesterol da subpopulação de homens que são fumantes hipertensos
Leia maisEstatística aplicada a ensaios clínicos
Estatística aplicada a ensaios clínicos RAL - 5838 Luís Vicente Garcia lvgarcia@fmrp.usp.br Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto Estatística aplicada a ensaios clínicos aula 8 amostragem amostragem
Leia maisIntrodução à Bioestatística Turma Nutrição
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Introdução à Bioestatística Turma Nutrição Aula 8: Intervalos de Confiança para Média e Proporção Distribuição
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisCORRELAÇÃO. Flávia F. Feitosa
CORRELAÇÃO Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de Análise da Informação para o Planejamento Junho de 2015 Revisão Inferência Estatística: Método científico para tirar conclusões sobre os parâmetros
Leia maisContabilometria. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Contabilometria Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Intervalos de Confiança Fonte: LEVINE, D. M.; STEPHAN, D. F.; KREHBIEL, T. C.; BERENSON, M. L.; Estatística Teoria e Aplicações, 5a. Edição, Editora
Leia maisESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio
Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.
Leia maisCap. 8 - Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra
Intervalos Estatísticos para ESQUEMA DO CAPÍTULO 8.1 INTRODUÇÃO 8.2 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA CONHECIDA 8.3 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO
Leia maisAULA 04 Teste de hipótese
1 AULA 04 Teste de hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal
Leia maisEstimação de valores. Luiz Carlos Terra
Luiz Carlos Terra Nesta aula, você conhecerá a parte mais importante da estatística, que é conhecida como inferência estatística, ou seja, você aprenderá como usar os dados de uma amostra para estimar
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisAULA 05 Teste de Hipótese
1 AULA 05 Teste de Hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução
Leia maisTestes de hipóteses. Wagner H. Bonat Fernando P. Mayer Elias T. Krainski
Testes de hipóteses Wagner H. Bonat Fernando P. Mayer Elias T. Krainski Universidade Federal do Paraná Departamento de Estatística Laboratório de Estatística e Geoinformação 07/06/2018 WB, FM, EK ( LEG/DEST/UFPR
Leia maisAULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais
1 AULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade
Leia maisIntrodução à Estatística. Segundo Semestre/2018
Introdução à Estatística Segundo Semestre/2018 Recapitulação Já vimos que existem dois tipos de Variáveis Aleatórias: Discretas e Contínuas. Sabemos como trabalhar com variáveis aleatórias Discretas; Iremos
Leia maisTÉCNICAS DE AMOSTRAGEM
TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM Ralph dos Santos Silva Departamento de Métodos Estatísticos Instituto de Matemática Universidade Federal do Rio de Janeiro Sumário Teorema Central do Limite (TCL) Se y 1, y 2,...,
Leia mais1 Probabilidade - Modelos Probabilísticos
1 Probabilidade - Modelos Probabilísticos Modelos probabilísticos devem, de alguma forma, 1. identificar o conjunto de resultados possíveis do fenômeno aleatório, que costumamos chamar de espaço amostral,
Leia maisBioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Silvia Shimakura
Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura AMOSTRAS E POPULAÇÕES Inferências sobre populações são geralmente feitas a partir de informações obtidas de amostras. amostras Válido se a amostra
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016 1 2 Teorema do Limite Central Se amostras de tamanho n
Leia maisLucas Santana da Cunha 12 de julho de 2017
DISTRIBUIÇÃO NORMAL Lucas Santana da Cunha http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ Universidade Estadual de Londrina 12 de julho de 2017 Distribuição Normal Dentre todas as distribuições de probabilidades,
Leia maisIntervalos de Confiança - Amostras Pequenas
Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Teste de Hipóteses para uma Média Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016
Leia maisLucas Santana da Cunha de junho de 2018 Londrina
Distribuição Normal Lucas Santana da Cunha email: lscunha@uel.br http://www.uel.br/pessoal/lscunha/ 25 de junho de 2018 Londrina 1 / 17 Distribuição Normal Dentre todas as distribuições de probabilidades,
Leia maisCaros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina.
Caros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina. De forma geral, a prova manteve o padrão das questões da
Leia maisEXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA. Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari
EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari amanda@fcav.unesp.br TESTES PARA COMPARAÇÃO DE MÉDIAS O teste F permite tirar conclusões muito gerais relacionadas com os
Leia maisInferência Estatística:
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Estatística Inferência Estatística: Princípios de Bioestatística decidindo na presença de incerteza Aula 8: Intervalos
Leia maisEstatística Indutiva
Estatística Indutiva MÓDULO 7: INTERVALOS DE CONFIANÇA 7.1 Conceitos básicos 7.1.1 Parâmetro e estatística Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população. Estatística é a descrição
Leia maisDistribuição Normal. Prof a Dr a Alcione Miranda dos Santos. Abril, 2011
Distribuição Normal Prof a Dr a Alcione Miranda dos Santos Universidade Federal do Maranhão Programa de Pós-Graduação em Saúde Coletiva email:alcione.miranda@gmail.com Abril, 2011 1 / 18 Sumário Introdução
Leia maisAula 9: Introdução à Inferência Estatística
Aula 9: Introdução à Inferência Estatística Professor: José Luiz Padilha da Silva email: jlpadilha@ufpr.br Departamento de Estatística Universidade Federal do Paraná Curitiba, 2018 José Luiz Padilha da
Leia maisde estimativa. Essa estimativa, chamada de confiança ou estimativa intervalar, consiste em uma faixa, ou intervalo, de valores em vez de apenas um úni
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO AULA 04: AMOSTRAGEM E ESTIMAÇÃO TÓPICO 04: INTERVALOS DE CONFIANÇA VERSÃO TEXTUAL Um dos principais objetivos da estatística inferencial consiste em estimar os valores
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 11
i Sumário 1 Principais Distribuições Contínuas 1 1.1 Distribuição Uniforme................................. 1 1.2 A Distribuição Normal................................. 2 1.2.1 Padronização e Tabulação
Leia maisDistribuição de Probabilidade. Prof.: Joni Fusinato
Distribuição de Probabilidade Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com Variáveis Aleatórias Contínuas Distribuição de Probabilidade Contínua Modelo Normal Modelo t de Student
Leia maisDistribuição Normal. Estatística Aplicada I DISTRIBUIÇÃO NORMAL. Algumas característica importantes. 2πσ
Estatística Aplicada I DISTRIBUIÇÃO NORMAL Prof a Lilian M. Lima Cunha AULA 5 09/05/017 Maio de 017 Distribuição Normal Algumas característica importantes Definida pela média e desvio padrão Media=mediana=moda
Leia maisMedidas de Dispersão ou variabilidade
Medidas de Dispersão ou variabilidade A média - ainda que considerada como um número que tem a faculdade de representar uma série de valores - não pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou
Leia maisMAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 5
MAE 229 - Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 5 Professor: Pedro Morettin e Profa. Chang Chian Exercício 1 (a) De uma forma geral, o desvio padrão é usado para medir a dispersão
Leia maisDepartamento de Matemática - IST(TP)
Departamento de Matemática - IST(TP) Secção de Estatística e Aplicações Probabilidades e Estatística LEIC+LERC+LEE 2 o Exame/2 o Teste 2 o Semestre/2 a Época 2007/08 Duração: 3 horas/1 hora e 30 minutos
Leia maisProf. Lorí Viali, Dr.
Prof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~viali/ Em muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.
Leia maisEstatística Aplicada
Estatística Aplicada Intervalos de Confiança Professor Lucas Schmidt www.acasadoconcurseiro.com.br Estatística Aplicada INTERVALOS DE CONFIANÇA Processos de estimação Estimação por ponto: o processo em
Leia maisIntervalo de confiança
Bioestatística Módulo 2: comparação entre conjuntos de coisas Relações de ordem entre coisas: >,
Leia maisIntervalos de confiança
Intervalos de confiança Cristian Villegas clobos@usp.br Outubro de 2013 Apostila de Estatística (Cristian Villegas) 1 Estimação dos Parâmetros Estimação é o nome técnico para o processo que consiste em
Leia maisEstatística II Aula 2. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.
Estatística II Aula Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Distribuições Amostrais ... vocês lembram que: Antes de tudo... Estatística Parâmetro Amostra População E usamos estatíticas das amostras para
Leia maisLEEC Probabilidades e Estatística 1 a Chamada 13/06/2005. Parte Prática C (C) M 1% 9% 10% (M) 4% 86% 90% 5% 95% 100%
. Definição dos acontecimentos: M T-shirt tem manchas C T-shirt tem costuras defeituosas D T-shirt é defeituosa A Preço da t-shirt é alterado a) PM) = % PC) = 5% PM C) = % LEEC Probabilidades e Estatística
Leia maisVARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE.1 INTRODUÇÃO Admita que, de um lote de 10 peças, 3 das quais são defeituosas, peças são etraídas ao acaso, juntas (ou uma a uma, sem reposição). Estamos
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Período
Estimação intervalar Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Estimação Intervalar Vimos que como
Leia maisAULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1
AULA 11 - Normalidade e Inferência em Regressão Múltipla - Parte 1 Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Distribuições amostrais dos estimadores MQO Nas aulas passadas derivamos o valor esperado e variância
Leia maisICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof.
ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim 1 de 6 Pessoal, segue a resolução das questões de Estatística da prova realizada pela SEFAZ-PE, para o cargo de Auditor Fiscal do Tesouro
Leia maisMétodos Quantitativos
Métodos Quantitativos Unidade 3 Estatística inferencial parte I Prof. Me. Diego Fernandes 1 Sumário Seção Slides 3.1 Noções de probabilidade 03 21 3.2 Distribuição dos estimadores 22 41 3.3 e 3.4 - Testes
Leia mais1 Teoria da Decisão Estatística
1 Teoria da Decisão Estatística 1.1 Teste de Hipótese É uma metodologia estatística que permite tomar decisão sobre uma ou mais populações baseando no conhecimento de informações da amostra. Ao tentarmos
Leia maisInferência Estatística
Inferência Estatística Estimação Intervalar Média e Proporção Estimação Pontual x Estimação Intervalar Exemplo Inicial: Um estudo pretende estimar o valor de µ, a renda média familiar dos alunos da UFMG.
Leia maisProfessora Ana Hermínia Andrade. Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise. Período 2017.
Professora Ana Hermínia Andrade Universidade Federal do Amazonas Faculdade de Estudos Sociais Departamento de Economia e Análise Período 2017.1 Distribuições Amostrais O intuito de fazer uma amostragem
Leia maisLista de Exercícios #8 Assunto: Teste de Hipóteses
. ANPEC 8 - Questão 5 Indique se as seguintes considerações sobre a teoria dos testes de hipótese são verdadeiras (V) ou falsas (F): () No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção
Leia maisTeste de hipóteses Página 1 de 8. Teste de hipóteses
Teste de hipóteses Página 1 de 8 Teste de hipóteses O teste de hipóteses serve para verificar se uma dada amostra é ou não compatível com a população de onde foi tirada a amostra. Um teste de hipóteses
Leia maisEstimação parâmetros e teste de hipóteses. Prof. Dr. Alberto Franke (48)
Estimação parâmetros e teste de hipóteses Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 Intervalo de confiança para média É um intervalo em que haja probabilidade do verdadeiro valor desconhecido do parâmetro
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia maisCE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
CE008 Introdução à Bioestatística INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Silvia Shimakura Estimação Amostras são usadas para estimar quantidades desconhecidas de uma população. população Exemplo: prevalência de doenças,
Leia maisBIOESTATISTICA. Unidade IV - Probabilidades
BIOESTATISTICA Unidade IV - Probabilidades 0 PROBABILIDADE E DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS COMO ESTIMATIVA DA PROBABILIDADE Noções de Probabilidade Após realizar a descrição dos eventos utilizando gráficos,
Leia maisStela Adami Vayego DEST/UFPR. Resumo 11 - Testes de Hipóteses
Resumo - Testes de Hipóteses.. Introdução Como para a estimação, o propósito dos testes de hipóteses é ajudar o pesquisador a tomar uma decisão referente a uma população, examinando uma amostra (a menos
Leia maisDefinição. Os valores assumidos pelos estimadores denomina-se estimativas pontuais ou simplesmente estimativas.
1. Inferência Estatística Inferência Estatística é o uso da informção (ou experiência ou história) para a redução da incerteza sobre o objeto em estudo. A informação pode ou não ser proveniente de um experimento
Leia maisIntrodução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística
Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agora,
Leia maisIntervalo de confiança4
Intervalo de confiança4 4.1 Introdução 4.2 Intervalo de confiança (IC) 4.3 Erro-padrão da média e da proporção 4.4 Precisão da estimativa dos parâmetros 4.5 Conclusão Referências Dirce Maria Trevisan Zanetta
Leia maisDado que há um número ímpar de elementos, a mediana será o elemento que coincide com o seguinte:
Olá pessoal! Vamos às questões! A banca foi a FGV. Exercício 1 A seguinte amostra de idades foi obtida: 19; 25; 39; 20; 16; 27; 40; 38; 28; 32; 30. Assinale a opção que indica a mediana dessas idades.
Leia maisPROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA
PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA VARIABILIDADE NA MEDIDA DE DADOS CIENTÍFICOS Se numa pesquisa, desenvolvimento de um processo ou produto, o valor
Leia maisINFERÊNCIA ESTATÍSTICA. ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir
Leia maisEstimativas e Tamanhos de Amostras
Estimativas e Tamanhos de Amostras 1 Aspectos Gerais 2 Estimativa de uma Média Populacional: Grandes Amostras 3 Estimativa de uma Média Populacional: Pequenas Amostras 4 Tamanho Amostral Necessário para
Leia maisCE001 - BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO
CE001 - BIOESTATÍSTICA TESTE DO QUI-QUADRADO Ana Paula Araujo Correa Eder Queiroz Newton Trevisan DEFINIÇÃO É um teste de hipóteses que se destina a encontrar um valor da dispersão para duas variáveis
Leia maisIntervalos de Confiança
Intervalos de Confiança INTERVALOS DE CONFIANÇA.1 Conceitos básicos.1.1 Parâmetro e estatística Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população. Estatística é a descrição numérica de
Leia maisDistribuição Amostral e Estimação Pontual de Parâmetros
Roteiro Distribuição Amostral e Estimação Pontual de Parâmetros 1. Introdução 2. Teorema Central do Limite 3. Conceitos de Estimação Pontual 4. Métodos de Estimação Pontual 5. Referências População e Amostra
Leia maisCapítulo 4 Inferência Estatística
Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a diferença de
Leia maisDistribuição Normal. Prof. Eduardo Bezerra. (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística. 25 de agosto de 2017
padrão - padronização Distribuição Normal Prof. Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) - BCC - Inferência Estatística 25 de agosto de 2017 Eduardo Bezerra (CEFET/RJ) Distribuição Normal Março/2017 1 / 32 Roteiro Distribuições
Leia mais7 Teste de Hipóteses
7 Teste de Hipóteses 7-1 Aspectos Gerais 7-2 Fundamentos do Teste de Hipóteses 7-3 Teste de uma Afirmação sobre a Média: Grandes Amostras 7-4 Teste de uma Afirmação sobre a Média : Pequenas Amostras 7-5
Leia maisOlá pessoal! Foram bem na prova? Não foi uma prova difícil, acho que dava para fazer tudo sem dificuldade.
Olá pessoal! Foram bem na prova? Não foi uma prova difícil, acho que dava para fazer tudo sem dificuldade. Vamos resolvê-la? Exercício 1 Resolução Vamos para o jeito que sempre fazemos, vamos supor que
Leia maisInferência Estatística: Conceitos Básicos I
Inferência Estatística: Conceitos Básicos I Introdução, Medidas de Tendência Central, Medidas de Variabilidade, Distribuições de Frequência e Probabilidade Flávia F. Feitosa BH1350 Métodos e Técnicas de
Leia maisRegressão linear simples
Regressão linear simples Universidade Estadual de Santa Cruz Ivan Bezerra Allaman Introdução Foi visto na aula anterior que o coeficiente de correlação de Pearson é utilizado para mensurar o grau de associação
Leia maisAULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de
AULA 7 - Inferência em MQO: ICs e Testes de Hipóteses Susan Schommer Econometria I - IE/UFRJ Nosso primeiro objetivo aqui é relembrar a diferença entre estimação de ponto vs estimação de intervalo. Vamos
Leia maisAULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal
1 AULA 02 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 20 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario
Leia maisMétodos Estatísticos
Métodos Estatísticos 5 - Distribuição Normal Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 7 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002. Distribuição de Probabilidades A distribuição
Leia maisEnrico A. Colosimo Depto. Estatística UFMG
Bioestatística F Conceitos de Teste de Hipóteses Enrico A. Colosimo Depto. Estatística UFMG http://www.est.ufmg.br/~enricoc/ f(x).4.35.3.25.2.15.1.5 Tabela Normal Padronizada Distribuicao Gaussiana com
Leia maisAULA 7 DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS E MODELO NORMAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos AULA 7 DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS E MODELO NORMAL Docente:
Leia maisAula 6 - Variáveis aleatórias contínuas
Aula 6 - Variáveis aleatórias contínuas PhD. Wagner Hugo Bonat Laboratório de Estatística e Geoinformação-LEG Universidade Federal do Paraná 1/2017 Bonat, W. H. (LEG/UFPR) 1/2017 1 / 18 Variáveis aleatórias
Leia maisPRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
PRINCIPAIS DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES Certas distribuições de probabilidades se encaixam em diversas situações práticas As principais são: se v.a. discreta Distribuição de Bernoulli Distribuição binomial
Leia maisVariáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidad
Variáveis Aleatórias Contínuas e Distribuição de Probabilidades - parte III 23 de Abril de 2012 Introdução Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Calcular probabilidades aproximadas
Leia maisIntrodução à inferência estatística
Introdução à inferência estatística Cristian Villegas clobos@usp.br http://www.lce.esalq.usp.br/arquivos/aulas/2014/lce0216/ 1 Introdução Agora, vamos ver como reunir a Análise Exploratória de Dados, Modelos
Leia maisUnidade I ESTATÍSTICA APLICADA. Prof. Mauricio Fanno
Unidade I ESTATÍSTICA APLICADA Prof. Mauricio Fanno Estatística indutiva Estatística descritiva Dados no passado ou no presente e em pequena quantidade, portanto, reais e coletáveis. Campo de trabalho:
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Aula 7: Intervalos de Confiança com uma amostra Leitura obrigatória: Devore, cap 7 ou Montgomery e Runger, cap 8 Chap 8-1 Objetivos Como inferir sobre um parâmetro da população,
Leia maisINSTRUÇÕES. O tempo disponível para a realização das duas provas e o preenchimento da Folha de Respostas é de 5 (cinco) horas no total.
INSTRUÇÕES Para a realização desta prova, você recebeu este Caderno de Questões. 1. Caderno de Questões Verifique se este Caderno de Questões contém a prova de Conhecimentos Específicos referente ao cargo
Leia maisSolução dos Exercícios - Capítulos 1 a 3
Capítulo 9 Solução dos Exercícios - Capítulos a 3 9. Capítulo. a Como o valor se refere aos pacientes estudados, e não a todos os pacientes, esse é o valor de uma estatística amostral. b Estatística amostral
Leia maisTestes de Hipóteses Paramétricos
Testes de Hipóteses Paramétricos Carla Henriques Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Introdução Exemplos Testar se mais de metade da população irá consumir um novo produto
Leia maisAula 8 : Estimação de parâmetros
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA MEAU- MESTRADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL URBANA ENG C 18 Métodos de Pesquisa Quantitativos e Qualitativos Aula 8 : Estimação de parâmetros DOCENTE:CIRA SOUZA
Leia mais