Lógica Proposicional. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
|
|
- Alícia Costa da Costa
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Capítulo 2 Lógica Proposicional Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur
2 Programa Apresentação Conceitos Básicos Lógica Proposicional ou Cálculo Proposicional Lógica de 1 a ordem ou Lógica de Predicados Programação em Lógica Prolog
3 Programa Apresentação Conceitos Básicos Lógica Proposicional ou Cálculo Proposicional Lógica de 1 a ordem ou Lógica de Predicados Programação em Lógica Prolog
4 Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo 2. Ben-Ari M., Mathematical Logic for Computer Science, Springer-Verlag, 2003, capítulos 2 e 4 (parte) Huth M. e Ryan M., Logic in Computer Science, Cambridge University Press, 2004, capítulos 1 e 6 (parte)
5 Componentes de uma Lógica (relembrar) 1. Linguagem 2. Sistema dedutivo 3. Sistema semântico
6 2 - Sistema dedutivo - o que vamos estudar? Abordagem da dedução natural; Abordagem axiomática; Propriedades do sistema dedutivo; Princípio da resolução.
7 Relembrando, o princípio da resolução é uma regra de inferência derivada α β α γ β γ Res
8 Só que para podermos utilizar o princípio da resolução, as fórmulas têm de estar num formato especial: a forma clausal.
9 Conceitos básicos: literal Um literal é uma fbf atómica (símbolo de proposição) ou a sua negação (no primeiro caso diz-se um literal positivo, no segundo um literal negativo).
10 Exemplo Sendo P e Q símbolos de proposição, as fbfs P e Q são literais, respectivamente positivo e negativo.
11 Conceitos básicos: cláusula Uma cláusula é uma disjunção de literais; Uma cláusula que tem exactamente um literal diz-se uma cláusula unitária.
12 Exemplo Sendo P e Q símbolos de proposição, P Q é uma cláusula.
13 Conceitos básicos: forma clausal Uma fbf na forma clausal corresponde a uma conjunção de cláusulas.
14 Vamos então ver como passar uma fórmula para a forma clausal mas fiquem já a saber que: QUALQUER fbf pode ser transformada numa fbf equivalente na forma clausal.
15 Exercício Tomem nota da seguinte fórmula: (P (Q (R (Q P)))), que vamos usar para ilustrar as diferentes etapas.
16 Conversão para a forma clausal - I Eliminação da equivalência α β (α β) (β α) Eliminação da implicação α β α β (ou α β (α β))
17 Conversão para a forma clausal - II Redução do domínio da negação Aplicação das leis de DeMorgan (α β) α β (α β) α β Eliminação da dupla negação α α
18 Conversão para a forma clausal - III Aplicação da regra da distributividade (da disjunção em relação à conjunção) α (β φ) (α β) (α φ) (α β) φ (α φ) (β φ)
19 Atenção: CNF! Após a etapa anterior a fórmula diz-se na Forma Conjuntiva Normal (ou CNF: conjuctive normal form), isto é, a fórmula é uma conjunção de disjunções.
20 Conversão para a forma clausal - IV Eliminação da conjunção: transformar a fórmula num conjunto de conjuntos de cláusulas; Eliminação da disjunção: transformar cada cláusula num conjunto de literais.
21 Conceitos básicos: cláusula - nova versão Pode-se dizer agora que uma cláusula é um conjunto de literais.
22 Vamos a um exercício?
23 Para que não restem dúvidas: qual a relação entre a forma clausal e a CNF? Qualquer fbf em CNF pode ser transformada numa fbf equivalente na forma clausal.
24 Exemplo A fbf em CNF ( Q P R) (Q P) (Q P R) é equivalente à fbf na forma clausal {{ Q, P, R}, {Q, P}, {Q, P, R}} (ou {QPR, QP, QPR} usando uma notação mais compacta).
25 Voltando ao princípio da resolução, relembrar: α β α γ β γ Res
26 Aplicação da regra de resolução Sejam C 1, C 2 duas cláusulas e α um literal tal que tal que α C 1 e α C 2. Pela aplicação da regra da resolução podemos inferir a cláusula: (C 1 {α}) (C 2 { α})
27 Conceito: resolvente A cláusula resultante da aplicação do princípio da resolução é representada por Res(C 1, C 2 ) = (C 1 {α}) (C 2 { α}) e é denominada resolvente.
28 Vamos lá ver se percebemos o que isto quer dizer com base nos seguintes exemplos 1. ({P, P Q}, Q) 2. ({P Q, Q R}, P R)
29 Demonstração por resolução Corresponde a uma prova no sistema de dedução natural com a diferença as fbf são escritas sob a forma de cláusulas e apenas usamos duas regras de inferência: a regra das premissas e o princípio da resolução.
30 Demonstração por absurdo/por refutação Adicionar a negação da conclusão às premissas e tentar gerar uma contradição, ou seja, a cláusula vazia.
31 Exercício {{ P, Q}, { Q, R}, { R, S}, {P}} {S} (provar por resolução simples e por refutação)
32 Aplicação não controlada da resolução A aplicação não controlada da resolução pode originar muitas inferências inúteis, ou seja, pode levar à: múltipla derivação da mesma cláusula; derivação de cláusulas que não levam ao resultado desejado.
33 Solução: definir estratégias de resolução Geração por saturação de níveis Resolução unitária (não é completa) Resolução linear
34 Geração por saturação de níveis Separar as cláusulas geradas em vários níveis; cada um utiliza pelo menos uma das cláusulas existentes no nível anterior.
35 Resolução unitária (não completa) Cada operação de resolução usa sempre uma cláusula unitária (esta estratégia tem como objectivo reduzir o número de literais existentes nas cláusulas).
36 Exemplo: Resolução unitária {{P, Q}, { P, Q}, {P, Q}, { P, Q}} { Q}
37 O que quer dizer a estratégia de resolução não ser completa? Relembrar: numa lógica completa podem-se demonstrar todos os argumentos válidos.
38 Resolução linear Para gerar cada resolvente, usar sempre uma cláusula inicial e depois um dos sucessores dessa cláusula (denominado cláusula central).
39 Exemplo: Resolução linear {{P, Q}, { P, Q}, {P, Q}, { P, Q}} { Q} (cláusula central {P, Q})
Capítulo 3 Lógica de Primeira Ordem
Capítulo 3 Lógica de Primeira Ordem Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 1 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce and Luísa Coheur Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo
Leia maisLógica Proposicional. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
Capítulo 2 Lógica Proposicional Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur Programa Apresentação Conceitos Básicos Lógica Proposicional ou Cálculo
Leia maisLógica Proposicional. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
Capítulo 2 Lógica Proposicional Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur Programa Apresentação Conceitos Básicos Lógica Proposicional ou Cálculo
Leia maisConceitos Básicos. LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13. c Inês Lynce
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13 c Inês Lynce Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo 1. Ben-Ari M., Mathematical Logic for
Leia maisCapítulo 3 Lógica de Primeira Ordem
Capítulo 3 Lógica de Primeira Ordem Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 1 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce and Luísa Coheur Bibliografia Baseados nos slides de Andrew Rice, Universidade
Leia maisLógica para Computação Primeiro Semestre, Aula 10: Resolução. Prof. Ricardo Dutra da Silva
Lógica para Computação Primeiro Semestre, 2015 DAINF-UTFPR Aula 10: Resolução Prof. Ricardo Dutra da Silva A resolução é um método de inferência em que: as fórmulas devem estar na Forma Clausal; deduções
Leia maisLógica para Computação
Aula 07 - Lógica Proposicional 1 Faculdade de Informática - PUCRS August 27, 2015 1 Este material não pode ser reproduzido ou utilizado de forma parcial sem a permissão dos autores. Sinopse Nesta aula,
Leia maisMétodos de Verificação
Método de Na construção de derivações no sistema de cálculo de sequentes: Na aplicação de cada regra, só a manipulação referente à fórmula principal é informativa. A cópia dos contextos revela-se assim
Leia maisConceitos Básicos. LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08. c Inês Lynce c Luísa Coheur
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 2 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce c Luísa Coheur Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação (as folhas serão
Leia maisNelma Moreira. Aula 17
Lógica e Programação Nelma Moreira Aula 17 Conteúdo 1 Programação em Lógica 1 1.1 Resolução para a lógica proposicional................ 1 1.2 Cláusulas............................... 3 1.3 Conversão para
Leia maisIntrodução. Programação em Lógica. Resolução na Lógica Proposional. Resolução na Lógica Proposional. Resolução na Lógica Proposional.
Ciência da Computação Introdução Programação em Lógica Prof. Sergio Ribeiro Sistemas dedução da Lógica: Estabelecem estruturas que permitem a representação e dedução do conhecimento. Vários tipos: Sistema
Leia maisLógica Proposicional Parte II. Raquel de Souza Francisco Bravo 25 de outubro de 2016
Lógica Proposicional Parte II e-mail: raquel@ic.uff.br 25 de outubro de 2016 Argumento Válido Um argumento simbólica como: pode ser ser representado em forma P 1 P 2 P 3 P n Q Onde P 1, P 2,,P n são proposições
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 5-22/03/2012 Prova por resolução Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução É possível
Leia maisResolução Proposicional Fernando Bozza, Vanessa Maria da Silva
Resolução Proposicional Fernando Bozza, Vanessa Maria da Silva febezza@gmail.com, vvan_@hotmail.com Curso Bacharelado em Sistemas de Informação DAINF - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)
Leia maisLógica para Programação
Licenciatura Engenharia Informática e de Computadores Lógica para rogramação rimeiro Teste 8 de Maio de 2010 11:00 12:30 Nome: Número: 1. (2.0) Escolha a única resposta correcta para as seguintes questões.
Leia maisLógica Computacional (CC2003)
Lógica Computacional (CC2003) Nelma Moreira Lógica Computacional 21 Conteúdo 1 Mais Teorias (decidíveis) 1 1.1 Resolução para a lógica proposicional................ 4 1.2 Cláusulas...............................
Leia maisDedução Natural e Sistema Axiomático Pa(Capítulo 6)
Dedução Natural e Sistema Axiomático Pa(Capítulo 6) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Definições 2. Dedução Natural 3. Sistemas axiomático Pa 4. Lista
Leia mais3.3 Cálculo proposicional clássico
81 3.3 Cálculo proposicional clássico 3.3.1 Estrutura dedutiva Neste parágrafo serão apresentados, sem preocupação com excesso de rigor e com riqueza de detalhes, alguns conceitos importantes relativos
Leia maisIntrodução à Lógica Computacional. Circuitos: Maps de Karnaugh Lógica Proposicional: Prova por Refutação
Introdução à Lógica Computacional Circuitos: Maps de Karnaugh Lógica Proposicional: Prova por Refutação Agenda da aula Circuitos lógicos: Mapas de Karnaugh Recaptulando semântica da lógica proposicional
Leia maisLógica Computacional
Aula Teórica 9: Forma Normal Conjuntiva Departamento de Informática 21 de Março de 2011 O problema Como determinar eficazmente a validade de uma fórmula? Objectivo Determinar a validade de raciocínios
Leia maisLógica Proposicional e Dedução Natural 1/48. Douglas O. Cardoso docardoso.github.io
Lógica Proposicional e Dedução Natural douglas.cardoso@cefet-rj.br docardoso.github.io Lógica Proposicional e Dedução Natural 1/48 Roteiro 1 Uma Introdução Intuitiva 2 Proposições 3 DN: regras básicas
Leia maisLógica Proposicional. Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira. Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Lógica Proposicional Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira Departamento de Tecnologia da Informação aculdade de Tecnologia de São Paulo Motivação IA IA estuda estuda como como simular simular comportamento
Leia maisDedução Natural LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO. Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto
Dedução Natural LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Definições 2. Dedução Natural 3. Lista Um dos objetivos principais da lógica é o estudo de estruturas
Leia maisDIM Resolução e método tableaux DIM / 37
DIM0436 21. Resolução e método tableaux 20141014 DIM0436 20141014 1 / 37 Sumário 1 Demostração automática de fórmulas 2 Resolução 3 O método tableaux DIM0436 20141014 2 / 37 1 Demostração automática de
Leia maisINF 1771 Inteligência Artificial
Edirlei Soares de Lima INF 1771 Inteligência Artificial Aula 06 Lógica Proposicional Lógica Proposicional Lógica simples. A sentenças são formadas por conectivos como: e, ou, então.
Leia maisLógica Computacional
Aula Teórica 8: Forma Normal Conjuntiva António Ravara Simão Melo de Sousa Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa Departamento de Informática, Faculdade
Leia maisCapítulo 3 Lógica de Primeira Ordem
Capítulo 3 Lógica de Primeira Ordem Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 1 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce and Luísa Coheur Bibliografia Baseados nos slides de Andrew Rice, Universidade
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisLógica Computacional
Aula Teórica 13: Dedução Natural em Lógica Proposicional António Ravara Simão Melo de Sousa Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa Departamento de
Leia maisSistema dedutivo. Sistema dedutivo
Sistema dedutivo Estudaremos um sistema dedutivo axiomático axiomas lógicos e axiomas não lógicos (ou esquemas de axiomas) e regras de inferência (ou esquemas de regra) do tipo de Hilbert para a lógica
Leia maisLógica para Computação
Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Resolução e PROLOG Passos para obter a forma clausal de uma fbf: 1. Obter a forma normal
Leia maisLógica Proposicional. Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira. Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo
Lógica Proposicional Prof. Dr. Silvio do Lago Pereira Departamento de Tecnologia da Informação Faculdade de Tecnologia de São Paulo Motivação IA estuda como simular comportamento inteligente comportamento
Leia maisINF 1771 Inteligência Artificial
INF 1771 Inteligência Artificial Aula 06 Lógica Proposicional Edirlei Soares de Lima Lógica Proposicional Lógica muito simplificada. A sentenças são formadas por conectivos como:
Leia maisFórmulas da lógica proposicional
Fórmulas da lógica proposicional As variáveis proposicionais p, q, são fórmulas (V P rop ) é fórmula (falso) α e β são fórmulas, então são fórmulas (α β), (α β), (α β) e ( α) DCC-FCUP -TAI -Sistemas Dedutivos
Leia maisSistemas Inteligentes
Sistemas Inteligentes Aula 21/10 Agentes Lógicos Agente Baseado em Conhecimento Agentes Baseados em Conhecimento ou Agentes Lógicos. Podem lidar mais facilmente com ambientes parcialmente observáveis.
Leia maisLÓGICA I ANDRÉ PONTES
LÓGICA I ANDRÉ PONTES 4. Lógica Proposicional A Linguagem da Lógica Proposicional Letras Proposicionais: P, Q, R, S, T,... Conectivos Lógicos: Símbolos auxiliares: (, ), = Conectivo Leitura Símbolo Símbolos
Leia maisLógica de Primeira Ordem. Capítulo 9
Lógica de Primeira Ordem Capítulo 9 Inferência proposicional Prova semântica: através da enumeração de interpretações e verificação de modelos Prova sintática: uso de regras de inferência Inferência Proposicional
Leia maisLógica e prova de resolução Marco Henrique Terra
Lógica e prova de resolução Marco Henrique Terra Introdução à Inteligência Artificial Introdução n Este capítulo trata de lógica. l Inicialmente discute-se se a notação empregada em lógica. l Depois mostra-se
Leia maisLógica Computacional DCC/FCUP 2017/18
2017/18 Raciocínios 1 Se o André adormecer e alguém o acordar, ele diz palavrões 2 O André adormeceu 3 Não disse palavrões 4 Ninguém o acordou Será um raciocínio válido? Raciocínios Forma geral do raciocínio
Leia maisAlfabeto da Lógica Proposicional
Ciência da Computação Alfabeto da Lógica Sintaxe e Semântica da Lógica Parte I Prof. Sergio Ribeiro Definição 1.1 (alfabeto) - O alfabeto da é constituído por: símbolos de pontuação: (, ;, ) símbolos de
Leia maisProgramação em Lógica. UCPEL/CPOLI/BCC Lógica para Ciência da Computação Luiz A M Palazzo Maio de 2010
Programação em Lógica UCPEL/CPOLI/BCC Lógica para Ciência da Computação Luiz A M Palazzo Maio de 2010 Roteiro Introdução Conceitos Básicos Linguagens Lógicas Semântica de Modelos Semântica de Prova Programação
Leia mais4 AULA. Regras de Inferência e Regras de Equivalência LIVRO. META: Introduzir algumas regras de inferência e algumas regras de equivalência.
1 LIVRO Regras de Inferência e Regras de Equivalência 4 AULA META: Introduzir algumas regras de inferência e algumas regras de equivalência. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de:
Leia maisLógica. Cálculo Proposicional. Introdução
Lógica Cálculo Proposicional Introdução Lógica - Definição Formalização de alguma linguagem Sintaxe Especificação precisa das expressões legais Semântica Significado das expressões Dedução Provê regras
Leia maisCapítulo 3 Lógica de Primeira Ordem
Capítulo 3 Lógica de Primeira Ordem Lógica para Programação LEIC - Tagus Park 1 o Semestre, Ano Lectivo 2007/08 c Inês Lynce and Luísa Coheur Bibliografia Baseados nos slides de Andrew Rice, Universidade
Leia maisLógica para Programação
Licenciatura Engenharia Informática e de Computadores Lógica para rogramação epescagem do rimeiro Teste 13 de Julho de 2010 09:00 10:30 Nome: Número: Esta prova, individual e sem consulta, tem 9 páginas
Leia maisLógica para Computação
Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Sistemas Dedutivos Um Sistema Dedutivo (SD) tem por objetivo obter, a partir de um conjunto
Leia maisInteligência Artificial IA II. LÓGICA DE PREDICADOS PARA REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO
Inteligência Artificial IA Prof. João Luís Garcia Rosa II. LÓGICA DE PREDICADOS PARA REPRESENTAÇÃO DO CONHECIMENTO 2004 Representação do conhecimento Para representar o conhecimento do mundo que um sistema
Leia maisAula 8: Tableaux Analíticos
Lógica para Computação Segundo Semestre, 2014 Aula 8: Tableaux Analíticos DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva O métodos de Dedução Natural não permite inferir a falsidade de um sequente, ou seja,
Leia maisAula 7: Dedução Natural 2
Lógica para Computação Segundo Semestre, 2014 DAINF-UTFPR Aula 7: Dedução Natural 2 Prof. Ricardo Dutra da Silva -introdução Dada uma premissa A, nós podemos concluir A B para qualquer fórmula B. A justificativa
Leia maisMAC425/5739 Inteligência Artificial 6. Agentes lógicos
MAC425/5739 Inteligência Artificial 6. Agentes lógicos Denis Deratani Mauá (largamente baseado no material de aula dos Profs. Edileri de Lima e Leliane de Barros) REPRESENTAÇÃO DE CONHECIMENTO Busca (cega,
Leia maisAgentes Lógicos. Capítulo 7 (online)
Agentes Lógicos Capítulo 7 (online) Sumário Agentes baseados em conhecimento O mundo do Wumpus Lógica em geral Lógica proposicional (Booleana) Equivalência, validade, satisfação Regras de inferência e
Leia maisJOÃO NUNES de SOUZA. LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO. Uma introdução concisa
JOÃO NUNES de SOUZA LÓGICA para CIÊNCIA da COMPUTAÇÃO Uma introdução concisa 21 de maio de 2008 1 A linguagem da Lógica Proposicional Introdução Alfabeto da Lógica Proposicional Definição 1.1 (alfabeto)
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional Modus Ponens e Raciocínio Hipotético Introdução e eliminação da Implicação e da Equivalência Completude e Coerência do Sistema de Dedução Natural 24 Outubro 2016 Lógica Computacional
Leia maisNHI Lógica Básica (Lógica Clássica de Primeira Ordem)
NHI2049-13 (Lógica Clássica de Primeira Ordem) página da disciplina na web: http://professor.ufabc.edu.br/~jair.donadelli/logica O assunto O que é lógica? Disciplina que se ocupa do estudo sistemático
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional DCC/FCUP 2018/19 Conteúdo 1 Introdução à Programação em Lógica 1 1.1 Fórmulas de Horn.......................................... 1 1.2 Satisfazibilidade de Cláusulas....................................
Leia maisConhecimento e Raciocínio Lógica Proposicional
Conhecimento e Raciocínio Lógica Proposicional Agente Baseado em Conhecimento ou Sistema Baseado em Conhecimento Representa conhecimento sobre o mundo em uma linguagem formal (KB) Raciocina sobre o mundo
Leia maisINF 1771 Inteligência Artificial
INF 1771 Inteligência Artificial Aula 07 Agentes Lógicos Edirlei Soares de Lima Introdução Humanos possuem conhecimento e raciocinam sobre este conhecimento. Exemplo: João jogou
Leia maisLógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas. José Gustavo de Souza Paiva. Introdução
Lógica Proposicional Métodos de Validação de Fórmulas José Gustavo de Souza Paiva Introdução Análise dos mecanismos que produzem e verificam os argumentos válidos apresentados na linguagem da lógica Três
Leia maisAula 4: Consequência Lógica e Equivalência Lógica
Lógica para Computação Segundo Semestre, 2014 Aula 4: Consequência Lógica e Equivalência Lógica DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Definição 4.1. Em lógica proposicional dizemos que uma fórmula B
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisSCC Capítulo 2 Lógica de Predicados
SCC-630 - Capítulo 2 Lógica de Predicados João Luís Garcia Rosa 1 1 Departamento de Ciências de Computação Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação Universidade de São Paulo - São Carlos http://www.icmc.usp.br/~joaoluis
Leia maisProf. Marcos A. Schreiner. 15 de junho de Prof. Marcos A. Schreiner (UFPR) 15 de junho de / 18
Prolog - Programação Lógica Prof. Marcos A. Schreiner Disciplina de Introdução à Lógica 15 de junho de 2015 Prof. Marcos A. Schreiner (UFPR) 15 de junho de 2015 1 / 18 1 Introdução 2 Prolog Definições
Leia maisLógica Computacional
Aula Teórica 6: Semântica da Lógica Proposicional Departamento de Informática 3 de Março de 2011 Motivação Expressividade Os conectivos são independentes? Definiu-se a Lógica Proposicional com os símbolos
Leia maisFórmulas Bem Formadas (wff) Prioridade dos Conectivos. Prioridade dos Conectivos. Semântica do CR. Semântica do CR
1 Fórmulas Bem Formadas (wff) 1. um átomo é uma wff 2. se α e β são wff e X uma variável livre, então são também wff: INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL LÓGICA RELACIONAL (PARTE II) Huei Diana Lee wff lê-se α não
Leia maisExemplo 7 1 I. p q: Se o time joga bem, então o time ganha o campeonato. q s: Se o time ganha o campeonato então. s: Os torcedores não estão felizes.
Exemplo 7 1 I p q: Se o time joga bem, então o time ganha o campeonato }{{}}{{} p q p r: Se o time não joga bem, então o técnico é o culpado }{{}}{{} p r q s: Se o time ganha o campeonato então }{{} q
Leia mais01/09/2014. Capítulo 3. Propriedades semânticas da Lógica Proposicional
Capítulo 3 Propriedades semânticas da Lógica Proposicional 1 Introdução Propriedades Definição 3.1 (propriedades semânticas básicas da Lógica Proposicional) Sejam H, G, H 1, H 2,...,H n, fórmulas da Lógica
Leia maisFormas Normais para Lógicas Modais
GoBack Formas Normais para Lógicas Modais Cláudia Nalon http://www.cic.unb.br/docentes/nalon nalon@{cic.unb.br, unb.br} Universidade de Brasília Instituto de Ciências Exatas Departamento de Ciência da
Leia maisLógica. Professor Mauro Cesar Scheer
Lógica Professor Mauro Cesar Scheer Objetivos Reconhecer e manipular com os símbolos formais que são usados no Cálculo Proposicional (CPC) e Cálculo de Predicados (CP). Determinar o valor de verdade de
Leia maisAgentes Lógicos. Os agentes baseados no conhecimento:
Agentes Lógicos A inteligência dos seres humanos é alcançada, não somente por mecanismos puramente reflexos, mas, por processos de raciocínio que operam em representações internas do conhecimento. Em IA,
Leia maisIntrodução ao Curso. Área de Teoria DCC/UFMG 2019/01. Introdução à Lógica Computacional Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG /01 1 / 22
Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG Introdução à Lógica Computacional 2019/01 Introdução à Lógica Computacional Introdução ao Curso Área de Teoria DCC/UFMG - 2019/01 1 / 22 Introdução: O que é
Leia maisUNIP Ciência da Computação Prof. Gerson Pastre de Oliveira
Aula 6 Lógica Matemática Álgebra das proposições e método dedutivo As operações lógicas sobre as proposições possuem uma série de propriedades que podem ser aplicadas, considerando os conectivos inseridos
Leia mais2.3.4 Algoritmos de SAT
114 CAÍTULO 2. LÓGICA ROOSICIONAL 2.3.4 Algoritmos de SAT Os algoritmos de SAT (do inglês satisfiability ) têm o objectivo de determinar se uma dada fbf α é satisfazível ou não; em caso afirmativo, devolvem
Leia maisÁlgebra Linear e Geometria Analítica
Álgebra Linear e Geometria Analítica Engenharia Electrotécnica Escola Superior de Tecnologia de Viseu www.estv.ipv.pt/paginaspessoais/lucas lucas@mat.estv.ipv.pt 2007/2008 Álgebra Linear e Geometria Analítica
Leia maisLógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza
Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja
Leia maisAula 6: Dedução Natural
Lógica para Computação Primeiro Semestre, 2015 DAINF-UTFPR Aula 6: Dedução Natural Prof. Ricardo Dutra da Silva Em busca de uma forma de dedução mais próxima do que uma pessoa costuma fazer, foi criado
Leia maisLógica para computação - Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional (parte 2/2) Alfabeto Simplificado e Formas Normais
DAINF - Departamento de Informática Lógica para computação - Propriedades Semânticas da Lógica Proposicional (parte 2/2) Alfabeto Simplificado e Formas Normais Prof. Alex Kutzke (http://alex.kutzke.com.br/courses)
Leia maisUMA PROVA DE CONSISTÊNCIA
UMA PROVA DE CONSISTÊNCIA Felipe Sobreira Abrahão Mestrando do HCTE/UFRJ felipesabrahao@gmail.com 1. INTRODUÇÃO Demonstradas por Kurt Gödel em 1931, a incompletude da (ou teoria formal dos números ou aritmética)
Leia maisPCS 2428 / PCS 2059 lnteligência Artificial. Lógica Proposicional. Agentes Baseados em Conhecimento. Agentes Baseados em Conhecimento
gentes aseados em Conhecimento PCS 8 / PCS 059 lnteligência rtificial Prof. Dr. Jaime Simão Sichman Prof. Dra. nna Helena Reali Costa Lógica Proposicional Como representar conhecimento e como utilizar
Leia maisDescrição do Mundo de Wumpus. Inteligência Artificial
Descrição do Mundo de Wumpus Mundo de Wumpus Mundo de Wumpus -1 Mundo de Wumpus - 2 Mundo de Wumpus - 3 Mundo de Wumpus - 4 Wumpus Outros Pontos Críticos Descrição Lógica do Mundo de Wumpus Identidades
Leia mais2 Lógica Fuzzy. 2 Lógica Fuzzy. Sintaxe da linguagem
2 Lógica Fuzzy 2.1 Cálculo proposicional (lógica proposicional) 2.2 Lógica de Predicados 2.3 Lógica de múltiplos valores 2.4 Lógica Fuzzy Proposições fuzzy Inferência a partir de proposições fuzzy condicionais
Leia maisFundamentos de Lógica Matemática
Webconferência 6-29/03/2012 Introdução à Lógica de Predicados Prof. L. M. Levada http://www.dc.ufscar.br/ alexandre Departamento de Computação (DC) Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) 2012/1 Introdução
Leia maisLinguagem com sintaxe e semântica precisas: lógica. Mecanismo de inferência: derivado da sintaxe e da
istemas de Apoio à Decisão Clínica, 09-1 1 Linguagem com sintaxe e semântica precisas: lógica. Mecanismo de inferência: derivado da sintaxe e da semântica. Importante: distinguir entre os fatos e sua representação
Leia maisLógica Proposicional (Consequência lógica / Dedução formal)
Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Lógica Proposicional (Consequência lógica /
Leia maisLógica Computacional. Nelma Moreira. Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências, Universidade do Porto
Lógica Computacional Nelma Moreira Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências, Universidade do Porto email: nam@nccuppt 2004 Agradecimentos Estas notas baseam-se parcialmente nos Apontamentos
Leia maisIME, UFF 3 de junho de 2014
Lógica IME, UFF 3 de junho de 2014 Sumário A lógica formal e os principais sistemas A lógica formal Um dos objetivos da lógica formal é a mecanização do raciocínio, isto é, a obtenção de nova informação
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional Nelma Moreira Departamento de Ciência de Computadores da FCUP Lógica Computacional Aula 1 http://www.dcc.fc.up.pt/~nam/web/teaching/lc2015/ index.html Cursos: LCC, MIERSI e (como Lógica
Leia maisRelações semânticas entre os conectivos da Lógica Proposicional(Capítulo 5)
Relações semânticas entre os conectivos da Lógica Proposicional(Capítulo 5) LÓGICA APLICADA A COMPUTAÇÃO Professor: Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto Estrutura 1. Conjunto de conectivos completo 2. na
Leia maisLógica para Computação Segundo Semestre, Aula 10: SAT. Prof. Ricardo Dutra da Silva. ( p (q ( q r))) ( p r) ( p q) ( p q r) p r.
Lógica para Computação Segundo Semestre, 2014 Aula 10: SAT DAINF-UTFPR Prof. Ricardo Dutra da Silva Definição 10.1. SAT é o problema de decidir se existe uma valoração que satisfaça uma fórmula proposicional.
Leia mais3.4 Fundamentos de lógica paraconsistente
86 3.4 Fundamentos de lógica paraconsistente A base desta tese é um tipo de lógica denominada lógica paraconsistente anotada, da qual serão apresentadas algumas noções gerais. Como já foi dito neste trabalho,
Leia maisLógica Proposicional Dedução Natural
Lógica Matemática Lógica Proposicional Dedução Natural Tiago Massoni "testando" argumentos dado que d c como fazer? e t d então c t 2 Assim... Testar argumentos com tabela verdade é proibitivo não escalável
Leia maisMatemática Discreta. Lógica Proposicional. Profa. Sheila Morais de Almeida. agosto DAINF-UTFPR-PG
Matemática Discreta Lógica Proposicional Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG agosto - 2016 Tautologias Tautologia é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todos os possíveis valores-verdade
Leia maisLógica dos Conectivos: demonstrações indiretas
Lógica dos Conectivos: demonstrações indiretas Renata de Freitas e Petrucio Viana IME, UFF 5 de novembro de 2014 Sumário Acrescentando premissas. Estratégias indiretas. Principais exemplos. Um problema
Leia maisMatemática para Ciência de Computadores
Matemática para Ciência de Computadores 1 o Ano - LCC & ERSI Luís Antunes lfa@ncc.up.pt DCC-FCUP Complexidade 2002/03 1 Fundamentos de Lógica No nosso dia a dia, usamos todo o tipo de frases: Cinco é menor
Leia maisLógica Matemática. Prof. Gerson Pastre de Oliveira
Lógica Matemática Prof. Gerson Pastre de Oliveira Programa da Disciplina Proposições e conectivos lógicos; Tabelas-verdade; Tautologias, contradições e contingências; Implicação lógica e equivalência lógica;
Leia maisVimos que a todo o argumento corresponde uma estrutura. Por exemplo ao argumento. Se a Lua é cúbica, então os humanos voam.
Matemática Discreta ESTiG\IPB 2012/13 Cap1 Lógica pg 10 Lógica formal (continuação) Vamos a partir de agora falar de lógica formal, em particular da Lógica Proposicional e da Lógica de Predicados. Todos
Leia maisLógica para Computação
Lógica para Computação Prof. Celso Antônio Alves Kaestner, Dr. Eng. celsokaestner (at) utfpr (dot) edu (dot) br Linguagem informal x linguagem formal; Linguagem proposicional: envolve proposições e conectivos,
Leia maisLógica Computacional Aula 1
Lógica Computacional Aula 1 DCC/FCUP 2017/18 Funcionamento da disciplina Docentes: Teóricas: Sandra Alves Práticas: Sandra Alves e Nelma Moreira Página web http://www.dcc.fc.up.pt/~sandra/home/lc1718.html
Leia maisLógica. Fernando Fontes. Universidade do Minho. Fernando Fontes (Universidade do Minho) Lógica 1 / 65
Lógica Fernando Fontes Universidade do Minho Fernando Fontes (Universidade do Minho) Lógica 1 / 65 Outline 1 Introdução 2 Implicações e Equivalências Lógicas 3 Mapas de Karnaugh 4 Lógica de Predicados
Leia maisLógica Computacional. Nelma Moreira. Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências, Universidade do Porto
Lógica Computacional Nelma Moreira Departamento de Ciência de Computadores Faculdade de Ciências, Universidade do Porto email: nam@nccuppt Versão: 2010 Conteúdo 1 Lógica proposicional 5 11 Linguagens
Leia mais