CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS EM VIGAS DE AÇO COM ABERTURAS NA ALMA

Transcrição

1 CÁLCULO DOS DESLOCAMENTOS EM VIGAS DE AÇO COM ABERTURAS NA ALMA José Carlos Lopes Ribeiro Gustavo de Souza Veríssimo José Luiz Rangel Paes Ricardo Hallal Fakury UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

2 Introdução Tem se tornado cada vez mais comum fazer aberturas na alma dos perfis I para possibilitar a passagem de dutos das instalações da edificação

3 Introdução

4 Introdução

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10 Introdução instalações integradas com a estrutura redução do espaço vertical por pavimento e da altura total do edifício motivação econômica objetivos: redução do volume da edificação redução do consumo de materiais menores custos de execução, de operação e de manutenção motivação legal atender à legislação, que, eventualmente, limita a altura da edificação, viabilizando-se certos arranjos arquitetônicos e até a criação de novos pavimentos sem contrariar o gabarito municipal. Em ambos os casos, a solução propicia um melhor aproveitamento do espaço.

11 Introdução Embora existam formulações interessantes para a determinação da capacidade resistente de vigas com aberturas, ainda não se dispõe de um modelo analítico ou semi-empírico simples para o cálculo dos deslocamentos sofridos por estas vigas. O objetivo deste trabalho foi ajustar um modelo semi-empírico, a partir de resultados obtidos de simulações numéricas com modelos de elementos finitos, capaz de estimar a flecha de uma viga com uma ou várias aberturas na alma de maneira simples.

12 Metodologia ajustar um modelo semi-empírico: necessidade: um conjunto de resultados de flechas de vigas com diversas configurações de aberturas na alma. modelo numérico (ABAQUS):. calcular o deslocamento vertical no centro do vão. viga de aço em perfil I, biapoiada, com aberturas na alma. carregamento uniformemente distribuído (de serviço). regime elástico

13 Metodologia - mesmo perfil simulado para um carregamento qualquer, uniformemente distribuído, com e sem aberturas, com os apoios rotulados. parâmetro chave: f 0 f Relação entre a flecha da viga com abertura(s) e a flecha da viga sem abertura(s)

14 Metodologia Características do modelo numérico elementos do tipo S8R do ABAQUS elemento de casca quadrilateral com 8 nós e integração reduzida análise de sensibilidade de malha elementos de 4 cm forneciam precisão adequada para o problema da determinação dos deslocamentos da viga

15 Metodologia Parâmetros para o estudo - a relação entre o vão da viga e a altura da seção do perfil de aço (L/d); - a relação entre a altura da abertura e a altura da seção do perfil de aço (h o /d); - o número de aberturas ao longo da viga (n); - um fator de forma () que relaciona a geometria da abertura (circular, quadrada ou retangular); - um fator (I o ) que relaciona a inércia da abertura com a inércia da seção do perfil de alma cheia

16 Metodologia Perfis utilizados nas análises Perfil t w (mm) w = h/t w W460x52 7,6 56,37 W460x82 9,9 43,23 W460x106 12,6 33,95

17 Metodologia Planejamento das simulações Para cada perfil estudado L/d =10 L/d =15 L/d =20 h o /d = 0,3 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,5 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,7 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,3 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,5 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,7 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,3 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,5 n = 1, 3, 5 h o /d = 0,7 n = 1, 3, 5 Total de 252 simulações

18 Planejamento das simulações Metodologia

19 Visando criar uma equação de simples utilização, estudou-se um modelo da forma Abordagem para definição do modelo semi-empírico m f f x o x x x I n d h L d x f f onde: m é um multiplicador que leva em conta as influências dos parâmetros estudados. é um fator de forma, adimensional, que relaciona a geometria da abertura (circular, quadrada ou retangular) I o é dado por f f o w o t b d h t I 2 3 Metodologia

20 Resultados Análise de regressão 3,56 7,59 1,83 d h0 n f0 f Io L d 0,319 onde: = 1,0 para aberturas retangulares; = 2,9 para aberturas quadradas; = 4,5 para aberturas circulares. R 2 0,963 Coeficiente de variação = 4,6%

21 m = fo/fn Resultados 2,0 aberturas quadradas 1,8 resultados numéricos modelo de regressão 1,6 1,4 1,2 1,0 0, Análises Relação entre a flecha na viga com aberturas quadradas e a flecha na viga equivalente de alma cheia

22 Exemplo 21,6 kn/m d = 450 mm h o = 270 mm y z mm flecha da viga sem aberturas: f q L 4 E I x ,6/ ,5 mm número de aberturas n = 2 aberturas retangulares: = 1,0 I o d t w 2 b h f 3 o t f , ,8 flecha da viga com aberturas: f o 8, , ,59 2 1,0 1,83 3 0, ,4 mm

23 Conclusões apresentou-se o desenvolvimento de um modelo semi-empírico para o cálculo da flecha em vigas de aço com aberturas na alma a partir de dados gerados numericamente; a equação obtida apresentou boa correlação com os resultados dos experimentos numéricos e é útil para o cálculo prático de flechas em vigas com aberturas na alma, cuja análise rigorosa é muito trabalhosa, dispensando o uso de modelos numéricos avançados; o modelo proposto pode ser aplicado a vigas em perfil I duplamente simétrico com aberturas na alma sem reforço ou com reforço constituído por chapas planas soldadas na alma acima e abaixo da abertura, conforme recomendado no Design Guide 2 do AISC; conservadoramente também pode ser aplicado a vigas mistas de sistemas de piso de edifícios, uma vez que a rigidez da viga mista é um pouco maior do que a rigidez da viga de aço isolada.

24 Agradecimentos Os autores agradecem à CAPES, à FAPEMIG, ao CNPq e ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de Viçosa pelo apoio na realização deste trabalho. gustavo@ufv.br